河南省郑州市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省郑州市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列几何图形中为圆柱体的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七上·慈溪期末) 当x=2时，代数式x2- x+1的值为（）
A .
B .
C . 4
D . 6
3. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）．
A . -5x+4=3y2
B . 5（m2-1）=1-5m2
C . 2-
D . 5x-3
4. （2分） (2019七上·法库期末) 若与互为相反数，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）代数式2（y﹣2）的正确含义是（）
A . 2乘以y减2
B . 2与y的积减去2
C . y与2的差的2倍
D . y的2倍减去2
6. （2分） (2016高二下·抚州期中) 图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上，且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，则下列结论正确的是（）
A . 甲先到点B
B . 乙先到点B
C . 甲、乙同时到达点B
D . 无法确定
7. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . °=118″
B . 38゜15′=38.15゜
C . 24.8゜×2=49.6゜
D . 90゜﹣85゜45′=4゜65′
8. （2分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）
A . （a+b）2＝a2+b2
B . （﹣2a2）2＝﹣4a4
C . a5÷a3＝a2
D . a4+a7＝a11
9. （2分） (2019七上·沁阳期末) 一列动车以的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018九上·阜宁期末) 在比例尺为1：38 000的城市交通地图上，某条道路的长为5 cm，则它的实际长度为（）
A . 0.19 km
B . 1.9 km
C . 19 km
D . 190 km
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018七上·合浦期中) 已知 ,则a的值为________
12. （1分） (2018七下·浏阳期中) 已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为________．
13. （1分）(2019·东营) 2019年1月12日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为________．
14. （1分） (2020七下·江阴月考) 计算：× ＝________.
15. （1分） (2019七上·南岗期末) 在梯形面积公式s= （a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=________．
16. （1分） (2017七上·江海月考) 已知，则xy的值为________．
17. （1分）(2016·沈阳) 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________ ．
18. （1分） (2020七上·双台子期末) 若2xm-1y2与－3x6y2n是同类项，则m+n的值为________.
19. （1分） (2018七上·海曙期末) 如图，平分，那么
等于________．
20. （1分）某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为144元，则这件商品的进价为________元．
三、解答题 (共6题；共55分)
21. （10分）(2018七上·栾城期末) 计算：
（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2
（2）解方程：﹣ =2．
22. （10分） (2018七上·高阳期末) 解方程
（1） 3（x+8）﹣5=6（2x﹣）
（2）﹣ =1．
23. （5分）已知ab=3，a2b+ab2=15，求a2+b2的值．
24. （15分） (2018七上·三河期末) 如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC 的中点．
（1）求线段BC的长；
（2）求线段MN的长；
（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）．
25. （5分）(2018·海南) “绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
26. （10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、
25-1、26-1、26-2、。
河南省郑州市郑州中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)
C．去括号法则D．加法交换律．
②请你写出正确的解答过程．
17.【问题情境】
乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
（1）乐乐准备制作一个无盖的正方体形纸盒，图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？______（填序号）；
（1）BC＝______m，AB＝______m；
（2）试通过计算说明：当x为何值时，机器狗P在点A与机械猫Q的中点处？
（3）当x为何值时，机器狗和机械猫之间 距离PQ＝2m？请直接写出x的值．
22.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中 一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简 ．解：原式 ．参照本题阅读材料的做法解答：
（2）图2是乐乐的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“祝”字相对的字是______；
（3）乐乐把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长为acm（a<5）的小正方形，折成无盖长方体形纸盒．用含a的代数式表示这个纸盒的容积为______ ．
（4）乐乐所在的数学实践小组把折叠成的6个无盖长方体纸盒摆成如图3的立体图形，请分别画出这个立体图形从正面看和上面看的形状图．
按上述方法将明文ZYL译为密文应是______．
三、解答题
16.按题意要求解答：
（1）先化简，再求值： ，其中 与 互为相反数．
（2）下面是乐乐同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：去分母，得 ，①
去括号，得 ，②
移项，得 ，③
合并同类项，得 ，④
系数化为1，得 ．⑤
①聪明的你知道乐乐的解答过程共有______处出现了错误，出现错误的原因分别是违背了下列哪些数学依据？______．
2021-2022学年河南省郑州四中七年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年河南省郑州四中七年级（上）期末数学试卷1.（单选题，3分）-2022的相反数是（）A.-2022B.2022C.±2022D.20212.（单选题，3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（）A.青B.春C.梦D.想3.（单选题，3分）2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（）A.19.2×107B.19.2×108C.1.92×108D.1.92×1094.（单选题，3分）下列说法中，正确的是（）A.π不是单项式的系数是-2B.- xy2C.-x2y是3次单项式D.2x2+3xy-1是四次三项式5.（单选题，3分）下列调查中，适合抽样调查的是（）A.调查全市七年级学生当天作业完成的时长B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况C.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况D.调查郑州市民7•20洪水受灾情况6.（单选题，3分）已知a2+5a=1，则代数式3a2+15a-1的值为（）A.1B.2C.3D.47.（单选题，3分）蜜雪冰城进行促销活动，奶茶的优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了（）折．A.7.5B.8C.8.5D.98.（单选题，3分）将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠AED 的大小是（）A.50°B.55°C.60°D.70°x+3=2x+b的解为x=-3，那么关于y的9.（单选题，3分）已知关于x的一元一次方程12022（y+1）+3=2（y+1）+b的解为（）一元一次方程12022A.y=1B.y=-1C.y=-3D.y=-410.（单选题，3分）如图，“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图② ．第二次操作，将图② 中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③ ．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）A.192B.243C.256D.76811.（填空题，3分）-23÷4+|-5|×（-1）2022=___ ．12.（填空题，3分）值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是 ___ ．13.（填空题，3分）一个n棱柱有24条棱，一条侧棱长10cm，底面的每条边长都是5cm，所有棱长的和为 ___ cm．14.（填空题，3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图3×3的方格中填写了一些数和字母，当x+y=___ 时，它能构成一个三阶幻方．15.（填空题，3分）定义一种新的运算a⊕b=4a-ab，如4⊕5=4×4-4×5=-4，则（3⊕2）⊕（-1）=___ ．16.（问答题，7分）如图，在平整的地面上，用7个棱长都为1cm的小正方体搭成一个几何体．（1）请利用图中的网格画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图中7个小正方体搭成的几何体的表面积（不包括与地面接触的部分）是 ___ cm2．17.（问答题，6分）有一道题目是一个多项式减去x2+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到3x2-x+3，正确的结果应该是多少？18.（问答题，7分）今年郑州市受疫情影响，中小学生在家进行线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤30分钟的学生记为A类，30分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了 ___ 名学生进行调查统计；（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 ___ ；（3）将条形统计图补充完整；（4）学校要求在家主动锻炼身体的时间超过30分钟才达标，若该校共有2000名学生，请你估计该校达标的学生约有多少人？19.（问答题，8分）数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于x的一元一次方程（a-2）x|a|-1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x 对应的点，分别记作A，B．（2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值．20.（问答题，8分）用火柴棒按如图的方式搭图形．（1）按图示规律完成下表：图形标号①②③④⑤…火柴棒根数 5 9 ___ ___ ___ …（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？（3）搭第2022个图形需要多少根火柴棒？21.（问答题，9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为___ 元，每件乙种商品利润率为___ ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠品多少件？22.（问答题，10分）【阅读理解】如图① ，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有两个角的度数之比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“巧线”．（1）∠AOB的角平分线___ 这个角的“巧线”；（填“是”或“不是”）（2）若∠AOB=120°，射线OC为∠AOB的“巧线”，则∠AOC=___ ．【问题解决】如图② ，已知∠AOB=150°，射线OP从OA出发，以20°/s的速度顺时针方向旋转，射线OQ从OB出发，以10°/s的速度逆时针方向旋转．两条射线同时旋转，当其中一条射线旋转到与∠AOB的边重合时，运动停止，设旋转的时间为t（s）．当t为何值时，射线OA、OP、OQ中一条射线恰好是以另外两条射线为边构成的角的巧线？说明理由．。
郑州市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.相反数是A. B. 2 C. D.2.如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“州”相对的字是A. 中B. 心C. 城D. 市3.元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是元．A. B. C. D.4.郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦，建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当A. 经过两点有且只有一条直线B. 过一点可以画多条直线C. 两点之间线段最短D. 连接两点之间线段的长度是两点之间的距离5.以下问题，不适合普查的是A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检6.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是A. B.C. D.7.2018年10月19日，国家统计局网站发布消息称，初步核算，2018年前三季度国内生产总值650899亿元，同比增长数据650899亿元用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元8.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条，则该多边形是A. 十边形B. 九边形C. 八边形D. 七边形9.下列解方程变形错误的是A. 由得B. 由得C. 由得D. 由去分母得10.如图，第个多边形由正三角形“扩展而来边数记为，第个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，第个多边形由五边形“扩展”而来，边数记为依此类推，由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为，则结果是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的绝对值是______．12.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点B在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有______只填写序号13.已知，则______．14.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______．15.有两根木条，一根AB长为100cm，另一根CD长为150cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.计算：一个整式A与多项式的和是多项式．请你求出整式A；当时求整式A的值．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）17.方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角一般指锐角请你在图中表示下列方向角可以用量角器射线OA表示西南方向；射线OC表示北偏西方向；射线OD表示南偏东方向．18.伴随着世界经济的飞速发展，信息化技术和互联网技术越来越多的影响着社会的各个方面“天元数学”是学生自主学习的网络平台，郑州某中学共有1800名学生，每人每周学习“天元数学”微课的数量都在～个这里的～表示大于或等于5同时小于，为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生学习“天元数学”微课的数量情况的数据整理后绘制成如下不完整的统计图，请你根据以上信息，解答下面问题在图1中补全条形统计图；计算：每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数；请根据条形统计图，在图2中制作相应的扇形统计图，并在图中分别标出各部分所占的百分比精确到19.已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？20.如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为______；如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为______；如果设原来这张正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，请计算折成的无盖长方体盒子的容积下表中的m和n的值分别为______和______；观察表格可知，当小正方形的边长取______时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．21.如图，已知，，OC平分，若，则______，______；若，则______，______；若，，请直接写出与之间的数量关系．22.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足求A，B两点之间的距离；若在数轴上存在一点C，且，求C点表示的数；若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为秒分别表示甲、乙两小球到原点的距离用t表示；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．答案和解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是，故选：A．一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．的相反数是．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：图中与“州”字所在的面不存在公共点的面是标有“城”字的面．故选：C．根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：由题意可得，若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是：元，故选：A．根据题意可知，购买该商品实际付款的金额某商品的原价元，依此列式即可求解．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：用哪个数学知识来解释最恰当的是两点之间线段最短，故选：C．根据线段的性质解答即可．本题考查了线段的性质两点之间线段最短，熟记线段的性质解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：设人数为x，则可列方程为：故选：A．根据“总钱数不变”可列方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．7.【答案】C【解析】解：数据650899亿元用科学记数法表示为元．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】A【解析】解：设这个多边形边数为n，由题意得：，解得：．故选：A．根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线进行解答即可．此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出条对角线．9.【答案】D【解析】解：A、由，得到，不符合题意；B、由，得到，不符合题意；C、由得，不符合题意；D、由去分母得，符合题意．故选：D．A、系数化为1即可求解；B、根据去括号法则计算即可求解；C、根据移项法则计算即可求解；D、根据去分母、去括号法则计算即可求解．本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．10.【答案】D【解析】解：根据图形可知：，，，，，，故选：D．结合图形观察数字，发现：，，进一步得到；再代入求出即可．本题考查了等边三角形的性质和图形的变化类，能根据已知图形求出、、、的值是解此题的关键．11.【答案】5【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解题的关键是掌握绝对值的性质．12.【答案】【解析】解：由图可得，点B在直线BC上，正确；直线AB不经过点C，错误；直线AB，BC，CA两两相交，正确；点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：．依据点与直线的位置关系进行判断，即可得到正确结论．本题主要考查了点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过直线，说明点在直线外．13.【答案】5【解析】解：当时，原式，故答案为：5．将整体代入原式计算可得．本题考查了代数式求值，利用整体思想求解是解题的关键．14.【答案】【解析】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，图中阴影部分的面积之和为故答案为：．设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形中给定的长度，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积和大长方形的面积个小长方形的面积，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】25或125【解析】解：当A与C重合或B与D重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是acm，，解得，，当A与D重合或B与C重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是bcm，，解得，，由上可得，两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或125cm，故答案为：25或125．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得两根木条的小圆孔之间的距离MN．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和分类讨论的方法解答．16.【答案】解：，；把代入上式，得：．【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；把代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：射线OA如图所示；射线OC如图所示；射线OD如图所示；【解析】根据方向角的定义作出射线OA，OC，OD即可；本题考查方向角，作图应用与设计等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】解：每周学习～个微课的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数是：；～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，制作的扇形统计图如右图所示．【解析】根据题目中的数据和统计图中的数据可以计算出～的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据条形统计图中的数据可以计算出每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数；根据条形统计图中的数据可以计算出各段所占的百分比，从而可以制作出相应的扇形统计图．本题考查条形统计图、扇形统计图、近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：这个六棱柱一共有个面；一共有条棱；这些棱的长度之和是厘米；侧面全部展开成一个平面图形，其面积为厘米．【解析】依据六棱柱的几何特征，即可得到面数、棱数以及棱长之和；依据侧面展开图是一个长方形，即可得其面积．本题主要考查了几何体的展开图，解决本题的关键是应理解六棱柱的构造特点．20.【答案】相等512 588 3cm【解析】解：由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等；这个无盖长方体盒子的容积；故答案为：相等，；当剪去的小正方形的边长取2时，，当剪去的小正方形的边长取3时，，当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，当剪去的小正方形的边长为3cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．故答案为：512，588，3cm．根据长方体体积公式即可解答；将，3分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．21.【答案】55 40 70 20【解析】解：；平分，，．故答案为：55，40；，平分，；．故答案为70，20；，，，平分，，，，即．根据余角的定义即可求出，根据角平分线的定义求出，即可求出；根据角的和差求出，再根据角平分线的定义即可求出，然后根据余角的定义即可求出；根据余角的定义表示出，再根据角平分线的定义表示出，然后根据角的和差即可得出与之间的数量关系．本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．22.【答案】解：因为，所以，，所以，；所以AB的距离；设数轴上点C表示的数为c．因为，所以，即．因为，所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上．当C点在线段AB上时，则有，得，解得；当C点在线段AB的延长线上时，则有，得，解得．故当时，或；因为甲球运动的路程为：，，所以甲球与原点的距离为：；乙球到原点的距离分两种情况：Ⅰ当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，因为，乙球运动的路程为：，所以乙球到原点的距离为：；Ⅱ当时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：；当时，得，解得；当时，得，解得．故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．【解析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式求得A、B 两点之间的距离；分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；甲球到原点的距离甲球运动的路程的长，乙球到原点的距离分两种情况：Ⅰ当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；Ⅱ当时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程的长度即为乙球到原点的距离；分两种情况：Ⅰ，Ⅱ，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
河南省郑州市金水区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
每秒 3 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点 N 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴正方
向运动．设运动时间为 t 秒，当点 O，M，N 中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t 的值
为 ____________________．
3
【答案】 或 33
2
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，由点 A ， B 之间的关系，可得出点 B 对应的数为 15 ， 当运动时间为 t 秒时，动点 M 对应的数为 3t 15 ，动点 N 对应的数为 5t 3 ，分点 O 是线段 MN 的中点及 点 M 是线段 ON 的中点两种情况考虑（由点 N 在点 O ， M 的右边，可得出只有这两种情况），根据中点到 另外两点的距离相等，可列出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论．找准等量关系，正确列出一元一
【详解】解：设用 x 台机器加工大号帐篷，则用 100 x 台机器加工中号帐篷，
根据题意可得： 215x 20100 x
故选：B．
9. 幻方是一种中国传统数学游戏，将 9 个数填在 3 3 （三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条 对角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和就叫做幻和．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的
故选：B． 2. 下列几何体中，从左面看和从上面看得到的形状图相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，正确找出对应图形从左面看和从上面看看到的图形是解题 的关键．结合图形找出各图形从左面看和从上面看得到的图形，然后进行判断即可． 【详解】解：A、从左面看为一个小正方形，从上面看一个长方形，故此选项不符合题意； B、从左面看看到的图形为长方形，从上面看看到的图形为圆，故此选项不符合题意； C、从左面看看到的图形为三角形，从上面看看到的图形为中间有点的圆，故此选项不符合题意； D、从左面看看到的图形为圆，从上面看看到的图形为圆，故此选项符合题意． 故选：D． 3. 为了解我区老年人的健康状况，下面设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（ ） A. 在公园里调查 100 名老年人一年中生病的次数 B. 在医院里调查 100 名老年人一年中生病的次数
河南省郑州市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省郑州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2 ，计算结果为负数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） 2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为A . 79×10亿元B . 7.9×102亿元C . 7.9×103亿元D . 0.79×103亿元3. （2分） (2020七上·黄冈期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·翔安期末) 用等式的性质解方程 x+5=4，求得方程的根是（）A . 27B . ﹣3C . 9D . 35. （2分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46'，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）A . 68°46'B . 82°32'D . 82°46'6. （2分）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，……，z依次对应1、2、3，……，26这26个自然数(见表格)，当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号．按上述规定，将明码“bird”译成密码是（）A . birdB . noveC . sdriD . nevo7. （2分） (2020七下·龙岗期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数是B . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 内错角相等，两直线平行D . 若AB=BC，则点B是线段AC的中点8. （2分）从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，则其积最小的是（）A . -60B . -36C . -90D . -309. （2分） (2018七上·罗湖期末) 一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，最后还剩下6公顷麦田未收割．这块麦田一共有（）公顷．A . 10B . 12C . 14D . 16A . 圆B . 长方形C . 椭圆D . 平行四边形二、填空题 (共10题；共50分)11. （1分）绝对值小于5的所有整数的和是________．12. （1分）已知计算： ________（结果精确到0.1，其中）.13. （2分）56.6°+72°42′=________°；3×56°36′=________°．14. （1分）若单项式 ax2yn+1与 axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．15. （1分）(2017·漳州模拟) 定义：式子1﹣（a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣ = ，已知a1=﹣，a2是a1的影子数，a3是a2的影子数，…，依此类推，则a2017的值是________．16. （1分）若x=0是方程2017x﹣a=2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为________．17. （10分） (2018七上·无锡期中) “囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面积；（2）当a=12，x=7，y=4时，求该图形面积的值．18. （12分）你能求（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；…（1）由此我们可以得到：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=________；（2）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________．（3）250+249+248+…+2+1．（4）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．19. （10分） (2019七下·大名期中) 如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；（2） AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。
2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2023的倒数是( )A. 12023B. −12023C. 2023D. −20232. 下列运算中正确的是( )A. 4a−a =3B. 3ab +4ab 2=7a 2b 3C. −8÷4=2D. (−32)2=943. 北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号成功点火载着三位航天员费俊龙、邓清明、张陆奔赴太空，前往中国空间站.中国载人航天工程总设计师周建平表示：未来我国航天员的太空飞行不只局限于400公里高的近地轨道，还要去远在38万公里外的月球，预计在2030年之前，我国将会把航天员送上月球，实现中国的载人登月梦想!其中38万公里用科学记数法表示为( )A. 38×104公里B. 0.38×104公里C. 38×105公里D. 3.8×105公里4.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是( )A. 我B. 和C. 国D. 祖5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A. 对我市中学生观看世界杯情况的调查B. 对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C. 对我市中学生参加社区公益活动情况的调查D. 对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查6. 如图，下列结论正确的是( )A. b−a >0B. a +b <0C. |a |>|b |D. ac >07.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有一个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一的周长为20cm，这个长方形个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为( )A. x−2=(20−x)+3B. x−2=(20−x)+32C. x+2=(20−x)−3 D. x+2=(20−x)−328.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，则丁扇形的圆心角度数为( )A. 54°B. 98°C. 144°D. 120°9.如图是一张边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为x cm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：cm3)为( )A. (6−2x)2B. x(6−x)2C. 6x2D. x(6−2x)210. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为−24，我们发现第1次输出的结果为−12.第2次输出的结果为−6，….则第2023次输出的结果为( )A. −6B. −3C. −24D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 如果水位下降3m记作−3m，那么水位上升5m应记作______ m.12. 若关于x的方程(m+1)x|m|+3=8是一元一次方程，则m的值为______ ．13. 已知2x−y=6，则4x−3−2y=______ ．14. 如图，刘老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么她输入的密码是______ ．账号：wenxinzℎijiaw e n⊕5∗3∗6=we n301848x i n⊕2∗6∗7=x i n144256jia⊕6∗6∗6=密码15. 已知如图直线AB，若点C在直线AB上，CB=4cm，点D为AC的中点，DB=7cm，则AC 的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。
河南省郑州市郑东新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
．．．．2023年11月12023年前三季度生产总值业撑起了郑州前三季度的成绩单，新签约的工业项目，一亿以上的就有个．数据“10435.9）．．．．．如图，，则A ．B ．7．把方程作去分母变形，结果正确的是（A ．A ．9．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，AOB ∠=15=︒BOD ∠28︒38︒211248x x -+=-()2121x x -=-+2368'︒A ．C ．10．如图所示的地板图案是由若干个大小相同的长方形按规律组成的，第方形的个数为（ ）第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案13．某网店进行促销，将原价是 ．14．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”113423x x +=-()()2433x x +=-a三、解答题（共7小题，共16．计算：(1)(2)先化简，再求值：（2）请你在下图中增加一个小正方形，使所得图形经过折叠后能成为一个正方体．种即可）32121232⎛⎫⎛⎫-+-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3-18．为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，量赛跑后的脉搏次数（在健康状态下，脉搏次数与心率相同）(1)被调查的学生人数为______；(2)已知学生赛跑后1分钟脉搏次数130～160都属于身体素质较好的情况，该校九年级学生人数1000人，请估计九年级学生身体素质较好的学生大约有多少人？(3)人在运动时心率通常和人的年龄有关，用（岁）表示一个人的年龄，用常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么况，在运动时一个15岁的学生能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？19．某校七年级组织知识竞赛，共设置25道选择题，各题分值相同，每题必答．表格记录了其中4个参赛者的得分情况．1min x y =(1)请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹；①作射线；②连接并延长到(2)若点是线段中点，且 方法 方法任务一：裁剪现有35张硬纸板，其中张硬纸板用方法裁剪，其余的硬纸板用方法裁剪．（1）按照以上信息，完成表格（用含的代数式表示，结果要求化简）：AB AC AC D E AD a A B x A B x图1图2图3图4参考答案与解析故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．10．C【分析】本题考查了图形的变化类规律，依次求出图案中长方形的个数，发现规律即可解决问题，能根据图形得出第个图案中长方形的个数为：是解此题的关键．【详解】解：由图可得：第个图案中长方形的个数为：，第个图案中长方形的个数为：，第个图案中长方形的个数为：，第个图案中长方形的个数为：，…，第个图案中长方形的个数为：，当时，（个），第2023个图案中长方形的个数为6070，故选：C ．11．-150℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：零下150℃，记作-150℃．故答案为：-150℃．【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．两点之间，线段最短【分析】利用线段的性质可得答案．【详解】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．13．打八折后再让利20元n 3131n n ⨯+=+11314⨯+=22317⨯+=333110⨯+=443113⨯+=∴n 3131n n ⨯+=+∴2023n =313202316070n +=⨯+=∴【分析】此题考查了列代数式表示实际问题的能力，关键是能准确理解实际问题间的数量关系，并能列式表示．根据实际售价表达式进行求解．【详解】解：当商品的原价元时，元出售表示是打八折后再让利20元，该网店对该商品促销的方法是打八折后再让利20元，故答案为：打八折后再让利20元．14．4a ﹣8b【分析】剪下的两个小矩形的长为a -b ，宽为 (a -3b )，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a -b ，a-3b , 然后计算这个新矩形的周长．【详解】解：由已知得新矩形的长是：a -b ．新矩形的宽是：a -3b ，新矩形的周长是：[(a−b )+(a −3b )]×2 = (2a −4b )×2 =4a -8b ．故答案为：（4a -8b ）【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，及整式的运算，解决本题的关键用a 和b 表示出剪下的两个小矩形的长与宽．15．①③④【分析】本题考查了几何图中角度的计算、角平分线的定义，根据角的计算和角平分线的定义，逐项判断即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：，，，，故①正确，符合题意；只有当、分别为和的平分线时，，故②错误，不符合题意；，平分，，，平分，故③正确，符合题意；，，的平分线与的平分线是同一条射线，故④正确，综上所述，正确的有①③④，故答案为：①③④．a (0.820)a -∴90AOC BOD ∠=∠=︒ AOB AOC BOC ∴∠=∠-∠COD BOD BOC ∠=∠-∠AOB COD ∴∠=∠OB OC AOC ∠BOD ∠90AOB COD ∠+∠=︒90AOC BOD ∠=∠=︒ OB AOC ∠45AOB COB ∴∠=∠=︒904545COD ∴∠=︒-︒=︒∴OC BOD ∠90AOC BOD ∠=∠=︒ AOB COD ∠=∠∴AOD ∠BOC ∠（2）如下图所示（答案不唯一）．（4）根据题意，列出方程即可．【详解】（1）解：因为小聪答对了25题，答错了0题，得分为150分，所以答对一道题加分为（分），故答案为：6．（2）解：根据小明答对了24题，答错1题，得分为142分可知，（分），所以答错一道题扣分为2．故答案为：2．（3）解：因为一共有25道选择题，所以答对m 道题时，答错道题．则答对题的得分为：，答错的扣分为：．所以最终的得分为：．故答案为：，，，．（4）解：设小强答对了x 题，则，解得，所以小强答对了19题．20．(1)①见解析；②见解析(2)1【分析】本题考查了作图—复杂作图，射线、直线、线段等知识，解题的关键是理解题意，灵活由所学知识解决问题．（1）①根据要求画出图形即可；②根据要求画出图形即可；（2）求出，可得出答案．【详解】（1）解：①如图，射线即为所作；②如图，线段即为所作，150256÷=2461422⨯-=()25m -6m ()225502m m -=-()6502850m m m --=-()25m -6m ()502m -()850m -()6225102x x --=19x =3AE =AB CD；（2）解：，，，，点是线段中点，2CD AC = 2AC =4CD ∴=6AD AC CD ∴=+= E AD∵，∴，解得：，如图，当时，4AOB COD ∠=∠()1554155t t +=-95t =327t <≤15AOB ∠=︒+。
河南省郑州经济技术开发区重点中学2022—2023学年上学期七年级期末数学试卷(含答案)
2022-2023学年河南省郑州重点七年级（上）期末数学试卷一、单选题。
（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．2．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约55000000000千克．这个数据用科学记数法表示为（）A．0.55×1011千克B．55×109千克C．5.5×1010千克D．5.5×1011千克3．（3分）计算（m2）3的结果是（）A．m5B．m6C．m8D．m94．（3分）以下问题．不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘老师，对应聘者进行面试C．了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况D．某批种子的发芽率5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在所有连结两点的线中，线段最短B．连结两点的线段叫做两点的距离C．过三点中的任意两点作直线共可作三条D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点6．（3分）用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（）A．15个B．14个C．13个D．12个7．（3分）网上一家电子产品店．今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1．其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．根据图中信息．有以下四个结论，推断不合理的是（）A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元B．平板申脑2﹣4月的销售额占当月电了产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了C．平板电辆4月份的销售额比3月份有所下降D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月8．（3分）一套仪器由一个A部件和三个B部竹构成．用1m3钢材可做60个A部件或150个B部件，现要用9m3钢材制作送种仪器．设应用x m3钢材做A部件．剩余钢材做B部件，恰好配套，则可列方程为（）A．3×60x＝150（9﹣x）B．150x＝3×60（9﹣x）C．60x＝3×150（9﹣x）D．3×150x＝60（9﹣x）9．（3分）如图．∠AOB＝80°，∠DOC＝3∠DOB，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．（3分）如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…A n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A 的中点的距离是（）A．12﹣3B．9﹣3C．12﹣3D．9﹣3二、填空题。
河南省郑州市登封市嵩阳中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
15．如图是一个运算程序框图，认真观察框图并计算，当输出结果是 7 时，输入 x 的值 为．
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三、解答题 16．计算：
(1) (50) 18 (9) | 24 | ；
(2)
(6)2
3 4
5 6
1 9
．
17．如图所示是一个几何体从 3 个不同的方向看到的形状图，已知该几何体是由若干个
垫球个数（n） 0 n 25 25 n 35 35 n 45 45 n 55 55 n 65
频数
6
9
21
a
9
所占百分比
b1Leabharlann %35%25%15%
请根据尚未完成的统计图表，解答下列问题： (1)请直接写出 a，b 的值并补全频数分布直方图； (2)若绘制“七年级学生双手垫排球测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在 35 n 45 个所 对应扇形的圆心角的度数是_________；
河南省郑州市登封市嵩阳中学 2023-2024 学年七年级上学期 期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．在 1， 3 ， π ，2 这 4 个数中，最小的是（ ）
A．1
B． 3
C． π
D．2
2．小轩用如图所示的纸片折叠成一个正方体盒子，则与“德”字所在面相对的面上的字
棱长为 2cm 的小正方体搭建而成的．
(1)该几何体是由_________个小正方体组成的； (2)求出该几何体的表面积（包含底面）．
18．先化简，再求值： 6a2 4b2 2 a2 2b2 ab 2ab 5 ，其中 a 3 ,b 2 ． 2 19．某校为了解七年级 600 名学生双手垫排球的情况，从七年级学生中随机抽取部分学 生进行双手垫排球测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下尚不完整的统计图和统 计表：
2023-2024学年河南省郑州市金水区七年级上学期期末考试数学试题
2023-2024学年河南省郑州市金水区七年级上学期期末考试数学试题1.下列四个有理数中，最小的数是（）A．B．C．D．02.下列几何体中，从左面看和从上面看得到的形状图相同的是（）A．B．C．D．3.为了解我区老年人的健康状况，下面设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（）A．在公园里调查100名老年人一年中生病的次数B．在医院里调查100名老年人一年中生病的次数C．在某一小区里调查100名老年人一年中生病的次数D．利用户籍网随机调查我区的老年人一年中生病的次数4.如图，小金同学根据图形写出了三个结论：①图中共有6条线段；②图中共有1条直线；③图中射线与射线不是同一条射线．其中结论正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5.据报道，2023年前三季度，金水区总值达到亿元，同比增长，总量占郑州市的，经济增长贡献度全市第一．其中“亿”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6.已知一个直棱柱共有条棱，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是（）．A．B．C．D．7.某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图①，图②所示），则该校被抽查的学生人数为（）A．60B．100C．160D．2008.2023年12月18日23时59分在甘肃积石山发生级地震，河南某本土企业紧急加工大号、中号帐篷若干顶支援灾区．现有100台机器可用于加工帐篷，每台机器每天可加工大号帐篷15顶或加工中号帐篷20顶，已知需用的大号帐篷的数量是中号帐篷数量的一半．设用x台机器加工大号帐篷，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．9.幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和就叫做幻和．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，请你推算出图的值为（）A．5B．6C．7D．810.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出y值为1．若输出的y值为4，那么输入的x的值为（）A．10B．10或1C．10或3D．10或3或111.金星表面的白天平均温度为零上，夜间平均温度为零下．如果零上记作，那么零下应该记作_________．12.请你为代数式赋予一个实际意义____________________．13.“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下：年份2021年2022年2023年品牌价值71.08亿元75.72亿元79.84亿元小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是____________________．14.若代数式的值为，则代数式的值为_____．15.在数轴上，O为原点，点A对应的数为3，点B在点A的左侧，且．动点M从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒，当点O，M，N中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为____________________．16.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．17.如图，已知线段a和线段b．(1)在射线上依次作B，C两点，使得，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，，点M，N为射线上的两点，，求线段的长．18.读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来的经典，往往承载着人类最基本的思想观念和价值取向，蕴含着丰富的人生哲理和人文内涵．某校本学期开展了“品读经典”的读书活动，为了解本校的学生参与情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天读书时间的数据（单位：min），并对数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下：a．每天读书时间的频数分布直方图：b．每天读书时间在这一组的是：80、81、81、81、82、82、83、83、84、84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、85、86、87、87、87、87、87、88、88、88、89、89、89、89、89．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量为_______；(2)该校准备确定一个时间标准t（单位：min），对每天读书时间不低于t的学生进行表扬．若要使25%的学生得到表扬，则t的值是_______；(3)若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间不低于80分钟的学生的人数．19.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：，，，，，．(1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？(2)小李距集合点最远为______千米．(3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．20.数学课上，李老师和同学们做了一个猜数游戏，游戏规则是：第一步：请同学们任意写一个各数位上的数字均相同的三位数；第二步：计算出这个三位数除以各数位上的数字之和的商．李老师均能猜出同学们计算的结果，请你说明其中的道理．21.将两直角和的顶点重合，按如图1所示的方式重叠放置，平分，平分．(1)当时，的度数为______；(2)小明发现，当的度数发生变化时（），的大小却没有发生变化．你认为小明的发现正确吗？说明理由；(3)当，时，按照如图2所示的方式重叠放置，请你直接写出的度数（用和来表示）．22.小王自主创业开了一家服装店，经营一段时间后，小王发现每件进价为200元的A种服装，按标价的八折出售时的利润率为．(1)求A种服装的标价为多少元？(2)已知B种服装的进价为300元，小王售完两种服装后，又以原来的价格购进A，B两种服装共110件，所用资金为28000元．①求购进的A，B两种服装各多少件？②由于小王对市场需求了解不清楚，换季时，A种服装虽已全部售出，但B种服装按标价400元只售出了10件，为了尽快回笼资金，小王决定对剩余的B种服装打折处理，在B 种服装恰好保本的情况下，剩余的B种服装打几折处理？。