七年级数学下册练习册答案人教版

七年级数学下册练习册答案人教版

垂线

基础知识

1、D

2、D

3、C

4、4.86810

5、不对

6、垂直

7、60°

8、(1)ⅹ(2)ⅹ(3)√

9、证明：

∵OB⊥OA

∴∠AOB=90°

∵∠AOD=138°

∴∠BOD=138°-90°=48°

∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∵∠COD=∠BOC+∠BOD

∴∠BOC=90°-48°=42°

10、证明：

∵OG平分∠NOP，

∴∠MOG=∠GOP

∵∠PON=3∠MOG

∴∠PON=3∠MOG=3∠GOP

∵OM⊥ON

∴∠MON=90°

∵∠PON+∠POM+∠MON=360°

∴3∠GOP+2∠GOP+90°=360°

∴∠GOP=54°

11、证明：

∵OF⊥AB

∴∠BOF=90°=∠BOD+∠DOF

∵∠DOF=65°

∴∠BOD=90°-65°=25°

∵OE⊥CD

∴∠DOE=90°=∠BOD+∠BOE

∴∠BOE=90°-25°=65°

∵∠BOD=∠AOC(对顶角相等)

∴∠AOC=25°

能力提升

12、D13、B

14、3CDACD

15、题目略

(1)过C点作CD⊥AB于D点，则CD为最短路径。

(2)过点C作C点关于AB的对称点E交AB于H，所以CE⊥AB于点H，由于两点之间垂线段最短，所以最短路线是：C→D→C→H。

探索研究

16、证明：

∵通过对折的方式得到D'和E'且BD=BD'BE=BE'

∴∠DBA=∠D'BA=1/2∠DBD'∠EBC=∠E'BC=1/2∠EBE'

∵∠DBD'+∠EBE'=180°

∴∠ABD'+∠E'BC=90°

∴AB⊥BC

平行线的判定第2课时

基础知识

1、C

2、C

3、题目略

(1)ABCD同位角相等，两直线平行

(2)∠C内错角相等，两直线平行

(3)∠EFB内错角相等，两直线平行

4、108°

5、同位角相等，两直线平行

6、已知∠ABF∠EFC垂直的性质AB同位角相等，两直线平行已知DC内错角相等，两直线平行ABCD平行的传递性

能力提升

7、B8、B

9、平行已知∠CDB垂直的性质同位角相等，两直线平行三角形内角和为180°三角形内角和为180°∠DCB等量代换已知∠DCB等量代换DEBC内错角相等，两直线平行

10、证明：

(1)∵CD是∠ACB的平分线(已知)

∴∠ECD=∠BCD

∵∠EDC=∠DCE=25°(已知)

∴∠EDC=∠BCD=25°

∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)

(2)∵DE∥BC

∴∠BDE+∠B=180°即∠EBC+∠BDC+∠B=180°

∵∠B=70°∠EDC=25°

∴∠BDC=180°-70°-25°=85°

11、平行

∵BD⊥BE

∴∠DBE=90°

∵∠1+∠2+∠DBE=180°

∴∠1+∠2=90°

∵∠1+∠C=90°

∴∠2=∠C

∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行)

探索研究

12、证明：

∵MN⊥ABEF⊥AB

∴∠ANM=90°∠EFB=90°

∵∠ANM+∠MNF=180°∠NFE+∠EFB=180°∴∠MNF=∠EFB=90°

∴MN∥FE

相交线

基础知识

1、B

2、A

3、B

4、D

5、∠2和∠4∠3

6、155°25°155°

7、60°

8、∠COB∠AOD或∠COF50°130°

9、35°

10、90°

11、153°

12、证明：

∵∠BOC=∠1+∠BOF

∴∠BOF=∠BOC-∠1=80°-20°=60°

∵∠2和∠BOF为对顶角

∴∠2=∠BOF=60°

13、证明：

∵∠1=∠2=65°∠1=2∠3∴∠3=1/2∠2=32.5°

∵∠3=∠4(为对顶角)

∴∠4=32.5°

能力提升

14、证明：

∵∠AOB和∠COD是对顶角