七年级数学下册第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行课件新版湘教版
因为b∥a,c∥a (已知),所以___b_∥__c___(平行于同一条直线的两条直线 平行).
知识点一 平行线及其画法 (P78习题4.1A组T3拓展) 【典例1】读下列语句,并画出图形: (1)已知P是四边形ABCD内部的一点,过P作AB和BC的平 行线.
(2)过D点作DE∥AB交BC于E点.
解:(1)一条. (2)平行. (3)平行于同一条直线的两条直线互相平行.
【母题变式】 【变式一】如图,直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
解:(1)如图,过直线a外的一点画直线a的平行线,有且 只有一条直线与直线a平行.
【解题指南】在(1)中,按照过直线外一点画已知直线 的平行线的方法画图即可. 在(2)中,要说明∠MPN=180°,可转化为说明点M,P,N在 同一条直线上.
解:(1)画出的射线PM,PN,如图.
(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC, 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 根据平行线基本事实:经过直线外一点,有且只有一条 直线与这条直线平行, 可知直线PM与直线PN是同一条直线,
★★2.如图是一个风车示意图,如果CD旋转到与地面水 平线EF平行的位置,AB能同时与地面水平线EF平行吗? 试用学过的知识说明为什么?
解:不能,因为过点O只有一条直线与已知直线EF平行, 所以AB,CD不能同时与已知直线EF平行.
★★3.如图,P是三角形ABC内部的任意一点. 世纪金 榜导学号 (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于 点M,过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N. (2)在(1)中画出的图形中,∠MPN的度数一定等于180°, 你能说明其中的道理吗?
【自主解答】(1)
(2)
【学霸提醒】 平行线的画法口诀 一“落”:三角板的一边落在已知直线上; 二“靠”:用直尺紧靠三角板的另一边; 三“移”:沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的 三角板的一边经过已知点;
四“画”:沿三角板过已知点的边画直线.
【题组训练】 1.如图所示,能相交的是___③____,一定平行的是___⑤____. (填图形序号)
即点M,P,N在同一条直线上. 所以∠MPN=180°.
【火眼金睛】 在同一平面内若线段AB与CD没有交点,则AB与CD一定平 行吗?为什么?
【正解】不一定.在同一平面内,线段AB与CD没有交点, 则线段AB与CD可能平行,也可能不平行.
【一题多变】 如图所示. (1)过点C能画出几条与直线AB平行的直线? (2)过点D与直线AB平行的直线与(1)中所画的直线平行 吗? (3)由(2)你发现了什么结论?
【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.下列生活实例中,属于平行线的是___(_1_)_(_3_)_(_4_)_(_5_)___. (1) 交通道口的斑马线.(2)天上的彩虹.(3)体操的纵 队.(4)百米跑道线.(5)火车铁轨线.
2.两条平行线和第三条直线相交,一共有___两____个交 点. 3.如图:
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行. 理由如下: 因为b∥a,c∥a,所以c∥b.
【变式二】如图,将一张长方形硬纸片对折,MN是折痕, 把面ABNM平放在桌面上,另一个面CDMN不论怎样改变位 置,试探索AB与CD的位置关系,并说明理由.
解:AB∥CD.理由: 因为MN为长方形纸片对折的折痕, 所以MN∥AB,MN∥CD, 所以AB∥CD.
第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行
【知识再现】 将线段向两个方向___无__限__延__长____就形成了直线.直线 没有___端__点____.
【新知预习】阅读教材P72-P74,解决以下问题: 1.相交线与平行线 (1)在同一平面内的两直线有三种位置关系:___相__交____、 ___重__合____、既不相交也不重合. (2)定义:①重合:如果两条直线有___两__个____公共点,那 么它们一定重合.
解:AB∥GI,DE∥HJ,AC∥HF
知识点二 平行线的基本事实及其推论 (P74练习T1拓展) 【典例2】如图,如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是 否共线?你能说明理由吗?
【思路点拨】根据“过直线外一点有且只有一条直线 与已知直线平行”解答. 【自主解答】C,D,E三点共线.理由如下:因为过直线AB 外一点C有且只有一条直线与AB平行,CD,CE都经过点C 且与AB平行,所以点C,D,E三点共线.
【学霸提醒】 1.“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” 是我们后续学习中证明平行线的原始依据. 2.平行公理的含义 (1)“有”——存在性,即存在一条与已知直线平行的 直线.
(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是唯一 的.
【题组训练】 1.如图,因为直线AB,CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不 平行于EF(___过__直__线__外__一__点__有__且__只__有__一__条__直__线__与__已__知__ _线:在同一平面内,有且只有一个___公__共__点____的 两条直线.这个公共点就是它们的___交__点____. ③平行线:在同一平面内,没有___公__共__点____的两条直线. 平行用符号“___∥____”表示.
2.平行线的基本事实及其推论 (1)基本事实:过直线外一点___有__且__只__有____一条直线与 这条直线平行. (2)推论:平行于同一条直线的两条直线___平__行____,即如 果a∥b,c∥b,那么___a_∥__c___.
★2.如图,根据要求画图并填空.
(1)过点A作AE∥BC,交___C_D___于点E. (2)过点B作BF∥AD,交___C_D___于点F. (3)过点C作CG∥AD,交___A_B___的延长线于点G. (4)过点D作DH∥BC,交___B_A___的延长线于点H.
★★3.找出图中哪些线段是互相平行的? 世纪金榜导 学号
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新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》教案_3
第四章相交线与平行线4.1.1 1平面上两条直线的位置关系教学目标：知识与技能：1．了解同一平面内两条直线的位置关系，理解平行线的概念。
2．理解并掌握平行的基本事实及直线平行关系的传递性。
3．学会用直尺和三角板画平行线。
过程与方法：通过观察、动手操作、推断、合作交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和表达能力。
情感态度与价值观：通过学生之间的交流讨论、师生互动，培养学生的合作意识及积极思考、勇于探索的理性思维习惯。
重点难点：重点：平行线的概念与平行的基本事实。
难点：对平行的基本事实及直线平行关系的传递性的理解。
教学过程一．新课导入利用多媒体导入新课。
现实生活中，各种各样的图形都是由平行线和相交线交织而成。
如图所示：多媒体播放PPT自学课文（8—10分钟）二、合作探究（一）平行线的概念：在，没有的两条直线叫做平行线。
（二）两直线平行的表示：直线AB与CD平行，记作__________，读作_____________学生合作交流得出答案。
【注意】①今后如果没有特殊说明，两条重合的直线只当做一条.②在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反.③今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行.（三）直线与直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：________ ，_________ （四）如何用直尺和三角板画平行线b∥a？（直线b要经过P点）方法为：①“落”（三角板的一边落在已知直线上），Pa②“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），③“推”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），④“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
学生先自己画，然后教师播放PPT演示（五）比一比谁是赢家？通过点C画直线AB的平行线，看能画出几条？平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（六）过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？学生合作交流得出结论。
湘教版七年级下册数学 第4章 相交线与平行线 相交与平行
【答案】D
5．下列说法正确的是( D ) A．若线段 a，b 不相交，则 a∥b B．若直线 a，b 不相交，则 a∥b C．在同一平面内，若线段 a，b 不相交，则 a∥b D．在同一平面内，若直线 a，b 不相交，则 a∥b
6．过一点且与已知直线平行的直线，( D )
A．有且只有一条 B．有两条
2．下列表示方法正确的是( D ) A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B
D．a∥b
3．【易错题】观察如图所示的长方体，与棱 AB 平行的棱的条数 为( B ) A．4 B．3 C．2 D．1
【点拨】与 AB 平行的棱有 EF、GH、CD.本题易因只数题图中 给出的平面内的棱，误以为与 AB 平行的棱为 EF 和 CD，而忽 略 HG，误选 C.
解：n 条直线相交，且每 3 条直线不共点， 有 1＋2＋3＋…＋(n－1)＝12n(n－1)(个)交点．
(3)在同一平面内，有 10 条直线，无任何 3 条交于一点(3 条以上 交于一点也无)，也无重合，它们会出现 31 个交点吗？如果 会，给出一种画法；如果不会，请说明理由． 解：会出现 31 个交点，如下图所示． (画法不唯一)
4．如图，下列表述：①直线 a 与直线 b，c 分别相交于点 A 和 B； ②点 C 在直线 a 外；③直线 b，c 相交于点 C；④三条直线 a， b，c 两两相交，交点分别是 A，B，C.其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
【点拨】由题图，得①直线 a 与直线 b，c 分别相交于点 A 和 B； ②点 C 在直线 a 外；③直线 b，c 相交于点 C；④三条直线 a，b， c 两两相交，交点分别是 A，B，C.
(3)三___移_____：沿直尺 AB 移动三角尺，使原来与直线 l 重合的 一边经过点 P；
5．下列说法正确的是( D ) A．若线段 a，b 不相交，则 a∥b B．若直线 a，b 不相交，则 a∥b C．在同一平面内，若线段 a，b 不相交，则 a∥b D．在同一平面内，若直线 a，b 不相交，则 a∥b
6．过一点且与已知直线平行的直线，( D )
A．有且只有一条 B．有两条
2．下列表示方法正确的是( D ) A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B
D．a∥b
3．【易错题】观察如图所示的长方体，与棱 AB 平行的棱的条数 为( B ) A．4 B．3 C．2 D．1
【点拨】与 AB 平行的棱有 EF、GH、CD.本题易因只数题图中 给出的平面内的棱，误以为与 AB 平行的棱为 EF 和 CD，而忽 略 HG，误选 C.
解：n 条直线相交，且每 3 条直线不共点， 有 1＋2＋3＋…＋(n－1)＝12n(n－1)(个)交点．
(3)在同一平面内，有 10 条直线，无任何 3 条交于一点(3 条以上 交于一点也无)，也无重合，它们会出现 31 个交点吗？如果 会，给出一种画法；如果不会，请说明理由． 解：会出现 31 个交点，如下图所示． (画法不唯一)
4．如图，下列表述：①直线 a 与直线 b，c 分别相交于点 A 和 B； ②点 C 在直线 a 外；③直线 b，c 相交于点 C；④三条直线 a， b，c 两两相交，交点分别是 A，B，C.其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
【点拨】由题图，得①直线 a 与直线 b，c 分别相交于点 A 和 B； ②点 C 在直线 a 外；③直线 b，c 相交于点 C；④三条直线 a，b， c 两两相交，交点分别是 A，B，C.
(3)三___移_____：沿直尺 AB 移动三角尺，使原来与直线 l 重合的 一边经过点 P；
七年级数学下册 第4章 相交线与平行线4.1平面上两条直线的位4.1.1 相交与平行教学课件 湘教版
在同一平面内，两条直线有三种位置关系：相交、重合、 既不相交也不重合.
定义：若两条直线有且只有一个公共点，我们称这
两条直线相交.也称它们是相交直线，这个公共点叫 做它们的交点.
课程讲授
2 平行线的定义与表示方法
问题1：分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无
限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在
A· B· C·
D
E
课堂小结
同一平面上 两条直线的 位置关系
相交 重合
若两条直线有且只有一个公共点，我 们称这两条直线相交
在同一平面内，没有公共点的两条直 线叫做平行线
平行
经过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月28日星期四下午7时59分38秒19:59:3822.4.2 8
1.下列说法正确的是（ C ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是同一平面上两条直线的
位置关系 B.在同一平面内，不相交的两条线段是同一平面上两条直线的
位置关系 C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行 D.不相交的两条直线是同一平面上两条直线的位置关系
随堂练习
2.已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB的同一平面上两 条直线的位置关系可画（ C ） A.1条 B.0条 C.1条或0条 D.无数条
课程讲授
1 同一平面上两条直线的位置关系
问题1.1：黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分 别给它们找了一位朋友，再画一条直线，看看它们会组成怎 样的位置关系.观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现 .
定义：若两条直线有且只有一个公共点，我们称这
两条直线相交.也称它们是相交直线，这个公共点叫 做它们的交点.
课程讲授
2 平行线的定义与表示方法
问题1：分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无
限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在
A· B· C·
D
E
课堂小结
同一平面上 两条直线的 位置关系
相交 重合
若两条直线有且只有一个公共点，我 们称这两条直线相交
在同一平面内，没有公共点的两条直 线叫做平行线
平行
经过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月28日星期四下午7时59分38秒19:59:3822.4.2 8
1.下列说法正确的是（ C ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是同一平面上两条直线的
位置关系 B.在同一平面内，不相交的两条线段是同一平面上两条直线的
位置关系 C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行 D.不相交的两条直线是同一平面上两条直线的位置关系
随堂练习
2.已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB的同一平面上两 条直线的位置关系可画（ C ） A.1条 B.0条 C.1条或0条 D.无数条
课程讲授
1 同一平面上两条直线的位置关系
问题1.1：黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分 别给它们找了一位朋友，再画一条直线，看看它们会组成怎 样的位置关系.观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现 .
最新湘教版初一数学七年级下册第四章 相交线与平行线 全单元课件
如图，任意画一条直线a,并在 直线a外任取一点P．每个同学画
.P
一条通过P点且与a平行的直
线．你能画出几条这样的直线？ a
• 画法：一“对”（三角板的
一边对准已知直线上）；
• 二“靠”（用直尺紧靠三角
板的另一边）；
• 三“移”（沿直尺移动三角 板，直至对在已知直线上的 三角板的一边经过已知点）； • 四“画”（沿三角板过已知
这些直线的相互位置有哪些关系？
A D(E) H A ED H
B
C(F)
G
B
FC G
A
D(E)
H
A
ED H
B
C(F)
G
B
FC G 相交！
AD和AB，EH和EF的位置是怎样的？ AD和EH，BC和FG呢？ 重合！
AB和DC，AD和BC呢？既不相交，也不重合！ 由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合， 还可能既不相交，也不重合．
D
图1
E
E
图2
F
4.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD 平行吗？为什么？ B F D
E A 不能 C
P
过一点P有且只有一条直线与已知线平行.
课堂小结
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.
经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
平行于同一条直线的两条直线平行.
2
7 5 8 D F
活动1 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） E 2 1 B 4 1 3 6 C 7 同位角
A
5
8 F D 5
图中的同位角还有哪些？ ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
湘教版七年级数学下册4.1.1相交与平行
双杠扶手边 沿所在直线
4.如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行 线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？ 请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”.
1.在同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，
b∥c，则a与b的位置关系是
（B）
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.无法确定
2.下列语句中，正确的个数是（ C ） 做一做
（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，
即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD （4）若a//b,b//c,则a//c
1.在同一平面的两条直线的位置关系有两种： 相交 和 平行 。
2.平行线：在同一平面内， 没有公共点 的 两条直线叫做平行线。
3.平行的基本事实：过直线外一点有且只有 一条 直线与已知直线平行。
4.平行于同一条直线的两条直线 平行 。
知识结构
相交 与
平行
同一平面内两条直线的位置关系 平行线的画法 平行的基本事实 平行的传递性。
第4章
相交线与平行线
在我们生活的现实世界中，随处可见 由平行和垂直交织而成的图形。
什么样的两条直线是平行线？平行线 有什么性质？怎样判定两条直线平行呢？ 什么样的两条直线叫作互相垂直？垂线有 哪些性质？
通过本章的学习，这些问题将迎刃而解.
平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行
学习 标
1. 知道平面上两条直线的位置关系； 2. 理解平行线的概念、表示方法； 3. 掌握平行线的画法； 4. 掌握平行的基本事实及平行的传递性； 5. 培养认识几何图形的能力。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
七年级数学下第4章《相交线与平行线》4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行习题湘教版
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第四章 相交线与平行线 4．1 平面上两条直线的位置关系
4．1.1 相交与平行
1. 同一平面内，不重合的两直线的位置关系有两 种：平__行__，相__交__．
2. 平行公理：经过直线外一点有一条并且只有一条 直线与已__知__直__线__平__行__．
3. 推论：若直线 a∥b，b∥c，则_a_∥__c．
10. 如图所示，取一张长方形的硬纸片 ABCD，EF 为折痕，把长方形 ABFE 平放在桌面上，另一个面 CDEF 无 论 怎 样 改 变 位 置 总 有 CD∥AB 存 在 ， 根 据 是 _平__行_于 __同 __一__条__直__线__的__两__条__直__线__互__相__平__行__．
解：由答图①、②、③、④可知，三条直线可以将 平面分成四或六或七部分．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一2022/3/212022/3/212022/3/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
(1)经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
(2)经过一点有无数条直线与已知直线相交；
(3)经过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线
平行；
(4)同一平面内两条直线有且只有一个公共点，则两
You made my day!
我们，还在路上……
第四章 相交线与平行线 4．1 平面上两条直线的位置关系
4．1.1 相交与平行
1. 同一平面内，不重合的两直线的位置关系有两 种：平__行__，相__交__．
2. 平行公理：经过直线外一点有一条并且只有一条 直线与已__知__直__线__平__行__．
3. 推论：若直线 a∥b，b∥c，则_a_∥__c．
10. 如图所示，取一张长方形的硬纸片 ABCD，EF 为折痕，把长方形 ABFE 平放在桌面上，另一个面 CDEF 无 论 怎 样 改 变 位 置 总 有 CD∥AB 存 在 ， 根 据 是 _平__行_于 __同 __一__条__直__线__的__两__条__直__线__互__相__平__行__．
解：由答图①、②、③、④可知，三条直线可以将 平面分成四或六或七部分．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一2022/3/212022/3/212022/3/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
(1)经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
(2)经过一点有无数条直线与已知直线相交；
(3)经过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线
平行；
(4)同一平面内两条直线有且只有一个公共点，则两
新湘教版七年级数学下册《4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系》教案_9
1. 学生根据已有知识 经验，观察图形填空 2. 学生从具体事物中 抽象出直线平行和相 交等位置关系
学生通过观察得 出两条直线的位置关 系，培养学生细心观察 的能力， 加强感性认识
教师引导，学生总结
出平行线的定义：
在同一平面内，
没有公共点的两条直
通过两个问题的
线叫做平行线。
思考， 师生共同总结得
平行用符号用“ // ” 出平行线的定义， 培养
片
教师引导学生思考：
思考 1：平行线没有公共
点，那么没有公共点的 两条线互相平行吗？
思考 2：判断
1、在同一平面内，没有
公共点的两条射线互相
平行（
）
2、在同一平面内，没有
公共点的两条线段互相
学生作答 齐答：点在直线上或 点在直线外
回顾点与直线的 位置关系， 知识点由易 到难， 为接下来的两条 直线的位置关系的学 习铺垫
课题
解 读 材
教 学 过 程
《4.1.1 相交与平行》教学设计
4.1.1 相交与平行
内容 标准
《课标》要求：在教学中，教师应注重讲授内容与现实生活的联系。教材对每一个概念 的引入尽可能的联系学生的生活实际， 应符合学生由形象思维向抽象思维的转变的过程， 贯彻“少而精”的原则
知识与技能
学生了解同一平面内两条直线的位置关系； 握平行线的基本事实和推论
学生思考作答，学生 代表分享答案
通过师生讨论分 析，学生理解和掌握平 行线的传递性， 体会到 平行线的推论是平行 线的判定方法之一
设计抢答题可以 直接考验学生对本节 课基础知识的理解和 掌握情况
师生共同分析题 目，深刻理解两条直线 的位置关系
3. 选择题 4. 解答题
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.1相交与平行说课稿
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.1相交与平行说课稿一. 教材分析湘教版七下数学第4章《相交线与平行线》4.1.1《相交与平行》是本章的第一节内容，主要介绍了相交线与平行线的概念及其性质。
本节内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的主要内容有：相交线的定义、性质及画法；平行线的定义、性质及画法；平行线的判定与性质。
这些内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习了小学的平面几何知识后，对相交线与平行线有一定的了解，但对其性质和判定方法还不够熟悉。
此外，学生对于用字母表示几何性质和判定方法还不够熟练，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握相交线与平行线的概念及其性质，能够运用这些性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的概念及其性质。
2.教学难点：用字母表示相交线与平行线的性质和判定方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的相交线与平行线的图片，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解相交线与平行线的概念及其性质，并尝试解决一些简单的问题。
3.课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质和判定方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解这些性质和判定方法。
4.实践操作：让学生利用几何画板等工具，绘制一些相交线与平行线的图形，加深对性质和判定方法的理解。
5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固所学内容。
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》课件_5
问题4：∠1与∠3有怎样的数量关系？
∠1是∠2的补角，∠3也是∠2 的补角，同角的补角相等。所 以∠1=∠3。同理∠2=∠4。
A
C
1
42
3
对顶角的性质： 对顶角相等．
D
B
第四章 相交线与平行线
§4.1.2 相交直线所成的角03:47
1、下面各图中∠1和∠2是对顶角 的是( B )
如果两个角有公共的顶点，有一条公共边， 另一边互为反向延长线。这样的两个角叫 互为邻补角。
3、如图,与∠1是内错角的是( B )
A.∠2 C.∠4
B.∠3 D.∠5
第四章 相交线与平行线
§4.1.2 相交直线所成的角03:47
4、如图，指出下列各对角是什么角？它们分别是 由哪两条直线被哪一条直线所截得的？
（1）∠B与∠1 （2）∠2与∠3 （3）∠B与∠BCD
A1
D
B
2
4 5
3
C
第四章 相交线与平行线
C
D
N
第四章 相交线与平行线
§4.1.2 相交直线所成的角03:47
问题5：如图所示，如果有两条直线和另一条 直线相交(两条直线被第三条直线所截)，那么 形成几个角？
直线AB,CD被MN所截 直线AB,CD是被截线 直线MN是截线
第四章 相交线与平行线
“三线八角”图
§4.1.2 相交直线所成的角03:47
这节课你学到了什么？
1、两条直线相交
对顶角 邻补角
2、两条直线与第三条 直线相交
同位角 内错角 同旁内角
第四章 相交线与平行线
§4.1.2 相交直线所成的角03:47
______同__一__旁__（_同。侧）
湘教版七年级数学下册_4.1 平面上两条直线的位置关系
知5－讲
特别提醒 ◆同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，没
有公共顶点，但有一条边落在同一条直线上. ◆两条直线被第三条直线截成的8个角中共有4对同
位角、2对内错角、2 对同旁内角.
感悟新知
例5 如图 4.1 － 6，结合图形解答下列问题： (1) ∠ 1 与∠ 2 是直线______ 和直线_______
知4－练
感悟新知
知4－练
方法点拨 在进行角的计算时，“对顶角相等”这个结论
常常被用来将要求的角和特征相同的两个角转化成 与已知条件相关的角来求解，即对顶角构建了一个 已知条件和待求结论之间的 “桥梁”.
感悟新知
知识点 5 同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角和同旁内角的识别如下表：
知5－讲
感悟新知
角的名称 位置特征
在截线同侧， 同位角 在被截两直
线同方向
内错角
在截线两侧 (交错)， 在被截两直 线之间
在截线同侧， 同旁内角 在被截两直
线之间
基本图形
图形结构特征知5－讲
形如字母“F” (或倒置、反置、 旋转)
形如字母“Z” (或倒置、反置、 旋转)
形如字母“U” (或 倒置、反 置、旋转)
感悟新知
4. 特征法： 看其是否符合“ F”“Z”“ U” 形特征； 5. 方位法： 同位角：同左、同上，同左、同下，同右、
同上，同右、同下；内错角：同内、异侧；同 旁 内 角： 同 内、 同侧 .
课堂小结
平面上两条直 线的位置关系
平行线的概念
平行线的 基本事实
平行线的基 本事实的推论
平面内 两条直 线的位 置关系
感悟新知
知3－练
方法点拨 判定两条直线平行的方法： 1. 若涉及相交问 题，则常用平行线的基本事实； 2. 若涉及三条直线的位置关系问题，则常用平行线的基本
特别提醒 ◆同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，没
有公共顶点，但有一条边落在同一条直线上. ◆两条直线被第三条直线截成的8个角中共有4对同
位角、2对内错角、2 对同旁内角.
感悟新知
例5 如图 4.1 － 6，结合图形解答下列问题： (1) ∠ 1 与∠ 2 是直线______ 和直线_______
知4－练
感悟新知
知4－练
方法点拨 在进行角的计算时，“对顶角相等”这个结论
常常被用来将要求的角和特征相同的两个角转化成 与已知条件相关的角来求解，即对顶角构建了一个 已知条件和待求结论之间的 “桥梁”.
感悟新知
知识点 5 同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角和同旁内角的识别如下表：
知5－讲
感悟新知
角的名称 位置特征
在截线同侧， 同位角 在被截两直
线同方向
内错角
在截线两侧 (交错)， 在被截两直 线之间
在截线同侧， 同旁内角 在被截两直
线之间
基本图形
图形结构特征知5－讲
形如字母“F” (或倒置、反置、 旋转)
形如字母“Z” (或倒置、反置、 旋转)
形如字母“U” (或 倒置、反 置、旋转)
感悟新知
4. 特征法： 看其是否符合“ F”“Z”“ U” 形特征； 5. 方位法： 同位角：同左、同上，同左、同下，同右、
同上，同右、同下；内错角：同内、异侧；同 旁 内 角： 同 内、 同侧 .
课堂小结
平面上两条直 线的位置关系
平行线的概念
平行线的 基本事实
平行线的基 本事实的推论
平面内 两条直 线的位 置关系
感悟新知
知3－练
方法点拨 判定两条直线平行的方法： 1. 若涉及相交问 题，则常用平行线的基本事实； 2. 若涉及三条直线的位置关系问题，则常用平行线的基本