北师大版七年级数学 《整式的乘法》同步练习2 含答案
1.6 整式的乘法
一、填空题:(每题3分,共27分)
1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________.
2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.
3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________.
4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________.
5.已知有理数a 、b 、c 满足│a -1│+│a+b│+│a+b+c -2│=0,则代数式(-•3-ab).(-a 2c).6ab 2的值为________.
6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________.
7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____.
8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=•_____,b=_____.
9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++
++-+++++=____________.
二、选择题:(每题4分,共32分)
10.若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为( )
A.M=8,a=8
B.M=2,a=9
C.M=8,a=10
D.M=5,a=10
11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )
A.6n 2-6n
B.4n 3-n
C.n 3-4n
D.n 3-n
12.下列计算中正确的个数为( )
①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2
③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+
12b)2=4a 2+2ab+14
b 2 A.1 B.2 C.3 D.4
13.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A×B 的结果的多项式的项数一定是
( )
A.多于7项
B.不多于7项
C.多于12项
D.不多于12项
14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -⋅-与()m n b a +-的关系是( )
A.相等
B.互为相反数
C.当m 为偶数时互为相反数,当m 为奇数时相等
D.当m 为偶数时相等,当m 为奇数时为互为相反数
15.若234560a b c d e <,则下列等式正确的是( )
A.abcde>0
B.abcde<0
C.bd>0
D.bd<0
16.已知a<0,若33n a a -⋅的值大于零,则n 的值只能是( )
A.奇数
B.偶数
C.正整数
D.整数
17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N 的大小关系为( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.无法确定
三、解答题:(共41分)
18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(3分)
(2)化简求值:x(x 2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(3分)
19.已知3n m x x x x ⋅⋅=,且m 是n 的2倍,求m 、n(5分)
20.已知x+3y=0,求32326x x y x y +--的值.(6分)
21.在多项式533ax bx cx ++-中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.(6分)
22.求证:多项式(a-2)(a 2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+•a(1+a)的值与a 的取值无关.
23.求证:N=2212532336n n n n n ++⋅⋅--⋅ 能被13整除.(6分)
24.求N=171225⨯是几位正整数.(6分)
参考答案
1.18x 4y 3z 2
2.30(a+b)10
3.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 3
4.a 3+3a
5.-36 •
6.•a 4-16
7.-3x 3-x+17 8.2,3 9.n n a b -
10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A 18.(1)x=21
8 (2)0
19. ∵113
2m n m n ++=⎧⎨=⎩ ∴8
4m n =⎧⎨=⎩
20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=0
21.由题意得35a+33b+3c-3=5
∴35a+33b+3c=8
∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11
22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关
23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅
=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅
=211332n n +⋅⋅
∴能被13整除
24.∵N=171251212213252253210 3.210⨯=⨯⨯=⨯=⨯
∴N 是位数为14的正整数.。
北京版七年级数学下册 整式的乘法同步练习2
《整式的乘法》同步练习2一、选择题1．计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7 B.4a7C.a7D．4a62．若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x3．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D． 44．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣=3 D．=﹣3二、填空题5．=．6．已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是．7．计算：=．8．若a m=6，a n=3，则a m﹣n=．三、计算下列各题9．(3×10 5) 2·(13×10 3)10.(－2x 2y)·(x 3y 2)·(x 2y) 211.－2a 2(12ab＋b 2) －5ab(25a 2－ab)参考答案一、选择题1、解答：原式==4a7，故选：B．2、解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选：C3、解答：解：∵2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，∴2x3﹣ax2﹣5x+5=2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+b+3，∴﹣a=a﹣2b，ab+1=5，b+3=5，解得b=2，a=2，∴a+b=2+2=4．故选D．4、解答：解：A、原式=a6，错误；B、原式=a2﹣2ab+b2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=﹣3，正确，故选：D二、填空题5、解答：原式=（2x+1）（2x﹣1）÷[（2x﹣1）（2x+1）]=．故答案为：．6、解答：解：原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=3，ab=2时，原式=2﹣6+4=0．故答案为：07、解答：解；原式=﹣a3b6．故答案是：﹣a3b6．8、解答：解：a m﹣n==2．故答案为：2．三、计算下列各题9．3×101310．－2x 9y 511．－3a 3b＋3a 2b 2。
北师大版七年级数学 《整式的乘法》同步练习2 含答案
1.6 整式的乘法一、填空题:(每题3分,共27分)1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________.2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________.4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________.5.已知有理数a 、b 、c 满足│a -1│+│a+b│+│a+b+c -2│=0,则代数式(-•3-ab).(-a 2c).6ab 2的值为________.6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________.7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____.8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=•_____,b=_____.9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++=____________.二、选择题:(每题4分,共32分)10.若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为( )A.M=8,a=8B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=1011.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )A.6n 2-6nB.4n 3-nC.n 3-4nD.n 3-n12.下列计算中正确的个数为( )①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+12b)2=4a 2+2ab+14b 2 A.1 B.2 C.3 D.413.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A×B 的结果的多项式的项数一定是( )A.多于7项B.不多于7项C.多于12项D.不多于12项14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -⋅-与()m n b a +-的关系是( )A.相等B.互为相反数C.当m 为偶数时互为相反数,当m 为奇数时相等D.当m 为偶数时相等,当m 为奇数时为互为相反数15.若234560a b c d e <,则下列等式正确的是( )A.abcde>0B.abcde<0C.bd>0D.bd<016.已知a<0,若33n a a -⋅的值大于零,则n 的值只能是( )A.奇数B.偶数C.正整数D.整数17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N 的大小关系为( )A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定三、解答题:(共41分)18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(3分)(2)化简求值:x(x 2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(3分)19.已知3n m x x x x ⋅⋅=,且m 是n 的2倍,求m 、n(5分)20.已知x+3y=0,求32326x x y x y +--的值.(6分)21.在多项式533ax bx cx ++-中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.(6分)22.求证:多项式(a-2)(a 2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+•a(1+a)的值与a 的取值无关.23.求证:N=2212532336n n n n n ++⋅⋅--⋅ 能被13整除.(6分)24.求N=171225⨯是几位正整数.(6分)参考答案1.18x 4y 3z 22.30(a+b)103.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 34.a 3+3a5.-36 •6.•a 4-167.-3x 3-x+17 8.2,3 9.n n a b -10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A 18.(1)x=218 (2)019. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩ ∴84m n =⎧⎨=⎩20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=021.由题意得35a+33b+3c-3=5∴35a+33b+3c=8∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-1122.原式=-9,原式的值与a 的取值无关23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅=211332n n +⋅⋅∴能被13整除24.∵N=171251212213252253210 3.210⨯=⨯⨯=⨯=⨯∴N 是位数为14的正整数.。
北师大版七年级数学下册1.4《整式的乘法(第二课时)》检测题含答案
1.4《整式的乘法（二）》检测题含答案一、选择题1．单项式与多项式相乘依据的运算律是（ ）A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法交换律2．化简－16(x －0.5)的结果是（ ）A ．－16x －0.5B ．16x ＋0.5C ．16x －8D ．－16x ＋83.计算 2x (3x 2＋1)的结果是（ ）A ．5x 3＋2xB ．6x 3＋1C ．6x 3＋2xD ．6x 2＋2x4．计算2（a 2+b 5）·a 2等于（ ）A ．a 2c +b 5cB ．2a 4+2a 2b 5C ．a 4+2a 2b 5D ．2a 4+ab 25．计算－3a 2(4a －3)等于（ ）A ．－12a 3＋9a 2B ．－12a 2－9a 2C ．－12a 2＋9a 2D ．－12a 3－9a 26．计算x 2·（xy 2+z ）等于（ ）A ．x y +x zB ．－x 2y 4+x 2zC ．x 3y 2+x 2zD ．x 2y 4+x 2z7．x 2．x 5．（y 4+z ）等于（ ）A ．x 7y 4+x 7zB ．－4x 2y 4+4x 2zC ．2x 2y 4+2x 2zD ．4x 2y 4+4x 2z8．(a 3+b 2)·(-5ac ）等于（ ）A ．-5a 6b 2-cB ．5a 5-b 2cC ．5a 3b 2-10a 4cD ．-5a 4c -5ab 2c9．要使(x 2＋ax ＋1)·(－6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于（ ）A ．6B ．－1C .16D ．010．已知ab 2＝－2，则－ab (a 2b 5－ab 3＋b )＝（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．14二、填空题11．b (2a ＋5b )＋a (3a －2b )＝ .12．5x 2·（xy 2+z ）等于 .13．(－2a 2b )2·(ab 2－a 2b ＋a 2)＝____________.14．有两个连续奇数，较小的一个为n ，则这两个连续奇数之积为 ．15．已知等式3a (2a -5)+2a (1-3a )=26,则a 的值是___________.16．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：－3xy (4y －2x －1)＝－12xy 2＋6x 2y ＋ ， 的地方被墨水弄污了，你认为 处应填写____________．三、解答题17．计算：(1)-5x (2x 3-x -3); (2)32x （32x 3-3x +1）;(3)(-2a 2)(3ab 2-5ab 3); (4)-3x 2·13xy -x 2y 2-10x ·(x 2y -xy 2).18．某学生在计算一个整式乘以3ac 时，错误地算成了加上3ac ，得到的答案是3bc －3ac －2ab ，那么正确的计算结果应是多少？19． 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽（a +2b ）米，坝高12a 米. （1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？20．若n 为自然数，试说明n (2n +1)-2n (n -1)的值一定是3的倍数.1.4整式的乘法（二）参考答案一、选择题1．C ．2．D ，解析：－16(x －0.5)=-16x+16×0.5=－16x ＋8，故选D.3．C ，解析：2x (3x 2＋1) =2x ·3x 2＋2x ×1=6x 3＋2x ，故选C.4．B ，解析：2（a 2+b 5）·a 2=(2a 2+2b 5）·a 2=2a 4+2a 2b 5，故选B.5．A ，解析：－3a 2(4a －3)= －3a 2·4a +3a 2×3=－12a 3＋9a 2，故选A.6．C ，解析：x 2·（xy 2+z ）=x 2·xy 2+ x 2·z = x 3y 2+x 2z ，故选C.7．A ，解析：x 2．x 5．（y 4+z ）=x 7．（y 4+z ）= x 7y 4+x 7z ，故选A.8．D ，解析：(a 3+b 2)·(-5ac ）=a 3·(-5ac ）+b 2·(-5ac )= -5a 4c -5ab 2c ，故选D.9．D ，解析：(x 2＋ax ＋1)·(－6x 3)= -6x 5-6ax 4－6x 3，故选D.10．D ，解析：－ab (a 2b 5－ab 3＋b )＝-a 3b 6+a 2b 4-ab 2，因为ab 2＝－2，原式=-( ab 2)3+( ab 2)2- ab 2= -(-2)3+(-2)2-（-2）=8+4+2=14.故选D.二、填空题11．5b 2＋3a 2；解析：b (2a ＋5b )＋a (3a －2b )＝2ab+5b 2+3a 2-2ab=5b 2＋3a 2. 12．5x 3y 2+5x 2z ；解析：5x 2·（xy 2+z ）=5x 2·xy 2+5x 2·z=5x 3y 2+5x 2z . 13．4a 5b 4－4a 6b 3＋4a 6b 2；解析：(－2a 2b )2·(ab 2－a 2b ＋a 2)＝(4a 4b 2)·(ab 2－a 2b ＋a 2)= 4a 4b 2·ab 2－4a 4b 2·a 2b ＋4a 4b 2·a 2=4a 5b 4－4a 6b 3＋4a 6b 2.14．n 2＋2n ；解析：n (n +2)= n 2＋2n .15．-2；解析：3a (2a -5)+2a (1-3a )=6a 2-15a+2a-6a 2=-13a,则-13a =26，a=-2. 16．3xy . 解析：因为－3xy (4y －2x －1)＝－12xy 2＋6x 2y ＋3xy ，所以 为3xy .三、解答题17．解：（1）原式=-5x ·2x 3+5x ·x+5x ×3=-10x 4+5x 2+15x ；（2）原式=32x ·32x 3-32x ·3x +32x ·1=94x 4-92x 2+32x ；（3）原式=-2a 2·3ab 2+2a 2·5ab 3=-6a 3b 2+10a 3b 3；（4）原式=-x 3y -x 2y 2-10x 3y+10x 2y 2=-11x 3y +9x 2y 2.18．解：依题意可知，原来正确的那个整式是(3bc －3ac －2ab )－3ac ＝3bc －3ac －2ab －3ac ＝3bc －6ac －2ab . 所以正确的计算结果为：(3bc －6ac －2ab )·3ac ＝9abc 2－18a 2c 2－6a 2bc .19．解：（1）S=12[a +(a +2b)]·12a=14 a （2a +2b ）=12a 2+12ab因此，防洪堤坝的横断面积为（12a2+12ab）平方米.（2）V=100×(12a2+12ab)=50a2+50ab因此，防洪堤坝的体积为（50a2+50ab）立方米. 20．解：n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n因为n为自然数，所以n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.。
七年级下北师大版1.6整式的乘法同步练习2
同步训练6: 1.6整式的乘法1. a 6b ・(—4 a 6b )= _______________2.(— 2 . 5 X 1 0 2 )X( 2 X 1 0 3 )= 3 .x (— 5 x — 2 y +1)= . 1 4 . (a +1)( a -------------- )= . 25 .将一个长为x ，宽为y 的长方形的长增加1,宽减少1,方形的面积是 ______ 6 .下列式子正确的是((a — b ) 3 (b — a ) C . (6 ab 2) 2 =12 a 2 b 4D .a 6 +b 6 = a .下列各式中，计算正确的是( )A . (—3 a n 1b ) •(—2 a ) =6 a n 1bB . (—6 a 2 b )・(—ab 2) •丄 b 3c =3 a 3b 6c2C . (—4 ab )・(—a 2 c ) • ^ab 2=2 a 3b 3c2D . (a n b 3c ) •(—1ab nJ )=—1 n 1 3n 」a b c33下列各题计算正确的是( )A . —3 xy 2(xy - 23-1) =—3 x y—3 xy 2B . 127 8 .A . ( — x 4) •( — x 2 )= x 4B . (3 x 2 + xy — y 2 )・2 x 2 = 6 x 4 +2 x 3y — y 2C . — 5 a (1 — 3 a + a 2 )=15 a 2 — 5 a '得到的新长4=( a — b ) 7D . (— 4 x ) (2 x 2 + 3 x — 1) = — 8 x 3 — 12 x 2 + 4 x幅摄影作品占的面积是 ()A .3a 2 — 7 a +4B3 a 2 — 7 a +164 2 4厂3 2 7 /3 2C .a 2 + a +4D .a + 7 a +164249 .为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为3长acm 宽-acm 的形状，又精心在四周加上了宽2 cm 的木框，则这 410 .如果三角形的一边长为2 a +4，这条边上的高为2 a 2 + a +1，则三角形的面积(1下列计算错误的是(B .a m (a 2 — a +1)— a 2m — a m1 + a m15 .化简求值:—xy (x 2y 5 — xy 3 — y )，其中 xy 2 ——2 .答案：1 ,—4 a 6b 22， -5 X 1053 ，-5x 2 -2xy+x4 ，a 2 + 1 a- 15， 2 2xy-x+y-1 6 ，B 7，B8，D 9， C 10， A 11 ， B 12 ， C 13 ， A 14 ， C 15,原式=-x 3y 6+x 2y 4+xy 2=- (xy 2) 3+ (xy 2) 2+ xy 2 = - (-2) 3 +3 2A . 2 a + 5 a +3 a +2 3 2B . 4 a +6 a +6 a +4C . (2 a +4)(2a 2 + a +1)Do 2 a 3 +2A . —4 a (2 a 2+ 3 a —1)=—83a —12 a 2 + 4 a C . (x — 1) (x — 2)— x 2 —3 x +2D . (3 a 2b )3•( -ab )—3 a 7b 492 . 若( x — a ) (x — b )— x 2 + mx + n ，贝U mn 的值分别为( n = ab A .m — a + b ， C .m ——( a + b )， n — ab3 •三个连续奇数，若中间一个 a , B .m — a + b ，n — — abD .m ——( a + b )， n — — ab 则它们的积为( ) A .a 3 — 4 aC . 4 a — aD . 4 a4 .M 是关于x 的三次式，N 是关于 ( )A . M + N 是八次式 C . M ・N 是八次式x 的五次式，则下列结论正确的是B . N — M 是二次式 D . M ・N 是十五次式(-2 ) 2+ (-2 ) =10。
北师大版七年级数学下册1.4《整式的乘法》同步习题 含答案
2021年北师大版七年级数学下册1.4《整式的乘法》同步习题一．选择题1．2ab•a2的计算结果是（）A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b2．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2•2a3＝6a6D．（x2y）3＝x6y33．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A．5x3y4B．6x2y3C．6x3y4D．4．计算3a（5a﹣2b）的结果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab 5．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2 B．30 C．﹣15 D．156．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣47．如果在计算（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）A．m＝0 B．m＝6 C．m＝﹣6 D．m＝18．若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2二．填空题9．计算：（a2b﹣2）2•3a﹣3b3＝．10．计算：（3x+2）（2x﹣3）＝．11．计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是．12．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则a b的值为．13．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝．三．解答题（共6小题）14．计算：（1）（﹣3a2）3•a3﹣（5a3）3 （2）（3x﹣2）（2x+y+1）．15．（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）．16．（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．17．已知（x2+mx+n）（x﹣1）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．18．小刚同学计算一道整式乘法：（2x+a）（3x﹣2），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+10．（1）求a，b的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．19．（1）计算：（x﹣1）（x2+x+1）＝；（2x﹣3）（4x2+6x+9）＝；（3x﹣4y）（9x2+12xy+16y2）＝；归纳：（a﹣b）（）＝；（2）应用：27m3﹣125n3＝（）（）参考答案一．选择题1．解：2ab•a2＝2a3b．故选：C．2．解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误；C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误；D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．故选：D．3．解：3x2y•2xy3＝6x3y4，故选：C．4．解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故选：D．5．解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．6．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，∴x2+（a+b）x+ab＝x2+4x+3，∴a+b＝4．故选：C．7．解：（x+m）（x﹣6）＝x2﹣6x+mx﹣6m＝x2+（m﹣6）x﹣6m，∵（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项，∴m﹣6＝0，∴m＝6．故选：B．8．解：∵x+y＝1，xy＝﹣2，∴（1﹣x）（1﹣y）＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x+y）+xy＝1﹣1+（﹣2）＝﹣2，故选：A．二．填空题9．解：原式＝a4b﹣4•3a﹣3b3＝3a4﹣3b﹣4+3＝3ab﹣1＝．故答案是：．10．解：原式＝6x2﹣9x+4x﹣6＝6x2﹣5x﹣6．故答案为：6x2﹣5x﹣6．11．解：a（a﹣b）+b（a﹣b）＝a2﹣ab+ab﹣b2＝a2﹣b2．故答案为：a2﹣b2．12．解：∵（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a，又∵（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，∴x2+（2+a）x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴a b＝（﹣4）﹣2＝＝．故答案为：．13．解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得到6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共6小题）14．解：（1）（﹣3a2）3•a3﹣（5a3）3＝﹣27a6•a3﹣125a9＝﹣27a9﹣125a9＝﹣152a9；（2）（3x﹣2）（2x+y+1）＝6x2+3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2＝6x2+3xy﹣x﹣2y﹣215．解：（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）＝（x﹣2y）3﹣（x3+8y3）＝x3﹣6x2y+12xy2﹣8y3﹣x3﹣8y3＝﹣6x2y+12xy2﹣16y3．16．解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3a2+3ab﹣ab﹣b2+4a2﹣14ab+6ab﹣21b2＝7a2﹣6ab﹣22b2．17．解：（x2+mx+n）（x﹣1）＝x3+（m﹣1）x2+（n﹣m）x﹣n．∵结果中不含x2的项和x项，∴m﹣1＝0且n﹣m＝0，解得：m＝1，n＝1．18．解：（1）由题意得（2x+a）（3x﹣2）＝6x2+（﹣4+3a）x﹣2a＝6x2+bx+10，∴﹣4+3a＝b，﹣2a＝10，解得：a＝﹣5，∴b＝﹣19；（2）（2x+5）（3x﹣2）＝6x2﹣4x+15x﹣10＝6x2+11x﹣10．19．解：（1）（x﹣1）（x2+x+1）＝x3+x2+x﹣x2﹣x﹣1＝x3﹣1；（2x﹣3）（4x2+6x+9）＝8x3+12x2+18x﹣12x2﹣18x﹣27＝8x3﹣27；（3x﹣4y）（9x2+12xy+16y2）＝27x3+36x2y+48xy2﹣36x2y﹣48xy2﹣64y3；＝27x3﹣64y3；归纳：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；故答案为：x3﹣1；8x3﹣27；27x3﹣64y3；a2+ab+b2；a3﹣b3；（2）27m3﹣125n3＝（3m﹣5n）（9m2+15mn+25n2）．故答案为：3m﹣5n；9m2+15mn+25n2．。
七年级数学下册 1.4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式的乘法同步练习 (新版)北师大版-(新版
4 第2课时 单项式与多项式的乘法一、选择题1．计算2x (3x 2＋1)，正确的结果是()A ．5x 3＋2xB ．6x 3＋1C ．6x 3＋2xD ．6x 2＋2x2．下列计算正确的是 ()A ．(2xy 2－3x 2y )·2xy ＝4x 2y 2－6x 3yB ．－x (2x ＋3x 2－2)＝－3x 2－2x 3－2xC.⎝ ⎛⎭⎪⎫34a n ＋1－b 2·ab ＝34a n ＋2b －12ab 2 D ．－2ab (ab －3ab 2－1)＝－2a 2b 2＋6a 2b 3－2ab3．有两个连续的奇数，若较小的奇数是n ，则它们的积为()A ．n 2B ．n 2＋2nC ．n 2－2nD ．n 2－n4．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4，2a ，a ，则它的体积等于()A ．3a 3－4a 2B ．a 2C ．6a 3－8a 2D ．6a 3－8a5．已知x 2－2＝y ，则x (x －3y )＋y (3x －1)－2的值是 ()A ．－2B ．0C ．2D ．46．要使(y 2－ky ＋2y )·(－y )的展开式中不含y 2项，则k 的值为()A ．－2B ．0C ．2D ．37．通过计算几何图形的面积可得到一些代数恒等式，如图K －7－1可表示的代数恒等式是()图K －7－1A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．2a (a ＋b )＝2a 2＋2abC ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2二、填空题8．计算：－2a 2(a －3)＝________．9．已知3x ·(x n ＋5)＝3x n ＋1－30，那么x ＝________．10．若一个直角三角形的两条直角边的长分别为4a 2，8(a ＋b )，则此直角三角形的面积是________．11．已知x (x ＋3)＝1，则代数式2x 2＋6x －5的值为________．12．当x ＝________时，3x (2x －5)＋2x (1－3x )＝52.三、解答题13．计算：(1)(x 2－2x )·x 2；(2)－2a 2(3ab 2－5ab 3)；(3)－12ab (23ab 2－2ab ＋1)．14．计算：(1)－2xy (x 2－3y 2)－4xy (2x 2＋y 2)；(2)(6x 2－4xy ＋3y 2)·(－23x 2y )－y ·(－2xy )2.15．先化简，再求值：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米． (1)求防洪堤坝的横断面的面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？17．下面是小宝和小贝的一段对话：小宝说：“我发现，对于代数式2x (7x ＋72)－7x (2x ＋12)＋7(11x ＋4)，当x ＝2019和x ＝2018时，值居然是相等的．”小贝说：“不可能，对于不同的x 的值，应该有不同的结果．”你认为谁说得对呢？说明你的理由．1．C 2.C3．[解析] B 两个连续奇数中较小的是n ，则较大的是n ＋2，它们的积为n·(n＋2)＝n 2＋2n.4．[解析] C 根据“长方体的体积＝长×宽×高”列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算．由题意知，V 长方体＝(3a －4)·2a·a＝6a 3－8a 2.故选C .5．B6．[解析] C 因为(y 2－ky ＋2y)(－y)的展开式中不含y 2项，所以－y 3＋ky 2－2y 2中不含y 2项，所以k －2＝0，解得k ＝2.故选C .7．[解析] B 长方形的面积等于2a(a ＋b)，也等于四个小图形的面积之和a 2＋a 2＋ab ＋ab ＝2a 2＋2ab ，即2a(a ＋b)＝2a 2＋2ab.故选B .8．－2a 3＋6a 29．[答案] －2[解析] 因为3x·(x n ＋5)＝3xn ＋1＋15x ＝3x n ＋1－30，所以15x ＝－30，解得x ＝－2.故答案为－2.10．[答案] 16a 3＋16a 2b[解析] 根据题意得S ＝12·4a 2·8(a＋b)＝16a 3＋16a 2b ，故答案为16a 3＋16a 2b. 11．－312．[答案] －4[解析] 先根据单项式与多项式的乘法法则去括号，然后合并同类项就可以求出x 的值．去括号，得6x 2－15x ＋2x －6x 2＝52，－13x ＝52，解得x ＝－4.13．[解析] 根据单项式与多项式相乘的法则，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解：(1)原式＝x 4－2x 3.(2)原式＝－2a 2·3ab 2－2a 2·(－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.(3)原式＝－13a 2b 3＋a 2b 2－12ab. 14．解：(1)原式＝－2x 3y ＋6xy 3－8x 3y －4xy 3＝－10x 3y ＋2xy 3.(2)原式＝－4x 4y ＋83x 3y 2－2x 2y 3－4x 2y 3＝－4x 4y ＋83x 3y 2－6x 2y 3. 15．解：3a(2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a. 当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.16．解：(1)S ＝12[a ＋(a ＋2b)]·12a ＝14a(2a ＋2b)＝(12a 2＋12ab)米2. 故防洪堤坝的横断面的面积为(12a 2＋12ab)平方米． (2)V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab)×100＝(50a 2＋50ab)米2. 故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab)立方米．17．[解析] 将代数式化简，进而可得出结论．解：小宝说得对．理由：原式＝14x 2＋7x －14x 2－84x ＋77x ＋28＝28.由于结果中不含字母x ，所以当x ＝2019和x ＝2018时代数式的值相等，均等于28.。
北师大版七年级数学下册1 4整式的乘法 同步练习 (word版 含解析)
北师大版 1.4 整式的乘法一、选择题（共9小题）1. 2ab⋅a2的计算结果是( )A. 2abB. 4abC. 2a3bD. 4a3b2. 若等式2a2⋅a+▫=3a3成立，则▫填写单项式可以是( )A. aB. a2C. a3D. a43. 多项式x2−2x+3与x2+2x−a的积不含一次项，则a的值为( )A. 3B. −3C. 4D. −44. 下列计算正确的是( )A. x(x2−x−1)=x3−x−1B. ab(a+b)=a2+b2C. 3x(x2−2x−1)=3x3−6x2−3xD. −2x(x2−x−1)=−2x3−2x2+2x5. 若(x−2)(x+3)=x2+ax+b，则a，b的值分别是( )A. a=5，b=6B. a=1，b=−6C. a=1，b=6D. a=5，b=−66. 以下计算正确的是( )A. (−2ab2)3=8a3b6B. 3ab+2b=5abC. (−x2)⋅(−2x)3=−8x5D. 2m(mn2−3m2)=2m2n2−6m37. 若(x−2)(x+3)=x2+ax+b，则a，b的值分别为( )A. a=5，b=−6B. a=5，b=6C. a=1，b=6D. a=1，b=−68. 下列运算正确的是( )A. m+2m=3m2B. 2m3⋅3m2=6m6C. (2m)3=8m3D. m6÷m2=m39. 若(x2+ax+1)(−6x3)的展开式中不含x4项，则a=( )D. −1A. −6B. 0C. 16二、填空题（共6小题）10. 单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的，分别相乘的积作为，其余字母连同它的不变，也作为积的因式．11. 单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，用乘以的每一项，再把所得的积；即：m(a+b+c)=．12. (a+b)⋅(c+d)=．13. 单项式与单项式相乘的法则，对于三项以上的单项式也适用．14. 单项式与多项式的乘积仍是一个，结果在没有化简前项数与原多项式的相同．15. 计算：(a−10)(a−7)=．三、解答题（共6小题）16. 已知一个长方体的长为3a，宽为2a，高为ℎ．（1）用a，ℎ的代数式来表示该长方体的体积与表面积．（2）当a=2，ℎ=12时，求相应长方体的体积与表面积．17. 小明在计算一个多项式乘−3x2时，因抄错运算符号，写成了加上−3x2，结果算成x2−4x+1，那么原题正确的计算结果是什么?请计算出正确的结果．18. 如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．（1）求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）；（2）若a＝3，b＝1，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元?19. 计算：（1）2x(12x2−1)−3x(13x2+23)；（2）(−2a2)⋅(ab+b2)−5a(a2b−ab2)．20. 若(a m+1b n+2)⋅(a2n−1b2m)=a3b5，求m2+n2的值．21. 贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图记载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律如图 2 所示．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式 (a +b )2=a 2+2ab +b 2 展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式 (a +b )3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3 展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式 (a +b )4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看成是对我们现在学习的两数和的平方公式的推广而得到的，根据以上材料解决下列问题：（1）(a+b)n展开式中项数共有项；（2）写出(a+b)7的展开式：(a+b)7=；（3）计算：25−5×24+10×23−10×22+5×2−1（4）若(2x−1)2019=a1x2019+a2x2018+⋯+a2018x2+a2019x+a2020，求a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019的值.答案1. C【解析】2ab⋅a2=2a3b．2. C【解析】∵等式2a2⋅a+▫=3a3成立，∴2a3+▫=3a3，∴▫填写单项式可以是：3a3−2a3=a3．3. B4. C5. B6. D【解析】(−2ab2)3=−8a3b6，A计算错误；3ab与2b不能合并，B项计算错误；(−x2)⋅(−2x)3=8x5，C项计算错误．故选D．7. D8. C【解析】因为m+2m=3m，所以选项A不符合题意；因为2m3⋅3m2=6m5，所以选项B不符合题意；因为(2m)3=23⋅m3=8m3，所以选项C符合题意；因为m6÷m2=m6−2=m4，所以选项D不符合题意．9. B【解析】(x2+ax+1)(−6x3)=−6x5−6ax4−6x3，∵不含x4，∴−6a=0，∴a=0，故选：B．10. 系数，同底数幂，积的因式，指数11. 单项式，多项式，相加，ma+mb+mc12. ac+ad+bc+bd13. 相乘14. 多项式，项数15. a2−17a+7016. （1）V体=6a2ℎ；S表=12a2+10aℎ．（2）V体=12；S表=58．17. 原多项式=x2−4x+1+3x2=4x2−4x+1，所以正确的结果为−3x2(4x2−4x+1)=−12x4+12x3−3x2．18. （1）长方形的面积=(3a+b)(a+2b)=3a2+7ab+2b2，预留部分面积=a2，则绿化的面积=3a2+7ab+2b2−a2=2a2+7ab+2b2【解析】略（2）当a＝3，b＝1时，绿化的面积＝2×9+7×3×1+2＝41（平方米），41×50＝2050（元）．【解析】略19. （1）2x(12x2−1)−3x(13x2+23) =x3−2x−x3−2x=−4x.（2）原式=−2a2⋅ab−2a2⋅b2−5a⋅a2b+5a⋅ab2 =−2a3b−2a2b2−5a3b+5a2b2=(−2a3b−5a3b)+(−2a2b2+5a2b2)=−7a3b+3a2b2.20. 221. （1）n+1（2）a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7（3）原式=25−5×24×(−1)+10×23×(−1)2+10×22×(−1)3+5×2×(−1)4+(−1)5 =(2−1)5=1（4）当x=0时，a2020=−1，当x=1时，a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019+a2020=1，∴a1+a2+a3+⋯+a2018+a2019=2．、。
2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1-4整式的乘法》同步练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列运算错误的是（）A．（a2）3＝a6B．a+a2＝a3C．5a3•3a2＝15a5D．a3÷a2＝a2．若（x﹣1）（x+4）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a＝5，b＝4B．a＝3，b＝﹣4C．a＝3，b＝4D．a＝5，b＝﹣4 3．若（x﹣4）（x+3）＝x2+mx﹣12，则m的值是（）A．1B．﹣1C．9D．﹣94．若（x﹣5）（x+3）＝x2+mx﹣15，则（）A．m＝2B．m＝﹣2C．m＝8D．m＝﹣8 5．已知a2﹣3a+1＝0，则（a+1）（a﹣4）的值为（）A．不确定B．5C．﹣3D．﹣5二．填空题6．计算：3a2•a＝．7．a（b+c）＝．8．计算：﹣2x（x2+x﹣2）＝．9．计算：（y+2）（y﹣3）＝．10．计算：（1）（﹣a3）3＝；（2）（﹣a）4•（﹣a）3•a2＝；（3）[（﹣a）4]4•（﹣a）3＝；（4）（3a﹣1）（1﹣2a）＝．11．若（x﹣5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，则m、n的值分别为．12．若（x+m）与（x+2）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．三．解答题13．计算：5x2•x4﹣3（x3）2+（﹣x3）2．14．计算：6x2y•（2xy﹣y3）．15．计算：（﹣2ab2）2﹣4ab3（ab+1）．16．计算：6ab（2a﹣0.5b）﹣ab（﹣a+b）．17．计算：（x﹣8y）（2x+3y）．18．计算：x（2x﹣3）+（3﹣x）（1﹣5x）．19．计算：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）．20．计算：（1）2a（3a2+4ab）；（2）（y+2）（y+3）+（2y+1）（y﹣3）．参考答案一．选择题1．解：∵（a2）3＝a6，∴选项A不符合题意；∵a与a2不是同类项，不能进行相加运算，∴选项B符合题意；∵5a3•3a2＝15a5，∴选项C不符合题意；∵a3÷a2＝a，∴选项D不符合题意；故选：B．2．解：∵（x﹣1）（x+4）＝x2+3x﹣4，∴a＝3，b＝﹣4．故答案为：B．3．解：∵（x﹣4）（x+3）＝x2﹣x﹣12，∴m＝﹣1，故选：B．4．解：∵（x﹣5）（x+3）＝x2﹣2x﹣15＝x2+mx﹣15，∴m＝﹣2．故选：B．5．解：∵a2﹣3a+1＝0，∴a2﹣3a＝﹣1，∴（a+1）（a﹣4）＝a2﹣4a+a﹣4＝a2﹣3a﹣4＝﹣1﹣4＝﹣5，故选：D．二．填空题6．解：3a2•a＝3a3，故答案为：3a3．7．解：a（b+c）＝ab+ac．故答案为：ab+ac．8．解：﹣2x（x2+x﹣2）＝﹣2x•x2﹣2x•x﹣2x×（﹣2）＝﹣2x3﹣2x2+4x．故答案为：﹣2x3﹣2x2+4x．9．解：（y+2）（y﹣3）＝y2﹣3y+2y﹣6＝y2﹣y﹣6．10．解：（1）（﹣a3）3＝（﹣1）3a9＝﹣a9；（2）（﹣a）4•（﹣a）3•a2＝a4•（﹣a3）•a2＝﹣a9；（3）[（﹣a）4]4•（﹣a）3＝（a4）4•（﹣a3）＝a16•（﹣a3）＝﹣a19；（4）（3a﹣1）（1﹣2a）＝3a﹣6a2﹣1+2a＝﹣6a2+5a﹣1．11．解：∵（x﹣5）（2x﹣n）＝2x2﹣（n﹣10）x+5n＝2x2+mx﹣15，∴n﹣10＝m，5n＝﹣15，解得n＝﹣3，m＝﹣3﹣10＝﹣13．故答案为：﹣13，﹣3．12．解：（x+m）（x+2）＝x2+2x+mx+2m＝x2+（2+m）x+2m，∵x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，∴2+m＝0，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题13．解：原式＝5x6﹣3x6+x6，＝3x6．14．解：6x2y•（2xy﹣y3）＝6x2y•2xy﹣6x2y•y3＝12x3y2﹣6x2y4．15．解：（﹣2ab2）2﹣4ab3（ab+1）＝（﹣2）2•a2•（b2）2﹣4ab3•ab﹣4ab3×1＝4a2b4﹣4a2b4﹣4ab3＝﹣4ab3．16．解：原式＝12a2b﹣3ab2+a2b﹣ab2＝13a2b﹣4ab2．17．解：（x﹣8y）（2x+3y）＝2x2+3xy﹣16xy﹣24y2＝2x2﹣13xy﹣24y2．18．解：x（2x﹣3）+（3﹣x）（1﹣5x）＝2x2﹣3x+3﹣15x﹣x+5x2＝7x2﹣19x+3．19．解：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）＝（xy﹣2x+2y2﹣4y）+（2y2﹣4xy+2y﹣4x）＝xy﹣2x+2y2﹣4y+2y2﹣4xy+2y﹣4x＝4y2﹣3xy﹣6x﹣2y．20．解：（1）2a（3a2+4ab）＝2a×3a2+2a×4ab＝6a3+8a2b；（2）（y+2）（y+3）+（2y+1）（y﹣3）＝y2+3y+2y+6+2y2﹣6y+y﹣3＝3y2+3．。
【数学七年级下】北师大版七年级数学第二册同步练习_整式的乘法(2)
3．计算： （1 ） 3x2 4x __________． （ 2 ） 1 xy2 6x2 y __________．
2 （ 3 ） (2.5 102) (4 103) __________．
（ 4 ） 2 a2b 3ab2c __________． 3
【答案】（1 ）12x3 （ 2 ） 3x3 y3 （ 3 ）106 （ 4 ） 2a3b3c
A． 6x2 y
B． 5x2 y
【答案】C
C． 6x4 y2
D． 5x4 y2
6．填空： （1 ） 2x2 4x3 __________． （ 2 ） 2 xy2 (10x2 y2 ) __________．
5 （ 3 ） 3a (2ab)3 __________． 【答案】（1 ） 8x5 （ 2 ） 4x3y4 （ 3 ） 24a4b3
17．某同学家的住房结构如图所示，他家打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需多少 面积的地板？
【答案】 12 xy 解： 2x 4 y 2x 2 y 8xy 4xy 12xy ，
答：需面积为12xy 的地板．
C
18．三角形
表示 3abc ，方框
表示 4x ywz ，求
的值． 【答案】见解析
7．一个长方形长为
2x2
y
cm
，宽为
3 2
xy 2
cm
，则这个长方形的面积为__________
cm2
．
【答案】 3x3 y3
8．计算： （1 ） 5x (2xy)2 ．
（ 2 ） (2x2 )3 (3xy3)2 ．
（ 3 ） 3a (2ab2 )2 (a2b)3 ．
（ 4 ） (2 103) (10 105)2 (102)3 ．
北师大新版七年级下册《1.4_整式的乘法(第2课时)》2024年同步练习卷+答案解析
北师大新版七年级下册《1.4整式的乘法（第2课时）》2024年同步练习卷一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是()A. B.C. D.2.已知，则代数式的值为.()A.0B.1C.2D.33.若一个长方体的长、宽、高分别是，2x和x，则它的体积等于()A. B.C. D.4.下列运算错误的是()A. B.C. D.二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。
5.若与互为相反数，则的值是______.6.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式.放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：_____.空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写______.三、解答题：本题共7小题，共56分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
7.本小题8分计算：；；；8.本小题8分某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为，试用a表示地基的面积，并计算当时地基的面积.9.本小题8分已知M和N表示单项式，且满足，求M、10.本小题8分阅读下列文字，并解决问题．已知，求的值．分析：考虑到满足的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入．解：请你用上述方法解决问题：已知，求的值．11.本小题8分某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？12.本小题8分一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底为下底为，坝高求这段防洪堤坝的横断面面积S；如果这段防洪堤坝长200m，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？13.本小题8分若恒成立，求的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：原式故选：利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：，故选：由，得，再代入本题主要考查整体的思想，熟练掌握单项式乘多项式的乘法法则解决此题．3.【答案】C【解析】解：长方体的体积故选：根据长方体的体积=长宽高，结合已知条件列式为：长方体的体积，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．本题考查了列代数式及整式的乘法运算，首先需根据长方体的体积公式列出代数式是解本题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．【解答】解：，故选项A正确，B.，故选项B正确，C.，故选项C正确，D.，故选项D错误，故选5.【答案】5【解析】解：与互为相反数，，，，则有解得，原式故答案为先根据非负数的性质求出a、b，然后化简后代入即可．本题考查非负数的性质、整式的混合运算法则、正确运用法则是解题的关键．6.【答案】3xy【解析】解：，故答案为：根据单项式乘多项式运算法则计算即可．本题考查了单项式乘多项式，去括号，熟练掌握单项式乘多项式运算法则是解题的关键．7.【答案】解：；；；【解析】利用单项式乘多项式的法则进行运算即可；利用单项式乘多项式的法则进行运算即可；利用单项式乘多项式的法则进行运算即可；利用单项式乘多项式的法则进行运算即可．本题主要考查单项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．8.【答案】解：根据题意得：地基的面积是：；当时，【解析】根据地基的面积=长乘以宽列出算式，再根据单项式与多项式相乘的法则进行计算，然后把代入即可求出答案．本题考查了单项式与多项式相乘，解题的关键是根据面积公式列出算式，再根据单项式与多项式相乘的法则进行计算．9.【答案】解：，，则，或，【解析】利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握运算法则是解题关键．10.【答案】解：，，，，，【解析】根据单项式乘多项式，可得一个多项式，根据把已知代入，可得答案．本题考查了单项式乘多项式，整体代入是解题关键．11.【答案】解：计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，这个多项式为：，正确的计算结果是：【解析】根据题意首先求出多项式，进而利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．12.【答案】解：；，答：这段防洪堤坝的体积是立方米．【解析】利用梯形的面积公式列出等式，再利用单项式乘多项式的法则进行计算，即可得出结果；利用梯形的体积公式列出等式，再利用单项式乘多项式的法则进行计算，即可得出结果．本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘多项式的法则是解决问题的关键．13.【答案】解：化简，得若恒成立，得，解得当，，时，【解析】根据单项式乘多项式的法则，可去括号，根据合并同类项，可化简整式，根据整式相等，可得次数相等的项的系数相等，可得a、b、c的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了单项式乘多项式，多项式相等恒成立得出次数相等的项的系数相等是解题关键．。