统计学第6章假设检验分析
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《医学统计学》第六章+参数估计与假设检验
1、该地95％的人收缩压在什么范围？
2、该地所有人收缩压的均数可能在什么范围？
医学统计学（第7版）
三、总体均数的区间估计
（一）σ 已知
➢ 如果变量 X 服从均数为 μ、标准差为 的正态分布，则： z
服从标准正态分布。则：
P X 1.96
X 1.96
0.95
（二）σ 未知
1. t 分布
➢ 事实上，总体标准差 通常是未知的，这时我们可以用其估计量S代替 ，但
在这种情况下，( X ) / ( S /
n)
已不再服从标准正态分布，而是服从著名的 t 分布。
William Gosset
不同自由度的t分布图
医学统计学（第7版）
2. 可信区间的计算
S12 S22
n1 n2
2 ,v
医学统计学（第7版）
例题
➢ 例6-4 评价复方缬沙坦胶囊与缬沙坦胶囊对照治疗轻中度高血压的有效性，将102名患
者随机分为两组，其中试验组和对照组分别为54例和48例。经六周治疗后测量收缩压，
试验组平均下降15.77mmHg，标准差为13.17mmHg；对照组平均下降9.53mmHg，标准
样本率的标准差称为率的标准误（standard error of rate），可用来描述样
本率抽样误差的大小。率的标准误越小，则率的抽样误差越小，率的标
准误越大，则率的抽样误差越大。公式为：
p
(1 )
n
2. 率的标准误的估计
在一般情况下，总体率 π 往往是未知的，此时可用样本率 P 来估计总体
标准差与标准误的比较
标 准 差
标 准 误
2、该地所有人收缩压的均数可能在什么范围？
医学统计学（第7版）
三、总体均数的区间估计
（一）σ 已知
➢ 如果变量 X 服从均数为 μ、标准差为 的正态分布，则： z
服从标准正态分布。则：
P X 1.96
X 1.96
0.95
（二）σ 未知
1. t 分布
➢ 事实上，总体标准差 通常是未知的，这时我们可以用其估计量S代替 ，但
在这种情况下，( X ) / ( S /
n)
已不再服从标准正态分布，而是服从著名的 t 分布。
William Gosset
不同自由度的t分布图
医学统计学（第7版）
2. 可信区间的计算
S12 S22
n1 n2
2 ,v
医学统计学（第7版）
例题
➢ 例6-4 评价复方缬沙坦胶囊与缬沙坦胶囊对照治疗轻中度高血压的有效性，将102名患
者随机分为两组，其中试验组和对照组分别为54例和48例。经六周治疗后测量收缩压，
试验组平均下降15.77mmHg，标准差为13.17mmHg；对照组平均下降9.53mmHg，标准
样本率的标准差称为率的标准误（standard error of rate），可用来描述样
本率抽样误差的大小。率的标准误越小，则率的抽样误差越小，率的标
准误越大，则率的抽样误差越大。公式为：
p
(1 )
n
2. 率的标准误的估计
在一般情况下，总体率 π 往往是未知的，此时可用样本率 P 来估计总体
标准差与标准误的比较
标 准 差
标 准 误
计量经济学第6章假设检验
E S S 6 0 2 7 0 8 . 6 / 1 1 1 F 3 9 9 . 0 9 9 9 9 R S S 4 0 1 5 8 . 0 7 1 / 1 0 ( n 2 )
i1
n
或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行） F（列）”(399.09999)。(见表2.4.4)
有时S（回归系数的标准差，有时也记为 S e ）也可不写；t统计 量右上角*的表示显著性水平的大小，**一般表示在显著性水平 1％下显著，*一般表示在显著性水平5％下显著，无*表示5％下 不显著。
b1
L xx L yy
n
( x x ) ( y y ) 其 中 x y
i 1
L
n
L xx
L
yy
n
i 1
( xi x )2
i 1
( yi y )2
为x与y的简单线性相关系数，简称相关系数。它表示x和y的线 性相 关关系的密切程度。其取值范围为|r| 1，即-1 r 1。 当r=-1时，表示x与y之间完全负相关； 当r=1时，表示x与y之间完全正相关； 当r=0时，表示x与y之间无线性相关关系，即说明x与y可 能无相关关系或x与y之间存在非线性相关关系。 5、四种检验的关系 前面介绍了t检验、拟合优度（ ）检验、 F检验和相关 R 2 系数（r）检验，对于一元线性回归方程来说，可以证 明，这四种检验：
第二步：计算F统计量 因为ESS＝1602708.6 (计算过程见表2.4.3) 或直接取自输出结果 2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行） SS（列）”(1602708.6)。
ˆ＝ RSS ( yi y )2 40158.071 (计算过程见计算表2.3.3) 或直接取
i1
n
或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行） F（列）”(399.09999)。(见表2.4.4)
有时S（回归系数的标准差，有时也记为 S e ）也可不写；t统计 量右上角*的表示显著性水平的大小，**一般表示在显著性水平 1％下显著，*一般表示在显著性水平5％下显著，无*表示5％下 不显著。
b1
L xx L yy
n
( x x ) ( y y ) 其 中 x y
i 1
L
n
L xx
L
yy
n
i 1
( xi x )2
i 1
( yi y )2
为x与y的简单线性相关系数，简称相关系数。它表示x和y的线 性相 关关系的密切程度。其取值范围为|r| 1，即-1 r 1。 当r=-1时，表示x与y之间完全负相关； 当r=1时，表示x与y之间完全正相关； 当r=0时，表示x与y之间无线性相关关系，即说明x与y可 能无相关关系或x与y之间存在非线性相关关系。 5、四种检验的关系 前面介绍了t检验、拟合优度（ ）检验、 F检验和相关 R 2 系数（r）检验，对于一元线性回归方程来说，可以证 明，这四种检验：
第二步：计算F统计量 因为ESS＝1602708.6 (计算过程见表2.4.3) 或直接取自输出结果 2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行） SS（列）”(1602708.6)。
ˆ＝ RSS ( yi y )2 40158.071 (计算过程见计算表2.3.3) 或直接取
第六章假设检验基础PPT课件
❖假设检验的原理： 假设检验的基本思想是反证法和小
概率的思想
❖反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立，
所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设
成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不
成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立
❖小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为
基本上不会发生
一、一组样本资料的t 检验(one sample/group t-test)
现有取自正态总体N(μ,σ2）的、容量为n 的一份 完全随机样本。 目的：推断该样本所代表的未知总体均数µ与已知总体 均数µ0是否相等已知总体均数µ0是指标准值，理论值 或经大量观察所得的稳定值。
n136135
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得
的检验统计量值的概率。
4. P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获 得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率） 有多大。
5.
t0 .2 (3 5 ) 50 .68 t 2 t0 .2 (3 5 ) 5得 P 0 .25
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
单双侧的确定： 一是根据专业知识，已知东北某县囱
门月龄闭合值不会低于一般值； 二是研究者只关心东北某县值是否高
于一般人群值，应当用单侧检验。 一般认为双侧检验较为稳妥，故较为
目的要求选用不同的检验方法。
4、确定P值： P值是指由H0所规定的总体中做随机抽
样，获得等于及大于（或等于及小于）现 有统计量的概率。当求得检验统计量的值 后，一般可通过特制的统计用表直接查出P 值。
应用统计学6-假设检验(1)
t 检验
（单边和双边）
χ2检验
（单边和双边）
名称 条件
H0
统计量及其分布
拒绝域 |u| >u1-α/2 u >u1-α u < - u1-α |t| >tα/2 t >tα t < -tα
2 χ 2 > χα / 2 ( n − 1)或
0 u 总体 µ ≤ µ0 2 检 方差σ 均 验 已知 µ ≥ µ 0 值 检 验 t 总体 µ = µ 0 µ ≤ µ0 2 检 方差σ 验 未知 µ ≥ µ 0
正确
α 错误和 β 错误的关系
当H0、H1给定，n固定时，无法同时使α和β变小 α和β的关系就像翘翘板，α小β就大， α大β就小
β α
使α、β 同时变小的办法就是增大样本容量。
“不能拒绝H0”
一般地说，哪一类错误所带来的后果越严重，危害越大， 在假设检验中就应当把哪一类错误作为Fra bibliotek要的控制目标。
通常β不易计算，所以通常我们 主要控制α，尽量减小β
µ ≥ µ0 µ < µ0
µ ≤ µ0 µ > µ0
双边检验
抽样分布
拒绝域 α/2
H0 ：µ = µ0
H1 ：µ ≠ µ0
置信水平 拒绝域 1-α α/2 接受域 H0值
临界值
临界值
左单边检验
抽样分布
拒绝域
H0 ：µ ≥ µ0
H1 ：µ < µ0
置信水平
α
1-α 接受域 H0值
临界值
右单边检验
由于α 事先确定，所以拒绝H0 是有说服力的， 而β通常未知，所以如果我们决定“接受H0 “，我们并不 确定这个决策的置信度，所以通常我们不采用“接受H0 “的说法，而是采用“不能拒绝H0 “的说法。
统计学中的假设检验
统计学中的假设检验统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，假设检验是一种常用的方法，用于验证对于某一总体的某一假设是否成立。
假设检验在科学研究、商业决策以及社会调查等领域都有广泛的应用。
本文将介绍假设检验的基本概念、步骤和常见的统计方法。
一、假设检验的基本概念假设检验是基于样本数据对总体参数进行推断的一种方法。
在进行假设检验时，我们需要提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1），然后根据样本数据来判断是否拒绝原假设。
原假设通常是我们希望证伪的假设，而备择假设则是我们希望支持的假设。
二、假设检验的步骤假设检验一般包括以下步骤：1. 提出假设：根据研究问题和背景，提出原假设和备择假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平（α）是我们在进行假设检验时所允许的犯第一类错误的概率。
通常情况下，显著性水平取0.05或0.01。
3. 收集样本数据：根据研究设计和样本容量要求，收集样本数据。
4. 计算统计量：根据样本数据计算出相应的统计量，如均值、标准差、相关系数等。
5. 判断拒绝域：根据显著性水平和统计量的分布，确定拒绝域。
拒绝域是指当统计量的取值落在该区域内时，我们拒绝原假设。
6. 做出决策：根据样本数据计算出的统计量与拒绝域的关系，判断是否拒绝原假设。
7. 得出结论：根据决策结果，得出对原假设的结论。
三、常见的统计方法在假设检验中，常见的统计方法包括：1. 单样本t检验：用于检验一个样本的均值是否等于某个给定值。
2. 双样本t检验：用于检验两个样本的均值是否相等。
3. 方差分析：用于检验两个或多个样本的均值是否有显著差异。
4. 相关分析：用于检验两个变量之间是否存在线性相关关系。
5. 卡方检验：用于检验观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
四、假设检验的局限性假设检验作为一种统计方法，也存在一定的局限性。
首先，假设检验只能提供关于原假设的拒绝与否的结论，并不能确定备择假设的真实性。
统计学第六章假设检验
10
即 z 拒绝域，没有落入接受域，所以没有足够理由接受原假设H0, 同
时，说明该类型电子元件的使用寿命确实有了显著的提高。
第六章 假设检验
1. 正态总体均值的假设检验
(2) 总体方差 2 未知的情形
双侧举例：【例 6-6】某厂用生产线上自动包装的产品重量服从正态
分布，每包标准重量为1000克。现随机抽查9包，测得样本平均重量为
100个该类型的元件，测得平均寿命为102(小时), 给定显著水平α=0.05,
问，该类型的电子元件的使用寿命是否有明显的提高？
解：该检验的假设为右单侧检验 H0: u≤100, H1: u>100
已知 z z0.05 1.645
zˆ x u0 n 100 (102 100 ) 2 1.645
986克，样本标准差是24克。问在α=0.05的显著水平下,能否认为生产线
工作正常？ 解：该检验的假设为双侧检验 H0: u=0.5, H1: u≠0.5
已知 t /2 (n 1) t0.025 (9 1) 2.306， 而 tˆ x u 986 1000 1.75 可见 tˆ 1.75 2.306
设H0, 同时，说明该包装机生产正常。
其中 P( Z 1.8) 1 P( Z 1.8) 1 0.9281 0.0719 0.05。
第六章 假设检验
单侧举例：【例 6-4】某电子产品的平均寿命达到5000小时才算合格，
现从一批产品中随机抽出12件进行试验，产品的寿命分别为
5059, 3897, 3631, 5050, 7474, 5077, 4545, 6279, 3532, 2773, 7419, 5116
的显著性水平=0.05，试测算该日生产的螺丝钉的方差是否正常？
卫生统计学课件_第六章_假设检验
16
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
第6章 假设检验
2
2
n2 7.5 2 / 120 6.3 2 / 153 0.8533
u
X1 X 2 s X1X 2
139.9 143.7 0.8533
4.4353 u 0.05 2.58
P＜0.01，差别有统计学意义，可认为该市1993年12岁男童平均身高比1973年高。
假设检验应注意的问题
t 检 验
样本均数与总体均数的比较
目的:推断该样本是否来自某已知总体； 样本均数代表的总体均数与0是否相等。
总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得并为人们接
受的公认值、习惯值。
解决思路：
区间估计
判断样本信息估计的总体均数之可信区间是否覆盖已知的 总体均数0 ？若不覆盖，则可推断该样本并非来自已知均 数的总体。
样本信息不支持H0，便拒绝之并接受H1,否则不拒绝H0 。
假设检验的基本步骤
建立假设 确定检验水准 计算检验统计量 计算概率P 结论
当P≤ 时，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。
当P＞ 时，不拒绝H0，差别尚无统计学意义。
不论，拒绝拒绝H0，还是不拒绝H0都可能范错误。
同？
μ0 =132(g/L）
n=25
？ =
μ
X 150 ( g / L) S 16.5( g / L)
已知总体
未知总体
目的：推断病人的平均血红蛋白(未知总体均
数)与正常女性的平均血红蛋白(已知总体均
数0)间有无差别
μ =μ0 ？
X 0 150 132 18
手头样本对应的未知总体均数 μ等于已知总体均数μ0，
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H0: 1500
H1: 1500
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
一项研究表明，改进生产工艺后，会使
产品的废品率降低到2%以下。检验这一 结论是否成立 • 研究者总是想证明自己的研究结论(废品率
降低)是正确的
• 备择假设的方向为“<”(废品率降低) • 建立的原假设与备择假设应为
3. 检验统计量的基本形式为
Z=
X 0
n
Hale Waihona Puke 6.1 假设检验的基本问题
规定显著性水平
(significant level)
什么显著性水平？
1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
• 被称为抽样分布的拒绝域
3. 表示为 (alpha)
6.1 假设检验的基本问题
6.1.1基本思想
假设检验的基本思路是首先对总体参数值提出 假设，然后再利用样本告知的信息去验证先前提 出的假设是否成立。如果样本数据不能充分证明 和支持假设，则在一定的概率条件下，应拒绝该 假设；相反，如果样本数据不能够充分证明和支 持假设是不成立的，则不能推翻假设成立的合理 性和真实性。假设检验推断过程所依据的基本信 念是小概率原理，即发生概率很小的随机事件， 在某一次特定的实验中几乎不可能发生。
•
H1： <某一数值，或 某一数值
•
例如, H1： < 3910(克)，或 3910(克)
6.1 假设检验的基本问题
确定适当的检验统计量
什么检验统计量？
1.用于假设检验决策的统计量 2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考
虑 • 是大样本还是小样本 • 总体方差已知还是未知
将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为 原假设H0 先确立备择假设H1
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
一项研究表明，采用新技术生产后，将
会使产品的使用寿命明显延长到 1500 小 时以上。检验这一结论是否成立 • 研究者总是想证明自己的研究结论(寿命延
长)是正确的
• 备择假设的方向为“>”(寿命延长) • 建立的原假设与备择假设应为
设，然后利用样本信息来判断原假设是 否成立 2. 有参数假设检验和非参数假设检验 3. 采用逻辑上的反证法，依据统计上的小 概率原理
6.1 假设检验的基本问题
假设检验的基本思想
抽样分布
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
... 因此我们拒 绝假设 = 50
... 如果这是总 体的真实均值 20
6.1 假设检验的基本问题
6.1.3假设检验的步骤
提出假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策
6.1 假设检验的基本问题
1. 2.
3. 4.
提出原假设和备择假设 什么是原假设？(null hypothesis) 0 待检验的假设，又称“0假设” 为什么叫 假设? 研究者想收集证据予以反对的假设 总是有等号 =, 或 表示为 H0
H0: 2%
H1: < 2%
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡
的平均使用寿命在 1000 小时以上。如果 你准备进一批货，怎样进行检验
检验权在销售商一方 作为销售商，你总是想收集证据证明生产商 的说法(寿命在1000小时以上)是不是正确的 • 备择假设的方向为“ <”( 寿命不足 1000 小 时) 建立的原假设与备择假设应为 H0: 1000 H1: < 1000
6.1 假设检验的基本问题
错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
你不能同时减 少两类错误!
6.1 假设检验的基本问题
影响 错误的因素
1. 总体参数的真值 • 随着假设的总体参数的减少而增大
2. 显著性水平
一个总体
均值
比例
方差
Z 检验
（单尾和双尾）
t 检验
（单尾和双尾）
Z 检验
（单尾和双尾）
2检验
（单尾和双尾）
6.2 一个总体参数的检验
6.2.1总体平均数的检验
是
总体 是否已知 ？
否
小 样本容量 n
用样本标 准差S代替
大
z 检验
z 检验
t 检验
Z=
X 0
n
Z=
6.1 假设检验的基本问题
6.1.4假设检验中的两类错误
1. 第一类错误（弃真错误） • 原假设为真时拒绝原假设 • 会产生一系列后果 • 第一类错误的概率为 • 被称为显著性水平 2. 第二类错误（取伪错误） • 原假设为假时接受原假设 • 第二类错误的概率为 (Beta)
单侧检验
(显著性水平与拒绝域)
抽样分布
拒绝域
置信水平
1-
临界值
H0值
样本统计量
左侧检验
(显著性水平与拒绝域)
抽样分布
拒绝域
置信水平
1-
临界值
H0值
样本统计量
观察到的样本统计量
左侧检验
(显著性水平与拒绝域)
抽样分布
6.1 假设检验的基本问题
什么是假设?
对总体参数的的数值
我认为该地区新生婴儿 的平均体重为3190克!
所作的一种陈述
• 总体参数包括总体均值、
比例、方差等
• 分析之前必需陈述
6.1 假设检验的基本问题
什么是假设检验?
1. 事先对总体参数或分布形式作出某种假
6.2 一个总体参数的检验
6.2.1总体平均数的检验
3.大样本，则用 或s皆可
x 0 Z= ~ N (1,0) / n
6.2 一个总体参数的检验 6.2.2 总体比率的检验：适用的数据类型
数 据
品质数据
数值型数据
离散数据
连续数据
6.2 一个总体参数的检验
拒绝域
置信水平
1-
临界值
H0值
样本统计量
右侧检验
(显著性水平与拒绝域)
抽样分布
置信水平 拒绝域 1-
H0值
观察到的样本统计量
临界值
样本统计量
右侧检验
(显著性水平与拒绝域)
抽样分布
置信水平 拒绝域
1-
H0值
临界值
样本统计量
• 当 减少时增大 3. 总体标准差 • 当 增大时增大 4. 样本容量 n • 当 n 减少时增大
6.2 一个总体参数的检验
6.2.1总体平均数的检验
6.2.2 总体比率的检验
6.2.3 总体方差的检验
6.2 一个总体参数的检验
6.2.2 总体比率的检验 • 有两类结果 • 总体服从二项分布 • 可用正态分布来近似 2. 比例检验的 Z 统计量
Z = p P0 p (1 p ) n
~ N (0,1)
6.2 一个总体参数的检验
假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
6.2 一个总体参数的检验
6.1.1基本思想
6.1.2基本类型
6.1.3基本步骤
6.1.4 两类错误
第6章
假设检验
学习目标
知识目标
1.理解假设检验的基本思想和基本步骤 2.理解假设检验的两类错误及其关系 3.熟练掌握总体平均数、总体成数和总体方差的 各种假设检验方法 4.利用P值进行假设检验 能力目标 掌握假设检验的步骤，能对实际问题作假设 检验；能够利用P值，置信区间进行假设检验； 能够应用Excel进行假设检验。
拒绝域 /2
置信水平
拒绝域 1- /2
临界值
H0值
临界值
样本统计量
双侧检验
(显著性水平与拒绝域)
抽样分布
拒绝域 /2 1-
置信水平 拒绝域
/2
临界值
H0值
临界值
样本统计量
双侧检验
(显著性水平与拒绝域)
抽样分布
拒绝域 /2 1-
置信水平 拒绝域 /2
• • •
H0： = 某一数值 指定为 = 号，即 或 例如, H0： = 3190（克）
6.1 假设检验的基本问题
提出原假设和备择假设
什么是备择假设？(alternative
hypothesis)
1.
2. 3.
与原假设对立的假设，也称“研究假设”
研究者想收集证据支持原假设总是有: , < 或 表示为 H1
X 0 S n
t=
X 0 S n
6.2 一个总体参数的检验
6.2.1总体平均数的检验
1.总体为正态，且方差已知
x 0 Z= ~ N (1,0) / n
2.总体为正态（小样本），总体方差未知
x 0 t= ~ t (n 1) s/ n
= 50 H0
样本均值
6.1 假设检验的基本问题
假设检验的过程
提出假设 作出决策
拒绝假设! 别无选择.
总体
我认为人口的平 均年龄是50岁