预应力伸长量计算书
预应力筋的理论伸长量计算
预应力筋的理论伸长量计算预应力筋的理论伸长量计算1. 简介预应力筋是一种常用于混凝土结构中的钢筋，它通过施加预先计算好的压力来抵消混凝土的收缩和变形，提高结构的承载能力和耐久性。
在设计和施工过程中，准确计算预应力筋的理论伸长量是至关重要的，本文将详细介绍预应力筋的理论伸长量计算方法。
2. 弹性伸长量计算预应力筋的弹性伸长量，即在施加压力前筋材由于受拉而伸长的长度。
弹性伸长量可以通过以下公式计算：$$\\Delta L = \\frac{P \\cdot L}{A \\cdot E}$$其中，$\\Delta L$为弹性伸长量；$P$为施加的预应力力值；$L$为筋材的原始长度；$A$为筋材的截面面积；$E$为筋材的弹性模量。
3. 长期伸长量计算在混凝土结构中，预应力筋还存在一定的长期伸长量。
长期伸长量主要由以下几个因素构成：3.1 混凝土收缩混凝土在干燥过程中会发生收缩，对预应力筋产生拉力。
混凝土的收缩量可以通过实际试验或经验公式得到，然后乘以预应力筋的长度即可得到长期伸长量。
3.2 温度变化温度变化也会导致预应力筋产生伸缩变形。
根据材料的线膨胀系数和温度变化量，可以计算出预应力筋的长期伸长量。
3.3 板间摩擦力预应力筋与混凝土之间存在一定的摩擦力，也会对预应力筋的伸长量产生影响。
通过计算预应力筋的长度与混凝土之间的相对滑移量，可以得到摩擦力引起的长期伸长量。
4. 总伸长量计算预应力筋的总伸长量等于弹性伸长量加上长期伸长量，即：$$\\Delta L_{\\text{总}} = \\Delta L_{\\text{弹性}} + \\Delta L_{\\text{长期}}$$根据以上的计算方法，我们可以准确计算预应力筋的理论伸长量，并在实际工程中进行应用。
这样可以保证结构的稳定性和安全性。
扩展内容：1. 本文档所涉及附件如下：- 预应力筋伸长量计算表格- 混凝土收缩试验数据- 温度变化数据记录2. 本文档所涉及的法律名词及注释：- 预应力筋：指施加预先计算好的压力的钢筋- 弹性伸长量：筋材在施加压力前由于受拉而伸长的长度- 混凝土收缩：混凝土在干燥过程中产生的收缩变形- 温度变化：结构受到温度变化时引起的伸缩变形- 板间摩擦力：预应力筋与混凝土之间由于摩擦力产生的伸长量。
30米箱梁预应力计算
30米预制箱梁钢束伸长量计算书一. 30米预制箱梁中跨钢束N1束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =3.534mBC段θ=0.131rad L =7.854mCD段θ=0rad L =4.022m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×3×1.025=600.55KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=600.55kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=600.55×e-(0.0015×3.534)=600.55×e-0.0053=597.38kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=597.38×e-(0.0015×7.854＋0.23×0.131)=597.38×e-0.0419=572.87kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=572.87×e-(0.0015×4.022)=572.87×e-0.0060=569.44kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(600.55-597.38)/0.0053=598.11kN△L= PPL/APEP=598.11×3.534×106/(2×105×420)=25.2mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(597.38-572.87)/0.0419=584.96kN△L= PPL/APEP=584.96×7.854×106/(2×105×420)=54.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(572.87-569.44)/0.0060=571.67kN△L= PPL/APEP=571.67×4.022×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜N2束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =2.580mBC段θ=0.131rad L =6.545mCD段θ=0rad L =6.315m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×4×1.025=800.73KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=800.73kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=800.73×e-(0.0015×2.580)=800.73×e-0.0039=797.61kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=797.61×e-(0.0015×6.545＋0.23×0.131)=797.61×e-0.0399=766.42kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=766.42×e-(0.0015×6.315)=766.42×e-0.0095=759.17kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(800.73-797.61)/0.0039=800kN△L= PPL/APEP=800×2.58×106/(2×105×560)=18.4mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(797.61-766.42)/0.0399=781.7kN△L= PPL/APEP=781.7×6.545×106/(2×105×560)=45.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(766.42-759.17)/0.0095=763.16kN△L= PPL/APEP=763.16×6.315×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜二. 30米预制箱梁边跨非连续端钢束1. 按图S5-3-71将半个曲线预应力筋分成四段，分段计算：θ=7.5o=0.131radθˊ=1.4o=0.024rad2. 由图纸及桥规JTJ041-2000知：P=0.75×Ryb ×Ay=0.75×1860×140=195300N=195.3KNk=0.0015 ц=0.225 Ay=140mm2 Eg=195×105MPa3. 将各段数据列入表1-1得：（a）.N1束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN（b）.N2束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（c）.N3束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（d）.N4束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN。
30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)
40米T梁预应力伸长量计算书30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、计算依据根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算:二、计算基本参数：（1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa公称直径:d=15.2mm弹性模量:Ep=1.95×105 mpa（2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa（3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2三、力学计算（1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5%四、延伸量复核N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ）1、()kx con 1p (1e )193.726(KN)kx p μθμθ-+⨯-==+k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=⨯=始 ()1P1LL 0.853CM AE⨯∆== 2、()kx 12(1e )190.419(KN)kx p p μθμθ-+-==+始 14660.1221712000r θ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+⨯=始始 ()22LL 1.03CM p AE⨯∆== 3、()kx 22(1e )184.948(KN)kx u p p μθθ-+-==+始 ()33LL 11.61CM p AE⨯∆== L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++=L90%13.490.9012.14()2CM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1)2P 193.589()kx 0.0015 2.141e e KN μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-⨯==+⨯ ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==⨯⨯始（）()112L2L 1.529CM p AE⨯∆==2、1-kx+22P -2=189.352kx+u e P μθθ⨯=（）始（1） 41890.139630000r θ===()kx 2222185.48()p p e KN μθ-+=⨯=始始 222P 2=2.926()LP L CM AE⨯∆=始 3、2-kx+32P -2=183.633()kx+e P KN μθμθ⨯=（）始（1）332P 2=9.053()LP L CM AE⨯∆=(1.529 2.9269.053)13.508()2L CM =++=90%13.5080.9012.16()2LCM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N3束1、-kx+1-3=193.9()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+13-=192.45()P Pcon e KN μθ=⨯（）始（1） 13 3.566()L CM ∆= 2、-kx+123-3=187.563)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（111700.139********r θ=== -kx+2133=182.760)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 2187.56337.729()LL CM AE⨯∆== 3、-kx+233-3=182.272)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 33 2.40()L CM ∆=3(3.5667.729 2.40)=13.695)2L CM =++（ 390%13.6950.9012.33()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N4束1、-kx+1-4=193.18()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+14=191.748P Pcon e μθ=⨯（）始14 3.535()L CM ∆=2、-kx+124-4=186.479)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 111700.1399780000r θ===-kx+2144=181.307)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 249.630()L CM ∆=3、-kx+234-4=182.203)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 340.507()L CM ∆=3(0.5079.630 3.535)=13.672)2L CM =++（ 390%13.67290%12.30()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 五、张拉力换算 （1）单束张拉力F上K=F下K （1+锚口摩阻）=193.9⨯1.025=198.7475(KN)（2）千斤顶编号91001，配套压力表编号48485121，回归方程Y=47.25230X+20.14580（3）千斤顶编号91002，配套压力表编号743.12V ，回归方程Y=47.41367X+10.52982（4）千斤顶编号91001，回归方程反算20.1458047.25230Y X -=千斤顶编号91002，回归方程反算10.5298247.41367Y X -=Ф1520-8 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯8=1589.98（KN ） Ф1520-9 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯9=1788.7275（KN ）计算： 复核： 专业监理工程师：。
预应力钢绞线张拉伸长量计算
Pz(KN) 188.1956361
计算结果
总伸长量(mm) ΔL= 两端总伸长量(mm) ΔL=
输入已知数据 (注意单位)
L1(m) 0.65
θ(rad) 0
NK(KN) = Ay(mm2)= Eg(MPa)=
k= μ=
kx 0.000975
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算(边跨)
张拉钢绞线对称布置,故以下所有梁板计算时均考虑半幅计算 195.3
140
198300
0.0015 0.17
分段输入各段参数
N2分段一
e (kx)
0.999025475
Pபைடு நூலகம்(KN)
Pz(KN)
N2分段二
L2(m) 6.623
θ(rad) 0
kx
e (kx )
0.0099345 0.990114684
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 193.3693978
L3(m) 3.927
Pq(KN)
Pz(KN)
0.087266461 0.020725798 0.979487505 192.9073145 188.9503042
L4(m) 2.663
θ(rad) 0
kx
0.0039945
N1分段四
e (kx)
Pq(KN)
Pz(KN)
0.996013467 188.9503042 188.1970476
Pz(KN)
kx 0.014952
N1分段二
e (kx )
0.985159226
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 192.4015969
L3(m) 3.927
N1分段三
预应力钢绞线伸长量计算(对称 不对称 单端 双端)
单端张拉 左端伸长量 0
角度转换 (度) 8
(rad) 0.1396
双向非对称张拉理论对称点 对称点所在曲线段号 3 距该段起点的距离X 22.77403
双向对称张拉 右端伸长量 0.19919882
双向非对称张拉 右端伸长量 0.02745155
右端伸长量 0.13350734
基本参量： 弹性模量 孔道摩阻系数 孔道偏差系数 锚下张n/m μ ＝ 0.25 k＝ 0.0015 σ ＝ 1.40E+09 n/m2 9 m 1.043 2.512 0.747 2.318 9.354 2.02 1.14 2.02 1.067 弯曲角度 θ 1= θ 2= θ 3= θ 4= θ 5= θ 6= θ 7= θ 8= θ 9= θ 10= θ 11= θ 12= θ 13= θ 14= θ 15= rad 0 0 0 0 0 0 0 双向对称张拉 左端伸长量 0.19919882
双向对称张拉point弯曲角度rad左端伸长量右端伸长量0199198824019919882左端伸长量右端伸长量017328124700274515510101111121213131414左端伸长量右端伸长量1515013350734角度转换双向非对称张拉理论对称点对称点所在曲线段号01396322774028l1l2l3l4l5l6l7l8l9l10l11l12l13l14l15rad距该段起点的距离x15903130630261255126512814100109530980109244018487613983
预应力钢筋曲线分段数： Point No. 曲线长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 L1＝ L2＝ L3＝ L4＝ L5＝ L6＝ L7＝ L8＝ L9＝ L10＝ L11＝ L12＝ L13＝ L14＝ L15＝
伸长量的计算
40mT梁预应力筋理论张拉伸长值计算
一、计算公式
ΔL=P p L/EA
Pp=Pq*[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
Pz=Pq*e-(kx+uθ)
式中：
ΔL---预应力钢筋理论伸长值
L---预应力钢筋的长度
Pp---预应力筋的平均张拉力
x---从张拉端至计算截面孔道长度
A---预应力筋的截面积
E---预应力筋的弹性模量
P---预应力筋张拉端的张拉力
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
8索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*8*1860*0.75=1562.4KN
9索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*9*1860*0.75=1757.7KN
弹性模量E=1.95*105 ,管道摩擦系数u=0.2,管道偏差系数k=0.0025，钢绞线单位公称面积A=140mm2复核：计算：
以下为伸长量的计算：N1束：每束8根，p=1562.4KN
N2束：每束8根，p=1562.4KN
N3束：每束9根，p=1757.7KN
N4束：每束9根，p=1757.7KN
复核：计算：。
预应力伸长量计算书
温州绕城高速公路北线第二合同段45米跨箱梁首跨预应力筋伸长量计算书计算：复核：审核：路桥华南工程有限公司二〇〇六年一、概述1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下：（根据温州市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值1.88×105MPa 。
所检验三批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2。
）2、各种预应力筋张拉控制力及张拉机具统计如下：（相关液压张拉顶标定说明书见附录）二、理论伸长量计算公式：根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，张拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即：12()2i ii i i s s s sPL P P L L A E A E +∆==∑∑ ()21kx i i P P e μθ-+=⋅Li ：第i 段预应力筋长度；12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋张拉力；其中x 为从张拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和；k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2；Es ：预应力钢筋弹性模量；三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算：FL11（FL12）竖弯形式如下图：按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS 段为曲线段：θ=0.1139，R=20m ，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026起点张拉力：3512.8kN ， 终点张拉力：()0.02613512.83421.9kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3512.83421.9)2.2790.016222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（2）HI 段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01起点张拉力：3421.9kN ， 终点张拉力：()0.0113421.93387.6kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63421.9)6.7260.045222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（3）GH 段为直线段：θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008起点张拉力：3387.6kN ， 终点张拉力：()0.00813387.63360.1kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63360.1)5.4360.036222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（4）FG 段为曲线段：θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888mkL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点张拉力：3360.1kN ， 终点张拉力：()0.04213360.13220.3kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3360.13220.3)5.8880.038222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（5）EF 段为直线段：θ=0， L=3.369m kL+μθ=0.0015×3.369+0.2×0=0.005起点张拉力：3220.3kN 终点张拉力：()0.00513320.33204.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3220.33204.1)5.8880.021222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）DE 段为曲线段：θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888m kL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点张拉力：3204.1kN ， 终点张拉力：()0.04213204.13070.9kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3204.13070.9)5.8880.037222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（7）CD 段为直线段：θ=0， L=11.357m kL+μθ=0.0015×11.357+0.2×0=0.017起点张拉力：3070.9kN 终点张拉力：()0.01713070.93019kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3070.93019)11.3570.069222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（8）BC 段为曲线段：θ=0.1744，R=40m ， L=θR=6.978m kL+μθ=0.0015×6.978+0.2×0.1744=0.045起点张拉力：3019kN ， 终点张拉力：()0.0451********.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(30192885.1)6.9780.041222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（9）AB 段为直线段：θ=0， L=5.599m kL+μθ=0.0015×5.599+0.2×0=0.008起点张拉力：2885.1kN 终点张拉力：()0.00812885.12861kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2885.12860)5.5990.032222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（10）合计伸长量为：0.336L Li m ∆=∆=∑四、顶板纵向预应力筋伸长量计算：θ=0， L=18mkL+μθ=0.0015×18+0.2×0=0.027起点张拉力：P1=2218.6kN 终点张拉力：()0.02712218.62159.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2218.62159.5)180.124221692188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯五、顶板横向预应力筋伸长量计算：（1）AB 段为直线段 θ=0， L=6.275m kL+μθ=0.0015×6.275+0.2×0=0.009起点张拉力：P1= 195.3kN 终点张拉力：()0.0091195.3193.5kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(195.3193.5) 6.2750.04622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（2）BC 段为曲线段θ=0.0724，L=θR=0.96m kL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0724=0.016起点张拉力：P1=193.5kN 终点张拉力：()0.0161193.5190.4kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(193.5190.4)180.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （3）CD 段为直线段 θ=0，L=1.6m kL+μθ=0.0015×1.6+0.2×0=0.002起点张拉力：P1=190.4kN 终点张拉力：()0.0021190.4190kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190190.4) 1.60.01122141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （4）DE 段为曲线段θ=0.0322，L=0.96m kL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0322=0.008起点张拉力：P1=190kN 终点张拉力：()0.0081190188.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190188.5)0.960.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （5）EF 段为直线段θ=0，L=2.3mkL+μθ=0.0015×2.3+0.2×0=0.003起点张拉力：P1=188.5kN 终点张拉力：()0.0031188.5187.8kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(187.8188.5) 2.30.01622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）各段伸长量叠加合计为：0.088L Li m ∆=∆=∑六、竖向精轧螺纹钢伸长量计算：单根精轧螺纹钢张拉控制力为568.2kN ，截面积803.84mm 2，不考虑与管臂摩擦导致的预应力损失：（1）高侧腹板竖向长度2.338m ，3568.210 2.3388.6803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯（1）低侧腹板竖向长度2.170m ，3568.210 2.177.9803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯七、预应力筋伸长量汇总：。
预应力钢绞线初张拉理论伸长量计算表20m
3.131 27.7 ###### 138.6 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 2.532 13.9 5.063 27.8 ###### 138.8 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 5.705 ###### ###### 13.9 27.8 139.1
钢绞线面积 140 L L 7.596 7.596 7.596 L 6.237 6.237 6.237 L 1.7495 1.7495 1.7495 Ap Ap 560 560 560 Ap 560 560 560 Ap 560 560 560
管道偏差系数k 0.0015 曲线段 △L=Pp L/Ap Ep(㎜ Ep Ep 195 195 195 Ep 195 195 195 Ep 195 19.97407 0.97407 0.97407 e-（kx+μθ ) 0.97606 0.97606 0.97606 e-（kx+μθ ) 0.99361 0.99361 0.99361
△L=Pp L/Ap Ep(㎜ 5.363
0.155 0.0263 0.155 0.0263 0.155 0.0263 μ kx+μθ
管道偏差系数k 0.0015 Ep 195
伸长值（mm）
曲线段 直线段 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 11.87035796
合计
20% N1 100% N1 N2 钢束号 10% N2 20% N2 100% N2 N3 钢束号 10% N3 20% N3 100% N3
10.727 53.633 △L=Pp L/Ap Ep(㎜ △L=Pp L/Ap Ep(㎜
0.155 0.0242 0.155 0.0242 0.155 0.0242 μ kx+μθ
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绕城高速公路北线第二合同段45米跨箱梁首跨预应力筋伸长量计算书计算：复核：审核：路桥华南工程二〇〇六年一、概述1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下：（根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105MPa 。
所检验三批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2。
）2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下：二、理论伸长量计算公式：根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即：12()2i ii i i s s s sPL P P L L A E A E +∆==∑∑ ()21kx i i P P e μθ-+=⋅Li ：第i 段预应力筋长度；12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中x 为从拉端到计算截面的孔道长度；θ为曲线孔道部分切线的夹角之和；k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2；Es：预应力钢筋弹性模量；三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算：FL11（FL12）竖弯形式如下图：按上图所划分段分段计算伸长值：（1）IS段为曲线段：θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279mkL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026起点拉力：3512.8kN，终点拉力：()0.02613512.83421.9kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3512.83421.9)2.2790.016222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（2）HI段为直线段：θ=0，L=6.726mkL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01起点拉力：3421.9kN，终点拉力：()0.0113421.93387.6kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63421.9)6.7260.045222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（3）GH段为直线段：θ=0，L=5.436mkL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008起点拉力：3387.6kN，终点拉力：()0.00813387.63360.1kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63360.1)5.4360.036222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（4）FG段为曲线段：θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888mkL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点拉力：3360.1kN ， 终点拉力：()0.04213360.13220.3kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3360.13220.3)5.8880.038222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（5）EF 段为直线段：θ=0， L=3.369mkL+μθ=0.0015×3.369+0.2×0=0.005起点拉力：3220.3kN 终点拉力：()0.00513320.33204.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3220.33204.1)5.8880.021222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）DE 段为曲线段：θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888mkL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点拉力：3204.1kN ， 终点拉力：()0.04213204.13070.9kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3204.13070.9)5.8880.037222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（7）CD 段为直线段：θ=0， L=11.357mkL+μθ=0.0015×11.357+0.2×0=0.017起点拉力：3070.9kN 终点拉力：()0.01713070.93019kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3070.93019)11.3570.069222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（8）BC 段为曲线段：θ=0.1744，R=40m ， L=θR=6.978mkL+μθ=0.0015×6.978+0.2×0.1744=0.045起点拉力：3019kN ， 终点拉力：()0.0451********.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(30192885.1)6.9780.041222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（9）AB 段为直线段：θ=0， L=5.599mkL+μθ=0.0015×5.599+0.2×0=0.008起点拉力：2885.1kN 终点拉力：()0.00812885.12861kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2885.12860)5.5990.032222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（10）合计伸长量为：0.336L Li m ∆=∆=∑四、顶板纵向预应力筋伸长量计算：θ=0， L=18mkL+μθ=0.0015×18+0.2×0=0.027起点拉力：P1=2218.6kN 终点拉力：()0.02712218.62159.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2218.62159.5)180.124221692188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯五、顶板横向预应力筋伸长量计算：（1）AB 段为直线段θ=0， L=6.275mkL+μθ=0.0015×6.275+0.2×0=0.009起点拉力：P1= 195.3kN 终点拉力：()0.0091195.3193.5kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(195.3193.5) 6.2750.04622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（2）BC 段为曲线段θ=0.0724，L=θR=0.96mkL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0724=0.016起点拉力：P1=193.5kN 终点拉力：()0.0161193.5190.4kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(193.5190.4)180.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （3）CD 段为直线段θ=0，L=1.6mkL+μθ=0.0015×1.6+0.2×0=0.002起点拉力：P1=190.4kN 终点拉力：()0.0021190.4190kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190190.4) 1.60.01122141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （4）DE 段为曲线段θ=0.0322，L=0.96mkL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0322=0.008起点拉力：P1=190kN 终点拉力：()0.0081190188.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190188.5)0.960.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （5）EF 段为直线段θ=0，L=2.3mkL+μθ=0.0015×2.3+0.2×0=0.003起点拉力：P1=188.5kN 终点拉力：()0.0031188.5187.8kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(187.8188.5) 2.30.01622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）各段伸长量叠加合计为：0.088L Li m ∆=∆=∑六、竖向精轧螺纹钢伸长量计算：单根精轧螺纹钢拉控制力为568.2kN ，截面积803.84mm 2，不考虑与管臂摩擦导致的预应力损失：（1）高侧腹板竖向长度2.338m ，3568.210 2.3388.6803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯（1）低侧腹板竖向长度2.170m ，3568.210 2.177.9803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯七、预应力筋伸长量汇总：。