北师大版数学七年级下册第6章 概率初步p6.1
点拨 从转盘游戏中得到的最大四位数为转盘中最大数字排成的四位 数,从转盘游戏中得到的最小四位数要分两种情况:①转盘上无“0”时, 由转盘中最小数字排成的四位数为最小四位数;②转盘上有“0”时,千 位上应为转盘中除“0”外的最小数字,其他数位上均为“0”.
1 感受可能性
栏目索引
易错点 不能正确区分随机事件和不可能事件 例 买一张福利彩票,中一等奖,这个事件是 或“不可能”)
1 感受可能性
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3.(2016北京怀柔期末,5,★☆☆)下列事件中,必然事件是 ( ) A.掷一枚硬币,正面朝上 B.a是实数,|a|≥0 C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品 答案 B 四个选项中一定会发生的是B.
1 感受可能性
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选择题 1.(2018山东淄博中考,2,★☆☆)下列语句描述的事件中,是随机事件的 为 ( ) A.水能载舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天换日 C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,万事如意 答案 D A为必然事件;B为不可能事件;C为必然事件;D为随机事件.
1 感受可能性
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1.(2018山东淄博临淄一中期中,7,★☆☆)一个盒子里装有除颜色外其 余都相同的红、白两种小球,从盒子里任意摸出一个小球,下列说法:① 可能是红球;②可能是白球;③一定是红球;④一定是白球;⑤红球的可能 性大.其中错误的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案 B ③④⑤错误.
答案 B 购买一张彩票中奖可能发生也可能不发生,是随机事件;根据 物理学知识可知通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰,是必然事件;明 天可能是晴天也可能不是晴天,是随机事件;经过有交通信号灯的路口, 可能遇到红灯也可能不遇到红灯,是随机事件,故选B.
1 感受可能性
栏目索引
2.(2017辽宁沈阳中考)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.将油滴入水中,油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C.如果a2=b2,那么a=b D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 答案 A 将油滴入水中,油会浮在水面上,是必然事件.B、C、D都是 随机事件,故选A.
1 感受可能性
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1.甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加某节日活动,他们都得到了一件精
美的礼品(如图6-1-2),他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品,
直到礼物取完为止,甲第一个取得礼物,然后乙、丙、丁、戊依次取得
第2到第5件礼物,那么他们共有
种不同的取法.事后他们打开
礼物仔细比较,发现礼物D最精美,那么取得礼物D可能性最大的是
答案 A 红球个数多,故摸到红球的可能性大.
1 感受可能性
栏目索引
2.(2017山东青岛胶州期末,2,★☆☆)下列事件属于必然事件的是 ( ) A.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数 B.车辆随机经过一个路口,遇到红灯 C.若两数之和是负数,则其中至少有一个加数是负数 D.有三条线段,将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形
1 感受可能性
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2.(2015福建中考)在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除 颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是 ( ) A.摸出的2个球都是白球 B.摸出的2个球有一个是白球 C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球有一个是黑球
答案 A A是不可能事件;B是随机事件;C是随机事件;D是随机事件.
1 感受可能性
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选择题 1.(2018广东云浮云城期末,7,★☆☆)口袋里装有大小、形状完全一样 的9个红球、6个白球.则 ( ) A.从中随机摸出一个球,摸到红球的可能性更大 B.从中随机摸出一个球,摸到红球和白球的可能性一样大 C.从中随机摸出5个球,必有2个白球 D.从中随机摸出7个球,可能都是白球
1 感受可能性
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2.(2017安徽宿州埇桥期末,5,★☆☆)不透明的袋子中装有形状、大 小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出 3个球,下列事件是不可能事件的是 ( ) A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球 答案 A
1 感受可能性
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2.(2016广东茂名中考,4,★☆☆)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.两条线段可以组成一个三角形 B.400人中有两个人的生日在同一天 C.早上的太阳从西方升起 D.打开电视机,正在播放动画片 答案 B 在一定条件下,一定会发生的事件叫必然事件.一年最多366 天,所以400人中必有两个人的生日在同一天,故选B.
1 感受可能性
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分析 (1)转盘中哪个数字的区域面积大,转出这个数字的可能性就大, 反之就小.(2)由最大数字排成的四位数为最大四位数;因转盘上无 “0”,所以由最小数字排成的四位数为最小四位数.
解析 (1)转出数字5的可能性最小. (2)可能得到的最大四位数是8 888,最小四位数是2 222.
同学.
Hale Waihona Puke 图6-1-21 感受可能性
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答案 10;丙
解析 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种:①A、B、C、D、E; ②A、C、D、E、B;③A、C、D、B、E;④A、C、B、D、E;⑤C、D、 E、A、B;⑥C、D、A、B、E;⑦C、D、A、E、B;⑧C、A、B、D、E; ⑨C、A、D、B、E;⑩C、A、D、E、B.∴取得礼物D可能性最大的是 丙同学.
事件.(填“随机”
错解 不可能
错因分析 不能正确区分随机事件和不可能事件,把发生可能性很小的 事件说成不可能事件.事实上,虽然买一张福利彩票中一等奖的可能性 很小,但它也是有可能发生的,属于随机事件.
正解 随机
1 感受可能性
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知识点一 事件的类型 1.(2017新疆中考)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
1 感受可能性
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1.(2015江苏盐城中考)下列事件中,是必然事件的为( ) A.3天内会下雨 B.打开电视机,正在播放广告 C.367人中至少有2人公历生日相同 D.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩
答案 C 3天内会下雨为随机事件,所以A选项不符合题意;打开电视 机,正在播放广告为随机事件,所以B选项不符合题意;367人中至少有2 人公历生日相同是必然事件,所以C选项符合题意;某妇产医院里,下一 个出生的婴儿是女孩是随机事件,所以D选项不符合题意.故选C.
1 感受可能性
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2.(2017四川自贡中考,2,★☆☆)下列成语描述的事件为随机事件的是
( ) A.水涨船高 C.水中捞月
B.守株待兔 D.缘木求鱼
答案 B 水涨船高是必然事件,守株待兔是随机事件,水中捞月是不可 能事件,缘木求鱼是不可能事件,故选B.
1 感受可能性
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1.(2016四川攀枝花中考,4,★☆☆)下列说法中正确的是 ( ) A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.“x2<0(x是实数)”是随机事件 C.掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上 D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,宜采用普查方式调查 答案 C A为随机事件;B为不可能事件;C为随机事件;D应采用抽样调查.
解析 指针落在白色区域内的可能性按从小到大的顺序排列为(1)<(3)<(2) .
1 感受可能性
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1.下列说法中正确的是 ( ) A.很可能发生就是必然发生 B.随机事件发生的可能性有大有小 C.不太可能发生就是不可能发生 D.可能发生的事件的可能性没有大小之分 答案 B 很可能发生,不太可能发生都是随机事件,可能发生的事件即 为随机事件,其发生的可能性有大小之分,只有B项正确.
15.1感.1 受相可交能线性
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初中数学（北师大版）
七年级 下册
第六章 概率初步
第六1章感概受率可初能步性
栏目索引
1 感受可能性
栏目索引
知识点一 事件的类型
必然事件
在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称 为必然事件
不可能事件
在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事 情称为不可能事件
为转出白色的可能性的大小,请你用线连接起来.
图6-1-1
解析 如图6-1-2.
1 感受可能性
图6-1-2
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1 感受可能性
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题型 转盘游戏中的可能性大小问题 例 图6-1-3是一个可以自由转动的转盘,结合图形回答下列问题:
图6-1-3 (1)你认为转出哪个数字的可能性最小? (2)分别转动转盘四次,将四次得到的数字组成一个四位数.你认为在这 个游戏中可能得到的最大四位数是多少?最小四位数是多少?
分析 骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据各面朝上的可能性 相同,可判断出结果. 解析 (1)随机事件.(2)随机事件.(3)不可能事件.(4)必然事件. 知识点二 事件发生的可能性 在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤 为重要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小 些,所以准确判断其发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.
1 感受可能性
知识点二 事件发生的可能性
栏目索引
在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤
为重要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小
些,所以准确判断其发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.
例2 如图6-1-1,第一排是一些可以自由转动的转盘,第二排的语言描述
1 感受可能性
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易错点 不能正确区分随机事件和不可能事件 例 买一张福利彩票,中一等奖,这个事件是 或“不可能”)
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3.(2016北京怀柔期末,5,★☆☆)下列事件中,必然事件是 ( ) A.掷一枚硬币,正面朝上 B.a是实数,|a|≥0 C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品 答案 B 四个选项中一定会发生的是B.
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选择题 1.(2018山东淄博中考,2,★☆☆)下列语句描述的事件中,是随机事件的 为 ( ) A.水能载舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天换日 C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,万事如意 答案 D A为必然事件;B为不可能事件;C为必然事件;D为随机事件.
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1.(2018山东淄博临淄一中期中,7,★☆☆)一个盒子里装有除颜色外其 余都相同的红、白两种小球,从盒子里任意摸出一个小球,下列说法:① 可能是红球;②可能是白球;③一定是红球;④一定是白球;⑤红球的可能 性大.其中错误的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案 B ③④⑤错误.
答案 B 购买一张彩票中奖可能发生也可能不发生,是随机事件;根据 物理学知识可知通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰,是必然事件;明 天可能是晴天也可能不是晴天,是随机事件;经过有交通信号灯的路口, 可能遇到红灯也可能不遇到红灯,是随机事件,故选B.
1 感受可能性
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2.(2017辽宁沈阳中考)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.将油滴入水中,油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C.如果a2=b2,那么a=b D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 答案 A 将油滴入水中,油会浮在水面上,是必然事件.B、C、D都是 随机事件,故选A.
1 感受可能性
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1.甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加某节日活动,他们都得到了一件精
美的礼品(如图6-1-2),他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品,
直到礼物取完为止,甲第一个取得礼物,然后乙、丙、丁、戊依次取得
第2到第5件礼物,那么他们共有
种不同的取法.事后他们打开
礼物仔细比较,发现礼物D最精美,那么取得礼物D可能性最大的是
答案 A 红球个数多,故摸到红球的可能性大.
1 感受可能性
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2.(2017山东青岛胶州期末,2,★☆☆)下列事件属于必然事件的是 ( ) A.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数 B.车辆随机经过一个路口,遇到红灯 C.若两数之和是负数,则其中至少有一个加数是负数 D.有三条线段,将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形
1 感受可能性
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2.(2015福建中考)在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除 颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是 ( ) A.摸出的2个球都是白球 B.摸出的2个球有一个是白球 C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球有一个是黑球
答案 A A是不可能事件;B是随机事件;C是随机事件;D是随机事件.
1 感受可能性
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选择题 1.(2018广东云浮云城期末,7,★☆☆)口袋里装有大小、形状完全一样 的9个红球、6个白球.则 ( ) A.从中随机摸出一个球,摸到红球的可能性更大 B.从中随机摸出一个球,摸到红球和白球的可能性一样大 C.从中随机摸出5个球,必有2个白球 D.从中随机摸出7个球,可能都是白球
1 感受可能性
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2.(2017安徽宿州埇桥期末,5,★☆☆)不透明的袋子中装有形状、大 小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出 3个球,下列事件是不可能事件的是 ( ) A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球 答案 A
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2.(2016广东茂名中考,4,★☆☆)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.两条线段可以组成一个三角形 B.400人中有两个人的生日在同一天 C.早上的太阳从西方升起 D.打开电视机,正在播放动画片 答案 B 在一定条件下,一定会发生的事件叫必然事件.一年最多366 天,所以400人中必有两个人的生日在同一天,故选B.
1 感受可能性
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分析 (1)转盘中哪个数字的区域面积大,转出这个数字的可能性就大, 反之就小.(2)由最大数字排成的四位数为最大四位数;因转盘上无 “0”,所以由最小数字排成的四位数为最小四位数.
解析 (1)转出数字5的可能性最小. (2)可能得到的最大四位数是8 888,最小四位数是2 222.
同学.
Hale Waihona Puke 图6-1-21 感受可能性
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答案 10;丙
解析 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种:①A、B、C、D、E; ②A、C、D、E、B;③A、C、D、B、E;④A、C、B、D、E;⑤C、D、 E、A、B;⑥C、D、A、B、E;⑦C、D、A、E、B;⑧C、A、B、D、E; ⑨C、A、D、B、E;⑩C、A、D、E、B.∴取得礼物D可能性最大的是 丙同学.
事件.(填“随机”
错解 不可能
错因分析 不能正确区分随机事件和不可能事件,把发生可能性很小的 事件说成不可能事件.事实上,虽然买一张福利彩票中一等奖的可能性 很小,但它也是有可能发生的,属于随机事件.
正解 随机
1 感受可能性
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知识点一 事件的类型 1.(2017新疆中考)下列事件中,是必然事件的是 ( ) A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
1 感受可能性
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1.(2015江苏盐城中考)下列事件中,是必然事件的为( ) A.3天内会下雨 B.打开电视机,正在播放广告 C.367人中至少有2人公历生日相同 D.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩
答案 C 3天内会下雨为随机事件,所以A选项不符合题意;打开电视 机,正在播放广告为随机事件,所以B选项不符合题意;367人中至少有2 人公历生日相同是必然事件,所以C选项符合题意;某妇产医院里,下一 个出生的婴儿是女孩是随机事件,所以D选项不符合题意.故选C.
1 感受可能性
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2.(2017四川自贡中考,2,★☆☆)下列成语描述的事件为随机事件的是
( ) A.水涨船高 C.水中捞月
B.守株待兔 D.缘木求鱼
答案 B 水涨船高是必然事件,守株待兔是随机事件,水中捞月是不可 能事件,缘木求鱼是不可能事件,故选B.
1 感受可能性
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1.(2016四川攀枝花中考,4,★☆☆)下列说法中正确的是 ( ) A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.“x2<0(x是实数)”是随机事件 C.掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上 D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,宜采用普查方式调查 答案 C A为随机事件;B为不可能事件;C为随机事件;D应采用抽样调查.
解析 指针落在白色区域内的可能性按从小到大的顺序排列为(1)<(3)<(2) .
1 感受可能性
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1.下列说法中正确的是 ( ) A.很可能发生就是必然发生 B.随机事件发生的可能性有大有小 C.不太可能发生就是不可能发生 D.可能发生的事件的可能性没有大小之分 答案 B 很可能发生,不太可能发生都是随机事件,可能发生的事件即 为随机事件,其发生的可能性有大小之分,只有B项正确.
15.1感.1 受相可交能线性
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初中数学（北师大版）
七年级 下册
第六章 概率初步
第六1章感概受率可初能步性
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1 感受可能性
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知识点一 事件的类型
必然事件
在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称 为必然事件
不可能事件
在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事 情称为不可能事件
为转出白色的可能性的大小,请你用线连接起来.
图6-1-1
解析 如图6-1-2.
1 感受可能性
图6-1-2
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1 感受可能性
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题型 转盘游戏中的可能性大小问题 例 图6-1-3是一个可以自由转动的转盘,结合图形回答下列问题:
图6-1-3 (1)你认为转出哪个数字的可能性最小? (2)分别转动转盘四次,将四次得到的数字组成一个四位数.你认为在这 个游戏中可能得到的最大四位数是多少?最小四位数是多少?
分析 骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据各面朝上的可能性 相同,可判断出结果. 解析 (1)随机事件.(2)随机事件.(3)不可能事件.(4)必然事件. 知识点二 事件发生的可能性 在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤 为重要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小 些,所以准确判断其发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.
1 感受可能性
知识点二 事件发生的可能性
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在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤
为重要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小
些,所以准确判断其发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.
例2 如图6-1-1,第一排是一些可以自由转动的转盘,第二排的语言描述
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北师大版数学七年级下册《 第六章 概率初步 6.1 感受可能性》教学课件
5.出现的点数是7，可能发生吗？ 不可能发生.
6.出现的点数大于0，可能发生吗？ 一定会发生.
7.出现的点数是4，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生.
探究新知
6.1 感受可能性/
思考下列事件（二）： 1.一个普通的玻璃杯从10米高处落到坚硬的水泥地 面上会破碎； 2.太阳从东方升起； 3.今天星期二，明天星期三.
某件事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样 的事件称为不确定事件，也称为随机事件.
探究新知
6.1 感受可能性/
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一 定发生，这些事情称为必然事件.
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一 定不会发生，这些事情称为不可能事件.
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定它会 不会发生，这些事情称为随机事件.
巩固练习
6.1 感受可能性/
变式训练
甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个 黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球 都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你 选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少, 容易摸到红球;小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会 越大;小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜 色的球.你觉得他们说的有道理吗?
不可能事件 必然事件
确定性事件 随机事件
一般用大写字母A，B， 事件 C，···表示.
探究新知
6.1 感受可能性/
素养考点 1事件的识别
例 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； 随机事件 (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；不可能事件 (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；必然事件
6.出现的点数大于0，可能发生吗？ 一定会发生.
7.出现的点数是4，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生.
探究新知
6.1 感受可能性/
思考下列事件（二）： 1.一个普通的玻璃杯从10米高处落到坚硬的水泥地 面上会破碎； 2.太阳从东方升起； 3.今天星期二，明天星期三.
某件事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样 的事件称为不确定事件，也称为随机事件.
探究新知
6.1 感受可能性/
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一 定发生，这些事情称为必然事件.
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一 定不会发生，这些事情称为不可能事件.
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定它会 不会发生，这些事情称为随机事件.
巩固练习
6.1 感受可能性/
变式训练
甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个 黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球 都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你 选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少, 容易摸到红球;小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会 越大;小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜 色的球.你觉得他们说的有道理吗?
不可能事件 必然事件
确定性事件 随机事件
一般用大写字母A，B， 事件 C，···表示.
探究新知
6.1 感受可能性/
素养考点 1事件的识别
例 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； 随机事件 (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；不可能事件 (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；必然事件
初中数学北师大七年级下册第六章概率初步计算与面积相关的事件的概率PPT
如图是一个可以自由转动 的转盘，转动转盘，当转 盘停止时，指针落在蓝色 区域和红色区域的概率分 别是多少？
蓝 1200
红
指针不是落在蓝色区域就是落
在红色区域，落在蓝色区域和
红色区域的概率相等，所以 P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=
1 2
1 2
错！
小明
蓝
1200
红
先把红色区域等分成2份，这
转动这个转盘，当它停止转动时，指针
落在红色区域的概率为 3 ,蓝色区域的
概率为 1 ，
8
.
8
黄色区域的的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七
巧板上的任一点的可能性相同，则停在绿色板上的概率是 。
1 8
7.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个 大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停 止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇 形），指针指向阴影区域的概率是（ ） C
样转盘被分成3个扇形区域，
其所中以1P个（落是在蓝蓝色色区，域2）个=是1 红色，
1
1 3
3
31 3
P（落在红色区域） = 2
3
蓝
红1
1200
对！
红2
小丽
利用圆心角度数计算，所以
120 1
P（落在蓝色区域）=120 1
360 3
360 3 3601202402
P（落在红色区域）= 360-120 2360 3603
基础过关
14、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形 被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整 个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法
有 3种．
解：选择小正三角形涂黑， 使整个被涂黑的图案构成 一个轴对称图形， 选择的位置有以下几种： 1处，2处，3处，选择的 位置共有3处．故答案为：3．
蓝 1200
红
指针不是落在蓝色区域就是落
在红色区域，落在蓝色区域和
红色区域的概率相等，所以 P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=
1 2
1 2
错！
小明
蓝
1200
红
先把红色区域等分成2份，这
转动这个转盘，当它停止转动时，指针
落在红色区域的概率为 3 ,蓝色区域的
概率为 1 ，
8
.
8
黄色区域的的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七
巧板上的任一点的可能性相同，则停在绿色板上的概率是 。
1 8
7.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个 大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停 止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇 形），指针指向阴影区域的概率是（ ） C
样转盘被分成3个扇形区域，
其所中以1P个（落是在蓝蓝色色区，域2）个=是1 红色，
1
1 3
3
31 3
P（落在红色区域） = 2
3
蓝
红1
1200
对！
红2
小丽
利用圆心角度数计算，所以
120 1
P（落在蓝色区域）=120 1
360 3
360 3 3601202402
P（落在红色区域）= 360-120 2360 3603
基础过关
14、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形 被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整 个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法
有 3种．
解：选择小正三角形涂黑， 使整个被涂黑的图案构成 一个轴对称图形， 选择的位置有以下几种： 1处，2处，3处，选择的 位置共有3处．故答案为：3．
北师大版数学七年级下册第六章概率初步 6.1感受可能性 优秀课件PPT
生，这些事件称为不可能事件。
★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
探究新知二
思考下列事件（二）： ⒈ 宝鸡2017年6月20会下雨； ⒉ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上；
⒊ 买彩票恰好中奖；
⒋ 打开电视，正在播放动画片。
探究新知二
★ 一件事情我们事先无法肯定它会
不会发生，这样的事件称为不确定事件， 也称为随机事件。
小结
事件
必然事件（一定会发生）
确定事件
不可能事件（一定不会发生）
不确定事件（发生的可能性有大有小）
特别注意：不可能事件是属于确定
事件而不属于不确定事件。
作业： 习题6.1
1、2、3
一定 ⒊ 掷出的点数一定是1吗？
不一定
探究新知一
思考下列事件（一）： 1.3个人分成两组，一定有2个人分在同一组；
2.太阳从东方升起； 3.如果今天星期一，那么明天是星期二；
★ 这些事情我们事先肯定它一定会发生，
这些事件称为必然事件。
探究新知一
⒋ 太阳从西方升起； ⒌ 负数大于正数； 6.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是10； ★ 这些事情我们事先肯定它一定不会发
游戏1：掷骰子
做一做：利用质地均匀的骰子和同桌 做游戏，规则如下：
（1）两人同时游戏，各自掷一枚骰子，每人可 以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子。
（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止 掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷 出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的 得分为0。
（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜。
你认为小明和小颖的说法有道理吗？
游戏2: 摸球
甲袋中有6个白球，乙袋中有6个红球， 丙袋中有白球4个、篮球2个，且三个袋 中所有的球出颜色外，完全相同；
★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
探究新知二
思考下列事件（二）： ⒈ 宝鸡2017年6月20会下雨； ⒉ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上；
⒊ 买彩票恰好中奖；
⒋ 打开电视，正在播放动画片。
探究新知二
★ 一件事情我们事先无法肯定它会
不会发生，这样的事件称为不确定事件， 也称为随机事件。
小结
事件
必然事件（一定会发生）
确定事件
不可能事件（一定不会发生）
不确定事件（发生的可能性有大有小）
特别注意：不可能事件是属于确定
事件而不属于不确定事件。
作业： 习题6.1
1、2、3
一定 ⒊ 掷出的点数一定是1吗？
不一定
探究新知一
思考下列事件（一）： 1.3个人分成两组，一定有2个人分在同一组；
2.太阳从东方升起； 3.如果今天星期一，那么明天是星期二；
★ 这些事情我们事先肯定它一定会发生，
这些事件称为必然事件。
探究新知一
⒋ 太阳从西方升起； ⒌ 负数大于正数； 6.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是10； ★ 这些事情我们事先肯定它一定不会发
游戏1：掷骰子
做一做：利用质地均匀的骰子和同桌 做游戏，规则如下：
（1）两人同时游戏，各自掷一枚骰子，每人可 以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子。
（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止 掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷 出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的 得分为0。
（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜。
你认为小明和小颖的说法有道理吗？
游戏2: 摸球
甲袋中有6个白球，乙袋中有6个红球， 丙袋中有白球4个、篮球2个，且三个袋 中所有的球出颜色外，完全相同；
北师大版七年级下册数学(第6章 概率初步)全章单元教学课件
知1－讲
事件的判断： (1)必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯 定它一定发生，这些事情称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能 肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．
(3)随机事件：在一定条件下，有些事情我们事先无法
肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也 称为随机事件．
A．可能
C．很可能
B．不太可能
D．不可能
因为工艺品中次品只有 2 件，比正品的件数少 导引： 很多，故选B.
知2－讲
总
结
(1)求某一事件发生的可能性大小的方法：可能性大小
可以用分数来表示，要求某一事件发生的可能性
大小，只需弄清该事件可能发生的结果数和所有 可能发生的各种结果的总数的比值． (2)根据比值大小分析可能性，比值大的可能性就大， 比值小的可能性就小．
知2－讲
例4 掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件： ①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数； ③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，
这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( B ) A．①②③④ B．④③②①
C．③④②① D．②③①④ 根据题意，掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况； 导引： 而①掷得的点数是6只有一种情况；②掷得的点数是奇数 包括3种情况；③掷得的点数不大于4包括4种情况； ④掷得的点数不小于2包括5种情况， 故其可能性按从大到小的顺序排列为④③②①，故选B.
能发生，是不可能事件；C选项，石头终将落地一定
发生，是必然事件；D选项，超越了一名运动员的速 度极限，是不可能事件，故选A.
知1－讲
总
结
判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也 要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然事件 和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必 然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步1 感受可能性
掷出的点数和已经是 5，根据游戏规则，再掷 一次，如果掷出的点数不是 6，那么我的得分就会 增加，而掷出的点数不是 6 的可能性要比是 6 的可 能性大，所以我决定继续投掷.
你认为小明和小颖说的有道理吗？
掷出的点数和已经是 9，再掷一次，如果掷出 的点数不是 1，那么我的得分就会变成 0，而掷出 的点数是 1 的可能性要比不是1的可能性小，所以 我决定停止投掷.
定义总结
有些事情事先能肯定它一定不会发生，这些 事情称为不可能事件.
例如，在掷骰子的试验中，“掷一枚质地均匀 的骰子，掷出的点数是 10 ”就是一个不可能事件.
必然事件 确定事件
不可能事件
定义总结
有些事情事先无法肯定它会不会发生，这些 事情称为不确定事件.
例如，在掷骰子的试验中，“掷一枚质地均匀 的骰子，掷出的点数是 1 ”就是一个不确定事件.
海洋里”的可能性___A___“落在陆地上”的可能性
A. 大于
B. 等于
C. 小于
D. 以上三种情况都有可能
... ...
第二次游戏
甲 乙
... ...
还第是三在决次做定游戏游停戏止甲乙 的投过掷程骰中子，的你? 与是同如伴何进决行定交是流继.......续投掷
...
.. ...
...
... ... ...
.
2 不确定事件的可能性的大小
议一议
在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和 已经是 5，你是决定继续投掷还是决定停止投掷? 如果掷出的点数和已经是 9 呢?
一般的，不确定事件发生的可能性是有六个面上分别 刻有 1 到 6 的点数.
问题：掷一次骰子，掷到 1 的可能性大， 还是掷到 6 的可能性大？
七年级数学下册第6章概率初步复习(北师大版)精选教学PPT课件
解一、个中人奖能的中概奖率 ，是 即收16 ，2×即66＝个1人2元玩，，要有 送一个8元的奖品，所以能盈利。
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
第六章 概率初步
单元复习
目的要求
（一）会判定三类事件(必然事件、不可能 事件、不确定事件)及三类事件发生可能性 的大小（即概率），用图来表示事件发生可 能性的大小。
（二）理解概率的意义，会计算摸球等一类 事件的概率
（三）会设计游戏使其满足某些要求
阿强在一次抽奖活动中，只抽 了一张，就中了一等奖，能不能说 这次抽奖活动的中奖率为百分之百？ 为什么？
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
是 1 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂 上。
涂色
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由 地走来走去，它 最终停留在红色 方砖上的概率
第六章 概率初步
单元复习
目的要求
（一）会判定三类事件(必然事件、不可能 事件、不确定事件)及三类事件发生可能性 的大小（即概率），用图来表示事件发生可 能性的大小。
（二）理解概率的意义，会计算摸球等一类 事件的概率
（三）会设计游戏使其满足某些要求
阿强在一次抽奖活动中，只抽 了一张，就中了一等奖，能不能说 这次抽奖活动的中奖率为百分之百？ 为什么？
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
2022年七年级数学下册 第六章 概率初步知识点归纳 (新版)北师大版
第六章概率初步必然事件事件不可能事件不确定事件概率等可能性游戏的公平性概率的定义概率几何概率设计概率模型一、事件1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
5、三种事件都是相对于事件发生的可能性来说的，若事件发生的可能性为100%，则为必然事件；若事件发生的可能性为0，则为不可能事件；若事件不一定发生，即发生的可能性在0∽1之间，则为不确定事件。
6、简单地说，必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是绝对不可能发生的事件；不确定事件是指有可能发生，也有可能不发生的事件。
7、表示事件发生的可能性的方法通常有三种：（1）用语言叙述可能性的大小。
（2）用图例表示。
（3）用概率表示。
二、等可能性1、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
2、游戏规则的公平性：就是看游戏双方的结果是否具有等可能性。
（1）首先要看游戏所出现的结果的两种情况中有没有必然事件或不可能事件，若有一个必然事件或不可能事件，则游戏是不公平的；（2）其次如果两个事件都为不确定事件，则要看这两个事件发生的可能性是否相同；即看双方获胜的可能性是否相同，只有双方获胜的可能性相同，游戏才是公平的。
（3）游戏是否公平，并不一定是游戏结果的两种情况发生的可能性都是二分之一，只要对游戏双方获胜的事件发生的可能性一样即可。
三、概率1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在0∽1之间，记作0<P（不确定事件）<1。
北师大版七年级数学下册第六章6.等可能事件的概率课件(共17张))
90
1
=
360
4
60+60
1
（3）得10元的概率是
=
360
3
60+90+60+80
（4）中奖得钱的概率是
360
=
2
9
扇形的圆心角
指针指的区域的概率=
（2）得20元的概率是
=
29
36
°
四.随堂练习：
1．在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？
1
5
2、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这
圆盘的机会(如图)，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指
向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
(1)转动转盘中奖的概率是多少？
(2)元旦期间有1 000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
解：(1)因为数字8,2,6,1,3,5的份数之和为6份，
6
所以转动圆盘中奖的概率为＝
任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号
1
码正好开锁的概率是
。
10
2、如图（1），大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六
部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率
是
1
2
。
利用割补法把阴影部分组成半圆
3、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并
8
=
3
.
4
1
(2)根据题意可得，获得一等奖的概率是 ，
8
则元旦这天有1 000人参与这项活动，估计获得
最新北师大版初一数学七年级下册第六章概率初步全章PPT课件
（1）可能出现哪些点数？ 每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一 个点数都有可能出现，所有可能出现的点数共 有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现 哪一种结果； （2）出现的点数大于0吗？ 出现的点数肯定大于0； （3）出现的点数会是7吗？
出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数会是4吗？
出现的点数可能是4，也可能不是4，事先 法确定．
某人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况正常吗？
掷硬币时“正面向上”的概率是 ，这是从大量试验中产生的. 某 人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况正常. 因为概率是 并不保证掷2n次硬币，一定有n次左右为正面向上，只是当n越来越大时，正面 向上的频率会越来越接近 .
某气象台报告2006年4月1日 有大雨，可这天并没下雨， 所以天气预报不可信？
我们从抛掷硬币这个简单问题说起.
问题：凭直觉你认为：正面朝上与反面朝上的可能性是多少？
直觉告诉我们这两个事件发生的可能性各占一半. 这种猜想是否正确，我们用试验来进行验证：
把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数 据，并记录在表中. 第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和填在第 二列，…，10个组的数据之和填在第10列.
思考解答0940923088309050897从上表可以发现幼树移植成活的频率在左右摆动并且随着统计数据的增加这种规律愈加明显所以估计幼树移植成活率的概率为09021262814000807390006335700009153203350008901335150066275036940008702352704750080810成活的频率成活率m移植总数n09409230883090508970990问题2某水果公司以2元千克的成本新进了10000千克的柑橘如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元那么在出售柑橘已去掉损坏的柑橘时每千克大约定价为多少元比较合适