人教版八年级数学下册暑假作业15-综合练习 (原卷)
暑假作业15-综合练习
一、单选题
1.设路程为s(km)，速度为v(kmℎ⁄)，时间为t(ℎ)，当s=50时，t=50
，在这个函数关系式中( )
v
A.路程是常量，t是s的函数
B.速度是常量，t是v的函数
C.时间是常量，v是t的函数
D.s=50是常量，v是自变量，t是v的函数
2.对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（）
A.函数y随x的增大而减小
B.函数图象向下平移5个单位得y=-2x的图象
C.函数图象与x轴的交点是（0,5）
D.当x>0时，y<5
3.为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）
A.甲、乙两队身高一样整齐
B.甲队身高更整齐
C.乙队身高更整齐
D.无法确定甲、乙两队身高谁更整齐
4.已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2√2，则AB的长为（）
A.4
B.3√2
C.5
D.4√2
5.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（）
A.75°
B.45°
C.60°
D.30°
6.在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（）
A.8或24
B.8
C.24
D.9或24
7.下列4个命题：
①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的是（）
A.②③
B.②
C.①②④
D.③④
8.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()
A.甲队开挖到30 m时，用了2 h
B.开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m
C.乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20
D.当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等
二、填空题
9.若√x+1
有意义，则x的取值范围为___．
x+2
10.若a=√5+√6,b=
，则a与b的大小关系为a_____b(填“＞”、“＜”或“=”)
√6−√5
11.三角形的周长为18cm，面积为48 cm2，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是_______，面积是______.
12.已知y是x的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______
13.一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.
14.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________．
三、解答题
15.计算:
(1)√12×√2+√18÷√3；
(2)(√2−1)2−√2(√2+3).
16.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处．
（1）求证：AF＝CF
（2）求重叠部分△AFC的面积．
17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.
（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.
18.如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．
（1）求直线BC的解析式；
（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．
19.已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．
方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．
(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；
(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？
20.綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:
乙队：
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
整理、描述数据:
（1）表中a=______，b=______，c=______；
（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．。
八年级数学下册暑期综合测试题及答案(人教版)
八年级数学下册暑期综合测试题及答案(人教版)（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．已知x 是实数，则1x π- 的值是（ ）A ．11π-B ．11π+C ．11π-D ．无法确定的2．下列运算正确的是（ ）A +=B ．35155315y y y ⋅=C2= D ．2222325x y xy x y +=3．有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（ ）（1）一个内角等于另外两个内角之差：（2）三个内角度数之比为3：4：5；（3）三边长度之比为5：12：13；（4）三边长分别为7、24、25. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC AB 、长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB AD CD 、、，则四边形ABCD 是平行四边形．其依据是（ ）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A ．20kgB ．25 kgC ．28 kgD ．30 kg 6．10名同学分成A 、B 两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如表：设A 、B 两队队员身高的平均数分别为A X 和B X ，身高的方差分别为S 2A ，S 2B ，则下列关系中完全正确的是（ ） A ．A X =B X 和S 2A ＞S 2B B ．A X =B X 和S 2A ＜S 2BC ．A X >B X 和S 2A ＞S 2BD ．A X <B X 和S 2A ＜S 2B7．下列说法错误的是（ ）A ．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5B ．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C ．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D ．一组数据的中位数有且只有一个8．如图，已知直线11y k x m =+和直线22y k x n =+交于点()P 1,2-，则关于x 的不等式()12k k x m n ->-+的解是（）A ．x 2>B ．x 1>-C ．1x 2-<<D ．x 1<- 9．如图为一块光学直角棱镜，其截面为直角三角形ABC ，AB 所在的面为不透光的磨砂面ACB 90∠=︒和A 30∠=︒，BC 8cm.=现将一束单色光从AC 边上的O 点入射，折射后到达AB 边上的D 点，恰有CD AB ⊥，再经过反射后(即CDE ODC)∠∠=，从E 点垂直于BC 射出，则光线在棱镜内部经过的路径OD DE +的总长度为（ ）A ．12cmB ．C ．4cmD ．21cm 210．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，AB=4，连结AC ，在AC 上取一点F ，使CF=CD ，连结DF ，则AF 的长是（ ）A ．4B ．4C ．D ．17411．矩形ABCD 与矩形CEFG 如图放置，点B C E ，，共线，C D G ，，共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ，若3BC EF ==，1CD CE ==则GH =（ ）ABC ．2D ．4312．如图，在△ABC 中以AC ， BC 为边向外作正方形ACFG 与正方形BCDE ，连结DF ，并过C 点作CH ⊥AB 于H 并交FD 于M 。
人教版八年级数学下册暑假作业15-综合练习(解析版)
暑假作业15-综合练习一、单选题1.设路程为s(km)，速度为v(kmℎ⁄)，时间为t(ℎ)，当s=50时，t=50，在这个函数关系式中( )vA.路程是常量，t是s的函数B.速度是常量，t是v的函数C.时间是常量，v是t的函数D.s=50是常量，v是自变量，t是v的函数【答案】D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．【详解】解：在t=50中，速度和时间是变量，路程S是常量，t是v的函数．v故选D．【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数．2.对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（）A.函数y随x的增大而减小B.函数图象向下平移5个单位得y=-2x的图象C.函数图象与x轴的交点是（0,5）D.当x>0时，y<5【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图像与性质即可求解.【详解】A. k＜0，∴函数y随x的增大而减小，正确；B. 函数图像向下平移5个单位得y=-2x的图像，正确；C. 函数图像与y轴的交点是（0,5），故错误；D. 当x>0时，y<5，正确故选C.【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知一次函数的性质.3.为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）A.甲、乙两队身高一样整齐B.甲队身高更整齐C.乙队身高更整齐D.无法确定甲、乙两队身高谁更整齐【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S2甲=1.7，S2乙=2.4，∴S2甲＜S2乙，∴甲队成员身高更整齐；故选B.【点睛】此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键4.已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2√2，则AB的长为（）A.4B.3√2C.5D.4√2【答案】A【解析】【分析】过A作AD与BC垂直，在直角三角形ACD中，根据题意确定出AD＝CD，求出AD的长，再利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长即可【详解】解：过A作AD⊥BC，在Rt△ACD中，∠C＝45°，AC＝2√2，∴AD＝CD＝2，在Rt△ABD中，∠B＝30°，AD＝2，∴AB＝2AD＝4，故选A．【点睛】本题考查了解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握各自的性质是解题的关键．5.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（）A.75°B.45°C.60°D.30°【答案】C【解析】【分析】首先连接AC，由四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，易得△ABC与△ACD是等边三角形，即可求得∠B＝∠D＝60°，继而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度数，则可求得∠EAF的度数．【详解】解：连接AC，∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，∴AB＝AC，AD＝AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴AB＝BC＝AC，AC＝CD＝AD，∴∠B＝∠D＝60°，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∠BAD＝180°﹣∠B＝120°，∴∠EAF＝∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF＝60°．故选C．【点睛】此题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．6.在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（）A.8或24B.8C.24D.9或24【答案】A【解析】【分析】因为BE平分∠ABC，所以∠ABE＝∠CBE，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，可证得AB＝AE=6，点E将AD 分为1：3两部分，可得DE＝18或DE＝2两种情况，分别讨论即可求解.【详解】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BEA＝∠CBE，∴∠ABE＝∠BEA，∴AB＝AE＝6．∵点E将AD分为1：3两部分，∴DE＝18或DE＝2，∴当DE＝18时，AD＝24；当DE＝2，AD＝8；故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及等角对等边，熟悉掌握是关键．7.下列4个命题：①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的是（）A.②③B.②C.①②④D.③④【答案】A【解析】【分析】根据正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四边形的判定判断即可【详解】①对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，少“垂直”，故错；②四边形的三个角是直角，由内角和为360°知，第四个角必是直角，正确；③平行四边形对角线互相平分，加上对角线互相垂直，是菱形，故正确；④有可能是等腰梯形，故错，正确的是②③【点睛】此题考查正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理8.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()A.甲队开挖到30 m时，用了2 hB.开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 mC.乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D.当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等【答案】D【解析】【分析】选项A，观察图象即可解答；选项B，观察图象可知开挖6h时甲队比乙队多挖：60-50=10（m），由此即可判定选项B；选项C，根据图象，可知乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数，由此即可判定选项C；选项D，分别求得施工4小时时甲、乙两队所挖河渠的长度，比较即可解答.【详解】选项A，根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；选项B，由图示知，开挖6h时甲队比乙队多挖：60-50=10（m），即开挖6 h时甲队比乙队多挖了10m．故本选项错误；选项C，根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y=15x；在2～6h时，y与x之间的关系式y＝5x＋20．故本选项错误；选项D，甲队4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙队4h完成的工作量是：5×4+20=40（m），∵40=40，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同．故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，读懂图象信息是解题的关键．二、填空题9.若√x+1有意义，则x的取值范围为___．x+2【答案】x≥﹣1．【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x+1≥0且x+2≠0，解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10.若a =√5+√6,b =6−√5，则a 与b 的大小关系为a _____b(填“＞”、“＜”或“=”) 【答案】=【解析】【分析】先对b =1√6−√5进行分母有理化，然后与a 比较即可.【详解】解：b =√6−√5=√6+√5(√6−√5)(√6+√5)=√6+√5=a ，即a=b ，所以答案为=.【点睛】本题考查含二次根式的式子大小比较，关键是对进行b =6−√5分母有理化.11.三角形的周长为18cm ，面积为48 cm 2，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是_______，面积是______.【答案】 (1). 9cm ， (2). 12cm 2．【解析】【分析】根据三角形中位线定理可得DE=12BC ，DF=12AC ，EF=12AB ，进而得到DE+DF+EF=9cm ，∴DEF 的面积为14S △DEF ，进而得到答案． 【详解】解：如图：∵DF 、DE 、EF 是∴ABC 的中位线，∴DE=12BC ，DF=12AC ，EF=12AB ， ∵AB+BC+AC=18cm ，∴DE+DF+EF=9cm ，∵△ABC 面积为48cm 2，∴△DEF 的面积为14×48=12cm 2， 故答案为9cm ，12cm 2．【点睛】 此题主要考查了三角形的中位线性质，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 12.已知y 是x 的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______【答案】1【解析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，把两组对应值分别代入得到k、b的方程组，然后解方程组求出k、b的值，则可确定一次函数解析式，再计算自变量为0时的函数值即可.【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1，y=3；x=2，y=5代入得{k+b=32k+b=5，解得{k=2b=1所以一次函数的解析式为：y=2x+1当x=0时，y=2x+1=1，即m=1.故答案为1.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的直代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.13.一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.【答案】±6【解析】【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积公式得12⋅|a3|⋅|a|=6，然后解关于a的绝对值方程即可.【详解】解：当y=0时，y=-3x+a=0，解得x=a3，则直线与x轴的交点坐标为（a3，0）；当x=0时，y=-3x+a=a，则直线与y轴的交点坐标为（0，a）；所以12⋅|a3|⋅|a|=6,解得：a=±6. 故选答案为：±6.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是（−bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）.直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.14.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________．【答案】24【解析】【分析】首先证明四边形ABEF是菱形，然后求出AE即可解决问题．【详解】解：连接AE，交BF于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AF∥BE，∵EF∥AB，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AF∥BE，∴∠AFB=∠FBE，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形，连接AE交BF于O，∴AE⊥BF，OB=OF=3，OA=OE，在Rt△AOB中，OA=√AB2−OB2=4，∴AE=2OA=8，•AE•BF=24．∴S菱形ABEF=12故答案为24.【点睛】本题考查菱形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点的应用，能综合运用性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．三、解答题15.计算:(1)√12×√2+√18÷√3；(2)(√2−1)2−√2(√2+3).【答案】（1）3√6；（2）1−5√2.【解析】【分析】（1）先算乘、除，再合并同类二次根式即可；（2）先根据完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算，再合并同类二次根式.【详解】（1）原式=2√6+√6=3√6；（2）原式=2−2√2+1−2−3√2=1−5√2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应.16.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处．（1）求证：AF＝CF（2）求重叠部分△AFC的面积．【答案】（1）见解析；(2) 10． 【解析】【分析】（1）矩形沿对角线AC 对折后，所以∠D′＝∠B ＝90°，∠AFD′＝∠CFB ，BC ＝AD′，可得△AD′F ≌△CBF（2）设AF ＝CF ＝x ，BF ＝8﹣x ，Rt △BCF 中利用勾股定理列出方程，解出x ，然后再利用三角形面积公式计算即可【详解】证明：（1）依题意可知，矩形沿对角线AC 对折后有：∠D ′＝∠B ＝90°，∠AFD ′＝∠CFB ，BC ＝AD ′∴△AD ′F ≌△CBF （AAS ）∴CF ＝AF（2）设AF ＝CF ＝x∴BF ＝8﹣x在Rt △BCF 中有BC 2+BF 2＝FC 2即42+（8﹣x ）2＝x 2解得x ＝5．∴S △AFC ＝12AF •BC ＝12×5×4＝10． 【点睛】主要考查矩形性质以及勾股定理的运用，基础知识扎实是解题关键17.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC ，AE ∥BD ，OE 与AB 交于点F.（1）试判断四边形AEBO 的形状，并说明理由；（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD 的面积.【答案】（1）四边形AEBO 为矩形，理由见解析（2）96 【解析】【分析】（1）根据有3个角是直角的四边形是矩形即可证明；（2）根据矩形的性质得出AB=OE=10，再根据勾股定理求出BO ，即可得出BD 的长，再利用菱形的面积公式进行求解.【详解】（1）四边形AEBO 为矩形，理由如下：∵菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O∴AC ⊥BD ，∵BE ∥AC ，AE ∥BD ，∴BE ⊥BD ，AE ⊥AC ，∴四边形AEBO 为矩形；（2）∵四边形AEBO 为矩形∴AB=OE=10，∵AO=12AC=8， ∴OB=√102−82=6∴BD=12，故S 菱形ABCD =12AC×BD=12×16×12=96 【点睛】此题主要考查特殊平行四边形的判定与性质，解题的关键是熟知矩形的判定与性质及菱形的性质定理.18.如图，点A 和点B 分别在x 轴和y 轴上，且OA ＝OB ＝4，直线BC 交x 轴于点C ，S △BOC ＝S △ABC ．（1）求直线BC 的解析式；（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．【答案】（1）y=−2x+4;（2）见解析.【解析】【分析】OA=2，则C（2，0），然后利用待定系数法求直线BC的解析式；（1）根据三角形面积公式得到OC=AC=12（2）当AP⊥x轴时，AP∥OB，利用OC=AC可得到AP=OB，根据平行四边形的判定方法可得到四边形OBAP为平行四边形，于是过点A作x轴的垂线交直线BC于P即可．【详解】（1）依题意，A（4,0），B（0,4），因为S△BOC＝S△ABC，所以，C为OA中点，所以，C（2,0），设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有{b=42k+b=0，所以，k＝－2，b＝4，直线BC的解析式为：y=−2x+4（2）过点A作AP垂直x轴，交BC的延长线于P，连结OP，点P为所求.【点睛】此题考查作图—复杂作图，待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的判定，解题关键在于掌握作图法则19.已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？【答案】（1）选择方案一时，月利润为y1＝42x－24 000；选择方案二时，月利润为y2＝30x；（2）选择方案一更划算．【解析】【分析】(1)方案一的等量关系是利润＝产品的销售价－成本价－处理污水的费用－设备损耗的费用，方案二的等量关系是利润＝产品的销售价－成本价－处理污水的费用．可根据这两个等量关系来列出关于利润和产品件数之间的函数关系式；(2)可将(1)中得出的关系式进行比较，判断出哪个方案最省钱．【详解】解(1)因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意得选择方案一时，月利润为y1＝(70－25)x－(3x＋24 000)＝42x－24 000，选择方案二时，月利润为y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)当x＝1 000时，y1＝42x－24 000＝18 000，y2＝30x＝30 000，∵y1＜y2.∴选择方案二更划算．【点睛】本题考查的是一次函数的综合运用，熟练掌握一次函数是解题的关键.20.綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:乙队：分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：整理、描述数据:（1）表中a=______，b=______，c=______；（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．【答案】（1）a=178；b=178；c=1.8；（2）选甲队好【解析】【分析】（1）根据中位数定义，众数的的定义方差的计算公式代值计算即可；（2）根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）根据图象可知道乙队一个10人，中位数在第五六位之间，故为a=178；估计表中数据178出现了4次，出现的次数最多，所以b=178；根据方差公式即可计算出c=1.8故答案为a=178；b=178；c=1.8.（2）选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8.∴甲队的方差小于乙队的方差.∴甲队的身高比乙队整齐. .∴选甲队比较好. ............【点睛】此题考查方差，加权平均数，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据。
人教版初二年级数学暑假作业试题
人教版初二年级数学暑假作业试题由查字典数学网为您提供的人教版初二年级数学暑假作业试题，希望给您带来协助!一、选择题(每题3分，共30分)1.如图，在△ 中，，点是斜边的中点，，且，那么 ( )A. B. C. D.2.如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，那么该图中的平行四边形的个数为( )A.7B.8C.9D.113.以下美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.以下命题,其中真命题有( )①4的平方根是2; ②有两边和一角相等的两个三角形全等;③衔接恣意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.不等式组的解集是，那么的取值范围为( )A. B. C. D.6.分式方程的解为( )A. B. C. D.7.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )A.一组对角相等B.对角线相互平分C.一组对边相等D.对角线相互垂直8.要使分式有意义，那么应满足( )A. B. C. 1 D. -1且 29.如图，在□ 中，于点，于点 .假定，，且□ 的周长为40，那么□ 的面积为( )A.24B.36C.40D.4810.假定解分式方程发生增根，那么 ( )A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11.如图，在△ 中，，是△ 的角平分线，于点， .那么等于______.12.关于的不等式组的解集为，那么的值区分为_______.13.假定□ 的周长是30，相交于点，且△ 的周长比△ 的周长大，那么 = .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，那么小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为________.15.分解因式： __________.16.张明与李强共同清点一批图书，张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相反，且李强平均每分钟比张明多清点本，那么张明平均每分钟清点图书本.17. 假定分式方程的解为正数，那么的取值范围是 .18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，， .沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.假定将甲、丙兼并( 、重合)构成对称图形戊，如图(2)所示，那么图形戊的两条对角线长度之和是 ___ .三、解答题(共66分)19.(6分)阅读以下解题进程：为△ 的三边长，且满足，试判别△ 的外形.解：由于，①所以. ②所以. ③所以△ 是直角三角形. ④回答以下效果：(1)上述解题进程，从哪一步末尾出现错误?请写出该步的代码为(2)错误的缘由为 ;(3)请你将正确的解答进程写上去.20.(6分)甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，动身后，骑摩托车也从甲地去乙地. 的速度是的速度的3倍，结果两人同时抵达乙地.求两人的速度.21.(6分)为了提高产品的附加值，某公司方案将研发消费的件新产品停止精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具有加工才干，公司派出相关人员区分到这两间工厂了解状况，取得如下信息：信息一：甲工厂独自加工完成这批产品比乙工厂独自加工完成这批产品多用天;信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.依据以上信息，求甲、乙两个工厂每天区分能加工多少件新产品?22.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的先生，买了假定干本课外读物预备送给他们，假设每人送3本，那么剩余8本;假设前面每人送5本，那么最后一人失掉的课外读物缺乏3本，设该校买了本课外读物，有名先生获奖，请解答以下效果：(1)用含的代数式表示 ;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.(8分)如图，在□ABCD中，E、F区分是DC、AB上的点，且 .求证：(1) ;(2)四边形AFCE是平行四边形.24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN 于点N，延伸BN交AC于点D，AB=10，BC=15，MN=3(1)求证：BN=DN;(2)求△ABC的周长25.(12分)在△ 中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延伸线于点M， .(1)求的大小.(2)假设将(1)中的A的度数改为70，其他条件不变，再求的大小.(3)你以为存在什么样的规律?试用一句话说明.(请同窗们自己画图)(4)将(1)中的A改为钝角，对这个效果规律的看法能否需求加以修正?26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上.(1)画出与四边形关于直线对称的图形;(2)平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形;(3)把四边形绕点逆时针旋转180，画出旋转后的图形.聪明出于勤劳，天赋在于积聚。
八年级(下)数学暑假作业(人教版,含答案)
八年级(下)数学暑假作业(人教版,含答案)16.1分式基础能力题一、选择题(每小题3分 ，共18分)1.代数式-,23x ,1,87,1,,42a x y x yx -++-π中是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式2-x x有意义的是（ ） A.2≠x B. 2-≠x C. 2±≠x D. 2≠x 或2-≠x 3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++4. 分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5. 分式31x ax +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 6.如果把分式yx yx ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的32D.不变 二、填空题(每小题3分 ，共18分) 7. 分式24xx -，当x 时，分式有意义. 8.当x 时，分式33+-x x 的值为0.9.在下列各式中，),(32,,1,2,2,1222b a x x y x b a a -++π分式有 .10. 不改变分式的值，使分式115101139x yx y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 11. 计算222a ab a b +-= ． 12.)(22y x y x yx -=+-. 三、解答题（每大题8分，共24分）13. 约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-． 14. 通分：（1）26x ab ，29y a bc； （2）2121a a a -++，261a -．15.若,532-==z y x 求xzy x 232++的值.拓展创新题一、选择题（每小题2分，共8分） 1.如果把分式nm2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（ ） A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ）A.b a ab + B.ba 11+ C.ab ba + D.)(b a ab + 4.如果,0432≠==zy x 那么z y x z y x -+++的值是（ ）A.7B.8C.9D.10 二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发．6. 当m = 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零． 7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ⨯=+⨯=+⨯=若10+b a ba b a ,(102⨯=为正整数）则=a ，=b .8. 若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ．（写出一个．．即可） 三、解答题（每大题8分，共24分） 9. 已知1x -1y=3，求5352x xy y x xy y +---的值．10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132=+-a a 求221a a +的值， 解，由0132=+-a a 知,0≠a 31,013=+=+-∴aa a a 即∴72)1(1222=-+=+a a aa ；（2）已知：,0132=-+y y 求13484+-y y y 的值.11. 已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b的值．16．2分式的运算(1)基础能力题1．计算下列各题： （1）32×16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a ·16ab=________；（4）（a+b ）·4a b 2=________；（5）（2a+3b ）（a-b ）=_________． 2．把下列各式化为最简分式：（1）2216816a a a --+=_________； （2）2222()()x y z x y z --+-=_________． 3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________． 4．分式的乘法法则为____________________________________________________； 分式的除法法则为____________________________________________________． 题型1：分式的乘法运算5．2234xy z ·（-28z y ）等于（ ） A ．6xyz B ．-23384xy z yz- C ．-6xyz D ．6x 2yz 6．计算：23x x +-·22694x x x -+-．题型2：分式的除法运算7．（技能题）22ab cd ÷34axcd-等于（ ）A ．223b xB ．32b 2x C ．-223b x D ．-222238a b x c d8．（技能题）计算：23a a -+÷22469a a a -++．9．（-3ab）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2B ．-2a bC ．-218a bD ．-212b10．-3xy ÷223y x的值等于（ ）A ．-292x yB ．-2y 2C ．-229y xD ．-2x 2y211．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．012．计算：（xy-x 2）·xyx y-=________． 13．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．14．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y--15．计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）A ．5a 2-1B ．5a 2-5C ．5a 2+10a+5D ．a 2+2a+116．计算22121a a a -++÷21a aa -+．17．已知1m +1n =1m n +，则n m +m n等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2拓展创新题 18．（巧解题）已知x 2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ）A ．1 999B ．2 000C ．2 001D ．2 002 19．（学科综合题）使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是（ ） A ．x ≠3且x ≠-2 B ．x ≠3且x ≠4C ．x ≠3且x ≠-3D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4 20．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．16．2分式的运算(2)基础能力题1．计算下列各题：（1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561x x x -+-÷23x x x -+； （4）2222x xy y xy y ++-·2222x xy y xy y -++．2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（12）2=____×______=____;（ba）3=_____·______·_____=33b a． 3．分数的乘除混合运算法则是____ ____． 题型1：分式的乘除混合运算4．计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．题型2：分式的乘方运算6．计算：（-223a b c ）3． 7．（-2b a）2n的值是（ ）A ．222n n b a +B ．-222n n b a +C ．42n n b aD ．-42nn b a题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3．9．计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-yx）4得（ ）A ．x 5B ．x 5yC ．y 5D ．x 1510．计算（2x y ）·（y x ）÷（-yx ）的结果是（ ）A ．2x yB ．-2x yC ．x yD ．-xy11．（-2b m）2n+1的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．-2321n n b m ++C ．4221n n b m ++D ．-4221n n b m++12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yzx ）3等于（ ）A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +--； （2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-．拓展创新题14．如果（32a b ）2÷（3ab）2=3，那么a 8b 4等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．8115．已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b+÷[（b a b-）·（ab a b +）]的值．16．先化简，再求值：232282x x x x x+-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．17．一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）18．有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？6.3分式方程基础能力题一、选择题（每小题3分，共18分）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数有（ ）①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x .A.2个B.3个C.4个D.5个2. 关于x 的方程4332=-+xa ax 的根为x =1，则a 应取值( )A.1B.3C.－1D.－33.方程x x x-=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ；B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ；D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ；6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 二、填空题（每小题3分，共18分）7. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 8. 当x =________时，分式xx ++51的值等于21.9.分式方程0222=--x xx 的增根是 . 10. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.11. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 12.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 三、解答题（每题8分，共24分）13. .解下列方程(1)xx x --=+-34231 (2)2123442+-=-++-x x x x x14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？15.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A 处向距离150km 的B 地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C 地前进，当蓝方在B 地的部队向 C 地增援后，红方在到达D 地后突然转向B 地进发。
人教版八年级下册数学 暑假综合练习题
人教版八年级下册数学假期综合练习题一、选择题1.计算的结果是（）A. 6B.C. 2D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（）A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A. a=2，b=3，c=4B. a=7，b=24，c=25C. a=6，b=8，c=10D. a=3，b=4，c=56.在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A. （3，7）B. （5，3）C. （7，3）D. （8，2）7.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF= AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A. ∠ABC=60°B. AB：BC=1：4C. AB：BC=5：2D. AB：BC=5：88.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若，则的大小为（）A. 75°B. 65°C. 55°D. 50°10.若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）A. B. C. D.11.直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）A. 2B. 2.4C. 3D. 4.812.如图，正方形中，为的中点，为上一点，，设，则的值等于（）．A. B. C. D.二、填空题13.化简：＝________ ．14.若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b=________ .15.已知直角三角形的两边长分别为，，则第三边上的高线上为________．16.在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为________．17.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=________18.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________19.如图，AB与CD相交于点O.AB=CD.∠AOC=60°，∠ACD+∠ABD=210°，则线段AB、AC、BD之间的等量关系式为________.20.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若= ，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有________．三、解答题21.先化简，再求值：，其中a= ，b=3．22.为了了解某班同学的身高情况，随机抽取其中１０位同学，量得他们的身高（单位：ｃｍ）如下：148,，150，150，151，152，152，152，153，154，158这组数据的众数是多少？中位数是多少？平均数是多少？23.水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．①求y与x之间的函数关系式；②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y= 的图象交于点C（m，4），求m的值及点B的坐标．25.已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH =AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题1. D2. B3. C4. B5.A6. C7. D8. B9. B 10. A 11.B 12.A二、填空题 13. 14.8 15.或 16.9617.5 18.①③ 19. AB 2=AC 2+BD 2 20.①②③④三、解答题21.解：原式=2ab﹣ •3ab +2ab• =（3﹣ ）ab ，当a= ，b=3时，原式=（3﹣ ）× ×3 =22.解：（1）出现次数最多的是152，所以众数是152cm ．本次调查的学生共10人，即得到10个数据，将这些数据按从小到大的顺序排列得到中间那个数即第5和第6个数的平均值是152，所以中位数是152cm ；（2）平均数=（148+150×2+151+152×3++153+154+158）÷10=152，所以平均数是152cm ；（3）这组数据的身高趋势在152cm 左右.23. （1）解：设现在实际购进这种水果每千克a 元，则原来购进这种水果每千克（a+2）元，由题意，得 80（a+2）=88a ，解得a=20．答：现在实际购进这种水果每千克20元（2）解：①设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，将（25，165），（35，55）代入，得 ，解得 ，故y 与x 之间的函数关系式为y=﹣11x+440；②设这种水果的销售单价为x 元时，所获利润为w 元，则w=（x ﹣20）y=（x ﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x 2+660x ﹣8800=﹣11（x ﹣30）2+1100，所以当x=30时，w有最大值1100．答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元．24.解：把点C（m，4）代入正比例函数y= 的解析式得，m=3，点C坐标为（3，4），把A（﹣3，0），C（3，4）分别代入y=kx+b得，，解得，函数解析式为y= x+2．当x=0时，y=2，则B点坐标为（0，2）．25.解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠C=∠EBH，∠CDE=∠H，又∵E是CB的中点，∴CE=BE，在△CDE和△BHE中，∴△CDE≌△BHE，∴BH=DC，∴BH=AB．（2）∠G=∠H，证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠ADF=∠G，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=AB，∠A=∠C，∵E、F分别是CB、AB的中点，∴AF=CE，在△ADF和△CDE中，∴△ADF≌△CDE，∴∠CDE=∠ADF，∴∠H=∠G．。
八年级数学下册暑假训练题(含答案)
2019年八年级数学下册暑假训练题(含答案) 以下是查字典数学网为您推荐的2019年八年级数学下册暑假训练题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019年八年级数学下册暑假训练题(含答案)一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 的绝对值是A. B. C. D.2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，BD=2，那么的值为A. B. C. D.4.在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是A. B. C. D.15.若则的值为A.-8B.-6C.6D.86.下列运算正确的是A. B.C. D.7.小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟.设步行的平均速度为x米/分.根据题意，下面列出的方程正确的是A. B.C. D.8.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是A.北B.京C.精D.神二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.如果二次根式有意义，则x的取值范围是.10.分解因式：.11.如图, ⊙O的半径为2，点为⊙O上一点，弦于点，如果，那么________ .12.符号表示一种运算，它对一些数的运算如下：利用以上运算的规律写出(n为正整数) ; .三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.计算：.14.已知，求代数式的值.15.解分式方程：.16.如图，在△ABC与△ABD中，BC与AD相交于点O，2，CO = DO.求证：D.17.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x 的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)求的值;(2)如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标.18.为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费;超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费;超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费.(1)将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表:4月份总用电量/千瓦时电费/元小刚200小丽300(2)设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费(元)与用电量(千瓦时)之间的函数关系式.四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长.20.已知：如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD.(1)求证：OC(2)如果OD=1，tanOCA= ，求AC的长.21.某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值，不包括最大值).(1)补全下面的频数分布表和频数分布直方图：分组/时频数频率6～8 2 0.048～10 0.1210～1212～14 1814～16 10 0.20合计50 1.00(2)可以估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人?22.小杰遇到这样一个问题：如图1，在□ABCD中，AEBC 于点E，AFCD于点F，连结EF，△AEF的三条高线交于点H，如果AC=4，EF=3，求AH的长.小杰是这样思考的：要想解决这个问题，应想办法将题目中的已知线段与所求线段尽可能集中到同一个三角形中.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现可以通过将△AEH 平移至△GCF的位置(如图2)，可以解决这个问题.请你参考小杰同学的思路回答：(1)图2中AH的长等于.(2)如果AC=a，EF=b，那么AH的长等于.图1 图2五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果抛物线与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值;(3)直线y=x与(2)中的抛物线在第一象限内的交点为点C，点P是射线OC上的一个动点(点P不与点O、点C重合)，过点P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，点Q在直线PC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式.24.在△ABC中，D为BC边的中点，在三角形内部取一点P，使得ABP=ACP.过点P作PEAB于点E，PFAC于点F. (1)如图1，当AB=AC时，判断的DE与DF的数量关系，直接写出你的结论;(2)如图2，当AB AC，其它条件不变时，(1)中的结论是否发生改变?请说明理由.图1 图225.如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A( ，0)，C(0，2).(1) 抛物线经过点B、C，求该抛物线的解析式;(2)将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度(0 )，在旋转过程中，当矩形的顶点落在(1)中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标;(3)如图(2)，将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度(0 )，将得到矩形OABC，设AC的中点为点E，联结CE，当时，线段CE的长度最大，最大值为.参考答案：一、选择题(本题共32分，每小题4分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案C C B C A D A A二、填空题(本题共16分，每小题4分)题号9 10 11 12答案x1605151三、解答题(本题共30分，每小题5分)五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：(1)由题意得△0. △= .1分解得.2分(2)∵且k为正整数，或2.3分当时，，与x轴交于点(0，0)、(4，0)，符合题意;当时，，与x轴的交点不是整数点，故舍去.综上所述，.4分(3)∵点C的坐标是(5，5).OC与x轴的夹角为45.过点Q作QNPM于点N ，(注：点Q在射线PC上时，结果一样，所以只写一种情况即可)NQP=45，.∵PQ= ，NQ=1.∵P( )，则M( )，PM= .5分当时，;6分当时，.7分24.解：(1)DE=DF.1分(2)DE=DF不发生改变.2分理由如下：分别取BP、CP的中点M、N，联结EM、DM、FN、DN.∵D为BC的中点，.3分. .4分同理.四边形MDNP为平行四边形5分∵ . .6分△EMD≌△DNF. DE=DF. 7分25.解：(1)∵矩形OABC，A( ，0)，C(0，2)，B( ，2).抛物线的对称轴为x= .b= .1分二次函数的解析式为：.2分(2)①当顶点A落在对称轴上时，设点A的对应点为点A，联结OA，设对称轴x= 与x轴交于点D，OD= .OA = OA= .在Rt△OAD中，根据勾股定理AD =3. A( ，-3) . 4分②当顶点落C对称轴上时(图略)，设点C的对应点为点C，联结OC，在Rt△OCD中，根据勾股定理CD =1.C( ，1).6分我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
2022人教版初中八年级数学第十五章综合素质(二)含答案
八年级数学第十五章综合素质（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 129练习T 2变式】下列式子是分式的是( )A.a －b 2B.5＋y πC.x ＋3x D ．1＋x2．【教材P 129练习T 3变式】若分式2a －1有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝0 B ．a ＝1 C ．a ≠－1 D ．a ≠13．下列分式中，是最简分式的是( )A.2x ＋2B.3xy x 2C.42x －6D.x －y x 2－y 24．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数用科学记数法表示正确的是( )A ．3.4×10－9B ．0.34×10－9C ．3.4×10－10D ．3.4×10－115．【教材P 146习题T 4(1)改编】化简3m －3－m m －3的结果是( ) A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－36．把分式xy x ＋y中的x ，y 都扩大为原来的3倍，那么分式的值( ) A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的9倍D ．不变7．分式方程1x －3＋1x ＋3＝4x 2－9的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C. x ＝±2 D ．无解8．若方程x －3x －2＝m 2－x无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．29．【教材P 159复习题T 10改编】两个组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，已知甲、乙两地相距7 500 m ，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15 min 到达乙地．设第二组的步行速度为x km/h ，根据题意可列方程为()A.7 500x－7 5001.2x＝15 B.7 500x－7 5001.2x＝14C.7.5x－7.51.2x＝15 D.7.5x－7.51.2x＝1410．已知关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解是非负数，则m的取值范围是()A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P132练习T1变式】约分：3a2b6ab＝________.12．分式13x2y2，14xy3的最简公分母是________．13．【教材P134习题T13变式】若分式x2－12x＋2的值为0，则x的值是________．14．已知x＝1是分式方程1x＋1＝3kx的解，则实数k＝________.15．【教材P146习题T4(4)改编】计算：2（x－1）2－2x（x－1）2＝________．16．【教材P145练习T2(2)改编】计算：a－2b3÷(a2b)－3＝________.17．已知1a－1b＝12，则aba－b的值为________．18．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手，每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做________个零件．三、解答题(22题14分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)1a＋1－a（a＋1）2；(2)x－1x＋2·x2－4x2－2x＋1＋1x－1.20．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x ＋1＋2÷1x ＋1，其中实数x 满足x 2＋2x －3＝0.21.解方程：(1)1x －2＝3x 2－4； (2)2－y y －3＝13－y－2.22．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题(如图)．同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元．23．请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解分式方程：1x－4＋4x－1＝2x－3＋3x－2.解：1x－4－3x－2＝2x－3－4x－1.①－2x＋10 x2－6x＋8＝－2x＋10x2－4x＋3.②1x2－6x＋8＝1x2－4x＋3.③所以x2－6x＋8＝x2－4x＋3.④所以x＝5 2.把x＝52代入原分式方程检验知，x＝52是原分式方程的解．请你回答：(1)得到①式的具体做法是__________；得到②式的具体做法是________________；得到③式的具体做法是______________________；得到④式的根据是______________________．(2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：________________________________________________________________.错误的原因是____________________(若第一问回答“正确”，则此空不填)．(3)给出正确答案(不要求重新解答，只需将你认为应改正的进行修改或加上即可)．24．荷花文化节前夕，某市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲队、乙队施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有以下三种施工方案：方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成．方案二：乙队单独做这项工程，要比规定的工期多5天．方案三：若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用？答案一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A7．B8.B9.D10.C二、11.a212.12x2y313.114.1615．－2x－116.a4b617.－218.9三、19. 点方法：1.分式混合运算要注意运算顺序和解题步骤，把好符号关．2．分式除法只有转化为乘法后才能运用乘法分配律进行计算．解：(1)原式＝a＋1（a＋1）2－a（a＋1）2＝1（a＋1）2；(2)原式＝x－1x＋2·（x＋2）（x－2）（x－1）2＋1x－1＝x－2x－1＋1x－1＝x－2＋1x－1＝1.20．解：原式＝x2＋2x＋2x＋1·(x＋1)＝x2＋2x＋2.当x2＋2x－3＝0时，原式＝x2＋2x－3＋5＝5. 21．解：(1)方程两边同时乘(x＋2)(x－2)，得x＋2＝3，解得x＝1，当x＝1时，(x＋2)(x－2)≠0，所以原方程的解为x＝1.(2)方程两边同时乘(y－3)，得2－y＝－1－2(y－3)，解得y＝3，当y＝3时，y－3＝0，所以原方程无解．22．解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋30)元．依题意得1 000x＝1 600x＋30，解得x＝50.经检验，x＝50是原方程的解．所以x＋30＝80.答：篮球、排球的单价分别为80元、50元．23．解：(1)移项；方程两边分别通分；方程两边同除以－2x＋10；分式值相等，分子相等，则分母相等(2)不正确，从第③步开始出现错误；－2x＋10可能为0(3)当－2x＋10＝0时，－2x＝－10，则x＝5.经检验知，x＝5也是原分式方程的解．故原分式方程的解为x＝5或x＝5 2.24．解：设规定的工期是x天，则甲队单独完成需x天，乙队单独完成需(x＋5)天．依题意得4x＋xx＋5＝1，解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．∵要确保如期完成，∴方案二不符合．方案一：工程费用为1.5×20＝30(万元)，方案三：工程费用为1.5×4＋1.1×20＝28(万元).30>28，故方案三最节省工程费用．。
初二数学暑假综合练习题作业(有答案)
初二数学暑假综合练习题作业（有答案）学期期末考试完结，接下来就是假期时间，初中频道特整理了初二数学暑假综合练习题作业，希望能够对同学们有所帮助。
一、选择题 1.下列方程，是一元二次方程的是( ) ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0 A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤ 2.若，则x的取值范围是( ) A.x小于3 B.x小于等于3 C.0小于等于x小于3 D.x≥0 3.若=7-x，则x的取值范围是( ) A.x≥7 B.x小于等于7 C.x大于7 D.x小于7 4.当x取某一范围的实数时，代数式+ 的值是一个常数，该常数是( ) A.29 B.16 C.13 D.3 5.方程(x-3)2=(x-3)的根为( ) A.3 B.4 C.4或3 D.-4或3 6.如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是( ) A.-2 B.2 ，-2 C.2，-6 D.30，-34 7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2， 则原来正方形的面积为( ) A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2 9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于( ) A.-18 B.18 C.-3 D.3 10.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是( ) A.24 B.48 C.24或8 D.8 二、填空题 11.若=3，=2，且ab小于0，则a-b=_______. 12.化简=________. 13. 的整数部分为________. 14. 在两个连续整数a和b之间，且a小于 15.x2-10x+________=(x-________)2. 16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______， 另一根为________. 17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______. 18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC 的第三边长为________. 19.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________. 20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克. 三、解答题 21.计算(每小题3分，共6分) (1) ( + )- ( - ) (2)( + )÷ 22.用适当的方法解下列方程(每小题3分，共12分) (1)(3x-1)2=(x+1)2 (2)2x2+x- =0。
暑假作业数学八年级(配人教版)答案
暑假作业㊀数学㊀八年级(配人教版)参考答案A 版㊀学习版练㊀习㊀一快乐基础屋一㊁选择题1.D ㊀2.B ㊀3.B ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.D ㊀7.A ㊀8.B ㊀9.D ㊀10.C二㊁填空题11.3㊀-0.0212.<㊀=13.0.1m 14.2|a |c 2ab15.x x 2+y 216.1317.518.甲㊀被开方数是负数19.15320.当b >0时,a 2c 10c2b 当b <0时,-a 2c 10c2b三㊁解答题21.(1)解:原式=24ː3=8=22(2)解:原式=27ˑ33ˑ121=211(3)解:原式=12ː3=4=2(4)解:原式=273-123=9-4=3-2=1(5)解:原式=72ˑ-16117()ː14112=-16112ː14112=-23(6)解:原式=(2+26+3)(5-26)=25-(26)2=25-24=122.(1)解:原式=235=1155(2)解:原式=a 2(3)解:ȵxȡ0㊀ʑx+1>0ʑ(x+1)2=x+1(xȡ0) (4)解:原式=(|a+1|)2=(a+1)223.(1)解:原式=1(23)=3(23ˑ3) =36(2)解:原式=3210=(3ˑ10)(210ˑ10) =3020(3)解:原式=506=253=533(4)解:原式=15x35x=3x2=3x24.解:由题意可得2-xȡ0,x-2ȡ0ʑ可得x=2,y=5ʑx y=25欢乐提高吧1.解:原式=-23(m-n)2ˑa2ˑ1m-n =-a62.解:ȵa+1+b-1=0ʑa+1=0,b-1=0ʑa=-1,b=1ʑa2015+b2015=(-1)2015+12015=-1+ 1=0练㊀习㊀二快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.B㊀4.C㊀5.A㊀6.A㊀7.D㊀8.D㊀㊀二㊁填空题9.010.-2211.29+125㊀66-36212.-24+4313.2+3314.-14215.-116.117.ʃ2318.219.42三㊁解答题20.(1)解:原式=7+27+97= 37+97=127(2)解:原式=32-22+3-33= 2-23(3)解:原式=22+32=52(4)解:原式=23-22+3+2= 33-2(5)解:原式=43+25+23-5 =63+5(6)解:原式=18-35-5=13-35(7)解:原式=22+33-32-2=-22-36(8)解:原式=62-22-2+342=154221.解:原式=2-1(2-1)(2+1)+3-2(3-2)(3+2)+2-3(2-3)(2+3)++10-3(10-3)(10+3)=2-1+3-2+2-3+ +10-3=-1+1022.(1)解:原式=43-(36)2+(3-3)3+33()=43-(36)2+2(2)解:原式=23ˑ3x +6ˑx 2-2x ˑx x=2x +3x -2x =3x23.解:原式=9a a -5a a +3aˑ2a 2a =9a a -5a a +6a a =10a a24.(1)解:ȵx =12(7+5),y =12(7-5)ʑx -y =5,xy =12ʑx 2-xy +y 2=(x -y )2+xy =112(2)解:ȵa =4+15,b =4-15ʑa +b =8,ab =1ʑa 2+5ab +b 2-3a -3b =(a +b )2-3(a +b )+3ab =4325.解:大正方形的边长为:4=2,小正方形的边长为2ʑ阴影部分的面积=(2-2)ˑ2=22-2欢乐提高吧1.解:原式=(25+1)2-12-1+3-23-2(+4-34-3+ +100-99100-99)=(25+1)[(2-1)+(3-2)+(4-3)+ +(100-99)]=(25+1)(100-1)=9(25+1)2.解:原式=(2x -1)2+(y -3)2=0要使两个数的平方和为0,只有使每项式为0,即:2x -1=0,y -3=0解得:x =12,y =323x9x-5x y x=23ˑ3x x-5xy=2x x-5xy=(2-56)2练㊀习㊀三快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.A㊀3.C㊀4.B㊀5.C㊀6.D㊀7.D㊀8.A㊀9.B㊀10.C㊀11.D㊀12.B㊀13.C二㊁填空题14.13㊀15.20㊀16.11㊀17.24㊀18.601319.5㊀20.492㊀21.32㊀22.13或119㊀23.2㊁2㊁2㊀24.49㊀25.15三㊁解答题26.解:设矩形花池的长是a,宽是b根据题意得:ab=48①a2+b2=100②②+①ˑ2得:(a+b)2=196,即a+b =14ʑ矩形花池的周长是14ˑ2=28m27.解:设E站建在离A站x km处时, C㊁D两村到E站的距离相等㊂在RtәADE 中,DE2=AD2+AE2=152+x2,在RtәCBE 中,CE2=CB2+BE2=102+(25-x)2ȵDE=CE,ʑDE2=CE2,即152+x2= 102+(25-x)2,解得:x=10答:E站建在离A站10km处时,C㊁D 两村到E站的距离相等㊂28.解:设旗杆AB的高为x m,则绳子AC的长为(x+1)mABCȵ在RtәABC中,øABC=90ʎ,BC=5, AB=xAC=x+1,ʑx2+52=(x+1)2解得:x=12答:旗杆的高度为12m㊂欢乐提高吧1.解:连接BD,øA=90ʎ,BD=AB2+AD2 =5cmȵBD2+CD2=BC2ʑәBCD为直角三角形ʑәBCD面积=12ˑBDˑCD=30cm2әABD 的面积=12ˑAB ˑAD =6cm 2故四边形ABCD 的面积为36cm 22.解:过点D 作DE ʅAB 于点E ,ȵø1=ø2,øC =øDEA =90ʎ,AD =AD ,ʑәACD ɸәAED ,ʑCD =DE =1.5,AC =AE在RtәBED 中,BE =BD 2-DE 2=2在RtәABC 中,AC 2=AB 2-BC 2=(AC +BE )2-BC 2即AC 2=(AC +2)2-42ʑAC =33.解:如图所示,过点B 作纸条一边的垂线BDACBDȵ纸条的宽度为3cm ʑBD =3cm ȵøBAD =30ʎʑAB =2BD =2ˑ3=6cm ʑ根据勾股定理得:BC =2AB =2ˑ6=62cm练㊀习㊀四快乐基础屋一㊁选择题1.A ㊀2.C ㊀3.A ㊀4.D ㊀5.C ㊀6.C二㊁填空题7.80ʎ8.8cm 9.3cm 10.1211.12cm 12.12三㊁解答题13.解:ȵ四边形ABCD 为平行四边形ʑAD ʊBC ,ʑøADE =øDEC 又ȵDE 平分øADC ,ʑøADE =øCDEʑøDEC =øCDE ,ʑәCDE 为等腰三角形ʑCD =CE ,则BE =BC -CE =BC -CD=8-6=2(cm)14.证明:ȵ四边形ABCD 是平行四边形ʑAD ʊBC ,AD =BC ȵAE =12AD ,FC =12BC ʑAE =FC ,AE ʊFC ʑ四边形AECF 是平行四边形ʑGF ʊEH同理可证ED ʊBF 且ED =BF ʑ四边形BFDE 是平行四边形ʑGE ʊFHʑ四边形EGFH是平行四边形欢乐提高吧1.DE=BF证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑAEʊCF㊀AD=BCʑøE=øFȵO是AC的中点㊀AO=CO在әOCF和әOAE中øAOE=øCOF㊀øE=øF㊀AO=CO ʑәOCFɸәOAE㊀ʑAE=CFʑAE-AD=CF-BC㊀即DE=BF2.(1)证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑABʊCD㊀ADʊBC㊀AB=CD㊀AD= BCȵøDAB=60ʎʑøDAB=øDCB=60ʎȵABʊCD㊀ʑøEDA=øDAB㊀øDCB=øCBF ȵøDAB=øDCB=60ʎʑøEDA=øDAB=øDCB=øCBF= 60ʎȵøEDA=øCBF=60ʎ㊀AE=AD㊀CF=CBʑәAED和әCBF均为等边三角形ʑAD=DE㊀BC=BFȵAD=DE㊀BC=BF㊀AD=BCʑDE=BFȵDE=BF㊀AB=CDʑAF=CEȵAFʊCEʑ四边形AFCE是平行四边形(2)解:上述结论还成立,理由如下:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑøADC=øCBA㊀AB=CD㊀AD=BC ㊀ABʊCD㊀ADʊBCȵøADC=øCBA㊀ʑøADE=øCBF ȵAE=AD㊀CF=CB㊀ʑøADE=øAED㊀øCBF=øCFBʑøADE=øAED=øCBF=øCFB ȵøADE=øAED=øCBF=øCFB㊀AD=BCʑәADEɸәCBF㊀ʑDE=BFȵCD=AB㊀ʑAF=CEȵAF=CE㊀AFʊCEʑ四边形AFCE是平行四边形练㊀习㊀五快乐基础屋一㊁选择题1.A㊀2.D㊀3.C㊀4.A㊀5.C㊀6.C㊀7.C㊀二㊁填空题8.129.610.3㊀3㊀菱㊀矩㊀AB=AC且øA= 90ʎ11.8三㊁解答题12.解:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑBC=AD=8cm㊀OA=OCOB=OD=12BD=6cmȵBDʅAD㊀ʑøADO=90ʎʑOA=AD2+OD2=10cmʑAC=2OA=20cm13.证明:ȵBD㊁CE为әABC的中线ʑED为әABC的中位线ʑEDʊBC㊀DE=12CBȵF㊁G分别是BO㊁CO的中点ʑFG是әBOC的中位线ʑFGʊCB㊀FG=12BCʑED=FG㊀DEʊFGʑ四边形DEFG为平行四边形14.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑADʊBC㊀AD=BCȵE㊁F分别是AD㊁BC的中点ʑAE=DE=12AD㊀CF=BF=12BC ʑAEʊCF㊀AE=CFʑ四边形AECF是平行四边形ʑCEʊAFʑEM是әDAN的中位线,FN是әBCM的中位线ʑDM=MN㊀BN=MNʑBN=MN=DM15.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑAB=CD㊀OA=OCʑøBAF=øCEF㊀øABF=øECFȵCE=DC在▱ABCD中,CD=ABʑAB=CEʑ在әABF和әECF中øBAF=øCEFAB=CEøABF=øECFʑәABFɸECF(ASA)ʑBF=CFȵOA=OCʑOF是әABC的中位线ʑAB=2OF欢乐提高吧1.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑADʊBCʑøCBE=øFȵDF=ADʑDF=BC在әBCE和әFDE中,øF=øCBE㊀øDEF=øCEBDF=BC㊀ʑәBCEɸәFDE(AAS)ʑBE=FE㊀DE=CE即点E是CD㊁BF的中点㊂AB CED F2.证明:过点M作MGʅAB连接DG,ADCBMEF G123ȵCFʅABʑMGʊCFȵAM平分øCAB㊀ʑø2=ø3ȵMCʅCA㊀MGʅAB㊀ʑCM=MG ȵøCDM=ø1+ø2㊀øCMD=ø3+øB ø2=ø3㊀ø1=øBʑøCDM=øCMDʑCM=CD㊀ʑCD=CM=MGȵCDʊMG㊀ʑ四边形CDGM是菱形ʑCM=DG㊀且CBʊDGȵDEʊAB㊀ʑ四边形DEBG是平行四边形ʑDG=EB㊀ʑCM=EB练㊀习㊀六快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.A㊀4.C㊀5.C㊀6.A㊀7.B㊀8.B㊀9.A二㊁填空题10.5311.312.60ʎ13.AB=AC或øB=øC或AD是øBAC的平分线或BD=CD14.AC=BD或ABʅBC15.3三㊁解答题16.证明:ȵDEʊAC㊀DFʊABʑ四边形AEDF是平行四边形ʑøADE=øDAFȵAD平分øBAC㊀ʑøDAE=øDAF ʑøDAE=øADE㊀ʑAE=DEʑ平行四边形AEDF是菱形17.(1)证明:ȵ四边形ABCD是矩形ʑABʊCD㊀ʑøOAE=øOCF㊀øOEA=øOFCȵAE=CF㊀ʑәAEOɸCFO(ASA)ʑOE=OF(2)解:连接BOȵOE=OF㊀BE=BFʑBOʅEF且øEBO=øFBOʑøBOF=90ʎȵ四边形ABCD是矩形ʑøBCF=90ʎ又ȵøBEF=2øBAC㊀øBEF=øBAC+øEOAʑøBAC=øEOA㊀ʑAE=OEȵAE=CF㊀OE=OF㊀ʑOF=CF又ȵBF=BF㊀ʑәBOFɸәBCF(HL)ʑøOBF=øCBF㊀ʑøCBF=øFBO =øOBEȵøABC=90ʎ㊀øOBE=30ʎ㊀øBEO =60ʎʑøBAC=30ʎ㊀ʑAB=3BC=618.(1)证明:ȵ对角线BD平分øABC ʑøABD=øCBD又ȵAB=BC㊀BD=BDʑәABDɸәCBD(SAS)ʑøADB=øCDB(2)证明:ȵPMʅAD㊀PNʅCDʑøPMD=øPND=90ʎȵøADC=90ʎʑ四边形MPND是矩形由(1)知øADB=øCDB又ȵPMʅAD㊀PNʅCDʑPM=MDʑ四边形MPND是正方形欢乐提高吧1.(1)证明:ȵ四边形ABCD是矩形ʑAB=CD㊀AD=BC㊀øA=øC=90ʎȵ在矩形ABCD中,M㊁N分别是AD㊁BC的中点ʑAM=12AD㊀CN=12BCʑAM=CN在әMBA和әNDC中ȵAB=CD㊀øA=øC=90ʎ㊀AM= CNʑәMBAɸәNDC(2)四边形MPNQ是菱形证明:连接MN㊀ȵәMBAɸәNDC ʑMB=ND㊀ȵ四边形ABCD是矩形ʑADʊBC㊀øA=90ʎ㊀AD=BCȵM㊁N分别是AD㊁BC的中点ʑAM=BNʑ四边形AMNB是矩形ʑøMNB=90ʎ在RtәMNB中ȵP是BM的中点ʑPN=12BM=PM同理MQ=NQȵBM=ND㊀P㊁Q分别是BM㊁DN的中点ʑPM=NQ㊀ʑPM=PN=NQ=MQ ʑ四边形MPNQ是菱形2.(1)解:猜想结果,图2结论为BE+ CF=2AG图3结论为BE-CF=2AG (2)证明:连接CE,过D作DQʅl,垂足为点Q,交CE于点HȵøAGO=øDQO=90ʎ㊀øAOG=øDOQ(对顶角相等)且O为AD的中点即AO=DOʑәAOGɸәDOQ(AAS)即AG=DQ ȵBEʊDHʊFC㊀BD=DCʑCHʒEH=CDʒBD=FQʒEQʑQH是三角形EFC的中位线ʑBE=2DH㊀CF=2QHʑBE-CF=2(DQ+QH)-2QH=2DQ =2AGDQFlCH OE A G B练㊀习㊀七快乐基础屋一㊁选择题1.C ㊀2.B ㊀3.C ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.B二㊁填空题7.y =100x -408.y =8x ㊀40㊀809.s =2n +110.S =2x 2-4x +411.y =0.25x +6(0ɤx ɤ10)三㊁解答题12.(1)解:由题意可得,甲㊁乙两条生产线投入生产后,甲生产线生产时对应的函数关系式是y 1=20x +200乙生产线生产时对应的函数关系式是y 2=30x(2)令20x +200=30x ㊀解得x =20故第20天结束时,两条生产线的产量相同ʑ甲生产线对应的函数图像一定经过点(0,200)和(20,600)画出函数图像,如下图所示:y x观察图像可知,当第10天结束时甲生产线的总产量高,当第30天结束时乙生产线的总产量高㊂13.(1)由图像得:出租车的起步价是8元,当x >3时,设y 与x 的函数关系式为y =kx +b (k ʂ0),将坐标(3,8)和(5,12)代入函数关系式得:3k +b =8①5k +b =12②{②-①得:2k =4㊀ʑk =2代入①得:b =2解得:k =2,b =2ʑy 与x 的函数关系式为y =2x +2(2)ȵ32元>8元,ʑ把y =32代入函数解析式y =2x +2,解得:x =15ʑ这位乘客乘车的里程是15km欢乐提高吧1.(1)解:设y 1=k 1x 1,将(10,600)代入上式得:k 1=60,ʑy 1=60x (0ɤx ɤ10)设y 2=k 2x 2+b ,将(0,600),(6,0)代入上式得:k 2=-100,b =600ʑy 2=-100x +600(0ɤx ɤ6)(2)根据题意可知当y 1=y 2时,x =154,故当0ɤx ɤ154时,S =600-160x当154ɤx<6时,S=160x-600当6ɤxɤ10时,S=y2=60x,即S关于x的函数关系式为:S=600-160x0ɤx<154() 160x-600154ɤx<6() 60x(6ɤxɤ10)ìîíïïïïïï(3)根据题意,当A加油站在甲地与B 加油站之间时,60x+200=-100x+600,解得:x=52,此时A加油站离甲地的距离为:60ˑ52 =150km,当B加油站在甲地与A加油站之间时, -100x+600+200=60x解得:x=5,此时A加油站离甲地的距离为:60ˑ5=300km综上所述,A加油站离甲地的距离为150km或300km㊂2.解:如图所示,过点B作BDʅOC于点D,则øO=øBDC设OC=x,根据光的反射原理,øACO=øBCD,故әAOCʐәBDC根据三角形的性质可得:OCʒDC= AOʒBD即xʒ(4-x)=2ʒ3解得:x=85故根据勾股定理得:AC=22+85()2 =2415BC=32+4-85()2=3415故这束光从点A到点B所经过的路径的长度为:AC+BC=41练㊀习㊀八快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.D㊀3.C㊀4.D㊀5.A㊀6.A㊀二㊁填空题7.k<28.y=-2x9.y=x10.(2,0)㊀(0,4)11.6㊀-32三㊁解答题12.(1)解:设y=kx+b则40k+b=7537k+b=70{解得k=53㊀b=253ʑy=53x+253(2)当x=39时,y=53ˑ39+253ʂ78.2ʑ一把高39cm 的椅子和一张高78.2cm的课桌不配套13.如图所示:y 14.解:把(4,a )代入y =12x 得:a =12ˑ4=2ʑ一次函数y =kx +b 的图像经过点(-2,-4)和点(4,2)ʑ-2k +b =-44k +b =2{解得k =1,b =-2ʑ该一次函数的解析式为y =x -215.(1)解:把x =0,y =0代入y =(3-k )x -2k +18可得:k =9(2)解:把x =0,y =-2代入y =(3-k )x -2k +18可得:k =10欢乐提高吧1.解:ȵ一次函数y =-x +a 和一次函数y =x +b 的交点坐标为(m ,8)ʑ8=-m +a ①㊀8=m +b ②①+②得:16=a +b 即a +b =162.解:如图所示,由题意可知A 点坐标为(-1,2+m ),B 点坐标为(1,m -2)C 点坐标为(2,m -4),D 点坐标为(0,2+m ),E 点坐标为(0,m ),F 点坐标为(0,-2+m ),G 点坐标为(1,m -4)ʑDE =EF =BG =2又ȵAD =BF =GC =1ʑ图中阴影部分的面积和等于12ˑ2ˑ1ˑ3=3练㊀习㊀九快乐基础屋一㊁选择题1.B ㊀2.C ㊀3.C ㊀4.B ㊀5.A ㊀6.A ㊀7.A ㊀二㊁填空题8.56㊀80㊀156.89.y =10000+16x ㊀x ȡ110.a <b ㊀011.-212.-213.ʃ414.3<x <6三、解答题15.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+bȵ该一次函数的图像经过点(2,3)和点(-1,4)ʑ2k+b=3-k+b=4{解得k=-13,b=113ʑ这个一次函数的解析式为y=-13x+ 11316.解:直线y=kx+b与直线y=5-4x 平行ʑk=-4直线y=-3(x-6)与y轴的交点是(0,18)将x=0,y=18代入y=-4x+b解得b=18ʑ直线的函数解析式是y=-4x+1817.解:设正比例函数的解析式为y= kx,则有-6=3k㊀ʑk=-2即正比例函数解析式为y=-2xȵA(a,a+3)是正比例函数图像上的点ʑa+3=-2a㊀ʑa=-1则平行该图像的一次函数y=kx+a的解析式为y=-2x-1欢乐提高吧1.(1)解:由题意得:x-2y=-k+6x+3y=4k+1{解得:x=k+4,y=k-1ʑ两直线的交点坐标为(k+4,k-1)又ȵ交点在第四象限内ʑk+4>0k-1<1{解得-4<k<1(2)解:由于k为非负整数且-4<k<1ʑk=0㊀ʑ直线方程x-2y=6,x+3y=1两直线相交,即x-2y=6x+3y=1{㊀解得:x=4,y=-1ʑ两直线的交点坐标为(4,-1)ȵ直线x-2y=6与y轴的交点为(0,-3)直线x+3y=1与y轴的交点为0,13()ʑ围成的三角形的面积=12ˑ3+13()ˑ4=2032.(1)解:直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),由题意得:b>0,tȡ0,b=1+t,当t=3时,b=4ʑy=-x+4(2)解:当直线y=-x+b过点M(3,2)时,2=-3+b㊀解得:b=55=1+t㊀解得:t=4当直线y=-x+b过点N(4,4)时4=-4+b㊀解得:b=88=1+t㊀解得:t=7故若点M㊁N位于l的异侧,t的取值范围是4<t<7练㊀习㊀十快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.A㊀3.C㊀4.C㊀5.C㊀6.D二㊁填空题7.29㊀298.769.乙10.711.甲12.87三㊁解答题13.(1)解:70ˑ10%+80ˑ40%+88ˑ50%=83(分)(2)解:80ˑ10%+75ˑ40%+50%㊃x >83ʑx>90ʑ小文同学的总成绩是83分,小明同学要在总成绩上超过小文同学,则他的普通话成绩应超过90分㊂14.解:甲:数据10.8出现2次,次数最多,所以众数是10.8平均数=(10.8+10.9+11+10.7+ 11.2+10.8)ː6=10.9中位数=(10.8+10.9)ː2=10.85乙:数据10.9出现3次,次数最多,所以众数是10.9平均数=(10.9+10.9+10.8+10.8+ 10.5+10.9)ː6=10.8中位数=(10.8+10.9)ː2=10.85所以从众数上看,乙的整体成绩大于甲的整体成绩从平均数上看,甲的平均成绩优于乙的平均成绩从中位数看,甲㊁乙的成绩一样好欢乐提高吧(1)解:观察表格,可知这组样本的平均数=(0ˑ3+1ˑ13+2ˑ16+3ˑ17+4ˑ1)ː50=2样本数据中,3出现17次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是3ȵ将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2ʑ这组数据的中位数=(2+2)2=2 (2)解:ȵ在50名学生中,读书多于2册的学生有18名,则该校七年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数为: 300ˑ1850()=108(人)ʑ根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的有108人㊂假期总结测试题一㊁选择题1.B㊀2.D㊀3.D㊀4.D㊀5.C㊀6.B㊀7.D㊀8.A二㊁填空题9.83310.311.等腰直角三角形12.20cm13.y=-x14.4815.y=t-0.6(tȡ3)㊀2.4㊀6.4三㊁解答题16.(1)选①(答案不唯一,任选其一) (2)证明:ȵ四边形ABCD是正方形ʑAB=CD㊀øA=øC=90ʎ又ȵAE=CF,øA=øC,AB=CD ʑәAEBɸCFD(SAS)ʑBE=DF选②:ȵ四边形ABCD是正方形ʑADʊBC又ȵBEʊDFʑ四边形EBFD是平行四边形ʑBE=DF选③:ȵ四边形ABCD是正方形ʑAB=CD㊀øA=øC=90ʎ又ȵø1=ø2ʑәAEBɸәCFD(AAS)ʑBE=DF17.(1)甲:7.5㊀3.8乙:7㊀7.5㊀ 5.4(2)因为甲的方差小于乙的方差,甲的成绩比较稳定,故甲胜出㊂18.(1)解:ȵAD平分øCAB㊀DEʅAB ㊀øC=90ʎʑCD=DE㊀ȵCD=3㊀ʑDE=3 (2)解:在RtәABC中,由勾股定理得: AB=AC2+BC2=62+82=10ʑәADB的面积为:SәADB=12AB㊃DE=12ˑ10ˑ3=1519.解:设一次函数解析式为y=kx+ b,把x=4,y=9和x=6,y=-1,分别带入得:4k+b=9①6k+b=-1②{①-②得:-2k=10㊀ʑk=-5把k=-5代入①得:b=29ʑ一次函数解析式为:y=-5x+2920.(1)解:y=8000-500(x-60)即y=38000-500x(xȡ60) (2)解:当x=70时y=38000-500ˑ70=3000当价格为70元时,这种商品的需求量是3000件㊂。
2020年人教版初中八年级数学暑假作业全套精品版
初中八年级数学(人教版)暑假作业（一）一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题5分，共25分） 1. 下列等式中成立的是（ D ） A. （x －y ）3＝（－x －y ）3 B. （a －b ）4＝－（b －a ）4 C. （m －n ）2＝m 2－n 2D. （x ＋y ）（x －y ）＝（－x －y ）（－x ＋y ） 2. 下列分解因式正确的是（ C ） A. 2x 2－xy －x ＝2x （x －y －1）B. －xy ＋2xy －3y ＝－y （xy －2x －3）C. x （x －y ）－y （x －y ）＝（x －y ）2D. x 2－x －3＝x （x －1）－33. 因式分解（x －1）2－9的结果是（ B ） A. （x ＋8）（x ＋1） B. （x ＋2）（x －4） C. （x －2）（x ＋4） D. （x －10）（x ＋8）4. 下列各式中，与（a －1）2相等的是（ B ） A. a 2－1 B. a 2－2a ＋1 C. a 2－2a －1 D. a 2＋15. 计算（－12）2007＋（－12）2008的结果为（ B ）A. （－12）2008B. －（－12）2008C. 12D. －12二、填一填，要相信自己的能力！（每小题5分，共25分） 1.分解因式：a 2－9＝____（a ＋3）（a －3）______．2.分解因式xy －x －y ＋1＝_____（x －1）（y －1）_____．3.若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝____－5 ______．4.如果x ＋y ＝－4，x －y ＝8，那么代数式x 2－y 2的值是____－32____．5.一个长方形的面积是（x 2－9）平方米，其长为（x ＋3）米，用含有x 的整式表示它的宽为__ x －3__米．三、做一做，要注意认真审题！（每小题10分，共30分） 1. 判断下列各式分解因式的对错,对的打“”，错的打“”： （1）4x 3－8x 2＋4x ＝4x （x －1）2 （√ ）（2）9（x ＋y ＋z ）2－（x －y －z ）2＝4（2x ＋y ＋z ）（x ＋2y ＋2z ）（√ ） （3）m 2－n 2＋2m －2n ＝（m －n ）（m ＋n ＋2）（√ ）2. 利用因式分解计算：1－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002＋1012＝ 5151 。