2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级(上)期末数学试卷含答案.pdf
2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（满分24分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的相反数是（）
A．2B．﹣2C．D．﹣
2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．对某班同学期中考试数学成绩的调查
B．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查
C．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查
D．对嘉陵江水质的调查
3．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）下面的说法正确的是（）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．整数和分数统称有理数
C．正整数和负整数统称整数
D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数
5．（3分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）
A．3B．2C．1D．﹣1
6．（3分）用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣
C．﹣D．﹣
7．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．
A．2B．3C．4D．6
8．（3分）已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米
二．填空题（每题3分，满分18分）
9．（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是（填序号）．
10．（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则7140m2用科学记数法表示为．
11．（3分）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝．
12．（3分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图
中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是．
13．（3分）将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC＝°．。
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2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（满分24分，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某班同学期中考试数学成绩的调查B．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查C．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查D．对嘉陵江水质的调查3．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数5．（3分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣16．（3分）用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣7．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2B．3C．4D．68．（3分）已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米二．填空题（每题3分，满分18分）9．（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是（填序号）．10．（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则7140m2用科学记数法表示为．11．（3分）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝．12．（3分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是．13．（3分）将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC＝°．14．（3分）如图是用棋子摆成的“H”．（1）摆成第一个“H”需要个棋子，第二个“H”需要棋子个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”需要个棋子…摆成第2019个“H”需要个棋子．三．解答题（满分8分，每小题4分）15．（4分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格中分别画出它的三个视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．16．（4分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）四．解答题（共9小题，满分70分）17．（16分）（1）计算：①②（﹣2）2×15﹣（﹣5）2÷5﹣5（2）解方程：①2x+18＝﹣3x﹣2②＝118．（4分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣1，b＝2．19．（6分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，a＝，b＝，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在 4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20．（6分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）21．（6分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？．（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为 6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？22．（6分）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图．（1）画出这个几何体的一种表面展开图；（2）求该正六角螺母的侧面积．23．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．（I）2班有61名学生，他该选择哪个方案？（II）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？24．（8分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．25．（10分）观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有个座位，n张桌子拼在一起共有个座位；（2）按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有个座位，m张桌子拼在一起共有个座位；（3）某食堂有A，B两个餐厅，现有102张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子．将a张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有404个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（满分24分，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某班同学期中考试数学成绩的调查B．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查C．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查D．对嘉陵江水质的调查【解答】解：A、对某班同学期中考试数学成绩的调查，人数较少，应采用全面调查；B、对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查，意义重大，应采用全面调查；C、对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查，人数较少，应采用全面调查；D、对嘉陵江水质的调查，应采用抽样调查；故选：D．3．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．4．（3分）下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．5．（3分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．6．（3分）用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【解答】解：（）×＝，故选：D．7．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2B．3C．4D．6【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝4．故选：C．8．（3分）已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米【解答】解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．二．填空题（每题3分，满分18分）9．（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是①③④（填序号）．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形，故其中正确结论的是①③④（填序号）．故答案为：①③④．10．（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则7140m2用科学记数法表示为7.14×103m2．【解答】解：7140m2＝7.14×103m2，故答案为：7.14×103m2．11．（3分）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝﹣1．【解答】解：∵x＝﹣2，∴3k×（﹣2）﹣2k＝8，﹣6k﹣2k＝8，合并同类项，得﹣8k＝8，系数化为1，得k＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是100.8°．【解答】解：调查的总人数为8÷16%＝50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2＝14（人），则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：360°×＝100.8°；故答案为：100.8°．13．（3分）将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC＝96°．【解答】解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC＝120°，∴甲、丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×＝96°．故答案为：96．14．（3分）如图是用棋子摆成的“H”．（1）摆成第一个“H”需要7个棋子，第二个“H”需要棋子12个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”需要52个棋子…摆成第2019个“H”需要10097个棋子．【解答】解：（1）由图可得，第一个“H”需要：2×3+1＝7个棋子，第二个“H”需要棋子：2×5+2＝12（个），故答案为：7，12；（2）由图可得，第一个“H”需要棋子：2×3+1＝7（个），第二个“H”需要棋子：2×5+2＝12（个），第三个“H”需要棋子：2×7+3＝17（个），…，则第10个“H”需要棋子：2×21+10＝52（个），第2019个“H”需要棋子：2×（2×2019+1）+2019＝10097（个），故答案为：52，10097．三．解答题（满分8分，每小题4分）15．（4分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格中分别画出它的三个视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加3块小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）若保持主视图和左视图不变，最多可以再添加3块小正方体，故答案为：3．16．（4分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）【解答】解：如图所示，点P即为所求作的点．四．解答题（共9小题，满分70分）17．（16分）（1）计算：①②（﹣2）2×15﹣（﹣5）2÷5﹣5（2）解方程：①2x+18＝﹣3x ﹣2②＝1【解答】解：（1）①原式＝4×（﹣）+4﹣2＝﹣2+4﹣2＝0；②原式＝4×15﹣25÷5﹣5＝60﹣5﹣5＝50；（2）①2x+3x ＝﹣2﹣18，5x ＝﹣20，x ＝﹣4；②2（2x ﹣3）﹣（2x+1）＝10，4x ﹣6﹣2x ﹣1＝10，4x ﹣2x ＝10+6+1，2x ＝17，x ＝．18．（4分）先化简，再求值：﹣a 2b+（3ab 2﹣2a 2b ）﹣（ab 2﹣3a 2b ），其中a ＝﹣1，b ＝2．【解答】解：﹣a 2b+（3ab 2﹣2a 2b ）﹣（ab 2﹣3a 2b ）＝﹣a 2b+3ab 2﹣2a 2b ﹣ab 2+3a 2b＝（﹣a 2b ﹣2a 2b+3a 2b ）+（3ab 2+﹣ab 2）＝2ab 2，当a ＝﹣1，b ＝2时，原式＝2×（﹣1）×22＝﹣8．19．（6分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）在频数分布表中，a＝60，b＝0.05，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在 4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【解答】解：（1）20÷0.1＝200（人），所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）a＝200×0.3＝60，b＝10÷200＝0.05；如图，故答案为200名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05；（3）5000×（0.35+0.3+0.05）＝3500（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．20．（6分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）【解答】解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得+＝3解得x＝．答：AB两地距离为千米．21．（6分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？回到了商场．（2）这天上午出租车总共行驶了58km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为 6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场；故答案为：回到了商场（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（km），即这天上午出租车总共行驶了58km．故答案为：58；（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：这半天出租车盈利了114.84元．22．（6分）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图．（1）画出这个几何体的一种表面展开图；（2）求该正六角螺母的侧面积．【解答】解：（1）如图即为这个几何体的一种表面展开图；（2）这个正六角螺母的测面积为：6×S长方形＝6×3×2＝36cm2．答：该正六角螺母的侧面积为36cm2．23．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．（I）2班有61名学生，他该选择哪个方案？（II）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？【解答】解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20＝972（元），∴选择方案二．（Ⅱ）假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，解得：x＝63，答：1班有63人．24．（8分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．【解答】解：（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB ∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．25．（10分）观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有12个座位，n张桌子拼在一起共有（4+2n）个座位；（2）按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有26个座位，m张桌子拼在一起共有（2+4m）个座位；（3）某食堂有A，B两个餐厅，现有102张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子．将a张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有404个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？【解答】解：（1）由图可得，按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有：4+4×2＝4+8＝12个座位，n张桌子拼在一起共有：（4+2n）个座位，故答案为：12，（4+2n）；（2）由图可得，按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有：2+6×4＝26个座位，m张桌子拼在一起共有：（2+4m）个座位，故答案为：26，（2+4m）；（3）按甲方式每6张拼成1张大桌子共有座位：4+2×6＝16（个），按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子共有座位：2+4×4＝18（个），16×+18×＝404，解得，a＝30，故A餐厅的座位有：16×＝80（个），B餐厅的座位有：18×＝324（个），答：A，B两个餐厅分别有80个座位、324个座位．。
2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．（3分）下列各数中，相反数是的是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）在下列调查活动中，适合采取普查方式的是（）A．了解中央电视台《新闻联播》栏目的收视率B．了解一批洗衣机的使用寿命C．了解某班学生对“本学校校训”的知晓率D．了解渤海中鱼的种类3．（3分）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变4．（3分）在下列各数中，分数有（）个．﹣6，0.1234，﹣5，0.，0，，15A．2B．3C．4D．55．（3分）若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣8+3＝﹣11B．﹣12013×1＝﹣1C．（﹣5）2＝﹣25D．﹣|﹣2|＝27．（3分）已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm8．（3分）某城市出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（）A．11千米B．5千米C．7千米D．8千米二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．（3分）用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是．10．（3分）据统计：2018年10月，青岛市全社会用电量为336900万度．将336900万度这个数据用科学记数法可以表示为．11．（3分）若x＝5是关于x的方程2x﹣3m+6＝0的解，则m的值等于．12．（3分）崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共人．13．（3分）将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC＝120°，则∠AOC＝°．14．（3分）如图所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第八个叠放的图形中，小正方体木块总数应是．三、作图题（本题满分8分）15．（4分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的形状图．16．（4分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）四、解答题（本题共有9道题，满分70分）17．（16分）（1）计算：（﹣7）×（2）计算：（3）解方程：4x﹣5（20﹣x）＝﹣19（4）解方程：x﹣+318．（4分）先化简再求值，其中x＝3，y＝5．19．（6分）近日，崂山区教体局对参加2018年崂山区禁毒知识竞赛的2500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：（1）抽取样本的总人数；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全区进入决赛的初中学生约有多少人．20．（6分）列方程解应用题青岛与济南两城市间的高速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是95千米/时，求两车相遇时各自行驶的路程．21．（6分）一辆超市配送车从仓库O出发，向东走了4.5km到达超市A，继续走0.5km到达超市B，然后向西走9.5km 到达超市C，最后回到仓库O．解答下列问题：（1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在所给的直线上画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C的位置．（2）结合数轴计算：超市C在超市A的什么方向，距超市A多远？（3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次送货回仓过程中共耗油多少升？解：（1）22．（6分）如图为从三个方向看一个几何体的形状．（1）任意画出它的一种表面展开图；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看正方形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．23．（8分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．24．（8分）如图：直线AB、CD相交于点O；（1）若∠AOC＝30°，则∠BOC＝°，∠BOD＝°；（2）将直线CD绕点O旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；（3）如图3，过点O分别作∠AOC与∠AOD的角分线OE、OF，若∠BOD的度数为α，请用含α的代数式表示∠COF的度数．25．（10分）如图所示，小娟玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四个正方形片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四个正方形片．如此进行下去，根据上述情况：（1）当撕10次时，小娟手中共有张纸；（2）当小娟撕到第n次时，手中共有S张纸片，请用含n的代数式表示S；（3）小娟手中能否有2020张纸片？如果能，请算出是第几次撕；如果不能，需说明理由．（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，请结合上图计算2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．【解答】解：∵的相反数是，∴相反数等于的是．故选：B．2．【解答】解：A．了解中央电视台《新闻联播》栏目的收视率，适合抽样调查；B．了解一批洗衣机的使用寿命率，适合抽样调查；C．了解某班学生对“本学校校训”的知晓率，适合普查；D．了解渤海中鱼的种类，适合抽样调查；故选：C．3．【解答】解：根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变．故选：C．4．【解答】解：分数有：0.1234，﹣5，0.，，共4个．故选：C．5．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．6．【解答】解：A、﹣8+3＝﹣5，故此选项错误；B、﹣12013×1＝﹣1×1＝﹣1，正确；C、（﹣5）2＝25，故此选项错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项错误．故选：B．7．【解答】解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB＝AB＝4cm，BN＝BC＝1cm，由线段的和差，得MN＝MB+BN＝4+1＝5cm；如图2，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB＝AB＝4cm，BN＝BC＝1cm，由线段的和差，得MN＝MB﹣BN＝4﹣1＝3cm；故选：B．8．【解答】解：设甲乙两地距离为x千米，依题意得：5+2.4（x﹣3）≤17，解得：x≤8．因此x的最大值为8．故选：D．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．【解答】解：用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是长方形．故答案为：长方形．10．【解答】解：336900万＝3369000000＝3.369×109．故答案为：3.369×109．11．【解答】解：根据题意得：2×5﹣3m+6＝0，解得：m＝，故答案为：．12．【解答】解：根据题意得：20÷10%＝200（人），200﹣40﹣20﹣70﹣200×15%＝40（人）答：在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共40人．故答案为：40．13．【解答】解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC＝120°，∴甲、丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×＝96°．故答案为：96．14．【解答】解：由图可得，图（1）中小正方体的个数为：1，图（2）中小正方体的个数为：1×2+4×1＝6，图（3）中小正方体的个数为：1×3+4×1+4×2＝15，…则第八个叠放的图形中，小正方体木块总数是：1×8+4×1+4×2+4×3+…+4×7＝120，故答案为：120．三、作图题（本题满分8分）15．【解答】解：如图所示：16．【解答】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．四、解答题（本题共有9道题，满分70分）17．【解答】解：（1）原式＝7××＝；（2）原式＝0﹣36÷（﹣64）﹣＝﹣＝0；（3）去括号，得4x﹣100+5x＝﹣19整理，得9x＝81所以x＝9；（4）去分母，得6x﹣2（x﹣7）＝3（x+2）+18去括号，得6x﹣2x+14＝3x+6+18移项并合并，得x＝1018．【解答】解：原式＝4xy﹣3x﹣2﹣3xy+2x﹣3＝xy﹣x﹣5，当x＝3，y＝5时，原式＝15﹣3﹣5＝7．19．【解答】解：（1）抽取样本的容量＝50+150+200+100＝500；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为7500×＝1500人．20．【解答】解：设长途客车出发x小时时两车相遇，由题意得：85x+95x＝360，解得：x＝2，长途客车行驶路程：85×2＝170（千米），小汽车行驶路程：95×2＝190（千米），答：两车相遇时长途客车行驶路程为170千米，小汽车行驶路程190千米．21．【解答】解：（1）根据题意画出数轴，如图所示：（2）根据题意得：超市C在超市A的西面，距离超市A：4.5﹣（﹣4.5）＝9（千米）；（3）根据题意得：[5﹣（﹣4.5）]×2×0.1＝1.9（升），则在这次送货回仓过程中共耗油1.9升．22．【解答】解：（1）表面展开图如图所示：（2）这个几何体的表面积是：4×10×4+4×4×2＝192（cm2）．23．【解答】解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得：0.9x+0.8（600﹣x）＝518，解得：x＝380，裤子标价：600﹣380＝220（元），答：上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）上衣和裤子的进价为：600÷（1+50%）＝400（元），518﹣400﹣100＝18（元），答：当天的收益18元．24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠AOC＝30°，∴∠BOD＝∠AOC＝30°，∠BCO＝180°﹣∠AOC＝150°，故答案为150°，30°．（2）∵∠BOD＝∠AOC，∴当∠AOC＝60°时，∠BOD＝60°，当∠AOC＝90°时，∠BOD＝90°，当∠AOC＝x°时，∠BOD＝x°，故答案为60°，90°，x°．（3）∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝α，∴∠AOC＝α，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝α，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠AOD，∠AOE＝∠AOC，∴∠EOF＝∠AOE+∠AOF＝∠COD＝90°，∴∠COF＝90°+α．25．【解答】解：（1）由图可得，当撕10次时，小娟手中共有：1+3×10＝31（张），故答案为：31；（2）由图可得，S＝1+3n；（3）小娟手中能有2020张纸片，令1+3n＝2020，解得，n＝673，即第673次撕，正好是2020张纸片；（4）＝…+＝1﹣．。
2022-2023学年山东省青岛市崂山实验学校初中部七年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年山东省青岛市崂山实验学校初中部七年级（上）期末数学试卷1. 下列各数中，是负数的是( )A. B. 2 C. D.2. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列计算正确的是( )A. B.C. D.4. 下列说法正确的有个( )①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比射线长；③若，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角．A. 0B. 1C. 2D. 35. 如图，数轴上两点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.6. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况7. 图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是( )A.B.C.D.8. 由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为( )A. 23B. 24C. 26D. 289. 《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩．截止到2020年10月18日，其票房达到将近2456000000元，其中数字2456000000用科学记数法可表示为______.10. 上午6：30时，时针与分针的夹角为______ 度.11. 将一刻度尺如图所示放在数轴上数轴的单位长度是，数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A表示的数为，则点B表示的数应为______.12. 若恰好是关于x的方程的解，则m的值等于______.13. 某种新式服装原先的利润率为，为了促销，现降价24元销售，此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是______元．14. 观察下面一列数：，2，，4，，6，，…，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______.15. 已知：线段a、b，求作一条线段c，使16. 自己设计一个三阶幻方，填入表格中．17. ；18. 先化简，再求值19. 解方程20. 崂山区实验学校为了丰富学生课间活动和提高学生身体素质，开展了“大课间阳光体育运动”，计划购买排球与篮球共60个，已知每个篮球的价格为120元，每个排球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为6400元，求篮球和排球各购买了多少个？国庆期间，商家给出蓝球打九折，排球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与排球各40个，那么购买这两类球一共需要多少钱？21. 为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？22. 如图，点O为直线AC上任意一点，，OD平分，OE在内，求及的度数．23. 现场学习：观察一列数：2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：已知等比数列3，6，12，24…，那么它的第八项是______.已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为______.如果等比数列，，，，…，公比为q，那么有：，…，______用与q的式子表示，其中n为大于1的自然数拓展应用：等比数列3，6，12，24…，那么它的第n项是______.24. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足求A、B两点之间的距离；点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；在的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，，，只有是负数，故选：对各选项中数字进行逐一化简、辨别即可．此题考查了运用实数相反数、绝对值等知识进行化简和正负数辨别的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“3”是相对面，“2”与“5”是相对面，“4”与“6”是相对面．故选：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.【答案】D【解析】解：A、，无法计算，故此选项错误；B、，无法计算，故此选项错误；C、，无法计算，故此选项错误；D、，此选项正确．故选：直接利用合并同类项法则分别分析得出即可．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】A【解析】解：①连接两点的线段叫两点之间的距离，应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；②直线比射线长；直线、射线都无限长不能与射线比较，故本选项错误；③若，则M为AB的中点；AM，BM必须在同一条直线上，故本选项错误；④钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角，还可能为直角，故本选项错误；综上所述说法正确的为0个．故选：利用直线，射线，线段及角的概念的定义判定即可．本题主要考查了直线，射线，线段及角的概念，掌握直线，射线，线段及角的概念是关键．5.【答案】C【解析】解：根据数轴，，，且，A、应为，故本选项不符合题意；B、应该是，故本选项不符合题意；C、，，且，，故本选项符合题意；D、应该是，故本选项不符合题意．故选：根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性．【解答】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康；B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；C、选项调查10人数量太少；D、样本的大小正合适也有代表性．故选：7.【答案】D【解析】解：最短的路线是故选：根据两点之间线段最短可得A到E的所有路线，AE最短，进而可得答案．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．8.【答案】D【解析】解：它的表面积故选：从6个方向数正方形的个数，再加上层中间的两个表面，从而得到几何体的表面积．本题考查了几何体的表面积：几何体的表面积=侧面积+底面积上、下底的面积和9.【答案】【解析】解：数据2300000000用科学记数法可表示为故答案是：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】15【解析】【分析】此题考查了钟面角，计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．先求出6：30时时针和分针之间的夹角是个大格，再根据钟表表盘上有12个大格，每一个大格的夹角为30度，列出算式进行计算即可．【解答】解：因为6：30时时针和分针之间的夹角是个大格，每个大格的夹角是，所以6：30分针与时针的夹角是故答案为：11.【答案】【解析】【分析】本题考查了数轴，知道点B表示的数等于A点表示的数加AB的距离是解题关键．根据AB的距离为7，A点为，可得点B表示的数．【解答】解：，故答案为12.【答案】6【解析】解：根据题意得：，解得：，故答案为：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解．13.【答案】300【解析】解：设这种新式服装的进价为x元，则原来的售价为元，现在的售价为元，根据题意得，解得答：该种服装每件的进价是300元．设这种新式服装的进价为x元，则原来的售价为元，现在的售价为元，根据“降价24元销售”列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14.【答案】90【解析】解：第9行的最后一个数的绝对值为，第10行从左边数第9个数的绝对值是，是偶数，第10行从左边数第9个数是正数，为90，故答案为：根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数．本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．15.【答案】解：先作射线AP，以A为圆心，2a长为半径画弧，交线段AP于点D，再以D为圆心，DC长为半径画弧，交线段AD于点C，则【解析】先画射线AP，以A为圆心，2a长为半径画弧，交线段AP于点D，再以D为圆心，DC 长为半径画弧，交线段AD于点C，则线段AC即为所求．此题考查的是有关线段的基本作图，掌握相加在原来线段的延长线上画出另一条线段，相减在较长的线段上截去是解题的关键．16.【答案】解：填表如下：37519【解析】根据题中的要求每一横行、每一竖列及两条对角线上的数字的和都相等，填表即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：；【解析】先把除法转化为乘法，然后算乘法，最后算减法即可；先算乘方和去绝对值，然后算除法，最后算加减法即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：原式，当，时，原式【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19.【答案】解：去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：设篮球x个，排球个，根据题意可得：，解得：，足球：个，答：篮球购买了40个，排球购买了20个；根据题意可得：元，答：购买这两类球一共需要7040元．【解析】设篮球x个，排球个，直接利用购买这两类球的总金额为6400元，得出等式求出答案；直接利用打折后价格，得出购买篮球与排球得出总钱数．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得出等式是解题关键．21.【答案】解：参与问卷调查的学生有人，则篮球的人数为：人，补全条形图如下：选择乒乓球项目的扇形的圆心角是；估计选择羽毛球项目的人数一共是人【解析】用足球的人数除以其所占百分比可得总人数，再根据各项目的人数之和等于总人数求得篮球的人数即可补全条形图；用乘以乒乓球的人数占被调查人数的比例即可得；用总人数乘以样本中羽毛球的人数所占比例即可得．本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】解：，OD平分，；，【解析】根据角平分线的定义可得，再根据即可得出的度数；根据角的和差关系可得，再根据角的倍分给出即可得出的度数．本题主要考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键．23.【答案】【解析】解：等比数列的公比为，第二项为，第三项为，…，第n项为，第八项故答案为：384；设等比数列的公比为x，则，则求得；故答案为：2；，，…，故答案为：；拓展应用：根据可知，第n项为故答案为：首先算出等比数列的公比为，第二项为，第三项为，…第n项为，由此求得第8项即可；设等比数列的公比为x，则，则求得；由，，…，此题考查等比数列的意义以及求等比数列的公比和通项公式的方法，掌握相关知识是解题的关键．24.【答案】解：，，即：，；；点C、D在线段AB上，，，，，；设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，，，，①当点P、Q重合时，，即：，解得：，②当点C是PQ的中点时，有，即，，，解得，，答：经过秒或10秒，点P、点Q到点C的距离相等．【解析】本题考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B所表示的数为a、b，则根据非负数的意义，求出a、b的值，进而求出AB的长；点C、D在线段AB上，确定点C、D所表示的数，进而求出CD的长；分两种情况进行解答，一是点P、Q重合时，即点P追上点Q，二是点C是PQ的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可．。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
青岛市初一上学期数学期末试卷带答案
青岛市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫，收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65000000 用科学记数法表示，正确的是（）A. 0.65xl08B. 6.5xl07C. 6.5xl08D. 65xl062.宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚.全年货物存吐量达9. 2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9. 2亿用 4 .某地冬季某天的天气预报显示气温为-1℃至8。
，则该日的最高与最低气温的温差为 （ ） A. -9℃B. TCC. - 7℃D. 9℃5 .已知2a-b = 3,则代数式3b-6a+5的值为（） A. - 4B,-5C. - 6D,-76 .观察下列算式，用你所发现的规律得出22。
15的末位数字是（） 2X=2, 22=4， 23=8， 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256> .... A. 2B. 4C. 6D. 87 .下列等式的变形中，正确的有（） ②由a=b,得--b ；③由-x - 3=0,得-x=3 ；④由m=n 9得 m—=1 nA ・丑丑 B- mziBzi 。
.丑］田 D- rfriRA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 单项式-6ab 的系数与次数分别为（ )A. 6, 1B. -6, 1C. 6, 2D. -6, 29. 下列变形中，不正确的是（）A. 若 x=y,则 x+3=y+3B.若-2x=-2y, 则x=yC. 若)= 21,则 x = yD.若x=y,则一m mm m10.图中是几何体的主视图与左视图，其中正确的是（）科学记数法表示正确的是（） A. 9.2X1（）8 B , 92X1073 . -2的倒数是（）1A. -2B. ----C. 092x109D. 9.2 X 1071C. —D. 22 ①由5x=3,得x= |11.下列调查中，调查方式选择正确的是（） A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C.为了 了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查12 .某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作 了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A. 45 人B. 120 人C. 135 人D. 165 人二、填空题13 .定义一种对正整数。
青岛版2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
青岛版2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）2019的相反数是（）A．12019B．-2019 C．12019-D．20192．（3分）如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短：C．经过两点，有且只有一条直线D．两点之间距离的定义3．（3分）太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为( )A．70.13910⨯千米B．61.3910⨯千米C．513.910⨯千米D．41.3910⨯千米4．（3分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．0a b +<B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab> 6．（3分）按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）A ．6B ．21C ．156D ．2317．（3分）为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ） A ．9000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．600名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是6008．（3分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，｜m ｜=2，则代数式m 2-3cd+的值为（ ） A ．-1B ．1C ．-7D ．1或-79．（3分）下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（ ）．A ．37B ．40C ．41D ．4210．（3分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？” 设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（ ）A ．3（x +4）=4（x +1）B ．3x +4=4x +1C ．3（x ﹣4）=4（x ﹣1）D ．4134x x -=-二、填空题11．（4分）写出一个比324-小的有理数：__________. 12．（4分）如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．13．（4分）数轴上，动点P 从点A 先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是1，则点A 表示的数是_____． 14．（4分）已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________．15．（4分）某养殖户养殖鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示,若已知鸭有300只,则养殖户养殖鸡的数量为__________只．16．（4分）若代数式225x x --的值为3，则2241x x -+的值______.17．（4分）如果单项式﹣2ab m+1与43a n-2b 3是同类项，那么（m ﹣n ）2018＝_____． 18．（4分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为_____．三、解答题19．（7分）计算（1）﹣24×（﹣5316812+-）（2）﹣12018÷（1132-）2﹣|﹣2|20．（7分）解方程（1）5x-6＝2x （2）3411 25x x-+-=21．（7分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=32．22．（7分）如图，已知点A、B、C，按要求完成下列问题：（1）画出直线BC，射线AB，线段AC；（2）过点C画CD⊥AB，垂足为点D；（3）找出线段BC的中点P，点Q是直线BC上的一点，若BC＝4．QB＝34BC，求QP的长．23．（7分）如图，点M为AB中点，BN＝12AN，MB＝3 cm，求AB和MN的长.24．（7分）某公路养护小组，乘车沿南北走向的公路巡察维护，如果规定向北为正，向南为负，某天的行驶记录如下：（单位：km）+18，-9，+17，-14，-5，+12，-6，-7，+8，+15.（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？离出发点多远？（2）若汽车的油耗为0.1/L km，则这天汽车共耗油多少？25．（8分）为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题（1）在这次调研中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该中学九年级共有750名学生参加了这次数学模拟测试，请你估计该中学九年级有多少名学生的数学模拟成绩可以达到良好及良好以上．26．（8分）七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？参考答案1．B2．B3．B4．B5．B6．D7．D8．B9．C10．A11．-312．113．2-14．8-15．24016．1717．118．207．19．（1）13；（2）﹣3820．（1）x=2；（2）x=−9.21．（1）-x2+x+1，-1；（2）5a2-3ab-14，-322．（1）见解析；（2）见解析；（3）QP的长为5或123．MN＝124．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点29千米；（2）这天汽车共耗油11.1升．25．（1）50名学生；（2）见解析；（3）九年级共有480名学生的数学成绩可以达到良好及良好以上．26．钢笔每支5元，笔记本每本3元．答案第1页，总1页。
19-20学年山东省青岛市崂山区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年山东省青岛市崂山区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是()B. 2C. −2D. 0A. 122.下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A. 对旅客上飞机前的安检B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间C. 调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D. 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法3.如图所示的是珍珠棉实物图，它的左视图是()A.B.C.D.4.下面说法中正确的有()A. 非负数一定是正数B. 有最小的正整数，有最小的正有理数C. −a 一定是负数D. 正整数和正分数统称正有理数5. 若−5a m+1b 2与13a n b n−1是同类项，则m −n 的值为( )A. 1B. 2C. −1D. −26. 利用分配律计算(−1009899)×99时，正确的方案可以是( )A. −(100+9899)×99 B. −(100−9899)×99 C. (100−9899)×99D. (−101−199)×997. 如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB =8cm ，则MN 的长度为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm8. 一列匀速前进的火车，从它进入320 m 长的隧道到完全通过隧道共用了18 s ，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10 s ，则这列火车的长为( )．A. 190 mB. 400 mC. 380 mD. 240 m二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 圆柱体的高为8，底面半径为2，若用一个垂直于底面的平面去截，则截面面积最大为________． 10. 中国的领水面积约为3700000km 2，将3700000用科学记数法表示为______． 11. 方程3x +2=0的解是______________．12. 小明随机调查了全班每人平均每天参加体育锻炼的时间t(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下不完整的统计图(A ：0<t ≤1.5，B ：1.5<t ≤2，C ：2<t ≤2.5，D ：t >2.5)，根据图中信息，可求得表示A 组的扇形统计图的圆心角的度数为______．13. 若圆的半径是10cm ，则圆心角为40°的扇形的面积是______ cm 2．14. 如图用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有______枚棋子．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分） 15. 计算：(1)−10−(−7)+(−2) (2)(−7)×(−5)−90÷(−15) (3)(18+23−34)×(−24)(4)−13−(1−12)÷3×[(−2)2−5](5)3a 2−2a −4a 2−7a(6)解方程：3x −5=20−2x四、解答题（本大题共10小题，共62.0分）16. 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．17.作图题：在∠AOB内有两点M、N，求作一点P使得PM=PN，且P到∠AOB两边的距离相等．要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．18.先化简，再求值：mn2−[2m2n−(4mn2−2m2n)]+5m2n，其中m=−2，n=−1．19.某区对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，根据调查结果绘制了频数分布表和不完整的频数分布直方图(如图).请根据图表信息回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为______；(2)在频数分布表中，a=_____，b=_____，并将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人．20.某船从A港顺流而下到达B港口，然后逆流返回，在到达A、B间的C港口时，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/小时，水流速度为2千米/小时，A、C两港口相距6千米，求A、B两港口间的距离．21.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“−”.他这天下午行车情况如下：(单位：千米：每次行车都有乘客)−2，+5，−1，+10，−3，−2，−4，+6，请回答：(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？(3)根据(2)小题条件，若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？22.如图所示为一几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23.为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：50套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有7套可免费．(1)七年(1)班有61人，该选择哪个方案？(2)七年(2)班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年(2)班有多少人吗？24.如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．25.下列图形均由边长为1的小正方形按照一定的规律组成．(1)观察图形，将下面的表格填写完整：图形编号①②③④⑤…图形的边长1357…黑色小正方形个数15…白色小正方形个数0…(2)第n个图形中黑色小正方形的个数为____；白色小正方形的个数为____；(3)若某个图形中黑色小正方形的个数为97，这个图形是第几个图形？其边长为多少？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解：根据相反数的定义，2的相反数是−2．故选C．2.答案：D解析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A.对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A错误；B.了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小适合普查，故B错误；C.调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况是要求精确的调查，适合普查，故C错误；D.调查我国居民对汽车废气污染环境的看法无法进行普查，故D正确．故选D．3.答案：B解析：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，注意看到的边用实线表示，看不到的用虚线表示．找到从左面看所得到的图形即可．解：根据实物，从左边看去的视图为，故选B ．4.答案：D解析：解：A 、非负数是正数和0，故本选项错误；B 、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故本选项错误；C 、−a 不一定是负数还有可能是0，故本选项错误；D 、正整数和正分数统称正有理数，正确；故选：D ．根据有理数，即可解答．本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数．5.答案：C解析：解：根据题意可得：{m +1=n n −1=2， 解得：m =2，n =3，所以m −n =2−3=−1，故选：C ．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.答案：A解析：本题考查了有理数的乘法，主要是乘法分配律的意义，关键在于对带分数的理解.根据带分数的意义解答即可．解：(−100 9899)×99=−(100+ 9899)×99．故选A ． 7.答案：C解析：本题主要考查了两点之间的距离，根据MN =CM +CN =12AC +12CB =12(AC +BC)=12AB 即可求解．解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM =12AC ，CN =12BC ， ∴MN =CM +CN =12AC +12BC =12(AC +BC)=12AB =4(cm)．故选C ． 8.答案：B解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出火车的速度．设这列火车的长为x 米，根据题意表示出火车的速度：320+x 18 米/秒，或者是 x 10米/秒，根据速度的相等关系列出方程，解方程即可．解：设这列火车的长为x 米，根据题意得：320+x 18= x 10， 解得：x =400.即：这列火车长为400米．故选B ． 9.答案：32解析：此题考查了截一个几何体，根据截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，得出这个圆柱体的截面面积最大是长方形是本题的关键．根据长方形的面积公式即可得出答案．解：用经过底面圆圆心且垂直于底面的平面截时，截面最大．此时，截面长为圆柱的高，宽为底面直径，所以面积为8×(2×2)=32．故答案为32．10.答案：3.7×106解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：3700000用科学记数法表示为：3.7×106．故答案为3.7×106．11.答案：−23解析：注意移项要变号，系数化为1时，应用常数项除以未知数的系数．先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：移项得：3x=−2，化系数为1得：x=−2．3．故答案为−2312.答案：108°解析：解：被调查的总人数为19÷38%=50(人)，=108°．表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为360°×1550故答案为108°．根据B组的人数和所占的百分比，求出这次被调查的总人数，再用360乘以A组所占的百分比，求出A组的扇形统计图的圆心角的度数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13.答案：100π9解析：本题主要考查扇形的面积计算公式，属于基础题．本题已知了扇形圆心角的度数和半径的长，可根据扇形的面积公式直接求出其面积．解：S=40π×100360=100π9(cm2).故答案为100π9．14.答案：51解析：本题考查了图形的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．观察各图形得到第2个图形棋子数为(1+4)个，第3个图形棋子数为(1+ 4+7)个，第4个图形(1+4+7+10)个，由此可推断第6个图形棋子数为1+4+7+10+13+ 16=51个，解：第1个图形1个棋子，第2个图形棋子数为5=(1+4)个棋子第3个图形棋子数为12=(1+4+7)个棋子第4个图形棋子数为(1+4+7+10)个棋子第5个图形棋子数为(1+4+7+10+13)个棋子第6个图形棋子数为1+4+7+10+13+16=51个棋子故答案为51．15.答案：解：(1)−10−(−7)+(−2)=−10+7−2=−12+7=−5；(2)(−7)×(−5)−90÷(−15)=35+6=41；(3)(18+23−34)×(−24) =18×(−24))+23×(−24))−34×(−24) =−3−16+18=−19+18=−1；(4)−13−(1−12)÷3×[(−2)2−5] =−1−12÷3×(4−5) =−1−12÷3×(−1) =−1+1 =−56；(5)3a 2−2a −4a 2−7a =−a 2−9a ；(6)3x −5=20−2x ，3x +2x =20+5，5x =25，x =5．解析：(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先算乘除法，再算加法即可求解；(3)根据乘法分配律简便计算；(4)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；(5)合并同类项即可求解；(6)移项、合并同类项、系数化为1即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．同时考查了有理数的混合运算，以及整式的加减．16.答案：解：(1)如图所示：；(2)添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．解析：此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．1)左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；(2)根据题意可得此正方体应该添加在前排左边的小正方体上，进而可得左视图．17.答案：解：如图所示：点P即为所求．解析：直接利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分析得出答案．此题主要考查了复杂作图，正确掌握角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质是解题关键．18.答案：解：原式=mn2−(2m2n−4mn2+2m2n)+5m2n=mn2−2m2n+4mn2−2m2n+5m2n=5mn2+m2n，∵m=−2，n=−1∴原式=5×(−2)×(−1)2+(−2)2×(−1)=−10+(−4)=−14．解析：直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19.答案：解：(1)200(2)60；0.05(3)5000×(0.35+0.3+0.05)=3500(人)，估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．解析：本题考查了频数(率)分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．也考查了用样本估计总体．(1)用第1组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量，然后根据样本的定义写出样本；(2)用样本容量乘以0.3得到a的值，用10除以10得到b的值；(3)用样本值后面三组的频率和乘以5000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数．解：(1)20÷0.1=200(人)，所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200．故答案为200；(2)a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；故答案为60，0.05；(3)见答案．20.答案：解：设顺流航行的时间为x小时，则逆流航行的时间为(7−x)小时，由题意得：(8+2)x=(8−2)(7−x)+6，解得：x=3，则A、B两港口间的距离为：(8+2)×3=30(千米)．答：A、B两港口间的距离30千米．解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设顺流航行的时间为x小时，则逆流航行的时间为(7−x)小时，等量关系为：顺水速度×时间=逆水速度×时间+6，列方程求解即可．21.答案：解：(1)−2+5−1+10−3−2−4+6=9(千米)．所以小王在下午出车的出发地的正东方向，距下午出车的出发地9千米；(2)(2+5+1+10+3+2+4+6)×0.3×6=33×0.3×6=59.4(元)(3)10+10+2×(5−3)+10+10+2×(10−3)+10+10+10+2×(4−3)+10+2×(6−3)=106(元)．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；106−59.4=46.6(元)．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．解析：此题主要考查正负数的运用，理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．(1)根据题意计算行车情况，然后进行判断即可；(2)根据总路程×每千米油耗×油价即可求得答案；(3)根据题意求出每一乘客所付费用求和即可求得收到的车费，再减去油费即可．22.答案：解：(1)这个几何体是正三棱柱；(2)表面展开图如下：；(3)侧面积：3×10×4=120cm2．解析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；(2)应该会出现三个长方形，两个三角形；(3)侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．23.答案：解：(1)选择方案一所需费用：60×61×0.8=2928(元)；选择方案二所需费用：60×(61−7)×0.9=2916(元)．∵2928>2916，∴选择方案二省钱．答：七年(1)班该选择方案二．(2)设七年(2)班有x人，根据题意得：0.8×60x=0.9×60(x−7)，解得：x=63．答：七年(2)班有63人．解析：(1)根据总价=单价×数量结合两种优惠方案，即可求出选择两种方案所需费用，比较后即可得出结论；(2)设七年(2)班有x人，根据(1)的结论结合选择两种方案所需费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)利用总价=单价×数量结合优惠方案，求出选择两种方案所需费用；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.答案：解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．解析：根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解．本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．25.答案：解：(1)4；9，16；13，36；9，17，64；(2)4n−3，4n2−8n+4；(3)设第n个图形中黑色小正方形的个数为97，4n−3=97，解得，n=25，则这个图形的边长是：2×25−1=49，答：这个图形是第25个图形，其边长为49．解析：本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律，利用数形结合的思想解答．(1)根据题目中的图形，可以将表格中的数据补充完整；(2)根据(1)中的结果和表格中的数据，可以发现黑色小正方形的个数和白色小正方形的个数的变化规律，从而可以解答本题；(3)根据(2)中的结果，可以取得n的值和这个图形的边长，本题得以解决．(1)图②中白色小正方形的个数为：32−5=4，图③中黑色小正方形的个数为：1+4×2=9，白色小正方形的个数为：52−9=16，图④中黑色小正方形的个数为：1+4×3=13，白色小正方形的个数为：72−13=36，图⑤中图形的边长为：9，黑色小正方形的个数为：1+4×4=17，白色小正方形的个数为：92−17= 64，故答案为：4；9，16；13，36；9，17，64；(2)由(1)中发现的规律可知，第n个图形中黑色小正方形的个数为：1+4(n−1)=4n−3，白色小正方形的个数为：(2n−1)2−(4n−3)=4n2−8n+4，故答案为：4n−3，4n2−8n+4；(3)见答案．。
2019年青岛市七年级数学上期末试题含答案
2019年青岛市七年级数学上期末试题含答案一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<03．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34- B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝54．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20B ．4C ．16D ．-45．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －46．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米7．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A ．32824x x =- B ．32824x x=+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 9．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒10．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③11．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ） A ．2B ．2或2.25C ．2.5D ．2或2.512．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ）A ．3B ．9C ．7D ．1二、填空题13．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元. 14．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ．16．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入33⨯的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m 所表示的数是______.17．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________18．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____20．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．三、解答题21．计算题(1)(3)(5)-+- (2)11112+436⎛⎫⨯-⎪⎝⎭ 22．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ． （1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是 ．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．23．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；①∠COD和∠BOE相等吗？②∠BOD和∠COE有什么关系？（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；①∠COD和∠BOE相等吗？②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？24．如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？25．如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA 平分∠BON．（1）射线OC的方向是．（2）求∠AOC的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，α∠表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c，∴a+b+c<0，故A错误；|a+b|>c，故B错误；|a−c|=|a|+c，故C正确；ab＞0 ，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.3．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．4．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=20．故选A．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．6．B解析：B【解析】设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可． 【详解】设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米， 所以图2中两块阴影部分周长和为：()()()2222224m a n an m a a n 轾轾-+-+-++=臌臌（厘米）故选：B 【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．8．D解析：D 【解析】 【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。
青岛市2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量 2．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( ) A.45︒ B.90︒ C.135︒ D.180︒3．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）A ．B ．C ．D ．4．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A ．7.5秒B ．6秒C ．5秒D ．4秒5．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( )A ．17B ．18C ．19D ．206．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．6 7．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元 8．一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( )A ．3x ﹣2x=6﹣8B ．3x ﹣2x=﹣8+6C ．3x ﹣2x=8﹣6D ．3x ﹣2x=﹣6﹣89．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．3710．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.2×104B ．22×103C ．2.2×103D ．0.22×10511．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是112．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.0a b +<B.0a b +>C.0ab >D.a b＞0 二、填空题13．两根直木条，一根长60cm ，另一根长100cm ，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____14．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为_____．15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x 辆汽车，则根据题意可列出方程为______．16．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．17．如果3ab 2m-1与ab m+1是同类项，则m 的值是______．18．计算：﹣3﹣1=_____．19．比较大小：4-5______________3-420．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.22．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费.(1)用代数式表示(所填结果需化简):设用水量为x 吨，当用水量小于等于300吨，需付款 元;当用水量大于300吨，需付款 元.(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨?(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2560元，则该单位5、6月份各用水多少吨?23．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．24．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．25．化简：35(24)b a a b +--26．先简化，再求值：(4a 2﹣3a)﹣(2a+a ﹣1)+(2﹣a 2﹣4a)，其中a ＝﹣2．27．已知|a|=2，|b|=7，且a ＜b ，求a ﹣b ．28．计算：（1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）； （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×2【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．C4．D5．C6．B7．A8．D9．B10．A11．D12．B二、填空题13．80cm 或20cm14．100° 15． SKIPIF 1 < 0解析：4516509x x +=-16．3n+1．17．218．-419．＜20．15三、解答题21．35°22．（1）3.4x ；4.6x-360；（2）400吨；（3）5月份250吨，6月份450吨.23．（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1． 24．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°25．37a b +26．3a 2﹣10a+3；35.27．-5或-928．(1)23 (2)-3。
2019_2020学年七年级数学上册期末检测卷(新版)青岛版
2020年七年级上学期期末检测卷一、选择题（共10题；共30分）1. |a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（）A. B. C. D.2. -（–5）的绝对值是（）A. 5B. -5C.D.3. 的相反数是（）A. B. - C. 3 D. -34. 若2a m+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（）A. 1，2B. 2，1C. 1，1D. 1，35. 2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是（）（第5题图）A. 北京时间2012年7月28日4时B. 巴黎时间2012年7月27日19时C. 纽约时间2012年7月28日1时D. 首尔时间2012年7月28日3时6. 在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（）（第6题图）A. 楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C. 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”7. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. +2=0B. 3a+6=4a﹣8C. x2+2x=7D. 2x﹣7=3y+18. 的值为（）A. －4B. 0C. 4D. 29. ﹣3、0、1、﹣1四个数中，最小的数是（）A. -3B. 0C. 1D. -110. 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 3二、填空题（共8题；共24分）11. 线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．12. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件________ （填“合格”或“不合格”）．13. 如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是________．14. 把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程________（第14题图）15. 已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是________．16. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点．（1）若AB=3，BC=5，则DE=________ ；（2）若AC=8，EC=3，则AD=_________.（第16题图）17. 下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是____.①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．18. 以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是____.三、解答题（共6题；共36分）19. 合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．20. 某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？21. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1= 11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？23. 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？24. 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．（第24题图）四、综合题（共10分）25. 十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案一、1.A 【解析】由题意得，a﹣=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1，所以，ab=×（﹣1）=﹣．故选A．2.A 【解析】-（–5）=5，根据正数的绝对值是它本身，得|5|=5．故选A．3. B 【解析】的相反数是．故选B．4. D 【解析】∵2a m+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，∴m+2=3，2n+2=8，解得：m=1，n=3．故选D．5. A 【解析】根据数轴，得A、北京时间是20-8=12，即2012年7月27日12时，错误；B、巴黎时间是，即2012年7月27日19时，正确；C、纽约时间是，即2012年7月28日1时，错误；D、汉城时间是，即2012年7月27日11时，错误．故选B．6. D 【解析】由题意可得：浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故选D．7. B 【解析】A．分母中含有未知数，不是一元一次方程；B．符合一元一次方程的定义；C．未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；D．含有两个未知数，不是一元一次方程．故选B．8.C 【解析】根据有理数的乘方法则计算即可.，故选C.9. A 【解析】∵﹣3＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选A．10.D 【解析】由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．二、11. 2或8 【解析】如答图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB 的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=2；当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=8．故答案为：2或8．（第11题答图）12.不合格【解析】根据要求可得，零件的合格范围为19.98 mm至20.02 mm之间，则19.9 mm的零件不合格.13.【解析】1÷（-）=1×（-）=-，则□内应填的实数是-．14. x+x+1+x+7+x+8=416 【解析】由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．15. 3 【解析】∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：3．16. (1) 4 (2)1 【解析】（1）∵D是AB的中点，E是BC的中点，AB=3，BC=5，∴BD=AB=，BE=BC=，∴DE=BD+BE==4．（2）∵EC=3，E是BC的中点，∴BC=2EC=6，∵AC=8，∴AB=AC ﹣BC=8﹣6=2，∵D是AB的中点，∴AD=AB=1．17. ②③⑤⑥⑦⑧【解析】根据②得出两个正数相加，根据③得出两个负数相加，根据⑤得出任何数和0相加，根据⑥和⑦得出一正一负两数相加，根据⑧得出互为相反数的两数相加．所以选择②③⑤⑥⑦⑧．18. 圆锥【解析】绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥.三、19. 【解】（1）原式=（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）=3x2﹣1；（2）原式=2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b=a2b﹣12ab2．20. 【解】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有：+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．21. 【解】(1)∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．(2)∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．(3)∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．22.【解】（1）8+（﹣13）=8﹣13=﹣5．∵一天有24小时，∴24+（﹣5）=19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）=8﹣7=1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）=6解得x=6﹣（﹣14）x=20．答：现在北京时间是当天20点．23.【解】设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．根据题意，列方程，得5（x+2）+4（x+x+2）=200，解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16．答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．24. 【解】如答图.（第24题答图）四、25.【解】（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多．（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．。