高一物理必修二 机械能守恒定律
W合＝ △ EK
一、功能关系
2、功能关系的和几种表现形式：
发生变化。 动能 (1)合力做功使 ___________
重力势能 发生变化。 WG＝－ △ EP (2)重力做功使 _____________
m
AHale Waihona Puke A点v1E A E kA E P A
E B E kB E P B
B点
h1
B
v2
h2
根据动能定理，有
重力做功与重力势能的关系可知： 由以上两式相等并移项可以得到：
1 1 2 2 mv 2 mgh 2 mv 1 mgh 1 2 2
1 1 2 2 W G m v 2 m v1 2 2
> △Ek(填“<”、 ③通过计算，数值上△EP________ 存在阻力作用 “>”或“=”)，这是因为 ____________。
④根据纸带提供的数据，得到的结 论： 。
在误差允许的范围内，重锤从静止 开始到打出B点的过程中机械能守 恒
功能关系 能量守恒定律
1、功和能的基本关系：___________________ 功是能量转化的量度
应用机械能解题的一般步骤
1、选取研究对象（单个物体或系统）
2、确定研究过程，分析各力做功及能量 转化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能 （需确定参考平面）或机械能的变化情况 4、选择合适的表达式列式求解
课堂练习
如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向 下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通 过最低点B的速度为 3 gR ，求： (1)物体在A点时的速度v0； (2)物体离开C点后还能上升多高h．
2、判 断 方 法
1、对单一物体： ①只有重力做功 ②有其余力做功，但其余力做功的代数 和为零
2、对某一系统： 只有动能和势能的转化，系统跟外界 没有机械能的传递，也没有转化成其 它形式的能
课堂练习 一个人把重物加速上举到某一高度，下列 说法正确的是 BD A、物体所受的合外力对它做的功等于物体 机械能的增量。 B、物体所受合外力做的功等于它动能的增 量。 C、人对物体做的功和重力对物体做的功的 代数合等于物体机械能的增量。 D、克服重力做的功等于物体重力势能的增 量。
机械能守恒定律
知识回 顾
1、本章学了哪几种能，如何定义，大小如 何计算？ 2、动能定理的内容是什么？
3、重力做功与重力势能的关系是什么？ 4、弹簧弹力做功与弹力势能的关系是什么？
动能
重力势能
机械能
势能
弹性势能
物体的动能和势能（含弹性势能） 之和称为物体的机械能
E Ek Ep E弹
动能和势能相互转化（一）
重力势能
动能
动能和势能相互转化（二）
弹性势能
动能和重力势能
小球摆动实验
试分析： 1、小球受哪些力的作用？ 2、哪些力对小球做功？ 3、能量如何转化？
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速 度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地 面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能， 并找到这两个机械能之间的数量关系。
V （2）如果以 V 2 为纵轴，以 2 2 h 为横轴，由实验数据描出的图 线是一条通过原点的直线，那 么该直线的斜率等于______ 当地的重力加速度
2
h
2、某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、 50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4 所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、 C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为 毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。 ①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度 vB= 1.175m/s，重锤的动能改变量△Ek= 0.690 J。 （保留三位有效数字） ②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的 0.691 （保留三位有效数字） 重力势能减小量△Ep=_____J.
D．a球和b球的总机械能不守恒
思路点拨：可根据能量转化的角度来判断．
答案：C.
变式训练1：上例题中，a、b球由水平转至竖直时a、b球的速度 是多少？这过程中，杆分别对a、b两球做正功还是负功？两球 的机械能分别改变了多少？
解析：由两球系统机械能守恒，取 O 点为零势点． 2 L L 1 2 则：－2mg ＋mg ＋ · 3mv ＝0 说明 a 球的机械能增加了 mgL. 2 2 2 3 gL L 1 杆竖直时两球速度：v2＝ 对 b ： W ＋ 2mg ＝ · 2mv2 3 b 由动能定理：
l θ
A
小球在最低点O时为末状态： 末状态的动能： Ek2=1/2mv2 重力势能： Ep2=0 末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2
根据机械能守恒定律有 ： 所以 v= 即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
O
B
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
2 g l( 1 c o sθ )
（需要确定参考平面）
EK EP EA EB
（对系统而言）
【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），
摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度 是多大？
〖解〗选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
小球在最高点A时为初状态： 初状态的动能： Ek1=0 初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcosθ） 初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
理论探究：如果除重力做功外，其他力做
功之和不为零的情况下
① A→B动能定理
1 1 2 2 WG WG外 mv 2 mv1 Ek 2 Ek1 2 2
A
V1
②由重力做功与重力势能关系
WG mgh 1 mgh 2 E p1 E p 2
V2
B h2
h1
1 1 2 WG 外=( mv2 mgh2 ) ( mv12 mgh1 ) 2 2 ( EK 2 EP 2 ) ( EK 1 EP1 ) E2 E1
课堂练习
一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重 物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力， 在重物由A摆到最低点的过程中， AD A、重物的重力势能减少。 o A B、重物的重力势能增加。 C、重物的机械能不变。 D、重物的机械能减少。
球和弹簧组成的系统机械能守恒
问 题 3
如何测量物体的瞬时速度?
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度， 等于相邻两点间的平均速度。
思 考
速度能不能用 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻 力不可避免，所以实际加速度必将小于g， 这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用 机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
以B点所在平面为参考平面 A→B，机械能守恒
1 2 1 2 mv0 mg 3R mvB 2 2 1 2 mvB mg ( R h) 2
B→最高点，机械能守恒
v0 3gR
h
h 3.5 R
例题、如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻 质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态 ，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板 抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程 中不会碰到定滑轮，问：（1）A落地前瞬间的速度大小 为多少？（2）B物体在上升过程中离地的最大高度为多大 ？
1 gt2 = 1×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm x=2 2
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
思 考
可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不 用到起始点吗）?
A
Δh
B
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械 能EA和EB。若以点B为0 势能点，则有： EKA＋mgΔh＝EKB
讨论
1、机械能守恒的条件是什么？
①只有重力做功和系统内弹簧弹力做功。 ②系统内只发生动能和势能的相互转化， 无其它形式能量之间的相互转化。
机械能守恒条件讨论
1、所谓只有重力做功与物体只受重力有什么不同？ 答：只有重力做功包括： a.只受重力，不受其他力 b.除重力以外还有其它力，但其它力都不做功。 c.除重力以外还有其它力，其它力虽然做功,但做功代数和为零。 例. 在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些是 不守恒的？为什么？ （1）跳伞运动员在空中张开降落伞后匀速下落。 （2）抛出的铅球在空中运动 （3）拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
注 意 事 项
1、安装打点计时器时，必须使两纸带限
位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2、应选用质量和密度较大的重物，增大
重力可可使阻力的影响相对减小，增大密 度可以减小体积，可使空气阻力减小。
3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间
距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直 线的纸带。
数 据 记 录
测量点n 高度hn /m 速度vn /m/s 势能EP /J 动能EK /J
课堂练习
速度竖直下降h，下列说法中正确的是 （ C ） A、物体的动能增加了 m gh m gh B、物体的机械能减少了 1 C、物体克服阻力做功 2 mgh 1 D、物体的重力势能减少了 2 mgh
1 质量为m的物体由静止开始以的 2 g 加
讨论
2、机械能守恒定律的表达式
1 1 2 2 mgh1 mv1 mgh2 mv2 2 2
1 2 m v1 m gh1 2 1 2 m v 2 m g h2 2
W G m g h1 m g h 2
即
Ek 2 E p 2 Ek1 E p1
机械能守恒定律
一、功能关系
2、功能关系的和几种表现形式：
发生变化。 动能 (1)合力做功使 ___________
重力势能 发生变化。 WG＝－ △ EP (2)重力做功使 _____________
m
AHale Waihona Puke A点v1E A E kA E P A
E B E kB E P B
B点
h1
B
v2
h2
根据动能定理，有
重力做功与重力势能的关系可知： 由以上两式相等并移项可以得到：
1 1 2 2 mv 2 mgh 2 mv 1 mgh 1 2 2
1 1 2 2 W G m v 2 m v1 2 2
> △Ek(填“<”、 ③通过计算，数值上△EP________ 存在阻力作用 “>”或“=”)，这是因为 ____________。
④根据纸带提供的数据，得到的结 论： 。
在误差允许的范围内，重锤从静止 开始到打出B点的过程中机械能守 恒
功能关系 能量守恒定律
1、功和能的基本关系：___________________ 功是能量转化的量度
应用机械能解题的一般步骤
1、选取研究对象（单个物体或系统）
2、确定研究过程，分析各力做功及能量 转化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能 （需确定参考平面）或机械能的变化情况 4、选择合适的表达式列式求解
课堂练习
如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向 下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通 过最低点B的速度为 3 gR ，求： (1)物体在A点时的速度v0； (2)物体离开C点后还能上升多高h．
2、判 断 方 法
1、对单一物体： ①只有重力做功 ②有其余力做功，但其余力做功的代数 和为零
2、对某一系统： 只有动能和势能的转化，系统跟外界 没有机械能的传递，也没有转化成其 它形式的能
课堂练习 一个人把重物加速上举到某一高度，下列 说法正确的是 BD A、物体所受的合外力对它做的功等于物体 机械能的增量。 B、物体所受合外力做的功等于它动能的增 量。 C、人对物体做的功和重力对物体做的功的 代数合等于物体机械能的增量。 D、克服重力做的功等于物体重力势能的增 量。
机械能守恒定律
知识回 顾
1、本章学了哪几种能，如何定义，大小如 何计算？ 2、动能定理的内容是什么？
3、重力做功与重力势能的关系是什么？ 4、弹簧弹力做功与弹力势能的关系是什么？
动能
重力势能
机械能
势能
弹性势能
物体的动能和势能（含弹性势能） 之和称为物体的机械能
E Ek Ep E弹
动能和势能相互转化（一）
重力势能
动能
动能和势能相互转化（二）
弹性势能
动能和重力势能
小球摆动实验
试分析： 1、小球受哪些力的作用？ 2、哪些力对小球做功？ 3、能量如何转化？
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速 度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地 面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能， 并找到这两个机械能之间的数量关系。
V （2）如果以 V 2 为纵轴，以 2 2 h 为横轴，由实验数据描出的图 线是一条通过原点的直线，那 么该直线的斜率等于______ 当地的重力加速度
2
h
2、某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、 50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4 所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、 C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为 毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。 ①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度 vB= 1.175m/s，重锤的动能改变量△Ek= 0.690 J。 （保留三位有效数字） ②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的 0.691 （保留三位有效数字） 重力势能减小量△Ep=_____J.
D．a球和b球的总机械能不守恒
思路点拨：可根据能量转化的角度来判断．
答案：C.
变式训练1：上例题中，a、b球由水平转至竖直时a、b球的速度 是多少？这过程中，杆分别对a、b两球做正功还是负功？两球 的机械能分别改变了多少？
解析：由两球系统机械能守恒，取 O 点为零势点． 2 L L 1 2 则：－2mg ＋mg ＋ · 3mv ＝0 说明 a 球的机械能增加了 mgL. 2 2 2 3 gL L 1 杆竖直时两球速度：v2＝ 对 b ： W ＋ 2mg ＝ · 2mv2 3 b 由动能定理：
l θ
A
小球在最低点O时为末状态： 末状态的动能： Ek2=1/2mv2 重力势能： Ep2=0 末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2
根据机械能守恒定律有 ： 所以 v= 即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
O
B
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
2 g l( 1 c o sθ )
（需要确定参考平面）
EK EP EA EB
（对系统而言）
【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），
摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度 是多大？
〖解〗选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
小球在最高点A时为初状态： 初状态的动能： Ek1=0 初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcosθ） 初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
理论探究：如果除重力做功外，其他力做
功之和不为零的情况下
① A→B动能定理
1 1 2 2 WG WG外 mv 2 mv1 Ek 2 Ek1 2 2
A
V1
②由重力做功与重力势能关系
WG mgh 1 mgh 2 E p1 E p 2
V2
B h2
h1
1 1 2 WG 外=( mv2 mgh2 ) ( mv12 mgh1 ) 2 2 ( EK 2 EP 2 ) ( EK 1 EP1 ) E2 E1
课堂练习
一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重 物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力， 在重物由A摆到最低点的过程中， AD A、重物的重力势能减少。 o A B、重物的重力势能增加。 C、重物的机械能不变。 D、重物的机械能减少。
球和弹簧组成的系统机械能守恒
问 题 3
如何测量物体的瞬时速度?
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度， 等于相邻两点间的平均速度。
思 考
速度能不能用 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻 力不可避免，所以实际加速度必将小于g， 这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用 机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
以B点所在平面为参考平面 A→B，机械能守恒
1 2 1 2 mv0 mg 3R mvB 2 2 1 2 mvB mg ( R h) 2
B→最高点，机械能守恒
v0 3gR
h
h 3.5 R
例题、如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻 质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态 ，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板 抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程 中不会碰到定滑轮，问：（1）A落地前瞬间的速度大小 为多少？（2）B物体在上升过程中离地的最大高度为多大 ？
1 gt2 = 1×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm x=2 2
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
思 考
可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不 用到起始点吗）?
A
Δh
B
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械 能EA和EB。若以点B为0 势能点，则有： EKA＋mgΔh＝EKB
讨论
1、机械能守恒的条件是什么？
①只有重力做功和系统内弹簧弹力做功。 ②系统内只发生动能和势能的相互转化， 无其它形式能量之间的相互转化。
机械能守恒条件讨论
1、所谓只有重力做功与物体只受重力有什么不同？ 答：只有重力做功包括： a.只受重力，不受其他力 b.除重力以外还有其它力，但其它力都不做功。 c.除重力以外还有其它力，其它力虽然做功,但做功代数和为零。 例. 在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些是 不守恒的？为什么？ （1）跳伞运动员在空中张开降落伞后匀速下落。 （2）抛出的铅球在空中运动 （3）拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
注 意 事 项
1、安装打点计时器时，必须使两纸带限
位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2、应选用质量和密度较大的重物，增大
重力可可使阻力的影响相对减小，增大密 度可以减小体积，可使空气阻力减小。
3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间
距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直 线的纸带。
数 据 记 录
测量点n 高度hn /m 速度vn /m/s 势能EP /J 动能EK /J
课堂练习
速度竖直下降h，下列说法中正确的是 （ C ） A、物体的动能增加了 m gh m gh B、物体的机械能减少了 1 C、物体克服阻力做功 2 mgh 1 D、物体的重力势能减少了 2 mgh
1 质量为m的物体由静止开始以的 2 g 加
讨论
2、机械能守恒定律的表达式
1 1 2 2 mgh1 mv1 mgh2 mv2 2 2
1 2 m v1 m gh1 2 1 2 m v 2 m g h2 2
W G m g h1 m g h 2
即
Ek 2 E p 2 Ek1 E p1
机械能守恒定律
合集下载
8.4机械能守恒定律课件-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册
运动，求球着地时球和木块的速度。
v1 2gH sin
v2 长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且
使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链
条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开
桌边时的速度大小为多大？
末
Ek1 0
E p1 L m g L
代入可得：
= + = +
= + = +
即：
=
结论：
+ = +
+ = +
守恒和相等的区别：
守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，
A点时 − =
=
可得 =
A
【例】光滑斜面倾角37, A、B是两个质量均为m的物体，
用轻绳跨过定滑轮相连，A搁在斜面上，B竖直
吊着离地面高度为1m，先用手托住B，使B无初
速释放，试求B着地后A还能沿斜面向上滑行多
远？
A
B
【例】如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定
这个小实验说明了什么？
小球在往复运动过程中弹性势能和动能在
不断转化。小球在往复运动过程中总能回
到原来的位置。
可见，弹性势能和动能的总和应该保持不
变。即机械能保持不变。
二、动能与势能的相互转化
1. 动能和重力势能可以相互转化
2. 动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，
机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
v1 2gH sin
v2 长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且
使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链
条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开
桌边时的速度大小为多大？
末
Ek1 0
E p1 L m g L
代入可得：
= + = +
= + = +
即：
=
结论：
+ = +
+ = +
守恒和相等的区别：
守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，
A点时 − =
=
可得 =
A
【例】光滑斜面倾角37, A、B是两个质量均为m的物体，
用轻绳跨过定滑轮相连，A搁在斜面上，B竖直
吊着离地面高度为1m，先用手托住B，使B无初
速释放，试求B着地后A还能沿斜面向上滑行多
远？
A
B
【例】如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定
这个小实验说明了什么？
小球在往复运动过程中弹性势能和动能在
不断转化。小球在往复运动过程中总能回
到原来的位置。
可见，弹性势能和动能的总和应该保持不
变。即机械能保持不变。
二、动能与势能的相互转化
1. 动能和重力势能可以相互转化
2. 动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，
机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
人教版高一物理必修二 第七章 第八节 机械能守恒定律
机械能的变化量等于除重力和弹力以外的其他力做的功
机械能的变化
除重力和弹力以外的其它力 做了多少功，物体的机械能就变化多少 ②除重力和弹力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少 ③除重力和弹力以外的其它力做多少负功 ，物体的机械能就减少 多少
机械能的变化
用一根细绳拉一物体上升，若物体分别加速上升、匀速上升、减速上升，它 的机械能分别如何变化？若已知细绳拉力F，上升高度为h，那么机械能变化 多少？
动能定理和机械能守恒定律的应用区别： 机械能守恒定律
ห้องสมุดไป่ตู้
教学重点
机械能守恒的条件 在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出数学表达式
教学难点
判断机械能是否守恒 灵活运用机械能守恒定律解决问题
在小球从左边最高点摆动至右边最高点的 过程中，重力如何做功，能量如何转化？
正功
负功
重力势能
动能
重力势能
在小球自由下落的过程中，重力 如何做功，能量如何转化？
判断机械能是否守恒
判断下列过程中物体的机械能是否守恒
弹簧弹出物体的过程
弓射出箭的过程 竖直平面上连接弹簧的 小球上下振动的过程
只受重力和弹力，只有弹簧的弹力或重力做功
判断机械能是否守恒
判断下列过程中物体的机械能是否守恒
小球沿光滑斜 小球由于惯性沿光 面滑下的过程 滑斜面上滑的过程
小球左右摆 动的过程
机械能守恒的条件和应用
能够研究机械能守恒的条件和典型情况 学习并掌握机械能守恒和动能定理的应用差别 学习并掌握通过机械能守恒计算物体的速度等物理量
机械能守恒定律
为零
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。
机械能的变化
除重力和弹力以外的其它力 做了多少功，物体的机械能就变化多少 ②除重力和弹力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少 ③除重力和弹力以外的其它力做多少负功 ，物体的机械能就减少 多少
机械能的变化
用一根细绳拉一物体上升，若物体分别加速上升、匀速上升、减速上升，它 的机械能分别如何变化？若已知细绳拉力F，上升高度为h，那么机械能变化 多少？
动能定理和机械能守恒定律的应用区别： 机械能守恒定律
ห้องสมุดไป่ตู้
教学重点
机械能守恒的条件 在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出数学表达式
教学难点
判断机械能是否守恒 灵活运用机械能守恒定律解决问题
在小球从左边最高点摆动至右边最高点的 过程中，重力如何做功，能量如何转化？
正功
负功
重力势能
动能
重力势能
在小球自由下落的过程中，重力 如何做功，能量如何转化？
判断机械能是否守恒
判断下列过程中物体的机械能是否守恒
弹簧弹出物体的过程
弓射出箭的过程 竖直平面上连接弹簧的 小球上下振动的过程
只受重力和弹力，只有弹簧的弹力或重力做功
判断机械能是否守恒
判断下列过程中物体的机械能是否守恒
小球沿光滑斜 小球由于惯性沿光 面滑下的过程 滑斜面上滑的过程
小球左右摆 动的过程
机械能守恒的条件和应用
能够研究机械能守恒的条件和典型情况 学习并掌握机械能守恒和动能定理的应用差别 学习并掌握通过机械能守恒计算物体的速度等物理量
机械能守恒定律
为零
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。
8.4《机械能守恒定律》课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
系统只有A、B两物 体时，A增加的机 械能等于B减少的 机械能
说明 必须先选零势能
面
不必选零势能面
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)
明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄 清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面， 确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能．(4)根据机械能 守恒定律的不同表达式列方程并求解．
解 以小球为研究对象。设最低点的重力势能为 0，以小球在最高点的状态作为
初状态，以小球在最低点的状态作为末状态。
在最高点的动能 Ek1 ＝ 0，重力势能是Ep1 ＝ mg（l － l cos θ） 在最低点的重力势能 Ep2 ＝ 0，而动能可以表示为Ek2 ＝ mv2/ 2 运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即
2.弹性势能与动能相互转化
v=6m/s v=0
由小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹 性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成 了弹性势能。
2.弹性势能与动能相互转化
v=0
v=6m/s
压缩的弹簧
弹簧恢复原来形状
被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接
第八章 机械能守恒定律 8.4 机械能守恒定律
北京冬奥会跳台滑雪比赛中，运动员从高高 的斜坡滑下，又滑上另一个斜坡，顺势冲入空中， 完成一系列动作，惊艳了全场。
运动员为什么可以冲入空中？第一个斜坡的 作用是什么？
其实似曾相识的情形，早在伽利略完成斜面 实验的时候，人们就注意到了……
一、追寻守恒量
1．判断下列说法的正误．(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转 化．( )(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．( )(3)合 力做功为零，物体的机械能一定保持不变．( )(4)只有重力做功时，物 体的机械能一定守恒．( )2．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从 离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水 平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．
说明 必须先选零势能
面
不必选零势能面
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)
明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄 清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面， 确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能．(4)根据机械能 守恒定律的不同表达式列方程并求解．
解 以小球为研究对象。设最低点的重力势能为 0，以小球在最高点的状态作为
初状态，以小球在最低点的状态作为末状态。
在最高点的动能 Ek1 ＝ 0，重力势能是Ep1 ＝ mg（l － l cos θ） 在最低点的重力势能 Ep2 ＝ 0，而动能可以表示为Ek2 ＝ mv2/ 2 运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即
2.弹性势能与动能相互转化
v=6m/s v=0
由小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹 性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成 了弹性势能。
2.弹性势能与动能相互转化
v=0
v=6m/s
压缩的弹簧
弹簧恢复原来形状
被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接
第八章 机械能守恒定律 8.4 机械能守恒定律
北京冬奥会跳台滑雪比赛中，运动员从高高 的斜坡滑下，又滑上另一个斜坡，顺势冲入空中， 完成一系列动作，惊艳了全场。
运动员为什么可以冲入空中？第一个斜坡的 作用是什么？
其实似曾相识的情形，早在伽利略完成斜面 实验的时候，人们就注意到了……
一、追寻守恒量
1．判断下列说法的正误．(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转 化．( )(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．( )(3)合 力做功为零，物体的机械能一定保持不变．( )(4)只有重力做功时，物 体的机械能一定守恒．( )2．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从 离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水 平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．
8.4 机械能守恒定律 课件 -2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册
h
A
在A斜面上：
α
β
B
在B斜面上：
a＝gsinα
a'＝－gsinβ
x＝ v2/2a
x' ＝(0－v2) /2a'
h＝ x sinα＝v2/2g
h'＝ x'sinβ = v2/2g
h'
结果：
h'＝h，
且与β角的
大小无关。
一、追寻守恒量
1.探究：两斜面光滑，小球在A斜面上高为h处静止
滚下，在斜面B上速度为零时的高度为h' ， h和h'的大
小球运动到最低点时的速度
大小是
=
−
【小结】应用机械能守恒定律解题的一般步骤
1.确定研究对象；
2.对研究对象进行正确的受力分析；
3.判定各个力是否做功，并分
析是否符合机械能守恒的条件；
4.视解题方便选取零势能参考
平面，并确定研究对象在始、末
状态时的机械能；
5.根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其
另一位置B，速度是v2 。
=
−
由动能定理，得＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
= −
由功能关系，得＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
−
=
−
有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
+
=
+
即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
A
在A斜面上：
α
β
B
在B斜面上：
a＝gsinα
a'＝－gsinβ
x＝ v2/2a
x' ＝(0－v2) /2a'
h＝ x sinα＝v2/2g
h'＝ x'sinβ = v2/2g
h'
结果：
h'＝h，
且与β角的
大小无关。
一、追寻守恒量
1.探究：两斜面光滑，小球在A斜面上高为h处静止
滚下，在斜面B上速度为零时的高度为h' ， h和h'的大
小球运动到最低点时的速度
大小是
=
−
【小结】应用机械能守恒定律解题的一般步骤
1.确定研究对象；
2.对研究对象进行正确的受力分析；
3.判定各个力是否做功，并分
析是否符合机械能守恒的条件；
4.视解题方便选取零势能参考
平面，并确定研究对象在始、末
状态时的机械能；
5.根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其
另一位置B，速度是v2 。
=
−
由动能定理，得＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
= −
由功能关系，得＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
−
=
−
有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
+
=
+
即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
人教版高一物理必修第二册机械能守恒定律(共18张PPT)
（2）他所能到达的最大离地高度为多少（场地足够高）？
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒 的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为 圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程 中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章 第四节 机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分 别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机 械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放， 摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做， 观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同， 说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能 的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气 由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒 的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为 圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程 中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章 第四节 机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分 别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机 械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放， 摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做， 观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同， 说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能 的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气 由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )
新课标人教版高一物理必修二 第七章 第9节 实验：验证机械能守恒定律
2
1 2 (3)验证：通过计算，在误差允许的范围之内 vn 与 ghn 是否相等 2 1 2 1 2 或 vm － vn 与 ghmn 是否相等。 2 2
六、注意事项 (1)尽可能地控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件， 这就要求尽量减小各种阻力，采取的措施有： ①安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线竖直，以减
力势能的减少量ΔEp。这是实验设计上带来的系统误差。 (3)打点计时器周期变化带来误差。
例1：
在验证机械能守恒定律的实验中。
(1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________。 A．打点计时器(包括纸带)； C．天平； E．秒表； B．重物； D．毫米刻度尺； F．小车。
(2)打点计时器的安装放置要求为________________；开始
新课标人教版 高一物理 必修二
实验理论指导
题型一
第 七 章 第 9 节
典题案例 导析
题型二 题型三
知能演练提升
一律。
二、实验原理 在自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转 化，但总机械能守恒。 方法1：若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量
3．纸带处理 在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3、…用刻 度尺测出对应的下落高度h1、h2、h3、… 五、数据处理 hn＋1－hn－1 (1)利用公式vn＝ ，计算出点1、点2、点3…的 2T 瞬时速度v1、v2、v3…。
1 2 1 1 1 2 2 (2)要验证的是 mv ＝mgh 或 mv2 － mv1 ＝mgΔh， 只需验证 2 2 2 2 1 2 1 2 v ＝gh 或 v2 － v1 ＝gΔh，因此不需要测量重物的质量 m。 2 2
三、实验器材 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)， 纸带数条，复写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源(交
1 2 (3)验证：通过计算，在误差允许的范围之内 vn 与 ghn 是否相等 2 1 2 1 2 或 vm － vn 与 ghmn 是否相等。 2 2
六、注意事项 (1)尽可能地控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件， 这就要求尽量减小各种阻力，采取的措施有： ①安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线竖直，以减
力势能的减少量ΔEp。这是实验设计上带来的系统误差。 (3)打点计时器周期变化带来误差。
例1：
在验证机械能守恒定律的实验中。
(1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________。 A．打点计时器(包括纸带)； C．天平； E．秒表； B．重物； D．毫米刻度尺； F．小车。
(2)打点计时器的安装放置要求为________________；开始
新课标人教版 高一物理 必修二
实验理论指导
题型一
第 七 章 第 9 节
典题案例 导析
题型二 题型三
知能演练提升
一律。
二、实验原理 在自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转 化，但总机械能守恒。 方法1：若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量
3．纸带处理 在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3、…用刻 度尺测出对应的下落高度h1、h2、h3、… 五、数据处理 hn＋1－hn－1 (1)利用公式vn＝ ，计算出点1、点2、点3…的 2T 瞬时速度v1、v2、v3…。
1 2 1 1 1 2 2 (2)要验证的是 mv ＝mgh 或 mv2 － mv1 ＝mgΔh， 只需验证 2 2 2 2 1 2 1 2 v ＝gh 或 v2 － v1 ＝gΔh，因此不需要测量重物的质量 m。 2 2
三、实验器材 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)， 纸带数条，复写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源(交
2013高一物理多媒体课件：5. 机械能守恒定律(教科版必修2)
h1
B
h2
物体在位置B所具有的机械能 1 v2 E B mgh 2 mv 2 2 2
物体由A到B，由动能定理：
1 2 1 2 WG mv 2 mv1 2 2
A
v1
由重力做功与重力势能 变化的关系知
h1 h2
B v2
WG mgh1 mgh 2
1 2 1 2 由以上两式得： mv 2 mv1 mgh1 mgh 2 2 2
例2 如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为 了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？ （不考虑空气阻力和摩擦阻力）
A
B h R
mvB mg R
2
A 从A到B，对过山车受力分析可知， 解： 只有重力做功，机械能守恒
1 mgh mg2R mv B 2 2
B h R
①
B. 小球的动能减小
C. 悬线的张力变大
D. 小球的向心加速度变大
5.如图所示，质量为m的物体以某一初速度v0从A点向下沿 光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的
速度为 3 gR ，求：
(1)物体在A点时的速度； (2)物体离开C点后还能上升多高．
答案：（1） v0 3gR
7 （2） h R 2
h′>h，电车能够冲上站台
（2）设电车到达b点的速度为v2，根 据机械能守恒定律，有
1 1 2 2 mv1 mgh mv 2 2 2
2 v2 v1 2gh 3m / s
N a b
G
电车到达b点的速度大小是3m/s
应用机械能守恒定律解题的一般步骤: （1）确定研究对象，画出过程示意图； （2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断 是否符合机械能守恒的条件； （3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体 初、末状态的机械能（势能和动能）； （4）根据机械能守恒定律列方程求解。
高一物理《机械能守恒定律》说课稿
高一物理《机械能守恒定律》说课稿高一物理《机械能守恒定律》说课稿作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。
怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是小编为大家整理的高一物理《机械能守恒定律》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高一物理《机械能守恒定律》说课稿1一、说教材（过渡句：教材是进行教学的评判凭据，是学生获取知识的重要来源。
首先，我对本节教材进行一定的分析。
）《机械能守恒定律》选自高中物理人教版必修2第七章第8节，本节课的主要内容是机械能的定义及机械能守恒定律。
学生已经知道了重力、弹力及合外力做功对能量的影响，但是如果这三种能量都参与转化，会出现怎样的情况，这是学生亟待解决的问题，本节课中机械能守恒定律的建立已经到了“水到渠成”的时候；其次，本节课的学习也为下节学习能量守恒定律夯实基础。
因此，本节课就本章内容而言，有着举足轻重的地位。
二、说学情（过渡句：学生是学习的主人，学生已有的知识结构和认知水平，是教师授课的依据与出发点。
）我所面对的是高一学生，他们在初中已经学习过有关机械能的基本概念，对机械能并不陌生，接受起来相对轻松。
通过前几节内容的学习，学生对机械能这一概念较初中也有了更深的认识，在此基础上学习机械能守恒定律会更容易些。
三、说教学目标（过渡句：新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
因此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为）【知识与技能目标】知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题；理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。
【过程与方法目标】学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。
机械能守恒定律(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面为参考面，则小球
落到地面时的机械能为（ B ）
A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h）
【典例示范】
下列情况中，说法正确的是（ C ）
A．物体做匀速运动时，机械能一定守恒 B．物体所受合外力做功为零时，机械能一定守恒 C．物体所受合外力做功不为零时，机械能可能守恒 D．物体做曲线运动时，机械能一定不守恒
球刚接触弹簧，
弹
直到把弹簧压
末状态机械能：
性
缩至最短位置
势
这个过程中。
此过程由动能定理可得：
能
间
的
转
结论：此过程机械能守恒
换
结
论 在只有弹力做功的物体系统内，物体的动能 和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量
保持不变 Ep1 Ek1 Ep2 Ek2
三、机械能守恒定律
●1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可 以相互转化，机械能保持不变。
机械能守恒定律
知识回顾
动能和势能都是机械能
1、动能:物体由于运动而具有的能量。
2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能量。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势 能的减少量。
变式、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，
如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向
上移动的距离为h，则（ C ）
A. 木块的重力势能增加了Fh
B. 木块的机械能增加了Fh
落到地面时的机械能为（ B ）
A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h）
【典例示范】
下列情况中，说法正确的是（ C ）
A．物体做匀速运动时，机械能一定守恒 B．物体所受合外力做功为零时，机械能一定守恒 C．物体所受合外力做功不为零时，机械能可能守恒 D．物体做曲线运动时，机械能一定不守恒
球刚接触弹簧，
弹
直到把弹簧压
末状态机械能：
性
缩至最短位置
势
这个过程中。
此过程由动能定理可得：
能
间
的
转
结论：此过程机械能守恒
换
结
论 在只有弹力做功的物体系统内，物体的动能 和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量
保持不变 Ep1 Ek1 Ep2 Ek2
三、机械能守恒定律
●1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可 以相互转化，机械能保持不变。
机械能守恒定律
知识回顾
动能和势能都是机械能
1、动能:物体由于运动而具有的能量。
2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能量。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势 能的减少量。
变式、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，
如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向
上移动的距离为h，则（ C ）
A. 木块的重力势能增加了Fh
B. 木块的机械能增加了Fh
新教材2023年高中物理第8章机械能守恒定律4机械能守恒定律课件新人教版必修第二册
(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性 势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和 弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。
(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做 功的代数和为零，如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动， 其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。
对点训练
2．(2021·江苏南通市高一月考)如图所示，质量为m的苹果从距地面
高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地面为零
势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的机械能为
(B)
A．－mght
B．mgH
C．mg(H＋h)
D．mg(H－h)
解析：以地面为重力势能的参考平面，苹果刚下落时的机械能为 mgH，下落过程中苹果只受重力，机械能守恒，则知当苹果将要落到坑 底时，其机械能等于刚下落时的机械能mgH。故选B。
探究 二 情景导入
机械能守恒定律的应用
如图所示，是运动员投掷铅球的动作，如果忽 略铅球所受空气的阻力。
(1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？ (2)若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时 的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？ (3)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应 用什么规律？
提示：(1)由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中，只有重力做 功，机械能守恒。
是
( C)
A．弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小 B．松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒 C．小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功 D．打击过程中，果垫对核桃做负功
解析：弹簧被向上拉伸过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的弹性 势能增大，故A错误；松手后，小球向下运动过程中，由于弹簧弹力做 功，故小球的机械能不守恒，故B错误；小球向下运动过程中，弹力向 下，故弹簧对小球做正功，故C正确；在打击过程中，核桃对果垫的作 用力方向上没有发生位移，故果垫对核桃不做功，故D错误。