七年级数学上册第六章整式的加减6.2同类项学案1无答案新版青岛版
6．2同类项
教师寄语：物以类聚，式亦如此。
【学习目标】 1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。
2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。
【学习重难点】 重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
难点：准确熟练地合并同类项。
【学习过程】
一、预习导学（练一练，我真棒﹗）
1、判断下列各组是否是同类项
4abc 与 4ac ； 0.2x 2y 与 0.2xy 2 ；
130 与 15； (a b )3 与 2 ( a b ) 3
1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）
（2） （3） （4）
二、新课引入
1、找不同，并说明原因：
⑴ 铅笔 圆珠笔 练习本 钢笔
（2） 白菜 豆芽 芹菜 小米
（3） 鸡蛋 面条 馒头 水饺
（4） 3mn -2x 4
5mn -0.2mn 2、观察下面每组中的几个单项式，你能看出他们有什么共同特点吗？与同伴交流。
（1）xy 2
1 -5xy (2)3x
2 x 2 (3)-a 2b -1.8a 2b 21 a 2b （4）3a 3b c 2 -2 a 3b c 2 0.8 a 3b c 2
三、探究与合作学习
归纳总结
像上面(2)中这样，所含 相同，并且 也相同
的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）
小试身手
1、 判别下列各题中的两个项是不是同类项。
(1)-2a 2b 3与3 b 3 a 2 （2）-31x 2yz 与-3
1xy 2z (3)-6与0 （4）5xy 与-5yx (5)8 x 2与-3 y 2
(6)-2 x 2n +y n 与3 y n x 2n + （7）30a 与30
a 方法规律总结：几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
① 各项中所含的字母相同
② 相同字母的指数也相等 两者缺一不可
典型例题
例1、分别标出下列多项式中的同类项：
（1）3x －4y －2x+y （ 2）5ab-4 a 2 b 2+3a b 2-3ab- a b 2+6 a 2 b 2
(生口述，师板书) （生独立完成）
概念： 叫做合并同类项。
例2、合并下列多项式中的同类项：
（1）3 x 2+（-2 x 2 ） （2）- a 2b-7 a 2b
(3)2mn-5mn+10mn （4）-6xy 2+6xy 2
思考：合并同类项的法则 再试身手：合并下列多项式中的同类项：
（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab
(4)- a 2-21 a 2 (5)3ab-5ab+2ab (6) x 2y+5 x 2y-2
1 x 2y
四、当堂检测（每题20分）（我自信，我成功﹗）
1、下列各组中的两项是同类项的组数是（ ）
（1）ab 与2ac (2)3ab 与-ab (3) a 2bc 与a b 2c
(4)abm 与abn (5)-8 xy 2与21 xy 2 （6）9与-2
1 A 、
2 B 、
3 C 、
4 D 、5
2、下列运算正确的是（ ）
A 、5x-3x=2
B 、3 a 2+2a 4=5a 6
C 、a 2b-b a 2
=0 D 、2x+3y=5xy
3、任意写出一个a 2b 的同类项是———
4、找出些列多项式中的同类项，并合并。
（1）5a-2b+4a+3b (2)5xy-4 x 2 y 2+3 x y 2-3xy-x y 2+7 x 2 y 2
（3）-8mn-2 m 2n+3nm-2
1 m 2n (4)2(a+b)-3(a+b)+5(a+b) 五、小结反思
六、课下作业：综合能力训练115——116页的第一课时 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
《同类项》(第2课时)示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】
第六章 整式的加减6.2同类项 教学设计第2课时教学目标1．能根据同类项满足的两个条件准确地识别出同类项，并合并同类项．2．通过总结合并同类项的步骤，培养观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学重点及难点重点：了解合并同类项的步骤．难点：通过合并同类项了解数学的分类思想．教学准备多媒体课件．教学过程【复习导入】1．同类项的特征是什么？所有的有理数是不是都是同类项？所含字母相同、相同字母的指数也相同．所有的有理数是同类项．2．合并同类项法则是什么？合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 设计意图：通过对上节课内容的回顾引入课题，吸引学生注意．【探究新知】合并同类项的步骤.先化简，再求值：例1 222158176.3x x x x x x -+++-=，其中 解：22222258176(5+6)(87)11.112=-+1=.333x x x x x x x x x x x x -+++-=-+-++=-+=当时，原式 x ²是怎么消失不见的呢？教师讲解：合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，合并后的结果为0，通常说成这两项抵消.想一想 可以把上题中x 的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？例2 221110.20.529.256a c abc a c abc -+-+=-==求代数式的值，其中,, 解：2222110.20.52511=(0.2-)+(-+0.5)+52=.11,2,9=(-)29=-3.66a c abc a c a a c c abc abc a b c -+-+=-==⨯⨯当时，原式提示：多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便．通过两道例题的求解，你能说说合并同类项的步骤有哪些吗？总结：合并同类项的步骤：发现同类项、确定各同类项系数、合并同类项.设计意图：通过举例进行概念讲解，便于学生更好地掌握相关知识．【应用新知】典例精析例 若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则A +B 一定是（ ）．A ．七次多项式B ．四次多项式C ．单项式D ．四次多项式或单项式答案：D ．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．课堂练习已知521323n m n x y x y +--和是同类项，则3m -4n =_________．答案：2．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．【课堂小结】1. 多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便．2. 合并同类项的步骤：发现同类项、确定各同类项系数、合并同类项.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容．板书设计：6.2 同类项第2课时合并同类项的步骤。
七年级数学上册第6章整式的加减6.2同类项教案(新版)青岛版
6．2同类项【教学目标】1.理解、掌握同类项的定义,会正确识别同类项。
2.正确合并同类项,进一步提升学生的计算能力。
【学习重点】认识同类项,探索并掌握合并同类项法则。
【学习难点】正确合并同类项。
【学习过程】一、情境导入1、找不同，并说明原因：⑴ 铅笔圆珠笔练习本钢笔（2）白菜豆芽芹菜小米（3）鸡蛋面条馒头水饺（4） 3mn -2x 54mn -0.2mn二、合作交流，解读探究（一）同类项1.阅读课本第139页内容，并与同学交流讨论，概括得出同类项的定义：所含相同，并且也相同的项叫做同类项；都是同类项。
2.思考：同类项与系数的大小有没有关系？确定是否是同类项关键看什么？（二）合并同类项1、阅读课本第140页和141页，体会合并同类项的概念.合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？2、概括总结：（1）把一个多项式中的叫做合并同类项。
（2）合并同类项应用的原理是。
（三）应用请在下面每步运算后面的括号内填入变形的依据4x2-8x+5-3x2+6x-2=（4x 2-3x 2）+(-8x+6x)+(5-2) （ ）=x 2+(-2x)+3 （ ）=x2-2x+3。
先让同学们自己做，然后进行小组讨论，最后教师板书。
三、当堂训练，巩固新知1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？①0.2x 2y 与0.2xy 2 ②4abc 与4ac③mn 与-mn ④-125与12 ⑤14st 与15st 2、用不同的线画出下列多项式中的同类项:①5x 2y-y 2-x-1+x 2y+2x-9；②4ab-7a 2b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+a 2b 2。
3、标出下列多项式中的同类项，再合并同类项。
①22325325x x x x -++--；②322223a a b ab a b ab b ++---。
4、求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中3x =-。
初中数学青岛版七年级上册第6章 整式的加减6.2同类项-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是______．【答案】±6【分析】本题主要考查的就是同类项的定义以及平方根的计算法则，属于简单题型．在给出同类项时，我们特别需要注意的就是相同字母的指数要保证相同．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根为这个数的算术平方根，在求平方根时，我们要写成的形式，这样就不会出现漏解的现象．【解答】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式，根据定义可知：，解得：，则m-3n=6+30=36，则m-3n的平方根为：．点睛：2.【答题】若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是______．【答案】2【分析】本题考查同类项的定义以及立方根的定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．【解答】解：∵﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，∴ ，解得：m=2，n=－2，∴=2．故答案为：2．3.【答题】已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为______．【答案】-7【分析】由单项式与-3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n-3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m-5n的值．【解答】解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，2（2n﹣3）+3n=8，解得n=2，将n=2代入m=2n﹣3得，m=1，所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7．故答案为：﹣7．4.【答题】如果单项式3x a+2y b﹣2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=______．【答案】0【分析】利用同类项的定义，联立方程组，求解.【解答】由题意得，,解得,|a﹣b|﹣|b﹣a|=|1-5|-|5-1|=4-4=0.5.【答题】单项式- a x+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=______．【答案】0【分析】如果两个单项式，它们所含字母相同并且相同字母的指数也相同，那么称这两个单项式为同类项.【解答】试题解析：与是同类项,解得：故答案为：6.【答题】把x－y看成一个整体，合并同类项：5(x－y)＋3(x－y)－7(x－y)＝______．【答案】x－y【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】5(x－y)＋3(x－y)－7(x－y)=（5+3-7）（x-y）=x-y.7.【答题】写出一个与是同类项的式子是______．【答案】答案不唯一，如3x2y【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项解答．【解答】观察可知x的指数为2，y的指数为1，因此写出的式子中只要含有这两个字母，并且指数也满足即可，答案不唯一，如3x2y.8.【答题】如果单项式－x a＋1y3与是同类项，那么a和b的值分别为______．______．【答案】1,3【分析】根据同类项的定义做答.【解答】根据单项式－x a＋1y3与是同类项，可得a+1=2，b=3，解得a=1，b=3，故答案为：1，3.9.【答题】合并同类项：（1）定义．把多项式中的______合并成一项，叫做合并同类项；（2）法则．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数______．【答案】同类项,和,不变【分析】合并同类项就是把多项式中的同类项合并成一项；【解答】合并同类项的法则是：把同类项的系数相加减，字母部分不变，即先求出各同类项的系数的和，字母部分和指数一起保持不变，故答案为：（1）同类项；（2）和，不变.10.【答题】同类项：所含字母相同，并且______也相同的项叫做同类项．【答案】相同字母的指数【分析】【解答】同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，故答案为：相同字母的指数.11.【答题】已知单项式﹣a x+y b5与a3y﹣1b x+y是同类项，则x=______，y=______．【答案】3,2【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】可列出方程组，再运用代入法可求出x，y的值．解：，将②代入①中得：3y﹣1=5，y=2，则x=3．答：x=3，y=2．12.【答题】若单项式2a2b x-y与﹣3a x+y b4是同类项，则x=______，y=______．【答案】3,-1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：根据同类项的定义得，解得．13.【答题】若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为______．【答案】9【分析】单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出n m的值．【解答】解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m=2，n=3．则n m=9．14.【答题】已知x6y2与﹣3x3m y n﹣2是同类项，则5m﹣3n的值为______．【答案】-2【分析】根据同类项，可得相同字母的指数相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：∵x6y2与﹣3x3m y n﹣2是同类项，∴3m=6，n﹣2=2，得m=2，n=4，5m﹣3n=5×2﹣3×4=﹣2，故答案为：﹣2．15.【答题】若a2b m和a n b3是同类项，则m﹣n=______．【答案】1【分析】根据同类项，相同的字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出m+n的值．【解答】解：∵a2b m和a n b3是同类项，∴m=3，n=2，∴m﹣n=1．故答案为：1．16.【答题】若单项式与的差仍是单项式，则m﹣2n=______．【答案】﹣4【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．17.【答题】若单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m﹣n=______．【答案】0【分析】根据同类项，可得m、n的值，根据m、n的值，可得m﹣n的值．【解答】解：∵单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，∴m=1，n=1，m﹣n=0，故答案为：0．18.【答题】若x3y n与2x m y是同类项，则m+2n=______．【答案】5【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：x3y n与2x m y是同类项，m=3，n=1，m+2n=3+2×1=5，故答案为：5．19.【答题】若﹣7x m+2y2与﹣3x3y n是同类项，则m﹣n=______．【答案】﹣1【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的差．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=3，n=2，解得m=1，∴m﹣n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．20.【答题】已知x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，则m+n=______．【答案】3【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，根据m、n的值，可得答案．【解答】解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：3．。
七年级数学上册第六章整式的加减6.3去括号教案(新版)青岛版
课题教学目标1.通过实际问题，体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.2.总结去括号法则,并能利用法则正确去括号.,体验数学活动的探索性与创造性,感受数学的严谨性与逻辑性.重点去括号法则及其应用．难点括号前是“－”号的去括号法则．教学过程教学内容和学生活动教师活动或设计意图一、情境导入请同学们讨论11+（8-5）与11+8-5结果相同吗？．总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同。
二、自主学习1、思考：（1）时代中学原有电脑a台，暑假新增电脑b台，同时淘汰旧电脑c台，该中学现有电脑多少台？（2）李老师去书店购书，带去人民币a元。
买书时付款b元，又找回c元，李老师还剩多少元？这两道题可以有多种做法：2．完成下列习题：3x+(2x-x)= 3x+2x-x3x-(2x-x)= 3x-2x+x=与小组其他同学交流结果并思考规律：从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同。
引出去括号法则三、交流与发现归纳总结去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．典型例题１：先去括号，再合并同类项（组间合作交流完成）（1）4x+(2x-y) （2）2a- (3a-2b)（3）a- (-b-a-c) （4）4x-2(-x-y)巩固练习１．判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.２．根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b典型例题２：化简： 1. 3a+（5x-6y-3a）-（2x-6y） 2. (3x+5y)+(5x-4y)-(2x-3y)巩固练习先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)4a-(a-3b) ;(3)a+(5a-3b)-(a-2b) ; (4)3(2xy-y)-2xy四、当堂检测1、去括号法则：2、去括号在合并同类项（1）a-（b-c ） （2）[])3(43b a b a --+-（3）(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z（4）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy ＋y2)］ 五、小结这节课我学会了： ； 我的困惑： 。
青岛版-数学-七年级上册-《整式的加减》复习学案 (2)
第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5③ 2a －ab 2 ④ 1－x+ x 24.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列（二）同类项1.定义：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）2.概念： 叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
2.单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤－21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x ； （2）x 2y-4x 2y+2x 2y ；（3）2m 2+1-3m-7-3m 2+5 （4）5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。
5、先化简，再求值：（1） 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2，其中x=-1，y=2；（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=14，b=-12。
（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，（2）所添括号前面是“-”时，对应训练1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．（四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
七年级数学上册 6.2 同类项 学好同类项的两要及一运用素材 (新版)青岛版
学好同类项“两要〞“一运用〞同类项是初中数学当中的重要概念，学好这一概念对正确进行整式的加减具有重要的意义，那么，同学们该如何学好这个概念呢？一、 要真正理解同类项确实切含义所谓同类项，就是指所含字母相同，相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
正确理解这一概念，同学们应该把握以下几点：〔1〕含有字母的几个项是同类项，必须满足两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也分别相同，二者缺一不可，否那么就不是同类项。
例如，z y x 322和z y x 32-当中，因为这两项都含有x 、y 、z 三个字母，满足条件①，并且x 、y 、z 三个字母的次数也分别相同，满足条件②，所以，z y x 322和z y x 32-是同类项；又例如，4341b a 和332b a 当中，虽然二者都含有字母a 和b ，但由于相同字母的次数不相同，所以，4341b a 和332b a 不是同类项。
(2)同类项不能单独存在，至少应对两项而言。
例如，ab 4-和ab 是同类项；3x 、x 2-和x 21是同类项，但单独的一项，例如2xy ，不能说它是同类项或不是同类项。
〔3〕同类项与字母前面的系数没有关系。
例如，3m ，m 21-和1.5m ，虽然它们的系数各不相同，但由于它们符合同类项的两个条件，所以，3m ，m 21-和1.5m 是同类项。
〔4〕同类项与字母的排列顺序无关。
如，ab 21和5ba 当中字母a 和b 的排列顺序不同，但它们仍然是同类项。
二、 要真正掌握合并同类项的法那么合并同类项是整式加减的根底，因此，同学们要真正掌握合并同类项的法那么。
合并同类项的法那么是：①系数相加；②字母及其指数不变。
合并时应该注意：只有同类项才能合并，不是同类项不能合并；合并时必须完全、彻底，不要遗漏。
三、 一运用题目：2y x b a 32和334b a 是同类项，计算代数式3228y xy x +-的值.分析：要想计算数式3228y xy x +-的值，我们必须先求出x 和y 的值，依据2y x ba 32和334b a 是同类项，可以得到33,42==y x ，即x=2，y=1，把x=2，y=1代入所求代数式便可得到答案。
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2 同类项学案2(新版)青岛版
6．2同类项一、学习目标：1、理解同类项的定义.2、探索并熟练运用合并同类项的法则二、学习重点、难点：重点：熟练地进行合并同类项，化简代数式。
难点；如何判断同类项及正确合并同类项。
三、学习过程：（一）、自主探索同类项：1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？2、观察总结：100t与-252t，－4a2b与3a2b , 的特点归纳同类项的概念:同类项；同类项满足两个条件（两同）：①②3、下列各组中单项式是不是同类项，如果不是，请说明理由？3ac与3ab c、 2a2与-3a3、2m2 n与2mn20.2x2y与2x2y、-125与24、请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。
（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2（2）-5a+7a2+6-8a2-5a-5（二）、自主探索合并同类项：1、上题（2）中的7 a2与________是同类项？你会计算7 a2 +（-8a2 ）吗？定义：_________叫做合并同类项。
2、合并下列多项式中的同类项（1）3 x2 +（-2 x2）（2）-a2b-7a2b（3）2mn-5mn+10mn （4）-6x2y +6x2y你能从中总结出什么结论吗？法则：3、判断下列合并同类项是否正确，错误的改正(1)5 x2+6 x2=11x4 (2)5x+2y=7xy(3)5 x2-3 x2=2 (4)16xy-16xy=0（三）、尝试应用：1．多项式2ab b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类74a项，是同类项的还有_____________________________.2．下列计算正确的是（）A. 3a-2a=1B. –m-m=m2C. 2x2+2x2=4x4D. 7x2y3-7y3x2=0四、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。
（1）（2）请小组交流一起解决。
当堂检测1.在代数式4x 2+4xy-8y 2-3x+1-5x 2+6-7x 2中，4x 2的同类项为___________.6的同类项为 __________2. 判断下列合并同类项是否正确，错误的改正(1)6ab - ab = 6(2)8x 3y - 9xy 3 = x 3y(3)3x 3 + x 2 = 5x 2(4)3a 2b - 7ba 2 = - 4a 2b3.合并同类项（1）-0.8x 3y+1.2x 3y (2) 43m 3n 2-2m 3n 2。
(精编1)七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2《同类项》教学案(无答案)(新版)青岛版
6.2 同类项一、教与学目标：1、 认识同类项，理解合并同类项的意义及法则。
2、能熟练进行同类项的合并，培养符号的运算能力。
二、教与学重点难点：重点：同类项的定义；合并同类项法则．难点：识别同类项；合并同类项．三、教与学方法：引导、启发、探求四、教与学过程：（一）、情境导入：小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个笔记本；还给同桌买4支铅笔，2块橡皮，5个笔记本。
”老板嘟囔说:“怎么颠三倒四的……”对这个故事你有什么看法？进而提出，如果你到超市购物，你希望超市是什么样？展示课本6-2超市的图片，让学生说出他们的特点，使学生体验生活中对同类物品的处理方式。
进而转化到从数学角度来看待，引入同类项及合并同类项的课题。
（二）、探究新知：1、问题导读：一）观察下面的几个单项式，它们有什么共同点？与同学交流 (1)21xy ， -5xy (2) 3x 2 ， 2x 2 (3) –a 2b ， a 2b ， 21a 2b (4)2a 3b 2c ， -2a 3b 2c ， 0.8a 3b 2c二）标出下列多项式中的同类项：(1) 3x-4y-2x+y ；(2) 5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2(3) 你记得乘法对加法的分配率吗？根据分配率4.8a 2 +4.8a 2=？ab+4.8ab=?三）合并下列多项式中的同类项：（1）3x 2 +(-2)x 2 （2）-a 2b-7a 2b（3）2mn-5mn+10mn ； （4）-6xy 2+6xy 22、合作交流：叫合并同类项。
合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的 ，字母及字母的指数 。
3、精讲点拨：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3．特例：所有常数项也是同类项四）例题例1、合并同类项：(1)3x 3＋x 3； (2)xy 2－5xy 2； (3)－4a 3b 2＋4b 2a 3。
青岛版七年级上册 6.2 同类项练习题
青岛版七上第六章同类项一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.若单项式−2a m+2b与5ab2m+n是同类项，则m n的值是()A. 1B. −1C. 16D. −322.下列说法正确的是()A. 13bca2与−a2bc不是同类项 B. m2n5不是整式C. 单项式−x3y2的系数是−1D. 3x2−y+5xy2是二次三项式3.已知单项式4x3y m与−3x n−1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是()A. x2y3B. x3y2C. x n−1y mD. x n+2y m+24.多项式x2−3kxy−3y2+6xy−8不含xy项，则k的值是()A. 1B. 2C. −2D. −15.下列运算：①0+(−2008)=−2008；②82=16；③(−3)÷2=−23；④−6a+2b=−4ab；⑤8×(−2)=8×(−12)=−4.其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）6.若单项式−13a2b n与单项式2a m b4是同类项，则m=_，n=_，此时，这两个单项式的和是_____．7.若关于xy的多项式mx3+3nxy2−2x3−xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为______．8.若关于x、y的二次多项式−3x2+y3+nx2−4y+3的值与x的取值无关，则n=______．9.若−2a m b4与5a3b2+n可以合并成一项，则m n=______．10. 若多项式x 2+kxy +4x −2xy +y 2−1不含xy 项，则k 的值是 ．11. 若关于x 的多项式x 4−ax 3+x 3−5x 2−bx −3x −1不存在含x 的一次项和三次项，则a +b =______．12. 如果单项式−xy b+1与12x a−2y 3是同类项，那么(a −b)2015= ．13. 已知−3x 3+m y 和x 2y 3n 是同类项，则代数式m 2017+(−3n)2018−mn =______．14. 若多项式a 2−kab 与b 2−3ab 的差不含ab 项，则常数k =______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）15. 3x 2+2xy −4y 2−3xy +3y 2−2x 216. 三个同学对问题“若关于x 、y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，求方程组{3a 1x +2b 1y =5c 13a 2x +2b 2y =5c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．(1)参考上面他们的讨论，请写出解答过程．(2)利用上面的讨论方法，解方程：{a 1(x +y)−b 1(x −y)=c 1a 2(x +y)−b 2(x −y)=c 2．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）17.若多项式mx3−2x2+3x−2x3+5x2−nx+1不含三次项及一次项，请你确定m，n的值，并求出m n+(m−n)2016的值．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|−|a|+|−b|+|−a|．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据题意可得：m+2=1，2m+n=1，解得：m=−1，n=3，m n=−1，故选B．本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m n的值．此题考查同类项，这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程(组)并求解．2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是同类项、整式、单项式、多项式的概念，掌握相关概念是解题的关键.依据同类项、整式、单项式、多项式的相关概念回答即可．【解答】bca2与−a2bc符合同类项的定义，是同类项，故A错误；解：A．13B.m2n是整式，故B错误；5C.单项式−x3y2的系数是−1，故C正确；D.3x2−y+5xy2是三次三项式，故D错误．故选C．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．单项式4x3y m与−3x n−1y3的和是单项式，则两项是同类项，依据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．解：(4x3y m)+(−3x n−1y3)=(4−3)x3y3=x3y3=x n−1y m．故选C．4.【答案】B【解析】解：∵多项式x2−3kxy−3y2+6xy−8不含xy项，∴−3k+6=0，∴k=2，故选：B．根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值即可．本题主要考查了多项式，合并同类项．解题的关键是明确当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的运算以及合并同类项的知识，熟记运算法则并根据法则计算是解题关键．根据有理数的运算法则，合并同类项法则，可得答案．【解答】解：①0+(−2008)=−2008，故①正确；②82=64，故②错误；③(−3)÷2=−3，故③错误；2④−6a和2b不是同类项不能合并，故④错误；⑤8×(−2)=−16，故⑤错误；故选B．a2b46.【答案】2， 4，53【解析】【分析】本题考查同类项的定义，关键是根据定义求出m，n的值，再代入利用合并同类项法则【解答】解：∵单项式−13a2b n与单项式2a m b4是同类项，∴m=2，n=4，则−13a2b4与单项式2a2b4的和是：53a2b4．故答案为2，4，53a2b4．7.【答案】5【解析】解：∵mx3+3nxy2−2x3−xy2+y=(m−2)x3+(3n−1)xy2+y，多项式中不含三次项，∴m−2=0，且3n−1=0，解得：m=2，n=13，则2m+3n=4+1=5．故答案为：5．将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出2m+3n的值．此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．8.【答案】3【解析】解：合并同类项得(n−3)x2+y3−4y+3，根据题意得n−3=0，解得n=3，故答案为：3．先把多项式进行合并同类项得(n−3)x2+y3−4y+3，由于关于x、y的二次多项式−3x2+y3+nx2−4y+3的值与x的取值无关，即不含x的项，所以n−3=0，然后解出n即可．本题考查了多项式．解题的关键是掌握多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．9.【答案】9【解析】解：∵−2a m b4与5a3b2+n可以合并成一项，∴m=3，4=2+n，∴m=3，n=2，∴m n=32=9．故答案为：9．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．10.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了合并同类项和多项式，正确合并同类项是解题关键．先合并同类项，再利用多项式中不含xy项，得出k−2=0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy+4x−2xy+y2−1不含xy项，x2+kxy+4x−2xy+y2−1= x2+(k−2)xy+4x+y2−1，∴k−2=0，解得：k=2．故答案为2．11.【答案】−2【解析】解：x4−ax3+x3−5x2−bx−3x−1=x4+(1−a)x3−5x2−(b+3)x−1，∵多项式x4−ax3+x3−5x2−bx−3x−1不存在含x的一次项和三次项，∴1−a=0，b+3=0，解得a=1，b=−3，∴a+b=1−3=−2．故答案为：−2．先确定三次项及一次项的系数，再令其为0即可得到a、b的值，再根据代数式求值，本题考查了多项式，在多项式中不含哪次项，则那次项的系数为0．12.【答案】1【解析】【分析】【分析】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：a−2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入(a−b)2015即可求解．【解答】解：∵−xy b+1与12x a−2y3是同类项，∴{a−2=1,b+1=3,解得{a=3,b=2.∴(a−b)2015=(3−2)2015=1．13.【答案】13【解析】解：∵−3x3+m y和x2y3n是同类项，∴3+m=2，3n=1，∴m=−1，n=13，∴m2017+(−3n)2018−mn=(−1)2017+(−1)2018−(−1)×1 3=−1+1+1 3=13．故答案为：13．利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．【解析】【分析】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加减作为新的系数，字母和字母的指数不变． 根据合并同类项的法则进行合并，根据ab 项的系数为0列出方程，解方程即可．【解答】解：a 2−kab −(b 2−3ab)=a 2−kab −b 2+3ab=a 2−b 2−(k −3)ab由题意得，k −3=0，解得k =3．故答案为3．15.【答案】解：原式=(3−2)x 2+(2−3)xy +(−4+3)y 2=x 2−xy −y 2．【解析】根据合并同类项的法则解答．考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．16.【答案】(1){3a 1x +2b 1y =5c13a 2x +2b 2y =5c 2， 方程组两边除以5得：{a 1⋅35x +b 1⋅25y =c 1a 2⋅35x +b 2⋅25y =c 2， ∵方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，即{3a 1+4b 1=c 13a 2+4b 2=c 2， ∴{35x =325y =4， 解得：{x =5y =10；(2){a 1(x +y)−b 1(x −y)=c 1a 2(x +y)−b 2(x −y)=c 2， 变形得：{a 1(x +y)+b 1(y −x)=c 1a 2(x +y)+b 2(y −x)=c 2， ∴{x +y =3y −x =4，解得{x =−12y =72．【解析】(1)所求方程组两方程两边除以5变形后，类比已知方程组的解列出方程组，求出方程组的解即可得到x 与y 的值；(2)方程组变形后，类比即可求出x 与y 的值，得到方程组的解．此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17.【答案】解：mx 3−2x 2+3x −2x 3+5x 2−nx +1=(m −2)x 3+3x 2+(3−n)x +1，因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有m −2=0且3−n =0，∴m =2，n =3．代入m n +(m −n)2016，原式=23+(−1)2016=9．【解析】此题考查了多项式的定义，合并同类项以及求代数式的值.解答本题必须先合并同类项，否则容易误解为m =0，n =0．先将关于x 的多项式合并同类项.由于其不含三次项及一次项，即系数为0，可以先求得m ，n ，再求出m n +(m −n)2016的值．18.【答案】解：根据题意得：b <c <0<a ，则原式=−c −a −b +a=−b −c ．【解析】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．。
同类项教学设计
提出
问题
同类
项的
定义
（试
一
试)
多媒体展示
比较下面(1)(2)(3)（4）组中的单项式，有什么共同特点？与同学交流
(1)240b和60b
(2)-9y3x2和5x2y3
(3)5ab2、-ab2和-13ab2
(4)-a2bc、3a2bc和0.9bca2
问：(1)如果你是第一个发现类似(1)(2)(3)中的单项式的数学家，想想你会给它们起什么名字？
(2)哪位同学能给出同类项的准确定义吗？(师板书)
先由学生独立发现若有困难，可分组讨论交流。
生答：每组中单项式共同特点所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。(师板书)
全部由学生自己观察、探索、发现出概念的本质特征，轻松地掌握本节的重点之一。
学生感受数学概念名称的由来，更好地理解概念。
交流
发现
想
一
想
同类项的概念、合并同类项法则
教学难点
同类项的合并
教学关键
1、注意符号。2、同类型的系数。
教学过程
内容
教师活动
学生活动
设计思考
创设
情境
引入
新课
看
一
看
由一个小漫画引入：小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个本子，还要4支铅笔，2块橡皮，再要6个本子”。老板一边嘟囔着说，“怎么颠三倒四的……”，一边把一堆乱七八糟的文具摆在小红面前。
大屏幕投影代数式：
（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2
生：（在判断-125和3是不是同类项时有些迟疑。）
补充：单个数字即常数项也是同类项