教师招聘考试试卷-数学+小升初奥数复习资料(全)

教师招聘考试试卷-数学+小升初奥数复习资料(全)教师招聘考试试卷（数学学科）注意事项：1、考试时间为120分钟，满分为100分。

2、请按照规定在答题纸上相应位置作答。

在试卷或者草稿纸上作答无效，不予评分。

3、严禁在试卷或者卷子上作任何标记。

否则成绩按零分计。

一、多选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》中提出的工作方针包括：A、育人为本B、促进公平C、提高质量D、改革创新2、行为主义的代表人物包括A、皮亚杰B、维果斯基C、斯金纳D、桑代克3、以下不属于认知学派的学习理论包括A、桑代克的联结主义学习理论B、格式塔学派的顿悟说C、布鲁纳的认知发现学习理论D、奥苏伯尔的认知有意义的接受学习论4、《教育法》中第八条对老师义务作了详细规定，包括：A、为人师表B、尊重学生人格C、提高教育教学业务水平D、制止有害于学生的行为5、以下符合以人为本教育思想的行为包括A、因材施教B、公平对待所有的学生C、不歧视学生D、以统一的水平要求学生6、以下符合素质教育的方法包括A、提高教育者的素质教育素养B、帮助学生学会学习C、注重评价的甄别和选拔功能D、以评价促进学生发展7、合作学习需要考虑的要素包括A、积极的相互依赖B、小组反思C、个人责任D、小组相处技能8、对于“说课”与“讲课”，以下描述中正确的是A、备课时教师个体独立进行的一种静态的教学研究行为，而说课是教师集体共同开展的一种动态的教学研究行为B、在备课过程中，教师不直接面对学生或者教师，而说课是直接面对其他教师C、备课时为了能上课，为了能正常、规范。

高效地开展教学活动，它以提高教育教学质量和不断促进学生发展为最终目的。

而说课是为了帮助教师学会反思，改进和优化备课，以整体提高教师队伍素质和实现教师专业化发展为最终目的。

D、备课只需要写出教什么，怎么教就可以了，而无须说明为什么这样教，而说课还要从理论角度阐述为什么这样做。

9、发现学习的优点包括A、发展认知能力B、提高学习兴趣C、能快速地、系统地学习知识D、适合所有的课题10、教学设计的意义包括A、有利于教学工作的科学化B、有利于教学理论与教学实践的结合C、有利于提高教学效果D、有利于加强教师之间的竞争二、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）11、简述教育过程中行为主义的缺点和负面影响。

12、教师作为人类灵魂的工程师“公正理性”是教师良好的心理素质之一，请你简述其理由。

三、案例分析题（本大题2小题，每小题15分，共30分）对于这个题目有两个学生分别这样做的13. sin10°=a,求3/(sin40)^2-1/(cos40）^2的值,判断以下两解法是否正确?说明理由,（生1）解：原式=[3（cos40）^2-（sin40）^2]/(sin40)^2（cos40）^2=[2（cos40）^2-1+(cos40)^2-(sin40)^2+1]/(sin40)^2（cos40）^2=(2cos80+1)/(sin40)^2（cos40）^2=[4(2cos80+1)]/(sin40)^2=[4(2sin10+1)]/[1-(sin10)^2]=(8a+4)/(1-a^2)（生2）3/(sin40)^2-1/(cos40）^2=(sqr3/sin40+1/cos40)(sqr3/sin40-1/cos40)={4[(sqr3/2)cos40+(1/2)sin40][(sqr3/2)cos40-(1/2)sin40]}/(sin40cos40)^2=[4x4cos10cos70]/(sin80)^2=(16cos10sin20)/(cos10)^2=[32(cos10)^2sin20]/(cos10)^2=32a阅读案例，回答以下问题：学生们议论纷纷，一个问题竟然有两个结果。

如果你是老师，如何实施下一步的教学，你准备给学生怎样的解释。

14、某某老师正在上课，课堂上突然响起了口哨声。

老师一般会有哪些方式对这件突发事件进行处理，说明其优缺点？如果是这位老师，你又准备怎么样处理这一突发事件？四、论诉题（本大题1小题，30分）15、论述《普通高中数学课程标准（实验）》中设置“数学建模”这一学习内容的意义。

一、abd、cd、a、abcd、abc、ab、abc、cd、abc、abc二、11、答：行为主义：代表人华生强调心理学只能研究人的外在行为，反对研究人的内在心理过程。

提出了行为公式S-R。

比如在教学上一味强调奖励和惩罚的作用来矫正学生的行为。

缺点：忽略了人的内在心理过程对人行为的影响，比如青春期有逆反心理，此时如果不问原因一味强调外在惩罚会使问题更严重。

12、答：教师公正的理性的理由主要表现在以下五个方面：（1）有利于良好的教育环境的形成；（2）有利于教师威信的提高；（3）有利于学生学习积极性的发（4）有利于学生的道德成长；（5）有利于社会公正的实现。

三、13、如果我是老师我会让两位同学将不同答案写在黑板上，请同学们讨论两位同学的方法哪一种是对的，并说明其理由。

教师引导学生a=sin10°=0.173648177……然后代入得到(8a+4)/(1-a^2)=32a=5.556741685……可见两种算法得到的关于a的答案形式虽然不同,但实际结果是一样的,所以这两种算法都是正确的。

如果学生有更好的解释两种都正确应该尊重并推广。

14、略（答案不唯一）四、高中设置“数学建模”学习内容的意义开设高中数学建模课程有利于推动高中数学课程的教学改革和发展，数学是一切学科特别是理工类学科的基础，只有学好了数学，才有可能继续研究。

高中数学教学的主要目的是让学生掌握数学基础知识，并将这些数学知识应用到实际问题中去，培养和提高学生的计算能力、逻辑思维能力、不断创新能力和理论联系实际的能力。

传统的高中数学教学进行的是"满堂灌"教学，以应试为主，根本目的是顺利通过高考。

此模式下培养出来的学生有很多"低分高能",不具备解决和处理社会实际问题的能力，使得学生遇到实际问题就束手无策，有些学生对生活中遇到的简单数学问题都无法解决。

开设高中数学建模课程的目标是对高中数学教学进行改革，找到改革的路径，使之摆脱当前高中数学课程所面临的局面，提高高中学生对数学课程的兴趣，为高中学生进入大学继续深造奠定基础，促进高中学生融入生活中来，真正培养出高素质的合格人才。

（以上所有答案仅供参考）小升初奥数复习资料(全)一一、平均数、中位数、众数1、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数如：4，5，6，7，8，9. （4+5+6+7+8+9）÷6=6.56.5就是它们的平均数2、中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数)。

注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中例：2、3、4、5、6、7中位数：（4+5）/2=4.53、众数：是一组数据中出现次数最多的数值。

(就是一组数据中占比例最多的那个数）①一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

例如：1，2，3，3，4的众数是3。

②如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。

例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。

③如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。

例如：1，2，3，4，5没有众数。

二、最大公因数、最小公倍数1、最大公因数：指某几个整数共有因子中最大的一个。

12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数2、最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b 的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。

三、质数、合数1、质数：又称素数。

指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数（只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数）互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

2、合数：比1大但不是素数的数（3个或3个以上因数）3、1和0既非素数也非合数。

三、自然数、循环小数1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

2、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3. 1414143.141414… =3.1431.414141… =31.413.104104104… =3.104311.11111… =311.1四、奇数、偶数1、奇数：单数2、偶数：双数（被2整除）五、余数基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0<r<b,那么r叫做a除以b的余数，q叫做a除以b的不完全商。

余数的性质：①余数小于除数。

②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。

③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。

④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。

①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。

ù真题训练ù1、两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公因数所得商是120，则这两个数分别（）。

2、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有___个．3、有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．4、（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．5、一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．6、在九个连续的自然数中，至多有个质数。

7、在下边乘法算式中，被乘数是______．8、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．9、一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10、四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．11、两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．12、把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．13、三个分数的和是3.6,他们分母相同,分子的比是2:2:4,则最大的分数为______．14、有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．15、一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______16、一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．17、一个两位数，它与1的差是质数，它除以2所得的商也是质数，它除以9所得的余数是5，这个数是。