第3章钢筋混凝土简支梁
混凝土课后习题答案
1第3章 受弯构件的正截面受弯承载力3.1 已知梁的截面尺寸mm mm h b 500250⨯=⨯，承受的弯矩设计值m kN M ⋅=90，采用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，环境类别为一类。
求所需纵向钢筋截面面积。
解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故取mm a s 35=，则 mm h 465355000=-=查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2/300mm N f y =0.11=α、8.01=β、55.0=b ξ116.04652503.140.1109026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 55.0124.0116.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ938.02116.02112211=⨯-+=-+=ss αγ260688465938.03001090mm h f MA s y s =⨯⨯⨯==γ选用318 2763mm A s =验算：mm h mm x b 75.25546555.066.57465124.00=⨯=<=⨯=ξ 可以min 763 1.430.61%0.450.450.21%250500300t y f f ρρ==>==⨯=⨯同时0.2%ρ>，可以。
3.2 已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯，弯矩设计值m kN M ⋅=140，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二类a 。
求所需纵向受拉钢筋的截面面积。
解：由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故取mm a s 40=，则 mm h 410404500=-=查表得：2/1.19mm N f c =、2/71.1mm N f t =、2/360mm N f y =0.11=α、8.01=β、518.0=b ξ218.04102001.190.11014026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα22s 2601084410875.036010140mm h f MA s y s =⨯⨯⨯==γ选用322，21140mm A s =验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；（2）%214.045.0%27.14502001140min ==>=⨯=yt f f ρρ同时%2.0>ρ，可以。
叶见曙结构设计原理第四版第3章
3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态
图3-9所示跨径为1.8m的钢筋混凝土简支梁作为试验梁， 矩形梁截面尺寸为b×h=100mm×160mm，配有2ϕ10钢筋。试 验梁混凝土棱柱体抗压强度实测值 fc=20.2MPa，纵向受力钢 筋抗拉强度实测值 fs=395MPa。
18 图3-9 试验梁布置示意图（尺寸单位：mm）
钢筋未屈服。 （2）破坏时，弯曲竖向裂缝宽度小，钢筋混凝土梁的
跨中变形（下挠）小，结构破坏前的无明显预兆，为脆性 破坏。
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3）少筋梁破坏——脆性破坏
（ρ<ρmin）
图3-13 梁的破坏形态 c) 少筋梁破坏
钢筋混凝土梁弯曲裂缝一旦出现，钢筋应力立即达到 屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率ρmin。
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• 少筋梁破坏特征 （1）钢筋混凝土梁弯曲竖向裂缝一出现，裂缝处受拉钢
筋立即屈服，梁破坏。 （2）受拉钢筋经历整个流幅，并进入强化阶段，梁仅出
现一条集中裂缝，不仅混凝土裂缝宽度较大，且沿梁高延 伸很高，截面受压区混凝土尚未被压碎。
（3）截面失效是以裂缝出现或变形值控制。 少筋梁截面的抗弯承载力取决于混凝土的抗拉强度，在 桥梁工程中不允许采用。
纵向受力钢筋的拉应力随荷载的增加而增加； 形成微曲的曲线形分布的混凝土压应力接近三 角形分布，截面中和轴位置向上移动。
第 II 阶段末：纵向受力钢筋拉应变达到屈服 时的应变值，表示钢筋应力达到其屈服强度， 第II阶段结束。
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第III阶段：在这个阶段里，纵向受力钢 筋的拉应变增加很快，但热轧钢筋的拉应 力一般仍维持在屈服强度不变。
并不少于主钢筋截面积的1/4。
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（2）分布钢筋
分布钢筋 —— 是在主钢筋上按一定间距设置，起连接作 用的横向钢筋，属于构造配置钢筋。
钢筋混凝土简支梁设计3
（3）弯起钢筋的设置 需加配弯起钢筋帮助抗剪，取α=45°。 按式（2-20）计算第一排弯起钢筋： Asb1=（KVmax－Vcs）/（fysin45°）
=（166.32－161.01）×103/（300×0.707）=25mm2 虽然弯起钢筋的面积很小，但为了加强梁的受剪承载力，仍从
跨中弯起钢筋2 25（Asb1=982mm2）至梁顶再伸入支座。第一排 的上弯点安排在离支座边缘50mm，即s1=50＜smax=250mm。第一 排弯筋下弯点离支座边缘的距离：50＋550－ 2×35=530mm。
医用回旋加速器（cyclotron）和其它各种正电子显像仪器的 问世及推广应用，11C、13N、15O和18F等短半衰期放射性核素 的应用也逐年增多，在研究人体生理、生化、代谢、受体等 方面显示出独特优势 。
理论截断点。由图中可以看出跨中钢筋的弯起点至充分利用点的距
离a远远大于0.5h0=250mm的条件。
7. 正常使用极限状态验算（略）
8. 绘制结构图 钢筋布置计算图作好后，就为结构图提供了依据。结构图中钢筋
的某些区段的长度就可以在布置设计图中量得，但必须核算各根钢
筋的梁轴投影总长及总高是否符合模板内侧尺寸，见图2-57。
s＜smax=250 mm ρsv=Asv/（bs）=57/（250×150）=0.15％=ρsvmin=0.15％ 满足最小配箍率的要求。
Vcs=0.7ftbh0＋1.25fyvAsvh0/s =111130＋1.25×210×57×500／150=161.01 kN ＜ KVmax=166.32kN
该处剪力为：
KV = 1.20×[ 138.6－ （1.05×20+1.20×15）×0.53] = 1.20×117.93=141.52KN＜Vcs
混凝土结构设计原理第三章复习
1、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。
A ．该梁达到最大承载力而立即破坏；B ．该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏；C ．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏；D ．该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( )A ．第Ⅰa 阶段；B ．第Ⅱ阶段；C ．第Ⅱa 阶段；D ．第Ⅲa 阶段。
3、钢筋混凝土双筋梁中，受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( )A ．x ≥2s a 'B ．x ≤2s a 'C ．b ξξ≥D ．b ξξ≤4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( )A ．截面尺寸不变，增大保护层厚度B ．提高混凝土强度等级C ．提高纵向受拉钢筋配筋率D ．加大截面尺寸5、仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（）A. ξ3＞ξ2＞ξ1B. ξ3＝ξ2＞ξ1C. ξ2＞ξ3＞ξ1D. ξ3＞ξ2＝ξ16、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件，其目的是（ ）。
A. 防止超筋破坏B. 保证受压钢筋屈服C. 防止少筋破坏D. 保证受拉钢筋屈服7、混凝土被压碎的标志是( )A. 压应力达到混凝土的抗压强度；B. 压应变达到混凝土的极限压应变；C. 压应变达到混凝土的峰值应变；D. 压应力达到混凝土的峰值应力。
8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x<2a s ’，则说明（）A ．受压钢筋配置过多；B ．受压钢筋配置过少；C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服；D. 截面尺寸过大。
9、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力（ ）A.达到最大承载力；B.离最大承载力较远；C.接近最大承载力；D.承载力开始下降。
10、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时,（ ）A.承载力达到极限；B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ；C.受压边缘混凝土被压碎；D. εs =εy ，εc =εcu 。
混凝土结构设计原理第三章作业及参考资料
第三章 受弯构件正截面承载力计算习题及作业一、思考题1、 试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何控制梁的破坏形态。
2、 什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋率？3、 梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关,设计中通常如何选取？4、 梁中共有几种钢筋，其作用分别是什么？5、 受弯构件计算中采用了几个基本假定,这些基本假定是什么?如何理解?6、 单筋矩形截面梁的计算方法是什么？对矩形截面受弯构件而言，为提高其受弯承载力，可采取的措施有多少种？其中最有效的是哪种？7、 何时采用双筋截面梁？双筋截面梁的计算方法是什么？双筋截面梁有少筋或超筋问题吗?如何在设计中进行控制？8、 T 形截面形成的原因？如何计算T 形截面最小配筋率，为什么? 9、 T 形截面的计算方法是什么？工程中何时采用T 形截面进行计算?10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响?工程中还有无应用价值？若有价值何时采用？二、作业题1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁，梁的计算跨度m l 2.50 ，承受均布线荷载，其中可变荷载标准值为8m kN /,永久荷载标准值为9.5m kN /(不包括梁的自重），拟采用C30混凝土和HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一类.钢筋混凝土容重为25m kN /3。
试设计该构件所需的纵向钢筋面积，并选配钢筋.2、某办公楼一矩形截面简支梁,截面尺寸为200X450mm 2，计算跨度4。
5m ，承受均布荷载设计值为79kN/m （含自重).结构安全等级为二级，环境类别为一类。
混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB500级。
A 、试设计该梁？B 、若该梁已经配有HRB500级受压钢筋320，受拉钢筋需要多少？3、已知梁截面尺寸为b ×h ＝250×500mm,混凝土强度等级C30，纵向钢筋级别为HRB335，受压区配有216钢筋，受拉区配有625钢筋，试求该梁能够承受的极限弯矩是多少？4、一T 形截面梁,截面尺寸如图，混凝土强度等级C30，钢筋级别为HRB400,结构安全等级为二级,环境类别为一类.试按以下三种弯矩设计值M ，分别设计纵向受拉钢筋面积。
《钢筋混凝土简支梁》课件
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提升中国制造品牌形象
随着钢筋混凝土简支梁在国际市场的应用增加， 将提升中国制造的品牌形象和国际竞争力。
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THANKS
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钢筋混凝土简支梁的常见 问题与解决方案
常见问题分析
裂缝问题
由于施工工艺、材料质 量或环境因素，梁体可
能出现裂缝。
钢筋锈蚀
保护层不足或环境侵蚀 导致钢筋锈蚀，影响结
构安全。
承载力不足
设计或施工不当导致梁 的承载力未达到预期要
求。
施工误差
制作和安装过程中的误 差，如钢筋位置、混凝
土浇筑等。
解决方案与预防措施
设计流程 1. 确定梁的跨度、荷载和支撑条件。
2. 计算梁的截面尺寸和配筋。
设计原则与流程
3. 验算梁的承载能力、刚度和稳定性。 4. 根据计算结果调整设计参数，完成施工图绘制。
施工方法与步骤
预制施工法
在预制厂制作梁的各部分，然后在现 场进行拼装。
整体施工法
在现场制作梁的全部或大部分，然后 进行安装。
施工方法与步骤
1. 制作模板
根据设计图纸制作梁的模板。
2. 钢筋绑扎
按照设计要求，将钢筋骨架安装在模板内。
施工方法与步骤
3. 混凝土浇筑
5. 质量检测与验收
将混凝土浇筑到模板内，并振捣密实 。
对梁进行承载能力、外观和尺寸等方 面的检测，合格后进行验收。
4. 养护与拆模
对浇筑后的梁进行养护，达到规定时 间后进行拆模。
加强材料质量控制
选用合格的水泥、骨料和添加 剂，确保混凝土性能。
强化设计计算
依据规范进行详细的结构分析 ，确保梁的承载力满足要求。
优化施工工艺
31混凝土简支梁板桥结构与构造
截 面 Ⅱ -Ⅱ
横隔梁 盖接钢板
截 面 Ⅰ -Ⅰ
主梁的横向连接（二）
【扣环接头】
主梁的横向连接（三）
【企口铰连接】
T梁吊装
钢筋种类和布置
受力钢筋——主钢筋、弯起钢筋、斜钢筋、箍筋 构造钢筋——架立钢筋、纵向分布钢筋
主钢筋
【数量】由抗弯计算确定 【直径】 18~32mm 【混凝土保护层厚度】
主梁的布置
预应力混凝土简支T梁的标准跨径：25~40m。 高跨比：1/15~1/25，随跨度增大取较小值。 主梁间距：1.8～2.5m。 横隔梁布置：中部挖空。
主梁的细部尺寸
【腹板宽度】150~180mm 【上翼缘板宽度】1.6~2.5m
【马蹄】宽度约为肋宽的2～4倍，马蹄全宽部分高度加1/2斜坡 高度约为梁高的0.15～0.20倍。
预制构件
空心板截面形式
c、d使用广泛 钢管芯模、木芯模 高压充气胶囊
空心矩形板
装配式钢筋混凝土空心板钢筋构造
装配式板的横向连接（一）
(a）
(b）
(c）
(d）
企口式混凝土铰 混凝土填实 铺装层参与受力
装配式板的横向连接（二）
钢板连接 纵向中距：80～150mm
桥例
桥例
三、预应力混凝土简支梁桥的构造
预应力混凝土梁桥 Prestressed concrete beam bridge
预应力混凝土简支梁桥的 标准跨径不宜大于50m。
横截面形式
为布置预应力束筋和承受预压力， 腹板一般设有马蹄或下缘加宽。
箱型梁
抗扭刚度大，荷载分布均匀， 适用大跨度预应力砼简支梁。
曲线配筋的作用
满足索界要求。 抵消支点附近外荷载剪力。 锚具分散，改善局部承压。
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一节钢筋砼受弯构件的构造一、钢筋砼板的构造二、钢筋砼梁的构造一、钢筋砼板(reinforced concreteslabs)的构造1、钢筋砼板的分类：整体现浇板、预制装配式板。
2、截面形式小跨径一般为实心矩形截面。
跨径较大时常做成空心板。
如图所示。
3、板的厚度：根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于100mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。
4、板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成如图。
钢筋混凝土板桥构造图（1）主筋布置：布置在板的受拉区。
直径：行车道板：不小于10mm；人行道板：不小于8mm。
间距：间距不应大于200mm。
主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。
净保护层：保护层厚度应符合下表规定。
序号构件类别环境条件ⅠⅡⅢ、Ⅳ1 基础、桩基承台⑴基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）⑵基坑底面无垫层或侧面无模板465756852 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力主筋）34453 人行道构件、栏杆（受力主筋）22534 箍筋22535 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件34456 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋15225梁构件，在不同环境条件下，保护层厚度值注：请点击<按扭Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ&Ⅳ>，以查看不同保护层厚度值（2）分布钢筋(distribution steel bars)：垂直于板内主钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋作用：A、将板面上荷载更均匀地传递给主钢筋B、固定主钢筋的位置C、抵抗温度应力和混凝土收缩应力(shrinkage stress)布置：A、在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋B、与主筋垂直C、设在主筋的内侧数量：截面面积不小于板截面面积的0.1%。
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梁长159.6cm 梁高130cm 梁中心距 220cm 上翼缘宽 预制T梁160cm，安装后220cm，湿接缝 60cm，以减少预制、运输、安装片数，加快施工速 度，减轻吊装重量和加强整体性。 跨中腹板 厚度18cm，纵筋需排5层，每隔60cm主 筋相互焊接，它们与架立筋、斜筋一起组成一片平 面骨架。
2、梁内钢筋布置 （见下页图）
主梁受力纵筋 43ф20 15个编号 （N1-N15）
N1-N10 端 部 伸 入 受 压 区 长 度 大 于 20 倍 直 径 ， 满足锚固长度，不设弯钩和直段。 N11-N12 不满足锚固长度， 需弯转至受压区 N13-N14 不满足锚固长度， 需加直段。 N15 伸入支座 N1-N7 布 置 在 下 翼 缘 中 心 部 分 ， 可 在 跨 中 部 分相继弯起 N8-N14 布置在中心偏外，只能在腹板较厚处弯起
第3章 钢筋混凝土简支梁
第3章 钢筋混凝土简支梁
▪ 第一节 钢筋混凝土(RC)简支梁标准设计 及构造
▪ 第二节 钢筋混凝土(RC)简支梁设计与计算
钢筋混凝土梁桥的特点：
构造简单、适应范围广、不受 基础条件限制、便于使用于曲线段、 易于建造、标准化。
适用跨度范围：一般20米以下
两大类：整孔式梁和分片式梁
公路钢筋混凝土简支梁标准设计及构造
标准设计截面形式 空心板 与 T梁
JT/GGQS011-84 5 6 8m跨，斜交角0 15 30 45度 空心板梁
JT/GQB002-93 6 8 10 13m跨，斜交角10 20 30 40度 空心板
JT/GQB025-84 10 13 16 20m T梁
（一）空心板标准设计简介
叁标桥1023 75年编 4 5 6 8 10 12 16 20m跨，普高、道碴
叁标桥1024 75年编 4 5 6 8 10 12 16 20m跨，低高、道碴
专 桥1023
4 5 6 8 10 12 16 20m跨，普高、道碴
专 桥1024
4 5 6 8 10 12 20m跨，低高、道碴
普通高度与低高度梁
2、梁肋厚度
取决于：主拉应力和主筋布置构造要求 ①跨中至梁端，梁肋可变厚度以适应剪力沿
跨度5m的板式梁
肋式截面T形、π形梁
肋式梁：以16mT梁为例介绍构造特点
1、梁的总体设计（见下页图）
梁长16.5m、道碴槽宽1.92m、梁高1.9m、梁中心距1.8m 跨中腹板300mm → 端部490mm ，以适应主拉应力的变化 下翼缘宽700mm → 利于钢筋布置 道碴槽板按规定最小120mm，为使道碴槽板与主梁共同工 作，道碴槽与腹板相交处设梗肋，其底坡1：3 →道碴槽板 厚与主梁梁高比 hi/h > 1/10 挡碴墙设有5条断缝 →使墙不参与主梁工作，防止墙顶混凝 土压碎。内边墙也设置断缝。 横隔板：连成整体，保持横向稳定性，共同工作，防止梁受 扭转变形。 端横隔板比中横隔板为厚：维修或更换支座时，顶梁之用。
整孔式梁： 结构较合理，横向刚度大，稳定性好；但受 运梁、架梁设备的起吊能力限制，整孔式梁 仅适用于就地灌注。 分片式梁： 重量轻、尺寸小，广泛采用。
第一节 钢筋混凝土简支梁标准设计及构造
一、铁路钢筋混凝土简支梁标准设计及构造
（一）标准设计简介
跨度16m及以下普遍采用。
标准设计（直、曲线轮廓尺寸相同，但配筋不同）
一、结构尺寸拟定
• 每片梁的重量应当满足运输工具和架梁设备的起 吊能力，梁的截面尺寸满足装载界限的要求
• 经济性 • 构造简单，接头数量少。接头耐久可靠，具有足
够的刚度以保证结构的整体性 • 截面尺寸和形状力求标准化
1、主梁高度
主梁高度取决于使用、经济条件。 铁路：普通高度的钢筋混凝土梁，梁高与跨度之 比，约为h/L=1/6～1/9；低高度的钢筋混凝土梁 则约为h/L=1/11～1/15 。 公路：板式截面梁高与跨度之比，约为 h/L=1/11～1/20；肋式截面梁高与跨度之比，约 为h/L=1/11～1/13。 跨度越大，高跨比越趋下限。
普通高度：一般情况下采用 1/6-1/9
低高度：建筑高度受限时（平原、河网、立交） 采用1/11-1/15 混凝土标号高，用钢量大，有时混凝 土用量增大（马蹄加大，腹扳增厚）
（二）分片简支梁构造
主梁截面形式：板式(矩形)、 肋式(T形、π形)
板式：跨度≤6m ▪ 由于梁高低，为制造方便，采用板式截面。板下部适当减
主梁箍筋 4肢 2个编号 （N21，N22）下翼缘有小箍筋
主梁构造筋
架立筋：如N53，箍筋钩于其上，形成钢筋骨架
纵向水平钢筋：防止腹板收缩裂纹，限制翼缘 竖向裂纹上升至腹板时开展过宽
联系筋：防止水平筋与箍筋向外鼓
道碴槽主筋：N18、N19、N20布置在板顶部 道碴槽构造筋：N50、N51 加强板与肋的联系 挡碴墙：N52封闭筋，防意外受力；墙内钢筋断开 横隔板上方的道碴槽板：N48、N49 承受可能发生的 负弯矩
以 10m跨，斜交角10或20度空心板为例简介构造 （见下页图）
混凝土标号 C25 板宽124cm 板与板间1cm砂浆缝 板顶两侧伸出N8钢筋 加强板与板间的连接。 板与板之间槽口要填充混凝土，桥面铺装10cm混凝 土以形成整体。在配筋计算时，行车道板的计算板 高计入8cm的混凝土桥面铺装。
（二）T梁构造及配筋
窄。由于底部支撑较宽，重心低，不会发生侧向倾覆，两片 梁间无横隔板联结。
肋式：跨度在8m及以上的梁
▪ 由于跨度加大，梁高也相应增加为节省材料和减轻梁重，便 于架设和运输，则采用肋式T形截面。单片T梁易于侧向倾 覆，运输时应在梁两侧设置临时支撑，在架梁就位时，两侧 也应有临时支撑保护，防止翻梁。在桥位安装就位后，须把 横隔板连成整体。
横隔板 （盖板焊接） 横隔板两侧与顶面预埋 钢板，T梁也预埋钢板 还有扣环连接 和盖板拴接
行车道板湿接缝 扣环式钢筋连接构造 行车道板连续构造 简支梁桥上梁缝过多，不利于 行车。采取假连续构造措施，即将梁与梁端部的 行车道板连续起来，以减少桥上缝过多不利行车 的缺点。
第二节 钢筋混凝土简支梁设计与计算