二年级奥数：《合理安排》
二年级奥数之---合理安排时间5篇
二年级奥数之---合理安排时间5篇第一篇：二年级奥数之---合理安排时间合理安排时间【合理安排时间】时间对于每个人来讲都是宝贵的，因此，怎样合理地安排时间，才能在最节省资源的情况下，把事情做好呢？要合理地安排时间，需要考虑以下问题：1.要做哪些事情？2.做每件事情要多少时间？3.做每件事情的步骤？ 4.同一个时间里面可以做的事情有哪些？例1.星期天，妈妈要小贝在家打扫卫生，要做的家务有：擦桌椅，要12分钟；擦地，要18分钟；浸泡衣服（要用温水），要15分钟；烧开水，要20分钟；搓衣服，要15分钟；清洗衣服，要15分钟；晾衣服，要5分钟。
小贝如何安排这些事，才能使总时间最少，最少要多长时间可以把这些事情完成？（1）思维导图：（2）分析与解答：解：由题意可知，小贝有件事情要做，分别是、、、、、、。
有和两件事情不需要人持续地进行操作，所以做这两件事情的同时可以做其他的事情。
所以小贝可以先烧水，同事擦地，需要分钟；水开后，再用温水浸泡衣服，同时擦桌椅，需要分钟；接着搓衣服分钟；清洗衣服分钟；晾衣服分钟。
按这样的顺序来完成这些事情用的总时间最少，一共用了分钟。
即学即练：1.晶晶放学到家后要做几件事：淘米3分钟，用电饭煲烧饭30分钟，抄写语文单词15分钟，背诵新教的乘法口诀5分钟，读英语6分钟，帮妈妈削土豆皮4分钟。
他至少要用分钟才能完成所有的任务。
2.爸爸做炒蛋给明明吃，切葱花1分钟，打蛋10秒，搅蛋50秒，洗锅2分钟，烧热油2分钟，炒蛋5分钟，装盘30秒。
爸爸至少要用分钟才能让明明吃上这道菜。
3.早晨6点钟起床，到7点钟上学的一小时里面，小红必须完成以下工作：叠被子3分钟，刷牙洗脸要8分钟，读外语要20分钟，吃完早饭要10分钟，收碗筷要5分钟，收听广播30分钟。
请你帮她合理地安排时间，帮她设计一个合理的方案，用最少的时间完成以上工作。
例2.佳佳给客人沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，泡茶要2分钟。
二年级奥数：第36讲 合理安排(二)
第36講合理安排【專題簡析】小朋友，你知道“統籌方法”嗎？我國著名的數學家華羅庚爺爺曾積極推廣、普及這種數學思考方法。
這一講，我們就來學習日常生活中最簡單的“最優化”問題合理安排時間。
要在較短的時間內完成必須做的幾件事，就要合理地安排時間，首先要理清要做幾件事，做事的順序是怎樣的，然後制定工作程式，如果某幾件事不可以同時進行的話，那麼，按時間從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少。
【例題1】小明早上起床，燒開水用10分鐘，吃早飯用7分鐘，洗碗筷用1分鐘，整理書包用2分鐘，沖牛奶用1分鐘，請你安排一下，用盡可能短的時間做完全部的事情。
思路導航：由題意可知，小明起床要做4件事。
燒開水時可以吃早飯，洗碗筷，整理書包，最後沖牛奶，這樣可以得到完成這些事的工作程式：燒開水10分鐘（同時吃早飯、洗碗筷、整理書包）+沖牛奶1分鐘。
一共用11分鐘。
解：10+1＝11（分鐘）答：小明要花11分鐘才能儘快做完全部事情。
練習11.星期天媽媽出差，小雨只能自己做飯吃。
燒水2分鐘，淘米3分鐘，電飯鍋燒飯30分鐘，把媽媽燒好的幾個菜用微波爐熱一下花8分鐘，沖一碗湯2分鐘，請問小雨最快過多長時間就可以吃了？2.星期天老師來小麗家家訪，媽媽讓小麗給老師燒水泡咖啡，小麗要做的事：打開飲水機開關5秒，燒開水5分鐘，洗咖啡杯1分鐘，拿咖啡2分鐘，加入糖2分鐘，最快過多長時間可以讓老師喝上咖啡？3.小紅早晨起床後，必須做完以下事情：疊被子3分鐘、刷牙洗臉8分鐘、讀英語20分鐘，吃飯10分鐘，收碗筷5分鐘，聽MP3（帶外放功能）裏的小故事20分鐘。
請你幫她合理安排時間，用最少的時間完成以上事情。
【例題2】在平底鍋上煎雞蛋，每次同時放2個，煎雞蛋的時候，煎每一面要3分鐘，現在要煎3個雞蛋，至少一共要多少時間？思路導航：先同時煎兩個雞蛋的第一面，然後煎其中一個雞蛋的第二面，同時煎第三個雞蛋的第一面，最後同時煎剩下兩個雞蛋的第二面。
二年级上册数学试题-奥数计算：合理分组(含答案)沪教版
合理分组知识框架小朋友们已学习了加、减运算。
有些题目，已经列好算式，要求你把所给的几个数合理分组，填入式子中，使等式成立。
解这类题目，小朋友要仔细观察，找出题中的规律，并能大胆进行尝试。
例题精讲【例1】把2、3、4、5分别填入□中，（每个数只能用一次）：□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：2+5-3=4；3+4-5=2；2+5-4=3；3+4-2=5；5+2-3=4；4+3-5=2；5+2-4=3；4+3-2=5.【答案】答案不唯一【例2】把22、24、26、28分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□－□＋□=□【考点】合理分组【难度】1星【题型】解答题【解析】根据22+28=24+26，可以有以下几种填法：22+28-26=24；22+28-24=26；28+22-26=24；28+22-24=26；24+26-22=28；24+26-28=22；26+24-22=28；26+24-28=22。
【答案】答案不唯一。
【例3】把3、4、5、6、32、33、34、35分别填入□中，使两个算式都成立：□＋□－□=□□＋□－□=□【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】根据3+35=4+34=5+33=6+32，可以有以下几种填法：3+35-4=34，5+33-6=32；,4 +34-5=33，,6+32-3=35；5+33-6=32，4+34-3=35；6+32-3=35，5+33-4=34。
【答案】答案不唯一。
【例4】把2、6、7、8、9和14分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】通过观察，发现2、6、7、8、9和14这六个数可以分成下面两组:第一组:2、7、9；第二组:6、8、14 .每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系，有以下4种填法：⑴①（2 ）+ （7 ）=（9 ）；②（14 ）－（6 ）=（8 ）.⑵①（7 ）+ （2 ）=（9 ）；②（14 ）－（8 ）=（6 ）.⑶①（6 ）+ （8 ）=（14 ）；②（9 ）－（2 ）=（7 ）.⑷①（8 ）+ （6 ）=（14 ）；②（9 ）－（7 ）=（2 ）【答案】答案不唯一【例5】把9、11、12、13、21和24分别填入括号中，（每个数只能用一次），使两个算式都成立：①（）+ （）=（）；②（）－（）=（）.【考点】合理分组【难度】2星【题型】解答题【解析】通过观察，发现9、11、12、13、21和24这六个数可以分成下面两组:第一组:9、12、21；第二组:11、13、24 。
小学二年级奥数-合理安排时间
合理安排时间1、小红清晨起床后要做五件事：叠被用3 分，刷牙洗脸 4 分，烧开水 10 分，吃早餐 8 分，整理书包 2 分，冲牛奶 1 分。
请你安排一下，用尽可能短的时间做完整部事情。
2、爸爸让小林自己用奶粉冲一杯牛奶，洗水壶要1分，洗杯子和汤勺各要1分，烧开水要 12 分，取奶粉 2 分，小明如何安排最合理，使自己赶快喝上牛奶3、李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，改换衣服要用 3 分，改换鞋子要用2 分，取球拍要 1 分，准备活动 4 分，看黑板上的训练内容要 2 分，如何安排，自己能赶快投入训练4、妈妈每日清晨上班前要做几件事：整理房间8分，刷牙洗脸4分，洗衣服（洗衣机） 15 分，晾晒衣服 4 分，吃早餐 6 分，要使所用的时间最短，应该如何安排最短的时间是多少5、剪发店同时进来三位顾客，甲剪发、刮胡须不吹风，乙只刮胡须不剪发，丙剪发、吹风还刮胡须。
店里只有一位剪发师，问安排一个合理的先后次序。
6、王、张、李三人同时到一个小吃部吃早餐，姓王的吃面条要等 5 分，姓张的吃水饺要等 4 分，姓李的吃鸡蛋炒饭要等 3 分。
如何安排，使得三人等候的时间总和最少7、给一块小木块两面涂漆，一面刷漆要1 分，但一定等 5 分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么漆完 6 块这样的小木板起码需要多少分8、用一只平底锅煎饼，每次只好放两块饼，煎一块需要 2 分（正、反面各需 1分）。
煎 5 块饼起码需要几分2 分，如何安排，油9、两个漆工要给三块相同的木板的正、反面刷漆，每面需漆的时间最少最少的时间是几分5 10、三个人去开水房冲开水，小王冲一大杯水用 1 分，小田冲一瓶水需用分，小方冲一瓶水用 6 分。
如何安排使等候时间的总和最少，这个时间最少是多少11、圆圆已经初一了，他清晨起到达上学要做几件事，如图：整理房间 5 分吃早餐8 分刷牙洗脸 3 分读英语20 分听广播30 分整理书包 2 分如何安排，能够在 1 小时内达成这些事12、有6个人各拿1只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间分别是 6 分， 4 分， 3 分， 5 分， 7 分和 9 分。
二年级奥数合理安排
合理安排【典型例题】【例1】刘老师准备烧水沏茶,他烧开水用8分钟,洗茶壶和茶杯共用3分钟,拿茶叶1分钟,那么他要多久时间才可以沏茶?【试一试】1、小亮准备泡面，他要做的事情及时间是：拿碗、筷1分钟，准备面1分钟，烧水2分钟，那么他最少要多久时间才可以开始泡面？2、小明做作业前要做好的几件事情及时间是：听音乐8分钟，扫地4分钟，倒垃圾1分钟，那么他最少过多久的时间可以开始写作业？【例2】小明和爸爸一起去剪头发，已知成人剪发需要30分钟，儿童剪发需要20分钟，店里只有一位理发师，怎样安排可以使两人等待的时间总和最少？【试一试】1、两人去水龙头接水，水龙头注满小亮的水桶要4分钟，注满小宾的水桶要3分钟。
现在只有一个水龙头可以用，怎样安排可以使他们等候的时间和最短？2、两人同去开水房接水，小王提一瓶水用4分钟，小刘提一杯水用1分钟，怎样安排使等候时间的总和最少？这个时间最少是多少？【例3】小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。
请你按排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。
【试一试】1、星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟，请你算一下，小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？2、中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？【例4】赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？【试一试】1、二（3）班的李刚、王菲和胡莉三位同学同时到学校卫生室等候医生治病，李刚打针需要5分钟，王菲包纱布需要3分钟，胡莉点眼药水需1分钟，卫生室只有一位老师，问张老师如何安排三位同学的治病先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？这个时间是多少？2、王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5分钟，姓张的吃水饺要等4分钟，姓李的吃鸡蛋要等3分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？【例5】王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，第一次要刷2分钟，但必需等10分钟后才能刷第二次，请问刷完6张凳子要几分钟？【试一试】1、给一块小木板两面涂漆，刷一面漆要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么漆完6块木板共需多少分钟？2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟，正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要几分钟？【例6】小明已经上初中了，他早上起来到上学要做好几件事（如下表），怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？整理房间 5分钟刷牙洗脸 3分钟吃早饭 8分钟读读英语或语文 20分钟听新闻 30分钟整理书包 2分钟【试一试】1、小红上学前要做这些事，如下表：穿衣叠被 4分钟听广播 30分钟刷牙洗脸 5分钟吃早饭 10分钟读外语 20分钟整理书包 2分钟想一想，小红1小时能完成这些事吗？2、林妈妈中午要做这些事，如下表：电饭锅烧饭 25分钟炒菜 20分钟捡菜 10分钟洗碗 8分钟洗菜 5分钟吃饭 15分钟林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？【※例7】有6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间是6分钟、4分钟、3分钟、5分钟、7分钟和9分钟。
高斯小学奥数二年级(上)第20讲 合理安排时间
第二十讲 合理安排时间前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．其他没有写名字的改成灰色的小人即可．萱萱阿呆阿呆萱萱阿呆萱萱阿呆，再打吧！- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在日常生活和工作中，我们经常会遇到最优化的问题．完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最好，这类问题在数学中称为统筹问题．解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1星期天，小明家里来了客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶．小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟．那么，小明最少用几分钟才能让客人喝上茶？【提示】小明共需要做几件事？哪些事情可以同时做？练习1甜甜早晨起床后开始做事：叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烤面包用11分钟，吃面包用8分钟，整理书包用2分钟．请你安排一下，甜甜能最少用几分钟做完全部事情？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 统筹问题中，有一些事情人必须参与整个过程，如例题1中的洗脸刷牙；有些事情人不必参与整个过程，如烤面包，那是机器来做的，烤面包的同时人可以做其他的事情；有些事情必须在其他事情做完之后再做，如吃面包必须在烤面包之后，所以烤面包同时能做的事情必然不能是吃面包．我们一般从以下三点来考虑统筹问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2给一块小木板的两面涂漆，一面刷漆要1分钟，但必须等到5分钟漆干后才能给另一面刷漆．那么刷完6块这样的小木板最少需要几分钟？【提示】把一块木板的一面刷上漆之后，必须等5分钟之后再给另一面刷漆，怎么好好利用这5分钟呢，只能干等着吗？练习2草莓娃娃给一些贺卡的两面涂上颜色，1面涂色要2分钟，但必须等到7分钟颜料干后才能给另一面涂色．那么涂完5张这样的贺卡最少需要几分钟？例题3姐姐和妹妹一起画5张漫画，画的漫画及所需时间是：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小兔用8分钟，画小猫用7分钟，画老虎用15分钟．怎样安排，姐妹俩才能尽快画完所有漫画？最少用几分钟？【提示】尽量让两人所用时间相同！- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 用最优化思想去解决统筹问题，如果有多个人同时来完成某项工作，最好的办法当然是平均分工作量，这样可以最快速完成任务．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -练习3小狗和小象在堆积木，要堆成的模型及所需的时间是：堆成小汽车用8分钟，堆成小房子用6分钟，堆成大桥用10分钟，堆成城堡用14分钟，堆成桌子用2分钟．怎样安排，才能尽快堆完所有的模型？最少用几分钟？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 多个人排队依次做某事的统筹问题，我们要考虑所有人的时间成本．假设让那个花时间最长的人第一个来做某事，那就意味着队伍里的每个人都要等这么长的时间，时间成本很大．例如三个人分别花1小时，1分钟，2分钟时间排队依次做某事．考虑所有人的时间成本，我们必然会让1小时的人排在最后，让1分钟的人排在第一．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4小欢、小乐、小欣和小悦4个小朋友各拿一只水桶到水龙头前接水，水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、6分钟．现在只有一个水龙头可用．（1）怎样安排这4个人的接水次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线．（2）这个最短时间是几分钟？1 2 3 4小欢小乐小欣小悦【提示】要排队接水，就要有先后顺序！每人所花的时间不仅是接水的时间，还有等别人接水的时间！练习4二（1）班的佳佳、毛毛和多多三位同学同时到学校卫生室，等候医生治病．佳佳打针需要5分钟，毛毛包纱布需要3分钟，多多点眼药水需要1分钟．卫生室只有一位张老师．（1）怎样安排这3个人的次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线．（2）这个最短时间是几分钟？1 2 3佳佳毛毛多多例题5小雨用一只平锅煎5块饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）．小雨最少需要几分钟煎完5块饼？【提示】要花的时间最少，每次煎饼的时候，锅里都要放几块饼呢？例题6小高、墨莫、卡莉娅、萱萱4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿手电筒过桥，……直到4人都通过小桥．已知：小高单独过桥要1分钟，卡莉娅单独过桥要2分钟，萱萱单独过桥要6分钟，墨莫单独过桥要7分钟．那么，4个人都通过小木桥，最少要几分钟？【提示】要使过桥时用时最少，应该让过河时间最短的和次数最少的人先过．课堂内外曹冲称象曹操的儿子曹冲小时候非常聪明．一天，有人送给曹操一只大象，曹操很高兴，想知道这个庞然大物究竟有多重．但是到哪里去找这样大的秤呢？魏国的谋臣武士们绞尽脑汁，也想不出一个办法．小小的曹冲却想出了一个妙法：他叫人把大象牵到一只大木船上，刻下木船的吃水深度；然后把大象牵下船而向船上装进一些石块，让木船吃水深度与原来的刻度一致时即停止继续装石块．根据浮力原理，大象的重量和船上石块的重量相等，而分散的石块是可以用普通的秤称出其重量的．“曹冲称象”成为千古美谈．“曹冲称象”的思想不仅仅是利用了物理学中的浮力原理，也利用了数学中一个极为普遍的思想：转化思想．即把有待解决的问题，通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题．从某种意义上讲，数学证明或数学计算中的每一步都是一种转化，转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想．可以毫不夸张地说，转化能力的高低是衡量一个人数学水平的重要标志之一．作业1. 小明经常帮助妈妈做家务．每天放学后，除了写作业外，还帮助妈妈蒸饭，切菜等工作，小明写作业要用10分钟，洗菜要用5分钟，切菜用2分钟，洗好米，蒸上饭要用3分钟，蒸熟饭需要20分钟，小明要完成这些事情，最少需要几分钟？2. 芳芳给一些小木板的两面涂漆，一面刷漆要2分钟，但必须等到4分钟漆干后才能给另一面刷漆．那么刷完4块这样的小木板最少需要几分钟？刷完10块最少需要几分钟？3. 哥哥和弟弟的4个玩具出现了小问题，兄弟两人需要修理的玩具及所需时间是：遥控车用5分钟，小飞机用6分钟，水枪用10分钟，悠悠球用9分钟．最少用几分钟，才能尽快把玩具修理好？4. 王妈妈、朵朵、小刚三人到超市买东西，到收银台付款时，王妈妈结账要50秒钟，朵朵结账要40秒钟，小刚结账要30秒钟．（1）怎样安排，使得三人所花的时间总和最少？请连线． （2）所花时间最少是几秒钟？4.小旭用一只平锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要4分钟（正、反面各需2分钟）．煎7块饼至少需要几分钟？1 2 3王妈妈 朵朵 小刚第二十讲 合理安排时间1. 例题1答案：10详解：题目中小明要做六件事，先洗开水壶，再烧开水，然后洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后沏茶．这里洗开水壶时不可能做其他事情，而烧开水时，可以同时做其他事情：洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；最后再沏茶．这样就可以得到完成这件事的整个程序：从图中可以看出，在烧开水的8分钟里，有足够的时间完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶的事情，这样就节省了1326++=（分钟）．所以一共花了18110++=（分钟）．2. 例题2答案：12详解：一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，而这样的话，我们就需要等待5分钟才能刷另一面，为了使我们花的时间最短，那么尽量不要干等着．即刷完一面，先去刷别的木板，这样等待的时间就会更短一些．那么用166⨯=（分钟）把这6块木板的一面全部刷完之后，第一块刚刷完的一面已经干了，所以这时再从第一块另一面开始，用166⨯=（分钟）把6块木板的另一面全部刷完，所以刷完6块这样的小木板最少需要2612⨯=（分钟）．3. 例题3答案：23详解：本题中共涉及5个时间，需要把这5个时间所干的活合理的分配给2个人，那么，考察的知识点就是尽量让两个人的所用的时间相差小一些，这样，两人同时做，就可以尽快完成任务了．姐姐去做的事情有：画小兔用8分钟和画老虎用15分钟，一共是23分钟．妹妹做的事情有：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小猫用7分钟，一共是22分钟．所以最少用23分钟能完成这些漫画．4. 例题4答案：（1）如图所示：（2）40详解：第一个人接水时，包括他本人在内有4个人等待，第二个人接水时，有3个人等待，第三个人接水时，有2个人等待，第四个人接水时，只有他一个人等待．等待的人越多（开始时），接1 2 3 4小欢 小乐 小欣 小悦步骤 1 2 3 事情及时间 洗开水壶（1分） 烧开水（8分）沏茶（1分）同时完成的事情及时间洗茶壶（1分）洗茶杯（3分）拿茶叶（2分）水时间应当越短，这样总的等待时间才会最少，因此要按接水时间从少到多的顺序排列等候接水．所以他们所花的时间总和最短是3443526140⨯+⨯+⨯+⨯=（分钟）．5. 例题5答案：5详解：由于这只平底锅上能煎两个饼，所以容易想到：先把两个饼一起煎，需要2分钟；再煎第3个、第4个饼，仍需要2分钟；然后第5个饼需要2分，最后就是6分钟．但这不是最省时间的办法．可以这样想：先将两个饼同时放入锅中一起煎，1分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个饼取出，另一个翻面，再放入第3个，又煎了1分钟，两面都煎好的那个取出，把第二个翻个面，再将第3个放入煎，再煎1分钟，第二个全部煎好取出，依次类推，共需要155⨯=（分钟）．为了清晰列图如下：6. 例题6答案：14 详解：为了使过桥时用时最少，按照以下过河步骤：（1）过河时间最短的和次数最短的人先过．（2）在已过的人中最短时间的人返回．（3）过河时间最长和次最长的人过河．（4）在已过的人中次最短时间的人返回．（5）在剩下的人中过河时间最短和次最短的人过河……重复上面过程即可． 在本题中（1）先让小高和卡莉娅先过，用时2分钟；（2）再让小高返回，用时1分钟；（3）让萱萱和墨莫过桥，用时7分钟；（4）再让卡莉娅返回，用时2分钟；（5）最后小高和卡莉娅一起过桥，用时2分钟．所以4人都通过小木桥，最少要2172214++++=（分钟）．7. 练习1答案：19简答：题目中甜甜要做五件事，先叠被，再刷牙洗脸，再烤面包，然后吃面包，最后整理书包，这里吃面包时不可能做其他事情；而烤面包时，可以同时做其他事情：叠被、刷牙洗脸、整理书包；最后吃面包．这样就可以得到完成这件事的整个程序：第一次： ①正 ②正 第二次： ①反 ③正 第三次： ②反 ③反 第四次： ④正 ⑤正 第五次：④反⑤反从图中可以看出，在烤面包的11分钟里，有足够的时间完成叠被、刷牙洗脸、整理书包的事情，这样就节省了3429++=（分钟）．所以一共花了11819+=（分钟）．8. 练习2答案：20简答：用2510⨯=（分钟）把这5张贺卡的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一张的另一面开始，用2510⨯=（分钟）把5张贺卡的另一面全部涂完，所以刷完5张这样的贺卡最少需要21020⨯=（分钟）．9. 练习3答案：20简答：小狗去做的事情有：堆成小汽车用8分钟、堆成大桥用10分钟和堆成桌子用2分钟，一共是20分钟．小象去做的事情有：堆成小房子用6分钟，堆成城堡用14分钟，一共是20分钟．那么最少用20分钟就能完成这些漫画．10. 练习4答案：（1）如图所示：（2）14简答：先安排多多点眼药水，再安排毛毛包纱布，最后安排佳佳打针．所花时间要加上每人等的时间，所以他们所花的时间总和最短是13325114⨯+⨯+⨯=（分钟）．11. 作业1答案： 23简答：题目中小明要做五件事，先洗米、蒸上饭，在蒸饭的过程中，可以同时做其他事情：写作业、洗菜、切菜．这样就可以得到完成这件事的整个程序： 1 2 3佳佳 毛毛 多多 步骤1 2事情及时间烤面包（11分） 吃面包（8分） 同时完成的事情及时间 叠被（3分） 刷牙洗脸（4分） 整理书包（2分）从图中可以看出，在蒸熟饭的20分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，这样就节省了105217++=（分钟）．所以一共花了32023+=（分钟）．12. 作业2答案：16；40简答：用248⨯=（分钟）把这4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用248⨯=（分钟）把4块小木板的另一面全部涂完，所以刷完4块这样的小木板最少需要2816⨯=（分钟）．用21020⨯=（分钟）把这10块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用21020⨯=（分钟）把10块小木板的另一面全部涂完，所以刷完10块这样的小木板最少需要22040⨯=（分钟）．13. 作业3答案：15简答：哥哥去做的事情有：修理遥控汽车用5分钟、修理水枪用10分钟，一共是15分钟．弟弟去做的事情有：修理小飞机用6分钟，修理悠悠球用9分钟，一共是15分钟．那么最少用15分钟就能这些玩具修理好．14. 作业4答案：（1）如图所示： （2）220简答：先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账．结账时间要加上每人等的时间，所以他们所花的时间总和最短是303402501220⨯+⨯+⨯=（分钟）．15. 作业5答案：14简答：本题要使所用时间最少，就要保证平锅中一直放有两块饼．（正1，正2）；（反1，正3）；（反2，正4）；（反3，正5）；（反4，正6）；（反5，正7）；（反6，反7），每次都用2分钟，共用2714⨯=（分钟）．1 2 3王妈妈 朵朵 小刚 步骤1 2 事情及时间洗米、蒸上饭（3分） 蒸熟饭（20分） 同时完成的事情及时间 写作业（10分） 洗菜（5分）切菜（2分）。
二年级奥数(第35-36讲)《举一反三》 合理安排(二)
第35讲坐船过河【专题简析】在日常生活中，常常要乘车或坐船。
在乘车、坐船活动中有很多数学题，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面各种情况。
解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。
【例题1】有16人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐4人。
用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？思路导航：解答这道题要从实际情况去考虑，第一次船上坐4人，到对岸后，必须留下1人在船上驾船返回，实际上只把三个人渡过河去。
16÷4＝4，当小船渡过了4次时，渡过的人数是3×4＝12（人），还没渡过河的人有16－12＝4（人），最后这4人刚好一次渡过河去。
解：16÷4＝4（次）3×4＝12（人）16－12＝4（人）4+1＝5（次）答：至少要5次才能把16人全部渡过河去。
练习11.有25人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐5人。
用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？2.36只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐6只羊。
小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？3.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【例题2】29人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘7人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？思路导航：如果只派面包车29÷7＝4（辆）……1（人），要派5辆；如果只派小轿车；29÷4＝7（辆）……1（人），要派8辆；如果既派面包车，又派小轿车，正好一次把29人送完，就是最好方案。
从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就剩8人，这8人正好用2辆轿车送，3×7+2×4＝29（人）。
二年级奥数：第21讲 合理安排(一)
第21講合理安排（一）【專題簡析】填數是一種既有趣，又能發展智力的趣味活動，它不僅可以提高你的運算能力，而且能促使你積極地去思考問題，解決問題。
填數這類題目的題型較多，解答時，除了口算要熟練外，更重要的是要學會分析、推理，有的題目答案不止一種，要儘量運用發散思維、求異思維，把各種可能的答案想出來。
【例題1】把1、3、5、7、9、11、13七個數填入右圖中的七個圓圈內，使每條直線上三個數的和都等於21.思路導航：這道題可以這樣想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由於計算三條直線上三個數時，中間圓圈裏的數多算了兩次，就多出了14，正好7+7=14，說明中間圓圈裏應該填“7”，21-7=14，把另外六個數兩個兩個分組，使每組兩個數的和都等於14；1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配對。
解：練習11.把1、2、3、7、8、9這六個數分別填在下面圖中的○裏，使每條直線上三個數的和都相等。
52.在下圖圓圈裏填數，使每條線上的三個數相加得12（數字不可重複）793.把3、6、9、12四個數填在下面○裏，使每條線上三個數的和與正方形四個角上四個數的和相等。
15【例題2】如圖：在空格中填入不同的數，使每一橫行、豎行、斜行的三個數的和等於15. 思路導航：因為每一橫行、豎行、斜行三個數的和都等於15，我們可以先填一行中只有一個空格的數，如：4+（9）+2=15，豎行6+（7）+2=15，斜行6+（5）+4=15，根據填出的數再填只有一個空格的數。
解： 練習21. 在空格裏填數，使每一橫行、豎行和對角線上的三個數的和等於212. 講2、4、6、7、810分別填入圖中空格，使每一橫行、豎和都等於18.行、斜行的三個數的3. 把1、2、3、5、7、9分別填入下麵的空格中，使每一橫行、豎行、斜行上於15.三個數的和等【例題3】把1、2、3、4、5、6這六個數填入右圖的圓內，使每個大圓的四個數的和都等於13思路導航：先確定圖形中央的兩個數分別填幾，可以這樣想，先求六個數的和與兩個大圓上八個數的和：1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，這個5就是中央兩個圓的數的和，1+4=5,2+3=5，就是說中央兩個小圓裏可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左邊填3和5，右邊填2和6，中央填2和3行不行呢？645213剩下的數有1、4、5、6任意兩個數的和都不是8，所以無法填出，因此，中央只能填1和4. 解： 練習31.把10、20、30、40、70、80這六個數填入下圖的圓圈裏，使每個大圓上的五個數的和 都是200.2. 將1、2、3、4、5、6、填入圖中的小圓圈內，使每個大圓上4個數的和都是16.3. 把1、3、6、9、12、15這六個數填入下圖圓圈內，使得每個正方形上四個數的和都是25.3754621375【例題4】由圖中三個圓圈兩兩相交形成七個部分，分別填上1～7七個自然數，在一些部分中，自然數3、5、7三個數已填好，請填上其餘各數，使每個圓圈中四個數的和都是15.思路導航：圖中空著四個部分要填入四個數：1、2、4、6，可以看出中心部分屬三個圓圈公共部分，關鍵要確定中心填哪個數，我們用拆數的方法來確定。
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二年级奥数：《合理安排》预习一、合理安排:合理安排就是通过合理安排做事的顺序,使事情做得又快又便。
合理安排的关键是在找到顺序的基础上,把能够同时做的事放在一起做,节省时间.1.顺序:做事情有一定的先后顺序。
例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜。
第二步：洗菜。
第三步：切菜。
第四步：炒菜。
这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一定要知道做事情要按顺序。
想想生活中还有什么事一定要按顺序做?2.同时做:找到可以同时做的几件事放在一起做,节省时间.例题:晚上8点,丁丁准备睡觉,可他发现自己还有2件事没做,看书用时25分钟,泡脚用时20分钟,问丁丁最早几点可以睡觉?解析:首先,丁丁一件一件做,要花25+20=45(分),但是在看书的同时可以泡脚,这两件事可以同时做,所以这两件事情放在一起做,只需花费25分钟,所以最早8点25睡觉.二、划船问题:有艘小船,能同时坐2个人,喜羊羊,美羊羊,2人过河,2人划船速度不一样, 喜羊羊用时5分钟,美羊羊用时7分钟,为了尽快过河,应该让谁划船?解析: 让速度快的人划船才能尽快过河,所以派喜羊羊划船.所以划船问题,应该让速度快的划船.三、过桥问题:放学路上有座小桥,丁丁走路需要10分钟,玲玲走路比较慢, 需要15分钟,有一天下雨了,丁丁和玲玲一起撑伞过桥,花了多长时间?解析:丁丁和玲玲走路有快有慢,但是现在两个人一起撑伞走,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲,所以过桥时间看速度慢的.四、等待时间和最短问题:等待时间和指的是各人所花的时间总和.例如:孙老师和黄老师去餐馆吃饭,孙老师要吃红烧肉,做这道菜需要10分钟,黄老师要吃青菜,做这道菜需要2分钟,餐馆里只有一位厨师,问应该先烧谁的菜,可以使两人等待的时间和最短,最短为几分钟?1、先烧孙老师的红烧肉,再烧黄老师的青菜:首先孙老师等了10分钟,吃好走了,在这段时间里黄老师也在等,等了10分钟.接着轮到烧黄老师的青菜,用时2分钟.等待时间和10×2+2=22(分)2、先烧黄老师的青菜,再烧孙老师的红烧肉:首先黄老师等了2分钟,吃好走了,在这段时间里孙老师也在等,等了2分钟.接着轮到烧孙老师的红烧肉,用时10分钟,等待时间和2×2+10=14(分)两者比较,我们知道,为了使等待的时间和最短,应该先做速度快的.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。
我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。
这节课的内容是合理安排,这一讲通过一些常见的生活问题,例如煎鸡蛋怎样合理利用时间,连续做几件事怎样最快完成,以及排队等候时怎样使总时间最短等问题,让孩子掌握统筹优化的方法,并能够在生活进行迁移应用.到了4年级的春季,孩子们会进一步学习顺序安排,最优方案安排,直觉与检验相结合问题.《合理安排》知识点精讲【知识点总结】一.烙饼问题：1.求总面数2.求次数次数=总面数÷每次烙的面数3.求时间【例】：平底锅里每次能同时放两张饼烙熟一张需要用时2分钟（正反面各1分）如果烙熟5张饼至少需要几分？分析：先用乘法求出总面数，然后用除法求出总次数，最后求出时间。
总面数5×2=10（面）次数10÷2=5（次）时间5×1=5（分）答：烙5张饼至少需要5分钟。
二.合理安排时间1.先定顺序2.再定同时【例】：薇儿需要给加加沏茶，沏茶过程中，洗开水壶用时1分，烧开水用时15分钟，洗茶水壶用时1分，洗茶杯用时2分，拿茶叶用时2分，沏茶用时1分，薇儿怎样合理安排才能在最短时间内让加加喝上茶呢？最少需要多长时间？分析：薇儿要做事有几件有先后顺序，洗开水壶后才能烧开水，烧好开水后才能沏茶，所以先定好这几件事的顺序。
然后再找能够同时做的事，在烧开水的同时可以洗茶壶，洗杯子，拿茶叶。
将所有的事情排好，计算总时间：过程:1分15分1分洗开水壶------烧开水------沏茶洗茶壶1分洗茶杯2分拿茶叶1分1+15+1=17（分）答：最少需要17分钟。
【例】：艾迪要帮灰大叔做家务，需要做的事情有：擦桌椅用时12分；擦地用时18分；浸泡衣服（要用温水）用时15分；搓衣服用15分，烧开水用时20分；清洗衣服用时15分；晾衣服用时5分。
艾迪如何安排这些事情的先后顺序，才可以用时最短，最短多长时间可以把这些事情全部做完？分析：艾迪有7件事情要做：擦桌椅、擦地、浸泡衣服、搓衣服、烧开水、清洗衣服、晾衣服。
这些事情中，浸泡衣服和烧开水两件事情不需要人持续的操作，所以做这两件事情的同时可以同时做其他的事情。
可以先烧开水，同时擦地，需要20分钟；水开后，再用温水浸泡衣服，同时擦桌椅，需要15分；接着搓衣服15分、清洗衣服15分、晾衣服5分按这样的顺序来完成这些事情。
所以，最短用时20+15+15+15+5=70（分），就可以把这些事情全部做完。
三.划船问题速度快的来回跑【例】：艾迪、薇儿和武西被怪物追至河边，河岸边只有一条同时能乘坐2人的小船，由艾迪划船需要用时2分，由武西划船用时3分，由薇儿划船用时5分，需要尽快个过河，应该采用怎样的过河方式，3人全部过河用时最少？分析：解决这个问题的关键是让用时最少的艾迪来划船，艾迪首先和武西或者薇儿一起过河，用时2分，再由艾迪把船划回来，用时2分，最后把剩下的人一起在过去，再用时2分，一共用时6分。
2+2+2=6（分）答：最少用时6分钟。
四.过桥问题1.速度快的来回跑2.速度慢的一起过【例】：艾迪、薇儿、武西和灰大叔4人准备通过一座正在燃烧的木桥，此桥每次最多只能同时让2个人同时通过，否则桥会坍塌，过桥必须使用防火披风，披风只有一件，可供两个人使用，4个人行走速度分别为：艾迪1分，薇儿2分，武西5分，灰大叔8分，15分过后桥就会慢慢烧塌，请问：4个人要用什么方法才能全部安全通过桥？分析：快者来回跑，慢者一起过。
所以艾迪薇儿先过桥，用时2分；再由艾迪送回披风，用时1分；接着武西和灰大叔一起过桥，用时8分；然后由薇儿送回披风，用时2分，最后艾迪和薇儿一起过桥，用时2分。
最后求总时间。
2+1+8+2+2=15(分）答：先艾迪薇儿过，再艾迪送回披风，武西和灰大叔过，最后艾迪薇儿过，共用时15分。
五.等待时间和最短快者优先做【例】：薇儿加加乘乘要借助治愈石的力量进行治疗，薇儿恢复体力需要用时1分，乘乘治愈需要3分，加加需要5分，现在允许每次一人使用治愈石，问该如何安排3人的治疗，才能使他们所花的时间和最短，最短为多少？分析：快者优先做，所以先治疗薇儿，用时1分，同时加加和乘乘各等1分，然后乘乘包纱布用时3分，这时加加要等3分钟，最后加加治疗用时5分钟，在整个过程中，薇儿用时1分，乘乘用时1+3=4（分），加加用时1+3+5=9（分），求3人等待时间和。
1+4+9=14（分）答：最短时间为14分钟。
【学习建议】本讲学的是合理安排问题，合理安排问题有多种类型，题目灵活多变，所以非常考验孩子的灵活转换能力，另外这些题目通常跟生活中的事情有关,比如洗衣服步骤,沏茶步骤等等，所以家长可以让孩子再平时多做家务,多体验生活,增加生活经验,对知识的学习有好处.《合理安排》练习题1.平底锅里煎鱼，每次能同时放2条鱼，煎熟一条需要8分钟（正反面各4分钟），如果要煎9条鱼，至少需要几分钟？2.两个油漆匠刷门，每扇需要8分钟（正反面各需4分钟），如果他俩同时工作，速度一样，刷7扇门至少需要多长时间？3.丁丁6：30起床，去学校之前需要做以下几件事：穿衣叠被6分钟，梳头2分钟，刷牙洗脸5分钟，听英语20分钟，吃早饭8分钟，收拾饭桌3分钟，整理书包5分钟，那么丁丁最早可以几点几分出发？4.明明，灵灵，星星3位小朋友去学校医务室治病，明明打针需要5分钟，灵灵包纱布需要3分钟，星星点眼药水需要1分钟，医务室只有一名医生，问医生如何安排能使大家留在医务室的时间和最少，最少几分钟?5.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要用时1分、2分、5分和10分。
因为天黑，必须借助手电筒过桥，可是他们只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，每次最多只能同时过两个人（不能背着、抱着）。
现在他们希望可以用最短的时间过桥，应该怎样做？最短时间是多少？答案解析1、解析：总面数 9×2=18（面）次数 18÷2=9（次）时间 9×4=9（分）答：煎9条鱼至少需要36分钟。
【分析】这道题目的关键：煎鱼的实质其实就是烙饼问题，分三步走：求总面数--求次—-求时间。
2、解析：总面数 7×2=14（面）次数 14÷2=7（次）时间 7×4=28（分）答：刷7扇门至少需要28分钟。
【分析】这道题目的关键：刷门看起来是个新问题，但它的实质其实就是烙饼问题，所以同样分三步走：求总面数--求次—-求时间。
3、解析：这道题中所有事情只有听英语是不需要人持续做的，也就是丁丁可以在听英语的时候做其他的事，剩下的几件事排序，（本题答案不唯一）可以为：穿衣叠被6分钟--梳头2分钟--刷牙洗脸5分钟--吃早饭8分钟--整理桌子3分钟--整理书包5分钟总时间：6+2+5+8+3+5=29（分钟）30分+29分=59（分）答：最少在6：59出发。
【分析】这道题目的关键：合理安排问题,首先找出要按先后顺序做的事，然后再找能够同时做的事。
4、解析：快者先做，所以顺序为：星星--灵灵--明明，每人等待时间如下图所示：总等待时间：1×3+3×2+5×1=14（分）答：三人的顺序为: 星星--灵灵--明明总等待时间为14分钟。
【分析】这道题目的关键：等待时间和最短问题一定要记住一点：快者先做，所以先是最快的星星，然后是灵灵，最后是最慢的明明。
5、解析：分成两组，快的一组（用时1分和2分的），慢的一组（用时5分和10分的）。
快的一组先过，用时2分；甲送手电筒回来，用时1分。
慢的一组一起过，用时10分；乙送手电筒回来，用时2分，快的一组一起过用时2分。
总共用时：2+1+10+2+2=17（分）答：总共用时17分。
【分析】这道题目的关键：时间长的一起过，时间短的来回过，这样保证总的时间是最短的。