导线切割磁感线时的感应电动势
法拉第电磁感应定律
4
三、感应电动势的另一种表述
考虑导体做切割磁感线运动时的情况
导体切割磁感线时的感应电动势
根据电磁感应定律，可以分析 直导线在匀强磁场中切割磁感线时 所产生的感应电动势的大小。
在时间△t内，线框面积变化量 △S=Lv △t，穿过CDMN导线框的 磁通量的变化量为： △Φ=B △S=BLv △t 因此感应电动势：
磁通量的变化率
若t1时刻的磁通量为 t2时刻的磁通量为
1 2
磁通量的变化量为 2 1 这个过程所用时间为 t t2 t1
2 1 磁通量的变化率为 t t
磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率
磁通量 ：穿过某平面的磁感线条数。
磁通量的变化 ： 2 1 磁通量的变化率 ：磁通量变化快慢
例：如图所示，一个50匝的线圈的两 端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向 下的匀强磁场中，线圈的横截面积是 20 ㎝2，电阻为1Ω，磁感应强度以 100T／s 均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电 流为多大？
解析：
B En n S t t
50 100 20 10 10V
B
B
I
vHale Waihona Puke B||两个公式区别和联系：
1.区别： 一般来说 E＝nΔΦ/Δt，求出的是Δt时 间内的平均感应电动势，E 与某段时间或 某个过程相对应，常在穿过一个面的磁通 量发生变化时用。E=BLvsinθ 求出的是瞬 时感应电动势，E 与某个时刻或某个位置 相对应，常在一部分导体做切割磁感线运 动时用。
2.联系： 公式E＝nΔΦ/Δt和公式E=BLvsinθ是统 一的。公式 E＝nΔΦ/Δt 中当 Δt→0时， 求出的E 为瞬时感应电动势；公式 E=BLvsinθ 中当V代入平均速度时，则求 出的E为平均感应电动势。
考点32 导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算
考点3.2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.公式E＝Blv的使用条件(1)匀强磁场.(2)B、l、v三者相互垂直.2.“瞬时性”的理解(1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势.(2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势.3.“相对性”的理解E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系.4. 公式中l为有效长度，即导线的首尾两端连线在沿垂直速度方向上的投影长度.5. 感应电动势的计算及电势高低的判断1.导体棒平动速度均为v，产生电动势为BLv的是(D)2.如图所示，六根形状各异的导线处在匀强磁场中，每根导线只有两个端点与MN、PQ两导轨良好接触，导线的其他部分外层涂有绝缘材料，MN、PQ相互平行．所有导线在同一平面内，若各导线运动的速度大小相同，方向沿虚线(虚线与MN、PQ平行)下列说法正确的是(C)A．因为②号导线最短：所以感应电动势最小B ．②③④⑤号导线的感应电动势相同但比①⑥号小C ．六根导线的感应电动势相同D ．①⑥号导线形状不规则，并超过导轨宽度，无法与其他四根导线产生的感应电动势进行比较3. 如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面，一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( D )A.Bdv RB.Bdv sin θRC.Bdv cos θRD.Bdv R sin θ4. 一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直.如图所示，则有( C )A.U ab ＝0B.U ab 保持不变C.U ab 越来越大D.U ab 越来越小5. 如图所示，金属棒ab 、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab 在匀强磁场B 中沿导轨向右运动，则( C )A ． ab 棒不受安培力作用B ． a b 棒所受安培力的方向向右C ． a b 棒向右运动速度越大，所受安培力越大D ． 螺线管产生的磁场，A 端为N 极6. (多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，如图3所示.则( AD )A. θ＝0时，直杆产生的电动势为2BavB. θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC. θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B 2av (π＋2)R 0D. θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2av (5π＋3)R 07. 如图所示，用铝制成⊃型框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v 匀速运动，悬挂拉力为F ，则( A )A ．F ＝mgB ．F >mgC ．F <mgD ．无法确定8. 如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面在电磁场中由静止开始下落，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a ，b 落到地面的次序是( A )A ．a 先于bB ．b 先于aC ．a ，b 同时落地D ．无法判断9. 如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( C )A.c →a ，2∶1B.a →c ，2∶1C.a →c ，1∶2D.c →a ，1∶210. (多选)如图所示，AB 、CD 是两根固定的足够长的平行金属导轨，放置在水平面上，电阻不计，间距为L ，MN 是一根电阻为R 、长度为L 的金属杆，导轨间加垂直于纸面向里的匀强磁场，AC 间有一电阻r ＝R 2.现用力拉MN 以恒定的速度向右匀速运动，当开关S 断开时，MN 两点间电势差为U 1；当开关S 闭合时，MN 两点间电势差为U 2，则正确的是( BD )A.U 1＝0，U 2≠0B.U 1≠0，U 2≠0C.U 1∶U 2＝3∶2D.U 1∶U 2＝3∶111. 在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )A ．电压表有读数，电流表没有读数B ．电压表有读数，电流表也有读数C ．电压表无读数，电流表有读数D ．电压表无读数，电流表也无读数12. 如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端的电压的大小，则( A )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b13. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab 两点间电势差绝对值最大的是( B )14. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中.一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( C )A ． PQ 中电流先增大后减小B ． P Q 两端电压先减小后增大C ． P Q 上拉力的功率先减小后增大D ． 线框消耗的电功率先减小后增大15. (多选)如图所示，金属三角形导轨COD 上放有一根金属棒MN ，MN ⊥OD ，拉动MN 使它从O 点以速度v 在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在MN 运动过程中闭合电路的( AC )A.感应电动势逐渐增大B.感应电流逐渐增大C.感应电流将保持不变D.感应电流逐渐减小。
导线切割磁感线时的感应电动势
导线切割磁感线时的感应电动势导线切割磁感线时会产生感应电动势，这是一种基本的电磁现象。
在电磁学中，磁感线是描述磁场的一种方式，它是一组无限延伸的曲线，沿着这些曲线的方向，磁场的强度和方向是一致的。
当导线在磁场中运动时，导线会切割磁感线，从而产生感应电动势。
感应电动势是指在导体中产生的电动势，这种电动势是由于导体在磁场中运动而产生的。
当导体在磁场中运动时，导体中的自由电子会受到磁场的作用，从而产生电动势。
这种电动势的大小取决于导体的速度、磁场的强度和导体的长度。
在实际应用中，感应电动势是非常重要的。
例如，在发电机中，通过旋转磁场和导线，可以产生电动势，从而产生电能。
在变压器中，通过变换磁场的强度和方向，可以将电能从一个电路传输到另一个电路。
在电动机中，通过施加电流和磁场，可以产生力和运动。
在导线切割磁感线时，感应电动势的大小可以通过法拉第电磁感应定律来计算。
该定律表明，感应电动势的大小与导线切割磁感线的速度成正比，与磁场的强度成正比，与导线的长度成正比。
具体地说，如果导线的速度为v，磁场的强度为B，导线的长度为l，那么感应电动势的大小为：E = Blv其中，E表示感应电动势的大小，单位是伏特（V），B表示磁场的强度，单位是特斯拉（T），l表示导线的长度，单位是米（m），v 表示导线切割磁感线的速度，单位是米/秒（m/s）。
需要注意的是，感应电动势的方向与导线的运动方向和磁场的方向有关。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得导线中的电流产生一个磁场，这个磁场的方向与原来的磁场相反。
这样可以保证能量守恒，即导线中的电流所产生的磁场能够抵消原来的磁场，从而保持磁场的总能量不变。
在实际应用中，感应电动势的大小和方向对于电磁设备的设计和优化非常重要。
例如，在发电机中，为了提高发电效率，需要选择合适的磁场强度和导线速度，从而使得感应电动势的大小最大化。
在变压器中，为了实现电能的传输和变换，需要选择合适的磁场强度和导线长度，从而使得感应电动势的方向和大小满足特定的要求。
法拉第电磁感应定律(二三)
如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R。 金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上， 电阻值为R。另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b 固定在环上，电阻值也是R。加一个垂直圆环的磁感 强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转。 如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动， 求流过oa的电流的范围。
B
C
V0
如图所示，一电阻为R的矩形线圈abcd， 如图所示，一电阻为R的矩形线圈abcd，边长分 abcd 别为L 沿水平方向以恒定速度v 别为L1和L2，沿水平方向以恒定速度v通过一匀 强磁场，磁场区域宽度为L 磁感应强度为B 强磁场，磁场区域宽度为L，磁感应强度为B， 方向垂直纸面向里．则如果L >L， 方向垂直纸面向里．则如果L1>L，则线圈通过 磁场区域的过程中，一共释放了________ ________焦耳 磁场区域的过程中，一共释放了________焦耳 如果L <L，则线圈通过磁场区域的过程中， 热；如果L1<L，则线圈通过磁场区域的过程中， 一共释放了_______焦耳热． _______焦耳热 一共释放了_______焦耳热．
关于感应电动势，下述说法中正确的是（ 关于感应电动势，下述说法中正确的是（
A、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大； 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大； B、穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零； 穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零； C、穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大； 穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大； D、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 穿过线圈的磁通量变化越快，
A
一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中， 一个N 匝圆线圈，放在磁感强度为B 的匀强磁场中， 线圈平面跟磁感强度方向成30 30° 线圈平面跟磁感强度方向成30 °角，磁感强度随 时间均匀变化，线圈导线规格不变， 时间均匀变化， 线圈导线规格不变， 下列方法中 可使线圈中感应电流增加一倍的是 ( ) A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向
转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用
转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用导线切割磁力线产生的感应电动势及公式和方向确定：右手定则导线在磁场中作切割磁力线运动时会产生感应电动势；原理分析如下感应电动势将一根直导线AB至于磁场中，并将该导线与测量电流的电流表相连（如右图），当导线AB从左向右与磁场作相对运动时，导线切割了磁力线，在AB导线中产生感应电动势，由于这是闭合电路，此电动势在回路中产生感应电流。
所以电流表读数出现偏转。
同时：如果导线AB从右向左运动，回路中也有感应电流，但电流表指针偏转方向会与前一种情况相反。
但当导线AB平行于磁力线方向作上、下运动时，电流表的指针不会偏转。
此实验表明：只要导体切割磁力线，就有感应电动势产生。
感应电动势方向（或感应电流方向）与磁场方向、导体运动方向都有关系，他们之间的相互关系可用右手定则确定。
感应电动势公式实验还证明，在均匀磁场中，导线做作其他歌磁力线运动而产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度L、导体运动的速度V、导体运动方向与磁场方向之间的夹角θ（念西塔）的正弦有关。
其数据额表达式为：上述公式中各符号代表的意思分别是：•B：表示均匀磁场的磁感应强度，单位（T、特）•L：导体长度，单位（m、米）•θ：磁场方向与导体运动方向之间的夹角，单位（°、度）•E：导体两端的感应电动势，单位（V、伏）由上面的公式可知：当θ=90°是，此时E=BLV为最大值，而当θ=0°时，即导体沿着磁力线方向运动时，导体中感应电动势为零。
感应电动势方向：右手定则上面讲到用右手定则来确定感应电动势方向与磁场、导体方向之间的关系，而之前我们也学过一个右手定则，叫做安倍右手定则（也叫右手螺旋定则），他们之间在理解上是有一点差别。
此右手定则操作方法如右图所示：伸开右手，让磁力线垂直穿过掌心，使大拇指指向导体切割磁力线的运动方向，其余四指指向就表示感应电动势方向。
如果电路时闭合的，它也是感应电流的方向（应注意的是，伸开右手后，大拇指应与其他四指在同一平面内，并相互垂直）。
高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势
高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势【知识点的认识】2．导体切割磁感线的情形以及感应电动势（1）一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ。
（2）常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv。
（3）导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝Bl2ω（平均速度等于中点位置线速度lω）。
【命题方向】题型一：导体切割磁感线产生感应电动势的分析与计算如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（）A．电路中的感应电动势大小不变B．电路中的感应电动势逐渐增大C．电路中的感应电流大小不变D．电路中的感应电流逐渐减小分析：感应电动势大小根据公式E＝BLv，L是有效的切割长度分析；要判断感应电流，先由电阻定律分析回路中电阻中如何变化，再根据欧姆定律分析。
解答：设导轨和金属棒单位长度的电阻为r。
∠EOF＝α。
A、B从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的切割长度 L＝vt•tanα，感应电动势大小 E ＝BLv＝Bvt•tanα•v∝t，则知感应电动势逐渐增大，故A错误，B正确。
C、D根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为R＝（vt+vt•tanα+）r感应电流大小为 I＝＝＝与t无关，说明感应电流大小不变，故C正确，D错误。
故选：BC。
点评：本题关键要抓住感应电流既与感应电动势有关，还与回路中的电阻有关，根据物理规律推导解析式，再进行分析。
【解题方法点拨】闭合或不闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体两端将产生感应电动势。
如果电路闭合，电路中形成感应电流。
切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。
常见的情景有以下几种：1．在E＝BLv中（要求B⊥L、B⊥v、L⊥v，即B、L、v三者两两垂直），式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度（所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度，下图中的有效长度均为ab的长度）。
导线切割磁感线时的感应电动势精选文档
导线切割磁感线时的感应电动势精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-第六讲上课时间：2014年9月23日星期二课时：两课时总课时数：12课时教学目标：1.掌握导线切割磁感线时的感应电动势计算方法，2.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。
3.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。
会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。
教学重点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教学难点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教具：电子白板教学过程：一、组织教学检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。
二、复习导入1.磁场中的几个基本物理量。
2.电磁力的大小计算公式及方向的判定。
三、讲授新课：（一）电磁感应电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。
通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。
直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。
（二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算:e=BLvsinθ式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。
B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。
L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m表示。
v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。
θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。
上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。
由上式可知：当B⊥v时，θ=90o, sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BLv；当θ=0o时， sin0o=0,感应电动势e最小为0.感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。
电磁感应习题答案解析
四. 知识要点：第一单元电磁感应现象楞次定律〔一〕电磁感应现象1. 产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.2. 磁通量的计算〔1〕公式Φ=BS此式的适用条件是：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。
〔2〕如果磁感线与平面不垂直，上式中的S为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积.即其中θ为磁场与面积之间的夹角，我们称之为"有效面积〞或"正对面积〞。
〔3〕磁通量的方向性：磁通量正向穿过*平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同。
求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量。
〔4〕磁通量的变化：可能是B发生变化而引起，也可能是S发生变化而引起，还有可能是B和S同时发生变化而引起的，在确定磁通量的变化时应注意。
3. 感应电动势的产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，这局部电路就会产生感应电动势。
这局部电路或导体相当于电源。
〔二〕感应电流的方向1. 右手定则当闭合电路的局部导体切割磁感线时，产生的感应电流的方向可以用右手定则来进展判断。
右手定则：伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则伸直四指指向即为感应电流的方向。
说明：伸直四指指向还有另外的一些说法：①感应电动势的方向；②导体的高电势处。
2. 楞次定律〔1〕容感应电流具有这样的方向：就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
注意：①"阻碍〞不是"相反〞，原磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁通量相反，"对抗〞其增加；原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁通量一样，"补偿〞其减小，即"增反减同〞。
②"阻碍〞也不是阻止，电路中的磁通量还是变化的，阻碍只是延缓其变化。
③楞次定律的实质是"能量转化和守恒〞，感应电流的磁场阻碍过程，使机械能减少，转化为电能。
〔2〕应用楞次定律判断感应电流的步骤：①确定原磁场的方向。
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导线切割磁感线时的感应电动势Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT第六讲上课时间：2014年9月23日星期二课时：两课时总课时数：12课时教学目标：1.掌握导线切割磁感线时的感应电动势计算方法，2.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。
3.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。
会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。
教学重点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教学难点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算教具：电子白板教学过程：一、组织教学检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。
二、复习导入1.磁场中的几个基本物理量。
2.电磁力的大小计算公式及方向的判定。
三、讲授新课：（一）电磁感应电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。
通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。
直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。
（二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算:e=BL vsinθ式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。
B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。
L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m 表示。
v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。
θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。
上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。
由上式可知：当B⊥v时，θ=90o,sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BL v；当θ=0o时，sin0o=0,感应电动势e最小为0.感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。
产生感应电动势的实质：穿过回路的磁通量发生变化。
穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生电流，该电流称为感应电流。
注意：1.公式用于匀强磁场2．公式中v为瞬时速度，e为瞬时感应电动势；v为平均速度，e为平均感应电动势。
3.若导线棒是曲线，则公式中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的长度为曲线两端点的边线长度。
v⊥L时，导体两端点之间的距离。
4.穿过回路的磁通量发生变化就会产生感应电动势，电路不闭合时没有感应电流，但感应电动势仍存在。
5.切割磁感线时产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
（三）例题讲解例题一、如图1所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线向右运动，求产生的感应电动势判断感应电动势的方向。
解析：速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角为90o,e=BL v。
方向用右手定则判断：b为低电位，a为高电位。
图1图2例题二、如图2所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1和平行于磁感线的分量v2,后者不切割磁感线，不产生感应电动势。
前者切割磁感线，产生的感应电动势为e=BLv1=BLv sinθ（四）、思考练习1．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。
2.有感应电动势产生，就会有感应电流产生吗3.关于感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（）。
A.导体做切割磁感线运动时，一定有感应电流产生B.导体在磁场中运动时，一定有感应电动势产生C.穿过电路的磁通量发生变化时，就一定有感应电流产生D.穿过电路的磁通量发生变化时，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流4.在均匀磁场中，有一矩形线圈平面与磁场方向垂直，当线圈在磁场中平移但不离开磁场时，矩形线圈中将（）。
A.产生感应电动势B.产生感应电流C.无电磁感应现象D.无法确定5.运动导体切割磁感线而产生最大感应电动势时，导体的运动方向与磁感线的夹角为（）。
下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是（）A．A B．B C．C D．Dv⊥L时，导体两端点之间的距离。
A、感应电动势E=BLv．B、感应电动势E=BLvC、设导体与磁场下边界的夹角为θ，感应电动势E=BLv/sinθD、感应电动势E=BLv．故C正确故选C四、课堂小结1.电磁感应现象2.直导体切割磁感线时产生的感应电动势五、布置作业：练习题六、课后反思：直导体切割磁感线时产生的感应电动势导学案（一）电磁感应电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。
通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。
两种产生感应电动势的情况：直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。
（二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算:e=BL vsinθ式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。
B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。
L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m 表示。
v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。
θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。
上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。
由上式可知：当B⊥v时，θ=90o,sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BL v；当θ=0o时，sin0o=0,感应电动势e最小为0.感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。
产生感应电动势的实质：穿过回路的磁通量发生变化。
穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生电流，该电流称为感应电流。
注意：1.公式用于匀强磁场2.穿过回路的磁通量发生变化就会产生感应电动势，电路不闭合时没有感应电流，但感应电动势仍存在。
3.切割磁感线时产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
（三）例题讲解例题一、如图1所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线向右运动，求产生的感应电动势判断感应电动势的方向。
解析：速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角为90o,e=BL v。
方向用右手定则判断：b为低电位，a为高电位。
图1图2例题二、如图2所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1和平行于磁感线的分量v2,后者不切割磁感线，不产生感应电动势。
前者切割磁感线，产生的感应电动势为e=BLv1=BLv sinθ练习题1．在电磁感应现象中，产生感应电动势的条件是什么2．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么3．.有感应电动势产生，就会有感应电流产生吗4.关于感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（）。
A.导体做切割磁感线运动时，一定有感应电流产生B.导体在磁场中运动时，一定有感应电动势产生C.穿过电路的磁通量发生变化时，就一定有感应电流产生D.穿过电路的磁通量发生变化时，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流5.在均匀磁场中，有一矩形线圈平面与磁场方向垂直，当线圈在磁场中平移但不离开磁场时，矩形线圈中将（）。
A.产生感应电动势B.产生感应电流C.无电磁感应现象D.无法确定6.运动导体切割磁感线而产生最大感应电动势时，导体的运动方向与磁感线的夹角为（）。
下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是（）A．A B．B C．C D．D8.均匀磁场的磁感应强度B为，直导体在磁场中有效长度L为20cm，导线运动方向与磁场方向夹角为30o,导线以10m/s的速度做匀速直线运动，如图3所示，求直导体上感应电动势的大小和方向。
练习题答案1．在电磁感应现象中，产生感应电动势的条件是什么答：穿过回路的磁通量发生变化。
2．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么答：穿过闭合回路的磁通量发生变化。
3．.有感应电动势产生，就会有感应电流产生吗答：不一定。
4.关于感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（D）。
A.导体做切割磁感线运动时，一定有感应电流产生B.导体在磁场中运动时，一定有感应电动势产生C.穿过电路的磁通量发生变化时，就一定有感应电流产生D.穿过电路的磁通量发生变化时，一定产生感应电动势，不一定产生感应电流5.在均匀磁场中，有一矩形线圈平面与磁场方向垂直，当线圈在磁场中平移但不离开磁场时，矩形线圈中将（C）。
A.产生感应电动势B.产生感应电流C.无电磁感应现象D.无法确定6.运动导体切割磁感线而产生最大感应电动势时，导体的运动方向与磁感线的夹角为（C）。
下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是（ C ）A．A B．B C．C D．D8.均匀磁场的磁感应强度B为，直导体在磁场中有效长度L为20cm，导线运动方向与磁场方向夹角为30o,导线以10m/s的速度做匀速直线运动，如图3所示，求直导体上感应电动势的大小和方向。