预应力钢绞线引伸量和张拉力计算书
预应力钢绞线伸长量计算
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
先张法预应力张拉伸长值计算书
20m预应力砼空心板先张钢绞线控制力及伸长值计算书一、设计要求：1#桥、2#桥、3#桥、共计494片预应力砼空心板，对预应力钢绞线均为如下设计要求：13δ1、预应力钢绞线为中国山东威海市，威海银兴预应力线材有限公司生产的高强度低松驰，公称直径φJ=15.24mm，7φ5型预应力钢绞线。
其中松驰率为2.2%,小于设计松驰率3.5%。
2、预应力钢绞线标准强度RY b=1860Mpa。
【见钢筋力学性能试验报告（1）】3、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，公称截面面积取其钢绞线检测报告中的公称截面积140mm2。
4、预应力钢绞线公称直径φJ=15.24mm，弹性模量取检测报告中的平均值E p=(189.3+190.9+186)/3=188.7G pa(注施工规范E p=195±10 G pa)。
三、张拉设备及工具锚：（一）张拉设备预制12# 23。
AB测试证书第2004056。
C、张拉设备之三：3#千斤顶与3#高压油泵及大缸进油主压力表1662相配套，见测试证书第2004057。
（二）工具锚在张拉端与非张拉端均采用XM15-1型预应力先张法三夹片锚具，锚具高度50mm，该锚具有关技术要求见检测报告。
四、标跨—20m预应力钢绞线作业长度（一）1#张拉台钢绞线作业长度1、张拉台座长度84米2、钢梁厚度49.0×2=0.98米3、砂箱长度0.85米4、锚具高度0.05×2=0.1米#张拉#张拉4#85.99米。
（五）5#张拉台钢绞线作业长度钢梁厚度0.45+0.495=0.945米, 张拉台长83.65米，其余5项同1#张拉台，5#张拉台钢绞线作业长度为：83.65+0.945+0.85+0.1+0.14+0.04+0.01=85.735米。
（六）6#张拉台钢绞线作业长度钢梁厚度0.495×2=0.99米, 张拉台长84.00米，其余5项同1#张拉台，6#张拉台钢绞线作业长度为：84+0.99+0.85+0.1+0.14+0.04+0.01=86.130米。
预应力张拉伸长量计算书
一、钢绞线伸长量计算1. 计算依据①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。
2．计算公式：pp p E A L P L =∆ (12.8.3-1)μθμθ+-=+-kx e P P kx p )1()( (附录G-8)p con A P σ=其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取º即 ;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用sΦ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm ²）；con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；p P —预应力筋平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取51091.1⨯MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)L ∆—理论伸长值（mm ）。
3．伸长值计算 ①连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 02.741316148353.017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1191091.141401716502.7413165=⨯⨯⨯⨯==∆ ②连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 97.741293148353.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 2.1191091.141401720597.7412935=⨯⨯⨯⨯==∆③连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 68.741274148353.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 5.1191091.141401724068.7412745=⨯⨯⨯⨯==∆④连续端N4N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 14.741258148353.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.141401727014.7412585=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑤连续端N5N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 85.741238148353.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730585.7412385=⨯⨯⨯⨯==∆⑥非连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 83.741227148353.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 1.1201091.141401732583.7412275=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑦非连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 34.741233148353.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1201091.141401731534.7412335=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑧非连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 61.741241148353.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730061.7412415=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑨非连续端N4N A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 01.926552148353.017.03.170015.0)1(950460)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.151401730001.9265525=⨯⨯⨯⨯==∆⑩非连续端N5NA f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 24.926569148353.017.0275.170015.0)1(950460)1()148353.017.0275.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.151401727524.9265695=⨯⨯⨯⨯==∆ 由以上计算结果得出: ①中跨箱梁理论伸长值如下:mm N 0.23820.1191=⨯= mm N 4.23822.1192=⨯= mm N 0.23925.1193=⨯= mm N 4.23927.1194=⨯= mm N 8.23929.1195=⨯= ②边跨箱梁理论伸长值如下mm N 1.2391.1200.1191=+= mm N 2.2390.1202.1192=+= mm N 4.2399.1195.1193=+= mm N 6.2399.1197.1194=+= mm N 6.2397.1199.1195=+=二、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》； ②《千斤顶标定报告09-JZ163～178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：b ax y +=其中：y —千斤顶力（KN ）；x —压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
预应力钢绞线引伸量验算书
30mT梁、40mT梁预应力钢绞线引伸量验算书一、原则1、预应力钢绞线采用为φy=15.24，规格Ry b=1860Mpa低松弛，钢绞线。
2、当钢绞线采用8股时张拉吨位为1562.4KN，采用9股时，张拉吨位为1757.7KN，采用两端张拉，7股张拉吨位为1367.1KN。
3、采用由直线段与曲线段分段计算然后叠加，用简化法计算。
4、实际引申量的量测，采用建立初应力后开始量测，初应力控制为张拉控制应力的10%。
5、初应力下的引申量采用实际伸长值与实测应力之间的关系线推测，AL2。
6、实际伸长值AL=AL2（从初应力到最大控制应力的实测值）+AL2。
7、采用近似公式AL=P×((1+e-（KL+Nθ）)/2)/AyEy，直线段AL= 式中K取0.0008，N取0.175（由《公施规》）中查到。
Ay=140mm2，Ey=1.975×105Mpa,θ单位为rad。
8、30T梁各桥梁长度虽有差别，但对预应力引伸量的影响很小，可以忽略不计，因此各梁的长度均按标准图上的N1、N2、N3的长度计算。
二、边孔主梁预应力引伸量计算：①边孔N 1引伸量（9股）（见图—①）图—①L 1(AB ）=(8.334-2.361)/ cos9º=6.0475mL 2(BC ）=2.361/ cos9º=2.3904m(因为R ＞＞ 把弧BC 看成直线计算 L 3(CD ）=2.3904mL 4(DE ）=5.98=10.439-2.361-2.098m L 5(EF ）=L6(FG ）=2.098/ cos8º=2.1186m L 7(GH ）=10.815-2.098/ cos8º=8.8027mAL=PL 1/AyEg+［1+e -(KL2+NQ1)/2］L 2/AyEg+PL 4/AyEg+P ［1+e -(KL5+NQ2)/2］L 5/AyEg+PL 7/AyEg 将以上各数据代入上式得 ΔL=4.28+3.33+4.23+6.22+2.95 ΔL=21.01②边孔N2引伸量（8股）（见图—②）图—②1L2=2.361/ cosº=2.3904m×2mL3=16.066-2.361-2.098=11.607mL4=2.098/ cos8º=2.1186m×2mL5=7.827-2.098=5.729mΔL=PL1/AyEg+[P［(1+e－（KL2+Nθ1）)/2］/L2×（2/2）]/AyEg+PL3/ AyEg+[P ［(1+e－（KL4+Nθ2）)/2］/L4×（2/2）]/AyEg+PL5/ AyEg将以上各数据代入上式得ΔL=2.375+3.33+8.198+2.95+4.047ΔL=20.9cm③边孔N3引伸量（8股）（见图—③）`1L2=0.873/ cos5º=0.8763m=0.876m×2mL3=20.45―0.873―1.31=18.267mL4=1.31/ cos5º=1.315m×2mL5=5.715―1.31=4.405mΔL=PL1/AyEg+[P［(1+e－（KL2+Nθ1）)/2］L2×（2/2）]/AyEg+PL3/ AyEg+[P ［(1+e－（KL4+Nθ2）)/2］L4×（2/2）]/AyEg+PL5/ AyEg将以上各数据代入式中得，ΔL=1.812+1.225+12.903+1.839+3.111ΔL=20.89cm三、①中孔N1引伸量（8股时）（7股时）1L2=2.098/ cos8º=2.1186m×2mL3=7.954―2.098―2.098=3.758mL4=2.098/ cos8º=2.1186m×2mL5=(10.815―2.098)/ cos8º=8.803mΔL=PL1/AyEg+[P［(1+e－（KL2+Nθ1）)/2］L2×（2/2）]/AyEg+PL3/ AyEg+[P ［(1+e－（KL4+Nθ2）)/2］L4×（2/2）]/AyEg+PL5/ AyEg将以上各数据代入式中得，ΔL=6.218+2.948+2.654+2.948+6.218ΔL=20.986cm(8股)当N1为7股时：ΔL=6.218+2.948+2.654+2.948+6.218=20.986②中孔N2引伸量ΔL（8股）1L2=2.092/ cos8º=2.1125m×2mL3=13.904―2.092×2=9.72mL4=2.1125m×2mL5=5.791mΔL=PL1/AyEg+[P［(1+e－（KL2+Nθ1）)/2］L2×（2/2）]/AyEg+PL3/ AyEg+[P ［(1+e－（KL4+Nθ2）)/2］L4×（2/2）]/AyEg+PL5/ AyEg将以上各数据代入式中得，ΔL=4.156+2.939+6.866+2.939+4.156ΔL=21.06cm(8股)③中孔N3引伸量ΔL（8股）1L2=1.31/ cos5º=1.315m×2mL3=18.144―1.31×2=15.524mL4=1.315m×2mL5=4.422mΔL=PL1/AyEg+[P［(1+e－（KL2+Nθ1）)/2］L2×（2/2）]/AyEg+PL3/ AyEg+[P ［(1+e－（KL4+Nθ2）)/2］L4×（2/2）]/AyEg+PL5/ AyEg将以上各数据代入式中得，ΔL=3.123+1.830+10.965+1.830+3.123ΔL=20.871cm综合表四、桥主梁负弯短钢绞线引伸量ΔLcm①N4钢绞线引伸量ΔLcmL=500+500=10.0mΔL=PL/AyEg=195300×10.0/140×1.975×105=7.06cm如图：L1=3.0mL2=54.4×2cm=1.088mL3=2.588-1.088-1.088=0.412mL4=1.088mL5=2.412mΔL1= PL1/AyEg+[P［(1+e－（KL2+Nθ1）)/2］L2] /AyEg+PL3/ AyEg+[P［(1+e －（KL4+Nθ2）)/2］L4]/AyEg+PL5/ AyEg将此上各类数据代入得：ΔL1=2.119+0.749+0.291+0.749+1.704ΔL1=5.612cm所以ΔL=2×ΔL1=11.224cm五、40mT梁正弯矩钢束引伸量（一）①张拉控制应力为0.75×1860=1395Mpa②所有钢束采用9×7φ5，控制力为1757.7KN，由于平弯长度很短不影响张拉精度。
预应力梁钢绞线伸长值计算书
后张法预应力梁钢绞线伸长值计算书我合同段有40m T 梁、20m 预应梁，根据设计及规范要求采用两端张拉。
设计预应力梁全部采用φ15.24高强钢绞线，强度f pk =1860MPa ，控制张拉应力为0.72f pk ~0.75f pk ，钢铰线弹性模量E=1.95×105MPa ，单根钢铰线面积为140mm 2。
根据设计预应制管采用钢制波纹管，故取孔道每米局部对摩擦的影响系数k =0.0015、预应力钢筋与孔壁摩擦系数μ=0.25。
由于张拉全部采用穿心式千斤顶，千斤顶内钢铰线长度为50cm 。
下面按各种梁分别对伸长值进行计算： 一、40m T 梁T 梁控制应力为0.72f pk ，由于T 梁D-80、D-160伸缩缝边跨梁和中跨梁长度不一致，应分别进行计算。
钢铰线计算从锚具端开始分成AB 、BC 、CD 三段分段进行计算，分段如下图。
1/2钢束布置图各段伸长量按公式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=∆+-μθμθkl e E A Pl L kl )(1进行计算，单根钢绞线100%控制应力时P=187.5KN 。
考虑到锚具端摩擦影响，在实际操作中按103%控制应力P=193.1KN 。
1、D-80伸缩缝边跨梁N 1、N 2钢束BC 段偏角θ=837.8/6000=0.13963rad,N 3、N 4钢束可按同一计算，BC 段偏角θ=223.4/1600=0.13963rad ，分段计算表格如下：控制应力为100%伸长量计算表控制应力为103%伸长量计算表2、D-160伸缩缝边跨梁N1、N2钢束BC段偏角θ=837.8/6000=0.13963rad,N3、N4钢束可按同一计算，BC段偏角θ=223.4/1600=0.13963rad，分段计算表格如下：控制应力为100%伸长量计算表控制应力为103%伸长量计算表3、中跨梁N1、N2钢束BC段偏角θ=837.8/6000=0.13963rad,N3、N4钢束可按同一计算，BC段偏角θ=223.4/1600=0.13963rad，且两边对称。
预应力钢绞线引伸量和张拉力计算书
预应⼒钢绞线引伸量和张拉⼒计算书鄂州市城市中轴线西段⼯程长港⼤桥长港钢绞线张拉⼒和引伸量计算中建七局中轴线项⽬部⼆零⼀零年九⽉长港箱梁（4×30⽶）预应⼒钢绞线引伸量和张拉⼒计算⼀、以长港（4×30⽶）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量：由图纸设计说明知，预应⼒钢绞线采⽤?s15.2⾼强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95×105MPa,钢绞线锚下张拉控制应⼒为?K=0.75fpk=1395 MPa1、根据施⼯⽅法确定计算参数：预应⼒管道成孔⽅法采⽤⾦属螺旋管成孔，查下表确定K、µ取值：孔道成型⽅式K值µ值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁⽪管道0.003 0.35 0.4 －抽芯成型管道0.0015 0.55 0.6 －预埋⾦属螺旋管道0.0015 0.2～0.25 －0.5管道摩擦系数µ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。
2、理论引伸量计算：后张法预应⼒钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两⽅⾯的因素影响：⼀是管道弯曲影响引起的摩擦⼒，⼆是管道偏差影响引起的摩擦⼒；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应⼒沿着管壁向跨中逐渐减⼩，因⽽每⼀段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
2.1、计算公式：《公路桥梁施⼯技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应⼒筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应⼒筋的平均张拉⼒（N）；L—预应⼒筋的分段长度（mm）；Ap—预应⼒筋的截⾯⾯积（mm2）；Ep—预应⼒筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施⼯技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋µθ））kx＋µθP—预应⼒筋张拉端的张拉⼒，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉⼒，即为前段的终点张拉⼒（N）；θ—从张拉端⾄计算截⾯曲线孔道部分切线的夹⾓之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹⾓（rad）；x—从张拉端⾄计算截⾯的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；µ—预应⼒筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
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鄂州市城市中轴线西段工程长港大桥长港钢绞线张拉力和引伸量计算中建七局中轴线项目部二零一零年九月长港箱梁（4×30米）预应力钢绞线引伸量和张拉力计算一、以长港（4×30米）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量：由图纸设计说明知，预应力钢绞线采用∅s15.2高强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95×105MPa,钢绞线锚下张拉控制应力为∆K=0.75fpk=1395 MPa1、根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：孔道成型方式K值μ值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁皮管道0.003 0.35 0.4 －抽芯成型管道0.0015 0.55 0.6 －预埋金属螺旋管道0.0015 0.2～0.25 －0.5管道摩擦系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。
2、理论引伸量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
2.1、计算公式：《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
3、将钢束分为以下计算段千斤顶工作长度段、直线段、竖弯曲线分别计算。
3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，在腹板F1a中两端张拉工作段长度为：50cm，计算时不考虑μ、θ，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力；根据锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk ＝1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P＝1395×140×（1＋3%）＝201159N （每根）；计算工作长度（AB）段的伸长量：Δ1＝201159×0.50 140×1.95×105Δ1＝3.68mm3.2 波纹管内长度：根据下图所示共分为：Δ1（工作长度）、Δ2 、Δ3 、Δ4 、Δ5 、Δ6 、Δ7 、Δ8 、Δ9 、Δ10 、Δ11 、Δ12 、Δ13 、Δ14 、Δ15、Δ16共16段进行计算。
34F1a （腹板） 分段x(mm) θk µ AP(mm2) EP(MPA) kx+µθ ｅ-(kx+µθ) 起点力Pp终点力Pz平均Pp ΔL(m) 备注Δ1 0.5 0 0.0015 0.23 140 195000 --201159 -2011590.0037钢绞线工作长度50cmΔ2 0.448 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0007 0.99933 201091.43 200956.34 201023.88 0.0033 Δ3 3.486 0.218 0.0015 0.23 140 195000 0.0554 0.94614 195494.24 184964.13 190229.18 0.0243 Δ4 11.352 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0170 0.98312 183398.24 180301.78 181850.01 0.0756 Δ5 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 178912.03 176161.07 177536.55 0.0064 Δ6 6.798 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0102 0.98985 175265.95 173487.85 174376.90.0434Δ7 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 172150.62 169503.63 170827.13 0.0061 Δ87.021 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0105 0.98952 168614.19 166847.74 167730.97 0.0431 Δ9 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 165561.7 163016.01 164288.86 0.0059 Δ10 6.747 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0101 0.98993 162193.89 160560.68 161377.29 0.0399 Δ11 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 159323.1 156873.34 158098.22 0.0057 Δ12 5.584 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0084 0.99166 156218.18 154915.16 155566.67 0.0318 Δ13 0.977 0.061 0.0015 0.23 140 195000 0.0155 0.98462 153721.1 151357.47 152539.28 0.0055 Δ14 6.798 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0102 0.98985 150588.39 149060.64 149824.52 0.0373 Δ15 0.977 0.061 0.0015 0.23140 195000 0.0155 0.98462 147911.7 145637.4 146774.55 0.0053 Δ163.511 0 0.0015 0.23 140 195000 0.0053 0.99475 145254.57 144491.6 144873.09 0.0186 两段张拉 Σ0.3558 0.712说明Pp ＝ P ×（1－e －（kx ＋μθ））/kx ＋μθ ΔL ＝ (Pp ×L)/(Ap ×Ep)Pz=Pq ×e-(KX+μθ)另外，按规定对每批钢绞线抽检强度、弹性模量、截面积，对实测的弹性模量和截面积进行引伸量修正。
引伸量修正公式为：△∣=EA/E∣A∣*△=（140×195000/（196000×140））×352.1=350.3mm（左引伸量修正）式中：E∣、A∣为实测弹性模量及截面积；E、A为计算弹性模量及截面积；△为计算引伸量值，△∣为修正后的引伸量值。
钢束编号编号规格计算理论伸长量△L（mm）千斤顶工作长度△L（mm）引伸修正量△∣（mm）钢筋回缩和锚具变形（mm）实际伸长量△L∣（mm）备注左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量左伸长量右伸长量腹板F1a 15-Φs15.2 352.1 352.1 3.7 3.7 350.30 350.30 6 360.00 360.00 纵向两端张拉F2a 15-Φs15.2 358.1358.1 3.7 3.7 356.27 356.27 6 365.97 365.97 纵向两端张拉F3a 15-Φs15.2 364.1364.1 3.7 3.7 362.24 362.24 6 371.94 371.94 纵向两端张拉F1b 15-Φs15.2 352.6352.6 3.7 3.7 350.80 350.80 6 360.50 360.50 纵向两端张拉F2b 15-Φs15.2 358.7 358.7 3.7 3.7 356.87 356.87 6 366.57 366.57 纵向两端张拉F3b 15-Φs15.2 364.6 364.6 3.7 3.7 362.74 362.74 6 372.44 372.44 纵向两端张拉顶板T1 12-Φs15.2 659.6 3.7 656.23 6 665.93 纵向右端张拉T2 12-Φs15.2 659.6 3.7 656.23 6 665.93 纵向左端张拉底板B1 12-Φs15.2 691.5 3.7 687.97 6 697.67 纵向右端张拉B2 12-Φs15.2 691.5 3.7 687.97 6 697.67 纵向左端张拉横向顶板H1 3-Φs15.2 88.9 3.7 88.4 6 98.1 横向一端张拉5二、在张拉中预应力采用引伸量和张拉力双控，以张拉力为主，引伸量为辅，下面油压表计算：（千斤顶通过检测提供压力表的回归方程）油压表读数（YDC4000）纵向（腹板）千斤顶号01压力表号：2164千斤顶号02压力表号：2155千斤顶号03压力表号：2195千斤顶号04压力表号：2186张拉应力σk （MPa）截面积Ap（mm2）张拉力（N）腹板部位(15根)（KN）0.0136X+0.1333 0.0132X+0.3947 0.0132X+0.3459 0.0132X+0.20831395 140 195300 2929.5 39.97 39.06 39.02 39.11油压表读数（YDC4000）纵向（顶板、底板）千斤顶号01压力表号：2164千斤顶号02压力表号：2155千斤顶号03压力表号：2195千斤顶号04压力表号：2186张拉应力σk （MPa）截面积Ap（mm2）张拉力（N）腹板部位(12根)（KN）0.0136X+0.1333 0.0132X+0.3947 0.0132X+0.3459 0.0132X+0.20831395 140 195300 2343.6 32.01 31.33 31.28 31.33油压表读数（YDC270）横向（顶板）千斤顶号1007648压力表号：2160千斤顶1007620压力表号：2154张拉应力σk（MPa）截面积Ap（mm2）张拉力（N）横向顶板(1根)（KN）0.2267X+0.173 0.2293X+0.14021395 140 195300 195.3 44.45 44.926长港4*30米钢架线张拉油压表值：油压表读数（YDC4000）序号加载（X%）千斤顶号01压力表号：2164千斤顶号02压力表号：2155千斤顶号03压力表号：2195千斤顶号04压力表号：2186备注1 10% 4.00 3.91 3.90 3.91腹板（15根）2 15% 6.00 5.86 5.85 5.873 20% 7.99 7.81 7.80 7.824 30% 11.99 11.72 11.71 11.735 50% 19.99 19.53 19.51 19.566 70% 27.98 27.34 27.31 27.387 100% 39.97 39.06 39.02 39.118 103% 41.17 40.23 40.19 40.28油压表读数（YDC4000）序号加载（X%）千斤顶号01压力表号：2164千斤顶号02压力表号：2155千斤顶号03压力表号：2195千斤顶号04压力表号：2186备注1 10% 3.20 3.13 3.13 3.13顶板、底板（12根）2 15% 4.80 4.70 4.69 4.703 20% 6.40 6.27 6.26 6.274 30% 9.60 9.40 9.38 9.405 50% 16.01 15.67 15.64 15.676 70% 22.41 21.93 21.90 21.937 100% 32.01 31.33 31.28 31.338 103% 32.97 32.27 32.22 32.277油压表读数（YDC270）序号加载（X%）千斤顶号1007648压力表号：2160千斤顶号1007620压力表号：2154备注1 10% 4.45 4.49横向顶板单根张拉（3根）2 15% 6.67 6.743 20% 8.89 8.984 30% 13.34 13.485 50% 22.23 22.466 70% 31.12 31.447 100% 44.45 44.928 103% 45.78 46.278。