视图与投影章复习导学案
第29章 《投影与视图》复习课导学案
第二十九章复习课1.进一步理解投影的有关概念及平行投影和中心投影的区别.2.进一步理解正投影的概念,通过对正投影的认识增强空间观念.3.会画实际生活中物体的三视图,会根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型,会根据几何体的三视图画出它的侧面展开图并进行相关计算.4.知道视图与投影在生产和生活中的作用,增强数学的应用意识.5.重点:画简单几何体的三视图,根据三视图描述几何体的形状,求几何体的表面积和体积.◆体系构建补全下面的知识结构图.请你结合左边的知识结构图,向你的同伴说一说投影、中心投影,平行投影、正投影、三视图它们之间有怎样的关系.投影分为两类:中心投影、平行投影.正投影是平行投影的一种特殊情况——当光线垂直于投影面时的平行投影即称为正投影.三视图就是物体的正面、左面、上面的正投影.◆核心梳理1.(1)由平行光线形成的投影是平行投影.(2)由同一点(点光源)发出的光线形成的投影是中心投影.(例如:灯泡)2.正投影规律:当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.4.画三视图的要求:(1)位置:主视图在左上方,俯视图在主视图的正下方,左视图在主视图的正右方.(2)大小:长对正,高平齐,宽相等.(3)线型:看得见的轮廓线通常画成实线,看不见的部分通常画成虚线.1.下列四幅图中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图可能是(A)2.如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到P点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是(D)A.24 mB.25 mC.28 mD.30 m【方法归纳交流】解决路灯下的投影问题,可将人、路灯看作与地面垂直,从而形3.如图所示的是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,则它的左视图是(C)A.B.C.D.[变式训练]分别由五个大小相同的正方体组成的甲﹑乙两个几何体如图所示,它们的三视图中完全一致的是(A)A.主视图B.左视图C.俯视图D.三视图4.如图所示为若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小方块中的数字表示在该位置上小正方体块的个数,那么这个几何体的主视图是(B)【方法归纳交流】画物体的三视图要注意哪些问题?5.下图是一个由相同的小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,如果俯视图是图(1),那么搭成这个几何体共用了几个小立方块?如果俯视图是图(2)呢?如果所搭几何体共用了5个小立方块,请你画出符合条件的一个俯视图.解:如果俯视图是图(1),那么搭这个几何体共用了4个小立方块.如果俯视图是图(2),那么搭这个几何体共6.工人师傅要制造一个螺母,其主视图和俯视图如图,则该螺母的体积为58.6cm3.(单位:cm,π取3.14)。
九年级数学上册视图与投影全章导学案北师大版
《 4.1视图》第 1 课时学案
【学习目标】能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称，
会画简单物体的三种视图.
【学习重点】由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.
【学习难点】会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.
【学习过程】
一．激趣导入
问题:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影
子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太
阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？
问题2（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？
（2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？
主视图左视图
俯视图
二．自主探究
（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些
几何体，它们的形状各是什么样的？
（2）在下图中找出上图各物体的主视图。
（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？
知识点1圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图：圆柱的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；圆锥的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是( )
想一想
右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？
第页 1。
第5章投影与视图复习教案
3.培养学生的创新意识与应用能力：结合实际案例，鼓励学生将所学知识运用于建筑设计、机械制图等领域，激发学生的创新意识和学以致用的能力。
4.培养学生的几何直观与审美观念：通过视图的绘制与观察，引导学生发现几何图形的美，提高几何直观和审美素养。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极，但我也注意到有些小组在操作过程中对绘图工具的使用还不够熟练，导致视图绘制不够准确。这可能需要我们在今后的教学中加强对绘图技巧的培训和指导。
学生小组讨论部分，大家对于投影与视图在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点和想法。但在引导和启发学生思考问题时，我意识到自己还可以做得更好，比如提供更多开放式问题，激发学生的创新思维。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用绘图工具绘制一个几何体的三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影与视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，探讨其在建筑、机械制造等领域的具体应用。
-建筑图纸
-机械制图
本章节复习教案旨在帮助学生巩固投影与视图的基本概念、掌握三视图的绘制方法，并能将其应用于实际生活中，提高学生的空间想象能力和实际操作能力。教学内容与教材紧密关联，确保实用性。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力：通过投影与视图的学习，使学生能够理解和应用空间几何体的投影原理，提高对三维空间的感知和想象能力。
-投影与视图的应用：将理论知识应用于实际案例，学生可能难以理解其中的转换过程。
2023年人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图1》导学案
新人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图1》导学案【学习目标】（一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4将物体与它们的投影用线连接起来。
【合作探究】活动5：问题1联系：。
区别：。
问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
联系：图中的投影都是投影。
第29章投影与视图整理与复习导学案
石桥二中导学案（2012-2013上学期）
使用教师加拥军学科数学教学内容第29章投影与视图整理与复习时间2013年1月8日年级九年级主备教师加拥军备课组长签名＿＿＿
2、填空：
（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，
有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫
做，投影所在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。
教学反思：。
【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图章复习》导学案
教师寄语
聪明出于勤奋，天才在于积累;好学而不勤问非真好学者。
学习目标
1.了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图。2.能确定物体的平行投影和中心投影．会判断三视图。
一．知识梳理
（1）主视图：
1.三视图（2）左视图：
（3）俯视图：
2.画三视图原则：长（），高（），宽（）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：
（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时3.投影叫正投影。三视图都是正投影。
（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）
4.圆柱体的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（）
这个矩形的宽（高）是圆柱体的（），圆柱体的主视图和左视图
也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（），这个矩形的宽（高）
等于圆柱体的（）。
2.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（），这个扇形的弧长
是圆锥体的（），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长
主俯
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流：书写：综合：
等于圆锥体的（），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（）。
二、知识应用（一．）选择题
1.下图中是在太阳光线下形成的影子是（）
A B C D
2.如图所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向箭头所示，它的正投影图是（）
A B C D
3.右图是由三个同样大小的正方体搭成的几何体，其左视图为（）
A B C D
要求f在前面，r在左面的位置放置，
苏教版九年级上册数学《视图与投影》导学案
第三章 视图与投影§1 视图◆导学目标：一、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
二、会画圆柱、圆锥、球、直棱柱（仅限于直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
◆课前预习：一、回顾主视图、左视图和俯视图的概念从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
其中，把从 看到的图形叫做主视图；从 看到的图形叫做左视图；从 看到的图形叫做俯视图。
二、圆柱、圆锥和球的三视图各是什么？ 三、三棱柱、四棱柱的三视图各是什么？◆课堂导学：例一:一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
例二:如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图。
规律: 画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线。
画直棱柱的三种视图时要依据几何体中的各边的 画主视图和左视图，◆当堂导练：右手栏１、桌面上放着一个圆柱和一个正方体。
请你说出右面的三幅图分别是从哪个方向看到的。
２、如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）3、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确车出这个零件，请画出它的三视图。
4、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、85、有一实物如图，那么它的主视图是 （ ）A B C D6、将右图所示的直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB 旋转一周，所得的几何体的主视图是下面四个图形中的（ ）A.①B.②C.③D.④7、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。
①②③④A B右手栏8、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：◆课后练习：一、基础训练1、 图1所示的几何体的左视图是2、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥3、如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）4、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、长方体5、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。
人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图小结与复习 精品导学案 新人教版
第29章投影与视图课题：小结与复习序号：学习目标：1、知识和技能：1）、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2）、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3)、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
2、过程和方法：经历复习知识的过程，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
提高学生整合知识的能力。
3、情感、态度、价值观：感受数学来源于生活又服务于生活。
学习重点：复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。
学习难点：掌握知识，解决问题。
导学方法：课时：导学过程一、课前预习：结合教材回顾本章所学内容。
二、课堂导学：1、导入前面我们系统的学习了本章内容，这节课我们共同来回顾所学内容。
2、出示任务自主学习回顾本章所学内容，回答下列问题：投影是怎么得到的？什么是中心投影？平行投影？正投影？图形的正投影有什么特点？什么是三视图？它是怎样得到的？画三视图要注意什么？怎样根据三视图想象物体的形状？举例说明立体图形与其三视图、展开图可以如何转化，体会平面图形与立体图形之间的联系？3、合作探究见《导学》P133难点探究三、展示与反馈：检查自学情况，解释学生疑惑。
四、学习小结：1、掌握常见的几何体的三视图画法。
2、掌握投影的性质。
3、将投影与相似三角形相结合。
4、将视图与展开图相结合，会据视图求图形的表面积和体积等。
五、达标检测1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A、5B、6C、7D、85、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米。
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九年级数学导学案
课题：投影与视图回顾与思考
学习目标：1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。
2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。
一、自主学习
掌握本章知识结构图
二、合作探究
1、（1）确定图（1）中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子；
（2）画出图（2）中旗杆在阳光下的影子。
（1）
（2）
主备：高云授课： ________日期： _________次数：_________
2、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射一个球
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当球的位置变化时，阴影的大小会怎样变化？
3、在太阳光的照射下，球在地面上的阴影是什么形状？当球
的位置变化时，阴影的大小会发生变化吗？
4、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_________.
三、互动展示
某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放
置时影长为1.5米。
在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他
测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆
的高度？
四、达标检测
1、画出如图所示几何体的三种视图
2、补全下列几何体的三种视图
五、课堂延伸、布置作业、预习思考作业：复习题/ 5 9
六、复议、二次备课、教后反思。