高中数学探究性教学案例及反思
数学高中教学实践案例(3篇)
第1篇一、背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学面临着诸多挑战。
如何在有限的教学时间内，提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣，成为高中数学教师关注的焦点。
本案例以人教版高中数学必修一第一章《集合与函数概念》为例，探讨如何在实践中实现这一目标。
二、教学目标1. 知识目标：理解集合的概念、性质及运算，掌握函数的概念、性质及表示方法。
2. 能力目标：培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，树立学生的自信心。
三、教学重难点1. 教学重点：集合的概念、性质及运算，函数的概念、性质及表示方法。
2. 教学难点：集合运算的实际应用，函数性质的灵活运用。
四、教学过程（一）导入1. 创设情境：教师展示生活中常见的现象，如：班级人数、水果种类等，引导学生思考这些现象是否可以用数学语言描述。
2. 提出问题：如何用数学语言描述这些现象？如何表示这些现象之间的关系？（二）新课讲授1. 集合的概念：教师通过举例引导学生理解集合的概念，如：自然数集合、实数集合等。
2. 集合的性质：教师通过讲解集合的运算，如：并集、交集、补集等，引导学生掌握集合的性质。
3. 函数的概念：教师通过讲解函数的定义、性质及表示方法，引导学生理解函数的概念。
4. 函数的性质：教师通过举例说明函数的单调性、奇偶性等性质，引导学生掌握函数性质的灵活运用。
（三）课堂练习1. 集合运算练习：教师给出一些集合运算的题目，如：求两个集合的并集、交集、补集等，让学生独立完成。
2. 函数性质练习：教师给出一些函数性质的题目，如：判断函数的单调性、奇偶性等，让学生独立完成。
（四）课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容，强调重点、难点。
2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容，为下一节课做好准备。
高中数学教研案例
随着新课程改革的深入推进，高中数学教育越来越重视学生的数学素养和创新能力的培养。
为了提高高中数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学教研组开展了“基于核心素养的高中数学课堂教学实践”的教研活动。
以下是一篇高中数学教研案例。
二、案例主题本次教研活动主题为“基于核心素养的高中数学课堂教学实践”，旨在通过分析课堂教学中的问题，探讨提高学生数学素养的有效策略。
三、案例描述1. 教学情境本节课教学内容为人教版高中数学必修2第三章第一节《三角函数的概念》，由我校数学教研组长张老师执教。
张老师根据教材内容，结合生活实际，创设了以下教学情境：（1）展示生活中的三角图形，如国旗、三角形屋顶等，引导学生回顾三角形的基本知识。
（2）提出问题：如何描述三角形的大小？如何比较两个三角形的大小？2. 教学过程（1）探究新知张老师引导学生通过观察、实验、归纳等方法，探究三角函数的概念。
首先，让学生观察直角三角形中，角度与边长之间的关系，然后引导学生思考如何用数学语言描述这种关系。
（2）合作交流张老师将学生分成小组，让他们在小组内讨论、交流，共同完成以下任务：①探究正弦、余弦、正切函数的定义；②比较正弦、余弦、正切函数的值；③归纳总结三角函数的性质。
（3）展示交流各小组汇报交流结果，张老师对各小组的表现进行点评，并引导学生进一步思考。
3. 教学反思（1）优点①注重情境创设，激发学生学习兴趣；②引导学生自主探究，培养学生的合作能力；③关注学生个体差异，尊重学生的个性化学习。
（2）不足①课堂时间分配不合理，部分内容讲解不够深入；②对学生合作交流的引导不够，部分学生参与度不高。
四、案例分析1. 核心素养导向本节课以核心素养为导向，关注学生的数学思维能力、应用意识和创新精神。
张老师通过创设情境、引导学生探究新知、合作交流等方式，培养学生的数学素养。
2. 教学方法张老师运用了情境教学法、探究式教学法、合作交流法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
数学教学反思案例 高中数学教学案例反思(优秀6篇)
数学教学反思案例高中数学教学案例反思(优秀6篇)教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的教师一直非常重视之。
以下是作者给大家分享的6篇高中数学教学案例反思，希望能够让您对于数学教学反思案例的写作有一定的思路。
数学教学反思案例篇一本节课的教学是在两位数加两位数(进位)以及三位数加三位数(不进位)的基础上进行教学的。
在课的开始，我让学生进行两道计算练习：561+325= 37+25= 通过学生的计算与交流，巩固了竖式计算中相同数位对齐，从个位加起的方法，同时也复习了以前所学习的两位数加两位数的进位加，这样的复习既巩固了旧知又为新知作铺垫。
在新课教学中，我还是利用前面的图书馆借书的情况统计表这个题材，根据各个年级的借书情况学生收集信息，提出问题，解决问题。
学生列出进位加的算式后，我让学生尝试先独立计算，因为在笔算两位数加法时，学生已经掌握了个位上数相加满10要想十位进1的方法，因才在解决问题时，让学生利用知识的迁移，让学生尝试着自己做题，在交流算法时，提出在计算时要注意什么？十位上的8+4=12，该怎么办？培养学生的自主探索意识。
在教学试一试时，虽然在计算中连续进位的难度对学生来说比较高，但遵循的是相同的运算方法，我还是让学生先独立思考计算，再同桌交流。
交流时，我提出了一系列的问题：十位上哪几个数相加，得多少，你是怎样处理的？每道题目加的顺序时怎样的？为什么从个位加起？通过这些提问，使学生在充分理解的基础上完成对加法技能的掌握，同时也体会到了成功的喜悦。
在学生计算出结果后提出“计算的对不对呢”这个问题引出学生验算的需要，让学生用以前学过的验算方法进行验算，进一步提高计算正确率。
然后及时引导学生比较不进位加法和进位加法的异同，从而更好的巩固了用竖式计算的注意点，同时强调“哪一位满十就向前一位进一”。
在习题的练习时，我安排了竖式计算、改错，还有解决问题。
竖式计算中学生计算速度比较慢，改错题中学生通过观察、计算很快发现错误原因，再进行改正。
高中数学研究性学习教案《数学与魔术》
高中数学研究性学习教案《数学与魔术》一、教学目标1. 让学生了解数学与魔术之间的联系，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
2. 通过对魔术原理的学习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
二、教学内容1. 魔术的基本原理及分类2. 数学在魔术中的应用：如对称、倍数、概率等3. 经典数学魔术案例分析4. 学生自主设计数学魔术5. 数学魔术表演与评价三、教学过程1. 导入：教师通过表演一个简单的数学魔术，引发学生对数学与魔术关系的兴趣。
2. 讲解：教师讲解魔术的基本原理及分类，引导学生了解数学在魔术中的重要作用。
3. 案例分析：教师展示经典数学魔术案例，引导学生分析其背后的数学原理。
4. 实践操作：学生分组，每组设计一个数学魔术，并进行表演。
5. 评价与总结：教师组织学生对各组的数学魔术进行评价，总结数学在魔术中的应用。
四、教学资源1. 教师准备魔术道具和素材。
2. 利用多媒体设备展示魔术案例和教学内容。
3. 学生分组，每组配备一定的材料和工具。
五、教学评价1. 学生对魔术原理的理解程度。
2. 学生在设计数学魔术过程中的创新能力和合作精神。
3. 学生表演数学魔术的技巧和效果。
六、教学活动设计1. 魔术展示：教师展示一个经典的数学魔术，如“数学预言家”，激发学生的兴趣。
2. 小组讨论：学生分组讨论魔术背后的数学原理，如排列组合、概率等。
3. 案例分析：教师分析魔术案例，引导学生发现数学在魔术中的应用。
4. 实践操作：学生自主设计并表演数学魔术，如“数学猜数字”。
5. 评价与总结：教师组织学生对各组的数学魔术进行评价，总结数学在魔术中的重要作用。
七、教学策略1. 启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2. 案例教学：教师展示经典数学魔术案例，引导学生分析其背后的数学原理。
3. 实践教学：学生自主设计、表演数学魔术，提高学生的动手能力和创新能力。
让学生在实践中学习数学——《出租车计价问题》教学案例与反思
让学生在实践中学习数学——《出租车计价问题》教学案例与反思【背景理念】以培养学生创新精神和实践能力为目的的研究性学习正在全国高中施行，在学科教学中普遍实施研究性学习还比较困难，教育部将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划》。
分段函数是函数中的一个很重要的知识，在实际中的模型随处可见，如个人所得税问题等，在近年的高考中经常出现，所以在学习了函数的的知识及应用后，开设《分段函数的应用》研究性学习很有必要。
《温州市区出租车的计价问题》即是基于这一环境下的研究性课题，使学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、解决实际问题的能力。
【案例描述】第一阶段：课前准备——在学习了教材上“函数的应用”后，布置一个实践任务：数学与实际上的紧密联系的，同学们放学后或上网或问家长或到温州向出租车司机了解温州市区的出租车计价问题。
第二阶段：给出问题，探索解决上课时，学生讨论总结出了解到的温州市区出租车的计价方法：起步价10元（4公里），超过4公里每公里计1.5元，超过10公里部分每公里加收50％的回程费，不足一公里按一公里计算，夜间（0:00~5:00）加收20％。
师生共同总结出问题：只考虑白天时，乘车里程和票款是否有什么数学关系？学生讨论建模：设乘车里程x公里，所付票款为y元，建立y与x的函数关系。
（学生讨论后）生1：设乘车里程x公里，所付票款为y元则y＝生2：不对，x=0，y=10不合理；另外x＝5时，y=17.5，比4公里只多1公里车费多付7.5元不合理，与我去温州乘过的5公里付11.5元，也不符，关系式应为y＝=当x=5时，y=10＋1.5(5-4)=11.5当x=11时，y=19＋2.25(11-10)=21.25与实际相符（此时大部分学生都认为这个函数关系式没有问题了）师提示：哪一位学生还去过温州，有没有发现不符合实际的情况。
生3：我上次去温州乘出租车里程是4.5公里，司机收了我11.5元，而按上面的函数关系式计算应该是y=10+1.5(4.5-4)=10.75元。
数学教学的反思案例(优秀5篇)
数学教学的反思案例(优秀5篇)数学教学的反思案例篇一对于“8和9的认识”，教材在编排上和前面的“6和7的认识”基本一样，不过比“6和7的认识”的要求稍微高一些。
我在教学“8和9的认识”时，是按照数数、认识数字、数的顺序、比较相邻两个数之间的大小、序数、写数，这样的思路进行设计的。
一、充分运用主题图，用好教材对于8、9的认识，学生的脑子里并非一片空白，在日常生活中学生们或多或少已经接触过8和9，对8和9已经有了一些的认识，只是还没有足够的机会用语言表述出来，因此我充分运用主题图，给学生提供可供数数的丰富的资源，让学生数一数，说一说校园主题图中数量是8和9的物体，当学生说出，黑板上有8个大字“热爱自然，保护环境”时，我抓住时机，对学生进行环保教育。
二、动手操作，自主探究，不失时机培养学生思维的灵活性在认识了8和9之后，我安排了摆一摆、画一画，这个环节，首先，让学生从学具盒里数出8个、9个学具，在以往教学“6和7的认识”时，都是要求用数的小棒摆出自己喜欢的图形，而对于8和9的认识，教材只要求摆出8个圆形，9个三角形，因此我设计了画一画，让学生画出自己喜欢的图形来表示8和9，学生参与面广，积极性也很高，使每一个学生真真切切地领会8，9的基数含义。
在教学比较大小时，我出示“点子图”，我让学生自己观察，自己数，然后让他们说说自己是怎么数的？学生在数的过程中不仅会一个一个地数，两个两个地数，而且还会联系左右图来数。
让学生体会到自己探索的乐趣，激发学生学习数学的积极性。
在数完点子图后，我让学生从这三个数中随便选择两个，用以前学过的符号来表示它们的大小。
给学生提供了较大的比较空间，学生思维的灵活性也得到了很好的培养。
三。
注重学生的个人知识和直接经验我在教学主题图后，让学生找一找，说一说生活中数量是8或9的物体。
可以将课堂教学空间延伸到课外，使每一个学生真真切切地领会8，9的基数含义。
同时让学生说一说，强化学生的感知，也暴露了学生的思维过程，构建自然数和被数物体间的关系，培养学生用数进行信息交流，也可以培养低年级学生“说”的能力，提高学生的基本素质。
高中数学探究性教案
高中数学探究性教案
教学目标：
1. 理解数列的定义和概念
2. 掌握数列的常见性质
3. 能应用所学知识解决问题
教学内容：
1. 数列的定义
2. 数列的类型（等差数列、等比数列）
3. 数列的通项公式
4. 数列的前n项和公式
教学步骤：
第一步：引入问题
老师出示一道简单的数列问题：“1, 4, 7, 10, ... ，请问下一个数是多少？”让学生思考并讨论解题方法。
第二步：引入概念
老师引导学生讨论数列的定义，并介绍等差数列和等比数列的概念及特点。
第三步：探究性学习
1. 学生自行探究等差数列和等比数列的通项公式，并在小组讨论中总结规律。
2. 学生尝试应用所学知识解决实际问题，如计算数列的前n项和等。
第四步：展示总结
学生展示他们的研究成果，并讨论数列的常见性质及应用。
第五步：巩固练习
老师布置一些相关的练习题，让学生在课后巩固所学内容。
评估方式：
1. 学生在学习过程中的表现和参与程度
2. 学生在练习中的答题情况和解题思路
3. 学生对于数列概念的理解和应用能力
拓展延伸：
1. 学生可以进一步研究Fibonacci数列及其性质
2. 学生可以尝试探究其他特殊数列的规律和性质，如素数数列、斐波那契数列等。
高中探究性作业数学教案
高中探究性作业数学教案
主题：使用微积分解决实际问题
目标：
1. 理解微积分的概念和应用；
2. 掌握微积分在实际问题中的应用方法；
3. 培养学生独立思考和解决问题的能力。
教学步骤：
一、引入：通过一个实际问题引入微积分的概念和应用，激发学生的学习兴趣。
二、理论讲解：介绍微积分的基本概念，如导数、积分等，并讲解微积分在解决实际问题
中的应用方法。
三、示例分析：给出一个实际问题，引导学生使用微积分的方法来解决，分析解决过程和
结果。
四、讨论交流：让学生自行选择一个实际问题进行探究，并与同学分享解决问题的过程和
思路，形成互动交流。
五、总结反思：对本次探究性作业进行总结，强调微积分在解决实际问题中的重要性，鼓
励学生继续深入学习和应用微积分。
六、作业布置：布置相关作业，巩固学生对微积分的理解和应用。
教学设计说明：
本次探究性作业以微积分在实际问题中的应用为主题，通过引导学生解决实际问题，培养
学生独立思考和解决问题的能力。
教案设计注重理论讲解与实际应用相结合，旨在激发学
生学习兴趣，并引导他们深入思考和探索微积分的应用方法。
同时，通过作业布置和讨论
交流，加强学生对微积分知识的掌握和应用能力，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
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过“简单的线性规划问题”教学案例，对探究活动中的
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1. 591
x y 1311
x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩ (i) 求4x +2y 的取值范围．
错解：由①、②同向相加可求得： 0≤2x ≤4 即 0≤4x ≤8 ③
由②得 —1≤y —x ≤1将上式与①同向相加得0≤2y ≤4 ④
③十④得 0≤4x 十2y ≤12
以上解法正确吗?为什么?
(1)[质疑]引导学生阅读、讨论、分析．
(2)[辨析]通过讨论，上述解法中，确定的0≤4x ≤8及0≤2y ≤4是对的，但用x 的最大(小)值及y 的最大(小)值来确定4x 十2y 的最大(小)值却是不合理的．x 取得最大（小）值时，y 并不能同时取得最大（小）值。
由于忽略了x 和 y 的相互制约关系，故这种解法不正确．(其中有小部分学生仍处于迷惑之中。
)
(3)[激励]此例有没有更好的解法?怎样求解?
(4)[提问1] (2)中的描述能否从形(即从几何)方面直观得到解释？请同学们想一想：不等式组(i)的几何意义是什么？
最后利用展示台交流，达成共识：不等式组(i)表示的
平面区域是一个以A(1,0)，B(2,1)，C(1,2)，D(0,1)为顶点的正方形区域，而由不等式组(i)得到0≤x ≤2，0≤y ≤2表示的区域是一个以O(0,0)，E(2,0)，F(2,2)，G(0,2)为顶点的正方形区域，显然由原不等式组(i)导出x ，y 范围，使得区域变大了。
确定的0≤4x ≤8及0≤2y ≤4独立表示时是对的，但合起来求其交集时所表示的可行域的范围明显变大了，在错误的可行区域求4x+2y 的取值范围，难怪做错了。
(学生沉浸在做数学的快乐中。
)
（5）[提问2]既然我们已经完成了把不等式组(i)从数向形的转化，那么这个问题能不能从数形结合上得到完整的解决呢？
4x+2y 的几何意义)
2
2
Z x 2y +-=x +2y
就无法更进一步了。
此时教师巡堂，及时发现问题，加强个别指导。
)
探究到此，后面的解答过程学生通过平移直线不难得到。
现在让学生们相互交流、补充，总结出此类问题的一般解法即：
图解法：画---移---求----答
2、教学过程
2.1合作探究归纳出线性规划的有关概念：
经过上面的探究过程，再来合作探究归纳出本节课的概念，是相当自然的：
①线性约束条件；②线性目标函数；③线性规划问题；④可行解、可行域和最优解。
2.2知识的应用
课堂练习：课本练习1
先引导设问：
①指出线性约束条件和线性目标函数；
②用几何画板画出图形，要求学生指出可行域；
③说出三个可行解；
④求出最优解。
例一、某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？
（1）用不等式组表示问题中的限制条件：
（2）画出不等式组所表示的平面区域：
（3）若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
教师巡视，引导：把实际问题转化
数学问题：确定未知变量(决策变量)。
文字语言转化符号语言(建立线性规划模型)
运用图解法求解。
(利用实物投影显示列不等式组中的各种错误，由学生找出，并指正。
)如：学生易忽视x≥0和y≥0的关系。
解答：(实物投影显示参考答案)
变式
探究：课本第89页的探究活动
（1）在上述问题中，如果生产一件甲产品获利3万元，每生产一件乙产品获利2万元，应当如何安排生产才能获得最大利润？在换几组数据试试。
（2）由上述过程，你能得出最优解与可行域之间的关系吗？
教师引导学生利用几何画板来进行自我探究，如右图。
学生在换了好几组a、b的值之后，都得到了在多边形(可行域)的顶点A或B处取到。
于是有些学生得出了这样的结论：当a>0，b>0时，最优
解在表示可行域的多边形顶点处取到，且唯一。
但不用多久，马上有同学指出：不全面，因为
当目标函数的斜率和直线AB平行时，最优解有
无穷多个。
教师抓住机会，表扬了这两位学生的
优点，鼓励学生继续探索。
最终，经过交流讨论，
得出下列结论：
2
2.3
3、课后反思
（1）探究式教学是建构主义学习理论的一种教学实践模式。
通过对课本《
，让学生在获得探究体验的基础上，通过合作交流形成共识。
（2）在例一及变式探究中，利用《几何画板》创设了一个动态的数学实验室，让学生自己通动鼠标操作，来改变a,b值，探究出一般性的结论。
（3）本课利用了信息技术，比如《PowerPoint 2003》,《几何画板》等来
4
3。