博弈论与信息经济学第五讲

博弈论与信息经济学
18
我们可以运用“承诺行动”的原理来分 析许多经济及军事现象。
例子3 ：项羽的“破釜沉舟”。
例子 4 ：韩信赵国之战，“置之死地 而后生”。 例子5： A real event...
博弈论与信息经济学
19
Radio conversation released by the Chief of Naval Operations, 10-10-95. #1: Please divert your course 15 degrees to the North to avoid a collision. #2: Recommend you divert YOUR course 15 degrees to South to avoid a collision. #1: This is the Captain of a US Navy ship. I say again, divert YOUR course.
9
可信度问题
动态博弈中先行动方是否该相信后行动方对 其采取有利或不利的行动，从而出 现信息不对称。 如何消除不可信的承诺？ 垄断厂商的低价销售：信号传递博弈 有许多垄断厂商并未如人们所料想的那样给 商品定出一个很高的价格，而是以较低的价 格长期销售某种产品。这是什么原因呢？
博弈论与信息经济学
博弈论与信息经济学
20
第五讲 完全信息动态博弈
上一讲小结 几个相关概念 可信度问题 子博弈完美纳什均衡
21
开金矿博弈
乙 借 甲 分 2，2 不分 0，4 不借 借 甲 分 2，2 乙 打 1，0
博弈论与信息经济学
乙 不借
1,0
不分
1,0
不打 0，4
22
先来后到博弈
联通
进
1
不进
（0，10）
移动
2
博弈论与信息经济学
30
A U L (2,0) (1,1)
D
B
R
A
D
U
(3,0)
(0,2)
图 一个动态博弈
运用“ 逆向归纳法”，A在第二次决策时会选 择 U U ，B选择L；给定这些结果， A在开始会选择 ),L)。 U，纳什均衡是((U, 博弈论与信息经济学
31
但是，如果局中人A开始“装傻”，选择 D而不是U，当B认为A是傻子时，B会以 为当他选R后A会选 D ，而这正是B所乐 意看到的结果。 于是，当 A 开始装傻后，造成 B 对 A 的类 型的误解，B以为A是傻子，从而预期当 他自己选R后A还会“ 犯傻 ”选 D 。 于是 B 就选 R 而不是均衡中的 L 。但是， U 当 B 选了 R 后， A 不再“装傻”而一举选 达到最大支付 3 。这就是 A 通过“装傻” 骗过B使A获利。
博弈论与信息经济学
32
第二种情形是，局中人 B“ 装傻”， 并使A相信他是傻子。这样，A会认为当 他选D时B会选R。于是，A开始就选D， 但一旦 A 选了 D ， B 就不再“装傻”，一 举选L。这是B骗过A的情形。 下面的一个例子是当所有局中人都 “装傻”时，所有人都受 益的情形。
博弈论与信息经济学

打击
（-3，6） （-3，6）
不打击
（ 5， 5） （ 5， 8）
博弈论与信息经济学
23
纳什均衡运用到动态博弈时的问题
乙 借 甲 分 2，2 打 不分 乙 不打 0，4
24
不借 1，0
- 1， 0
博弈论与信息经济学
纳什均衡运用到动态博弈时的问题 1 D 1,3
A
d
2
a
3,1
0,0
(D,d)是一个纳什均衡（参与人1的优化选择是 D ；如果参与人1选择D，2再作任何选择都无 关紧要），然而，2并不作选择d的承诺，如果 轮到他实际选择时，他会偏离到a，即使有初 始协议选择(D,d)。
博弈论与信息经济学
35
取行李时，发现花瓶破了。他们向航空 公司索赔。 公司估计花瓶的价格在 80 或 90 元左右， 但不知旅客购买的准确价格。 要求旅客在100元以内，写下花瓶价格。
– 如果写的不一样，就认定写得低的讲的是 真话，按这个低的价格赔偿；
– 若两人写的相同，就照他们写的数额赔偿；
博弈论与信息经济学
11
该情节在博弈论中被称为“信号传递博弈”。 高手天下无敌，但其他人不一定会相信他是 武林第一高手，除非亲自与之交手并败于他。 交战虽可决出高下，但对双方都有损失，打 个头破血流对谁都不是好事。 当然，可以宣布自己武功非凡（丁春秋）， 但即使他没有什么本事，也可以如此对外宣 布。所以，仅凭口头宣布是难以令人信服的。
博弈论与信息经济学
13
例子2： 欧共体空中客车公司的战略性补贴 欧共体为了打破美国波音公司对全球民航业 的垄断，曾放弃欧洲传统的自由竞争精神而 对与波音公司进行竞争的空中客车公司进行 补贴。 当双方都未获得政府的补贴时，两个公司都 开发新型飞机会因市场饱和而亏损； 但若一家公司开发而另一家公司不开发时， 则开发的那家公司会获巨额利润。
博弈论与信息经济学
12
可以用过人武功劈掉别人难以模仿的十块砖， 就向别人发出一个信号。
–这个信号向外传递的信息是：我的武功高强，你
们不可匹敌。不用打斗就决出高下，避免了打斗 带来的更大损失。
用“信号传递博弈”就可以解释为何一些垄 断厂商长期在低价格水平上经营。 如果垄断厂商是低生产成本的，当其它高生 产成本厂商也进入这个行业与之进行竞争时， 原先的垄断厂商可以通过降价将进入者赶出 这个行业，从而继续维持垄断经营。
博弈论与信息经济学
25
子博弈完美纳什均衡
塞尔腾(Selten)把subgame perfect NE 引进动态博弈，其目的就是将包含有不 可置信的威胁与承诺的NE从均衡中剔除， 从而给出动态博弈的一个合理预测。 子博弈是原博弈的一部分，本身可以作 为一个博弈独立进行。 子博弈满足：必须从单结信息集开始， 其信息集和支付向量直接来源于原博弈。
博弈论与信息经济学
34
如果A开始就装傻，选U而不是D，B 也装傻，选 U 不选 D ，则博弈到最后 结束时每个局中人得到支付100。 相反，下面用一个例子说明当所有人 都“聪明过头”时，所有人都受损失 的道理。 “旅行者困境”，说的是有两个旅行 者甲和乙从一个以出产花瓶的著名旅 游胜地回来时，他们都买了花瓶。
美国19世纪有一个颇有成就的政治家，其幼
年时是流浪街头的孤儿。 他常在大街上向人讨钱，当有人让他在一块 钱和两块钱之间选择时，他选择了一块钱。 许多人都为了验证关于他的“犯傻”行为的 传闻，专门来找他并让他在一块钱和两块钱 之间选择。 他仍然依然故我地只选择一块钱，于是来找 他的人愈来愈多。
博弈论与信息经济学
16
表2
有补贴时的博弈
空中客车
开发 开发 波音 不开发 不开发
-10 , 10
0 , 120
100 , 0
0,0
博弈论与信息经济学
17
这时只有一个纳什均衡，即波音公司 不开发和空中客车公司开发的均衡 （不开发,开发），这有利于空中客车。 在这里，欧共体对空中客车的补贴就 是使空中客车一定要开发（无论波音 是否开发）的威胁变得可置信的一种 “承诺行动”。
博弈论与信息经济学
14
表 1
未补贴时的博弈
空中客车
开发 不开发 100 , 0 0,0
开发 波音 不开发
-10 , -10 0 , 100
博弈论与信息经济学
15
此时有两个纳什均衡，即一家开发而 另一家不开发。
下面，考虑欧共体对空中客车进行 补 贴 20 个单位的情况。此时，当两家都 开发时，空中客车仍然 盈利 10 单位而 不是亏损，博弈矩阵见表2
10
例子1：“信号传递”博弈
情节:武林高手双方打斗。 两个高手相遇，可以通过打斗来解决问题， 但双方都会有所损伤，不如通过其他方式比 较武功高低。 一方拿来5块砖，一掌将其击碎；对方也不示 弱，照样击碎5块砖。 一方又拿来十块砖，同样是一掌击个粉碎， 对方见之，心中没底，明白自己武功还差一 截。于是甘拜下风、弃剑而去。
博弈论与信息经济学
7
信息越多结果越好吗？
T B
2.m 2.m
L R L
(2,2) (4,0) (1,0) (3,1) (2,2) (4,0) (1,0) (3,1)
8
1.a
R
2.m
1.a

R l
T B
2.n
r
博弈论与信息经济学
第五讲 完全信息动态博弈
上一讲小结 几个相关概念 可信度问题 子博弈完美纳什均衡
博弈论与信息经济学
29
有一天，一位女士问他：难道你不知 道两块钱比一块钱更多一些钱吗？ 他如此回答：如果我有一次选择了两 块钱，就不会有人来找我让我在一块 钱与两块钱之间选择了。 这个故事告诉我们有时候“扮傻”也 许是有好处的。 下面再来看一个例子，这是一个动态 博弈，局中人 A 有两次决策机会，一 次在局中人B决策之前，另一次在B决 策之后。
#2: No. I say again, you divert YOUR course.
#1: THIS IS THE AIRCRAFT CARRIER ENTERPRISE, WE ARE A LARGE WARSHIP OF THE US NAVY. DIVERT YOUR COURSE NOW! #2: This is a lighthouse. Your call.
第五讲 完全信息动态博弈
上一讲小结 几个相关概念 可信度问题 子博弈完美纳什均衡
1
扩展式博弈表达：摊牌游戏
2