统计实验实验一参数检验
实验室常用统计方法
实验室常用统计方法1.描述统计方法：描述统计方法是通过汇总和整理实验数据的相关特征来进行分析的方法。
包括计算数据的均值、标准差、中位数等，以对数据的集中趋势、离散程度、分布情况等进行描述。
2.参数检验方法：参数检验方法用于比较两个或多个样本之间的差异，并判断这些差异是否显著。
常见的参数检验方法包括t检验、方差分析等。
t检验用于比较两个样本均值之间的差异，方差分析则用于比较多个样本均值之间的差异。
3. 非参数检验方法：非参数检验方法是针对无法满足参数检验假设的实验数据而设计的。
常见的非参数检验方法包括Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。
Wilcoxon秩和检验用于比较两个相关样本之间的差异，Kruskal-Wallis检验则用于比较多个独立样本之间的差异。
4.回归分析：回归分析用于研究自变量和因变量之间的关系，并建立预测模型。
在实验室中，回归分析常用于研究因变量与多个自变量之间的线性关系。
通过回归分析可以确定自变量对因变量的贡献程度，以及预测因变量的可能取值。
5. 生存分析：生存分析是用于研究事件发生的时间和相关因素之间的关系的统计方法。
在实验室中，生存分析常用于研究生物学实验中事件发生的概率和时间。
生存分析的常见方法包括Kaplan-Meier生存曲线分析和Cox比例风险模型分析。
6.方差分析：方差分析是用于比较多个样本均值差异的统计方法。
在实验室中，方差分析常用于比较多个处理组之间的差异，并确定是否存在显著差异。
方差分析可分为单因素方差分析和多因素方差分析，用于比较不同因素对实验结果的影响。
7.聚类分析：聚类分析是将样本按照相似性分为不同的组别的统计方法。
在实验室中，聚类分析常用于将实验数据按照其特征进行分类，以寻找样本之间的相似性和差异性。
综上所述，实验室常用的统计方法涵盖了描述统计、参数检验、非参数检验、回归分析、生存分析、方差分析和聚类分析。
通过运用这些统计方法，实验室可以更好地处理和分析实验数据，为科研工作提供有力的支持。
实验数据统计分析方法
实验数据统计分析方法在科学研究、工业生产、社会调查等众多领域中，实验数据的统计分析是得出有价值结论、做出科学决策的关键步骤。
它能够帮助我们从大量看似杂乱无章的数据中发现规律、揭示关系、评估效果，从而为进一步的研究和实践提供有力的支持。
接下来，让我们一起深入探讨一下常见的实验数据统计分析方法。
一、描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行概括和描述，让我们对数据有一个初步的了解。
这就好像是给数据画一幅“肖像”，让我们能一眼看出数据的大致模样。
1、均值均值就是所有数据的平均值。
计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
均值能够反映数据的集中趋势，但它容易受到极端值的影响。
比如说，有一组数据：10、20、30、40、500。
这组数据的均值是（10 ＋ 20 ＋ 30 ＋ 40 ＋ 500）÷ 5 ＝ 120。
可以看到，由于 500 这个极端大的值，使得均值被拉高了很多。
2、中位数中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列后，位于中间位置的数值。
如果数据个数是奇数，中位数就是中间那个数；如果数据个数是偶数，中位数就是中间两个数的平均值。
对于上面那组数据，排列后为10、20、30、40、500，中位数是30。
与均值相比，中位数不容易受到极端值的影响，更能反映数据的中间水平。
3、众数众数是数据中出现次数最多的数值。
比如，一组数据：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4，众数就是 4。
众数可以帮助我们了解数据的最常见取值。
4、极差极差是数据中的最大值减去最小值，反映了数据的离散程度。
5、方差和标准差方差和标准差则更精确地衡量了数据的离散程度。
方差是每个数据与均值之差的平方的平均值，标准差是方差的平方根。
二、推断性统计分析推断性统计分析则是基于样本数据对总体的特征进行推断和估计。
1、假设检验假设检验是先提出一个关于总体参数的假设，然后通过样本数据来判断这个假设是否成立。
比如说，我们想知道一种新药物是否能显著提高患者的治愈率。
参数的假设检验
目录
• 参数假设检验的基本概念 • 参数假设检验的类型 • 参数假设检验的实例 • 参数假设检验的注意事项 • 参数假设检验的应用领域 • 参数假设检验的发展趋势与展望
01
参数假设检验的基本概 念
参数假设检验的定义
参数假设检验是在统计推断中，根据 样本数据对总体参数是否符合某种假 设进行检验的方法。
总结词
正态性检验是检验数据是否符合正态分 布的统计方法。
VS
详细描述
正态分布的参数检验包括峰度系数、偏度 系数、直方图和P-P图等，通过这些方法 可以判断数据是否符合正态分布，从而为 后续统计分析提供依据。
方差分析的参数检验
总结词
方差分析是检验不同组别之间是否存在显著差异的统计方法 。
详细描述
方差分析通过比较不同组别之间的方差，判断它们是否具有 统计学上的显著差异。这种方法广泛应用于实验设计和数据 分析中，用于比较不同处理或不同条件下的结果差异。
做出推断
根据检验统计量的值和临界值，做出关于 假设的推断。
选择检验统计量
根据假设和数据特征，选择合适的统计量 进行检验。
计算检验统计量的值
根据样本数据和选择的统计量，计算检验 统计量的值。
确定临界值
根据统计量的性质和误差概率，确定临界 值。
02
参数假设检验的类型
单侧假设检验
总结词
只考虑参数大于或小于某个值的情况。
详细描述
在单侧假设检验中，我们只考虑参数大于或小于某个值的情况，而不需要同时考虑两个方向。例如， 在检验某药物是否有效时，我们只关心该药物是否比对照组效果好，而不关心它是否比对照组差。
双侧假设检验
总结词
同时考虑参数大于和小于某个值的情况。
医学统计：参数假设检验
α
病人 效能检验
power
1-β
tα
错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
你不能同时减 少两类错误!
2021/3/17
五、双侧检验与单侧检验
✓1 双侧检验：用于推断两总体有无差别时， 对两总体间可能存在的两种位置关系均考虑。 ✓2 单侧检验：用于推断两总体有无差别时， 仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一 种。
给定α=0.05，因为P=0.013<0.05,所以拒绝H0
2021/3/17
单侧检验 【例6-3】一药厂生产的药品的某项指标服从正态
分布N（60,42）.经工艺革新后，随机抽取容量 为30的样本，算得样本均值为64.如果方差不变， 能否认为工艺革新提高了药品该项指标的均值μ？ （α=0.01）
故配对t 检验可看成差值d 的样本均数所代表的 未知总体均数与已知总体均数µ0=0的比较， 即 = µ0=0.。
2021/3/17
【案例解析】
➢ 资料类型：数值资料； ➢设计类型：配对设计；
➢ 检验目的：类似于单样本的检验，其实质就
是检验差值的均数（或中位数）是否等于零，即 µ=0。
2021/3/17
2021/3/17
确定适当的检验统计量
1、根据设计的类型及研究目的选择合适的 检验方法并计算出对应统计量。
2、此步骤的目的是把样本信息以检验统计 量的方式反映出来，用于计算H0成立的 概率。
2021/3/17
作出统计结论
1. 根据给定的显著性水平，查表得出相应的 临界值
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比 较
3. 得出拒绝或不拒绝无效假设的结论
2021/3/17
SPSS实验报告 统计推断(参数假设检验)
通过本实验项目，使我们熟悉点估计概念与操作方法，熟悉区间估计的概念与操作方法，熟练掌握T检验的SPSS操作以及学会利用T检验方法解决身边的实际问题。
专业班级：姓名：学号：实验日期：
实验报告
课程名称：2013/2014学年第一学期统计实验
实验名称：统计推断（参数假设检验）
一、实验目的:
1.熟悉点估计概念与操作方法
2.熟悉区间估计的概念与操作方法
3.熟练掌握T检验的SPSS操作
4.学会利用T检验方法解决身边的实际问题
二、实验内容:
1．某省大学生四级英语测验平均成绩为65，现从某高校随机抽取20份试卷，其分数为：72、76、68、78、62、59、64、85、70、75、61、74、87、83、54、76、56、66、68、62，问该校英语水平与全区是否基本一致？设α＝0.05
假设方差相等，则t=0.937, df=21.976 ,双侧为0.359，均值差值为3.861，标准误差值为4.122，95%的置信区间是（-4.689，12.411）。所以男女不同。
第三题
从图3中可以看出两个独立样本各自的均值，标准差以及平均标准误差，其中女性的平均寿命要比男性的平均寿命要长。从图5中可以看出T检验P值=0.000按0.05检验水准，它们存在显著差异。P=0.000 <0.05。其差异的置信区间为（4.808，5.669）。
3．SPSS自带的数据文件world95.sav中，保存了1995年世界上109个国家和地区的部分指标的数据，其中变量“lifeexpf”,“lifeexpm”分别为各国或地区女性和男性人口的平均寿命。假设将这两个指标数据作为样本，试用配对样本T检验，女性人口的平均寿命是否确实比男性人口的平均寿命长，并给出差异的置信区间。（设α＝0.05）
统计学四篇实验报告
《统计学》四篇实验报告实验一:用Excel构建指数分布、绘制指数分布图图1-2：指数分布在日常生活中极为常见，一般的电子产品寿命均服从指数分布。
在一些可靠性研究中指数分布显得尤为重要。
所以我们应该学会利用计算机分析指数分布、掌握EXPONDIST函数的应用技巧。
指数函数还有一个重要特征是无记忆性。
在此次实验中我们还学会了产生“填充数组原理”。
这对我们今后的工作学习中快捷地生成一组有规律的数组有很大的帮助。
实验二：用Excel计算置信区间一、实验目的及要求1、掌握总体均值的区间估计2、学习CONFIDENCE函数的应用技巧二、实验设备（环境）及要求1、实验软件：Excel 20072、实验数据：自选某市卫生监督部门对当地企业进行检查，随机抽取当地100家企业，平均得分95，已知当地卫生情况的标准差是30，置信水平0.5，试求当地企业得分的置信区间及置信上下限。
三、实验内容与步骤某市卫生监督部门对当地企业进行检查，随机抽取当地100家企业，平均得分95，已知当地卫生情况的标准差是30，置信水平0.5，试求当地企业得分的置信区间及置信上下限。
第1步：打开Excel2007新建一张新的Excel表；第2步：分别在A1、A2、A3、A4、A6、A7、A8输入“样本均值”“总体标准差”“样本容量”“显著性水平”“置信区间”“置信上限”“置信下限”；在B1、B2、B3、B4输入“90”“30”“100”“0.5”第3步：在B6单元格中输入“=CONFIDENCE(B4,B2,B3)”，然后按Enter键；第4步：在B7单元格中输入“=B1+B6”，然后按Enter键；第5步：同样在B8单元格中输入“=B1-B6”，然后按Enter键；计算结果如图2-1四、实验结果或数据处理图2-1：实验二：用Excel产生随机数见图3-1实验二：正态分布第1步：同均匀分布的第1步；第2步：在弹出“随机数发生器”对话框，首先在“分布”下拉列表框中选择“正态”选项，并设置“变量个数”数值为1，设置“随机数个数”数值为20，在“参数”选区中平均值、标准差分别设置数值为30和20，在“输出选项”选区中单击“输出区域”单选按钮，并设置为D2 单元格，单击“确定”按钮完成设置。
实验报告中结果的统计分析方法
实验报告中结果的统计分析方法引言：实验是科学研究中重要的手段，它能帮助我们验证假设、得出结论、揭示规律。
而实验报告是对实验过程和结果的记录和总结，其中结果的统计分析就显得尤为重要。
统计分析能够帮助我们理解实验结果的可靠性、推断总体特征、发现变量之间的关系以及评估假设。
本文将介绍实验报告中常用的统计分析方法。
一、描述性统计分析1.1 平均数平均数是最常用的统计指标之一，它可以反映总体或样本中所有观测值的集中趋势。
在实验报告中，可以计算平均数以描述实验结果的集中程度。
1.2 标准差标准差是另一个用以描述数据分布的重要统计指标，它可以测量观测值相对于平均值的离散程度。
通过计算标准差，我们可以知道实验结果的变异性。
二、统计推断性分析2.1 参数检验参数检验是通过比较样本数据与总体参数之间的差异，从而得出关于总体参数的推断。
其中 t检验和z检验是最常用的参数检验方法，它们可以用于判断样本均值是否与总体均值存在显著性差异。
2.2 非参数检验与参数检验不同，非参数检验方法不依赖于总体参数的分布情况，而是通过对数据的排序、秩次或次序进行统计分析。
在实验报告中，非参数检验方法如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等可用于推断两组样本均值的差异。
三、方差分析方差分析是一种用于比较多个总体均值是否存在显著性差异的统计方法。
实验报告中，方差分析可以用于比较多个实验组之间的平均差异，并推断是否存在显著性差异。
四、回归分析回归分析是用于研究自变量与因变量之间关系的统计方法。
在实验报告中，回归分析可以帮助我们理解变量之间的关系，并进行预测和解释。
五、相关分析相关分析是用于研究变量之间相互关系的统计方法。
实验报告中，相关分析可以帮助我们了解实验结果中变量之间的相关性，并推断是否存在一定的因果关系。
六、时间序列分析时间序列分析是研究时间上数据变化规律的统计方法。
在实验报告中，时间序列分析可用于研究实验结果的趋势、周期性和季节性等特征。
SPSS的参数检验和非参数检验
SPSS的参数检验和非参数检验SPSS是一种非常常用的统计分析软件，可以用于参数检验和非参数检验。
参数检验是假设检验的一种方法，用于判断统计样本是否代表总体。
而非参数检验则是用于检验数据是否满足一些分布假设，或判断两个或多个群体是否具有差异。
参数检验主要有t检验、方差分析和回归分析等。
其中，t检验用于比较两个样本均值是否有显著差异，包括独立样本t检验和相关样本t检验。
方差分析用于比较三个或更多样本均值是否有显著差异，可以进行单因素方差分析或多因素方差分析。
回归分析用于建立预测模型，可以通过线性回归或多项式回归进行。
非参数检验通常适用于数据不满足正态分布或方差齐性的情况，如Wilcoxon符号秩检验、Kruskal-Wallis H检验、Mann-Whitney U检验等。
Wilcoxon符号秩检验用于比较两个配对样本的差异是否有显著差异，Kruskal-Wallis H检验用于比较三个或更多独立样本的差异是否有显著差异，Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的差异是否有显著差异。
在SPSS中进行参数检验和非参数检验一般需要进行以下步骤：1.导入数据：将数据导入SPSS软件，可以通过选择文件-导入功能进行操作。
2.设定分析变量：定义需要进行分析的变量，并将其添加到分析列表中。
3.选择统计方法：根据实验设计和数据分布情况，选择合适的参数检验或非参数检验方法。
4.执行分析：点击运行按钮进行分析，在分析结果中可以查看得到显著性水平、均数、方差等指标。
5.结果解释：根据分析结果进行假设检验，判断是否存在显著差异，并解释其结果。
无论是参数检验还是非参数检验，在进行分析前需要注意数据的合理性、样本的选择和实验设计的合理性等，以保证分析结果的可靠性。
同时，还应根据不同的研究目的和数据特点选择适当的方法，并合理解释分析结果。
在SPSS软件中，可以通过图表、表格和描述性统计等形式展示和解释结果，并通过结果进行科学判断和相关推断。
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《统计分析综合实验》史慧萍
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例4：观测某长途汽车站到达时间间隔，得到10个 数据（单位：分）
31.3 30.4 30.8 32.6 34.8
33.0 34.3 33.3 31.5 33.6 现判断汽车到达的时间是否服从正态分布。
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《统计分析综合实验》史慧萍
方差齐性检验（F检验：f的
两个样本均值之差在95
注：方差齐性检验我们用F检验，同显理著我性概们率可为以0.0定75>义0.0f5统）知计量的p值， 即f％的的显置著信水性平概下率，置p 信 p<α，接受H1，拒绝H0，即方差不是两差齐个异总(性即体方的的差，方齐差p) >没α有，显接著性受H0，即方差是齐区绝性间H0不,的接含受。有H01。，因此拒
配对样本T检验与配对样本差的单样本T检验有何异同？
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《统计分析综合实验》史慧萍
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二、常用的检验
分布检验： 正态分布假设检验 方差齐性检验： F检验（方差齐性检验）
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分布检验
常常假定样本数据服从一定分布，但是否 符合该分布，需要进行检验。方法很多， 常用的是非参数检验，如卡方优度检验， 柯尔莫哥洛夫－斯米洛夫检验等。
的内“Unitransform”单选按钮运行过程。
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《统计因子水平分组 2.不分组 3.无
带检验的正态图
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Q－Q图与无趋式Q－Q图
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方差齐性检验
在某些数理统计过程中，要求进行比较两组或多组 数据的方差相等，或称方差齐。因此，需要在运行 过程中对样本数据作方差齐性检验。
方差齐性检验方法有多种，包括Hartley检验， Cochran检验，Barlett检验和Levene检验，其中前面 两个检验方法适用于等重复试验的情况，后面过两 个可用于非等重复试验的情况。 Levene检验不要求 样本数据服从正态分布，而前三种方法则对样本数 据有正态分布的要求。
如果p<α，表明t 落在α所决定的分界点外侧，应当 拒绝H0，接受H1
如果p>α，表明t 落在α所决定的分界点内侧，应当 接受H0，在进行独立样本的T检验时，首先应检验方差 的齐性
方差齐性检验我们用F检验，同理我们可以定义f统 计量的p值， 即f的显著性概率p
p<α，接受H1，拒绝H0，即方差不是齐性的，p>α， 接受H0，即方差是齐性的。
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描述统计结果表
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正态性检验成果表
数据为例4数据。 使用柯尔莫哥洛夫－斯米洛夫检验来正态性，对于样本大小小于等于50的还将 进行Shapiro-Wilk检验。
由于显著性概率（Sig.）大于5%，故所检验的变量数据成正态分布的假设 成立。
1.弃真错误(当零假设H0成立而拒绝) 2.纳伪错误(事实零假设H0不成立而接受) 显著水平α是用来控制第一类错误的，即犯第一
类错误的概率不超过α 。犯第二类错误的概率为β， 1-β称为检验的功效。 当样本固定时，犯两类错误的概率是相互制约的。 如果要同时减少犯两类错误的概率，通常需要加 大样本量。
检验来自正态总体的两个彼此独立的样本之间的差异 (“独立样本 T 检验”过程比较两组个案的均值。)
3.配对样本的T检验 ：
检验来自正态总体的两个彼此相关的样本均值之间的 差异(“配对样本 T 检验”过程比较单独一组的两个 变量的均值。)
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1.单样本的T检验
解：建立假设，H0:μ＝32 H1: μ≠32
启动SPSS软件，录入数据。如图
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从主菜单Analyze开始，依次点击Analyze /Compare Means /One-Sample T Test,系统弹出一个主对话框，如图
1.无 2.幂估计 3.转换 4.不转换
1.茎叶图 2.直方图
例1：某车间生产一种机器零件，已知其零件直径服从正态分布，直 径平均长度μ0为32，现在进行了某种工艺改革，需要检验零件的直径 是否发生了变化。现随机抽取8个零件，测得他们的直径长度分别为： 32.56，29.66，31.64，29.51，30.00，31.03，33.05，31.87（α＝ 0.05）。
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一、假设检验的t检验 二、常用的检验
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一、假设检验的t检验
1.单样本的T检验： 检验总体均值是否发生显著性变化(“单样本 T 检验” 过程检验单个变量的均值是否与指定的常数不同。 )
2.相互独立的两组样本的T检验：
注意变量标 签值的设置
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从主菜单Analyze开始，依次点击Analyze/Compare Means /Independent Sample T Test,系统弹出一个主对话框，如图
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输入55——99
在需要分析的数据中 剔出缺失值的个案。
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剔出所有数据中含有 缺失值的个案。
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单样本T检验样本结标准果方差
样本均值
样本均值与指定检
验之差在置信水平 95％下的置信区间， 它覆盖了0，因此 接受H0 。
由表可以,看出p=0.112 >0.05,因此应接 受原假设H0 ,表明工艺改革后， 零件的直径没有显著性的变化。
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2.相互独立的两组样本的T检验
(在做两个独立样本T检验时，首先应分析方差的齐性)
例2：某证券公司宣称，工业股票的平均收益率与公共事 业股票的平均收益率并无差别。某投资者为验证此说法， 随机选择了7只工业股票和6只公共事业股票，计算其平 均收益如下表。试问这两种类型的股票的平均收益是否 有显著性差异（α＝0.05）。
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正态分布假设检验
1.用Explore过程 在Explore的“Plots”对话框选择“Normality plots with tests”选 框时，将生成正态检验表、 Q－Q图和无趋势Q－Q图。系统对对 所有变量的数据作柯尔莫哥洛夫－斯米洛夫检验，对于样本大小 小于等于50的还将进行Shapiro-Wilk检验。
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相互独立的两组样本的T检验结果
由方差齐性检验知 两个总体的 方差没有显著性差异，应选第 一行作为T检验统计量的值,显 然t统计量显著性概率 p=0.037<0.05,因此拒绝原假设 H0，认为两种股票的平均收益 有显著差异
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？
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配对样本的T检验结果
两个样本均值之差在 95%的置信区间一正 一负，它包含了0， 因此接受H0。
在95％的置信区间下，T检 验的最后结果p=0.620>0.05, 因此接受原假设H0，即两 种工艺a和b对产品产品某项 性能指标无显著性影响。
实验一:参数假设检验
假设检验分参数检验和非参数检验。 参数检验：已知总体分布，且估计样本的某个参数值， 那么参数值就称为假设，记H0。参数检验就是用样本 来判断这个参数假设的是否正确。 非参数检验：猜出总体分布（假设H0 ），用一组样本 来检验假设是否正确。
假设检验作出的统计决策是依据一次抽样得出的， 不可能完全正确，存在着犯两种错误的可能：
解 建立假设 H0： μ1 - μ2=0
H1: μ1 - μ2 ≠ 0
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启动SPSS软件，录入数据。如图
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从主菜单Analyze开始，依次点击Analyze /Compare Means /Paired Sample T Test,系统弹出一个主对话框，如图
显著水平α：就是研究著拒绝真的零假设的最大概率值。 α所 在区域称作临界区域或拒绝域。当假设检验时所计算的统计 值落入这一区域时，就应当拒绝零假设，接受备择假设。
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《统计分析综合实验》史慧萍
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Sig.概念（尾概率或P值）
一般，在应用SPSS进行统计分析时，通常 可将Sig.于事先给定的显著水平α进行比较。 若Sig.＜α，则拒绝H0； 否则接受H0。
2015/10/29