2017年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．A． 2．D．3．B．4．A．5．B．6．D．7．C．8．C．
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9． ．
10．（3 分）将直线 y=﹣4x+3 向下平移 4 个单位，得到的直线解析式是 y=﹣4x﹣1 ．
．
13．（3 分）如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC、BC，取 AC、
BC 的中点 D、E，量出 DE=20 米，则 AB 的长为
米．
14．（3 分）函数 y=k x+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式 k x+b＜0 的解集为
．
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2017 年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析
2017 年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析
2017 年大连市甘井子区八年级下学期期末 数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3 分）若使二次根式
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤3
延长线于点 E，则 BE 的长为
．
三、解答题（本题共 4 小题，其中 17 题、18 题、19 题各 10 分，20 题 9 分，共 39 分）
17．（10 分）计算：
（1）
（2）
．
18．（10 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 是 AB、CD 边上的 点，AE=CF，求 证：DE=BF．
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2017 年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析 19．（10 分）如图，直线 y1=x+1 交 x、y 轴于点 A、B，直线 y2=﹣2x+4 交 x、y 轴 与 C、D，两直线交于点 E． （1）求点 E 的坐标；
（2）求△ACE 的面积．
20．（9 分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行 抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统 计图，根据图示，请回答下列问 题：
2．（3 分）直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 5，则斜边长为（ ）
A．2 B． C．4 D．
3．（3 分）某校对九年级 6 个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单
位：பைடு நூலகம்）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
4．（3 分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
m＜2）
（1）请直接写出点 E 的坐标为（
，
）（用含 m 的式子表示）
（2）当 EA=EC 时，求点 E 的坐标．
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2017 年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析
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2017 年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析
2017 年辽宁省大连市甘井子区八年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析
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2017 年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析 （1） 求户外活动时间为 1.5 小时的学生有多少人？并补全条形统计图 （2）每天户外活动时间的中位数是小时？
（3）该校共有 1800 名学生，请估计该校每天户外活动超过 1 小时的学生 人数有多少 人？
四、解答题（本题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分） 21．（9 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=8，点 E 为 AD 上一点，将纸片沿 BE 折 叠，使点 F 落到 CD 边上，若 DF=4，求 EF 的长．
（2）当两个气球海拔相差 5m 时，求此时气球上升的时间．
五、解答题（本题共 1 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（11 分）如图，平面直角坐标中，直线 AB 的函数解析式为 y=﹣2x+1，交 y 轴于
A，交 x 轴于 B，点 C（2，0），过点 D（m，0）作 DE⊥x 轴，交直线 AB 于 E（0＜
A．2 B．3 C． D．3
7．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC=6，BD=8，则 ABCD 的周长为（ ）
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2017 年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析
A．4 B．4 C．20 D．40
8．（3 分）一次函数 y=﹣3x+5 的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
15．（3 分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在
选拔比赛中，每人射击 10 次，他们 10 次成绩的平均数及方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数/环
9.5
9.5
9.5
9.5
方差/环 2
5.1
4.7
4.5
5.1
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是
．
16．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，以 BD 为边作等腰△BDE 交 DC 的
22．（9 分）如图，Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点 E 是 AD 的中点，求 CE 的长．
[来源 :学科 网 ZXXK]
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2017 年大连市甘井子区八年级下学期数学试卷及解析
23．（10 分）已知，1 号探测气球与 2 号探测气球同时上升，如图是两个气球所在位 置的海拔 y（m）关于上升时间 x（单位：min）的函数图象，其中 AC 为 1 号探测气 球，BC 为 2 号探测气球 （1）求两气球上升 10 分钟时，各自所在位置的海拔高度；[来源:学+科+网]
A． B． C． D．
5．（3 分）如图，点 A 坐标为（3，0），B 是 y 轴正半轴上一点，AB=5，则点 B 的坐 标为（ ）
A．（4，0） B．（0，4） C．（0，5） D．（0， ）
6．（3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AO=3， 则 AB 的长为 （）
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）面积为 3 的正方形边长是
．
10．（3 分）将直线 y=﹣4x+3 向下平移 4 个单位，得到的直线解析式是
．
11．（3 分）正比例函数 y=（m﹣2）x 的图象从左到右逐渐上升，则 m 的取值范围
是
．
12．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，BC=8，AC+BD=20，△BOC 的周长为
2016-2017年辽宁省大连市甘井子区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）计算（）﹣1的结果是（）A．B．2C．﹣2D．﹣3．（3分）下列运算中正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x8÷x2=x4C．（x2y）3=x6y3D．2x3•x2=2x6 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，CD=CB，则∠ABD的度数是（）A．15°B．20°C．30°D．60°5．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）A．36°B．54°C．18°D．64°6．（3分）如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为（）A．180°B．220°C．240°D．300°7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD 折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠ADE的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．（3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（3分）分解因式：3a3﹣12a=．11．（3分）若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为．12．（3分）计算：（a﹣1b2）3=．13．（3分）若x=3是分式方程=0的根，则a的值是．14．（3分）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是．15．（3分）如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P．若∠DEF=40°，PB=PF，则∠APF=°．16．（3分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．三、解答题（17题、18题、19题每题10分，20题9分，共39分）17．（10分）计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy（2）（4y﹣1）（5﹣y）18．（10分）先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（﹣）÷．19．（10分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．20．（9分）已知平面直角坐标系中，点A（﹣3，3）、B（﹣2，﹣2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请直接写出点C的坐标为．（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是腰AB、AC上的高，交于点O．（1）求证：OB=OC．（2）若∠ABC=65°，求∠COD的度数．22．（9分）列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．23．（10分）已知关于x的分式方程+=1（a≠2且a≠3）的解为正数，求字母a的取值范围．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）【阅读材料】“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．【解决问题】如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较来两个小正方形面积之和M与两个长方形面积之和N的大小．【拓展延伸】如图2，图3，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x﹣y，长方形EFGH中，长EH=2x ﹣y，宽EF=y，△ABC与长方形EFGH的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中y＞0，x＞y且x≠y．25．（12分）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，点P从点A出发（不含点A），沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发（不含点B），沿B→C→D 运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，已知点P每秒比点Q每秒多运动1cm，当其中一点到达点D（不含点D）时，另一点停止运动．（1）求P、Q两点的速度；（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点cm（直接写答案）；（3）设点P、Q的运动时间为t（s），请用含t的代数式表示△APQ的面积为S （cm2），并写出t的取值范围．26．（12分）阅读下列材料：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边AC上一点，DA=DB，E为BD延长线上一点，∠AEB=120°，猜想AC、BE、AE的数量关系，并证明．小明的思路是：根据等腰△ADB的轴对称性，将整个图形沿着AB边的垂直平分线翻折，得到点C的对称点F，如图2，过点A作AF⊥BE，交BE的延长线于F，请补充完成此问题；参考小明思考问题的方法，解答下列问题：如图3，等腰△ABC中，AB=AC，D、F在直线BC上，DE=BF，连接AD，过点E作EG∥AC交FH的延长线于点G，∠DFG+∠D=∠BAC．（1）探究∠BAD与∠CHG的数量关系；（2）请在图中找出一条和线段AD相等的线段，并证明．2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．（3分）计算（）﹣1的结果是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【解答】解：原式=2，故选：B．3．（3分）下列运算中正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x8÷x2=x4C．（x2y）3=x6y3D．2x3•x2=2x6【解答】解：A、2x和5y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x8÷x2=x6，原式计算错误，故本选项错误；C、（x2y）3=x6y3，计算正确，故本选项正确；D、2x3•x2=2x5，原式计算错误，故本选项错误．4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，CD=CB，则∠ABD的度数是（）A．15°B．20°C．30°D．60°【解答】解：∵∠A=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∵CD=CB，∴∠CBD=45°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=60°﹣45°=15°．故选：A．5．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）A．36°B．54°C．18°D．64°【解答】解：∵AB=AC，∠ABC=72°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∴∠A=36°，∵BD⊥AC，∴∠ABD=90°﹣36°=54°．6．（3分）如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为（）A．180°B．220°C．240°D．300°【解答】解：如图，∵等边三角形∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣120°=240°．故选：C．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD 折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠ADE的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°，∵将△CBD沿CD折叠点B恰好落在AC边上的点E处，∴∠CED=∠B=65°，由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED﹣∠A=65°﹣25°=40°．故选：C．8．（3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠﹣4．【解答】解：当分母x+4≠0即x≠﹣4时，分式在实数范围内有意义．故答案是：x≠﹣4．10．（3分）分解因式：3a3﹣12a=3a（a+2）（a﹣2）．【解答】解：3a3﹣12a=3a（a2﹣4），=3a（a+2）（a﹣2）．故答案为：3a（a+2）（a﹣2）．11．（3分）若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为﹣5．【解答】解：∵点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，∴a=2，a+b=﹣3，解得：b=﹣5，故答案为为：﹣5．12．（3分）计算：（a﹣1b2）3=a﹣3b6．【解答】解：原式=a﹣3b6=．13．（3分）若x=3是分式方程=0的根，则a的值是5．【解答】解：去分母得：（a﹣2）（x﹣2）﹣x=0，把x=3代入整式方程得：a﹣2﹣3=0，解得：a=5，故答案为：514．（3分）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是10．【解答】解：∵边AB的垂直平分线交AC于点D，AC=6，BC=4，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=4+6=10．故答案为：10．15．（3分）如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P．若∠DEF=40°，PB=PF，则∠APF=80°．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF=40°，∵PB=PF，∴∠PFB=∠B=40°，∴∠APF=∠B+∠PFB=80°，故答案为：80．16．（3分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70．【解答】解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．故答案为：70．三、解答题（17题、18题、19题每题10分，20题9分，共39分）17．（10分）计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy（2）（4y﹣1）（5﹣y）【解答】解：（1）原式=3x﹣2y；（2）原式=21y﹣4y2﹣5．18．（10分）先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（﹣）÷．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•=•=．当x=3时，原式=1．19．（10分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．【解答】证明：∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．20．（9分）已知平面直角坐标系中，点A（﹣3，3）、B（﹣2，﹣2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请直接写出点C的坐标为（1，0）．（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图；（2）由图可知，C（1，0）．故答案为：（1，0）；（3）如图，△A1B1C1即为所求，A1（3，3），B1（2，﹣2），C1（﹣1，0）．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是腰AB、AC上的高，交于点O．（1）求证：OB=OC．（2）若∠ABC=65°，求∠COD的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°，在△BEC和△CDB中，，∴△BEC≌△CDB，∴∠DBC=∠ECB，BE=CD，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD，∴OB=OC；（2）解：∵∠ABC=65°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×65°=50°，∴∠COD=∠A=50°．22．（9分）列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，由题意得，﹣=，解得：x=15．经检验：x=15是原方程的解．答：骑车学生的速度为15km/h．23．（10分）已知关于x的分式方程+=1（a≠2且a≠3）的解为正数，求字母a的取值范围．【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣1），得x2+2﹣a=x2﹣x，解得x=a﹣2，由分式有意义，得a﹣2≠1，a﹣2≠0，解得a≠3，a≠2．由关于x的分式方程+=1（a≠2且a≠3）的解为正数，得a﹣2＞0，解得a＞2，字母a的取值范围a＞2且a≠3．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）【阅读材料】“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．【解决问题】如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较来两个小正方形面积之和M与两个长方形面积之和N的大小．【拓展延伸】如图2，图3，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x﹣y，长方形EFGH中，长EH=2x ﹣y，宽EF=y，△ABC与长方形EFGH的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中y＞0，x＞y且x≠y．【解答】解：【解决问题】根据题意得：M=a2+b2，N=ab+ab，∴M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2＞0，∴a≠b，∴（a﹣b）2＞0，∴M﹣N＞0，∴M＞N；【拓展延伸】在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x﹣y，∴M=BC•AD=（2x﹣y）2=2x2﹣2xy+y2，在长方形EFGH中，长EH=2x﹣y，宽EF=y，∴N=EH•EF=（2x﹣y）y=2xy﹣y2，∴M﹣N=（2x2﹣2xy+y2）﹣（2xy﹣y2）=2x2﹣2xy+y2﹣2xy+y2=2x2﹣4xy+2y2=2（x2﹣2xy+y2）=2（x﹣y）2，∵x≠y，∴（x﹣y）2＞0，∴2（x﹣y）2＞0，∴M﹣N＞0，即：M＞N．25．（12分）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，点P从点A出发（不含点A），沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发（不含点B），沿B→C→D 运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，已知点P每秒比点Q每秒多运动1cm，当其中一点到达点D（不含点D）时，另一点停止运动．（1）求P、Q两点的速度；（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点1cm（直接写答案）；（3）设点P、Q的运动时间为t（s），请用含t的代数式表示△APQ的面积为S （cm2），并写出t的取值范围．【解答】解：（1）∵当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，∴P、Q两点的速度之比为：6：4=3：2，设点P的速度是3xcm/s，则点Q的速度是2xcm/s，由题意得，3x﹣2x=1，解得，x=1，∴点P的速度是3cm/s，则点Q的速度是2cm/s；（2）点P到达点D所需的时间为：（6+4+6）÷3=s，点Q到达点D所需的时间为：（6+4）÷2=5s，∴点Q先到达点D，则点P距离D点16﹣3×5=1cm，故答案为：1；（3）当0≤t≤2时，AP=3t，BQ=2t，∴△APQ的面积为S=×AP×BQ=3t2，当2＜t≤时，BP=3t﹣6，CP=10﹣3t，CQ=2t﹣4，QD=10﹣2t，∴△APQ的面积为S=6×4﹣×6×（3t﹣6）﹣×4×（10﹣2t）﹣×（10﹣3t）×（2t﹣4）=3t2﹣21t+42，当＜t≤5时，PQ=6﹣（3t﹣10）﹣[6﹣（2t﹣4）]=6﹣t，∴△APQ的面积为S=×PQ×AD=12﹣2t．26．（12分）阅读下列材料：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边AC上一点，DA=DB，E为BD延长线上一点，∠AEB=120°，猜想AC、BE、AE的数量关系，并证明．小明的思路是：根据等腰△ADB的轴对称性，将整个图形沿着AB边的垂直平分线翻折，得到点C的对称点F，如图2，过点A作AF⊥BE，交BE的延长线于F，请补充完成此问题；参考小明思考问题的方法，解答下列问题：如图3，等腰△ABC中，AB=AC，D、F在直线BC上，DE=BF，连接AD，过点E 作EG∥AC交FH的延长线于点G，∠DFG+∠D=∠BAC．（1）探究∠BAD与∠CHG的数量关系；（2）请在图中找出一条和线段AD相等的线段，并证明．【解答】解：阅读材料，如图2中，结论：AC=BE+AE．理由如下，∵DA=DB，∴∠DAB=∠DBA，∵AF⊥BF，∴∠F=∠C=90°，在△ABF和△BAC中，，∴△ABF≌△BAC，∴AC=BF，∵∠AEB=120°=∠F+∠FAE，∴∠FAE=30°，∴EF=AE，∴AC=BF=BE+EF=BE+AE，∴AC=BE+AE．问题：（1）如图3中，∵∠ACD=∠D+∠CAD，∠D+∠CFG=∠BAC，∴∠CHG=∠CFH+∠FCH=∠CFH+∠D+∠CAD=∠BAC+∠CAD=∠BAD，∴∠CHG=∠BAD．（2）结论：AD=FG．理由如下，如图3中，延长BF到R，使得BR=CD，连接AR，作AJ∥CD交EG的延长线于J，连接FJ．∵AJ∥CE，AC∥JE，∴四边形ACEJ，四边形ACGK是平行四边形，∴AJ=CE，AC=JE，∵AB=CA，∴JE=AB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABR=∠ACD，在△ABR和△ACD中，，∴△ABR≌△ACD，∴AR=AD，∵BR=CD，BF=ED，第21页（共22页）∴FR=CE=AJ，EF=BD，∵AJ∥RF，∴四边形ARFJ是平行四边形，∴JF=AR=AD，在△ABD和△JEF中，，∴△ABD≌△JEF，∴∠1=∠BAD，∵∠BAD=∠CHG=∠2，∴∠1=∠2，∴FG=FJ，∴AD=FG．第22页（共22页）。
八年级下册数学大连数学期末试卷达标检测(Word版含解析)
八年级下册数学大连数学期末试卷达标检测（Word 版含解析）一、选择题1．若式子4x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．4x >B ．4x <C ．4x ≥D ．4x ≤2．下列条件中，满足ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 B ．a ：b ：c ＝1：3：1 C ．（a +b ）2＝c 2+2abD ．111,,51213a b c ===3．下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．,A C B D ∠=∠∠=∠ B ．//,AB CD AB CD = C ．,//AB CD AD BC =D ．//,//AB CD AD BC4．为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．如图，在正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC ＝1，CE ＝3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ）A ．25B ．5C ．35D ．26．如图，点D 在ABC 的BC 边上，把ADC 沿AD 折叠，点C 恰好落在直线AB 上，则线段AD 是ABC 的（ ）A ．中线B ．角平分线C ．高线D ．垂直平分线7．如图，在正方形ABCD 的外侧作等边CDE △，对角线AC 与BD 相交于点O ，连接AE 交BD 于点F ，若1OF =，则AB 的长度为（ ）A ．2B 6C ．22D ．38．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1:2l y kx =-与x 轴交于点A ，直线2:(3)2l y k x =--分别与1l 交于点G ，与x 轴交于点B ．若GAB GOAS S∆<，则下列范围中，含有符合条件的k 的（ ） A ．01k <<B ．12k <<C ．23k <<D ．3k >二、填空题9．若26x -有意义，则x 的取值范围是____________．10．如图，在菱形ABCD 中，对角线BD ＝4，AC ＝3BD ，则菱形ABCD 的面积为 _____．11．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_______ ．12．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，连接OE ．若10CD =，则OE 的长为________．13．饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y （元）与所买瓶数x 之间的函数________．14．在矩形ABCD 中，3AB =，ABC ∠的平分线BE 交AD 所在的直线于点E ，若2DE =，则AD 的长为__________．15．如图，直线142y x =-+与坐标轴分别交于点A ，B ，点P 是线段AB 上一动点，过点P作PM ⊥x 轴于点M ，作PN ⊥y 轴于点N ，连接MN ，则线段MN 的最小值为_________．16．如图，Rt△ABC中，AB92=，BC＝3，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 _____．三、解答题17．计算：（1）23439 3415⨯（2）20511235--⨯18．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈＝10尺）19．在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才能叫“整数三角形”．甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到了周长为24的“整数三角形”．丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰“整数三角形”．请完成：（1）以点A为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由．20．如图1，两个全等的直角三角板ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠ACB =∠DFE =90°，固定△ABC ，将△DEF 沿线段AB 向右平移（即点D 在线段AB 上）．回答下列问题：（1）如图2，连接CF ，四边形ADFC 的形状一定是______形；（2）如图3，当点D 移动到AB 的中点时，连接DC ，CF ，FB ．求证：四边形CDBF 是菱形．21．先观察下列等式，再回答问题： 2211+2+()1 =1+1=2；2212+2+()212=2 12；③2213+2+()3=3+13=313；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．22．根据天气预报，某地将持续下雨7天，然后放晴．开始下雨的48小时内，某水库记录了水位变化，结果如下： 时间x /h 0 12 24 36 48 … 水位y /m4040.340.640.941.2…在不泄洪的条件下，假设下雨的这7天水位随时间的变化都满足这种关系． （1）在不泄洪的条件下，写出一个函数解析式描述水位y 随时间x 的变化规律； （2）当水库的水位达到43m 时，为了保护大坝安全，必须进行泄洪． ①下雨几小时后必须泄洪？②雨天泄洪时，水位平均每小时下降0.05m ，求开始泄洪后，水库水位y 与时间x 之间的函数关系式；并计算泄洪几小时后水位可以降到下雨前的初始高度？23．如图．正方形ABCD 的边长为4，点E 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD 运动，运动时间为t 秒（t ＞0），以AE 为一条边，在正方形ABCD 左侧作正方形AEFG ，连接BF ．（1）当t ＝1时，求BF 的长度；（2）在点E 运动的过程中，求D 、F 两点之间距离的最小值； （3）连接AF 、DF ，当△ADF 是等腰三角形时，求t 的值．24．如图1，已知直线24y x =+与y 轴，x 轴分别交于A ，B 两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt ABC ∆．（1）求点C 的坐标，并求出直线AC 的关系式；（2）如图2，直线CB 交y 轴于E ，在直线CB 上取一点D ，连接AD ，若AD AC =，求证：BE DE =．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC 交x 轴于点M ，72P a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，是线段BC 上一点，在x 轴上是否存在一点N ，使BPN ∆面积等于BCM ∆面积的一半？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图1，在矩形ABCD 中，AB =a ，BC =6，动点P 从B 出发沿射线BC 方向移动，作△PAB 关于直线PA 的对称△PAB ′．（1）如图2，当点P 在线段BC 上运动时，直线PB ′与CD 相交于点M ，连接AM ，若∠PAM =45°，请直接写出∠B ′AM 和∠DAM 的数量关系； （2）在（1）的条件下，请求出此时a 的值： （3）当a =8时，①如图3，当点B ′落在AC 上时，请求出此时PB 的长；②当点P 在BC 的延长线上时，请直接写出△PCB ′是直角三角形时PB 的长度．【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案． 【详解】由题意得，40x -≥， 解得，4x ≥， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．2．C解析：C 【分析】由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是90︒；由勾股定理的逆定理，只要验证两较短边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【详解】解：A 、∵::3:4:5A B C ∠∠=，518075345C ∴∠=⨯︒=︒++，故不能判定ABC 是直角三角形；B 、22211(3)+≠，故不能判定ABC 是直角三角形；C 、由22()2a b c ab +=+，可得：222+=a b c ，故能判定ABC 是直角三角形；D 、222111()()()12135+≠，故不能判定ABC 是直角三角形； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，也考查了三角形的内角和定理的应用．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据平行四边形的判断方法一一判断即可解决问题． 【详解】解：A 、∵∠A =∠C ，∠B =∠D ，∴四边形ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误； B 、∵AB ∥CD ，AB =CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误；C 、根据AB =CD ，AD ∥BC 可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD 是平行四边形，错误，故本选项正确； D 、∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，正确，故本选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定的应用，注意：平行四边形的判定定理有：①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．4．B解析：B 【解析】 【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可． 【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了， 故选B ． 【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.5．B解析：B 【分析】连接AC 、CF ，如图，根据正方形的性质得∠ACD =45°，∠FCG =45°，AC =2，CF =32，则∠ACF =90°，再利用勾股定理计算出AF =25，然后根据直角三角形斜边上的中线求CH 的长． 【详解】连接AC 、CF ，如图，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，∴∠ACD =45°，FCG =45°，AC =2BC =2，CF =2CE =32， ∴∠ACF =45°+45°=90°， 在Rt △ACF 中，AF =()()22232=25+，∵H 是AF 的中点， ∴CH =12AF =5 ． 故选B ．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜边上的中线性质及勾股定理．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据折叠前后对应角相等即可得出CAD C AD '∠=∠，从而得出结论． 【详解】解：根据折叠的性质可得CAD C AD '∠=∠, ∴线段AD 是ABC 的角平分线， 故选：B ． 【点睛】本题考查折叠的性质，角平分线的定义．注意折叠前后对应角相等．7．B解析：B 【解析】 【分析】先根据正方形和等边三角形的性质证明△ADE 是等腰三角形，求出∠DAE ＝∠DEA ，再求出∠OAF ＝30°，在直角三角形OAF 中即可得出结论． 【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，△CDE 是等边三角形，∴AD ＝CD ，∠ADC ＝90°，DC ＝DE ，∠CDE ＝∠DEC ＝60°，∠DAC ＝45°，AC ⊥BD ， ∴AD ＝DE ，∠ADE ＝90°＋60°＝150°，∠AOD ＝90°，∴∠DAE ＝∠DEA ＝12（180°−150°）＝15°，∠OAF ＝45°−15°＝30°， ∴AF ＝2OF ＝2，∴OA∴AB故选：B ． 【点睛】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的判定方法；根据正方形和等边三角形的性质弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】两直线与y 轴的交点相同为（0，-2），求出A 与B 坐标，由S △GAB ＜S △GOA ，得AB ＜OA ，由此列出不等式进行解答． 【详解】∵直线l 1：y=kx-2与x 轴交于点A ，直线l 2：y=（k-3）x-2分别与l 1交于点G ，与x 轴交于点B ．∴G （0，-2），A （2k ，0），B （23k ，0），∵S △GAB ＜S △GOA ， ∴AB ＜OA ， 即222||＜||3k k k ，即 62||＜||3kk k当k ＜0时，62＜-3k k k ，解得k ＜0； 当0＜k ＜3时，-62＜3k k k，解得k ＜0（舍去）；当k ＞3时，62＜3k k k，解得k ＞6，综上，k ＜0或k ＞6，∴含有符合条件的k 的是k ＞3． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了两直线相交问题，三角形的面积，一次函数图象与坐标轴的交点问题，关键是根据AB ＜OA 列出k 的不等式．二、填空题 9．3x ≥【解析】 【分析】根据被开方数大于或等于0，列式计算即可得解． 【详解】解：∵∴2x -6≥0， 解得x ≥3． 故答案为：x ≥3． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件．解题的关键是明确二次根式的被开方数是非负数．10．A解析：24 【解析】 【分析】先求出AC ，由菱形的面积公式可求解．【详解】解：∵BD ＝4，AC ＝3BD ，∴AC ＝12，∴菱形ABCD 的面积＝2AC BD ⨯＝4122⨯＝24， 故答案为：24．【点睛】本题考查了菱形的性质，利用菱形的性质求解面积是解题的关键．对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线积的一半．11．36cm 2【解析】【分析】利用勾股定理求正方形边长，从而求正方形的面积．【详解】6∴正方形的面积为：6²=36故答案为：36 cm 2．【点睛】本题考查勾股定理解直角三角形，题目比较简单，正确计算是解题关键． 12．A解析：5【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半计算即可；【详解】∵四边形ABCD 时菱形，∴AC BD ⊥，∴90AOB ∠=︒，∵E 为AB 的中点，10CD AB ==， ∴152OE AB ==； 故答案是5．【点睛】本题主要考查了菱形的性质和直角三角形的性质，准确分析计算是解题的关键． 13．y=2x ．【详解】 试题解析：每瓶的售价是4824=2（元/瓶）， 则买的总价y （元）与所买瓶数x 之间的函数关系式是：y=2x ．考点：根据实际问题列一次函数关系式．14．5或1【分析】当点E 在AD 上时，根据平行线的性质和角平分线的定义可得3AE AB ==，可得AD 的长；当点E 在AD 的延长线上时，同理可求出AD 的长．【详解】解：如图1，当点E 在AD 上时，四边形ABCD 是矩形，90A ∴∠=︒，//AD BC ，AEB CBE ∴∠=∠， BE 平分ABC ∠，ABE CBE ∴∠=∠，ABE AEB ∴∠=∠，3AE AB ∴==，2DE =，325AD AE DE ∴=+=+=；如图2，当点E 在AD 的延长线上时，同理3AE =，321AD AE DE ∴=-=-=．故答案为：5或1．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确画出两种图形．15．【分析】如图，连接，依题意，四边形是矩形，则，当时，最小，底面积法求得即可．【详解】如图，连接，PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，四边形是矩形，，当时，最小，直线与坐标轴分别交于点A ，B ， 解析：855【分析】如图，连接OP ，依题意，四边形OMPN 是矩形，则OP MN =，当OP AB ⊥时，OP 最小，底面积法求得OP 即可．【详解】如图，连接OP ，PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，90AOB ∠=︒∴四边形OMPN 是矩形，∴OP MN =，∴当OP AB ⊥时，OP 最小，直线142y x =-+与坐标轴分别交于点A ，B ， 令0,4x y ==，)4(0,A ∴令0,8y x ==，(0,8)B ∴4,8OA OB ∴==，22224845AB OA OB ∴=++=当OP AB ⊥时，1122ABC S OA OB OP AB =⨯=⨯△， 8545OA OB OP AB ⨯∴=== ∴MN OP ==85．85． 【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，垂线段最短，找到MN OP =是解题的关键． 16．2【分析】根据题意，设，由折叠，在利用勾股定理列方程解出x ，就求出BN 的长．【详解】∵D 是CB 中点，，∴，设，则，在中，，，解得：，∴．故答案是：2．【点睛】本题考查折叠的解析：2【分析】根据题意，设BN x =，由折叠92DN AN x ==-，在Rt BDN 利用勾股定理列方程解出x ，就求出BN 的长．【详解】∵D 是CB 中点，3BC =， ∴32BD =， 设BN x =，则92DN AN x ==-， 在Rt BDN 中，222BN BD DN +=，22239()()22x x +=-， 解得：2x =，∴2BN =．故答案是：2．【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长．三、解答题17．（1）6；（2）-1【分析】（1）将二次根式的系数相乘，将二次根式相乘，再化简即可得到答案；（2）根据除法法则和乘法法则计算二次根式的乘除法，再将结果相加减即可．【详解】（1）（2）．解析：（1）6；（2）-1【分析】（1）将二次根式的系数相乘，将二次根式相乘，再化简即可得到答案；（2）根据除法法则和乘法法则计算二次根式的乘除法，再将结果相加减即可．【详解】（1263=⨯（22121=--=-． 【点睛】此题考查二次根式的计算，正确掌握二次根式的乘除法法则，二次根式混合运算法则，以及二次根式的性质化简二次根式是解题的关键．18．55尺【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x 尺，则斜边为（10﹣x ）尺，利用勾股定理解题即可．【详解】设竹子折断处离地面x 尺，则斜边为（10﹣x ）尺，根据勾股定理得：解析：55尺【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x 尺，则斜边为（10﹣x ）尺，利用勾股定理解题即可．【详解】设竹子折断处离地面x 尺，则斜边为（10﹣x ）尺，根据勾股定理得：x 2+32＝（10﹣x ）2．解得：x ＝4.55，答：折断处离地面的高度为4.55尺．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）不能，理由见解析；【解析】【分析】（1）根据勾股定理以及题目给的数据作出边长分别为的“整数三角形”；（2）根据勾股定理，作出两个不同的等腰“整数三角形”可以解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）不能，理由见解析；【解析】【分析】（1）根据勾股定理以及题目给的数据作出边长分别为6,8,10的“整数三角形”；（2）根据勾股定理，作出两个不同的等腰“整数三角形”可以是边长为5,5,8;5,5,6的等腰三角形；（3）根据题意先求得等边三角形的面积，比较面积和边长的关系即可得出不能找到等边“整数三角形”．【详解】（1）如图1，以A为顶点，周长为12的直角“整数三角形”的边长为3,4,5以A为顶点，周长为24的直角“整数三角形”的边长为6,8,10如图：（2）如图，根据勾股定理，作出两个不同的等腰“整数三角形”可以是边长为5,5,8;5,5,6的等腰三角形（3）不存在，理由如下：如图，ABC 是等边三角形，AD 是三角形BC 边上的高，设AB =a （a 为正整数） 则1122BD AB a ==2233a AD AB BD BD =-=211133222ABC S BC AD a a ∴=⨯==△ a 23是无理数， ∴不存在边长和面积都是整数的等边三角形故找不到等边“整数三角形”．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，等边三角形的性质，熟练利用勾股定理找到勾股数是解题的关键．20．（1）平行四边；（2）见解析【分析】（1）根据平移可得AC ∥DF ，AC=DF ，可得四边形ADFC 是平行四边形；（2）①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD=AD=BD ，由题意可证解析：（1）平行四边；（2）见解析【分析】（1）根据平移可得AC ∥DF ，AC =DF ，可得四边形ADFC 是平行四边形；（2）①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD =AD =BD ，由题意可证CDBF 是平行四边形，即可得四边形CDBF 是菱形．【详解】解：（1）∵平移，∴AC ∥DF ，AC =DF ，∴四边形ADFC 是平行四边形，故答案为：平行四边；（2）∵△ACB 是直角三角形，D 是AB 的中点，∴CD =AD =BD ，∵四边形ADFC 是平行四边形，∴AD =CF ，AD ∥FC ，∴BD =CF ，∵AD ∥FC ，BD =CF ，∴四边形CDBF 是平行四边形，又∵CD =BD ，∴四边形CDBF 是菱形．【点睛】本题考查了平移的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．21．（1）；（2），证明见解析．【解析】【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，即可猜想出第四个等式为44；（2）根据等式的变化，找出变化规律“n解析：（1144+=144；（2211n n n n ++=，证明见解析．【解析】【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，即=414+=414；（2）根据等式的变化，找出变化规律=n 211n n n ++=”，再利用222112n n n n++=+（）（）开方即可证出结论成立． 【详解】（1）∵1+1=2；=212+=212；=313+=313；里面的数字分别为1、2、3，∴ 144+= 144．（21+1=2，212+=212313+=313=414+=414，…，∴= 211n n n n ++=．证明：等式左边==n 211n n n ++==右边．=n 211n n n ++=成立． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律n 211n n n ++=”．解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．22．（1）；（2）①120小时；② （120≤x ＜168），y ＝（x ＞168），泄洪56小时后，水位降到下雨前的初始高度【分析】（1）观察数据的变化符合一次函数，设出一次函数的解析式，拥待定系数法即 解析：（1）14040y x =+；（2）①120小时；②14920y x =-+ （120≤x ＜168），y ＝353.240x -+（x ＞168），泄洪56小时后，水位降到下雨前的初始高度 【分析】（1）观察数据的变化符合一次函数，设出一次函数的解析式，拥待定系数法即可求出解析式；（2）①取y ＝43，算出对应的x 即可；②开始泄洪后的水位为水库的量减去泄洪的量，分别用x 表示出对应的值，即可写出y 与x 的关系式，取y ＝40，求出x 即可．【详解】解：（1）观察发现x 和y 满足一次函数的关系，设y ＝kx +b ，代入（0，40）（12，40.3）得：4040.312b k b=⎧⎨=+⎩， 解得：14040k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴14040y x =+； （2）①当y ＝43时，有1434040x =+， 解得x ＝120，∴120小时时必须泄洪； ②在下雨的7天内，即120≤x ＜168时，1430.05(120)4920y x x =--=-+，7天后，即x ＞168时，此时没有下雨，水位每小时下降10.050.07540+=米， 13(72440)0.075(120)53.24040y x x =⨯⨯+--=-+， 当y ＝40时，有：1494020x -+=， 解得x ＝180（不合，舍去）， 或者353.24040x -+=，则x ＝176， 176﹣120＝56，∴泄洪56小时后，水位降到下雨前的初始高度．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，关键是要会用待定系数法求出一次函数的解析式，根据解析式求出y 满足一定条件时对应的x 的值．23．（1） （2） （3）2或或4【分析】（1）由勾股定理可求出答案；（2）延长AF ，过点D 作射线AF 的垂线，垂足为H ，设AH ＝DH ＝x ，在Rt △AHD 中，得出x2+x2＝42，解方程解析：（1）（2） （3）2或或4【分析】（1）由勾股定理可求出答案；（2）延长AF ，过点D 作射线AF 的垂线，垂足为H ，设AH ＝DH ＝x ，在Rt △AHD 中，得出x 2+x 2＝42，解方程求出x 即可得出答案；（3）分AF ＝DF ，AF ＝AD ，AD ＝DF 三种情况，由正方形的性质及直角三角形的性质可得出答案．【详解】解：（1）当t ＝1时，AE ＝1，∵四边形AEFG 是正方形，∴AG ＝FG ＝AE ＝1，∠G ＝90°，∴BF ＝＝＝， （2）如图1，延长AF ，过点D 作射线AF 的垂线，垂足为H ，∵四边形AGFE是正方形，∴AE＝EF，∠AEF＝90°，∴∠EAF＝45°，∵DH⊥AH，∴∠AHD＝90°，∠ADH＝45°＝∠EAF，∴AH＝DH，设AH＝DH＝x，∵在Rt△AHD中，∠AHD＝90°，∴x2+x2＝42，解得x1＝﹣2（舍去），x2＝2，∴D、F两点之间的最小距离为2；（3）当AF＝DF时，由（2）知，点F与点H重合，过H作HK⊥AD于K，如图2，∵AH＝DH，HK⊥AD，∴AK＝＝2，∴t＝2．当AF＝AD＝4时，设AE＝EF＝x，∵在Rt△AEF中，∠AEF＝90°，∴x2+x2＝42，解得x1＝﹣2（舍去），x2＝2，∴AE＝2，即t＝2．当AD＝DF＝4时，点E与D重合，t＝4，综上所述，t 为2或2或4．【点睛】 本题是四边形综合题，考查了勾股定理，正方形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，学会用分类讨论的思想思考问题．24．（1）y ＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N （﹣，0）或（，0）．【解析】【分析】（1）根据题意证明△CHB ≌△BOA （AAS ），即可求解；（2）求出B 、E 、D 的坐标分别为（-1，0）、解析：（1）y ＝13x+4；（2）见解析；（3）存在，点N （﹣463，0）或（343，0）． 【解析】【分析】（1）根据题意证明△CHB ≌△BOA （AAS ），即可求解；（2）求出B 、E 、D 的坐标分别为（-1，0）、（0，12）、（1，-1），即可求解； （3）求出BC 表达式，将点P 代入，求出a 值，再根据AC 表达式求出M 点坐标，由S △BMC =12MB×y C =12×10×2=10，S △BPN ＝12S △BCM =5＝12 NB×a=38NB 可求解． 【详解】解：（1）令x ＝0，则y ＝4，令y ＝0，则x ＝﹣2，则点A 、B 的坐标分别为：（0，4）、（﹣2，0），过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，∵∠HCB+∠CBH ＝90°，∠CBH+∠ABO ＝90°，∴∠ABO ＝∠BCH ，∠CHB ＝∠BOA ＝90°，BC ＝BA ，在△CHB 和△BOA 中，===BCH ABO CHB BOA BC BA ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△CHB ≌△BOA （AAS ），∴BH ＝OA ＝4，CH ＝OB=2，∴ 点C （﹣6，2），将点A 、C 的坐标代入一次函数表达式：y= m x+ b 得：426b m b =⎧⎨=-+⎩， 解得：134m b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 故直线AC 的表达式为：y ＝13x+4；（2）同理可得直线CD 的表达式为：y ＝﹣12x ﹣1①，则点E （0，﹣1），直线AD 的表达式为：y ＝﹣3x+4②，联立①②并解得：x ＝2，即点D （2，﹣2），点B 、E 、D 的坐标分别为（﹣2，0）、（0，﹣1）、（2，﹣2），故点E 是BD 的中点，即BE ＝DE ；（3）将点BC 的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC 的表达式为：y ＝﹣12x-1，将点P （﹣72，a ）代入直线BC 的表达式得：34a =， 直线AC 的表达式为：y ＝13x+4， 令y=0，则x=-12，则点M （﹣12，0），S △BMC ＝12MB×y C ＝12×10×2=10， S △BPN ＝12S △BCM =5＝12NB×a=38NB ， 解得：NB ＝403， 故点N （﹣463，0）或（343，0）． 【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、求函数表达式、面积的计算等，综合性较强，理清题中条件关系，正确求出点的坐标是解题的关键. 25．（1）；（2）；（3）①；②PB 的长度为8或或．【分析】（1）证明Rt △MAD ≌Rt △M AB′(AAS)，即可得到∠B′AM=∠DAM ；（2）由Rt △MAD ≌Rt △MAB′(AAS)，得到AD解析：（1）B AM DAM '∠=∠；（2）6a =；（3）①93；②PB 的长度为83287+或3287- 【分析】（1）证明Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，即可得到∠B′AM=∠DAM；（2）由Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，得到AD=AB′=AB=a，即可求得a=6；（3）①利用勾股定理求出AC，在Rt△PB′C中利用勾股定理即可解决问题；②分三种情形分别求解即可，如图2-1中，当∠PCB′=90°时．如图2-2中，当∠PCB′=90°时．如图2-3中，当∠CPB′=90°时，利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=∠BAD=90°，∵△PAB′与△PAB关于直线PA的对称，∴△PAB≌△PAB′，∴AB′=AB，∠AB′P=∠B=90°，∠B′AP=∠BAP，∵∠PAM=45°，即∠B′AP +∠B′AM =45°，∴∠DAM +∠BAP =45°，∴∠DAM=∠B′AM，∵AM=AM，∴Rt△MAD≌Rt△MAB′(AAS)，∴∠B′AM=∠DAM；（2）∵由（1）知：Rt△MAD≌Rt△MAB′，∴AD=AB′=AB=a，∵AD=BC=6，∴a=6；（3）①在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理得：AC，设PB=x，则PC=6−x，由对称知：PB′=PB=x，∠AB′P=∠B=90°，∴∠PB′C=90°，又∵AB′=AB=8，∴B′C=2，在Rt△PB′C中，222'PC B C PB=+，∴(6−x)2=22+x2，解得：x=93，即PB=93；②∵△PAB′与△PAB关于直线PA的对称，∴△PAB≌△PAB′，∴AB′=AB，∠AB′P=∠B=90°，PB′=PB，设PB′=PB=t，如图2-1中，当∠PCB'=90°，B'在CD上时，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =90°，AB ′=AB =CD =8，AD =BC =6，∴DB ′2227AB AD '=-=，∴CB ′=CD −DB ′=8−27，在Rt △PCB '中，∵B 'P 2=PC 2+B 'C 2，∴t 2= (8−27)2+(6−t )2，∴t =32873-； 如图2-2中，当∠PCB '=90°，B '在CD 的延长线上时，在Rt △ADB '中，DB ′2227AB AD '-=∴CB 7在Rt △PCB '中，则有：7)2+(t −3)2=t 2，解得t 3287+； 如图2-3中，当∠CPB '=90°时，∵∠B=∠B′=∠BPB′=90°，AB=AB′，∴四边形AB'PB为正方形，∴BP=AB=8，∴t=8，综上所述，PB的长度为83287+3287-【点睛】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．。
2017-2018学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期中数学试卷
2017-2018学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期中数学试卷一、【乐学篇（100分）】选择题（本共8小，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2.（3分）如的倒数是（）B.3（3分）下列二次根式，最简二次根式是（C.-3D.V33B. D.V28 A.V8)C.V?3.（3分）关于x的一元二次方程x2+3x-1=0的根的情况是（（3分）下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根4.D.不能确定（3分）已知x=2是一元二次方程j T - mx-10=0的一个根，则m等于（）A.-5B.5C.- 3D.35.（3分）如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）B.90米C.100米D.110米6.（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（)A.5,12,13B.8,9,10C.3,4,5D.7,24,257.8.A.B.C.D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形（3分）如图，在左ABC中，D、E分别是边AB、AC•的中点,若BC=6,则。
E的长为()A.2B.3C.4D.6二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9.（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是.10.（3分）计算寸（一2）2=■11.（3分）方程_?+2x-l=0配方得到（x+〃?）2=2,则机=.12.（3分）若方程j^+lx- 3=0的两根分别为所，n,则m+〃=.13.（3分）如图，在^ABCD中，ZC=43°,过点。
作A£＞的垂线，交AB于点E,交CB的延长线于点F,则ZBEF的度数为.14.（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,ZAOB=6Q°,AB=2,则AC三、解答题（本题共7小题，其中20、21题各9分，其余每题8分，共58分）15.（8分）计算：（V3+2）（V3-2）+（^2+1）2-军V216.（8分）解方程：2X-3x-1=0.217.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是A。
辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·宜春期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若x<0，则的结果是（）A . 0B . -2C . 0或-2D . 23. （2分）(2018·广安) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定4. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小5. （2分）(2018·阿城模拟) 反比例函数y= 图象上的两个点为（）、（）,且 ,则下列式子一定成立的是（）A .B .C .D . 不能确定6. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A 与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②④D . ①③④7. （2分） (2019九上·许昌期末) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x2+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b≤-2B . b<-2C . b≥-2D . b>-28. （2分）已知x+|x-1|=1，则化简的结果是（）A . 3-2xB . 1C . -1D . 2x-3二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2015八下·临河期中) 若y= + +2，则xy=________．10. （1分） (2019八上·吉林期末) 当x为________时，分式的值为0．11. （1分）要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是________ （填序号）12. （1分）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为________ ．13. （1分） (2018九上·恩阳期中) 实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．14. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为________．15. （1分） (2019九下·东台月考) 如图，在中，，，⊙ 与相切于点，与相交于点，则________°.16. （1分） (2017八下·沧州期末) 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为________三、解答题 (共9题；共119分)17. （20分）计算：（1） + ×（2） +（1﹣）0（3）（﹣）（ + ）+2（4）．18. （20分）计算：（1）（2）；（3）（4）．19. （10分）解方程:（1）（2）20. （15分）(2018·包头) 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．21. （10分）(2017·呼兰模拟) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？22. （12分）(2018·吉林模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是________ ,位置关系是________；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．23. （10分）(2017·新疆模拟) 如图，已知点A（0，4），B（2，0）．（1）求直线AB的函数解析式；（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）2+n与线段OA交于点C．①求线段AC的长；（用含m的式子表示）②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．24. （7分）请阅读下列材料：∵ ；；；…∴===解答下列问题：（1）在和式中，第5项为________，第n项为，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和目的．（2）利用上述结论计算：25. （15分）(2017·五华模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线PE，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线PF，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共119分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
大连初中数学八年级下期中经典复习题(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：9897]平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ）A ．8和14B ．10和14C ．18和20D ．10和342．(0分)[ID ：9883]如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是（ ）A ．203B ．252C ．20D ．253．(0分)[ID ：9876]△ABC 的三边分别是 a ，b ，c ，其对角分别是∠A ，∠B ，∠C ，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠B = ∠A - ∠C B ．a : b : c = 5 :12 :13 C ．b 2- a 2= c 2D ．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 54．(0分)[ID ：9870]函数y =11x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-1 B ．x ＞-1且x ≠1C ．x ≥一1D ．x ≥-1且x ≠1 5．(0分)[ID ：9864]如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，30B ∠=︒，4CE =，则CD 的长为( )A ．25B ．4C ．23D ．56．(0分)[ID ：9861]在▱ABCD 中，已知AB ＝6，AD 为▱ABCD 的周长的27，则AD ＝（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 7．(0分)[ID ：9854]如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A ．42dmB ．22dmC ．25dmD ．45dm8．(0分)[ID ：9846]如图，要测量被池塘隔开的A ，B 两点的距离，小明在AB 外选一点C ，连接AC ，BC ，并分别找出它们的中点D ，E ，并分别找出它们的中点D ，E ，连接DE ，现测得DE ＝45米，那么AB 等于( )A ．90米B ．88米C ．86米D ．84米 9．(0分)[ID ：9845]下列各组数是勾股数的是（ ）A ．3，4，5B ．1.5，2，2.5C ．32，42，52D ．3 ，4，5 10．(0分)[ID ：9921]已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm ，则另一条直角边的长是（ ）A ．4cmB ．43 cmC ．6cmD ．63 cm11．(0分)[ID ：9840]要使代数式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x ≥ D ．3x ≤12．(0分)[ID ：9836]下列各式不成立的是（ ）A ．8718293-=B ．222233+= C ．8184952+=+= D ．13232=-+ 13．(0分)[ID ：9885]如图，ABC 中，CD AB ⊥于,D E 是AC 的中点．若6,5,AD DE ==则CD 的长等于（ ）A ．5B ．6C ．8D ．1014．(0分)[ID ：9866]已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y ＝﹣x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 215．(0分)[ID ：9925]已知一次函数y ＝﹣x +m 和y ＝2x +n 的图象都经过A （﹣4，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）A ．48B ．36C ．24D ．18二、填空题16．(0分)[ID ：10027]一次函数的图像经过点A （3，2），且与y 轴的交点坐标是B （0，2- ），则这个一次函数的函数表达式是________________.17．(0分)[ID ：9999]化简()2-2的结果是________；3.14π-的相反数是________；364-的绝对值是_________.18．(0分)[ID ：9983]△ABC 中，AB =13cm ，BC =10cm ，BC 边上的中线AD =12cm ．则AC =______cm ．19．(0分)[ID ：9979]菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．20．(0分)[ID ：9963]已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，AC ＝10，BD ＝8，则MN ＝_____．21．(0分)[ID ：9960]化简|25|-＝_____；计算384-+＝_____．22．(0分)[ID ：9947]如图，矩形ABCD 中，15cm AB =，点E 在AD 上，且9cm AE =，连接EC ，将矩形ABCD 沿直线BE 翻折，点A 恰好落在EC 上的点A'处，则'A C =____________cm ．23．(0分)[ID ：9935]如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO ＝2，则菱形ABCD 的周长是_________.24．(0分)[ID ：10011]将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____.25．(0分)[ID ：9957]如图，ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，4AC =，3BC =，P 为AB 上一动点，且PE AC ⊥于E ，PF BC ⊥于F ，则线段EF 长度的最小值是________．三、解答题26．(0分)[ID ：10097]如图1，ABC 是等腰直角三角形，90A ∠=︒，4cm BC =，点P 在ABC 的边上沿路径B A C →→移动，过点P 作PD BC ⊥于点D ，设cm BD x =，BDP △的面积为2cm y （当点P 与点B 或点C 重合时，y 的值为0）． 琪琪根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是琪琪的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是______________________；（2）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表： x /cm 0 12 1 32 2 523 724 y /2cm 0 18 m 98 2 158 32 n 0请直接写出m = ，n = ；（3）在图2所示的平面直角坐标系xoy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当BDP △的面积为12cm 时，请直接写出BD 的长度（数值保留一位小数）．（4）根据上述探究过程，试写出BDP △的面积为y 2cm 与BD 的长度x cm 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．27．(0分)[ID ：10051]已知，如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，连接DE ，且// DE BC .(1) 求证:BE CF =；(2)连接DF ，若5AB BC ==，6AC =，求四边形BEDF 的面积.28．(0分)[ID ：10043]一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，回答下列问题：（1）李师傅修车用了多时间；（2）修车后李师傅骑车速度是修车前的几倍．29．(0分)[ID ：10042]端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m 千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m 千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程()y km 甲，()y km 乙与时间()x h 之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息，解决下列问题：()1图中E 点的坐标是______，题中m =______km/h ，甲在途中休息______h ； ()2求线段CD 的解析式，并写出自变量x 的取值范围；()3两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km ？30．(0分)[ID ：10093]已知方程组2313x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为负数，y 为非正数 （1）求m 的取值范围；（2）化简()2m 3m 2-+（3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx-x<2m-1的解集为x>1?【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．D4．D5．C6．C7．A8．A9．A10．C11．B12．C13．C14．A15．C二、填空题16．y=x-2【解析】【分析】一次函数关系式y=kx+b将AB两点坐标代入解一元一次方程组可求kb的值确定一次函数关系式【详解】设一次函数关系式y=kx+b将A（32）B（0-2）代入得解得一次函数解析17．4【解析】分析：根据二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义解答即可详解：==23 14﹣π的相反数为π﹣31=4故答案为2π﹣3144点睛：本题考查了二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义是基础题熟记18．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB从而求解【详解】∵AD是中线AB=13BC=10∴∵52+122 =132即BD219．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要20．3【解析】【分析】根据在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半得到BM＝DM＝5根据等腰三角形的性质得到BN＝4根据勾股定理得到答案【详解】解：连接BMDM∵∠AB C＝∠ADC＝90°M是AC的中点21．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数22．8【解析】【分析】设A′C=xcm先根据已知利用AAS证明△A′BC≌△DCE得出A′C=DE=xcm 则BC=AD=（9+x）cmA′B=AB=15cm然后在Rt△A′BC中由勾股定理可得BC2=A23．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴A C⊥BDAB=24．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC25．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC则PC＝EF所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：平行四边形的两条对角线的一半，和平行四边形的一边能够构成三角形， ∴2x 、y 2、6能组成三角形，令x>y ∴x-y<6<x+y20-18＜6＜20+18 故选C ．【点睛】本题考查平行四边形的性质．2．D解析：D【解析】分析：本题考查的是利用勾股定理求线段的长度.解析：根据题意，得出如下图形,最短路径为AB 的长，AC=20,BC=15,∴AB=25故选D.点睛：本题的关键是变曲为直，画出矩形，利用勾股定理得出对角线的长度.3．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和定理判断A 、D 即可；根据勾股定理的逆定理判断B 、C 即可．【详解】A 、∵∠B=∠A-∠C ，∴∠B+∠C=∠A ，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC 是直角三角形，故本选项错误；B 、∵52+122=132，∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误；C 、∵b 2-a 2=c 2，∴b 2=a 2+c 2，∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误；D 、∵∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC 不是直角三角形，故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．4．D解析：D【解析】根据题意得：1010x x +≥⎧⎨-≠⎩， 解得：x≥-1且x≠1．故选D ．5．C解析：C【解析】【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB 的长度，再根据含30°角直角三角形的性质求得AC 的长度，最后通过解直角△ACD 求得CD 的长度．【详解】如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CE 是斜边上的中线，4CE =，28AB CE ∴==．30B ∠=︒，60A ∴∠=︒，142AC AB ==． CD 是斜边上的高，30ACD ∠=︒122AD AC ∴== 22224223CD AC AD ∴=-=-=故选：C ．【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．6．C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD=27（AB+BC+CD+AD ），求出AD 即可． 【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ＝6，AD ＝BC ，∵AD 27=（AB +BC +CD +AD ）， ∴AD 27=（2AD +12）， 解得：AD ＝8，∴BC ＝8；故选C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．7．A【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度，圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，2AB dm，2BC BC dm，22222448AC，22AC dm，∴这圈金属丝的周长最小为242AC dm．故选：A．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．8．A解析：A【解析】【分析】根据中位线定理可得：AB=2DE=90米．【详解】解：∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12 AB．∵DE=45米，∴AB=2DE=90米．故选A．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．9．A【解析】【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证较小两数的平方和是否等于最大数的平方．【详解】A．32+42=52，是勾股数；B．1.5，2，2.5中，1.5，2.5不是正整数，故不是勾股数；C．（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；D．（4）2+（3）2≠5）2，且3，5不是正整数，故不是勾股数．故选A．【点睛】本题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．10．C解析：C【解析】如图，∵∠C=90°，∠B=30°，3，∴3cm，由勾股定理得：22，AB AC故选C．11．B解析：B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x-3＞0，解得x＞3．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可．【详解】==，A选项成立，不符合题意；33==B选项成立，不符合题意；==，C选项不成立，符合题意；222==D选项成立，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．13．C解析：C【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】⊥于D，解：∵ABC中，CD AB∴∠ADC=90°，则ADC为直角三角形，∵E是AC的中点，DE=5，∴AC=2DE=10，在Rt ADC中，AD=6，AC=10，∴8CD=，故选：C．【点睛】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．14．A解析：A【解析】先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．15．C解析：C【解析】【分析】把A（﹣4，0）分别代入一次函数y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC为底，点A到BC的垂线段为高，求出△ABC的面积即可．【详解】把点A（﹣4，0）代入一次函数y=﹣x+m得：4+m=0，解得：m=﹣4，即该函数的解析式为：y=﹣x﹣4，把点A（﹣4，0）代入一次函数y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8，即该函数的解析式为：y=2x+8，把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4），把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8），则边BC的长为8﹣（﹣4）=12，点A到BC的垂线段的长为4，S△ABC11242=⨯⨯=24．故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题的关键．二、填空题16．y=x-2【解析】【分析】一次函数关系式y=kx+b将AB两点坐标代入解一元一次方程组可求kb的值确定一次函数关系式【详解】设一次函数关系式y=kx+b将A（32）B（0-2）代入得解得一次函数解析解析：y=43x-2． 【解析】【分析】 一次函数关系式y=kx+b ，将A 、B 两点坐标代入，解一元一次方程组，可求k 、b 的值，确定一次函数关系式．【详解】设一次函数关系式y=kx+b ，将A （3，2）、B （0，-2）代入，得322k b b +⎧⎨-⎩＝＝，解得432k b ⎧⎪⎨⎪-⎩＝＝， 一次函数解析式为y=43x-2． 故答案为：y=43x-2． 【点睛】此题考查利用待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于利用待定系数法进行求解． 17．4【解析】分析：根据二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义解答即可详解：==2314﹣π的相反数为π﹣31=4故答案为2π﹣3144点睛：本题考查了二次根式的性质相反数的定义绝对值的意义是基础题熟记解析： 3.14π-4【解析】分析：根据二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义解答即可．=2，3.14﹣π的相反数为π﹣3.14=-=4．故答案为2，π﹣3.14，4．点睛：本题考查了二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义，是基础题，熟记概念是解题的关键．18．13【解析】【分析】在△ABD 中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC 然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB 从而求解【详解】∵AD 是中线AB=13BC=10∴∵52+122=132即BD2解析：13【解析】【分析】在△ABD 中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD ⊥BC ，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB ，从而求解．【详解】∵AD是中线，AB=13，BC=10，∴152BD BC==．∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，又∵BD=CD，∴AC=AB=13．故答案为13.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，解题关键是利用勾股定理的逆定理证得AD⊥BC．19．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD ＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要解析：5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】如图，∵四边形ABCD是菱形，∴OA12=AC＝4，OB12=BD＝3，AC⊥BD，∴AB22OA OB=+=5故答案为：5【点睛】本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．20．3【解析】【分析】根据在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半得到BM＝DM＝5根据等腰三角形的性质得到BN＝4根据勾股定理得到答案【详解】解：连接BMDM∵∠ABC＝∠ADC＝90°M是AC的中点解析：3【解析】【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到BM＝DM＝5，根据等腰三角形的性质得到BN＝4，根据勾股定理得到答案．【详解】解：连接BM、DM，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点，∴BM＝DM＝12AC＝5，∵N是BD的中点，∴MN⊥BD，∴BN＝12BD＝4，由勾股定理得：MN＝22BM BN-＝2254-＝3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查矩形性质、等腰三角形的性质及勾股定理的应用，解题的关键是熟知直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．21．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数52-【解析】【分析】（1）根据25是负数，根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】+2+2＝0，0．【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负，正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数；立方根的符号与原数相同，算术平方根为非负数22．8【解析】【分析】设A′C=xcm 先根据已知利用AAS 证明△A′BC≌△DCE 得出A′C=DE=xcm 则BC=AD=（9+x ）cmA′B=AB=15cm 然后在Rt△A′BC 中由勾股定理可得BC2=A解析：8【解析】【分析】设A ′C=xcm ，先根据已知利用AAS 证明△A ′BC ≌△DCE ，得出A ′C=DE= xcm ，则BC=AD=（9+x ）cm ，A ′B=AB=15cm ，然后在Rt △A ′BC 中，由勾股定理可得BC 2=A ′B 2+A ′C 2，即可得方程，解方程即可求得答案【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=15cm ，∠A=∠D=90°，AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠DEC=∠A ′CB ，由折叠的性质，得：A ′B=AB=15cm ，∠BA ′E=∠A=90°，∴A ′B=CD ，∠BA ′C=∠D=90°，在△A ′BC 和△DCE 中，BA C D A CB DEC A B CD ∠=∠⎧⎪∠=∠=''⎨'⎪⎩∴△A ′BC ≌△DCE （AAS ），∴A ′C=DE ，设A ′C=xcm ，则BC=AD=DE+AE=x+9（cm ），在Rt △A ′BC 中，BC 2=A ′B 2+A ′C 2，即（x+9）2=x 2+152，解得：x=8，∴A ′C=8cm ．故答案为：8．【点睛】此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及折叠的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系． 23．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD 再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=解析：16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵点P是AB的中点，∴AB=2OP，∵PO=2，∴AB=4，∴菱形ABCD的周长是：4×4=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大．24．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF 继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC解析：128°.【解析】【分析】如图，延长DC到F，根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF，继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°，从而可得∠ACF=52°，再根据平角的定义即可求得答案.【详解】如图，延长DC到F，∵矩形纸条折叠，∴∠ACB=∠BCF，∵AB∥CD，∴∠BCF=∠ABC=26°，∴∠ACF=52°，∵∠ACF+∠ACD=180°，∴∠ACD=128°，故答案为128°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.25．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC则P C＝EF所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B解析：12 5【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC，则PC＝EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值．【详解】连接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝∠C＝90°；又∵∠ACB＝90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF＝PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∴12AC•BC＝12AB•PC，∴PC＝125．∴线段EF长的最小值为125；故答案是：125．【点睛】本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短．利用“两点之间垂线段最短”找出PC⊥AB时，PC取最小值是解答此题的关键．三、解答题26．（1）0≤x≤4（2）12；78（3）图见解析，1.4或3.4；（4）y=()()22102212242x xx x x⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜【解析】【分析】（1）由于点D在线段BC上运动，则x范围可知；（2）根据题意得画图测量可得对应数据；（3）根据已知数据描点连线画图即可,当△BDP的面积为1cm2时，相对于y＝1，则求两个函数图象交点即可；(4) 先根据点P在AB上时，得到△BDP的面积y＝12×BD×DP＝12x2，（0≤x≤2），再根据点P在AC上时，△BDP的面积y＝12×BD×DP＝−12x2＋2x，（2＜x≤4），故可求解．【详解】（1）由点D的运动路径可知BD的取值范围为：0≤x≤4故答案为：0≤x≤4;（2）通过取点、画图、测量，可得m＝12，n＝78；故答案为：12，78；（3）根据已知数据画出图象如图当△BDP的面积为1cm2时，对应的x相对于直线y＝1与图象交点得横坐标，画图测量得到x=1.4或x=3.4，故答案为：1.4或3.4；（4）当点P 在AB 上时，△BDP 是等腰直角三角形，故BD ＝x ＝DP ，∴△BDP 的面积y ＝12×BD ×DP ＝12x 2，（0≤x ≤2） 当点P 在AC 上时，△CDP 是等腰直角三角形，BD ＝x ，故CD ＝4−x ＝DP ， ∴△BDP 的面积y ＝12×BD ×DP ＝12x （4−x ）＝−12x 2＋2x ，（2＜x ≤4） ∴y 与x 之间的函数关系式为：y=()()22102212242x x x x x ⎧≤≤⎪⎪⎨⎪-+≤⎪⎩＜． 【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象画法以及数形结合的数学思想．解答关键是按照题意画图、取点、测量以得到准确数据．27．（1）见解析；（2）6【解析】【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的概念可得BE =DE ，易证四边形DEFC 是平行四边形，可得DE =CF ，等量代换即可得出结论；（2）易证四边形BEDF 是平行四边形，再由BE =DE 证得四边形BEDF 是菱形，由等腰三角形“三线合一”可得BD ⊥EF ，根据勾股定理求得BD ，根据三角形中位线定理求得EF ，根据菱形的面积公式即可得出答案.【详解】（1）证明：∵DE ∥BC ，∴∠DBC =∠BDE ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠EBD =∠DBC ，∴∠BDE =∠EBD ，∴BE =DE ，∵E 、F 是AB 、BC 的中点，∴EF ∥AC ，∵DE ∥BC ，∴四边形DEFC 是平行四边形，∴DE =CF ，∴BE =CF ；（2）∵AB =BC =5，BD 平分∠ABC ，∴BD⊥AC，CD=12AC=3.在Rt△BDC中，BD=22BC CD-=4.∵E、F是AB、BC的中点，∴EF=12AC=3.∵F是BC中点，∴BF=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，又∵BE=DE，∴四边形BEDF是菱形，∴S菱形BEDF=12 BD·EF=12×4×3=6.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，三角形中位线定理，根据三角形中位线定理和平行四边形的判定证出平行四边形是解决（1）的关键，证出四边形BEDF是菱形是解决（2）的关键.28．（1）5分钟；（2）2倍【解析】【分析】（1）观察图象可得李师傅离家10分钟时开始修车、离家15分钟修完车，两数相减即可得解；（2）观察图象可得李师傅修车前后行驶的路程和时间，即可求得相应的行驶速度，两速度相除即可得解．【详解】解：（1）由图可得，李师傅修车用了15105-=（分钟）；（2）∵修车后李师傅骑车速度是200010002002015-=-（米/分钟），修车前速度为100010010=（米/分钟） ∴2001002÷=∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍．【点睛】本题考查了从图象中读取信息的数形结合的能力，需要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各部分图象的变化趋势．29．()()12,160，100，1；()2直线CD 的解析式为：()y 100x 1405x 7=-≤≤；()3两人第二次相遇后，又经过0.25时或1.5时两人相距20km.【解析】【分析】(1)根据速度和时间列方程：60×1+m=160，可得m=100，根据D 的坐标可计算直线OD 的解析式，从图中知E 的横坐标为2，可得E 的坐标，根据点E 到D 的时间差及速度可得休息的时间；(2)利用待定系数法求直线CD 的解析式；(3)先计算第二次相遇的时间：y=360时代入y=80x 可得x 的值，再计算x=5时直线OD 的路程，可得路程差为40km ，所以存在两种情况：两人相距20km ，列方程可得结论．【详解】()1由图形得()D 7,560，设OD 的解析式为：y kx =，把()D 7,560代入得：7k 560=，k 80=，OD ∴：y 80x =，当x 2=时，y 280160=⨯=，()E 2,160∴，由题意得：601m 160⨯+=，m 100=，()725601601001---÷=，故答案为()2,160，100，1；()()2A 1,60，()E 2,160，∴直线AE ：y 100x 40=-，当x 4=时，y 40040360=-=，()B 4,360∴，()C 5,360∴，()D 7,560，∴设CD 的解析式为：y kx b =+，把()C 5,360，()D 7,560代入得：{5k b 3607k b 560+=+=，解得：{k 100b 140==-， ∴直线CD 的解析式为：()y 100x 1405x 7=-≤≤；()3OD 的解析式为：()y 80x 0x 7=≤≤，当x 5=时，y 580400=⨯=，40036040-=，∴出发5h 时两个相距40km ，把y 360=代入y 80x =得：x 4.5=，∴出发4.5h 时两人第二次相遇，①当4.5x 5<<时，80x 36020-=，x 4.75=，()4.75 4.50.25h -=，②当x 5>时，()80x 100x 14020--=，x 6=，()6 4.5 1.5h -=，答：两人第二次相遇后，又经过0.25时或1.5时两人相距20km.【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键．30．（1）4m 25-≤<；（2）1-2m ；（3）0 【解析】【分析】 （1）解方程组用m 的代数式表示出x 、y ，根据x 为负数，y 为非正数列出关于m 的不等式组，解之求得m 的范围；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并即可得；（3）根据不等式的性质得出2m-1＜0，求得m 的范围，结合m 为整数及（1）中m 的范围可得答案．【详解】解：（1）解方程组2313x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩得：m 225m 42x y -⎧=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩，∵x 为负数，y 为非正数， ∴m 2025m 402-⎧<⎪⎪⎨--⎪≤⎪⎩， 解得：4m 25-≤<； （2）当4m 25-≤<时，m 3m 3m 23m m 212m -=--+=---=-；（3）()2m 12m 1x -<-的解是x 1>，∴2m 10-<，∴12m <， ∵4m 25-≤<， ∴m=0.【点睛】 本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式，解决本题的关键是得出关于m 的不等式组并求解．。
2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）1．（3分）某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：kg）：35，36，36，42，42，42，45，则这组数据的众数为（）A．45B．42C．36D．352．（3分）如图，在▱ABCD中，AC＝8，则AO的长为（）A．2B．4C．6D．83．（3分）已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（）A．3B．C．D．54．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的为（）A．B．2C．D．5．（3分）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k＞1C．k≤1D．k＜16．（3分）某校准备从甲，乙、丙，丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：甲乙丙丁平均数92989891方差1 1.20.9 1.8若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．（3分）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点5m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，若测角仪的高度是1.6m，则旗杆AB的高度约为（）（精确到0.1m，参考数据：＝1.73）A．8.6m B．8.7m C．10.2m D．10.3m10．（3分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额y1，y2（元）与原价x（元）的函数图象，下列说法正确的是（）A．当0＜x＜600时，选甲更省钱B．当x＝200时，甲，乙实际金额一样C．当x＝600时，选乙更省钱D．当x＞600时，选甲更省钱二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布；年龄/岁13141516人数1121则该校女子排球队队员年龄的中位数为岁．12．（3分）计算：＝．13．（3分）如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝12，AB＝13，则S＝．△ABC14．（3分）如图，直线y1＝x+m和y2＝2x﹣n的交点是A，过点A分别作x轴y轴的垂线，则不等式x+m≤2x﹣n的解集为．15．（3分）某公司招聘员工一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示；应试者面试笔试甲8690乙9283若公司将面试成绩、笔试成绩分别赋予6和4的权，则被录取的人是．16．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则BH＝．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（9分）计算：（1）×÷．（2）﹣+（4+）（4﹣）．18．（9分）如图，在△ABC中，AB＝10，AD＝6，BD＝8，AC＝6，求△ABC的面积．19．（9分）当自变量x取何值时，函数y＝x+1与y＝5x+17的值相等？这个函数值是多少？20．（12分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成续分为优秀，良好、及格、不及格四个等级以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为%；（2）被调查男生的总数为人，条形统计图中优秀的男生人数为人．21．（9分）如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．求证：四边形AFCE是平行四边形．22．（9分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，∠AOB＝90°，这时AO＝2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？23．（10分）甲、乙两车沿直路同向匀速行驶，甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程y（m）与出发的时间x（s）的函数关系如图1所示，两车之间的距离y（m）与出发的时间x（s）的函数关系如图2所示．（1）图2中a＝；b＝；（2）请用待定系数法求y1、y2关于x的函数解析式；（不用写自变量取值范围）（3）出发多长时间，两车相距100m．24．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C 的坐标为（5，3）点P从点O出发，在折线段OA﹣AC上以每秒3个单位长度向终点C 匀速运动，点Q从点O出发，在折线段OB﹣BC上以每秒4个单位长度向终点C匀速运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接PQ，设两点的运动时间为（s），线段PQ的长度的平方为d，即PQ2＝d（单位长度2），（1）当点P运动到点A时，t＝s，当点Q运动到点B时，t＝s；（2）求d关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．25．（12分）阅读下列材料；数学课上，老师出示了这样一个问题；如图1，正方形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF＝CE，探完线段AE、BE、CE之间的数量关系，并证明．某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法；小明：“通过观察和度量，发现∠BFE与∠BEF存在某种数量关系”；小强：“通过观察和度量，发现图1中线段BE与BF相等”小伟：“通过构造△ABG（如图2），证明三角形全等，进而可以得到线段AE、BE、CE 之间的数量关系…老师：“此题可以修改为•正方形ABCD中，点E在对角线AC上，延长BE交CD于点M，在BC上取一点N，连接DN（如图3），如果给出∠DNC、∠MBC的数量关系与CM、CN的数量关系，那么可以求出的值．（1）求证：BE＝BF；（2）探究线段AE、BE、CE之间的数量关系，并证明；（3）若∠DNC＝2∠MBC，CM＝kCN，求的值（用含k的代数式表示）．26．（12分）定义：已知点P（n，0）在x轴上，过点P作直线m∥y轴，将函数l的图象沿直线m折叠，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′是函数l关于直线m的“相关”函数．例如：当n＝0时，函数y＝x+1的“相关”函数为y＝﹣x+1．（1）已知：一次函数y＝x﹣1．①当n＝1时，它的“相关”函数为；②当它的“相关”函数为y＝﹣x+3，则n＝；（2）如图1，直线y＝x与x轴、y轴分别交于点A、C，当n＝0时，它的“相关”函数交x轴于点B；当直线m经过点A时，点C关于直线m的对称点为D，请判断四边形ABCD的形状，并证明；（3）如图2，若n≠0，当n﹣2≤x≤n+4时，函数y＝2x﹣1的“相关”函数图象上的点到x轴距离的最小值为3，求n的值．2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）1．（3分）某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：kg）：35，36，36，42，42，42，45，则这组数据的众数为（）A．45B．42C．36D．35【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义求出这组数的众数即可．【解答】解：数据42出现了3次最多为众数．故选：B．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．2．（3分）如图，在▱ABCD中，AC＝8，则AO的长为（）A．2B．4C．6D．8【分析】利用平行四边形的对角线互相平分求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO＝AC，∵AC＝8，∴AO＝4，故选：B．【点评】考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的对角线互相平分，比较简单．3．（3分）已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（）A．3B．C．D．5【分析】根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方进行计算即可．【解答】解：斜边长为：＝，故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理，关键是掌握勾股定理内容．4．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的为（）A．B．2C．D．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：A、＝4，所以不是最简二次根式，错误；B、2是最简二次根式，正确；C、＝，所以不是最简二次根式，错误；D、，所以不是最简二次根式，错误；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5．（3分）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k＞1C．k≤1D．k＜1【分析】观察函数图象，由一次函数图象经过第一、二、四象限可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+1的图象经过第一、二、四象限，∴k﹣1＜0，∴k＜1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．6．（3分）某校准备从甲，乙、丙，丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：甲乙丙丁平均数92989891方差1 1.20.9 1.8若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据表格中的数据和方差越小越稳定，可以解答本题．【解答】解：由表格中的数据可知，乙、丙的平均数一样，是最高的，丙的方差小，比较稳定，故选：C．【点评】本题考查方差\算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．7．（3分）一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m【分析】根据长是宽的2倍，长方形的面积＝长×宽，可得：长方形的宽的平方的2倍是30m2，据此求出它的宽为多少即可．【解答】解：∵一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，∴它的宽为：＝（m）．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【分析】根据矩形的判定得到四边形ABCD是矩形，由矩形的性质求出∠DAB，代入∠OAB＝∠DAB﹣∠OAD求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，∵∠OAD＝55°，∴∠OAB＝∠DAB﹣∠OAD＝35°故选：A．【点评】本题考查了矩形的判定和性质，能根据矩形的性质求出∠DAB的度数是解此题的关键．9．（3分）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点5m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，若测角仪的高度是1.6m，则旗杆AB的高度约为（）（精确到0.1m，参考数据：＝1.73）A．8.6m B．8.7m C．10.2m D．10.3m【分析】过D作DE⊥AB于E，则四边形BCDE是矩形，BE＝CD＝1.6m．解直角三角形ADE求出AE，那么AB＝AE+BE，代入数据即可解决问题．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，则四边形BCDE是矩形，BE＝CD＝1.6m．∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，∴∠ADE＝60°，∵BC＝DE＝5m，∴AE＝DE•tan60°＝5≈8.65m，∴AB＝AE+BE≈8.65+1.6≈10.3m．故选：D．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额y1，y2（元）与原价x（元）的函数图象，下列说法正确的是（）A．当0＜x＜600时，选甲更省钱B．当x＝200时，甲，乙实际金额一样C．当x＝600时，选乙更省钱D．当x＞600时，选甲更省钱【分析】完善直线y＝x，观察三个函数图象的上下位置关系，逐一判定四个选项的正误，由此即可得出结论．【解答】解：完善直线y＝x，如图所示．A、观察图形，可知：当0＜x＜600时，y1＞y2，∴当0＜x＜600时，选乙更省钱，选项A不符合题意；B、当x＝200时，y1＝200，y2＜200，∴当x＝200时，甲，乙实际金额不一样，选项B不符合题意；C、当x＝600时，y1＝y2＝480，∴当x＝600时，选甲、乙的钱数意义，选项C不符合题意；D、观察图形，可知：当x＞600时，y1＜y2，∴当x＞600时，选甲更省钱，选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布；年龄/岁13141516人数1121则该校女子排球队队员年龄的中位数为15岁．【分析】将这5个同学的年龄从小到大排序后处在第3位的数就是中位数，【解答】解：将5个同学的年龄从小到大排序为13，14，15，15，16，因此处在第3位的数是15，因此中位数是15岁，故答案为：15．【点评】考查中位数的意义，将一组数据从小到大排序后，处在中间位置的一个数或两个数的平均数即为中位数．12．（3分）计算：＝20．【分析】先把根号外面的数划到根号里面，再根据数的乘方法则进行计算即可．【解答】解：原式＝（）2＝20．故答案为：20．【点评】本题考查的是二次根式的乘除法，熟知二次根式的乘法法则是解答此题的关键．13．（3分）如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝12，AB＝13，则S＝30．△ABC【分析】由勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，最后利用三角形面积公式即可求出答案．【解答】解：由于AB2＝BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠C＝90°，∴S＝×12×5＝30，△ABC故答案为：30【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理，本题属于基础题型．14．（3分）如图，直线y1＝x+m和y2＝2x﹣n的交点是A，过点A分别作x轴y轴的垂线，则不等式x+m≤2x﹣n的解集为x≥2．【分析】根据两直线的交点坐标结合函数的图象直接写出答案即可．【解答】解：∵直线y1＝x+m和y2＝2x﹣n的交点是A（2，3），∴不等式x+m≤2x﹣n的解集为x≥2，故答案为：x≥2．【点评】考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够根据交点坐标确定不等式的解集．15．（3分）某公司招聘员工一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示；应试者面试笔试甲8690乙9283若公司将面试成绩、笔试成绩分别赋予6和4的权，则被录取的人是乙．【分析】根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成绩＝＝87.6，乙的平均成绩＝＝88.4，乙的平均成绩高于甲的平均成绩，乙被录取．故答案为乙．【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算．16．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则BH＝ 3.6．【分析】先根据菱形的性质得OA＝OC＝4，OB＝OD＝3，AC⊥BD，再利用勾股定理计算出AB＝5，然后根据菱形的面积公式得到•AC•BD＝DH•AB，再解关于DH的方程，进而利用勾股定理解答即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝3，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB＝＝5，＝•AC•BD，∵S菱形ABCDS＝DH•AB，菱形ABCD∴DH•5＝•6•8，∴DH＝．∴BH＝，故答案为：3.6【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（9分）计算：（1）×÷．（2）﹣+（4+）（4﹣）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算；（2）先利用平方差公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3×5÷＝15＝15；（2）原式＝4﹣2+16﹣7＝2+9．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．（9分）如图，在△ABC中，AB＝10，AD＝6，BD＝8，AC＝6，求△ABC的面积．【分析】根据AB＝10，BD＝6，AD＝8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10，AD＝6，BD＝8，∴BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD＝＝＝6，＝BC•AD＝＝42，∴S△ABC答：△ABC的面积是42．【点评】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．19．（9分）当自变量x取何值时，函数y＝x+1与y＝5x+17的值相等？这个函数值是多少？【分析】根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意得，解得，当x＝﹣时，函数y＝x+1与y＝5x+17的值相等，这个函数值是﹣15．【点评】本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键．20．（12分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成续分为优秀，良好、及格、不及格四个等级以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有3人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为24%；（2）被调查男生的总数为50人，条形统计图中优秀的男生人数为28人．【分析】（1）根据条形图和扇形图得出答案即可；（2）被调查男生的总数＝3÷6%，求出即可；求出成绩等级为良好的男生，再求出答案即可．【解答】解：（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有3人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为24%，故答案为：3，24；（2）被调查男生的总数为3÷6%＝50（人），成绩等级为良好的男生有50×24%＝12（人），所以条形统计图中优秀的男生人数为50﹣7﹣3﹣12＝28（人），故答案为：50，28．【点评】本题考查了频率分布直方图，用样本估计总体，扇形统计图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．21．（9分）如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．求证：四边形AFCE是平行四边形．【分析】连接AC交BD于点O，由平行四边形的性质可证明△AED≌△CFB，则可求得DE＝BF，从而可求得OE＝OF，可证得结论．【解答】证明：连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OD＝OB，AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB，在△AED和△CFB中∴△AED≌△CFB（AAS），∴DE＝BF，∴OD﹣DE＝OB﹣BF，即OE＝OF，∴四边形AFCE是平行四边形．【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行四边形⇔平行四边形，②两组对边分别相等的四边形⇔平行四边形，③一组对边平行且相等的四边形⇔平行四边形，④两组对角分别相等的四边形⇔平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形⇔平行四边形．22．（9分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，∠AOB＝90°，这时AO＝2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再根据梯子的长度不变求出OD的长，根据BD ＝OD﹣OB即可得出结论．【解答】解：∵Rt△OAB中，AB＝2.5m，AO＝2.4m，∴OB＝＝＝0.7m；同理，Rt△OCD中，∵CD＝2.5m，OC＝2.4﹣0.4＝2m，∴OD＝＝＝1.5m，∴BD＝OD﹣OB＝1.5﹣0.7＝0.8（m）．答：梯子底端B向外移了0.8米．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．23．（10分）甲、乙两车沿直路同向匀速行驶，甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程y（m）与出发的时间x（s）的函数关系如图1所示，两车之间的距离y（m）与出发的时间x（s）的函数关系如图2所示．（1）图2中a＝100；b＝500；（2）请用待定系数法求y1、y2关于x的函数解析式；（不用写自变量取值范围）（3）出发多长时间，两车相距100m．【分析】（1）根据图象解答即可；（2）运用待定系数法解答即可；（3）根据（2）的结论列方程解答即可．【解答】解：（1）根据题意可知，图2中a＝100；b＝500．故答案为：100；500；（2）设y1＝k1x+b，y2＝k2x，根据题意得，2500＝100k2，解得，k2＝25，∴y1、y2关于x的函数解析式分别为：y1＝20x+500，y2＝25x；（3）由题意可知，y1﹣y2＝100，∴20x+500﹣25x＝100，解得x＝80，∴出发80s，两车相距100m．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C 的坐标为（5，3）点P从点O出发，在折线段OA﹣AC上以每秒3个单位长度向终点C匀速运动，点Q从点O出发，在折线段OB﹣BC上以每秒4个单位长度向终点C匀速运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接PQ，设两点的运动时间为（s），线段PQ的长度的平方为d，即PQ2＝d（单位长度2），（1）当点P运动到点A时，t＝1s，当点Q运动到点B时，t＝s；（2）求d关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．【分析】（1）由矩形的性质可得AO＝3，BO＝5，由时间＝路程÷速度，可求解；（2）分三种情况讨论，由矩形的性质和勾股定理可求解；【解答】解：（1）∵矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标为（5，3）∴点A（0，3），点B（5，0），∴AO＝3，BO＝5，∴当点P运动到点A时，t＝＝1s，当点Q运动到点B时，t＝s，故答案为：1，，（2）如图1，当点P在AO上，点Q在OB上时，即0＜t≤1时，在Rt△OPQ中，OP＝3t，OQ＝4t，∴PQ2＝OP2+OQ2＝9t2+16t2＝25t2，∴d＝25t2；如图2，当点P在AO上，点Q在OB上时，即1＜t≤时，过点P作PD⊥OD，垂足为D，∵四边形AOBC是矩形，∴∠AOB＝∠OAC＝90°＝∠PDO，∴四边形APDO是矩形，∴PD＝AO＝3，AP＝OD，∵AP＝3t﹣3，∴OD＝3t﹣3，∴DQ＝4t﹣（3t﹣3）＝3+t，在Rt△PDQ中，PQ2＝PD2+DQ2，∴d＝9+（t+3）2＝t2+6t+18；如图3，当点P在AC上，点Q在BC上，即＜t≤2时，∵CP＝OA+AC﹣3t＝8﹣3t，CQ＝OB+BC﹣4t＝8﹣4t，∴在Rt△PCQ中，PQ2＝PC2+CQ2，∴d＝（8﹣3t）2+（8﹣4t）2＝25t2﹣112t+128综上所述：d＝【点评】本题是四边形综合题，考查矩形的判定和性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．25．（12分）阅读下列材料；数学课上，老师出示了这样一个问题；如图1，正方形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF＝CE，探完线段AE、BE、CE之间的数量关系，并证明．某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法；小明：“通过观察和度量，发现∠BFE与∠BEF存在某种数量关系”；小强：“通过观察和度量，发现图1中线段BE与BF相等”小伟：“通过构造△ABG（如图2），证明三角形全等，进而可以得到线段AE、BE、CE 之间的数量关系…老师：“此题可以修改为•正方形ABCD中，点E在对角线AC上，延长BE交CD于点M，在BC上取一点N，连接DN（如图3），如果给出∠DNC、∠MBC的数量关系与CM、CN的数量关系，那么可以求出的值．（1）求证：BE＝BF；（2）探究线段AE、BE、CE之间的数量关系，并证明；（3）若∠DNC＝2∠MBC，CM＝kCN，求的值（用含k的代数式表示）．【分析】（1）证△ABF≌△CBE即可得；（2）作BG⊥BE，且BG＝BE，连接AG、EG，证△ABG≌△CBE得AG＝CE，∠BAG ＝∠BCE＝45°，从而知∠EAG＝∠BAC+∠BAG＝90°，得出BG2+BE2＝GE2＝AG2+AE2．（3）延长DC至N′，使CN＝CN′，连接BN′，设∠MBC＝α，CN＝CN′＝a，则∠DNC＝2α，CM＝ka，MN′＝CM+CN′＝（k+1）a，证△CDN≌△CBN′得DN＝BN′，∠DNC＝∠BN′C＝2α，∠NDC＝∠N′BC＝90°﹣2α，从而知∠MBN′＝∠MBC+∠N′BC＝90°﹣α，即可得出∠BMC＝∠MBN′，MN′＝BN′＝DN＝（k+1）a，继而得出答案．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠BAF＝∠BCE＝45°，∵AF＝CE，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴BE＝BF；（2）结论：AE2+CE2＝2BE2，如图2，过点B作BG⊥BE，且BG＝BE，连接AG、EG，则∠GBE＝90°，∠ABG＝∠CBE，∵AB＝BC，BG＝BE，∴△ABG≌△CBE（SAS），∴AG＝CE，∠BAG＝∠BCE＝45°，∴∠EAG＝∠BAC+∠BAG＝90°，∴BG2+BE2＝GE2＝AG2+AE2，即AE2+CE2＝2BE2；（3）如图3，延长DC至N′，使CN＝CN′，连接BN′，设∠MBC＝α，CN＝CN′＝a，则∠DNC＝2α，CM＝ka，MN′＝CM+CN′＝（k+1）a，∵四边形ABCD为正方形，∴CD＝BC，∠DCN＝∠BCN′＝90°，∠BMC＝90°﹣α，∠NDC＝90°﹣2α，∴△CDN≌△CBN′（SAS），∴DN＝BN′，∠DNC＝∠BN′C＝2α，∠NDC＝∠N′BC＝90°﹣2α，∴∠MBN′＝∠MBC+∠N′BC＝90°﹣α，∴∠BMC＝∠MBN′，∴MN′＝BN′＝DN＝（k+1）a，∴＝＝．【点评】本题是相似三角形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形和相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点．26．（12分）定义：已知点P（n，0）在x轴上，过点P作直线m∥y轴，将函数l的图象沿直线m折叠，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′是函数l关于直线m的“相关”函数．例如：当n＝0时，函数y＝x+1的“相关”函数为y＝﹣x+1．（1）已知：一次函数y＝x﹣1．①当n＝1时，它的“相关”函数为y＝﹣x+1；②当它的“相关”函数为y＝﹣x+3，则n＝2；（2）如图1，直线y＝x与x轴、y轴分别交于点A、C，当n＝0时，它的“相关”函数交x轴于点B；当直线m经过点A时，点C关于直线m的对称点为D，请判断四边形ABCD的形状，并证明；（3）如图2，若n≠0，当n﹣2≤x≤n+4时，函数y＝2x﹣1的“相关”函数图象上的点到x轴距离的最小值为3，求n的值．【分析】（1）①根据“相关”函数的定义，取两个特殊点，利用待定系数法解决问题即可．②求出两个函数与x轴的交点坐标的中点坐标即可．（2）根据题意求出四边形的边长即可判断．（3）分两种情形：①如图2﹣1中，当n＞时，如图2﹣2中，当n＜时，根据对称性，利用待定系数法解决问题即可．【解答】解：（1）①当n＝1时，如图3中，直线y＝x﹣1交x轴于C（1，0），交y轴于A（0，﹣1），∵n＝1，∴点A关于直线x＝1的对称点A′（2，﹣1），∴直线AC′的解析式为y＝﹣x+1；故答案为y＝﹣x+1．②∵直线y＝﹣x+3交x轴于（3，0），点（1，0）和点（3，0）的中点为（2，0），∴n＝2．故答案为2．（2）如图2中，四边形ABCD是菱形．理由：∵直线y＝x+交x轴于A（﹣1，0），交y轴于C（0，），A，B关于原点对称，∴B（1，0），∴AB＝2，CB＝＝2，∵C，D关于直线x＝﹣1对称，∴D（﹣2，），∴CD＝2，AD＝＝2，∴AD＝CD＝AB＝CB，∴四边形ABCD是菱形．（3）如图2﹣1中，当n＞时，∵M（n+4，3）与N（n﹣4，3）关于直线x＝n对称，∴3＝2（n﹣4）﹣1，解得n＝6．如图2﹣2中，当n＜时，∵M（n+2，﹣3）与N（n﹣2，﹣3）关于直线x＝n对称，∴﹣3＝2（n+2）﹣1，解得n＝﹣3．综上所述，满足条件的n的值为6或﹣3．【点评】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，“相关”函数的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题型．。
2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：kg）：35，36，36，42，42，42，45，则这组数据的众数为（）A. 45B. 42C. 36D. 352.如图，在▱ABCD中，AC=8，则AO的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 83.已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（）A. 3B.C.D. 54.下列二次根式中是最简二次根式的为（）A. B. 2 C. D.5.如图，一次函数y=（k-1）x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则k的取值范围是（）A. k≥1B. k＞1C. k≤1D. k＜16.某校准备从甲，乙、丙，丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，2若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A. mB. 2mC. mD. 2m8.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=55°，则∠OAB的度数为（）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°9.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点5m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，若测角仪的高度是1.6m，则旗杆AB的高度约为（）（精确到0.1m，参考数据：=1.73）A. 8.6mB. 8.7mC. 10.2mD. 10.3m10.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额y1，y2（元）与原价x（元）的函数图象，下列说法正确的是（）A. 当0＜x＜600时，选甲更省钱B. 当x=200时，甲，乙实际金额一样C. 当x=600时，选乙更省钱D. 当x＞600时，选甲更省钱二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布；则该校女子排球队队员年龄的中位数为岁．12.计算：= ______ ．13.如图，在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，则S△ABC=______．14.如图，直线y1=x+m和y2=2x-n的交点是A，过点A分别作x轴y轴的垂线，则不等式x+m≤2x-n的解集为______．15.某公司招聘员工一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分若公司将面试成绩、笔试成绩分别赋予和的权，则被录取的人是．16.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则BH=______．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17.计算：（1）×÷．（2）-+（4+）（4-）．18.如图，在△ABC中，AB=10，AD=6，BD=8，AC=6，求△ABC的面积．19.当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？20.某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成续分为优秀，良好、及格、不及格四个等级以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有______人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为______%；（2）被调查男生的总数为______人，条形统计图中优秀的男生人数为______人．21.如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．求证：四边形AFCE是平行四边形．22.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，∠AOB=90°，这时AO=2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？23.甲、乙两车沿直路同向匀速行驶，甲、乙两车在行驶过程中离乙车出发地的路程y（m）与出发的时间x（s）的函数关系如图1所示，两车之间的距离y（m）与出发的时间x（s）的函数关系如图2所示．（1）图2中a=______；b=______；（2）请用待定系数法求y1、y2关于x的函数解析式；（不用写自变量取值范围）（3）出发多长时间，两车相距100m．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标为（5，3）点P从点O出发，在折线段OA-AC上以每秒3个单位长度向终点C匀速运动，点Q从点O出发，在折线段OB-BC上以每秒4个单位长度向终点C匀速运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接PQ，设两点的运动时间为（s），线段PQ的长度的平方为d，即PQ2=d（单位长度2），（1）当点P运动到点A时，t=______s，当点Q运动到点B时，t=______s；（2）求d关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．25.阅读下列材料；数学课上，老师出示了这样一个问题；如图1，正方形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE，探完线段AE、BE、CE之间的数量关系，并证明．某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法；小明：“通过观察和度量，发现∠BFE与∠BEF存在某种数量关系”；小强：“通过观察和度量，发现图1中线段BE与BF相等”小伟：“通过构造△ABG（如图2），证明三角形全等，进而可以得到线段AE、BE、CE之间的数量关系…老师：“此题可以修改为•正方形ABCD中，点E在对角线AC上，延长BE交CD 于点M，在BC上取一点N，连接DN（如图3），如果给出∠DNC、∠MBC的数量关系与CM、CN的数量关系，那么可以求出的值．（1）求证：BE=BF；（2）探究线段AE、BE、CE之间的数量关系，并证明；（3）若∠DNC=2∠MBC，CM=kCN，求的值（用含k的代数式表示）．26.定义：已知点P（n，0）在x轴上，过点P作直线m∥y轴，将函数l的图象沿直线m折叠，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′是函数l关于直线m的“相关”函数．例如：当n=0时，函数y=x+1的“相关”函数为y=-x+1．（1）已知：一次函数y=x-1．①当n=1时，它的“相关”函数为______；②当它的“相关”函数为y=-x+3，则n=______；（2）如图1，直线y=x与x轴、y轴分别交于点A、C，当n=0时，它的“相关”函数交x轴于点B；当直线m经过点A时，点C关于直线m的对称点为D，请判断四边形ABCD的形状，并证明；（3）如图2，若n≠0，当n-2≤x≤n+4时，函数y=2x-1的“相关”函数图象上的点到x轴距离的最小值为3，求n的值．2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末数学试卷答案和解析【答案】1. B2. B3. C4. B5. D6. C7. A8. A9. D10. D11. 1512. 2013. 3014. x≥215. 乙16. 3.617. 解：（1）原式÷=15；（2）原式．18. 解：∵AB=10，AD=6，BD=8，∴BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD，∴S△ABC•AD，答：△ABC的面积是42．19.当x y=x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是-15．20. 3 24 50 2821. 证明：连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OD=OB，AD∥BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB，在△AED和△CFB中∴△AED≌△CFB（AAS），∴DE=BF，∴OD-DE=OB-BF，即OE=OF，∴四边形AFCE是平行四边形．22. 解：∵Rt△OAB中，AB=2.5m，AO=2.4m，∴OB m；同理，Rt△OCD中，∵CD=2.5m，OC=2.4-0.4=2m，∴OD m，∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8（m）．答：梯子底端B向外移了0.8米．23. 100 50024. 1解：（1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠BAF=∠BCE=45°，∵AF=CE，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴BE=BF；（2）结论：AE2+CE2=2BE2，如图2，过点B作BG⊥BE，且BG=BE，连接AG、EG，则∠GBE=90°，∠ABG=∠CBE，∵AB=BC，BG=BE，∴△ABG≌△CBE（SAS），∴AG=CE，∠BAG=∠BCE=45°，∴∠EAG=∠BAC+∠BAG=90°，∴BG2+BE2=GE2=AG2+AE2，即AE2+CE2=2BE2；（3）如图3，延长DC至N′，使CN=CN′，连接BN′，设∠MBC=α，CN=CN′=a，则∠DNC=2α，CM=ka，MN′=CM+CN′=（k+1）a，∵四边形ABCD为正方形，∴CD=BC，∠DCN=∠BCN′=90°，∠BMC=90°-α，∠NDC=90°-2α，∴△CDN≌△CBN′（SAS），∴DN=BN′，∠DNC=∠BN′C=2α，∠NDC=∠N′BC=90°-2α，∴∠MBN′=∠MBC+∠N′BC=90°-α，∴∠BMC=∠MBN′，∴MN′=BN′=DN=（k+1）a，26. y=-x+1 2【解析】1. 解：数据42出现了3次最多为众数．故选：B．众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义求出这组数的众数即可．本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．2. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，∵AC=8，∴AO=4，故选：B．利用平行四边形的对角线互相平分求解即可．考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的对角线互相平分，比较简单．3.故选：C．根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方进行计算即可．此题主要考查了勾股定理，关键是掌握勾股定理内容．4. AB、是最简二次根式，正确；CD故选：B．根据最简二次根式的概念进行判断即可．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5. 解：∵一次函数y=（k-1）x+1的图象经过第一、二、四象限，∴k-1＜0，∴k＜1．故选：D．观察函数图象，由一次函数图象经过第一、二、四象限可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．6. 解：由表格中的数据可知，乙、丙的平均数一样，是最高的，丙的方差小，比较稳定，故选：C．根据表格中的数据和方差越小越稳定，可以解答本题．本题考查方差\算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．7. 解：∵2倍，面积是30m2，∴m）．故选：A．根据长是宽的2倍，长方形的面积=长×宽，可得：长方形的宽的平方的2倍是30m2，据此求出它的宽为多少即可．此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．8. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵OA=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∵∠OAD=55°，∴∠OAB=∠DAB-∠OAD=35°故选：A．根据矩形的判定得到四边形ABCD是矩形，由矩形的性质求出∠DAB，代入∠OAB=∠DAB-∠OAD求出即可．本题考查了矩形的判定和性质，能根据矩形的性质求出∠DAB的度数是解此题的关键．9. 解：如图，过D作DE⊥AB于E，则四边形BCDE是矩形，BE=CD=1.6m．∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，∴∠ADE=60°，∵BC=DE=5m，∴AE=DE•tan60°m，∴AB=AE+BE≈8.65+1.6≈10.3m．故选：D．过D作DE⊥AB于E，则四边形BCDE是矩形，BE=CD=1.6m．解直角三角形ADE求出AE，那么AB=AE+BE，代入数据即可解决问题．本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．10. 解：完善直线y=x，如图所示．A、观察图形，可知：当0＜x＜600时，y1＞y2，∴当0＜x＜600时，选乙更省钱，选项A不符合题意；B、当x=200时，y1=200，y2＜200，∴当x=200时，甲，乙实际金额不一样，选项B不符合题意；C、当x=600时，y1=y2=480，∴当x=600时，选甲、乙的钱数意义，选项C不符合题意；D、观察图形，可知：当x＞600时，y1＜y2，∴当x＞600时，选甲更省钱，选项D符合题意．故选：D．完善直线y=x，观察三个函数图象的上下位置关系，逐一判定四个选项的正误，由此即可得出结论．本题考查了函数的图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．11. 解：将5个同学的年龄从小到大排序为13，14，15，15，16，因此处在第3位的数是15，因此中位数是15岁，故答案为：15．将这5个同学的年龄从小到大排序后处在第3位的数就是中位数，考查中位数的意义，将一组数据从小到大排序后，处在中间位置的一个数或两个数的平均数即为中位数．12. 解：原式=2=20．故答案为：20．先把根号外面的数划到根号里面，再根据数的乘方法则进行计算即可．本题考查的是二次根式的乘除法，熟知二次根式的乘法法则是解答此题的关键．13. 解：由于AB2=BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠C=90°，∴S△ABC12×5=30，故答案为：30由勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，最后利用三角形面积公式即可求出答案．本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理，本题属于基础题型．14. 解：∵直线y1=x+m和y2=2x-n的交点是A（2，3），∴不等式x+m≤2x-n的解集为x≥2，故答案为：x≥2．根据两直线的交点坐标结合函数的图象直接写出答案即可．考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够根据交点坐标确定不等式的解集．15. 解：甲的平均成绩，乙的平均成绩=88.4，乙的平均成绩高于甲的平均成绩，乙被录取．故答案为乙．根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算．16. 解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB，∵S菱形ABCD AC•BD，S菱形ABCD=DH•AB，∴DH•6•8，∴DH．∴BH故答案为：3.6先根据菱形的性质得OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD，再利用勾股定理计算出AB=5，AC•BD=DH•AB，再解关于DH的方程，进而利用勾股定理解答即可．本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．17. （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算；（2）先利用平方差公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18. 根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．19. 根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键．20. 解：（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有3人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为24%，故答案为：3，24；（2）被调查男生的总数为3÷6%=50（人），成绩等级为良好的男生有50×24%=12（人），所以条形统计图中优秀的男生人数为50-7-3-12=28（人），故答案为：50，28．（1）根据条形图和扇形图得出答案即可；（2）被调查男生的总数=3÷6%，求出即可；求出成绩等级为良好的男生，再求出答案即可．本题考查了频率分布直方图，用样本估计总体，扇形统计图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．21. 连接AC交BD于点O，由平行四边形的性质可证明△AED≌△CFB，则可求得DE=BF，从而可求得OE=OF，可证得结论．本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行四边形⇔平行四边形，②两组对边分别相等的四边形⇔平行四边形，③一组对边平行且相等的四边形⇔平行四边形，④两组对角分别相等的四边形⇔平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形⇔平行四边形．22. 先根据勾股定理求出OB的长，再根据梯子的长度不变求出OD的长，根据BD=OD-OB即可得出结论．本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．23. 解：（1）根据题意可知，图2中a=100；b=500．故答案为：100；500；（2）设y2=k2x，根据题意得2500=100k2，解得，k2=25，、y2关于x的函数解析式分别为：y1=20x+500，y2=25x；1（3）由题意可知，y1-y2=100，∴20x+500-25x=100，解得x=80，∴出发80s，两车相距100m．（1）根据图象解答即可；（2）运用待定系数法解答即可；（3）根据（2）的结论列方程解答即可．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24. 解：（1）∵矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标为（5，3）∴点A（0，3），点B（5，0），∴AO=3，BO=5，∴当点P运动到点A时，t s，当点Q运动到点B时，t，故答案为：1（2）如图1，当点P在AO上，点Q在OB上时，即0＜t≤1时，在Rt△OPQ中，OP=3t，OQ=4t，∴PQ2=OP2+OQ2=9t2+16t2=25t2，∴d=25t2；如图2，当点P在AO上，点Q在OB上时，即1＜t过点P作PD⊥OD，垂足为D，∵四边形AOBC是矩形，∴∠AOB=∠OAC=90°=∠PDO，∴四边形APDO是矩形，∴PD=AO=3，AP=OD，∵AP=3t-3，∴OD=3t-3，∴DQ=4t-（3t-3）=3+t，在Rt△PDQ中，PQ2=PD2+DQ2，∴d=9+（t+3）2=t2+6t+18；如图3，当点P在AC上，点Q在BC t≤2时，-4t=8-4t，∴在Rt△PCQ中，PQ2=PC2+CQ2，∴d=（8-3t）2+（8-4t）2=25t2-112t+128综上所述：d（1）由矩形的性质可得AO=3，BO=5，由时间=路程÷速度，可求解；（2）分三种情况讨论，由矩形的性质和勾股定理可求解；本题是四边形综合题，考查矩形的判定和性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．25. （1）证△ABF≌△CBE即可得；（2）作BG⊥BE，且BG=BE，连接AG、EG，证△ABG≌△CBE得AG=CE，∠BAG=∠BCE=45°，从而知∠EAG=∠BAC+∠BAG=90°，得出BG2+BE2=GE2=AG2+AE2．（3）延长DC至N′，使CN=CN′，连接BN′，设∠MBC=α，CN=CN′=a，则∠DNC=2α，CM=ka，MN′=CM+CN′=（k+1）a，证△CDN≌△CBN′得DN=BN′，∠DNC=∠BN′C=2α，∠NDC=∠N′BC=90°-2α，从而知∠MBN′=∠MBC+∠N′BC=90°-α，即可得出∠BMC=∠MBN′，MN′=BN′=DN=（k+1）a，继而得出答案．本题是相似三角形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形和相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点．26. 解：（1）①当n=1时，如图3中，直线y=x-1交x轴于C（1，0），交y轴于A（0，-1），∵n=1，∴点A关于直线x=1的对称点A′（2，-1），∴直线AC′的解析式为y=-x+1；故答案为y=-x+1．②∵直线y=-x+3交x轴于（3，0），点（1，0）和点（3，0）的中点为（2，0），∴n=2．故答案为2．（2）如图2中，四边形ABCD是菱形．理由：∵直线y x轴于A（-1，0），交y轴于C（0A，B关于原点对称，∴B（1，0），∴AB=2，CB，∵C，D关于直线x=-1对称，∴D（-2∴CD=2，AD，∴AD=CD=AB=CB，∴四边形ABCD是菱形．（3）如图2-1中，当n∵M（n+4，3）与N（n-4，3）关于直线x=n对称，∴3=2（n-4）-1，解得n=6．如图2-2中，当n∵M（n+2，-3）与N（n-2，-3）关于直线x=n对称，∴-3=2（n+2）-1，解得n=-3．综上所述，满足条件的n的值为6或-3．（1）①根据“相关”函数的定义，取两个特殊点，利用待定系数法解决问题即可．②求出两个函数与x轴的交点坐标的中点坐标即可．（2）根据题意求出四边形的边长即可判断．（3）分两种情形：①如图2-1中，当n2-2中，当n利用待定系数法解决问题即可．本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，“相关”函数的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题型．。
2017年初中毕业升学考试(辽宁大连卷)数学(带解析)
绝密★启用前2017年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（带解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、在实数-中，最大的数是（ ）A ．B ．0C ．3D ．2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．长方体C ．圆柱D ．球3、计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．4、计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5、如图，直线被直线所截，若直线，，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．6、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．7、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，.平移线段，得到线段.已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．8、如图，在中，，，垂足为，点是的中点，，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、计算：.10、下表是某校女子排球队员的年龄分布.则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁.11、五边形的内角和为 ．12、如图，在⊙中，弦，，垂足为，，则⊙的半径为 ．13、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ．14、某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了张，乙种票买了张，依据题意，可列方程组为 .15、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处.此时，处与灯塔的距离约为 .（结果取整数，参考数据：）16、在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，直线与线段有公共点，则的取值范围为 (用含的代数式表示).三、解答题（题型注释）17、计算：.18、解不等式组：.19、如图，在□中，，垂足在的延长线上，，垂足在的延长线上.求证：.20、某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %；（2）被调查学生的总数为 人，统计表中的值为 ，统计图中的值为 ；（3）在统计图中，类所对应扇形圆心角的度数为 ；（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱欣慰节目的学生数.21、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？22、如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过□的顶点.点的坐标为，点在轴上，且轴，.（1）填空：点的坐标为 ；（2）求双曲线和所在直线的解析式.23、如图，是⊙的直径，点在⊙上，平分，是⊙的切线，与相交于点. （1）求证：；（2）若，求的长.24、如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.25、如图1，四边形的对角线相交于点，，，，.（1）填空：与的数量关系为 ；（2）求的值；（3）将沿翻折，得到（如图2），连接，与相交于点.若，求的长.①填空：（用含的代数式表示）；②当的值最小时，求抛物线的解析式；（2）若，当，抛物线上的点到轴距离的最大值为3时，求的值.参考答案1、C.2、B.3、C.4、D.5、C.6、.7、B.8、B.9、-4.10、15.11、540°.12、5.13、c＜1.14、.15、102.16、m﹣6≤b≤m﹣4．17、7.18、2＜x＜4.19、见解析.20、（1）30，20；（2）150，45，36；（3）21.6°；（4）160.21、75.22、（1）（0，1）；（2），.23、（1）见解析；（2）.24、（1）见解析；（2）25、（1）∠BAD+∠ACB=180°；（2）；（3）1.26、（1）①﹣2a﹣1，②抛物线解析式为y=x2﹣3x+；（2）1或﹣5.【解析】1、试题分析：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行比较即可．在实数﹣1，0，3，中，最大的数是3，故选C．考点：实数大小比较.2、试题分析：根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案．由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，故选：B．考点：由三视图判断几何体.3、试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案．原式=．故选C.考点：分式的加减法.4、试题分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．原式==4a6，故选D．考点：幂的乘方与积的乘方.5、试题分析：两直线平行，同位角相等．再根据邻补角的性质，即可求出∠2的度数．∵a∥b，∴∠1=∠3=108°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度数等于72°．故选C．考点：平行线的性质.6、试题分析：画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解．画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=．故答案为．.考点：列表法与树状图法.7、试题分析：根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B．考点：坐标与图形变化﹣平移.8、试题分析：根据勾股定理得到CE=a，根据直角三角形的性质即可得到结论．∵CD⊥AB，CD=DE=a，∴CE=a，∵在△ABC中，∠ACB=90°，点E是AB的中点，∴AB=2CE=2a，故选B．考点：直角三角形斜边上的中线.9、试题分析：利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．原式=-12÷3=﹣4．故答案为﹣4.考点：有理数的除法.10、试题分析：根据表格中的数据确定出人数最多的队员年龄确定出众数即可．根据表格得：该校女子排球队队员年龄的众数是15岁，故答案为15.考点：众数.11、试题分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°计算即可．（5﹣2）•180°=540°．故答案为540°．.考点：多边形内角与外角.12、试题分析：先根据垂径定理得出AC的长，再由勾股定理即可得出结论．连接OA，∵OC⊥AB，AB=8，∴AC=4，∵OC=3，∴OA==5．故答案为5．考点：垂径定理；勾股定理.13、试题分析：根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于c的一元一次不等式，解之即可得出结论．∵关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，∴△=22﹣4c=4﹣4c＞0，解得：c＜1．故答案为c＜1．考点：根的判别式.14、试题分析：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据“36名学生购票恰好用去860元”作为相等关系列方程组．设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，得：，故答案为．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.15、试题分析：根据题意得出∠MPA=∠PAD=60°，从而知PD=AP•sin∠PAD=43，由∠BPD=∠PBD=45°根据BP=，即可求出即可．过P作PD⊥AB，垂足为D，∵一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，∴∠MPA=∠PAD=60°，∴PD=AP•sin∠PAD=86×=43，∵∠BPD=45°，∴∠B=45°．在Rt△BDP中，由勾股定理，得BP===43×≈102（n mile）．故答案为102．考点：解直角三角形的应用﹣方向角问题；勾股定理的应用.16、试题分析：由点的坐标特征得出线段AB∥y轴，当直线y=2x+b经过点A时，得出b=m﹣6；当直线y=2x+b经过点B时，得出b=m﹣4；即可得出答案．∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），∴线段AB∥y轴，当直线y=2x+b经过点A时，6+b=m，则b=m﹣6；当直线y=2x+b经过点B时，6+b=m+2，则b=m﹣4；∴直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m﹣6≤b≤m﹣4；故答案为m﹣6≤b≤m﹣4．考点：两条直线相交或平行问题.17、试题分析：首先利用完全平方公式计算乘方，化简二次根式，乘方，然后合并同类二次根式即可．试题解析：原式=3+2﹣2+4=7．考点：二次根式的混合运算.18、试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解不等式2x﹣3＞1，得：x＞2，解不等式，得：x＜4，∴不等式组的解集为2＜x＜4.考点：解一元一次不等式组.19、试题分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，由平行线的性质得出得出∠BAC=∠DCA，证出∠EAB=∠FAD，∠BEA=∠DFC=90°，由AAS证明△BEA≌△DFC，即可得出结论．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA，∴∠EAB=∠FAD，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA=∠DFC=90°，在△BEA和△DFC中，，∴△BEA≌△DFC（AAS），∴AE=CF．考点：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质.20、试题分析：（1）观察图表休息即可解决问题；（2）根据百分比=，计算即可；（3）根据圆心角=360°×百分比，计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可；试题解析：（1）最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%．故答案为30，20．（2）总人数=30÷20%=150人，m=150﹣12﹣30﹣54﹣9=45，n%=×100%=36%，即n=36，故答案为150，45，36．（3）E类所对应扇形的圆心角的度数=360°×=21.6°．故答案为21.6°．（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000×=160人．答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人．考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表.21、试题分析：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．试题解析：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据题意得：，解得：x=75，经检验，x=75是原方程的解．答：原计划平均每天生产75个零件．考点：分式方程的应用.22、试题分析：（1）由D得坐标以及点A在y轴上，且AD∥x轴即可求得；（2）由平行四边形得面积求得AE得长，即可求得OE得长，得到B得纵坐标，代入反比例函数得解析式求得B得坐标，然后根据待定系数法即可求得AB所在直线的解析式．试题解析：（1）∵点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，∴A（0，1）；故答案为（0，1）；（2）∵双曲线经过点D（2，1），∴k=2×1=2，∴双曲线为，∵D（2，1），AD∥x轴，∴AD=2，∵S▱ABCD=5，∴AE=，∴OE=，∴B点纵坐标为，把y=代入得，=，解得x=，∴B（，），设直线AB得解析式为y=ax+b，代入A（0，1），B（，）得：，解得，∴AB所在直线的解析式为．考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质．23、试题分析：（1））设∠BAD=α，由于AD平分∠BAC，所以∠CAD=∠BAD=α，进而求出∠D=∠BED=90°﹣α，从而可知BD=BE；（2）设CE=x，由于AB是⊙O的直径，∠AFB=90°，又因为BD=BE，DE=2，FE=FD=1，由于BD=，所以tanα=，从而可求出AB=，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．试题解析：（1）设∠BAD=α，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=α，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=90°﹣2α，∵BD是⊙O的切线，∴BD⊥AB，∴∠DBE=2α，∠BED=∠BAD+∠ABC=90°﹣α，∴∠D=180°﹣∠DBE﹣∠BED=90°﹣α，∴∠D=∠BED，∴BD=BE（2）设AD交⊙O于点F，CE=x，则AC=2x，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°，∵BD=BE，DE=2，∴FE=FD=1，∵BD=，∴tanα=，∴AB=.在Rt△ABC中，由勾股定理可知：，∴解得：x=﹣或x=，∴CE=；考点：切线的性质；勾股定理；解直角三角形.24、试题分析：（1）根据等角的余角相等即可证明；（2）分两种情形①如图1中，当C′E′与AB相交于Q时，即时，过P作MN∥DC′，设∠B=α．②当DC′交AB于Q时，即时，如图2中，作PM⊥AC于M，PN⊥DQ 于N，则四边形PMDN是矩形，分别求解即可；试题解析：（1）证明：如图1中，∵∠EDE′=∠C=90°，∴∠ADP+∠CDE=90°，∠CDE+∠DEC=90°，∴∠ADP=∠DEC．（2）解：如图1中，当C′E′与AB相交于Q时，即时，过P作MN∥DC′，设∠B=α∴MN⊥AC，四边形DC′MN是矩形，∴PM=PQ•cosα=y，PN=×（3﹣x），∴（3﹣x）+y=x，∴，当DC′交AB于Q时，即时，如图2中，作PM⊥AC于M，PN⊥DQ于N，则四边形PMDN是矩形，∴PN=DM，∵DM=（3﹣x），PN=PQ•sinα=y，∴（3﹣x）=y，∴．综上所述，考点：旋转的性质；函数关系式；矩形的判定与性质；解直角三角形.25、试题分析：（1）在△ABD中，根据三角形的内角和定理即可得出结论：∠BAD+∠ACB=180°；（2）如图1中，作DE∥AB交AC于E．由△OAB≌△OED，可得AB=DE，OA=OE，设AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，由△EAD∽△ABC，推出，可得，可得4y2+2xy﹣x2=0，即，求出的值即可解决问题；（3）如图2中，作DE∥AB交AC于E．想办法证明△PA′D∽△PBC，可得，可得，即，由此即可解决问题；试题解析：（1）如图1中，在△ABD中，∵∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°，∠ABD+∠ADB=∠ACB，∴∠BAD+∠ACB=180°，故答案为∠BAD+∠ACB=180°．（2）如图1中，作DE∥AB交AC于E．∴∠DEA=∠BAE，∠OBA=∠ODE，∵OB=OD，∴△OAB≌△OED，∴AB=DE，OA=OE，设AB=DE=CE=CE=x，OA=OE=y，∵∠EDA+∠DAB=180°，∠BAD+∠ACB=180°，∴∠EDA=∠ACB，∵∠DEA=∠CAB，∴△EAD∽△ABC，∴，∴，∴4y2+2xy﹣x2=0，∴，∴（负根已经舍弃），∴．（3）如图2中，作DE∥AB交AC于E．由（1）可知，DE=CE，∠DCA=∠DCA′，∴∠EDC=∠ECD=∠DCA′，∴DE∥CA′∥AB，∴∠ABC+∠A′CB=180°，∵△EAD∽△ACB，∴∠DAE=∠ABC=∠DA′C，∴∠D A′C+∠A′CB=180°，∴A′D∥BC，∴△PA′D∽△PBC，∴，∴，即∴PC=1．考点：相似三角形的判定和性质；解一元二次方程；三角形的内角和定理.26、试题分析：（1）①由A点坐标可求得c，再把B点坐标代入可求得b与a的关系式，可求得答案；②用a可表示出抛物线解析式，令y=0可得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系可用a表示出EF的值，再利用函数性质可求得其取得最小值时a 的值，可求得抛物线解析式；（2）可用b表示出抛物线解析式，可求得其对称轴为x=﹣b，由题意可得出当x=0、x=1或x=﹣b时，抛物线上的点可能离x轴最远，可分别求得其函数值，得到关于b的方程，可求得b的值．试题解析：（1）①∵抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，），∴c=，∵抛物线经过点B（2，），∴=4a+2b+，∴b=﹣2a﹣1，故答案为﹣2a﹣1；②由①可得抛物线解析式为y=ax2﹣（2a+1）x+，令y=0可得ax2﹣（2a+1）x+=0，∵△=（2a+1）2﹣4a×=4a2﹣2a+1=4（a﹣）2+＞0，∴方程有两个不相等的实数根，设为x1、x2，∴x1+x2=，x1x2=，∴EF2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=，∴当a=1时，EF2有最小值，即EF有最小值，∴抛物线解析式为y=x2﹣3x+；（2）当a=时，抛物线解析式为y=x2+bx+，∴抛物线对称轴为x=﹣b，∴只有当x=0、x=1或x=﹣b时，抛物线上的点才有可能离x轴最远，当x=0时，y=，当x=1时，y=+b+=2+b，当x=﹣b时，y=（﹣b）2+b（﹣b）+=﹣b2+，①当|2+b|=3时，b=1或b=﹣5，且顶点不在0＜x＜1范围内，满足条件；②当|﹣b2+|=3时，b=±3，对称轴为直线x=±3，不在0＜x＜1范围内，故不符合题意，综上可知b的值为1或﹣5．考点：二次函数综合题；一元二次方程根的判别式.。
辽宁省大连市甘井子区联校八年级数学下学期阶段性教学质量检测(期中)试题 新人教版
一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内. 1．下列式子中，不是．．分式的是 （ ）． A ．x 1 B ．nm +1 C ．352-a D ．12+b 2．在下列各组三角形的边长中，不能．．构成直角三角形的是 （ ）． A ．1、3、2B ．1、1、2C ．3、4、5、D ．2、7、33．如果把分式xyx +中x 和y 都扩大10倍，那么分式的值 （ ）． A ． 扩大10倍B ．缩小10倍C ．扩大2倍D ． 不变4．计算321)(b a -结果正确的是 （ ）． A ．63b a B ．63b a - C ．63b a - D ．93b a -5．已知下列命题：①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中真命题的个数是 （ ）． A ． 4个B ． 3个C ．2个D ．1个6．在反比例函数1ky x-=图象的每一支曲线上，y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．27．如图1，等边△ABC 的边长为2，则其高AD 为（ ）． A ．1 B ．21C ．23 D ．38．如图2，课外兴趣小组的每位同学都制作了一个面积为200cm 2的长方形学具进行展示．设长方形的宽为x cm ，长为y cm ，那么长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 （ ）．二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9．在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 10．如图3，点A 坐标为（2，2），则线段AO 长度为 ．11．若分式321--x x 的值为0，则x 的值等于 ．12．甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为米．13．如图4，已知∠B=∠D，要使四边形ABCD 成为平行四边形，需要添加一个条件是 ．14．长方形ABCD 的两边长分别为2cm 、3cm 则这个长方形的对角线为 cm ．15．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ．16．如图5，D 、E 、F 分别为△ABC 各边中点，且知△ABC 周长为2cm ，则△DEF 周长为cm ．17．如图6，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝，AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE= ．1 23 4-1 12 xy AO图3图2xy三、解答题(本题共3小题，18题14分，其余每题12分，共38分) 18．计算下列两题： （1）解分式方程：14122-=-x x（2） 先化简211()1122x x x x -÷-+-，然后从1-、21、1中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．19．如图7，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数图象AB 分别与x y 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE x ⊥轴于点E ，且线段OB=4，OE=2，CE=3． （1）分别求两个函数的解析式；（2）第二象限内，当x 满足什么条件时，反比函数值大于一次函数值．（直接写出答案）’20．如图8，E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF CE DF BE DF BE ==，，∥．求证：（1）AFD CEB △≌△；（2）四边形ABCD 是平行四边形． 说明：写出上述问题证明过程中的主要依据．．．．．四、解答题(本题共3小题，其中21、23题各10分，22题11分，共31分)21．如图9，正方体边长为1cm ，现有绳子从A 出发，沿正方形表面到达F 处，问绳子最短是多少cm ？22．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独做需要3个月完成，根据工程需要，决定先让甲工程队施工1个月后增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程完成，求乙队单独多长时间完成．23．水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克)30 40 48 60 80 96 100系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3) 在按(2)中定价继续销售15天后，发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？五、解答题（本题共3小题，每题10分，共30分）24．某商场经销A种型号电脑，由于电脑价格不断下降．今年某月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年年初销售额为10万元，而今年年初销售额只有8万元．（1）今年年初A种电脑每台售价多少元？（2）为增加收入，商场决定再经销B种型号电脑．已知A种电脑每台进价为3500元，B种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果B种电脑每台售价为3800元，为打开B种电脑的销路，公司决定每售出一台B种电脑，返还a值应是多少？顾客现金a元，要使（2）中所有方案．．．．获利相同，25．如图10，长方形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A ′处，A ′B 与y 轴交于点F ，且知OA ＝1，AB ＝2．⑴分别求出OF 的长度和点A ′坐标；⑵设过点B 的双曲线为xky =（0>x ），则k = ； ⑶直线A ′C 交双曲线xky =（0>x ）于点P ，求△OBP 的面积是多少？26．如图11，两个反比例函数xy 11=和xy 22=在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点1P 在2C 上，1P 1E ⊥x 轴于点1E ，交1C 于点1A ，1P 1D ⊥y 轴于点1D ，交1C 于点1B ． （1）求出四边形111B O A P 的面积1S ；（2）若xy 33=在第一象限的图象是3C ，2P 是3C 上的点，2P 2E ⊥x 轴于点2E ，交2C 于点2A ，2P 2D ⊥y 轴于点2D ，交2C 于点2B ，则四边形222B O A P 的面积2S = ．（3）按此类推，试猜想四边形n n n OB A P 的面积n S = ，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想.八年级数学参考答案及评分标准OXy（2）解：原式=21122()11x x x x--⨯-+， ·················· 1分 =(1)(1)2(1)(1)(1)(1)x x x x x x x+--+-⨯-+， ······················ 3分4x=··································· 5分 10100110x x x x x x +≠-≠≠∴≠-≠≠且且且且， ······················· 6分把x ＝12代入，原式＝40.5=8. ························ 8分19.解：（1）设反比例函数的解析式为1ky x=，由OE=2，CE=３， ∴点C 的坐标为（-2，3）. ························· 1分 将点C 的坐标（-2，3）代入1k y x =中，得32k=-. ··············· 3 分 解得6k =-. ······························· 4 分 所以反比例函数的解析式为16y x=-． ····················· 5 分设一次函数的解析式为2y ax b =+，由OB=4，∴点B 的坐标为（4，0）, ······ 6 分 将点B 的坐标（4，0）和点C 的坐标（-2，3）分别代入2y ax b =+，得4023a b a b +=⎧⎨-+=⎩，， ····························· 8分解得：122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，，······························ 9 分 ∴所以一次函数的解析式为2122y x =-+.·················· 10分 （2）由图象可知，当-2＜x ＜0时， 12y y >. ················ 12分20.(1)证明：∵DF ∥BE ，∴∠DFC =∠BEA . （两直线平行，内错角相等） ················· 2分 ∴180°-∠DFC =180°-∠BEA .即∠DFA =∠BEC . ···························· 3分 在△AFD 和△CEB 中，AF =CE ， ……4分 ∠AFD =∠CEB ， DF =BE ， ……5分∴△AFD ≌△CEB （SAS ）. ·························· 7分 (2)∵△AFD ≌△CEB ，∴AD =CB .（全等三角形对应边相等） ····················· 8分 ∠DAF =∠BCE .（全等三角形对应角相等） ··················· 9分 ∴AD ∥CB.（内错角相等，两直线平行） ··················· 10分 ∴四边形ABCD 是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） · 12分四、解答题(本题共3小题，其中21、23题各10分，22题11分，共31分) 21.展开图如图所示： ···························· 1分 AD =1cm, DF =2cm ， ……2分在Rt △ADF 中，∠ADF =90°，AD 2+DF 2=AF 2……4分AF 2 =AD 2+DF 2=12+22=5.……7分 AF 5……9分5． ························· 10分22.解：设乙队单独做需要x 个月完成，记总工程量为1. ············· 1分 根据题意，得1111()1323x++=，······················· 4分 A DF BCE1111362x ++=， ······························ 5分 方程两边同乘6x ，得2x +x +3=6，x ···················· 6分 解得：1x =， ······························· 8分 检验：把1=x 代入x 6中，x 6≠0，1x =是原分式方程的解，且符合题意. ··· 10分 答：乙队单独做需要1个月完成． ····················· 11分23.解：(1) 函数解析式为12000y x=………………………………………………………2分 填表数据：300， 50 …………………………………………………………………4分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克．………………………………5分 当x =150时，12000150y ==80．…………………………………………………6分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．…………7分(3) 1 600-80×15=400，400÷2=200，即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．…………………………8分当y =200时，12000200x ==60．………………………………………………………9分 所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．……………………10分五、解答题（本题共3小题，每题10分，共30分）24．（1）解：设今年年初A 种电脑每台售价x 元， ··············· 1分 100000800001000x x =+，···························· 2分 解得：4000x =， ····························· 3分检验：把4000x =代入原分式方程中各分母均不为0，4000x =是原方程的解，且符合题意， 4分 所以今年年初A 种电脑每台售价4000元． ··················· 5分（2）设购进A 种电脑x 台，根据题意，得4800035003000(15)50000x x +-≤≤， ·················· 6分 解得610x ≤≤， ····························· 7分 因为x 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案. ·········· 8分（3）设总获利为W 元，(40003500)(38003000)(15)(300)1200015W x a x a x a =-+---=-+-，··············· 9分当300a =时，（2）中所有方案获利相同． ················· 10分25.（1）由折叠可知 △OAB ≌△OA ′B∴ OA ′=OA =1, BA ′=BA =2∴∠OBA =∠OBA ′,∠OA ′B =∠OAB =90°,∵AB //OC∴∠OBA =∠COB,∴∠COB =∠OB A′∴FB =FO设FB =FO=x, 则A′F=2- x, …………1分在Rt △O A′F ,222,OA A F OF ''+=22251(2),4x x x +-==解得 ∴FO=54. ································· 3分 则A′F=34,过点A ′作A ′E ⊥OC 于点E, S △O A′F =1122OA A F OF A E '''⋅=⋅, 131512424A E '⨯⨯=⨯⨯, A′E=35. ································· 4分 在Rt △O A′E 中,222,OE A E OA ''+=22234()1,055OE OE OE +=∴=. 34(,)55A '∴-. ······························· 5分 （2）2. ·································· 6分（3）作直线A′C∵OC =BA , B A′=BA∴OC = B A′∵FB =FO∴FC =F A′ ，∴1802A FC FA C FCA '︒-∠''∠=∠=……7分 同理：1802BFO FOB FBO ︒-∠∠=∠=,∴∠A′CF =∠FOB∴A′C //OB. ································ 8分∴△OPB 边OB 上的高和△OBC 边OB 上的高相等 ∴1212121=⨯⨯=⋅⋅==∆∆OC OB S S OBC OBP . ··············· 10分 (其它方法仿照给分)26.(1)设111(,),(,)(,)P x y A x y B x y ''则111111,,,OE x OD yA E yB D x ''====，∵点A 1、B 1在反比例函数11y x =图象上 ∴1,1x y xy ''==， …………1分 ∴11111111222OB D SOD B D y x '=⋅=⨯⋅=， 11111111222OA E S OE A E y x '=⋅=⨯⋅=， …………2分 ∵点P 1在反比例函数22y x =上 ∴2xy =， 11111OE P D OD O 2S E y x =⋅=⋅=形矩， ····················· 3分∴1S =111OE P D -S 形矩11-OB D S 11112--=122OA E S =. ················ 4分 (2)1. ··································· 6分(3)草图略设(,),(,)(,)n n n P x y A x y B x y ''则,,,n n n n n n OE x OD y A E y B D x ''====，∵点A n 、B n 在反比例函数11n n y x--=上 ∴1,1x y n xy n ''=-=-， ·························· 7分∴111(1)222n n OB D n n n S OD B D y x n '=⋅=⨯⋅=-，111(1)222n n OA E n n n S OE A E y x n '=⋅=⨯⋅=-. 8分∵点P n 在反比例函数n n y x =上 ∴xy n =，n n nOE P D OD O n n S E y x n =⋅=⋅=形矩， ··············· 9分 ∴n S =n n n OE P D -S 形矩-n n OB D S 11n-(n-1)-(n-1)=122n n OA E S =. ········· 10分 说明：以上仅仅给大家一个参考，出现不同的解答，以备课组为单位统一意见即可，原则以鼓励学生得分为主。
辽宁省大连市甘井子区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末数学试卷、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.（3分）若使二次根式•〒在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x>3B. x>3C. x v 3D. x< 32. （3分）直角三角形的两条直角边长分别为3和5，则斜边长为（）A. 2B. 〔C. 4D. "I3. （3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）： 3.5, 4, 3.5, 5, 5, 3.5.这组数据的众数是（）A. 3B. 3.5C. 4D. 54. （3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（5. （3分）如图，点A坐标为（3, 0）, B是y轴正半轴上一点，AB=5,则点BA. (4, 0)B. (0, 4)C. (0, 5)D. (0, —)6. (3分)如图，正方形ABCD的对角线AC BD交于点O, AO=3,」则AB的长为( )A. 2B. 3C.D. 3 -7. （3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=6, BD=8,贝U ABCD的周长为（）A. 4B. 4 =C. 20D. 408. （3分）一次函数y=-3x+5的图象不经过的象限是（）A.第一象限B•第二象限 C.第三象限D.第四象限二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. （3分）面积为3的正方形边长是_______ .10. ______________________________________________________________ （3分）将直线y=- 4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是 ___________ .11. ______ （3分）正比例函数y= （m - 2）x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是.12. ______________________________________________________________ （3分）如图，平行四边形ABCD中, BC=8AC+BD=20,A BOC的周长为_______ ./ ------------------------------- “B -------------------- W13. （3分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC BC,取AC BC的中点D、E,量出DE=20米，则AB的长为_________ 米.C E B14. （3分）函数y=kx+b （0）的图象如图所示，则不等式kx+b v0的解集为 .15. （3分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛•在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/环9.59.59.59.5方差/环2 5.1 4.7 4.5 5.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_________的延长线于点E,则BE的长为18. （10分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的」点，AE=CF19. （10分）如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=-2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E.（1）求点E的坐标；（2）求厶ACE的面积.16. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3以BD为边作等腰△ BDE交DC18题、佃题各10分，20题9分，共4小题，其中仃题、17. （10分）计算:20.（9分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统”计图，根据图示,（1）••求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生」人数有多少人?四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28 分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=8,点E为AD上一点，将纸片沿BE，若DF=4,求EF的长.22. （9 分）如图，Rt A ABC 中，/ B=90°, AB=3, BC=4, CD=12, AD=13,点E 是请回答下列问题:21.（9分）AD的中点，求CE的长.E来源学科网ZXXK]23. （10分）已知，1号探测气球与2号探测气球同时上升，如图是两个气球所 在位置的海拔y （m ）关于上升时间x （单位：min ）的函数图象，其中AC 为1 号探测气球，BC 为2号探测气球（1）求两气球上升10分钟时，各自所在位置的海拔高度;五、解答题（本题共1小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24. （11分）如图，平面直角坐标中，直线 AB 的函数解析式为y=-2x+1，交y 轴于A ,交x 轴于B,点C （2, 0），过点D （m ，0）作DE ±x 轴，交直线AB 于 E （0v m v 2）（1）请直接写出点E 的坐标为（ ______ ， ______ ）（用含m 的式子表示）来源学斜+网求此时气球上升的时间.E 来源学科网ZXXK]参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. （3分）若使二“次根式—7在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x>3B. x>3C. x v 3D. x< 3【解答】解：•二次根式在实数范围内有意义，.•. x- 3>0，解得x>3.故选：A.2. （3分）直角三角形的两条直角边长分别为3和5,则斜边长为（）A. 2B. ；C. 4D.【解答】解：由勾股定理得，斜边长= ；」=—】，故选：D.3. （3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）: 3.5, 4，3.5, 5, 5，3.5.这组数据的众数是（）A. 3B. 3.5C. 4D. 5【解答】解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5.故选：B.4. （3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.二B. 一C. =D.【解答】解：百j是最简二次根式，A正确；埼2=3，不是最简二次根式，B不正确；—=2「，不是最简二次根式，C不正确；J被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，故选：A .6. （3分）如图，正方形ABCD 的对角线AC BD 交于点O , AO=3,贝U AB 的长为A . 2 B. 3 C. 「D . 3 7【解答】解：•••四边形ABCD 是正方形， ••• AC 丄 BD , AC=BD OA=OC OB=OD, ••• OA=OB=3在 Rt A AOB 中，AB=- ；-=3 '.故选：D .5. （3分）如图，点A 坐标为（3, 0）, B 是y 轴正半轴上一点，AB=5,则点B,4） C. （0, 5） D. 【解答】解：因为点A 坐标为（3,（0, •—）B 是y 轴正半轴上一点，AB=5,所以OB= .一所以点B 的坐标为（0, 故选：B.4), ( )7. （3分）如图，菱形ABCD 的对角线AC=6, BD=8,贝U ABCD 的周长为（ ）B. 4 -C. 20 D . 40【解答】解：•••四边形ABCD 为菱形，二 A0=：AC=3, BO=：BD=4,且 AC 丄 BD, AB=C 「—| 一=5,•••菱形 ABCD 的周长=4AB=20, 故选：C.8.（3分）一次函数y=-3x+5的图象不经过的象限是（ ） A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D .第四象限【解答】解：3V 0,.••图象经过二、四象限；••• 5>0,.••直线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，图象还过第一象限. 所以一次函数y= - 3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限. 故选：C.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. （3分）面积为3的正方形边长是— .【解答】解：面积为3的正方形边长是 一. 故答案是：".10. （3分）将直线y=- 4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是 v=-4x-1 .A . 4【解答】解：将直线y=- 4x+3向下平移4个单位得到直线I , 则直线I 的解析式为：y=- 4x+3- 4,即y=- 4x- 1 . 故答案是：y= - 4x - 111. （3分）正比例函数y=（ m - 2） x 的图象从左到右逐渐上升，则m 的取值范 围是 m > 2 .【解答】解：•••正比例函数y= （m - 2） x 的“图象从左到右逐渐上升， 二 m - 2>0, 二 m >2,故答案为：m > 2.12. （3分）如图，平行四边形 ABCD 中，BC=8 AC+BD=20, △ BOC 的周长为」18 ,【解答】解：在平行四边形ABCD 中，OC= AC, OB= BD, 所以，OB+OC= ： (AC+BD ), •/ AC+BD=20,••• OB+OC=： X 20=10,•••△ BOC 的周长=BQOB+OC=8M0=18. 故答案为：18.13. （3分）如图，A 、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C,连接AC BC,取 AC BC 的中点D 、E ,量出DE=20米，则AB 的长为 40 米.CEB【解答】解：•••点D, E分别是BC和AC的中点，•••。