广东省中山市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
C . 周长相等的钝角三角形都全等
D . 周长相等的等腰直角三角形都全等
6. （2分） 如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 65°
二、 填空题 (共13题；共17分)
24. （5分） (2018七上·龙江期末) 如图
（1） 如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．
（2） 如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．
25. （5分） 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
22. （5分） 先化简，再求值： ，其中a的值在0，1，﹣1，2，5中选出一个合适的值．
23. （3分） （1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？
26. （5分） (2019八下·青铜峡月考) 如图，在Rt 中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长.
27. （10分） (2017·包头) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．
D . 4 个
2. （2分） 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）
A . 千分，3
B . 千分，4
C . 万分，3
D . 万分，4
3. （2分） (2019八上·获嘉月考) 如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（ ）
A . 70°
B . 50°
C . 60°
D . 30°
4. （2分） 如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为（ ）
A . 3
B .
C . 4
D .
5. （2分） (2016八上·绍兴期末) 下列命题中，真命题是（ ）
A . 周长相等的锐角三角形都全等
25-1、
26-1、
27-1、
（1） 求AD的长；
（2） 求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
28. （10分） (2017七下·景德镇期末) 在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．
（1）
试说明：DE＝DF；
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共13题；共17分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答题 (共9题；共53分)
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
19. （1分） (2016七下·西华期中) 如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=________度．
三、 解答题 (共9题；共53分)
20. （5分） (2018七下·浦东期中) 计算：（1）
21. （5分） (2019·黄石模拟) 已知 是二元一次方程组 的解，计算 的值.
16. （1分） (2020八上·乌海期末) 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为40°，则该三角形的顶角为________。
17. （5分） (2018·泰安) 如图，在矩形 中， ， ，将矩形 沿 折叠，点 落在 处，若 的延长线恰好过点 ，则 的值为________．
18. （1分） (2020八上·沈阳期末) 直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为________．
广东省中山市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019七上·江都月考) 在3.14159， ，0，π， 这5个数中，无理数的个数有（ ）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
（2）
在图中，若G在AB上且∠EDG＝60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明此结论；
（பைடு நூலகம்）
若题中条件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改为∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．
参考答案
一、 单选题 (共6题；共12分)
7. （1分） 已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 ________.
8. （1分） (2017九上·肇源期末) 如果不等式组 无解，那么m的取值范围是________．
9. （1分） (2017七下·商水期末) 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是________．
10. （1分） 如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=________度．
11. （1分） (2018八上·腾冲期中) 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=8，AC=3，则BE的值为________．
12. （1分） (2020八上·大洼期末) 如图，在 中， 和 的平分线交于点 ，过点 作 交 于 ,交 于 ,若 ,那么线段 的长为________．
13. （1分） (2019七上·宁波期中) 近似数1.02万表示精确到位________.
14. （1分） (2017七下·温州期中) 把一条长方形纸带，沿EF折叠成如图所示，若∠DEG =100°,则∠BFE=________度.
15. （1分） 在直角坐标系中，将点（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是________ ．
广东省中山市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省中山市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·阜阳期中) 下列计算正确是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . （2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C . （﹣a）2•a3=a6D . 5a+2b=7ab3. （2分）(2016·文昌模拟) 下列各式运算正确的是（）A . 2a2+3a2=5a4B . （2ab2）2=4a2b4C . 2a6÷a3=2a2D . （a2）3=a54. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . a2•a3=a6C . 3a+2a =6aD . （a+b）2=a2-b25. （2分）(2018·新北模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a+2b）2=a2+2ab+b2C . a6÷a3=a2D . （﹣2a3）2=4a66. （2分）(2018·黄梅模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2B . （a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C . （a+b）2=a2+b2D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b27. （2分）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°8. （2分） (2019八下·北京期中) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，BE＝1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为（）A .B . 2C . 3D . 29. （2分）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）A . ED⊥BCB . BE平分∠AEDC . E为△ABC的外接圆圆心D . ED=AB10. （2分） (2020八上·漯河期末) 下列命题是真命题的是（）A . 顶角相等的两个等腰三角形全等B . 底角相等的两个等腰三角形全等C . 底角、顶角分别相等的两个等腰三角形全等D . 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等11. （2分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A . 6B . 5C . 10D . 812. （2分） (2019八下·谢家集期中) 如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD ，使AD和BC重合，得到折痕EF ，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时得到线段BN ．观察探究可以得到∠NBC的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分）计算﹣4x5÷2x3的结果等于________14. （1分） (2015七下·定陶期中) 若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=________．15. （2分）如图，点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，…，An在射线OA上，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn―1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1 ，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1 ，△A1A2B1 ，△A2A3B2 ，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2 ，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为________ ；面积小于2014的阴影三角形共有________ 个．16. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为________三、解答题 (共6题；共39分)17. （10分）(2016九上·惠山期末) 计算：（1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0；（2）（x+2）2﹣2（x+2）．18. （5分） (2017七下·昌江期中) 计算题（1） |﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．19. （5分）如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数．20. （6分）如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为________；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）21. （2分） (2017八下·乌海期末) 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s) ；（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）求当t为何值时，四边形ACFE是菱形；（3）是否存在某一时刻t，使以A、F、C、E为顶点的四边形内角出现直角？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．22. （11分） (2019七下·谢家集期中) 如图（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是________；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是________；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3 ②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共39分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
广东省中山市七年级下学期期中数学试卷
广东省中山市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·朝阳期中) 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）．① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．A .B .C .D .2. （2分）如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A . 110°B . 30°C . 50°D . 70°3. （2分） (2019七下·白城期中) 把方程4y+ ＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确是（）A . y＝ +1B . y＝ +C . y＝ +1D . y＝ +4. （2分）(2018·桂林) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·武清期中) 下列计算正确的是（）A . ﹣2（x+3y）=﹣2x+3yB . ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3yC . ﹣2（x+3y）=﹣2x+6yD . ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y6. （2分）下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·益阳) 下列运算正确的是（）A . 2x+y=2xyB . x•2y2=2xy2C . 2x÷x2=2xD . 4x﹣5x=﹣18. （2分）(2017·黔东南) 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A . 2017B . 2016C . 191D . 1909. （2分）(2017·磴口模拟) 下列各等式成立的是（）A . a2+a5=a5B . （﹣a2）3=a6C . a2﹣1=（a+1）（a﹣1）D . （a+b）2=a2+b210. （2分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm二、填空题 (共10题；共17分)11. （1分） (2017八上·深圳月考) 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为________12. （1分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．13. （2分）方程5x+7y=21有________组解；二元一次方程x+3y=7的非负整数解是________．14. （1分） (2019七上·平顶山月考) 当x=________时，4x－4与3x－10互为相反数.15. （1分） (2015七下·杭州期中) 已知的解是，则方程组的解是________．16. （1分） (2016七上·重庆期中) 若|m﹣2|+（n+3）2=0，则m﹣n=________．17. （1分）如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是________．18. （1分） (2015七下·杭州期中) 若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=________19. （2分）两数相除同号________，异号________.20. （6分） (2016七下·迁安期中) 已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°①把下列证明过程及理由补充完整．②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3 （________）又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4（同理）∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+________=180° （________）又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1= ∠________又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2= ∠EFD （同理）∴∠1+∠2= （________ +________）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．三、解答题 (共5题；共51分)21. （13分） (2018七下·市南区期中) 观察下列算式,尝试问题解决:杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b) (此处n=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数：（1）请根据上题中的杨辉三角系数集”,仔细观察下列各式中系数的规律,并填空：各项系数之和各项系数之和各项系数之和①请补全下面展开式的系数：⑴________；⑵________。
广东省中山市石岐中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试题
三、解答题 18．计算： 3 2 1 2 3 1 ．
8 19．求 x 的值：（x－1）2－25＝0 20．已知 5a 2 的立方根是 3， 3a b 1的算术平方根是 4，求 a 2b 的平方根. 21．完成下面的证明． 已知：如图， E 点为 DF 上的点， B 为 AC 上的点， 1 2 ， C D ．
CDG （3）如图 3，若点 D 是 MN 下方一点，BC 平分∠PBD，AM 平分∠CAD，已知∠PBC ＝25°，求∠ACB+∠ADB 的度数．
试卷第 5 页，共 5 页
25．如图，直线 PQ//MN ，点 C 是 PQ、MN 之间（不在直线 PQ，MN 上）的一个动点．
（1）如图 1，若∠1 与∠2 都是锐角，请写出∠C 与∠1，∠2 之间的数量关系并说明理 由． （2）把 Rt△ ABC 如图 2 摆放，直角顶点 C 在两条平行线之间，CB 与 PQ 交于点 D， CA 与 MN 交于点 E，BA 与 PQ 交于点 F，点 G 在线段 CE 上，连接 DG，有∠BDF＝∠GDF， 求 AEN 的值．
A．55°
B．65°
3．81 的平方根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（ ）
A．9
B． 9
C．75° C． 9
D．125° D． 9
4．在平面直角坐标系中，点 P( 3, 4) 位于（ ）
2020年广东省七年级(下)期中数学试卷
广东省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004mm，用科学记数法表示是（）A．0.4×10﹣4 B．4×10﹣5 C．40×10﹣5 D．4×1052．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．2a4×3a5=6a9 D．（﹣a3）4=a73．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠A0C的对顶角是（）A．∠A0D B．∠B0D C．∠B0C D．∠A0B4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（﹣x﹣b）（x﹣b）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（b+m）（m ﹣b）5．如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150° B．140° C．130° D．120°6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，8cmC．5cm，12cm，13cm D．5cm，8cm，15cm7．如图所示AE∥BD，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠48．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（）A．17 B．22 C．17或22 D．2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）12．30﹣（﹣2）﹣1=；32004×（）2003=．13．△ABC的底边BC上的高为4cm，如果三角形底边长为x，面积为y，则y与x的关系式为．14．已知x2+mx+25是完全平方式，则m=．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=32°，则∠A 的度数为．16．已知（9n）2=38，则n=．17．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是．18．观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．．三、解答题（共46分）19．（10分）（2015春•揭西县校级期中）化简（1）9x8÷（3x）2﹣（﹣x2）3（2）（3a+2）2﹣（3a﹣2）2．20．先化简，再求值：[（xy+1）（xy﹣1）﹣3x2y+1]÷（xy），其中x=﹣2，y=．21．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAD=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）22．尺规作图：已知：∠1，利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2∠1．（要求：保留作图痕迹，不写作法）23．如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同的路线，由甲地到乙地行驶过程中路程和时间之间的关系图，已知两地相距80千米，请根据图象回答：（1）谁出发得早？早多长时间？（2）谁到达乙地较早？早多长时间？（3）两人在途中行驶的平均速度分别是多少？24．如图所示，已知a∥b，AB⊥a，∠1=50°，∠2=65°，求∠3和∠4的度数．广东省七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004mm，用科学记数法表示是（）A．0.4×10﹣4 B．4×10﹣5 C．40×10﹣5 D．4×105考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00004=4×10﹣5，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．2a4×3a5=6a9 D．（﹣a3）4=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．解答：解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．点评：注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠A0C的对顶角是（）A．∠A0D B．∠B0D C．∠B0C D．∠A0B考点：对顶角、邻补角．分析：结合图形，根据对顶角的定义选择即可．解答：解：由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD．故选：B．点评：此题主要考查了对顶角的定义，正确把握对顶角的两边互为反向延长线是解题关键．4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（﹣x﹣b）（x﹣b）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（b+m）（m ﹣b）考点：平方差公式．分析：根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．解答：解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选C．点评：本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．5．如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150° B．140° C．130° D．120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．解答：解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵∠α与（70°+∠1）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选：D．点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，8cmC．5cm，12cm，13cm D．5cm，8cm，15cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵1+2=3，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵3+4=7＜8，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵13﹣5＜12＜13+5，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵5+8=12＜15，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解答此题的关键．7．如图所示AE∥BD，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4考点：平行线的性质．分析：∠1、∠2是平行线AE、BD被BE所截得到的内错角，相等；∠A、∠CBD是同位角，也相等；∠BDE、∠DEA是同旁内角，互补；∠3与∠4不是平行线AE、BD被BE所截得到的角，没有直接数量关系．解答：解：A、中的∠1与∠2是两平行线形成的内错角，故正确；B、∠A=∠CBD，因为∠A与∠CBD是两平行线形成的同位角，故正确；C、∠BDE+∠DEA=180°，因为∠BDE与∠DEA是由两平行线形成的同旁内角，故正确；D、中的两个角不是由两平行线所形成的同位角或内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误．故选D．点评：本题主要考查“平行线的三线八角”问题，准确识别是解题的关键．8．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：由题中的平行以及∠1可求出∠EDC，又∠ECD=70°已知，利用三角形内角与外角的关系可求出∠E．解答：解：∵AB∥CD，∠ECD=70°．∴∠A=∠ECD=70°，∵∠1是△ABE的外角，∠1=120°，∴∠E=∠1﹣∠A=120°﹣70°=50°．故选：C．点评：本题很简单，根据平行线的性质及三角形内角与外角的关系解答．9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（）A．17 B．22 C．17或22 D．21考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：分类讨论：9为腰长，9为底边长，根据三角形的周长公式，可得答案．解答：解：9为腰长时，三角形的周长为9+9+4=22，9为底边长时，4+4＜9，不能组成三角形，故选：B．点评：本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解题关键，又利用了三角形三边的关系：两边之和大于第三边．10．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：本题考查了水位h（米）随时间t（天）变化的规律，由于是水位匀速上升，而且由106米升至135米，根据水位变化规律，逐一排除．解答：解：∵水库水位由106米开始上升．应排除A、D；∵水库水位匀速上升，不可能是C；B中的直线是匀速变化的，符合题意．故选B．点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件∠EAD=∠B．（填一个你认为正确的条件即可）考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：可以添加条件∠EAD=∠B，由已知，∠EAD=∠DCF，则∠B=∠DCF，由同位角相等，两直线平行，得出AB∥CD．解答：解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下：∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，∴∠B=∠DCF，∴AB∥CD．故答案为：∠EAD=∠B．点评：考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．本题属于开放性试题，答案不唯一．12．30﹣（﹣2）﹣1=；32004×（）2003=3．考点：幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用幂的乘方及积的乘方，零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可．解答：解：30﹣（﹣2）﹣1=1+=；32004×（）2003==3；故答案为：，3；点评：本题主要考查了幂的乘方及积的乘方，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记幂的乘方及积的乘方，零指数幂及负整数指数幂的定义．13．△ABC的底边BC上的高为4cm，如果三角形底边长为x，面积为y，则y与x的关系式为y=2x．考点：函数关系式；三角形的面积．分析：根据三角形的面积公式面积=底×高÷2可得y=×x×4=2x．解答：解：由题意得：y=×x×4=2x，故答案为：y=2x．点评：此题主要考查了列函数关系式，关键是掌握三角形的面积公式．14．已知x2+mx+25是完全平方式，则m=±10．考点：完全平方式．分析：根据a2±2ab+b2=（a±b）2，x2+mx+25=x2+mx+52，可得m=±2×5=±10，据此解答即可．解答：解：∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，∴m=±2×5=±10．故答案为：±10．点评：此题主要考查了完全平方式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用﹣，后边的符号都用+）；解答此题还要注意m有两个值．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=32°，则∠A 的度数为58°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠B的度数，再由余角的定义即可得出结论．解答：解：∵∠BCE=32°，AB∥DE，∴∠B=∠BCE=32°．∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣32°=58°．故答案为：58°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．16．已知（9n）2=38，则n=2．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：先把9n化为32n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n=8，即可求得n的值．解答：解：（9n）2=（32n）2=34n=38，∴4n=8，解得n=2．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，同学们只要熟练掌握运算法则，就能正确作答．17．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是90°．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理就可求解．解答：解：三角形中最大一个内角是180°×=90°．点评：此题主要是三角形内角和定理的运用．18．观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）．考点：规律型：数字的变化类．分析：规律为两个相差2的数的积加上1，等于这两个数的平均数的平方．解答：解：根据观察，发现规律为：n（n+2）+1=（n+1）2，（n为正整数）故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）．点评：本题考查了数字变化规律．关键是观察积的两个数之间的关系，结果与这两个数的关系．三、解答题（共46分）19．（10分）（2015春•揭西县校级期中）化简（1）9x8÷（3x）2﹣（﹣x2）3（2）（3a+2）2﹣（3a﹣2）2．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=9x8÷9x2﹣（﹣x6）=x6+x6=2x6；（2）原式=9a2+12a+4﹣（9a2﹣12a+4）=9a2+12a+4﹣9a2+12a﹣4=24a．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：[（xy+1）（xy﹣1）﹣3x2y+1]÷（xy），其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（x2y2﹣1﹣3x2y+1）÷xy=（x2y2﹣3x2y）÷xy=xy﹣3x，当x=﹣2，y=时，原式=﹣+6=．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAD=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（补角定义）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．解答：解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．尺规作图：已知：∠1，利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2∠1．（要求：保留作图痕迹，不写作法）考点：作图—复杂作图．专题：作图题．分析：先作∠BOC=∠1，再作∠AOC=∠1，则∠AOB=2∠1．解答：解：如图，∠AOB所求．点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同的路线，由甲地到乙地行驶过程中路程和时间之间的关系图，已知两地相距80千米，请根据图象回答：（1）谁出发得早？早多长时间？（2）谁到达乙地较早？早多长时间？（3）两人在途中行驶的平均速度分别是多少？考点：函数的图象．分析：（1）根据函数图象的横坐标，可得出发时间的早晚，根据有理数的减法，可得早多长时间；（2）根据函数图象的横坐标，可得出发时间的早晚，根据有理数的减法，可得早多长时间；（3）根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据路程除以时间，可得答案．解答：解：（1）由横坐标看出，自行车出发得早，早3小时；（2）由横坐标看出，摩托车到达乙地较早，早3小时；（3）摩托车行驶的平均速度为80÷2=40（千米/时）；自行车行驶的平均速度为：80÷8=10（千米/时）．点评：本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出路程是解题关键．24．如图所示，已知a∥b，AB⊥a，∠1=50°，∠2=65°，求∠3和∠4的度数．考点：平行线的性质；垂线．分析：利用垂直的定义以及互余的定义得出∠4的度数，利用平行线的性质得出∠3=180°﹣∠1﹣∠2求出即可．解答：解：∵AB⊥a（已知），∴∠B=90°（垂直定义），∴∠1+∠4=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠4=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°（等式性质），∵a∥b（已知），∴（∠1+∠3）+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣50°﹣65°=65°．点评：此题主要考查了平行线的性质以及垂直定义，正确利用平行线的性质得出是解题关键．。
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2019-2020学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷、单项选择题（3分×10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1•点A （- 2, 1）在（ ）象限.2.下列不属于二元一次方程组的是（ ）4. 下列式子中，正确的是（ ）A. ：=_ ' -B. 7" 7 :c. —T :D .5. 下列各值中是方程组（a+b=3的解的是（ I a -16. 卜列说法止确的是（ )A.-5是-25的平方根 B. 3是（-3） 2的算术平方根C .（-2） 2的平方根是2 D. 8的平方根是土 47. 下列命题中正确的是（ )A.有限小数不是有理数B. 无限小数是无理数C. 数轴上的点与有理数—对应D. 数轴上的点与实数 -- 对应8.如图，直线AB CD 相交于O, OEL AB,那么下列结论错误的是（）A.B.第C •第三 D.第四 J x+y=3 1 / a=l I b=2 f a=2 ! b=l a=3 C 仏二1 J a=4 1 b=5py=31 x-y=lA. B .,则/ 2的度数是（D. 110A. Z AOC 与/ COE 互为余角B.Z BOD 与/ COE 互为余角C.Z COE 与/ BOE 互为补角D.Z AOC 与Z BOD 是对顶角9•在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲 种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了 2斤•设买了甲种 药材x斤，乙种药材y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？f 60x+20y=280y-x=210•如图所示，小刚家在学校的北偏东 30。
方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家 A. 北偏东30°,距离小刚家2000米B. 西偏南60°，距离小刚家2000米C. 西偏南30°，距离小刚家2000米D. 北偏东60°，距离小刚家2000米A.f20x+60y=280%0x+20y=280E 的位置是（ ）、填空题（每小题4分，共24 分）11. 如图，直线a、b被直线I所截，a// b，Z 1=70°,则Z 2=四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 将下列各数填入相应的集合内.一;，-'，-^，0，■，1010010001…① 有理数集合{ ___ …}② 无理数集合{— …}③ 负实数集合{—…}.21. 作图，如图已知三角形 ABC 内一点P12. 16的平方根是 ____ .如果.一=3,那么a= _____ .13•如果 “是方程kx - 2y=4的一个解，那么k= . (y=-l14. 二是_的相反数，求值_.15. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是—，结论是16. 按下面程序计算：输入x=3,则输出的答案是_.输入尤——*壬方_』y ——J ^2 ——J 答案三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)218.解方程:9x=16.19.方程组 的解是n ，9.， 3.14，(1)过P点作线段EF// AB,分别交BC AC于点E，F(2)过P点作线段PD使PD丄BC垂足为D点.22. 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示•可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴•只知道马场的坐则/ A=Z F,请说明理由.解：•••/ AGB M EHF_/ AGB=—（对顶角相等）•••/ EHF玄DGF••• DB// EC_•••/—=Z DBA （两直线平行，同位角相等）又•••/ C=Z D•••/ DBA2 D••• DF/ —（内错角相等，两直线平行）•••/ A=Z F.束鲜花和5个礼盒的应付多少元？共143兀卢英.共121元25•如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为： A __ ，B i _______ ，C i ______ ；（2）画出平移后三角形AB i C ；（3）求三角形ABC的面积.D E2019-2020学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（3分×10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1•点A （-2, 1）在（）象限.A. 第一B.第二C.第三D.第四【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：点A （-2, 1）在第二象限.故选B.2. 下列不属于二元一次方程组的是（A.【考点】二元一次方程组的定义.【分析】二元一次方程组的特点：①方程组中的两个方程都是整式方程.②方程组中共含有两个未知数.③每个方程都是一次方程，然后据此判断即可.【解答】解：A、（対尸'是二元一次方程，与要求不符；B、（尸*是二元一次方程，与要求不符；c、是二元一次方程，与要求不符；D 中xy的次数为2，是二元二次方程，故D符合题意.lx于］故选；D.3. 如图.己知AB// CD / 1=70°,则/ 2的度数是（）D. 110【考点】平行线的性质.【分析】由AB//CD根据两直线平行，同位角相等，即可求得/ 2的度数，又由邻补角的性质，即可求得/ 2的度数.【解答】解：：AB// CD.•./ 仁/3=70°,vZ 2+Z 3=180°,•••/ 2=110°.4. 下列式子中，正确的是（）A. ：二：-B•厂「C 1」:D .【考点】立方根；算术平方根.【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、---：=--「：=- 2，正确；B原式=-二二-，错误；C原式=| - 3|=3，错误；D原式=6,错误，故选A5•下列各值中是方程组｛:暮的解的是()故选B )B. 3是(-3) $的算术平方根D. 8的平方根是土 4【考点】算术平方根；平方根.【分析】A B C D 都根据平方根的定义即可判定.【解答】解：A 、负数没有平方根，故选项 A 错误；B 、 (-3) 2=9, 9的算术平方根是3,故选项B 正确;C 、 (-2) 2=4的平方根是土 2,故选项C 错误；D 8的平方根是土 2 —，故选项D 错误.故选B.7.下列命题中正确的是( )A. 有限小数不是有理数B. 无限小数是无理数C. 数轴上的点与有理数—对应D. ------------------------------ 数轴上的点与实数 对应J a=l lb=2 a=2b=l C. a=3b=l【考点】二元一次方程组的解.【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断.【解答】解:① +②得：2a=4,即a=2,把a=2代入①得：b=1,6.下列说法正确的是(A.- 5是-25的平方根C. (-2) 2的平方根是2则方程组的解为【考点】命题与定理.【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B根据无理数的定义即可判定；C D根据数轴与实数的对应关系即可判定.【解答】解：A、有限小数是有理数，故本选项错误；B无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项错误;C数轴上的点与实数一一对应，故本选项错误；D数轴上的点与实数——对应，故本选项正确.故选D.8. 如图，直线AB CD 相交于O, OEL AB,那么下列结论错误的是( )A.Z AOC与Z COE S为余角B.Z BOD与Z COE S为余角C. Z COE与Z BOE S为补角D. Z AOC与Z BOD是对顶角【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角.【分析】利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断.【解答】解：A>v OE L AB,则Z AOE=9O，即Z AOC Z C(E=90°，正确；OE L AB,则Z BOE=90，而Z BOD Z BOE Z COE=180，•••Z BOD Z COE=90，正确；C t OE L AB,则Z BOE=90，而Z COE为锐角，Z BOE Z CO玄180°,错误;D Z AOC与Z BOD是对顶角，正确.故选C.9•在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？( )【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，根据甲种药材比乙种药材多买了 2斤，两 种药材共花费280元，可列出方程.【解答】解：设买了甲种药材 x 斤，乙种药材y 斤,故选A.10.如图所示，小刚家在学校的北偏东 30。
广东省中山市中山一中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
广东省中山市中山一中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列各数为无理数的是（ ）A ．3.14B ．13C D4．若23x y =⎧⎨=-⎩是关于x 和y 的二元一次方程24kx y -=的解，则k 的值是（ ）A ．1-B ．83-C ．1D ．55．5 ） A ．0B ．1C ．2D ．36．如图，下列条件中，不能判断直线 //AD BC 的是（ ）A ．13∠∠=B ．3E ∠∠=C ．2B ∠∠=D ．180BCD D ∠∠+=o7．下列命题，是真命题的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．无限小数都是无理数 C ．垂线段最短D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．在课题学习《用绳子测量木头长》中，若用一根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余1.2米；若将绳子对折再量木头，则木头还剩余0.3米，问木头长多少米？若设木头长为x 米，绳子长为y 米，则所列方程组正确的是（ ） A ． 1.210.32y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ． 1.220.3y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 1.210.32y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩D ． 1.220.3y x y x =-⎧⎨=-⎩9．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若130∠=︒，250∠=︒，则3∠的度数为（ ）．A ．130︒B ．140︒C ．150︒D ．160︒10．若点M(3，-2)与点N(x 、y)在同一条平行于x 轴的直线上，且MN=1，则N 点的坐标为( )A ．()4,2-B ．()3,1-C ．()3,1-或()3,3-D ．()4,2-或()2,2-二、填空题 11．25的立方根是12．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=．13．在平面直角坐标系中，点P 在第四象限内，且P 点到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为．14．如图，OAB V 的顶点,A B 的坐标分别为()2,4，()6,0，把O A B V沿x 轴向右平移得到CDE V ．（1）若32CB =，则OE 的长为； （2）连接AD ，在（1）的条件下，则四边形OADE 的面积是．15．在实数范围内定义运算“※”：12a b ab a b =-+※例如：132323242=⨯-+⨯=※．若2024a b -=，则a b b a -※※的值为．16．已知，12OA A △，345A A A △，678A A A V ，……都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点2A ，3A ，5A ，……都在x 轴正半轴上，且2356891A A A A A A ====L L ，则点2024A 的坐标是．三、解答题17．（11（2）解方程组：13821222x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩18．如图所示，在边长为1个单位的方格中，ABC V 的三个顶点的坐标分别是()21A -，，()32B --，，()12C -，，先将ABC V 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到111A B C △(1)在图中画出111A B C △；(2)点1A ，1B ，1C 的坐标分别为 、 、 ；(3)若y 轴有一点P ，满足PBC V 和ABC V 面积相等，则点P 的坐标为______．19．如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF ⊥OE ，如果∠AOC ：∠AOD=7:11，求∠COF 的度数.20．学着说点理：补全证明过程．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠+∠=︒，试说明：GDC B ∠=∠.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：AD BC ⊥Q ，EF BC ⊥（已知）， ∴90ADB ∠=︒,90EFB ∠=︒（ ）. ∴ADB EFB ∠=∠（ ）. AD EF ∴∥（ ）.∴2∠+_____180=︒（ ）.23180∠+∠=︒Q （已知），13∠∠∴=（ ）.∴AB P _____（ ）. GDC B ∴∠=∠（ ）.21．已知关于,x y 的方程组25264x y mx ny +=-⎧⎨-=-⎩与32188x y mx ny -=⎧⎨+=-⎩的解相同．(1)求,m n 的值； (2)求36m n +的平方根．22．如图，在ABC V 中，AD 平分CAB ∠，F 是AC 上一点，过点F 作EF AD ∥交BC 于点E ，点G 在AB 上且满足12180∠+∠=︒．(1)求证：CA DG ∥；(2)若FE BC ⊥于点E ，378∠=︒，求BDG ∠的度数．23．据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈（最内圈）弯道半径为35.00米到38.00米之间．某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道．小王同学计算了各圈的长：第一圈长：87×2＋2π（36＋1.2×0）≈400（米）； 第二圈长：87×2＋2π（36＋1.2×1）≈408（米）； 第三圈长：87×2＋2π（36＋1.2×2）≈415（米）； …… 请问：（1）第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？ （2）小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所靠边线长计路程），在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？（注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇）24．【问题情境】已知，12∠=∠，EG 平分AEC ∠交BD 于点G ．【问题探究】（1）如图1，45∠=︒MAE ，15FEG ∠=︒，75NCE ∠=︒．试判断EF 与CD 的位置关系，并说明理由；【问题解决】（2）如图2，140MAE ∠=︒，30FEG ∠=︒，当A B C D ∥时，求NCE ∠的度数； 【问题拓展】（3）如图2，若AB CD ∥，试说明2NCE MAE FEG ∠=∠-∠．。
中山市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷
中山市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·宜兴月考) 已知a＝2﹣2 ， b＝20080 ， c＝（﹣1）2009 ，则a、b、c的大小关系是…（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . b＞c＞a2. （2分）－2的相反数是（）A . 2B . －2C . ±2D . －3. （2分） (2018九下·夏津模拟) 雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）场次12345678得分3028283823263942A . 29,28B . 28,29C . 28,28D . 28,274. （2分） (2016七下·盐城开学考) 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A . 美B . 丽C . 盐D . 城5. （2分） (2019八上·平川期中) 下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分） (2016八上·锡山期末) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（）A .B .C . 1D .7. （2分）在六张卡片上分别写有π，， 1.5，﹣3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·海安月考) 下列一元二次方程中，两根之和是-1的方程是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）A . 60ºB . 30ºC . 45ºD . 50º10. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列命题：①若x=y，则lxl=|y|；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等．它们的逆命题一定成立的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） (2018九上·萧山开学考) 已知二次函数y=﹣x2+x+2，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣3、m+3时对应的函数值为y1、y2 ，则y1、y2必须满足（）A . y1＞0、y2＞0B . y1＜0、y2＜0C . y1＜0、y2＞0D . y1＞0、y2＜012. （2分） (2019九上·江都月考) 如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP ＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（）A . 2B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2017七上·宜春期末) 2017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学记数法表示为________．14. （1分）(2020·硚口模拟) 计算的结果是________.15. （1分）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．16. （1分）(2020·贵州模拟) 若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为________.17. （1分）(2020·东莞模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝67°，则∠ABC等于________度．18. （1分）(2011·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1 ， B1C1交AC于点D，如果AD=2 ，则△ABC的周长等于________．19. （1分）(2019·萧山模拟) 函数y＝与y＝x﹣2的图象交点的横坐标分别为a，b，则 + 的值为________.20. （1分） (2018八上·平顶山期末) 如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3 ，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为________.三、解答题 (共6题；共71分)21. （10分）(2018·金乡模拟) 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．22. （10分）(2016·泉州) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．23. （15分）(2018·东莞模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE= 时，求BE的长；（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．24. （15分）(2019·益阳) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．（1）当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；（2）设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；（3）当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．25. （10分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD 与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4.（1）求抛物线的解析式；（2）若S△APO＝，求矩形ABCD的面积.26. （11分）如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为________（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共71分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
广东省华南师大中山附中2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
广东省华南师大中山附中2020-2021学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在﹣3，0，π）A．0 B．﹣3 C．πD2．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3B．－3 C．9D．813．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．x y > 334．下列计算不正确的是（）A＝±2 B9C0.4 D 65．方程1ax yx by+=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=-⎩，则a，b为( )A．1ab=⎧⎨=⎩B．1ab=⎧⎨=⎩C．11ab=⎧⎨=⎩D．ab=⎧⎨=⎩6．在数轴上表示不等式组21xx>-⎧⎨≤⎩的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7．下列语句中，是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜0 9．如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )A．115°B．125°C．155°D．165°10．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．210330x yx y+=⎧⎨+=⎩B．210310x yx y+=⎧⎨+=⎩C．220310x yx y+=⎧⎨+=⎩D．220330x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题112的相反数是____________,绝对值是_________________.12．87．19≈．（不用计算器）13．将方程2x+3y=6写成用含x的代数式表示y，则y=________.14．不等式3x﹣5≤1的正整数解是_______．15．在一本书上写着方程组21x pyx y+=⎧⎨+=⎩的解是0.5xy=⎧⎨=⎩，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝___________．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．17．一个立方体的体积是64m3，若把这个立方体体积扩大1000倍，则棱长为______．三、解答题18﹣3|． 19．解方程组4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩．20．如图，经过平移，四边形ABCD 的顶点A 移到点A′，作出平移后的四边形．21．求不等式组34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩的整数解．22．已知2+a b（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD （1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．24．某电器超市销售每台进价分别200元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案1．D【分析】从四个数中先找出无理数，再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案．【详解】∵﹣3，0是有理数，∴无理数有π故选：D．【点睛】本题考查实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小比较的基本方法.2．A【解析】试题解析：∵32=9，，故选A．3．B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．4．A【分析】根据平方根和立方根的求解方法对原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式＝2，错误；B、原式＝|﹣9|＝9，正确；C、原式＝0.4，正确；D、原式＝﹣6，正确．故选：A．【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的计算法则. 5．B【解析】由题意得：1011ab-=⎧⎨-=⎩，解得：1ab=⎧⎨=⎩，故选B.6．A【分析】先根据题意得出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】由题意不等式组的解集为；﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解此题的关键．7．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题，B、等角的补角相等，正确是真命题，C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题，D、垂线段最短，正确是真命题，故选：C．【点睛】此题主要考查命题的真假，涉及到补角和垂线段的知识，难度一般．8．A【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b＜a＜0，再根据有理数的加减法法则可得答案．【详解】解：由题意，可得b＜a＜0，则b﹣a＜0，1﹣a＞0，b﹣1＜0，﹣1﹣b与0无法比较，表示正确的是A；故选：A．【点睛】本题考查实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．9．A【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【详解】如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b ∥c ，DE ⊥c ， ∴∠2=∠CDB+90°=115°． 故选A ． 【点睛】本题考查了平行线的性质．能正确作出辅助线是解决此题的关键． 10．D 【解析】试题解析：根据把小刚的珠子的一半给小龙,小龙就有10颗珠子,可表示为102xy +=， 化简得220x y +=； 根据把小龙的13给小刚,小刚就有10颗,可表示为103yx +=， 化简得3x +y =30. 列方程组为220330.x y x y +=⎧⎨+=⎩故选D.11．2 2【解析】2的相反数是-2）=2，根据绝对值2的绝对值是22．故答案为22． 考点：相反数；绝对值． 12．4．487 【解析】试题分析：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．≈44．87，．487 考点：算术平方根 13．6−2x 3(或2−23x )【分析】将x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程2x+3y=6，解得：y=6−2x3=2−23x．故答案为6−2x3(或2−23x）14．2或1【分析】解出不等式3x﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x﹣5≤1的正整数解．【详解】解：3x﹣5≤13x≤6x≤2，∴不等式3x﹣5≤1的正整数解是2或1，故答案为：2或1．【点睛】本题考查解一元一次不等式和正整数的定义，解题的关键是掌握解一元一次不等式. 15．3【详解】解：将x=0.5代入第二个方程可得：0.5+y=1，则y=0.5，将x=0.5和y=0.5代入第一个方程可得：0.5+0.5p=2，解得：p=3．故答案为：3．16．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．17．40m【分析】根据体积扩大1000倍，可得立方体的体积，根据开方运算，可得答案．【详解】解：64×1000＝64000m3，40，故答案为：40m．【点睛】本题考查立方根，解题的关键是先求体积再开方.18．2．【分析】根据立方根和平方根的定义以及去绝对值法则，对式子化简即可得到答案．【详解】﹣﹣3|＝2+0﹣3+3＝2．【点睛】本题主要考查了立方根和二次根式的化简以及去绝对值法则，熟练掌握各知识点是解题的关键．19．7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：4421x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②，由①得：x＝y+4，代入②得：4y+16+2y＝﹣1，解得：y＝﹣176，将y＝﹣176代入①得：x＝76，则方程组的解为7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】本题主要考查方程组的解法，解题的关键是掌握代入消元法的应用．20．见解析．【分析】根据题意分别作BB′、CC′、DD′与AA′平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．【详解】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．【点睛】本题考查的是平移变换作图．注意掌握作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步． 21．不等式组的所有整数解为3，4．【分析】根据题意先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】 解：34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩①②， ∵解不等式①得：x ＜92， 解不等式②得：x ＞52， ∴不等式组的解集为52＜x ＜92， ∴不等式组的所有整数解为3，4．【点睛】本题考查解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22．（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：20a b +=由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩ 解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x =解得3x =±．【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；（3）∠AEM=130°【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE ∥GF ；（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD ，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG ，根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，再根据平行线的性质可得∠AED 与∠D 之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG ，根据三角形外角的性质可求∠CGF ，根据平行线的性质可得∠C ，∠AEC ，再根据平角的定义可求∠AEM 的度数．本题解析：（1）证明：∵∠CED=∠GHD ， ∴CE ∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE ∥GF ，∴∠C=∠FGD ，∵∠C=∠EFG ，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.24．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元；（2）A型号电风扇最多能采购10台；（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标，理由见解析【分析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购（30-a）台，根据进货总价=进货单价×进货数量结合超市准备用不多于5400元的金额采购两种型号的电风扇共30台，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）先求出超市销售完这30台电风扇实现利润为1400元时的A种型号电风扇采购台数a，再结合（2）的取值范围判断即可．【详解】（1）设A、B两种型号的电风扇销售单价分别为x元、y元．⎧⎨⎩3518004103100x yx y+=+=解得：250210xy=⎧⎨=⎩答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．（2）设采购A种型号电风扇a台．200a+170（30-a）≤5400 解得：a≤10答：A型号电风扇最多能采购10台．（3）依题意解（250-200）a+（210-170）（30-a）＝1400解得：a＝20 ∵a≤10∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．（1）a=3，b=1；（2）A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD.【分析】（1）根据非负数的性质列方程组求解即可；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况：①在灯A射线到达AN之前；②在灯A射线到达AN之后，分别列出方程求解即可；（3）设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝3t−135°，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝180°−2t，∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝2t−90°，即可得出结果．【详解】解：（1）∵|a-3b|+（a+b-4）²=0，∴3040 a ba b-=⎧⎨+-=⎩，解得：31ab=⎧⎨=⎩，故a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①在灯A射线到达AN之前，由题意得：3t＝（20＋t）×1，解得：t＝10，②在灯A射线到达AN之后，由题意得：3t−180°＝180°−（20＋t）×1，解得：t＝85，综上所述，A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD；理由：设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∴∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝45°−（180°−3t）＝3t−135°，∵PQ∥MN，如图2，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，∴∠BCF＝∠CBD，∠ACF＝∠CAN，∴∠BCA＝∠BCF＋∠ACF＝∠CBD＋∠CAN＝t＋180°−3t＝180°−2t，∵CD⊥AC，∴∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝90°−（180°−2t）＝2t−90°，∴2∠BAC＝3∠BCD.【点睛】本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、平行线的性质等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。
中山市七年级下学期数学期中考试试卷
中山市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·新余模拟) 《居室内空气中甲醛的卫生标准》（GB/T16127-1995）规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度为0.00008g/m3 ．将0.00008用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·故城期末) 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（）A . ﹣1B . ﹣2013C . 1D . 20133. （2分）(2020·鄂州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·邹城模拟) 下列命题中的真命题是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 相似三角形的面积比等于相似比C . 正方形不是中心对称图形D . 圆内接四边形的对角互补5. （2分）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°6. （2分）若2a3xby+5与5a2-4yb2x是同类项，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2020八下·莆田月考) 因式分解：4ax2﹣4ay2=________．8. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 一个十边形的每一个外角都相等，那么它的一个内角的度数为________度．9. （1分） (2017八上·平邑期末) 计算：① =________ ；②（6x3-12x2+x）÷（-3x）=________．10. （1分） (2019八上·泰州月考) 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点 . 已知，则的度数为________.11. （1分） (2020七下·湛江期中) 用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=100°，则∠2＝________（易拉罐的上下底面互相平行）12. （1分） (2020七下·青岛期中) 已知x2＋3x＋1＝0，则代数式（x－1）（x＋4）的值为________．13. （1分） (2020八下·泗辖月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC－BC= ，△ABC的面积为4，则AB=________．14. （1分） (2018七上·青山期中) 飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机无风飞行4h比逆风飞行3h多行驶________km.15. （1分）(2018·安徽模拟) 数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为________.16. （1分）如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．三、解答题 (共10题；共81分)17. （10分）计算：|1﹣tan60°|+ ﹣sin30°+（π+3）0 ．18. （10分）因式分解：（1）－3ma2＋12ma－12m；（2） n2(m－2)＋4(2－m)；19. （10分）(2017·房山模拟) 解方程组： .20. （11分）(2018·钦州模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明．21. （5分） (2020七上·青岛期末) 如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC 的平分线，求∠MON的度数．22. （1分） (2019七下·锡山月考) 填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB 于H，求证：CD⊥AB.证明：FH⊥AB(已知)∴∠BHF＝________.∵∠1＝∠ACB(已知)∴DE∥BC(________)∴∠2＝∠BCD.(________)∵∠2＝∠3(已知)∴∠3＝________.(等量代换)∴CD∥________.(内错角相等，两直线平行)∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)∴CD⊥AB.23. （2分） (2018七上·庐江期中) 已知A=2x2+3xy+2x﹣1，B=x2+xy+3x﹣2．（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．24. （7分）(2020·嘉兴·舟山) 比较x2+1与2x的大小。
广东省中山市七年级下学期期中数学试卷
广东省中山市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B . 相等的角是对顶角；C . 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；D . 和为180°的两个角叫做邻补角.2. （2分）下面计算正确的是（）A . （﹣3）2=﹣9B . （﹣2）3=﹣8C . =±4D . ﹣ =﹣23. （2分）相反数是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·天津) 估计的值在（）A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间5. （2分）如图，直线l与直线a、b相交，且a b,∠1＝80°,则∠2的度数是（）A . 60°B . 80°C . 100°D . 120°6. （2分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 65°7. （2分） (2020八上·邳州期末) 如图，在正方形网格中，若点，点，则点的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分）已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）A . ﹣1或4B . 1或4C . 1或﹣4D . ﹣1或﹣49. （2分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A . 70B . 65C . 60D . 5510. （2分）(2018·资阳) 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A . 12厘米B . 16厘米C . 20厘米D . 28厘米二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分） 16的算术平方根是________，－8的立方根是________．12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为________13. （1分） (2020九上·石城期末) 以AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列)，已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°，则∠BCD=________。