机械控制工程基础课后答案
机械控制工程课后习题解答
机械控制工程基础答案提示第二章 系统的数学模型2-1 试求如图2-35所示机械系统的作用力)(t F 与位移)(t y 之间微分方程和传递函数。
)(t F )(t y f图2-35 题2-1图解：依题意：()()()()22d y t dy t a m F t f ky t dt b dt⋅=⋅-⋅- 故 ()()()()t F b at ky dt t dy f dt t y d m⋅=+⋅+22 传递函数: ()()()kfs ms b as F s Y s G ++==22-2 对于如图2-36所示系统，试求出作用力F 1(t )到位移x 2(t )的传递函数。
其中，f 为粘性阻尼系数。
F 2(t )到位移x 1(t )的传递函数又是什么？m 2m 1k 1 f k 2F 1(t )F 2(t ) x 2(t )x 1(t )图2-36 题2-2图解：依题意：对1m ： ()()()()212121111dt t x d m dt t dx dtt dx f t x k F =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--- 对两边拉氏变换：()()()[]()s X s m s sX s sX f x k s F 12121111=--- ①对2m ： ()()()()()222222212dt t x d m t x k dt t dx dt t dx f t F =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+ 对两边拉氏变换：()()()[]()()s X s m s x k s sx s sx f s F 22222212=--+ ②故： ()()()()()()()()⎩⎨⎧=+++-=-++S F s x k fs s m s fsx s F s fsx s x k fs s m 222221121121 故得：()()()()()()()()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+++++++=-+++++++⋅=22221212212122222121222211fs k fs s m k fs s m k fs s m s F s fsF s x fs k fs s m k fs s m s fsF k fs s m s F s x 故求()t F 1到()t x 2的传递函数 令：()02=s F()()()()()()()()()2122211122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++求()t F 2到()t x 1的传递函数 令：()01=s F()()()()()()()()()1122221122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++2-3 试求图2-37所示无源网络传递函数。
机械控制工程基础第七版杨叔子课后答案
机械控制工程基础第七版杨叔子课后答案1. 对电动机进行维护,要定期检查电动机的( ) [单选题] *A.电压B.电流C.相序D.绝缘电阻(正确答案)2. 当机床的电源电压为380V时,检查时将万用表的选择开关扳到 ( )挡位上进行测量 [单选题] *A.直流电压400VB.交流电压500V(正确答案)C.电阻D.电压3. 采用电阻法测量机床时,应将万用表的选择开关置于( )挡位上进行测量 [单选题] *A.直流电压B.交流电压C.电阻(正确答案)D.电压4. 在CA6140型普通车床中,电动机起动的顺序是( ) [单选题] *A.冷却泵电动机先起动,主电动机后起动B.主电动机先起动,冷却泵电动机后起动(正确答案)C.二者同时起动D.不确定5. CA6140普通车床电源指示灯不亮,不可能的原因是( ) [单选题] *A.指示灯泡坏B.主轴电动机坏(正确答案)C.控制变压器坏D.电源开关坏6. 下列控制方法常用于车床的快速移动电动机控制的是( ) [单选题] *A.顺序控制B.多地控制C.减速控制D.点动控制(正确答案)7. 下列电器中不能实现短路保护的是( ) [单选题] *A.熔断器B.控制变压器(正确答案)C.过电流继电器D.空气开关8. CA6140普通车床线路中冷却泵电动机不能起动,下列分析较合理的是( ) [单选题] *A.转换开关损坏或接触不良B.熔断器的熔体烧断C. 冷却泵电动机已损坏D.以上情况均可能(正确答案)9. 某台CA6140车床的主轴电动机不能停止工作,其电气线路可能发生的故障是。
( ) [单选题] *A.电源电压太低B.控制变压器损坏C.熔体熔断D.接触器动合主触点熔焊(正确答案)10. CA6140普通车床的主运动和进给运动是由( )台电动机拖动 [单选题] *A一(正确答案)B.二C,三D.四11. CA6140车床的照明灯接通和断开由转换开关( )控制 [单选题] *A. SAI(正确答案)B. SA2C. SA3D. SA412. CA6140车床电气原理图中,接触器线圈下面有两根垂直线将图分为左中右三个区,其中左区表示( )所在区号。
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章 自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节 控制系统的工作原理和基本要求 一、 控制系统举例与结构方框图例1． 一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C °,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛实际的炉水温度比较图2例2． 图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图 和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
《机械工程控制基础》课后题答案解析
机械工程控制基础目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛实际的炉水温度比较图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
《机械工程控制基础》课后完整答案
封面作者：Pan Hongliang仅供个人学习目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正，可保持液面高度稳定。
机械控制工程课后习题解答
机械控制工程基础答案提示第二章 系统的数学模型2-1 试求如图2-35所示机械系统的作用力)(t F 与位移)(t y 之间微分方程和传递函数。
)(t F )(t y f图2-35 题2-1图解：依题意：()()()()22d y t dy t a m F t f ky t dt b dt ⋅=⋅-⋅-故 ()()()()t F b at ky dt t dy f dt t y d m ⋅=+⋅+22 传递函数: ()()()kfs m s b as F s Y s G ++==22-2 对于如图2-36所示系统，试求出作用力F 1(t )到位移x 2(t )的传递函数。
其中，f 为粘性阻尼系数。
F 2(t )到位移x 1(t )的传递函数又是什么？m 2m 1k 1 f k 2F 1(t )F 2(t ) x 2(t )x 1(t )图2-36 题2-2图解：依题意：对1m ：()()()()212121111dt t x d m dt t dx dtt dx f t x k F =⎥⎦⎤⎢⎣⎡---对两边拉氏变换：()()()[]()s X s m s sX s sX f x k s F 12121111=---①对2m ：()()()()()222222212dt t x d m t x k dt t dx dt t dx f t F =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+ 对两边拉氏变换：()()()[]()()s X s m s x k s sx s sx f s F 22222212=--+②故： ()()()()()()()()⎩⎨⎧=+++-=-++S F s x k fs s m s fsx s F s fsx s x k fs s m 222221121121 故得：()()()()()()()()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+++++++=-+++++++⋅=22221212212122222121222211fs k fs s m k fs s m k fs s m s F s fsF s x fs k fs s m k fs s m s fsF k fs s m s F s x 故求()t F 1到()t x 2的传递函数令：()02=s F()()()()()()()()()2122211122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++求()t F 2到()t x 1的传递函数 令：()01=s F()()()()()()()()()1122221122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++2-3 试求图2-37所示无源网络传递函数。
机械控制工程基础习题答案
第二章习题答案2-1试求下列函数的拉氏变换，假设0<t 时，0)(=t f（1）)3cos 1(5)(t t f -= 答案：⎪⎭⎫⎝⎛+-=22315)(s s s s F （2）t et f t10cos )(5.0-= 答案：2210)5.0(5.0)(+++=s s s F （3）)35sin()(π+=t t f 答案：22225235521)(+⋅++⋅=s s s s F （4）atn e t t f =)( 答案：1)(!)(+-=n a s n s F 2-2求下列函数的拉氏变换（1）te t t tf 33232)(-++= 答案：32182)(42+++=s ss s F （2）)0(4sin 2cos )(333≥++=---t te t e e t tf t t t答案：222244)3(42)1(1)3(6)(++++++++=s s s s s F（3）te t t tf 22)1()2(15)(-+-⋅= 答案：)2(32)2(25)(----+=s s e s e s s F （4）⎩⎨⎧><≤≤=ππt t t tt f ,000sin )(答案：提示)sin(sin )(π-+=t t t f ，se s s s F π-+++=1111)(22 2-3已知)1(10)(+=s s s F（1）利用终值定理，求∞→t 时)(t f 值 答案：10)1(10lim )(lim )(lim 0=+==→→∞→s s ss sF t f s s t（2）通过取)(s F 的拉氏反变换，求∞→t 时)(t f 值答案：[]()101)(10lim 11110lim )(lim )(lim 11=-⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+-==-∞→-∞→-∞→∞→tt t t t e t s s L s F L t f 2-4已知2)2(1)(+=s s F （1）利用初值定理，求)0(f 和)0(f '的值。
《机械工程控制基础》课后答案.pdf
第二节 拉普拉斯变换
第三节 拉普拉斯变换的基本定理
第四节 拉普拉斯逆变换
第四章 传递函数
第一节 传递函数的概念与性质
第二节 线性控制系统的典型环节
第三节 系统框图及其运算
第四节 多变量系统的传递函数
第五章 时间响应分析
第一节 概述
第二节 单位脉冲输入的时间响应
第三节 单位阶跃输入的时间响应
第四节 高阶系统时间响应
X(t)=0
其它
X(t)
一 AT
0
t
图8
脉冲函数的强度为 A，即图形面积。 单位脉冲函数（δ 函数）定义为 δ(t)= d 1(t)
dt
性质有: δ(t)=0 t≠0
δ(t)=∞ t＝0
且
(t)dt = 1
−
5
X(t)
δ(t)
0
t
图9
强度为 A 的脉冲函数 x(t)也可写为 x(
t)=Aδ(t) 必须指出，脉冲函数 δ(t)在现实中是不存在的，它只有数学上的意
第六章
频率响应分析
第一节 谐和输入系统的定态响应
第二节 频率特性极坐标图
第三节 频率特性的对数坐标图
第四节 由频率特性的实验曲线求系统传递函数
第七章
控制系统的稳定性
第一节 稳定性概念
第二节 劳斯判据
第三节 乃奎斯特判据
第四节 对数坐标图的稳定性判据
第八章
控制系统的偏差
第一节 控制系统的偏差概念
1
第二节 输入引起的定态偏差 第三节 输入引起的动态偏差 第九章 控制系统的设计和校正 第一节 综述 第二节 希望对数幅频特性曲线的绘制 第三节 校正方法与校正环节 第四节 控制系统的增益调整 第五节 控制系统的串联校正 第六节 控制系统的局部反馈校正 第七节 控制系统的顺馈校正
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机械控制工程课后答案1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么?解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。
具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。
机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面:(1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。
(2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。
(3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。
(4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。
(5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。
1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈?所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。
所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。
所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。
1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制?所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。
在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。
为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。
1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么?闭环控制系统的基本工作原理如下:(1)检测被控制量或输出量的实际值;(2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值;(3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。
这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。
通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。
1.5对控制系统的基本要求是什么?对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。
稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。
稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。
准确性是衡量控制系统性能的重要指标。
准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。
快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。
2-1dtd t u RC dt d dt d t u RC dt d t u dt t u C t u R t t u idt Ct u i a ii ii )t (u )(1)t (u )t (u )(1)t (u )(R)(1)(i)(u )(1)(.00000000=++=+=∴=+=⎰⎰同时：由电压定律有：设回流电流为dt t d t B K dt t d t K dtt t x d Bt K t dtt t x d B t b ii i )(x )(x )(x )(x ))(x )(()(x F')(x ))(x )((F )(x .00000000=+∴=-∴=-=右端：对左端：对解：)(1)()()u 11()())()(()()()(u )t (u )(u )(u )(u )t (u )(u )()(u )()(u .1021001020RC120202RC1101t u R dt t du C t R R dt t du Cdt t u t u d C R t u t u R t dtd C R t R t R t i dtd C R t i R t u t t u t C R c i i i i RC R RC RC RC i RC +=++∴-+-=+=∴=+=+=及电容并联的电流为又由电压定律有：两端电压为设)()(x B )(x )k (k )(x )(x ))(x )(())(x )(()(x F')(x ))(x )(())(x )((F )(x 10210020100200100t x k dt t d t dt t d B t K t t x k dt t t x d Bt K t t t x k dtt t x d Bt i i i i i i +=++∴=-+-∴=-+-=右端：对左端：对)()(u R )(u R )(u )R ()((R 1)(u R )(u R )(u )R 1())()((R 1))(u )(u (R )(u R )()(1R )()()(u R )()(i 11i )(u )1()()(.201021112012012010120101020102001t u dtt d C dt t d C dt t d CR t u Cdt t d R dt t d R dt t d R t u t u C dt t d dt t d R dt t d dtt u t u C t u t u R t t u t u idt CR t t u i R t u ie i i i i i i i i ii +=+++=++-+-=-+-=∴-=+=+=⎰⎰）由（同时：由电压定律有：设回流电流为)()((t)x )()()()((t)x )(x )(B))(x )(())(x )(()(B ))(x )(()(x )(B 1))(x )(()(x )2()1()2()(x ))(x )(()(x 'F k ))(x )((F k )1())(x )(())(x )(())(x )((F')(x ))(x )((F )(x x k 21102102112101021001021001200212222022k 2220k 22012020001022t x k k dt t dx Bk k k dtt dx Bk k t x k dt t dx k k B k dt t d k k B dtt dx t t x k dt t t x d k k B dt t dx t t x k dt t d B dtt dx t t x k kt t k dt t t x d Bt k dtt t x d Bt t x k dtt t x d Bdtt t x d B t t t x k t i i i i i i i k i k k k k k i k k i k +=+++=++-=---=--=⋅=-∴⋅=-=-=-∴-=-=）代入（有：、由右端：对左端：对右端：对左端：对右端的位移为设2-2Ts sT s s t f L s F 11-1111))(()()1(+=-==位移1444.04.0))(()(4.012cos )4(25515t 255))(()()15t 5sin )35sin()()3(4(12.04(-403.0203.0103.0))(()(t2cos 03.003.0)()2(22152222222+++==+=++==+=+=+=++=+-==-=）（及复位移（））s s t f L s F t s es t f L s F t t f s s s s s s s s s t f L s F t f s ππππ[][][][][])(-)s m )(K s m ()(-)s m )(K s m ()(X )()(X )(-)()s m )(K s m ()()s m )(K s m ()(X )()(2)()s m ()(12)()(K )()(s m )(X )()(1)()()()()(s m )(K -)(X )()()()()(s m )()()()()(s m )()()()()()()()()()()()(5.21112112221211121122221312311312112221312112221233113121221222222123312213313212212232131222232131321212'23231"22'2323131k Bs Bs k k Bs k Bs k Bs K Bs k k Bs k Bs k Bs K s s X s K s X Bs k k Bs s X k Bs k Bs k Bs s X k Bs k Bs s K s BsX s X k k Bs s X k Bs s X s X k s X s BsX s X s K s BsX s X k s BsX s X k s BsX s X k s X s X s K s BsX s BsX s X k s X k s X s BsX s BsX s X k s X k s X t x t x K t x t x B t x t x K t x m t x t x B t x t x K t x m ++++++++=+++++++=∴=+++++++++++++=+++++=+++=+++=+++-+-=+-+-=-+-'+-=-'---=''）（）（）（）代入（）由（）（）（两边进行拉氏变换：3．1 时间响应：在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式。
3.2，脉冲响应的拉氏变换等于传递函数乘以脉冲信号的拉氏变换，由于脉冲信号的拉氏变换为1，所以脉冲响应的拉氏变换等于传递函数。
3.3 一阶系统的阶跃响应为阻尼比及系统的无阻尼固有频率是系统的两个重要参数。
它们决定着系统的时间响应特性。
二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性。
,1)(≥-=-t e t x T t o 2222)(4.3n n n s s s G ωξωω++=典型二阶系统3-5 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应曲ξ＝1ξ＞14-1欠阻尼二阶系统单位阶跃响应曲线0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.21.41.6 1.8 2 p x o (t ) t0),sin(11)(2≥+--=-t t e t c d t n ϕωξξω21ξωω-=nd ξξξϕarccos 12=-=arctg 0,)1(1)(≥+-=-t e t t c t n n ωω0)11(21)11(211)()1(22)1(2222≥------+-=-+----t e e t c ttn n ，ωξξωξξξξξξξξ2-a (41(2j 1)j (21)1/(11)1/(1)(2ωωϕωωωωrctgA s s s s =+=+==Φ+=+++=Φ））频率特性：系统传递函数：)452sin(35.0)(-=t t c（见PPT ） 4-2ωωωωωω21tana tan a -4112)12)(1(2)1(22rc rc j j -++++相频特性：幅频特性：开环频率特性：时、当t t r 2sin )()1(=2=ω,35.081)(2===ωωφj 45)22()2(1-=-=-g t j ϕNyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s图 14-7838.1M )(,.165.8,0)(d )05.0()15.010(10)()05.0()15.010(1010)()(15.0)(05.010)(1015.005.010)(G 1)()(1r 2322322323===-+-=-+-=+++=Φ+++=+=Φ-r A s rad d A A j j j j j s s s s s G s 得代入可求得谐振频率令闭环传递函数为：ωωωωωωωωωωωωωωω5.1什么是系统的稳定性?控制系统稳定的充分必要条件是什么?系统的稳定性是指:系统受到扰动作用时，输出偏离平衡状态，当扰动消除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态或趋于一个给定的新平衡状态，则该系统是稳定的。