冀教版七年级数学上册5.3.4 用去分母法解方程(课件)【新版】
七年级数学上册第5章一元一次方程5、3一元一次方程的解法2去分母法解方程新版浙教版
10 若关于 x 的方程 mx＋23＝n3－x 有无数个解，则 3m＋n 的值 为( A ) A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对
【点拨】mx＋23＝n3－x，移项，得 mx＋x＝n3－23，合并同类 项，得(m＋1)x＝n－3 2.因为该方程有无数个解，所以 m＋1 ＝0，n－3 2＝0，所以 m＝－1，n＝2.所以 3m＋n＝－1，故 选 A.
第5章一元一次方程
5.3. 去分母法解方程 2
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答案呈现
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答案呈现
1 解方程3y－4 1－1＝2y1＋2 7时，为了去分母应将方程两边同乘
(B)
A．16
B．12
D.35x＝2(x－1)＋1 变形为 3x＝10(x－1)＋1
4 小明在解方程2x－3 1＝x＋3 a－1 去分母时，方程右边的－1 没
有乘 3，因而求得的解为 x＝2，则原方程的解为( A ) A．x＝0 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
5 某书上有一道解方程的题：1＋3□x＋1＝x，□处在印刷时被 油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是 x＝4，那 么□处的数应该是( C ) A．7 B．5 C．2 D．－2
13 (1)如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律 排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表格中；
4 3
(2)方程1x0－(x－a)＝1 的解是 x＝790，求 a 的值．该方程是 否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第 几个方程？
解：把 x＝790代入方程，得79－790－a＝1，解得 a＝8.此时， 方程即为1x0－(x－8)＝1.观察可知，它是(1)中所给出的一列 方程中的一个方程，是第 7 个方程．
5.2.4解一元一次方程去分母教学设计2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
设计小组讨论环节，让学生围绕解一元一次方程去分母问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验解方程知识的应用，提高实践能力。
在解一元一次方程去分母新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。
- 消元法：利用方程的性质，通过加减乘除等运算，求出未知数的值。
9. 方程的解：
- 方程的解是指能使方程成立的未知数的值。
- 方程有解的条件：未知数的取值范围。
10. 检验解的方法：
- 将求得的未知数值代入原方程，检查等式是否成立。
- 如果等式成立，则求得的未知数值是方程的解。
七、板书设计
1. 目的明确：板书设计应紧扣解一元一次方程去分母的教学内容，突出重点，帮助学生理解和掌握解方程的步骤和方法。
6. 合并同类项的方法：
- 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
- 合并同类项的规则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
7. 化简方程的方法：
- 消除同类项：将方程中的同类项进行消除。
- 因式分解：将方程进行因式分解，化简方程。
8. 求解一元一次方程的方法：
- 代入法：将方程中的未知数替换为具体的数值，求出方程的解。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的解一元一次方程去分母内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的解一元一次方程去分母内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、知识点梳理
新冀教版七年级数学上册第5章 一元一次方程【创新说课稿】 用去分母法解方程
用去分母法解方程教材内容分析1、教材的前后联系、地位和作用方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位. 本节课的教学内容是《解一元一次方程》的最后一个课时. 解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用. 为了使学生牢固掌握解方程并体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，本节教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
2、教学目标(1)知识与技能目标：掌握解一元一次方程的一般步骤；(2)过程与方法目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
(3) 情感、态度与价值观目标：a.通过具体情境引入新问题，激发学生的探究欲望；b.了解埃及古题的情境感受数学文明。
3、教学重点a. 学会解一元一次方程；b.结合例题了解解一元一次方程的一般步骤。
4、教学难点去分母.二、学情分析和评价方式在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、移项，去括号等知识.去分母解一元一次方程就成为承上启下的重要内容.为了提高学生解决问题的综合能力，并为学生的后继学习做好铺垫，有效发挥评价的激励策进，根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，在学生同教师和其他同学共同分析、合作探究、相互启发、交流的过程中，教师适时点拨、肯定、给予鼓励与表扬，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
评价方式为：（1）课堂提问；（2）练习点评。
三、教法选择与学法指导（一）教法选择1、创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环境；2、启发学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案；3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。
七年级上册数学冀教版 第5章 一元一次方程5.3 解一元一次方程5.3.4 用去分母法解方程【教学设计】
用去分母法解方程【知识与技能】会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.【过程与方法】通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.【情感态度】让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.【教学重点】会用去分母的方法解一元一次方程.【教学难点】实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.一、情境导入,初步认识问题1上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程，你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试一试解这个方程：-3（x+2）-6(x-1）=3.问题2含有分数的方程如何解呢？比如31322322105x x x+-+-=-.【教学说明】上面问题的提出有助于学生回顾旧知，再对新知产生兴趣，符合学生的认知规律，对于问题1，教师可让学生回答结果，对于问题2，教师可先让学生动动手，再询问学生怎么做这道题的.如果学生感觉棘手，教师可及时引入下面栏目中的新知.（注意问题2不必急着要学生解出，只要学生对此产生疑问即可.）二、思考探究，获取新知【教学说明】通过上一栏目中的问题，我们知道了解方程中的一个新问题：如何去分母解方程？下面师生一起思考并探究这个问题.为了全面讨论怎样解一元一次方程问题，看下面较为典型的问题.解方程：31322322105x x x+-+-=-（情境导入中的问题2）设问1：这是栏目的解方程题，此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？【教学说明】教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书.解：去分母（两边乘以10），得5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3)【教学说明】此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母.去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6.移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.合并同类项，得16x=7.系数化为1，得x=7 16.【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.【教学说明】上面结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照这个顺序进行.例如126932x++=（）就应先去括号再去分母，教师教学时应注意强调这一点.三、典例精析，掌握新知解方程：()310.422.57.5 0.20.5x x---=-【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数.解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得：【教学说明】以上例2中的情况是教材中未提及的，教师在教学时请注意补充这个知识点.四、运用新知，深化理解1.教材练习.2.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它真实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的孩子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？【教学说明】第1题为课本练习，较为简单，教师可直接让学生上台板演，第2题比较有趣，与栏目二中问题1有些类似，教师可提示学生正确理解题意，并让学生独立思考后上台板演.【答案】1.解：（1）去分母，得19x=21(x-2).去括号，得19x=21x-42.移项，得19x-21x=-42.合并同类项，得-2x=-42.系数化为1，得x=21.(2)去分母，得2(x+1)-8=x.去括号，得2x+2-8=x.移项，得2x-x=8-2.合并同类项，得x=6.（3）去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).去括号，得15x-3=18x+6-8+4x.移项，得15x-18x-4x=6-8+3.合并同类项，得-7x=1.系数化为1，得x=-1 7 .(4)去分母，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1). 去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4.移项，得30x-10x+8x=-5-4-20+20.合并同类项，得28x=-9.系数化为1，得x=-9 28.2.解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程得：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336.合并同类项，得-9x=-756.系数化为1，得x=84.答：丢番图去世时的年龄为84岁.五、师生互动，课堂小结1.本节课你学到了什么？学习了怎样解含有分母的一元一次方程.2.如何解含有分母的一元一次方程？通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母后要加上括号.1.布置作业：：从教材习题中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的教学内容有关去分母解方程，与前面去括号解方程相比，只是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法.教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况.此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度.。
5.2 解一元一次方程分母 课件 2024-2025学年数学人教版(2024)七年级上册
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
5.2
4.
课堂学练
解一元一次方程(3)——去分母
+1
2+1
解方程：
－
＝1.
3
4
解：去分母，得4(x＋1)－3(2 x ＋1)＝12，
去括号，得4 x ＋4－6 x －3＝12，
移项，得4 x －6 x ＝12－4＋3，
合并同类项，得－2 x ＝11，
移项，得2 x ＋3 x ＝6＋3－4
合并同类项，得5 x ＝5，
系数化为1，得 x ＝1.
1
2
3
4
5
6
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8
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11
12
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15
16
5.2
分层检测
解一元一次方程(3)——去分母
B提升
13.
+1
+2
解方程： x －
＝2－
.
2
5
解：去分母，得10 x －5(x＋1)＝20－2(x＋2)，
去括号，得10 x －5 x －5＝20－2 x －4，
16. 已知关于 x 的方程(m＋3) xm－1＋5＝0是一元一次方程.
(1)求 m 的值；
解：由题意，
得 m －1＝1，
解得 m ＝2；
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16
5.2.4+解一元一次方程——去分母+课件人教版七年级数学上册
时，一般先利用分数
的性质将其转化为整
数，再去分母．
03
新知讲解
利用去分母解一元一次方程时需要注意的问题：
（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；
（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数 1；
（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为
整数，再去分母．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
若选小新的方法：设快递员所行驶的总路程为．
根据题意，得
1.2
+ 10 =
0.8
− 5，解得 = 36，
∴
+ 10 = 40(min).
1.2
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
Thanks!
下节课，再见！
−1
2.如图是方程
2
步骤是（ A ）
+1=
2+1
的变形求解过程，最开始出现错误的
3
解：去分母．得3( − 1) + 1 = 2(2 + 1)
第一步
去括号，得3 − 3 + 1 = 4 + 2
第二步
移项，合并同类项，得− = 4
第三步
系数化为1，得 = −4
第四步
A．第一步
B．第二步 C．第三步 D．第四步
3＝12
系数化为1，得
＝4
03
新知讲解
－1
2－1
例：解下列方程（2）3＋
＝3－
2
3
解：（2）去分母（方程两边乘6），得
18＋3(－1)＝18－2(2－1).
七年级数学上册第五章解一元一次方程第2课时解一元一次方程__去括号与去分母pptx课件新版冀教版
5.3
第2课时
解一元一次方程
解一元一次方程——
去括号与去分母
CONTENTS
目
录
01
1星题
夯实基础
02
2星题
提升能力
03
3星题
发展素养
知识点1
利用去括号解一元一次方程
1. 解方程2( x －3)－3( x －4)＝5时，下列去括号正确的是
(
D
)
A. 2 x －3－3 x ＋4＝5
14
15
16
5. [2024张家口桥西区期末]嘉琪同学在解方程2(3－ x )＝9
时，步骤如下：
解：6－ x ＝9，第①步
－ x ＝9－6，第②步
－ x ＝3，第③步
x ＝－3.第④步
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14
15
16
嘉琪的计算从第几步开始出错，错误的原因是什么？请给
出正确的解答过程.
1
2
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10
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12
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16
8. 【易错题】
−
+
将方程
－
＝1去分母得到2(2 x －1)－3
x ＋1＝6，错在(
B
)
A. 最简公分母找错
B. 去分母时分子部分没有加括号
C. 去分母时漏乘某一项
D. 去分母时各项所乘的数不同
1
2
3
4
5
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初中数学冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程-章节测试习题(13)
章节测试题1.【答题】已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为______．【答案】-5【分析】根据题意列出方程，解一元一次方程即可.【解答】解：9a+20-（4a-10）=5，去括号得：9a+20-4a+10=5，合并同类项得：5a+30=5，移项得：5a=5-30，合并同类项得：5a=-25，化系数为1得：a=-5．故答案为：-5．2.【答题】当______时,代数式与的值互为相反数.【答案】－2【分析】根据题意列出方程，解一元一次方程即可.【解答】因为与的值互为相反数，所以 + ＝0，去分母得：12+x+x-8=0，移项得：2x=-4，即x=-2，故答案是：-2.3.【答题】方程的解是______.【答案】5【分析】解一元一次方程即可.【解答】,去分母得，x-3=2，移项、合并同类项得，x=5．故答案是：5．4.【答题】当______时,代数式与的值相等. 【答案】【分析】根据题意列出方程，解一元一次方程即可.【解答】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括号得：3x-3=-2x-2，移项得：3x+2x=-2+3合并同类项得：5x=1系数为1得：x=，故答案是：.5.【答题】若与互为相反数，则a=______．【答案】【分析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．【解答】解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同类项得：3a﹣4=0，化系数为1得：a﹣=0，故答案为．6.【答题】当a取整数______时，方程有正整数解．【答案】0【分析】先用含a的代数式表示x，根据方程的解是正整数，即可求出结果。
【解答】解：﹣=先去分母，得x﹣4﹣2（ax﹣1）=2，去括号，得x﹣4﹣2ax+2=2，移项、合并同类项，得（1﹣2a）x=4，因为这个方程的解是正整数，即x=，是正整数，所以1﹣2a等于4的正约数，即1﹣2a=1，2，4，当1﹣2a=1时，a=0；当1﹣2a=2时，a=﹣（舍去）；当1﹣2a=4时，a=﹣（舍去）．故a=0．故答案为：0．7.【答题】下列各题中正确的是（）A. 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B. 由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C. 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D. 由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=6【答案】D【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】选项A，7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，选项A错误；选项B，由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），选项B错误；选项C，由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，选项C错误；选项D，2x+1=x+7，2x﹣x=7﹣1，x=6，选项D正确；选D.8.【答题】关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（）A. 2B.C. ﹣2D. ﹣【答案】B【分析】先将方程的解代入方程得到关于字母系数的方程，再解方程即可．【解答】根据题意将x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．选B.9.【答题】下列方程中变形正确的是（）A. 方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1-2B. 方程去分母，得5（x-1）-2x=1C. 方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x-1D. 方程系数化为1，得x=-1【答案】B【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】A. 方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1+2，故A错误；B. 方程去分母，得5（x-1）-2x=1，故B正确；C. 方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x+5，故C错误；D. 方程系数化为1，得x=-，选B.10.【答题】小马虎在计算16－x时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A. 15B. 13C. 7D. －1【答案】A【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解：根据题意得：解得：x=3，则原式选A.11.【答题】解方程－2(x－5)＋3(x－1)＝0时，去括号正确的是（）A. －2x－10＋3x－3＝0B. －2x＋10＋3x－1＝0C. －2x＋10＋3x－3＝0D. －2x＋5＋3x－3＝0【答案】C【分析】本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．【解答】解:将方程去括号，得选C.12.【答题】如果2x－3与－互为倒数，那么x的值为（）A. x＝B. x＝C. x＝0D. x＝1【答案】C【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解：解得:选C.13.【答题】方程去分母得（）A. 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B. 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C. 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D. 以上答案均不对【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．【解答】解方程：去分母得：.选C.14.【答题】设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是（）A. 0.4B. 2.5C. －0.4D. －2.5【答案】B【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】∵P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，∴3(2y-2)-(2y+3)=1，化简、整理得：4y-9=1，解得：y=2.5.选B.15.【答题】将方程去分母，下面变形正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．【解答】∵,∴3x-(x-1)=6.故选C.方法总结：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.16.【答题】若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解：∵[-π]=－4，∴3[-π]-2x=5变为：－12-2x=5，解得：x=.选C.17.【答题】下列去括号中正确的是（）A. 3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4B. ﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=xC. 2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5D. 3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2【答案】D【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】A、3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x+1=4，错误； B、﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x﹣4+3=x，错误；C、2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x+7x﹣7=﹣9x+5，错误；D、3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2，正确，选D.18.【答题】在解方程时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A. 2x＋1－(5x＋1)＝2B. 4x＋1－5x＋1＝12C. 4x＋2－5x－1＝12D. 2(2x＋1)－(5x＋1)＝2【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．【解答】解：方程，两边同时乘以6得：2（2x+1）-（5x+1）=12，即：4x+2-5x-1=12．选C.19.【答题】解方程1-时,去分母后可以得到（）A. 1-x-3=3xB. 6-2x-6=3xC. 6-x+3=3xD. 1-x+3=3x【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程去分母的法则，即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母．【解答】方程两边都乘以6得6-2x-6=3x，选B.20.【答题】方程＝x，处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么处的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】C【分析】此题考查了一元一次方程的解法，要知道解答的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】设△=a，把x=2代入原方程可得：，解得：.即△=4.选C.。
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问题1：去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
问题2：像方程 x 3 2x 1 1，分子是多项式，
2
3
去分母时应该如何处理？
归纳
知2－导
在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不 要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的 括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该 加括号.
知2－讲
知识点 1 去 分 母
问题1：你能解下面的方程吗？
71（x＋14）＝ 14（x+ 20）
答：能，学生会作如下解答：
解：去括号，得
1 7
x＋2＝
1 4
x+
5，
移项得，得 1 x - 1 x＝5-2，
74
合并同类项，得 – 3 x = 3，
28
两边同除以-
3 28
得
x＝
-28.
知1－导
知1－导
问题2： 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 答： 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数. 问题3：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？ 答：解答前边的. 问题4： 能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学 过的方程呢？ 答：可以. 在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可 以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2， 在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可.
3 解方程： x 8 x 3 2 0.2x 0.7 .
0.2 0.5
0.01
解：根据分数的基本性质，得
知2－练
10x 80 10x 30 2 (20x 70).
2
5
去分母，得5(10x＋80)－2(10x－30)＝2×10＋
10(20x＋70).
去括号，得50x＋400－20x＋60＝20＋200x＋700.
4
6
3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种变形叫_去___分__母__，其依
据是___等__式__的__性__质__2_______．
3 解方程 3 y 1 1 2 y 7 时，为了去分母应将方程
4
6
两边同时乘( B )
A．10
B．12
C．24
D．6
知识点 2 用去分母法解一元一次方程
知2－导
例2 解方程： x 1 x 2 4 x .
36
2
解：去分母，得 2(x－1) －(x－2)=3(4－x).
去括号，得 2x－2－x+2=12－3x.
移项，并同类项，得 4x=12. 两边同除以20，得 x=3 .
括号前面是
“－”时，去 括号后，括号 内的每一 项都 要改变符号.
总结
2
3
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．( 等式的性质2)
去括号，得9x＋15＝4x－2.( 去括号法则 )
( 移项 )，得9x－4x＝－15－2.( 等式的性质1 )
(合并同类项 )，得5x＝－17.
( 系数化为1
)，得x＝－
17 5
.(
等式的性质2
)
1. 解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去 分母的关键是找各个分母的最小公倍数．
移项，得50x－20x－200x＝20＋700－400－60.
合并同类项，得－170x＝260. 系数化为1，得 x 26 .
17
知2－练
4 下面是解方程 0.3x 0.5 2x 1 的过程，请在前面的括
0.2
3
号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 3x 5 2x 1 ，(分数的基本性质)
知2－讲
例3 解方程： 0.1x 0.01x 0.01 x 1 .
0.2
0.06
3
导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此 只要将分母中的小数转化为整数就可按上例的 方法来解了．
知2－讲
解：根据分数的基本性质，得 x x 1 x 1 .
26
3
去分母，得 3x－(x－1)＝6x－2.
去括号，得 3x－x＋1＝6x－2.
移项，得 3x－x－6x＝－2－1.
合并同类项，得－4x＝－3. Βιβλιοθήκη 数化为1，得 x 3 .4
总结
知2－讲
本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小 数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的 方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这 里要注意分数的基本性质与等式的基本性质2的区别： 前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数； 后者是等式两边同时乘同一个数．
知2－练
2 在解方程 1 10x 1 2x 1 的过程中，
6
3
①去分母，得6－10x＋1＝2(2x＋1)；
知2－练
②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2；
③移项，得－10x－4x＝2－6－1；
④合并同类项，得－14x＝－5；
⑤系数化为1，得x＝
14 5
.
其中开始出现错误的步骤是___①_____．(填序号)
第五章 一元一次方程
5.3 解一元一次方程
第4课时 用去分母法 解方程
1 课堂讲解 去分母
用去分母法解一元一次方程
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
小红有多少块糖？ 小红上幼儿园，“六·一”这天老师给了小红一 些糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己， 然后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分 给哥哥，又把给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此 时小红分完了所有的糖，原来小红有多少块糖呢？
1 方程 2 2x 4 x 7 去分母得（ C ）
3
6
A. 2－2 (2x－4)= － ( x－7)
B．12－2 (2x－4)= －x－7
C．12－2 (2x－4)= － ( x－7)
D．12－(2x－4)= － ( x－7)
知1－练
知1－练
2
将方程 x 2 2x 3 的两边同乘___1_2____可得到
知1－讲
例1 解方程，去分母正确的是( B ) A.2x+3－x+1=15－x B.2x+6－x+1=15－3x C.2x+6－x－1=15－x D.2x+3－x+1=15－3x
解析：等式的两边同乘以6去分母，得2(x+3) －(x－1) =3(5－x),去括号，得2x+6－x+1=15－3x,故选B.
公倍数； 3. 去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误．
1.必做: 完成教材P155练习T1(2)，T2(2)(4)，完成教材P155-P156习题A组T1， T2(1)，T2(3)-(6)，B组T1
2. 运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别： 前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数；后者是方程里各项同时 乘同一个数或除以同一个不为0的数．
用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”： 1. 去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作
为一个整体加上括号； 2. 去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小
知2－讲
解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而 去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母 的方法是将方程两边乘这个最小公倍数，解这类方 程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化为1这五步．
1 解方程：x 1 2x 3 1.
2
3
解：去分母，得 3(x－1) －2(2x－3)=6. 去括号，得 3x－3－4x+6=6. 移项，并同类项，得 －x=3. 两边同乘以－1，得 x=－3 .