最新上海初中数学知识点总结
上海初中数学知识点
上海初中数学知识点
1.整数：
整数的概念、绝对值和相反数、整数的加减法运算、整数的乘除法运算、整数的混合运算、整数的性质及应用，例如借位减法、借位乘法等。
2.有理数：
有理数的概念、有理数的加减法运算、有理数的乘法运算、有理数的
除法运算、有理数的性质及应用，例如有理数的大小比较、有理数的运算
性质等。
3.代数式与方程：
代数式的概念、代数式的计算、等式与方程的概念、一元一次方程的
解集、一元一次方程的应用，例如一次方程的解法及实际问题的应用等。
4.平面图形：
平行四边形、三角形的定义及性质、平面内角和、平面图形的相似性、勾股定理、正方形、长方形、菱形、梯形、圆的概念、圆的性质及应用，
例如平面图形的计算、直角三角形的应用等。
5.算法与证明：
整数模运算、算式的计算、凑整法与逆向思维、问题的抽象与变形、
数学论证的基本方法及技巧。
6.几何变换：
平移、旋转、翻转、对称性及其应用，例如图像的特征及图形的对称
性特点等。
这些数学知识点是上海初中数学课程的主要内容，通过学习这些知识点，学生们可以培养自己的逻辑思维能力、问题解决能力和抽象思维能力，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。
沪教版初中数学知识点
沪教版初中数学知识点一、数与式1.整数运算：四则运算法则、整数的加减乘除、分配律、借位法、进位法等。
2.分数运算：分数的加减乘除、基本性质、分数与整数的关系、混合运算等。
3.百分数与比例：百分数与小数、百分数的加减乘除、比例的意义与性质、比例尺等。
二、图形与变换1.平面图形：几何图形的分类与特征、点、线、面等基本概念、直线与线段的性质、角的类型与性质等。
2.三角形与四边形：三角形的分类、特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）、四边形的性质与分类等。
3.空间几何：立体图形的分类、特征与性质、几何体的展开图等。
4.图形的位置和方位：平面图形的移动、旋转和翻折等。
三、方程与不等式1.一元一次方程：解方程的基本方法、方程的应用等。
2.不等式与不等式组：不等式的性质、不等式的解集、不等式组的解集等。
四、比例与相似1.比例与比例的性质：比例的三种形式、比例的应用、比例的四则运算等。
2.相似与相似三角形：相似的概念与性质、相似三角形的判定、相似三角形的性质等。
五、函数与方程1.函数的基本概念：函数的定义与性质、函数图像与函数表达式等。
2.一次函数与线性方程：一次函数的图像与性质、一次方程的解与应用等。
3.二次函数与二次方程：二次函数的图像与性质、二次方程的解与应用等。
六、统计与概率1.数据和数据的统计：数据的收集与整理、数据的组织与呈现等。
2.概率与统计：概率的基本概念、概率的计算、事件的独立性与相关性、简单统计分析等。
以上仅是对沪教版初中数学部分知识点的简要介绍，每个知识点都涉及更多的细节和应用。
通过掌握这些知识点，学生可以建立起扎实的数学基础，为进一步的学习打下坚实的基础。
沪科版初中数学知识点总结
沪科版初中数学知识点总结一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义及其性质。
- 整数的四则运算规则及其应用。
- 分数的加减乘除运算，分数的化简和比较大小。
- 小数的意义、性质及与分数的互化。
2. 代数表达式- 字母表示数，单项式和多项式的概念。
- 单项式的系数和次数，多项式的阶数和项数。
- 代数式的基本运算，包括加减乘除、因式分解等。
3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的建立、解法及其应用。
- 不等式的概念、性质及解集表示。
- 一元一次不等式及其解集的求解。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的建立和解集的表示。
- 代入法和消元法解二元一次方程组。
- 线性方程组的应用问题。
5. 函数的初步认识- 函数的概念，函数的定义域和值域。
- 线性函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的简单运算，包括加法、减法、乘法和除法。
二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。
- 三角形的分类及其性质，包括等边、等腰、直角三角形。
- 四边形的分类及其性质，包括正方形、长方形、菱形、梯形。
2. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称等基本变换。
- 相似变换的概念及其应用。
- 通过坐标系进行图形的定位和变换。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径和直径。
- 圆的对称性，切线和割线的概念。
- 圆周角和圆心角的关系，圆的面积和周长的计算。
4. 空间几何- 空间图形的基本性质和分类。
- 立体图形的表面积和体积计算。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征。
5. 解析几何初步- 坐标系的建立和应用。
- 直线和曲线方程的基本概念。
- 点、线、面间的位置关系。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图的绘制。
- 平均数、中位数、众数的计算和意义。
- 方差和标准差的概念及其计算。
2. 概率- 随机事件的概念及其分类。
- 概率的定义和基本性质。
上海初中数学知识点总结(5篇)
上海初中数学知识点总结（5篇）上海初中数学知识点总结（5篇）在学习中遇到困难和挫折正常，关键是要坚持不懈，持续努力。
开放、好奇和探索精神是学习的重要驱动力。
下面就让小编给大家带来上海初中数学知识点总结，希望大家喜欢!上海初中数学知识点总结1一、平面的基本性质与推论1、平面的基本性质：公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内; 公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：直线与直线—平行、相交、异面;直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);平面与平面—平行、相交。
3、异面直线：平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义：直线和平面没有公共点判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义：两个平面没有公共点判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线三、空间中的垂直关系1、直线与平面垂直定义：直线与平面内任意一条直线都垂直判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直性质：垂直于同一直线的两平面平行推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度2、平面与平面垂直定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直上海初中数学知识点总结2(一)导数第一定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义(二)导数第二定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y = f(x) -f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为f(x0) ,即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。
上海版初中数学知识点总结
上海版初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念、性质和运算（加、减、乘、除）。
- 有理数的定义、性质和运算。
- 绝对值的概念及性质。
- 正负数的运算规则。
2. 实数- 无理数的概念和例子。
- 实数的分类和性质。
- 平方根和立方根的定义及计算。
3. 代数表达式- 单项式和多项式的定义、性质和运算。
- 代数式的简化和变形。
- 因式分解的方法和应用。
4. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法。
- 不等式的性质和解集表示。
- 线性不等式的图形表示。
5. 一元二次方程- 一元二次方程的标准形式和解法（开平方法、配方法、公式法、因式分解法）。
- 二次方程根的判别式。
- 二次方程的应用问题。
6. 函数- 函数的概念、表示法和性质。
- 线性函数和二次函数的图像和性质。
- 函数的基本运算（加、减、乘、除、复合）。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念和分类（邻角、对角、同位角等）。
- 三角形的分类和性质（等边、等腰、直角三角形）。
- 四边形的分类和性质（矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形）。
2. 圆的基本性质- 圆的定义和性质。
- 弦、弧、切线的概念及其性质。
- 圆周角和圆心角的关系。
3. 几何图形的变换- 平移、旋转、轴对称和中心对称的性质。
- 几何图形的全等变换。
4. 空间几何- 空间直线和平面的位置关系。
- 空间图形的体积和表面积计算（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）。
5. 解析几何- 坐标系的基本概念和应用。
- 直线和圆的解析表达式。
- 距离公式和斜率概念。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图的绘制和解读。
- 平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的概念和计算。
2. 概率- 随机事件的概念和分类。
- 概率的计算方法（经典概率、相对频率概率）。
- 简单事件和复合事件的概率关系。
四、综合应用1. 数学问题的实际应用- 运用所学数学知识解决实际问题。
最新上海初中数学知识点总结
最新上海初中数学知识点总结上海初中数学知识点大全一、一元一次方程根的情况一元二次方程的判别式为△=b²-4ac。
当△>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有两个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根。
二、平行四边形及其特性1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。
3.平行四边形的对边或对角线相等。
4.平行四边形的对角线互相平分。
菱形：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.菱形的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
3.判定条件：定义、对角线互相垂直的平行四边形、四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：1.有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.矩形的对角线相等，四个角都是直角。
3.对角线相等的平行四边形是矩形。
4.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
5.一组邻边相等的矩形是正方形。
三、多边形及其特性1.N边形的内角和等于（N-2）×180度。
2.多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）。
四、平均数及加权平均数1.对于N个数X1，X2.XN，我们把（X1+X2+。
+XN）/N 叫做这个N个数的算术平均数，记为X。
2.加权平均数是在计算一组数据的平均数时，给每个数据加一个权重，以反映它们的重要程度。
五、基本定理1.两点之间只有一条直线。
2.两点之间的线段最短。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9.同位角相等，两直线平行。
10.内错角相等，两直线平行。
11.同旁内角互补，两直线平行。
12.两直线平行，同位角相等。
上海中考数学知识点总结新
上海中考数学知识点总结新一、数与式1.整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系。
2.实数的近似数及其应用。
3.代数式：含有字母的算式。
4.代数式的化简、展开和因式分解。
5.二次根式的化简与近似计算。
二、方程与不等式1.一元一次方程及其应用。
2.一元二次方程及其应用。
3.一元一次不等式及其应用。
4.一元二次不等式及其应用。
三、函数1.函数的概念及表示法。
2.线性函数的性质及图象。
3.一次函数、二次函数及其图象。
4.反比例函数及其图象。
5.导数的概念及计算。
四、图形的性质1.点、线、面、角的概念。
2.直线与平面的位置关系。
3.平行线与垂直线的性质。
4.同位角与内错角的性质。
5.平行四边形与特殊四边形的性质。
6.三角形的基本性质。
7.三角形的分类及其性质。
8.圆的相关概念及性质。
五、空间与图形运动1.空间坐标系的建立及应用。
2.直线与平面的位置关系。
3.空间中的图形运动。
4.图形的平移、旋转、对称等变换。
六、数据与统计1.统计中的基本概念。
2.统计中的图表和图形。
3.列数据的分组、统计和分析。
4.事件的概念与性质。
七、几何证明1.几何证明的基本思想与方法。
2.证明方法的灵活运用。
3.利用已知条件论证结论的正确性。
4.聪明构造和直观推理的应用。
以上是上海中考数学的主要知识点总结，包含了数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、空间与图形运动、数据与统计以及几何证明等内容。
熟练掌握这些知识点，可以帮助学生更好地应对中考数学考试。
上海中考数学复习要点
上海中考数学复习要点一、整数运算1.整数的加减乘除运算。
2.整数加减法的应用。
二、分数与小数1.分数和小数的相互转换。
2.分数的加减乘除运算。
3.分数的化简与约分。
三、代数式与简单方程1.代数式的运算。
2.一元一次方程的解法。
3.文字题中的一元一次方程。
四、几何基础1.直线、线段、射线的概念与特点。
2.角的概念与特点。
3.三角形的分类与特点。
4.四边形的分类与特点。
5.梯形、平行四边形、矩形、正方形、菱形的性质。
6.圆的概念、元素及性质。
五、平面图形的认识1.平面图形的特点。
2.等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。
3.同边角、同位角、内错角、内反角的概念与性质。
4.平行线、垂直线与四边形之间的关系。
5.合同图形的判定。
六、比例与相似1.比例与比例的性质。
2.身高、体重等的比例问题。
3.相似图形的概念与性质。
七、数的运算1.小数的加减乘除运算。
2.平方根与简单的开方运算。
3.百分数的计算。
4.比例、百分比、利率的关系。
八、统计与概率1.统计图表的分析。
2.数据的计算。
3.简单的概率计算。
九、函数1.一元一次函数的概念与性质。
2.函数图象的认识。
十、三角函数1.正弦、余弦、正切的概念与性质。
2.三角函数在直角三角形中的应用。
十一、空间几何与解题思路1.空间图形的特征与性质。
2.空间图形的正视图、侧视图与俯视图的认识与绘制。
3.平面与空间几何的运用。
以上是上海中考数学的复习要点，希望对你的复习有所帮助。
祝你取得好成绩！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上海初中数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a／4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)三、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注：韦达定理某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角初中几何常见辅助线作法歌诀汇编图中有角平分线，可向两边作垂线。