曲线运动复习课共15页
高三物理(人教)一轮复习课件：4.1 曲线运动 运动的合成与分解
(2)当船的实际移动速度方向垂直于河岸时，船的位移最
小，因船在静水中的速度大于水流速度，故可以使船的实际速
度方向垂直于河岸．如图所示，设船斜指向上游河对岸，且与
轨迹的内侧
2.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率 增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.
思维诊断
(1)变速运动一定是曲线运动．( × ) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．( × ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．( √ ) (5)曲线运动可能是匀变速运动．( √ )
因此小船能垂直到达对岸，且时间更短，选项C正确；若增大v1 的同时，适当减小θ角，则小船在水流方向的分速度增大不能垂 直到达对岸，选项D错误．
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝vd1(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1>v2)，如图甲所示，此时
xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝
v2 v1
；v1⊥v(前提
v1<v2)，如图乙所示，过河最小位移为xmin＝sidnα＝vv21d.
[典例] 已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡 过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行，求：
A．分位移y与x成正比 B．分位移y的平方与x成正比 C．合速度v的大小与时间t成正比 D．tanα与时间t成正比
第四章曲线运动第三节圆周运动的基本概念和规律
►
知识点二 匀速圆周运动
保持不变 的圆周运动． 1．定义：线速度大小____________ 2．性质：向心加速度大小不变，方向____________ 时刻变化 ，是 变加速曲线运动． 大小不变 ，方向始终与速度方向垂直 3．条件：合力____________ 且指向圆心．
2017/7/29
►
2017/7/29
变式题 如图 18－5 所示，两段长均为 L 的轻质线共同系 住一个质量为 m 的小球， 另一端分别固定在等高的 A、 B 两点， A、B 两点间距也为 L.现使小球在竖直平面内做圆周运动，当 小球到达最高点时速率为 v，两段线中张力恰好均为零；若小 球到达最高点时速率为 2v，则此时每段线中张力大小为( A．2 3mg B. 3mg C．3mg D．4mg )
2017/7/29
2017/7/29
[答案] C
[解析] 在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静 摩擦力及拉力的合力提供， 且静摩擦力均达到了最大静摩擦力． 因 为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度 ω 相同，设此时手 中的拉力为 F， 则对甲： fm－F＝mω2R 甲， 对乙： F＋fm＝mω2R 乙．当 松手时，F＝0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故 乙做离心运动，然后落入水中；甲所受的静摩擦力变小，直至与它 所需要的向心力相等， 故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动， 选项 C 正确．
2017/7/29
[点评] 解决圆周运动问题的基本步骤： (1)审清题意，确定研究对象； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、 轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，并确定向心力的 来源； (4) 根据牛顿第二定律列方程； (5)求解，必要时进行讨论．
(浙江专版)2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动12圆周运动课件
������s
2������r
式:T= v ,T= f 。 4.向心加速度:描述速度方向变化快慢的物理量。关系 式:an=rω
2
v2 4������2 = r =ωv= 2 r。 T
-4基础夯实精准归纳
题组突破强化提升
核心剖析归纳提升
5.向心力:作用效果是产生 向心加速度 6.描述圆周运动物理量间的基本关系 (1)v= ωr
第12讲
圆周运动
考试标准 必 加 历次考题统计 知识内容 试试 2016.04(20)、 圆周运动、 向 2016.10(5)、 心加速度、 向d d 2016.10(20)、 心力 2017.04(20) 考试说明
生活中的圆 c 周运动
1.不要求分析变速圆周运动的 加速度问题。 2.不要求掌握向心加速度公式 的推导方法。 3.变速圆周运动和曲线运动的 切线分力和切线加速度不作定 量计算要求。 4.不要求计算火车转弯有侧压 2015.10(8)、 力情况下通过列方程进行定量 2016.04(5) 计算。 5.不要求分析与计算两个物体 联结在一起(包括不接触)做圆 周运动时的问题。
解析:衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用,A错;衣服做 圆周运动的向心力为它所受到的合力,由于重力与静摩擦力平衡, 故弹力提供向心力,即FN=mrω2,转速越大,FN越大,C对,B、D错。
-11基础夯实精准归纳
题组突破强化提升
核心剖析归纳提升
2.如图所示,轮子的半径均为R=0.20 m,且均由电动机驱动以角速 度ω=8.0 rad/s逆时针匀速转动,轮子的转动轴在同一水平面上,轴心 相距d=1.6 m。现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上,开始时木 板的重心恰好在O2轮的正上方,已知木板的长度L>2d,木板与轮子 间的动摩擦因数均为μ=0.16,则木板的重心恰好运动到O1轮正上方 所需要的时间是(g取10 m/s2)( C )
曲线运动总复习讲义
曲线运动总复习[基础梳理]1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。
2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动.3.曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.4.合运动与分运动的关系(1)等时性合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响.(3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.一、做曲线运动的条件及轨迹分析：1．条件(1)因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；(2)物体受到的合外力与初速度不共线．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．二、小船渡河问题分析：三种情景：①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．②过河路径最短(v2<v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v2 v1.③过河路径最短(v2>v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝v 1v 2，最短航程：s 短＝dcos α＝v 2v 1d .针对训练：一条船要在最短时间内渡过宽为100 m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是( )A ．船渡河的最短时间是25 sB ．船运动的轨迹可能是直线C ．船在河水中的加速度大小为0.4 m/s 2D ．船在河水中的最大速度是5 m/s三、“关联速度”问题：用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等． 常用的解题思路和方法先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同)． 针对训练：如图所示,套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连.由于B 的质量较大,故在释放B 后,A 将沿杆上升,当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度v 1≠0,若这时B 的速度为v 2,则( ) A.v 2＝v 1 B.v 2>v 1 C.v 2≠0 D.v 2＝0平抛运动： [基础梳理]1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.2.性质:加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.3.基本规律:以抛出点为原点,水平方向(初速度v 0方向)为x 轴,竖直 向下方向为y 轴,建立平面直角坐标系,则:(1)水平方向:做匀速直线运动,速度vx ＝v ,位移x ＝vt .(2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.对平抛运动基本规律的理解1．平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由Δv ＝gt ，速度的变化必沿竖直方向，如图所示．2．物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式y ＝12gt 2，可得t ＝2yg ；落地点距抛出点的水平距离x ＝v 0t ，由水平速度和下落时间共同决定．3．水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性． 4．平抛运动竖直方向做自由落体运动，自由落体运动的一切规律在这里都成立． 针对训练：如图，从半径为R ＝1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4 s 小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，则小球的初速度v 0可能为( )A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s类平抛问题的分析方法：1．类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．类平抛运动的运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝F合m.3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解．经典例题：质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)上升至h高度时飞机的速度[典例] 2014年索契冬奥会于当地时间2月7日开幕，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．描述圆周运动的物理量及其相互关系 [基础梳理]1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量． v ＝Δs Δt ＝2πr T .2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝ΔθΔt ＝2πT .3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T ＝2πr v ，T ＝1f .4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量． a n ＝rω2＝v 2r ＝ωv ＝4π2T 2r .5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n . 6．相互关系：(1)v ＝ωr ＝2πT r ＝2πrf .(2)a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r .(3)F n ＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ＝mr 4π2T 2＝mr 4π2f 2必备知识二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 [基础梳理]1.匀速圆周运动(1)定义:线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质:向心加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动. (3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心. 2.非匀速圆周运动(1)定义:线速度大小、方向均发生变化的圆周运动. (2)合力的作用①合力沿速度方向的分量F t 产生切向加速度,F t ＝ma t,它只改变速度的大小. ②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度,F n ＝ma n,它只改变速度的方向. 必备只是三 离心现象 [基础梳理]1.本质:做圆周运动的物体,由于本身惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向.2.受力特点(如图所示)(1)当F ＝mr ω2时,物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时,物体沿切线方向飞出；(3)当F <mr ω2时,物体逐渐远离圆心,F 为实际提供的向心力. (4)当F >mr ω2时,物体逐渐向圆心靠近,做向心运动.两类传动装置的运动特征：由公式v＝rω可知，做圆周运动的物体在角速度一定时线速度与半径成正比，线速度一定时，角速度与半径成反比．在解决实际问题时，常有下列三种具体类型：(1)固定在一起共轴转动的物体上各质点具有相同的角速度；由v＝rω可知，各质点的线速度与半径成正比．(2)不打滑的摩擦传动、皮带传动的两轮边缘上各点和皮带上各点线速度大小相等．(3)在齿轮传动和链传动中，在其齿轮啮合处和链轮啮合处的线速度相等．在齿轮传动和链传动中，两轮的角速度与两齿轮的齿数成反比，周期与两齿轮的齿数成正比．其角速度和周期与齿轮的齿数之间存在以下定量关系(可由线速度相等的特点推导)：ω1ω2＝r2r1＝z2z1；T1T2＝r1r2＝z1z2(式中z1、z2分别表示两齿轮的齿数)．例1] 如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．b、c两点的线速度始终相同C．b、c两点的角速度比a点的大D．b、c两点的加速度比a点的大规律总结]1.高中阶段所接触的传动主要有:(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等).2.传动装置的特点:(1)同轴传动:固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.要点二圆周运动中的动力学分析1．向心力的来源向心力是依据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力或摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．如图甲所示的圆锥摆和火车以规定速率拐弯时，向心力由重力和弹力的合力提供；图乙中随圆盘一起转动的物体和汽车在水平路面上转弯则是由静摩擦力提供向心力．2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．解决圆周运动问题的主要步骤1．审清题意，确定研究对象；2．分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；3．分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；4．根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．即时练习：1.一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列说法正确的是()A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小2、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力。
人教版高中物理必修2总复习课件3
故可得
W
=
ma
×v22－v
2 2
2a
=
1 2
mv
2－
2
1 2
mv１2
动
能
结论
定 1.内容: 合外力所做的功等于物体动能的变化。
理 2.表达式: W合=Ek2－Ek1
※ Ek2表示末动能,Ek1表示初动能
※ w:合外力所做的总功
方法一: w F合s cos
方法二: w w1 w2 w3 ...
vd v水
实
v
例 垂直于绳方向的旋转运动
2：
绳
θ?
＋
v⊥
滑 轮
?
θ
v
?
v∥
θ
v
沿绳方向的伸长或收缩运动
注意：沿绳的方向上各点
的速度大小相等
v
?
抛
体
1、条件：
运
①具有一定的初速度；
动
②只受重力。
2、性质：
匀变速运动
3、处理方法：
分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的匀变速直线运动。
平
抛
1、条件：
加
速 度
3、向心加速度的大小：
an=
v2 r
=
vω
=
rω2 =
r4Tπ22
向
心
1、方向：始终指向圆心
力 向 2、向心力的大小：
心 力
3、Fr向n=心m力vr的2来= 源m：v沿ω半=径m方rω向的2 =协4Tmπ力22
匀速圆周运动：协力充当向心力
几
O圆
种
锥
常 FT θ
摆
见
的 匀
F合 O'
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
第四章 曲线运动 4-4(新课标复习资料)
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
N· 2/kg2， m 结果保留一位有
限 时 规 范 特 训
解析：本题以天体运动为载体考查了证明题，考查推理
易 错 易 混 分 析
能力，同时考查万有引力定律在天体运动的应用．
必修一
第四章
曲线运动
万有引力与航天
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动， 于是轨道半长轴 a 即 为轨道半径 r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 m行M太 2π 2 G 2 ＝m 行( T ) r r r3 G 于是有 2＝ 2M 太 T 4π G 即 k＝ 2M 太 4π ①. ②， ③.
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，
限 时 规 范 特 训
必修一
第四章
曲线运动
万有引力与航天
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
Mm 2π 2 由 G 2 ＝m( T ) r r 4π r 可得天体质量为：M＝ GT2
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
乘积 二次方 乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比．
m1m m1m22 － G m2 2 2．公式：F＝G r22 ，其中 G＝6.67×10 11N· /kg ， r
叫引力常量． 引力常量
易 错 易 混 分 析
限 时 规 范 特 训
必修一
第四章
考 技 案 例 导 析
三次 长轴的三次方跟它的
公转周期的二次方的 二次 比值都相等.
第五章单元《曲线运动》复习课件
x
v0 A s
y
解 : 对 = vot
y tan θ = x 又由x = vot s =
1 y = gt 2
2
知
2vo tan θ t= g
2vo 2 tanθ x 得 AB 间距离 s = g cosθ cos θ
变式训练: 变式训练
从A点以初速度v0抛出一小球，过一 点以初速度v 抛出一小球， 段时间垂直落于倾角为θ 段时间垂直落于倾角为θ的斜面上 A 小球在空中的运动时间t? 求：小球在空中的运动时间t?
【作业布置】 作业布置】
1、继续完善自己构建的知识树。 、继续完善自己构建的知识树。 2、整理学案，完成巩固训练第9、10题。 、整理学案，完成巩固训练第 、 题
第二部分： 第二部分：
物体做平抛运动的规律及其应用
v0 )α s y
Y
x
)θ
1 2 gt y 2 gt tanα = = = x vot 2v 2v0
X
)θ Vy
V0 V
gt tanθ = = v0 v0
vy
例题1: 在倾角为θ的斜面上， 例题1: 在倾角为θ的斜面上，将一物体
以初速度v0沿水平方向从A点抛出，最后 以初速度v 沿水平方向从A点抛出， 落到斜面上的B AB之间的距离 之间的距离？ 落到斜面上的B点，求AB之间的距离？
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功
功的正负取决于θ的大小
过程量:做功的过程是能量转化的过程 特点
功是标量,但是有正负
返回机械能守恒
概念: 功与完成功所用时间的比值
功
平均功率: P=W/t P=Fv
率
公式: 瞬时功率: P=Fv
应用: 机车两种启动方式
返回机械能守恒
功 能 关 系
返回机械能守恒
能
返回机械能守恒
例题1: 如图所示，用拖车通过绳子把小船拉向湖的岸边，若拖
知
2.曲线运动轨迹始终夹在合外力方向和速度方向之间， 而且向合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹凹侧
识 运动的合 由蜡块实验和运动的合成分解演示器可看出运
成与分解： 动的合成与分解遵循平行四边形法则
合运动与 分运动的 关系：
独立性 等时性 等效性 同体性
小船 渡河 问题
最小时间： tmin=d/v船
最小位移：
基础知识
曲线运动
平抛运动 斜抛和类平抛运动
匀速圆周运动
曲线运动速度方向 沿着曲线上该点的切线方向
曲线运动的条件 合力与速度方向不在一条直线上
1.合力不为零
2.速度不为零
3.
1.速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。 但是速度的大小可以不变；
v=2π/T ω=2π/T
v= ωr
例题3
速
同轴转动的物体上各点角速度相等；
圆
传送带边缘处各点线速度大小相等
周 向心加速度 a=v2/r=ω2r=ωv=（2π/T）2r
运 向心力
F=mv2/r=mω2r=mωv=m（2π/T）2r
动 匀速圆周运动：线速度大小不变的圆周运动；
角速度、周期不变的圆周运动。
v船＞v水 v船＜v水
s=d s=v水d/v船
速度分解的原则： 按实际效果分解
例题1
返回曲线运动
探究实验
探究竖直方向运动规律：平抛竖落仪 由竖直方向运动规律探究水平方向运动规律：
平
水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动
抛
例题2
运 动
平抛运 动规律
vx=v0 vy=gt
x=v0t
y=gt2/2
速度偏向角： tanθ=vy/vx=gt/v0
定义： 物体所受合外力为恒力，且合外力方向与 初速度方向垂直，此时物体做类平抛运动
动
沿初速度方向做匀速直线运动
运动规律： 沿与初速度垂直的方向做初速度 为零的匀加速直线运动
返回曲线运动
线速度 v=Δl /Δt
描述圆周运 角速度 ω=Δθ/Δt
v= ωr
动的物理量
Δθ=Δl /r
周期 T=1/n
匀
v、ω、T 间的关系
车的速度v恒定不变，试求分析在靠岸边过程中，船的速度怎样
变化？ v
A
B
解: v1=vBcosθ=vA=v vB= v/cosθ θ逐渐增大, cosθ逐渐减小,而v恒定不变,所以船速逐渐增大
小结：
对于用不可伸长的绳连接的质点,通常分解为延绳方向和垂直
绳方向的两个分运动。在同一时刻质点延绳方向的分运动的速度大
2h g
水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =ω·r
2h g
如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；
O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为
.
R＝
r2 x2 r 12h2
g
【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目
，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度
位移偏向角： tanα=y/x=gt2/2v0t
tanθ=2tanα
结论：做平抛运动的物体在某一点的速度的 反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点
返回曲线运动
运动性质： 匀变速曲线运动
斜 斜抛
抛 运动
水平方向 水平方向做匀速直线运动
和
运动规律：
类
竖直方向 竖直方向上做竖直抛体运动
平
抛 运
类平抛 运动
小相等.
返回曲线运动
例题2
返回曲线运动
［例3］一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度 为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水 平地面上形成的圆的半径R多大？
【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速
度为v0＝ωr. 水滴在空中做平抛运动的时间为t＝
方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二
是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将
三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清
晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能
力是十分有益的.
返回曲线运动
谢谢！
做匀速圆周运动的物体所受到的合外力就是其向心力。
生活中的 圆周运动
火车转弯 V规定=（grtanθ）1/2 拱航形天桥器中的失V0重=（现g象r）重1/2力完全充当了向心力
离心现象 条件：Fn需要＞Fn提供
返回曲线运动
功
机械能守恒定律
功率 功能关系
能
概念:力和物体在力的方向上发生的位移的乘积
公式: W=Flcosθ