最新上海七年级第二学期数学知识梳理
七年级数学下册知识点上海
七年级数学下册知识点上海一、整数的加减乘除整数具有加、减、乘、除四则运算，其中加法和乘法满足交换律和结合律，减法满足相反数的性质，除法需要考虑被除数和除数的正负情况。
例如：(-2) + 5 = 3，(-3) × (-4) = 12，6 ÷ (-3) = -2二、分数的计算分数的计算包括分数的加、减、乘、除四则运算和分数化简等操作。
分数的加减法需要先找到分母的最小公倍数，分数的乘法需要将各分数的分子和分母分别相乘，分数的除法需要将除数转换为倒数再乘以被除数。
例如：2/3 + 3/4 = 17/12，4/5 × 5/6 = 2/3，2/3 ÷ 4/9 = 3/2三、小数的运算小数的运算包括小数的加、减、乘、除四则运算和小数化为分数等操作。
小数的加减法需要先将小数换算成相同位数，小数的乘除法则直接按照算术基本法则计算。
例如：1.32 + 3.45 = 4.77，0.72 × 1.25 = 0.9，6.4 ÷ 2.5 = 2.56四、代数式代数式是由字母、数字和运算符号组成的表达式，代表了某些数的关系式或规律。
代数式可以进行化简和展开等操作，同时还具有加、减、乘、除等运算。
例如：3x + 2y，(3x+2)(2x-5) 等五、图形的周长和面积图形的周长是指图形的边长或周长之和，常见的图形包括正方形、矩形、三角形、圆等；图形的面积是指图形所覆盖的空间大小，常见的图形包括矩形、三角形、圆等。
例如：正方形的周长为4a，面积为a²；长方形的周长为2(a+b)，面积为ab；三角形的周长为a+b+c，面积为(1/2)×底×高；圆的周长为2πr，面积为πr²。
六、比例和百分数比例是指两个数之间的关系，可以用分数、小数、百分数等方式表示；百分数是指以100为基数的百分比数，常见的应用包括比例、增减、税率、利率等。
例如：小明家庭的收入与支出的比例为5:3，销售额增长了26%，利率为1.2%，税率为15%等。
七年级下上海数学知识点
七年级下上海数学知识点上海市是我国经济发展最快的城市之一，其教育水平一直处于全国领先地位。
在数学课程方面，上海市的数学教育也一直被认为是全国最好的，且在全球范围内也享有盛誉。
那么，接下来就为大家介绍一下七年级下上海数学学科的知识点。
一、数的分类在数学课程中，我们首先要学习的就是数的分类。
数可以分为自然数、整数、分数、小数等，而这些不同的数之间也各有联系和差别。
自然数是人们最习惯的数，我们可以通过自然数进行加、减、乘、除等运算。
二、整数的加减法整数加减法则同自然数一样，在计算时要掌握进位、借位的技巧。
不同的是，在整数的混合运算中，减法要采用加相反数的方式来计算。
三、分数的加减法分数的加减法相对于整数、自然数的加减法来说更为复杂。
我们需要先将分数的分母统一，再进行加减运算。
在分数运算中，我们还需要掌握分数的逆运算——倒数，就是将一个分数的分子、分母交换位置得到的结果。
四、小数的计算小数在我们的日常生活中用的很多，小到生活中的零花钱，大到社会中的经济数据等。
在数学中，小数的加减乘除同样也是我们需要重点掌握的内容。
小数的运算需要在计算前先将小数补齐，然后进行运算，最后再将结果还原成小数。
五、几何变换在数学中，几何变换是一项重要的内容，它可以让我们更好的理解几何知识，同时也可以帮助我们做出更准确的数学题。
常见的几何变换有平移、旋转、镜像和对称等几种。
六、数据处理实际生活中，我们经常要处理大量的数学数据。
在数学课程中，我们也需要学会如何处理数据。
数据处理包括统计分析、比较分析和抽样探究等几个方面，不同的处理方法适用于不同的数据类型和处理目的。
七、方程与代数式方程和代数式是数学中的重要内容，包括一元一次方程、一元二次方程等多种形式。
我们需要学会如何转化代数式，提取公因数，用公式计算，解方程等技能。
总之，数学是一项高难度的学科，需要我们打好基础，且不断地去深化和拓宽自己的数学知识，才能更好地掌握数学知识，提高学科成绩。
上海市七年级下数学知识点
上海市七年级下数学知识点上海市七年级下数学知识点涵盖了初中数学的基础知识点，其中包括：整数、分数、小数、复数、代数式、方程式、不等式、图形的性质等。
一、整数整数是指包含0、正整数及负整数的数集。
整数的四则运算和比较大小都需要具备扎实的知识。
同时，会求最大公约数和最小公倍数也是十分重要的。
二、分数分数包括真分数、假分数和带分数。
要想在初中阶段掌握好分数的相关知识，需要熟悉分数的化简、通分、比较大小以及加减乘除的计算方法。
三、小数小数是指整数和分数之间的数值，包括有限小数和无限循环小数。
初中数学中常常需要涉及到小数到分数、分数到小数、小数的大小比较、小数的加减乘除等计算。
四、复数复数是数学中比较抽象的概念，包括实数和虚数，可以用复数平面进行表示。
初中阶段需要掌握复数的基本定义、相加减、相乘除及模长的计算方法。
五、代数式代数式是数和字母以及运算符号组成的式子，可以用来描述一些数学问题和物理问题。
初中数学重点涉及到代数式的相加减、因式分解、配方法等。
六、方程式方程式是包含未知数的等式，在初中数学中会有解方程的应用题。
需要对方程组的解法、二次方程的求解、分式方程的求解等进行掌握。
七、不等式不等式跟方程式类似，是包含未知数的式子，但是不等式的结果不一定是相等的。
初中数学中需要掌握解不等式的基本方法。
八、图形的性质图形的性质是数学中比较实际的部分之一，包括平面几何和立体几何。
初中数学中，平面图形的知识点有：直线、角度、相似、相等、平行四边形、梯形、圆等；立体图形的知识点有：体积、表面积、关于尺寸的伸缩、相似、相等等。
总之，上海市七年级下数学知识点是初中数学的基础，掌握好这些知识对于以后的学习及前往更高级别的数学知识非常重要。
上海七年级数学下知识点
上海七年级数学下知识点本文将向大家介绍上海七年级数学下的知识点，包括常见的代数方程、三角函数、圆等部分内容。
一、代数方程在七年级的数学课程中，代数方程是一个非常重要的知识点。
学生需要掌握解一元一次方程的方法，并能够应用到实际生活中去。
例如：小明去年的年龄是小李现在的年龄的两倍，而小明去年的年龄比今年大一岁。
请问今年小明和小李的年龄分别是多少？学生需要应用到解一元一次方程的知识，假设小李今年的年龄是x岁，则小明去年的年龄为2x-1岁，今年的年龄为2x岁。
因此解得小明今年的年龄为14岁，小李今年的年龄为7岁。
二、三角函数在数学学科中，三角函数也是一个比较重要的知识点。
学生需要掌握正弦、余弦、正切等基本函数的定义和计算方法，并能够应用到各种实际问题中去。
例如：一个直角三角形的斜边长为10，一条锐角边的长度为6，求另一条锐角边的长度。
学生需要应用到三角函数的知识，假设所求的锐角的正弦函数值为x，则有sin(x)=6/10，解得x=0.643。
进而得到锐角的余弦函数值为0.766，最后让学生应用余弦函数的定义，解得所求锐角边的长度为8。
三、圆圆是数学中的一种基本图形，学生需要掌握圆的定义、性质、圆心角、切线等基本概念和运算方法，并能够应用到各种实际问题中去。
例如：在一个半径为5的圆中，画一条长为8的弦，并连接弦与圆心，求出圆心角的大小。
学生需要应用到圆心角的定义和计算方法，假设所求角度为x，则有sin(x/2)=4/5，解得x=1.145。
因此得到圆心角的大小为2.29弧度。
综上所述，以上就是上海七年级数学下的常见知识点，希望对大家的学习有所帮助。
上海七年级下册数学知识点
上海七年级下册数学知识点上海七年级下册的数学知识点，主要涵盖了一些基础的数学概念，如正负数、分数、小数、几何与测量等，同时也会逐步引入一些初步的代数知识。
以下是该部分的详细内容：1.正负数与绝对值在数轴上表示正数时，是以0为起点向右延伸；而表示负数时，则是以0为起点向左延伸；数轴上的0代表着自然数、零和负整数集合的交集。
绝对值是一个与数轴上到0点距离的非负数；任何实数的绝对值都是其与0之间的距离，例如|-7|=7，|8|=8。
2.分数的运算分数是用来表示一个数在一个整体中所占份额的算术表示法。
要想进行分数的加、减、乘、除等运算，首先要将所有的分数转换成同分异构形式，也就是将它们的分母统一为一个数。
3.小数的概念和运算小数是用带有小数点的数字表示分数的数；每个小数都可以写成分数的形式，并且它们也可以进行加、减、乘、除等数学运算。
4.几何图形的性质与分类在七年级下册数学内容中，还会有关于几何图形的学习。
这个部分主要涵盖了对几何图形的一些基本定义，以及对不同几何图形的性质和分类的学习。
具体可以包括平行四边形、三角形、四边形、圆形等几何图形。
5.单位与测量单位是用来衡量某物品的特定量的条目或度量标准。
在本部分，学习者会学习不同的计量单位，以及如何利用这些计量单位进行测量。
常见的测量单位有重量、长度、时间等。
6.初步代数知识在七年级下册数学内容的最后几章，会引入一些初步的代数知识，如代数式、代数元、同类项、同项式、分配律、合并同类项等。
这些基础代数知识，是进一步学习代数、函数等数学知识的必要基础。
总结：上海七年级下册数学知识点，主要分为几个模块，包括正负数与绝对值、分数运算、小数的概念和运算、几何图形的性质与分类、单位与测量、初步代数知识。
这些知识点对于学习中学数学、以及日常生活中的计算都有着至关重要的意义。
学生们应该认真学习并掌握这些基础数学知识，为今后的数学学习打下坚实的基础。
牛津上海版数学考点大全——七年级第二学期
牛津上海版数学考点大全——七年级第二学期一、整数1. 整数的定义2. 整数与自然数、正整数的关系3. 整数的比较和排序4. 整数的加法与减法5. 整数的乘法与除法6. 整数的混合运算7. 整数的应用问题二、图形的认识1. 图形的定义2. 线段、线、角的认识和测量3. 正多边形的认识4. 直线、射线、线段的相互关系三、比例和比例的运用1. 比例的概念和比例的性质2. 利用比例进行计算3. 相似三角形的概念和性质4. 相似三角形的判定和判断四、代数式1. 代数式的认识和基本性质2. 代数式的加减和乘法运算3. 代数式的应用五、一次函数1. 一次函数的认识和基本性质2. 一次函数的图象3. 一次函数的应用问题六、统计和概率1. 数据的收集、整理和表示2. 频数分布表和频数分布直方图的绘制3. 概率的概念和基本性质4. 简单事件的概率计算七、三角形1. 三角形的定义和分类2. 三角形的角的认识3. 三角形的周长和面积的计算八、数据的分析和解读1. 数据的分析和整理2. 数据的解读和应用3. 表格和图形的分析和应用九、运算的性质1. 运算律的认识和应用2. 四则运算及其性质的认识和运用十、几何1. 平行线和垂直线的认识和判断2. 梯形和平行四边形的认识和性质3. 平行四边形的性质和应用十一、分数1. 分数的定义和基本性质2. 分数的四则运算3. 分数的应用问题十二、解方程和不等式1. 解一元一次方程2. 解一元一次不等式十三、比例与变化1. 比例和变化率的认识和应用2. 速度和变速的认识和应用3. 比例和变化相关的应用问题十四、三角形的计算1. 直角三角形的认识和计算2. 三角形内角和的计算3. 三角形的计算问题十五、直线和坐标1. 直线和坐标系的认识2. 直线方程的认识和应用3. 坐标运动问题十六、平方根和勾股定理1. 平方根的认识和应用2. 勾股定理的认识和应用3. 勾股定理的应用问题十七、集合1. 集合的基本操作和表示2. 集合的关系和运算十八、立方与立方根1. 立方的认识和应用2. 立方根的认识和应用十九、面积和体积1. 二维图形的面积计算2. 三维图形的体积计算二十、数的性质与证明1. 数的除法性质和证明问题2. 数的有理性和证明问题3. 数的无理性和证明问题二十一、概率和统计1. 概率问题的求解2. 统计问题的求解以上是牛津上海版七年级第二学期数学考点大全，包括整数、图形的认识、比例和比例的运用、代数式、一次函数、统计和概率、三角形、数据的分析和解读、运算的性质、几何、分数、解方程和不等式、比例与变化、三角形的计算、直线和坐标、平方根和勾股定理、集合、立方与立方根、面积和体积、数的性质与证明、概率和统计等内容。
上海七年级第二学期数学上半学期知识点
实数一、实数的概念及分类1.实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2.无理数在理解无理数时, 要抓住“无限不循环”这一时之, 如:开方开不尽的数, 如 等；有特定意义的数, 如圆周率π, 或化简后含有π的数, 如 +8等；二、实数的倒数、相反数和绝对值1.相反数: 从数轴上看, 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。
2、绝对值：数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离, |a|≥0。
若|a|=a, 则a ≥0；若|a|=-a, 则a ≤0。
3、倒数: 倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
三、平方根、算数平方根和立方根1.平方根如果一个数的平方等于a, 则这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
开平方和平方互为逆运算。
一个数有两个平方根, 他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2.算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根, 记作“ ”。
正数和零的算术平方根都只有一个, 零的算术平方根是零。
a （a ≥0）、（－ a ）2= a 、(-a)2 = a 0≥a；注意 的双重非负性: -a （a <0） a ≥03.立方根如果一个数的立方等于a, 则这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意: , 这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4.n 次方根如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a, 则这个数叫做a 的n 次方根。
当n 为奇数时, 这个数为a 的奇次方根；当n 为偶数时, 这个数叫做a 的偶次方根。
求一个数a 的n 次方根的运算叫做开n 次方, a 叫做被开方数, n 叫做根指数。
七年级下数学知识点沪科
七年级下数学知识点沪科第一章：整数运算整数运算是数学中最基础、最重要的部分之一。
在七年级下学期，学生需要学习整数的基本概念、正负数的加减法、乘除法则，以及应用到实际生活中。
下面将细分讲解整数运算的各个方面。
一、整数概念整数是数学中最基本的数，它是由零和自然数（1、2、3、……）组成的数集。
整数包括正整数、负整数和零。
符号“+”代表正数，“-”代表负数。
在数轴上，整数可以表示为相应的点，且点的左侧为负整数，右侧为正整数。
二、正负数的加减法1.同号相加:同号的两个数相加，结果的绝对值等于这两个数绝对值的和，符号与这两个数相同。
例如：5+3=8； -6+(-9)=-152.异号相加:异号的两个数相加，结果的绝对值等于这两个数绝对值的差，符号与绝对值大的数相同。
例如：-5+3=-2； 7+(-9)=-23.同号相减:同号的两个数相减，结果的绝对值等于这两个数绝对值的差，符号与这两个数相同。
例如：8-5=3； -9-(-6)=-34.异号相减:减去一个数就等于加上一个相反数，实际上是一个加法运算，结果的绝对值等于这两个数绝对值的和，符号与被减数相同。
例如：5-8=-3； -7-3=-10三、正负数的乘法1.同号相乘：同号的两个数相乘，结果为正数。
例如：3×4=12； -7×(-8)=562.异号相乘：异号的两个数相乘，结果为负数。
例如：12×(-5)=-60； 10×(-2)=-20四、正负数的除法正负数的除法就是乘法的倒数，即相除即为相乘的倒数。
但是需要注意的是，除数不能为零，否则结果无定义。
例如：-12÷3=-4； 18÷(-6)=-3五、小结整数运算作为数学中非常基础的一部分，是其他数学学科的基础，它涉及到数的加减乘除四个基本运算，以及其应用到实际生活中的各种场合。
在学习整数的时候，学生需要牢记各种规律和计算方法，并不断练习，才能更好地掌握整数知识。
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第十二章实数
第一节实数的概念
12.1 实数的概念
A．无限不循环小数叫做无理数。
B．只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。
C．有理数和无理数统称为实数。
正有理数
有理数零—有限小数或无限循环小数
负有理数
实数正无理数
无理数—无限不循环小数
负无理数
第二节数的开方
12.2 平方根和开平方
A．如果一个的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。
±”表示，期中a表示a的正平方根（又叫算术平方B．正数a的两个平方根可以用“a
-表示a的负平方根，读作“负根号a”。
根），读作“根号a”；a
零的平方根记作0，0=0
注：一个正数的平方根的平方等于这个数。
一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数）。
12.3 立方根和开立方
A．如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用“3a”表示，读作“三次根号a”，a叫做被开方数，“3”叫做根指数。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
B．任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。
12.4 n次方根
A．如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根，当n 为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。
求一个数a 的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。
B．实数a的奇次方根有且只有一个，用“n a”表示。
其中被开方数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。
正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次方根用“n a”表示，负n次方根用“-n a”表示。
其中被开方数a>0，根指数n是正偶数（当n=2时，在n a
±中省略n）。
负数的偶次方根不存在。
零的n次方根等于零。
第三节实数的运算
12.5 用数轴上的点表示实数
A．一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
实数a的绝对值记作
a 。
绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零，非零实数a 的相
反数是-a 。
B ．负数小于零，零小于正数。
两个正数，绝对值大的数比较大；两个负数，绝对值大的数较小。
从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。
12.6 实数的运算 第四节 分数指数幂 12.7 分数指数幂
A ．我们规定分数指数幂：a a
n
m n
m
=(0≥a ),
a a
n m
n m
-=1
(0>a ),
其中m 、n 为正整数，n>1。
B ．整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。
C ．有理数指数幂的运算性质：
设a>0,b>0,p 、q 为有理数，那么
（1）.,*a
a a a
a a
q
p q p q
p q p
-+=÷=
（2）
().a
a pq
q p =
（3）()b
a b
a p
p p
p
p
p
b a ab =⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
,.
第十三章 相交线 平行线
第一节 相交线
13.1 邻补角、对顶角 13.2 垂线
A ．如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
B ．在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条。
C ．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
D ．点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。
13.3 同位角、内错角、同旁内角 第二节 平行线 13.4 平行线的判定
A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
B ．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
C ．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
13.5 平行线的性质
A ．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
B ．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
C ．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
E ．两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。
第十四章 三角形
第一节 三角形的有关概念与性质 14.1 三角形的有关概念
A ．三角形任意两边的和大于第三边。
B ．三角形的高、中线、角平分线。
C 、三角形的分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
D 、三边互不相等的三角形叫做不等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等边三角形。
14.2 三角形的内角和
A ．三角形的内角和等于180°。
B ．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
C ．三角形的外角和等于360°。
第二节 全等三角形
14.3 全等三角形的概念与性质
A ．能够重合的两个图形叫做全等形。
B ．全等三角形的对应边相等，对应角相等。
14.4 全等三角形的判定 A ．在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（SAS ）。
B ．在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（AAS ）。
C ．在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（SSS ）。
第三节 等腰三角形 14.5 等腰三角形的性质
A ．等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角。
B ．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称三线合一。
C ．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。
14.6 等腰三角形的判定
A ．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形，简称等角对等边。
14.7 等边三角形
A ．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
第十五章 平面直角坐标系
第一节 平面直角坐标系 15.1平面直角坐标系
A ．经过点A （a,b ）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线x=a ，经过点A （a,b ）且垂直于y 轴的直线可以表示为直线y=b 。
第二节 直角坐标平面内点的运动 15.2 直角坐标平面内的运动
A ．在直角坐标平面内，平行于x 轴的直线上的两点A(x 1，y)、B(x 2，y)的距离AB=
X
X 2
1
;
平行于y 轴的直线上的两点C(x ，y 1)、D(x ，y 2)的距离CD=
y
y 2
1。
B ．一般地，如果点M(x,y)沿着与x 轴或y 轴平行的方向平移m （m>0）个单位，那么 向右平移所对应的点的坐标为（x+m,y ）；向左平移所对应的点的坐标为（x-m,y ）； 向上平移所对应的点的坐标为（x,y+m ）；向下平移所对应的点的坐标为（x,y-m ）。
C ．一般地，在直角坐标平面内，与点M （x,y ）关于x 轴对称的点的坐标为（x,-y ）；与点M(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为（-x,y ）。
D ．一般地，在直角坐标平面内，与点M(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。
课程（科目）：建筑CAD。