【月考试卷】山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考试题化学Word版含答案
山西大学附属中学1718学年度高二上学期10月月考——地
山西大学附中2017—2018学年度上学期第二次模拟诊断高二地理试题考试时间：80分钟一、选择题（共30题，每题2分，共60分）图1为“地球表面某区域的经纬网示意图”，读图1，完成1～2题。
1．P 点位于M 点的____方向，M 和N 两点的实际距离约为____千米 A ．西北 4444 B ．西南 3333 C ．东南 2222 D ．东北 18232．若一架飞机从M 点起飞，沿最短的航线到达N 点，则飞机飞行的方向为（ ） A ．一直向东 B ．先向东北再向东南 C ．一直向西 D ．先东南再东北图2为“某地等高线示意图”，读图2，完成3～4题。
3．该地最大相对高度可接近（ ）A ．600米B ．650米C ．700米D ．800米4．甲、乙间修建一条山区公路，较合理的筑路方案（ ） A ．方案1 B ．方案2 C ．方案3 D ．方案 图3为某地区等高线示意图（比例尺为1：10000）。
读图3，完成5～6题。
5．图中的河谷是该地区耕地的主要分布区，为保证灌溉水源，该地区计划建一座水库，在①②③④四个地点中，最适宜的是（ ） A.①地 B.②地 C.③地 D.④地6．图示地区的甲、乙、丙、丁四个村落中，未来最有可能发展为城市的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 读图4，回答7～8题。
7．四幅图中，表示实际范围最大的是（ ）A ．a 图B ．b 图C ．c 图D ．d 图8．四幅图中等高距相同，则a 、b 、c 、d 四处坡度大小排列正确的是（ ） A ．a ＝b ＝c ＝d B ．a>c>d>b C ．b>d>c>a D ．c>b>a>d 读图5“四地水系图”，完成9题。
9．图中反映中间高四周低的是（ ）图 2 图3图 4 图5A. ①B. ②C. ③D. ④10．图6为某小区平面图。
2017年3月21日，某人早上出小区时，发现自己的影子落在正前方。
山西大学附中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年山西大学附中高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．设a 、b 是正实数，以下不等式：①＞；②a ＞|a ﹣b |﹣b ；③a 2+b 2＞4ab ﹣3b 2；④ab +＞2恒成立的序号为（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④2．在数列{a n }中，a n =2n +3，前n 项和S n =an 2+bn +c ，n ∈N *，其中a ，b ，c 为常数，则a ﹣b +c=（ ）A ．﹣3B ．﹣4C ．﹣5D ．﹣63．若不等式ax 2+2ax ﹣4＜2x 2+4x 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（﹣2，2） B ．（﹣2，2] C ．（﹣∞，﹣2）∪[2，∞） D ．（∞，2]4．已知点A （﹣1，1），B （1，2），C （﹣2，﹣1），D （3，4），则向量在方向上的投影为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知数列{a n }满足3a n +1+a n =0，a 2=﹣，则{a n }的前10项和等于（ ）A ．﹣6（1﹣3﹣10）B ．C ．3（1﹣3﹣10）D ．3（1+3﹣10）6．已知，则tan2α=（ ）A ．B ．C ．D ．7．在△ABC 中，若，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形8．将函数y=cosx +sinx （x ∈R ）的图象向左平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．9．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，如果cos （2B +C ）+2sinAsinB ＜0，那么三边长a 、b 、c 之间满足的关系是（ ）A ．2ab ＞c 2B ．a 2+b 2＜c 2C ．2bc ＞a 2D ．b 2+c 2＜a 210．已知函数f （x ）=sin （2x +φ），其中φ为实数，若f （x ）≤|f （）|对x ∈R 恒成立，且f （）＜f （π）．则下列结论正确的是（ ）A．f（π）=﹣1B．f（）C．f（x）是奇函数D．f（x）的单调递增区间是[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）11．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3+4+5=，则•的值为（）A．﹣B．C．﹣D．12．已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG， +=，则实数λ的值为（）A．B．C．3 D．2二．填空题（每小题3分，共12分）13．数列{a n}为等比数列，其前n项的乘积为T n，若T2=T8，则T10=．14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，且=4，则△ABC的面积等于．15．已知数列{a n}为正项等差数列，满足+≤1（其中k∈N*，且k≥2），则a k的最小值为．16．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则λ+μ的最小值为．三．解答题：（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列{a n}满足a1=3，a n﹣3a n=3n（n∈N*），数列{b n}满足b n=．+1（Ⅰ）求证：数列{b n}是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．18．设△ABC的三边为a，b，c满足．（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）求的取值范围．19．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过20m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s）匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤10时，相邻两车之间保持20m的距离；当10＜x≤20时，相邻两车之间保持m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y（s）．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．20．在△ABC中，∠A，B，C所对应的边分别为a，b，c，面积为S．（1）若≤2S，求A的取值范围；（2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b．21．已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S，数列{b n}满足，T n为数列{b n}的前n项和．（I）求数列{a n}的通项公式a n和T n；（II）若对任意的n∈N*不等式恒成立，求实数λ的取值范围．2016-2017学年山西大学附中高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．设a、b是正实数，以下不等式：①＞；②a＞|a﹣b|﹣b；③a2+b2＞4ab﹣3b2；④ab+＞2恒成立的序号为（）A．①③B．①④C．②③D．②④【考点】不等关系与不等式．【分析】由a，b为正实数，对于①①利用基本不等式变形分析取值特点即可；对于②利用含绝对值不等式的性质即可加以判断；对于③取出反例数值即可；对于④利用均值不等式进行条件下的等价变形即可．【解答】解：∵a、b是正实数，∴①a+b≥2⇒1≥⇒≥．当且仅当a=b时取等号，∴①不恒成立；②a+b＞|a﹣b|⇒a＞|a﹣b|﹣b恒成立；③a2+b2﹣4ab+3b2=（a﹣2b）2≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=2，b=1时，左边=5，右边=4×1×2﹣3×22=﹣4∴③不恒成立；④ab+≥2=2＞2恒成立．答案：D2．在数列{a n}中，a n=2n+3，前n项和S n=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a﹣b+c=（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6【考点】等差数列的前n项和．【分析】把n等于1代入a n=2n+3求出数列的首项，然后利用等差数列的前n项和的公式根据首项和第n项表示出前n项的和，得到前n项的和为一个关于n的多项式，根据多项式相等时，各对应的系数相等即可求出a，b，c的值，即可求出a﹣b+c的值．【解答】解：令n=1，得到a1=2+3=5，所以，而S n=an2+bn+c，则an2+bn+c=n2+4n，所以a=1，b=4，c=0，则a﹣b+c=1﹣4+0=﹣3．故选A3．若不等式ax2+2ax﹣4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，2] C．（﹣∞，﹣2）∪[2，∞）D．（∞，2]【考点】函数恒成立问题．【分析】将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论【解答】解：不等式ax2+2ax﹣4＜2x2+4x，可化为（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0，当a﹣2=0，即a=2时，恒成立，合题意．当a﹣2≠0时，要使不等式恒成立，需，解得﹣2＜a＜2．所以a的取值范围为（﹣2，2]．故选B．4．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的含义与物理意义．【分析】先求出向量、，根据投影定义即可求得答案．【解答】解：，，则向量方向上的投影为：•cos＜＞=•===，故选A．5．已知数列{a n}满足3a n+a n=0，a2=﹣，则{a n}的前10项和等于（）+1A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）【考点】等比数列的前n项和．【分析】由已知可知，数列{a n}是以﹣为公比的等比数列，结合已知可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求+a n=0【解答】解：∵3a n+1∴∴数列{a n}是以﹣为公比的等比数列∵∴a1=4由等比数列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）故选C6．已知，则tan2α=（）A．B．C． D．【考点】二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系．【分析】由题意结合sin2α+cos2α=1可解得sinα，和cosα，进而可得tanα，再代入二倍角的正切公式可得答案．【解答】解：∵，又sin2α+cos2α=1，联立解得，或故tanα==，或tanα=3，代入可得tan2α===﹣，或tan2α===故选C7．在△ABC中，若，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】利用二倍角公式将已知条件转化为acosA=bcosB，再利用正弦定理与二倍角的正弦化简后判断即可．【解答】解：∵2﹣1=cosA，=cosB，∴已知关系是变形为：acosA=bcosB，在△ABC中，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=．∴△ABC是等腰或直角三角形．故选C．8．将函数y=cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值．【解答】解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+），∵所得的图象关于y轴对称，∴m+=kπ+（k∈Z），则m的最小值为．故选B9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）A．2ab＞c2B．a2+b2＜c2 C．2bc＞a2D．b2+c2＜a2【考点】余弦定理的应用．【分析】由条件利用诱导公式以及两角和与差的余弦函数公式求得cos（A+B）＞0，可得A+B＜，C＞，故△ABC形状一定是钝角三角形，从而得到a2+b2＜c2 ，由此得出结论．【解答】解：在△ABC中，由cos（2B+C）+2sinAsinB＜0可得，cos（B+B+C）+2sinAsinB ＜0．∴cosBcos（B+C）﹣sinBsin（B+C）+2sinAsinB＜0，即cosBcos（π﹣A）﹣sinBsin（π﹣A）+2sinAsinB＜0．∴﹣cosBcosA﹣sinBsinA+2sinAsinB＜0，﹣cosBcosA+sinBsinA＜0．即﹣cos（A+B）＜0，cos（A+B）＞0．∴A+B＜，∴C＞，故△ABC形状一定是钝角三角形，故有a2+b2＜c2 ．故选B．10．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＜f（π）．则下列结论正确的是（）A．f（π）=﹣1B．f（）C．f（x）是奇函数D．f（x）的单调递增区间是[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）【考点】命题的真假判断与应用；正弦函数的单调性．【分析】根据题意首先判断φ的取值，然后逐条验证．对A，代入求值即可；对B，代入比较大小即可；对C，根据奇函数定义，验证是否适合；对D，通过解不等式求单调区间的方法求解．【解答】解：∵f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，∴2×+φ=kπ+⇒φ=kπ+，k∈Z．∵f（）＜f（π）⇒sin（π+φ）=﹣sinφ＜sin（2π+φ）=sinφ⇒sinφ＞0．∴φ=2kπ+，k∈Z．不妨取φ=f（）=sin2π=0，∴A×；∵f（）=sin（+）=sin=﹣sin＜0，f（）=sin（+）=sin＞0，∴B×；∵f（﹣x）≠﹣f（x），∴C×；∵2kπ﹣≤2x+≤2kπ+⇒kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z．∴D√；故选D11．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3+4+5=，则•的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】向量在几何中的应用．【分析】先将一个向量用其余两个向量表示出来，然后借助于平方使其出现向量模的平方，则才好用上外接圆半径，然后进一步分析结论，容易化简出要求的结果．【解答】解：因为3+4+5=，所以，所以，因为A ，B ，C 在圆上，所以．代入原式得，所以==．故选：A ．12．已知点G 是△ABC 的重心，且AG ⊥BG ， +=，则实数λ的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．2【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【分析】首先根据三角形的重心性质及直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半，得到CD=AB ，再应用余弦定理推出AC 2+BC 2=5AB 2，将+=应用三角恒等变换公式化简得λ=，然后运用正弦定理和余弦定理，结合前面的结论，即可求出实数λ的值．【解答】解：如图，连接CG ，延长交AB 于D ， 由于G 为重心，故D 为中点，∵AG ⊥BG ，∴DG=AB ，由重心的性质得，CD=3DG ，即CD=AB ，由余弦定理得，AC 2=AD 2+CD 2﹣2AD •CD •cos ∠ADC ， BC 2=BD 2+CD 2﹣2BD •CD •cos ∠BDC ， ∵∠ADC +∠BDC=π，AD=BD ， ∴AC 2+BC 2=2AD 2+2CD 2，∴AC 2+BC 2=AB 2+AB 2=5AB 2，又∵+=，∴，即λ=，∴λ======．即．故选B．二．填空题（每小题3分，共12分）13．数列{a n}为等比数列，其前n项的乘积为T n，若T2=T8，则T10=1．【考点】等比数列的前n项和．【分析】由已知利用等比数列的性质得a3×a8=1．从而T10=（a3×a8）5=1．【解答】解：∵数列{a n}为等比数列，其前n项的乘积为T n，T2=T8，∴a3×a4×…×a8=1，∴（a3×a8）3=1，a3×a8=1．从而T10=a1×a2×…×a10=（a1×a10）5=（a3×a8）5=1．故答案为：1．14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，且=4，则△ABC的面积等于2．【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦定理．【分析】利用已知表达式，通过余弦定理求出cosA，求出sinA，通过向量的数量积求出bc 的值，然后求出三角形的面积．【解答】解：因为b2+c2=a2+bc，所以cosA==，∴sinA=．因为，所以，bccosA=4，∴bc=8，△ABC的面积：S===2．故答案为：2．15．已知数列{a n}为正项等差数列，满足+≤1（其中k∈N*，且k≥2），则a k的最小值为．【考点】数列递推式．【分析】由等差数列的性质得，结合+≤1利用基本不等式求得a k 的最小值．【解答】解：∵数列{a n }为正项等差数列，且+≤1，∴≥•（+）=≥=．当且仅当+=1，且，即a 1=3，a 2k ﹣1=6时上式等号成立．∴a k 的最小值为．故答案为：．16．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，P 为以A 为圆心、AB 为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则λ+μ的最小值为．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】建立坐标系，设正方形ABCD 的边长为1，求出向量=（，﹣λ+μsin θ ）=（1，1），用cos θ，sin θ表示 λ和μ，根据cos θ，sin θ 的取值范围，再结合λ+μ的单调性，求出λ+μ=的最小值．【解答】解：以A 为原点，以AB 所在的为x 轴，建立坐标系，设正方形ABCD 的边长为1，则E （，0），C （1，1），D （0，1），A （0，0）．设 P （cos θ，sin θ），∴=（1，1）．再由向量=λ（，﹣1）+μ（cos θ，sin θ）=（，﹣λ+μsin θ ），∴，∴，∴λ+μ===﹣1+．由题意得0≤θ≤，∴0≤cosθ≤1，0≤sinθ≤1．求得（λ+μ）′==＞0，故λ+μ在[0，]上是增函数，故当θ=0时，即cosθ=1，这时λ+μ取最小值为=，故答案为：．三．解答题：（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知数列{a n}满足a1=3，a n﹣3a n=3n（n∈N*），数列{b n}满足b n=．+1（Ⅰ）求证：数列{b n}是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．【考点】数列递推式．【分析】（Ⅰ）利用条件，结合等差数列的定义，即可证明数列{b n}是等差数列，从而求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）利用错位相减法求数列{a n}的前n项和S n．【解答】（I）证明：∵，，，∴b n﹣b n=，…+1∴数列{b n}是等差数列，…∵，∴，∴数列{a n}的通项公式；…（II）解：∵，∴，当n≥2时，相减得：∴，…整理得，当n=1时，，…综上，数列{a n}的前n项和．…18．设△ABC的三边为a，b，c满足．（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）求的取值范围．【考点】正弦定理．【分析】（Ⅰ）已知等式左边利用正弦定理化简，再利用和差化积公式及二倍角的正弦函数公式化简，整理后求出B+C的度数，即可确定出A的值；（Ⅱ）原式利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用诱导公式变形，用B表示出C，代入后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可确定出范围．【解答】解：（Ⅰ）∵===2R，∴==cosB+cosC，整理得：=2cos cos，即cos2=，∴cos=，即=，∴B+C=，即A=；（Ⅱ）∵B+C=，∴C=﹣B，即cosC=sinB，∴2cos2+2cos2=1+cosB+（1+cosC）=cosB+cosC++1=cosB+sinB++1=2sin（B+）++1，∵0＜B＜，即＜B+＜，∴＜sin（B+）≤1，即+2＜2sin（B+）++1≤+3，则2cos2+2cos2的取值范围为（+2， +3]．19．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过20m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s）匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤10时，相邻两车之间保持20m的距离；当10＜x≤20时，相邻两车之间保持m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y（s）．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）由题目条件，利用对x进行分类讨论，求出离开隧道所用的时间为y；（2）分别求分段函数中上下两个函数式子的最小值，综合它们中的较小者，即可得原函数的最小值，从而车队通过隧道时间y有最小值．【解答】解：（1）当0＜x≤10时，，当10＜x≤20时，=，所以，，（2）当x∈（0，10]时，在x=10时，，当x∈（10，20]时，≈329.4（s），当且仅当，即：x≈17.3（m/s）时取等号．因为17.3∈（10，20]，所以当x=17.3（m/s）时，y min=329.4（s），而378＞329.4，所以，当车队的速度为17.3（m/s）时，车队通过隧道时间y有最小值329.4（s）．20．在△ABC中，∠A，B，C所对应的边分别为a，b，c，面积为S．（1）若≤2S，求A的取值范围；（2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b．【考点】余弦定理；向量在几何中的应用；同角三角函数间的基本关系．【分析】（1）已知不等式左边利用平面向量的数量积运算法则变形，右边利用三角形面积公式化简，整理求出tanA的范围，即可确定出A的范围；（2）由已知的比例式，设一份为x，表示出tanA，tanB，tanC，由A=π﹣（B+C），利用诱导公式得到tanA=﹣tan（B+C），再利用两角和与差的正切函数公式将等式右边进行变形，将表示出tanA，tanB，tanC代入，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为tanA 的值，确定出tanB与tanC的值，进而求出sinB与sinC的值，由c的值，利用正弦定理即可求出b的值．【解答】解：（1）∵•=cbcosA，S=bcsinA，∴cbcosA≤×2bcsinA，若A为钝角或直角，显然成立；若A为锐角，即tanA≥，∵A为三角形内角，∴≤A＜π；（2）由tanA：tanB：tanC=1：2：3，设tanA=x，tanB=2x，tanC=3x，∴tanA=tan[π﹣（B+C）]=﹣tan（B+C）=﹣=﹣=x，整理得：x2=1，解得：x=1或x=﹣1，∴tanA=1或tanA=﹣1（不合题意，舍去），∴tanA=1，tanB=2，tanC=3，三个角为锐角，∴cosB==，cosC==，∴sinB=，sinC=，∵c=1，∴由正弦定理=得：b===．21．已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S，数列{b n}满足，T n为数列{b n}的前n项和．（I）求数列{a n}的通项公式a n和T n；（II）若对任意的n∈N*不等式恒成立，求实数λ的取值范围．【考点】数列与函数的综合；数列与不等式的综合．【分析】（I）当n=1时，a1=S1=1，当n≥2时，a n==2n﹣1，由此推导出a n=2n﹣1，从而得到b n==（），由此能求出数列{a n}的通项公式a n和T n．（II）由（I）得：λ＜，由此进行分类讨论，能推导出对于任意的正整数n，原不等式恒成立，λ的取值范围．【解答】解：（I）当n=1时，a1=S1=1，当n≥2时，a n==2n﹣1，验证当n=1时，也成立；所以，a n=2n﹣1，b n===（）所以，T n==．（II）由（I）得：λ＜，当n为奇数时，λ＜=2n﹣恒成立，因为当n为奇数时，2n﹣单调递增，所以当n=1时，2n﹣﹣1取得最小值为0，此时，λ＜0．当n为偶数时，=2n++3恒成立，因为当n为偶数时，2n++3单调递增，所以当n=2时，2n++3取得最小值为，此时，λ＜．综上所述，对于任意的正整数n，原不等式恒成立，λ的取值范围是（﹣∞，0）．2016年12月24日。
山西大学附中2017~2018学年高二第一学期10月(总第二次)模块诊断英语答案
山西大学附中2017~2018学年高二第一学期10月（总第二次）模块诊断英语答案解析第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题，每题2分，满分30分）DCC BABB BACA DAAB第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）EADBG第二部分英语知识运用（共三节，满分35分）第一节完形填空（共20小题；每小题1分，共20分）BCABC DDABC ADADC ABCAD第二节语法填空（共10小题，每小题1分，满分10分）41 designing 42unfortunately 43 from 44 which 45 but46 absorbed 47in 48 that 49 an 50 contributions第三节单词短语填空（共10小题；每小题0.5分，满分5分）51 satisfaction 52 varieties 53 announced 54 encountered 55 attempt56 account 57 panicked 58 resembles 59 considerate 60 Exposed第三部分写作（共两节，满分25）第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）1. that---where2. speaking---spoken3. talk---talking4. they---them5. chat---chatted6. had---have7. progresses---progress8. much---many9. 在is后加上a10. 去掉join后面的in第二节书面表达（满分15）Dear MS Jenkins,I’m Li Hua from English writing class last lesson. I’m writing to ask for your help.I’m applying for a part-time job at an overseas-funded company in my city during the summer vacation, and I have just completed my application letter and resume. However, I am not quite sure of the language and the format I’ve used. I know you have a very busy schedule, but I’d be very grateful if you could take some time to get through them and make necessary changes. Please find my application letter and resume in the attachment.Thank you for your kindness!Yours,Li Hua。
山西大学附属中学20172018学年高二上学期10月模块诊断数学理试题Word版含答案
山西大学附中2017－2018学年高二第一学期10月（总第二次）模块诊断数 学 试 题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是 ( )A ．四边形确定一个平面B ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C ．经过三点确定一个平面D ．经过一条直线和一个点确定一个平面2. 如图的直观图是由哪个平面图形旋转得到的 ( )3.已知直线//a 平面α，直线b ⊂平面α，则( )A ．//a bB ．a b 与异面C ．a b 与相交D ．a b 与无公共点4.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积 ( ) A ．缩小到原来的一半 B ．扩大到原来的2倍 C.不变 D ．缩小到原来的165.如图，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为 （ ）A ．22B ．6 C.8 D ．422+6.在正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别为BC 、1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是 （ ）A ．直线1AAB ．直线11A B C.直线11A D D ．直线11B C7.在三棱柱已知111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，12,23,2AA BC BAC π==∠=，此三棱柱各个顶点都在同一球面上，则球的体积为（ ）A ．323πB ．16π C.253π D ．312π 8.在正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别为AB 、1B C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成的角的正切值为 （ ）A ．2B ．2 C. 12D ．22 9.如图，棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，EF 、是侧面对角线11,BC AD 上一点，若1BED F 是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积（ ）A ．12B ．34C.22 D ．324-10.如图，已知三棱柱已知111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为 （ ）A ．3B ．5 C.7 D ．3411.如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则下列命题中，错误的为（ ）A ．AC BD ⊥B ．AC BD = C.//AC 截面PQMN D ．异面直线PM BD 与所成的角为45º12.如图，矩形ABCD 中，2AB AD E ＝，为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成11()A DE A ABCD ∆∉平面，若M O 、分别为1,A C DE 的中点，则在ADE ∆翻转过程中，下列说法错误的是（ ）A ．与平面1A DE 垂直的直线必与直线BM 垂直B ．异面直线BM 与1A E 所成角是定值C.一定存在某个位置，使DE MO ⊥ D ．三棱锥1A ADE -外接球半径与棱AD 的长之比为定值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若一个正面体的棱长为a ，则它的表面积为 ．14.如图是一个无盖器皿的三视图，正视图，侧视图，和俯视图中的正方形边长为2，正视图，侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是．15.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为12,V V，若它们的侧面积相等且1294SS=，则12VV的值是．16.如图，PA O⊥所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，E F、分别是点A在PB PC，上的射影，给出下列结论：①AF PB⊥；②EF PB⊥；③AF BC⊥；④AE⊥平面PBC.其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 如图，在四边形ABCD中，,//,3,2,22,45AD DC AD BC AD CD AB DAB⊥===∠=︒，四边形绕着直线AD旋转一周，（1）求所形成的封闭几何体的表面积；(2) 求所形成的封闭几何体的体积.18. 如图，在三棱锥P ABC -中，E F G H 、、、分别是AB AC PC BC 、、、的中点，且,.PA PB AC BC ==（1）证明：AB PC ⊥；（2）证明：平面//PAB 平面FGH .19. 如图四边形ABEF 是等腰梯形，//,2,42,22,AB EF AF BE EF AB ABCD ====是矩形，AD ⊥平面ABEF ，其中Q M 、分别是AC EF 、的中点，P 是BM 中点.（1）求证//PQ 平面BCE ；（2）求证AM ⊥平面BCM .20.如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的菱形，,4ABC OA π∠=⊥底面,ABCD 2,OA M =为OA 的中点，N 为BC 的中点（1）证明：直线//MN 平面OCD ； （2）求异面直线AB MD 与所成角的大小.21.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，45,1,ADC AD AC O AC ∠=︒==为的中点，2PO ABCD PO M PD ⊥平面，＝，为的中点.(1)证明：AD PAC ⊥平面；(2)求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值.试卷答案一、选择题1-5: BADAC 6-10: DADBD 11、12：BC二、填空题23a 14. 24π+ 15.3216.①②③ 三、解答题17.解：过点B 作BE AD ⊥交AD 于点E∵22,45,2AB DAB BE =∠=︒=∴1,DE =由四边形绕着直线AD 旋转一周所形成的封闭几何体为一个底面半径为2，母线为1的圆柱及一个底面半径为2，高为2的圆锥的组合体.（1）几何体的表面积为22221222(842)S ππππ=⨯+⨯⨯+⨯⨯=+；（2）体积为22120212233V πππ=⨯⨯+⨯⨯⨯=.18.（1）证明：连接EC ，则EC AB ⊥ 又∵,PA PB AB PE =∴⊥，∴AB ⊥面PEC ，∴AB PC ⊥；（2）连接FH ，交于EC O 于，连接GO ，则//FH AB在//PEC GO PE ∆中，∵,PE AB E GO FH O ==∴平面//PAB 平面FGH .19. （1）∵M EF 为中点，42EF =∴22EM =，∴//,AB EM AB EM =，∴四边形ABEM 为平行四边形，连接AE ，∵P 是BM 的中点，∴P 是AE 的中点，∵Q AC 为中点，∴在AEC ∆中，//PQ EC ，∵//PQ BCE PQ BCE ⊄∴平面，平面.（2）由（1）知：2AM BE ＝＝，同理可得：2BM AF ＝＝，又22AB =∴222,AB AM BM =+ AM BM ∴⊥∵四边形ABCD 为矩形，∴//BC AD ,又AD ⊥平面ABEF ，∴BC ⊥平面ABEF ，BC AM ∴⊥，又BC BM B =∴AM ⊥平面BCM .20. 解：（1）取OB 中点E ，连接ME NE ，∵ME //AB,AB //CD,ME //CD又∵//NE OC ,∴平面//MNE 平面,//OCD MN ∴平面.OCD（2）∵//CD AB ,∴MDC ∠为异面直线AB MD 与所成的角（或其补角） 作AP CD ⊥于P ，连接MP∵OA ⊥平面ABCD ，∴CD MP ⊥ ∵222,24ADP DP MD MA AD π∠=∴==+=∴1cos ,23DP MDP MDC MDP MD π∠==∠=∠= 所以AB MD 与所成角的大小为3π. 21. 解：(1)证明：∵PO ABCD AD ABCD ⊥⊂平面，且平面，∴PO AD ⊥∵451ADC AD AC ∠︒＝且＝＝∴45ACD ∠︒＝∴90DAC ∠︒＝∴AD AC ⊥∵AC ⊂平面PAC PO ⊂，平面PAC AC PO O 且＝ ∴由直线和平面垂直的判定定理知AD PAC ⊥平面.(2) 取DO 中点N ，连接MN AN ，，由PO ABCD ⊥平面，得MN ABCD ⊥平面∴MAN ∠是直线AM 与平面ABCD 所成的角， ∵M PD 为的中点，∴1//,12MN PO MN PO 且＝＝， 152AN DO ＝ 在Rt ANM ∆中，45tan 55MN MAN AN ∠===， 即直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值为55.。
山西大学附中2017-2018高二数学10月月考试卷有答案
山西大学附中2017-2018高二数学10月月考试卷（有答案）山西大学附中2017～2018学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断数学试题考试时间:80分钟总分100分考查范围:集合函数不等式一．填空题（每小题4分，共40分）1．设集合，集合，则集合＝()A．{1,3,1,2,4,5}B．{1}C．{1,2,3,4,5}D．{2,3,4,5}2．若且，则（)A．2B．2或-2C．0或2D．0或2或-23．下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.设全集是实数集，，，则如图所示阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．5.已知，则=（）.A．5B.4C．3D.26．已知，则的表达式是（）A.B.C.D.7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.下列四个函数：①；②；③；④，其中定义域与值域相同的是()A．①②③B．①②④C．②③D．②③④9．设集合，，则（）A．B．C．D．10.已知函数的定义域为，则函数的定义域是() A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共16分）11．函数的值域是.12．设是非空集合，定义．已知集合，，则＝.13.函数的单调增区间是.14.有下列四个命题：①已知，则集合中有0个元素；②函数的值域为；③不等式对任意实数恒成立，则；④不等式的解集是.其中正确命题的序号是．三．解答题：（共44分）15．（本题10分）设，，求：（1）；（2）.16.（本题10分）求下列函数的定义域：（1）（2）17．（本题12分）已知集合，集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18．（本题12分）已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）令，求函数在上的最小值.山西大学附中2017～2018学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断数学试题评分细则一、选择题（4×10=40分）12345678910CDACDABBBD二、填空题（4×4=16分）11.12.13.14.③三、解答题（共44分）15.解析：…………1分（1）又…………3分…………5分（2）又…………7分得…………10分16.解析：（1）要使函数有意义，只需…………2分…………4分所以定义域为…………5分（2）要使函数有意义，只需…………7分…………9分所以定义域为…………10分17.解析：（1）.…………5分（2）,①当时，满足要求，此时，得;②当时，要，则，解得，由①②得，，实数的取值范围.…………12分18.解析：（1）设二次函数（），…………1分则…………2分∴，，∴，…………4分又，∴.…………5分∴…………6分（2）∵∴.，，对称轴，…………8分当时，；…………9分当时，；…………10分当时，…………11分综上所述，…………12分。
山西大学附中2017-2018高二英语10月月考试题附答案
山西大学附中2017-2018高二英语10月月考试题（附答案）山西大学附中2017～2018学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断英语试题考查时间：80分钟总分：100分命题范围：Book1第一部分：阅读理解（共两节，满分30分）第一节（共10小题，每题2分，满分20分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
A.WisconsinHistoricalMuseum30N.CarrollStreetonMadison’sCapitolSquare DiscoverWisconsin’shistoryandcultureonfourfloors ofexhibogre.OpenTuesdaythroughSaturday,9:00a.m.-4:00p.m. (608)/museumSwissHistoricalVillage612SeventhAve,NewGlarus TheSwissHistoricalVillageoffersadelightfullookatpioneerlifeinAmerica’sheartlevillagegiveafullpict ureofeverydaylifeinthenineteenth-centuryMidwst-00 p.m.Admissionis＄20.(608)527-2317villeryCreameryCafe6858PaoliRd,Paoli,WI OneofthelargestcollectionsoffineartsandcraftsinWi sconofexhibitionspaceinahistoricalcreamjoyawonder fullypreparedlunchatourcafeoverlookingtheSugarRiM adison!Galleryopen-5:00p.m.Cafeopen-3:00p.m.Sundaybrunchwithwine,10:00a.m.-3:00p.m.(608)845-6600ChristopherColumbusMuseum239Whitneclassexhibit-2000qualitysouvenirsmarking Chicago’s1893WorldColumbusExhibitayswelca.m.-4:0 0p.m.(920)623-1992mougoforavisitonMonday?A.WisconsinHistoricalMuseVillageC.ArtisanGalleryCreameryCambusMuseum2.Wherecanvisitorshavelunch?A.AtWisconsinHistoricalMusealVillageC.AtArtisanGalleryCreameryCalumbusMuseum3.Wecanlearnfromthetextthat_____olumbusMuseumover looksariverB.SwissHistoricalVillageisopenforhalfayearC.TicketsareneededforWisconsinHistoricalMuseumD.ArtisanGalleryCreameryCafeareopendailyfor4hours B Arabbitandtwoducksweregoodfrienthebankofariverand playtogetoldtherabbitthattheyhadfoundacarrotfarmo ntheotherbankoftheriitedandquicklyaskedforthehelp ofhisfriendstocrosstheriver,reachthefarmandenjoyt hecarrocarryhimacrosstherirfulplantocrosstherired theriverandstayedclosetoeachotllygotontheirbacksa ndstayedstwlyswamacrosstheriver,stayingclosetoeac hotuslystayedontopofthemovingduyreachedthecentero ftheriver,theduckssuddenlysawalargenumberoffishes swimmingtogetoffindingadeliciousmealinthewater,th educksquicklyswamtoeithersidetocatchthefisthepoor rabbitontheirbacks,whofelldownintothedeepriverast heducksmovedaredtheirjobonlyaftertheyfinishedthei rmmethepoorrabbithadalreadydrowweresorrytomissthe irgoodfritory,weknowloveshouldnotbejustwordsandta lks;itmustbetruelove,whichisshowninactexcitedbecause___dbringhimsomegoodfoodB.theduckswouldprepareagoodmealforhimC.therewasgoodfoodontheotherbankoftheriverD.hewouldbeabletoplayontheothersideoftheriver5.Theunderlinedword“cautiously”inParagraph2prob ablymeans“______”.A.bravetofthefollowingisTRUEaccordingtothepassage?A.Theducksplayedatrickontherabtootiredtocarryther abwnedbecauseofhiscarelessnottheirjobwhentheysawt hefisBuffett’sairplanepiwnfourUSPresident,soweca nsafelysayhewasgoodathist,hewastalkingabouthiscar eerpriorities(优先事项)withBuffettwhenheaskedhimtogothrougha3-stepexe rcnhis25careergoetimeandwrotethemdslistandcircleh istop5gosometime,madehiswaythroughthelist,andatla stdecidedonhis5mostimportantgoint,Flinthadtwoliir cledwereonListAandthe20itemshehadnotcircledwereon Liewouldstartworkingonhistop5goalsrightaskedhimab outthesecondlist,“Andwhatabouttheonesyoudidn’tc ircle?”Flintreplied,“Well,thetop5aremyprimaryfocus,butt heother20einaclosesecethemmyeffoNo.You’vegotitwrdn’tcirclejustbecameyourAvoid-At-All-Costloeffor tsf romyouuntilyou’vesucceededwithyourtop5.”ThisiswhyBuffett’sstrategy(策略)isgrarethingsyoucareabayingattentiontotdistrac tions(分心的食物)tostopyoufromfocusingonyourtop5goecondaryprior itiesisthereasonyouhave20half-finishedgoalsinstea dof5pleteotofosdistractionsaretheonesyoulove,butt hatdon’tloveyoubthinkofhisitemsonListB?A.TheywereimportantoredifficultC.Theywerenotworthhiseffoblegoalstoreach8.WhatdidBuffettsuggesttoMikeFlint?A.GivingupListBhalfonepriorityfromthe25itntiontoL istBbeforefinishingLitheitemsanddecidingonanother top5.9.AccordingtoBuffett’sstrategy,___f-finishedgoal sisusefulkawayfromdistractionsdecidedly(果断地).C.It’simpossibleforustofinishtwotasksatatimeD.Secondaryprioritieswillpreventusfromsucceeding10.Whatcanbethebesttitleforthepassage?A.ListAorListB?B.HowtochooseyourprioritiesC.ThesecretofBuffett’sgreatsuccessD.Avoiddistractionstofocusonyourpriorities第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
山西大学附属中学1718学年度高二上学期10月月考——化学化学
山西大学附中2017—2018学年度上学期第二次模拟诊断高二化学试题考试时间：80分钟 满分：100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Al-27 Mg-24 Cl-35.5 Fe-56 I-127 一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题意） 1．下列叙述中，不能用勒夏特列原理解释的是（ ） A ．红棕色的NO 2，加压后颜色先变深后变浅B ．向橙色K 2Cr 2O 7溶液中加入一定浓度的NaOH 溶液后，溶液变为黄色C ．对2HI （g ）H 2（g ）+I 2（g ）平衡体系增大压强使气体颜色变深D ．溴水中有下列平衡Br 2+H 2OHBr+HBrO ，当加入AgNO 3溶液后，溶液颜色变浅2．一定条件下，可逆反应C （s ）+CO 2（g ）2CO （g ）△H ＞0，达到平衡状态，现进行如下操作：①升高反应体系的温度；②增加反应物C 的用量；③缩小反应体系的体积：④减少体系中CO 的量。
上述措施中一定能使反应的正反应速率显著加快的（ ） A ．①③ B ．①②③④ C ．④② D ．①③④3．在一定温度下的定容容器中，当下列各量不再发生变化时，表明反应A （g ）+2B （g ）C （g ）+D （g ）已达到平衡状态的是（ ）①混合气体的压强 ②混合气体的密度 ③B 的物质的量浓度 ④混合气体的总物质的量 ⑤混合气体的平均相对分子质量 ⑥v （C ）与v （D ）的比值 ⑦混合气体的总质量 ⑧混合气体的总体积 ⑨C 、D 的分子数之比为1：1．A ．①②③④⑤⑥⑦⑧B ．①③④⑤C ．①②③④⑤⑦D ．①③④⑤⑧⑨ 4. 在溶液中，反应C 分别在三种不同实验条件下进行，它们的起始状态均为： 1100.0)(-∙=L mol A c 、1200.0)(-∙=L mol B c 、。
在三种条件下，反应物A 的浓度随时间的变化如图所示。
山西大学附属中学2020学年高二上学期10月月考试题数学版含答案
A B C D A 1 B 1 C 1D 1 FE 山西大学附中2017~2018学年高二第一学期10月（总第二次）模块诊断数 学 试 题考查时间：90分钟 考查内容：必修2第一、二章一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.下列命题正确的是( )A . 四边形确定一个平面B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C. 经过三点确定一个平面D . 经过一条直线和一个点确定一个平面 2.图1是由哪个平面图形旋转得到的（ ）3.已知直线a //平面α，直线b ⊂平面α，则（ ）A ．a //bB ．a 与b 异面C ．a 与b 相交D ．a 与b 无公共点4.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的21,则圆锥的体积( ) A .缩小到原来的一半 B .扩大到原来的2倍 C .不变 D .缩小到原来的61 5. 如图，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为1的正方形， 则原图形的周长为( )A ．22B ．6C ．8D ．224+6.在正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,分别为1,BB BC 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ）A.直线1AAB.直线11B AC.直线11D AD.直线11C B7.在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ABC ⊥平面,12,23,2AA BC BAC π==∠=，此三棱柱各个顶点都在同一个球面上，则球的体积为（ ） A ．323π B ．16π C ．253π D ．312π 8.在正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,分别是C B AB 1,的中点，则EF 与平面ABCD 所成的角的正切值为( )2 C.12 D. 22 9.如图，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,是 侧面对角线11,AD BC 上的点，若F BED 1是菱形，则其在 底面ABCD 上投影的四边形面积是（ ）A.21B.43C.22D.423- 10.如图，已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A.34 B.54 C.74 D.3411.如图，四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（ ）A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C.//AC 截面PQMN D ．异面直线PM 与BD 所成的角为4512．如图，矩形ABCD 中，AD AB 2=，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成DE A 1∆（∉1A 平面ABCD ）．若O M ,分别为线段C A 1,DE 的中点，则在ADE ∆翻转过程中，下列说法错误的是（ ）A. 与平面DE A 1垂直的直线必与直线BM 垂直B. 异面直线BM 与E A 1所成角是定值C. 一定存在某个位置，使MO DE ⊥D. 三棱锥ADE A -1外接球半径与棱AD 的长之比为定值二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若一个正四面体的棱长为a ，则它的表面积为_________.14.如图,是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是___________.15.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为21S S ，，体积分别为21V V ，，若它们的侧面积相等，且4921=S S ，则21V V 的值是________． 16. 如图，PA ⊥⊙O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，E 、F 分别是点A 在PB 、PC 上的射影．给出下列结论：①AF ⊥PB ；②EF ⊥PB ； ③AF ⊥BC ； ④AE ⊥平面PBC ．其中正确命题的序号是 （把正确的序号都填上）三．解答题（本题共5大题，共48分）（解答题不能用空间向量）17．如图，在四边形ABCD 中，AD DC ⊥，//AD BC ，3AD =，2CD =，22AB =45DAB ∠=，四边形绕着直线AD 旋转一周.(1)求所形成的封闭几何体的表面积；(2)求所形成的封闭几何体的体积.18.如图，在三棱锥P ABC -中，H G,F,,E 分别是BC PC,AC,AB,的中点，且BC AC PB,PA ==(1)证明：PC AB ⊥；(2)证明：平面PA B //平面FGH19. 如图，四边形ABEF 是等腰梯形，2,//==BE AF EF AB ，24=EF ,22=AB ，四边形ABCD 是矩形．AD ⊥平面ABEF ，其中M Q ,分别是EF AC ,的中点，P 是BM 中点．（1）求证：//PQ 平面BCE ；N MAB DC O （2）求证：AM ⊥平面BCM .20.如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的菱形，4ABC π∠=, OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点 （1）证明：直线MN OCD 平面‖；（2）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； 21.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，45ADC ∠=︒，1AD AC ==，O 为AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ，2PO =，M 为PD 的中点．（1）证明：AD ⊥平面PAC ；（2）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．山西大学附中2016~2017学年高二第一学期10月（总第二次）模块诊断数 学 试 题考查时间：90分钟 考查内容：必修2第一、二章一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1-6 BADACD 7-12 ADBDBC二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 23a 14. π+24 15. 23 16. ①②③ 三．解答题（本题共5大题，共48分）17．解：过点B 作BE AD ⊥于点E ，因为22AB =45DAB ∠=，所以2BE =，所以1DE = 所以四边形ABCD 绕着直线AD 旋转一周所形成的封闭几何体为一个底面半径为2，母线为1的圆柱及一个底面半径为2，高为2的圆锥的组合体. 2分（1）所以几何体的表面积为(22221222842S ππππ=⨯+⨯⨯+⨯⨯=+, 5分（2）体积为22120212233V πππ=⨯⨯+⨯⨯⨯=. 8分 18. 试题解析：（Ⅰ）证明：连接EC ， AB EC ⊥有 2分又,PB PA =PE AB ⊥∴ 2分PC AB ⊥∴ 5分（Ⅱ）连结FH ，交于EC 于O ，连接GO ，则FH//AB 7分在,//.PEC GO PE ∆中 9分PE ∩AB E =， GO ∩FH O =所以平面PAB//平面FGH 10分19. 解：（1）因为AB ∥EM ，且AB ＝EM ，所以四边形ABEM 为平行四边形．连接AE ，则AE 过点P ，且P 为AE 中点，又Q 为AC 中点，所以PQ 是△ACE 的中位线，于是PQ ∥CE ． 4分∵CE ⊂平面BCE ，PQ ⊄平面BCE ，∴PQ ∥平面BCE ． 5分（2）AD ⊥平面ABEF ⇒BC ⊥平面ABEF ⇒BC ⊥AM ． 7分在等腰梯形ABEF 中，由AF ＝BE ＝2，EF ＝24，AB ＝22，可得∠BEF ＝45°，BM ＝AM ＝2，∴AB 2＝AM 2＋BM 2，∴AM ⊥BM ． 9分又BC∩BM＝B ，∴AM ⊥平面BCM ． 10分20．方法一（1）取OB 中点E ，连接ME ，NEME CD ME CD ∴，‖AB,AB ‖‖，又,NE OC MNE OCD ∴平面平面‖‖，MN OCD ∴平面‖, 方法二 取OD 的中点F ，因为MF //AD ,AD NF 21=,NC //AD ,AD NC 21=,MFCN 为平行四边形，MN //FC ,MN OCD ∴平面‖（2）CD ‖AB, MDC ∠∴为异面直线AB 与MD 所成的角（或其补角）作,AP CD P ⊥于连接MP ⊥⊥平面A BC D ，∵OA ∴CD MP,42ADP π∠=∵∴DP =MD == ，所以 AB 与MD 所成角的大小为3π 21. （1）证明：∵45ADC ∠=︒，且1AD AC ==，∴90DAC ∠=︒，即AD AC ⊥。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山西大学附中2017～2018学年高二第一学期10月（总第二次）模块诊断化学试题考试时间：80分钟 满分：100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Al-27 Mg-24 Cl-35.5 Fe-56 I-127一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题意） 1．下列叙述中，不能用勒夏特列原理解释的是（ ）A ．红棕色的NO 2，加压后颜色先变深后变浅B ．向橙色K 2Cr 2O 7溶液中加入一定浓度的NaOH 溶液后，溶液变为黄色C ．对2HI （g ）H 2（g ）+I 2（g ）平衡体系增大压强使气体颜色变深D ．溴水中有下列平衡Br 2+H 2O HBr+HBrO ，当加入AgNO 3溶液后，溶液颜色变浅 2．一定条件下，可逆反应C （s ）+CO 2（g ）2CO （g ）△H ＞0，达到平衡状态，现进行如下操作：①升高反应体系的温度；②增加反应物C 的用量；③缩小反应体系的体积：④减少体系中CO 的量。
上述措施中一定能使反应的正反应速率显著加快的（ ） A ．①③ B ．①②③④ C ．④② D ．①③④ 3．在一定温度下的定容容器中，当下列各量不再发生变化时，表明反应A （g ）+2B （g ）C （g ）+D （g ）已达到平衡状态的是（ ）①混合气体的压强 ②混合气体的密度 ③B 的物质的量浓度 ④混合气体的总物质的量 ⑤混合气体的平均相对分子质量 ⑥v （C ）与v （D ）的比值 ⑦混合气体的总质量 ⑧混合气体的总体积 ⑨C 、D 的分子数之比为1：1．A ．①②③④⑤⑥⑦⑧B ．①③④⑤C ．①②③④⑤⑦D ．①③④⑤⑧⑨4. 在溶液中，反应B A 2+C 分别在三种不同实验条件下进行，它们的起始状态均为：1100.0)(-∙=L mol A c 、1200.0)(-∙=L mol B c 、10)(-∙=L mol C c 。
在三种条件下，反应物A的浓度随时间的变化如图所示。
下列说法中正确的是（ ）A. 反应的平衡常数：①<②B. 反应A+2B C 的0>∆HC. 实验②平衡时B 的转化率为60%D. 实验③平衡时1040.0)(-∙=L mol C c5．下列对化学平衡移动的分析中，不正确的是（ ）①已达平衡的反应C （s ）+H 2O （g ）CO （g ）+H 2（g ），当增加反应物物质的量时，平衡一定向正反应方向移动②已达平衡的反应N 2（g ）+3H 2（g ）2NH 3（g ），当增大N 2的浓度时，平衡向正反应方向移动，N 2的转化率一定升高③有气体参加的反应平衡时，若减小反应器容积时，平衡一定向气体物质的量增大的方向移动④有气体参加的反应达平衡时，在恒压反应器中充入稀有气体，平衡一定不移动．A．①④B．①②③C．②③④D．①②③④6.少量铁片与l00mL 0.01mol/L的稀盐酸反应，反应速率太慢．为了加快此反应速率而不改变H2的产量，可以使用如下方法中的（）①加H2O ②加KNO3溶液③滴入几滴浓盐酸④加入少量铁粉⑤加NaCl溶液⑥滴入几滴硫酸铜溶液⑦升高温度（不考虑盐酸挥发）⑧改用10mL 0.1mol/L盐酸．A. ①⑥⑦B．③⑤⑧C．③⑦⑧D．③④⑥⑦⑧7．298K时，合成氨反应的热化学方程式为：N2（g）+3H2（g）2NH3（g）；△H=﹣92.4kJ/mol，在该温度下，取1mol N2和3mol H2放在密闭容器内反应．下列说法正确的是（）A．在有催化剂存在的条件下，反应放出的热量为92.4 kJB．有无催化剂该反应放出的热量都为92.4 kJC．若再充入1 mol H2，到达平衡时放出的热量应为92.4 kJD．反应放出的热量始终小于92.4 kJ8．N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生以下反应：2N2O5（g）4NO2（g）+O2（g）；△H＞0，T1温度时，向密闭容器中通入N2O5，部分实验数据见表下列说法中不正确2B．T1温度下的平衡常数为K1，T2温度下的平衡常数为K2，若T1＞T2，则K1＜K2C．T1温度下N2O5的平衡转化率为50%D．平衡后其它条件不变，将容器的体积压缩到原来的一半，则再平衡时c（N2O5）＞5.00mol/L 9．已知下列三种气态物质之间的反应：C2H2（g）+H2（g）C2H4（g）①2CH4（g）C2H4（g）+2H2（g）②已知在降低温度时①式平衡向右移动，②式平衡向左移动，则下列三个反应：C（s）+2H2（g）=CH4（g）；△H=﹣Q1 kJ/molC（s）+H2（g）=C2H2（g）；△H=﹣Q2 kJ/molC（s）+H2（g）=C2H4（g）；△H=﹣Q3 kJ/molQ1、Q2、Q3均为正值，下列关系正确的是（）A．Q1＞Q3＞Q2B．Q1＞Q2＞Q3C．Q2＞Q1＞Q3D．Q3＞Q1＞Q210．已知同温同压下，下列反应的焓变和平衡常数分别表示为（1）2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）；△H1=﹣197kJ/mol K1=a（2）2NO（g）+O2（g）2NO2（g）；△H2=﹣144kJ/mol K2=b（3）NO2（g）+SO2（g）SO3（g）+NO（g）；△H3=m kJ/mol K3=c下列说法正确的是（）A. m=﹣26.52c=a﹣b B．m=﹣53c2=C．m=﹣26.5c2=D．m=﹣532c=a﹣b11．已知4NH3（g）+5O2（g）═ 4NO（g）+6H2O（l）△H═﹣xkJ/mol．蒸发1mol H2O（l）需要吸收的能量为44kJ，其它相关数据如下表：则表中z（用x、a、b、d表示）的大小为（）A ．B ．C ．D ． 12．对于平衡体系mA （g ）+nB （g ）pC （g ）+gD （g ）；△H ＜0．下列结论中错误的是（ ）A ．若温度不变，将容器的体积缩小到原来的一半，此时A 的浓度为原来的2.1倍，则m+n ＜p+qB ．若温度不变，压强增大到原来的2倍，达到新平衡时，总体积一定比原来的要小C ．若m+n=p+q ，则往含有a mol 气体的平衡体系中再加入a mol 的B ，达到新平衡时，气体的总物质的量等于2aD ．若平衡时，A 、B 的转化率相等，说明反应开始时，A 、B 的物质的量之比为m ：n 13．甲、乙是两种氮的氧化物且所含元素价态均相同，某温度下相互转化时的量变关系如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．甲是N 2O 4B ．a 点处于平衡状态C ．t 1～t 2时间内v 正（乙）＜v 逆（甲）D ．反应进行到t 2时刻，改变的条件可能是升高温度 14.下列有关反应热的叙述中正确的是( )(1)已知2H 2（g ）+ O 2（g ）= 2H 2O （g ）△H= -483.6 kJ/mol ，则氢气的燃烧热为△H= -241.8 kJ/mol ；(2)由单质A 转化为单质B 是一个吸热过程,由此可知单质B 比单质A 稳定；(3)X （g ）+ Y （g ）Z （g ）+ W （s ） △H>0，恒温恒容条件下达到平衡后加入X,上述反应的△H 增大； C H H上表数据可以计算出 (g) + 3H 2(g) → (g) 的反应热；(5)由盖斯定律推知: 在相同条件下,金刚石或石墨燃烧生成1molCO 2固体时,放出的热量相等；(6)25℃,101kPa,时,1mol 碳完全燃烧生成CO 2所放出的热量为碳的燃烧热A. (1)(2)(3)(4)B. (3)(4)(5)C. (4)(5)D. (6) 15．一定量的混合气体，在密闭容器中发生如下反应：xA （g ）+yB （g ）zC （g ），达到平衡后测得A 气体的浓度为0.5mol/L ，当恒温下将密闭容器的容积扩大到2倍再达到平衡后，测得A浓度为0.4mol/L，则下列叙述正确的是（）A．平衡向正反应方向移动B．x+y＜z C．C的体积分数降低D．B的转化率提高二、填空题（本题包括3小题，共36分）16．（12分）二甲醚（CH3OCH3）被称为21世纪的新型燃料，25℃,101kPa时呈气态，它清洁、高效、具有优良的环保性能。
92g气态二甲醚25℃,101kPa时燃烧放热2910kJ。
（1）写出二甲醚燃烧热的热化学方程式_______________________________________________；当燃烧放出582kJ热量时，转移的电子数为_______________。
（2）已知H2（g）和C（s）的燃烧热分别是285.8kJ/mol、393.5kJ/mo；计算反应4C（s）+6H2（g）+O2（g）═2CH3OCH3（g）的反应热为______________________________；（3）工业上利用H2和CO2合成二甲醚的反应如下：6H2（g）+2CO2（g）CH3OCH3（g）+3H2O（g）△H＜0①一定温度下，在一个固定体积的密闭容器中进行该反应．下列能判断反应达到化学平衡状态的是______________________________（选填字母编号）A. c（H2）与c（H2O）的比值保持不变B．单位时间内有2mol H2消耗时有1mol H2O生成C．容器中气体密度不再改变D．容器中气体压强不再改变E．反应产生的热量不再变化②温度升高，该化学平衡移动后到达新的平衡，CH3OCH3的产量将_______________（填“变大”、“变小”或“不变”，下同），混合气体的平均摩尔质量将_______________。
17．（12分）一定温度下，在2L的密闭容器中充入0.4mol SO2和0.2mol O2，发生反应：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）△H＜0，n（O2）随时间的变化关系如图实线所示：（1）该温度下反应的平衡常数K为_______________（不用带单位），升高温度K值将_______________（填增大、不变或减小，下同）。
（2）若温度不变，在容器中再加1mol O2，重新达到平衡，则SO2的平衡浓度将_______________，氧气的转化率将_______________，SO3的体积分数将_______________。
（3）仅改变某一实验条件再进行两次实验，测得O2的物质的量随时间变化如图中虚线所示，曲线Ⅰ改变的实验条件是_______________，曲线Ⅱ改变的实验条件是_______________。
18．（12分）Ⅰ. 合成氨工业在现代农业、国防工业中，有着重要的地位已知：N2（g）+3H2（g）2NH3（g）△H=﹣92kJ•mol﹣1（1）下列有关该反应速率的叙述，正确的是（选填序号）_____________a．升高温度可以增大活化分子百分数，加快反应速率b．增大压强不能增大活化分子百分数，但可以加快反应速率c．使用催化剂可以使反应物分子平均能量升高，加快反应速率d．在质量一定的情况下，催化剂颗粒的表面积大小，对反应速率有显著影响（2）对于合成氨反应而言，如图有关图像一定正确的是（选填序号）_____________Ⅱ．向2L的密闭容器中充入7.6mol NO和3.8mol O2，发生如下反应：①2NO（g）+O2（g）= 2NO2（g）②2NO2（g）N2O4（g）测得NO2和N2O4的浓度变化如图所示，0～10min维持容器温度为T1℃，10min后升温并维持容器的温度为T2℃．（1）前5min N2O4反应的平均速率为：__________________________（2）T1℃时反应②的化学平衡常数为：__________________________（不用带单位）。