基于二叉树的算术表达式计算与实现

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基于二叉树的算术表达式计算与实现
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陈海珠郑卉
重庆电子工程职业学院软件工程系４１３Ｏ５１摘要算术表达式、栈的操作、二叉树的遍历这几个概念是数据结构教学中的基本内容。算术表达式求值是程序设计语言编译中的一个最基本问题，也是栈应用的一个典型例子。在数据结构中没有解决表达式与二叉树之间的相互转换关系。本文旨在研究表达式向二叉树的转换，即扫描输入的算术表达式，生成表达式的二叉树，再以先序遍历此二叉树求取表达式的值。为由一种算术表达式得出后缀、前缀两种表达式提供了一种新思路；同时以更简便的方式实现了算术表达式、二叉树这两者之间的转换。关键词算术表达式；表达式树；二叉树的遍历；
树；数据结构
ＡｂｖａｔｓｃＡｒｈｔｅｐｅｓｎｓａｋａｄｉｒｔｅａｅｉｍｅｉｘｒｓｉ，ｔｃｎｂｎｙｒｅｒｔｃｏａｆｎａｎａｃｎｅｔｉｔｄｉｇａａｔｕｔｒ．ｕｄｍｅｔｌｏｃｐｓｎｓｕｙｎｄｔｓｒｃｕｅＥｖｌｔｇｒｈｅｉ × 『０ｉｎｆａｉｐｏｌｓａａｉａｉｍｔｅＤｕｎｔｃ删ｎｓｅｏｂｓｒｂｍｏｃｅ
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结构，原因在于只要以不同顺序遍历此树就能够生成表达式的不同表示。表达式树具有以下特点：１）操作数都是叶子结点；２）运算符都是内部结点。从图１看出，操作符和操作数都变成可了树中的结点。对操作数是多位数的情况，为方便处理，在结点的定义上，内部结点以ｏｔ￣存操作符，而叶子结点以ｄｔ保存操作ｐｒ｛ａａ数，各结点均以ｌｉ；ｒｈｄ别指向结点ｃｌ￣ｃｉ分ｈｄＮｌ的左右子树。表达式树的构建步骤如下：
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图１表达式树
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