2020-2021成都七中初一数学下期末第一次模拟试题(附答案)
又∵DE⊥BE，BF，DF 分别为∠ABE，∠CDE 的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE= 1 （∠ABE+∠CDE）= 1 （360°﹣90°）=135°，
2
2
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选 D．
【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
0.1，
y1 y0 0.1，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于 x ， y 的二元一次方程组 y0
x y 2m 2 2x y 10m
4
的解是方程组
x x
y 10 3y 10
的模糊解，则
m
的取值范围是________．
24．已知，点 A、B、C 不在同一条直线上， AD / /BE
（1）如图①，当 A 58,B 118 时，求 C 的度数；
（2）如图②， AQ, BQ 分别为 DAC,EBC 的平分线所在直线，试探究 C 与∠AQB 的
数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下且 AC / /QB ， QP PB ，直接写 DAC1,ACB1,CBE
的值
25．已知：方程组
A．3＜x＜5
B．－5＜x＜3
C．－3＜x＜5
D．－5＜x＜－3
9．如图，直线 AB∥CD，∠C＝44°，∠E 为直角，则∠1 等于（ ）
A．132°
B．134°
C．136°
D．138°
10．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
2
故选 A.
【点睛】
本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0 的平方根还是 0， 熟练掌握相关知识是解题关键.
4．B
解析：B 【解析】
【分析】 直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】
由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，
x x
y y
7 a 1 3a
的解
x
为非正数，y
为负数．
(1)求 a 的取值范围；
(2)化简|a－3|＋|a＋2|；
(3)在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式 2ax＋x＞2a＋1 的解为 x＜1.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C
解析：C 【解析】 【分析】
④今年 1-4 月中，音乐手机销售额最低的是 3 月
其中正确的结论是________（填写序号）.
14．如果点 p(m 3, m 2)在 x 轴上，那么点 P 的坐标为(____,____). 15．若 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a b ______.
16．用适当的符号表示 a 是非负数：_______________. 17．已知 a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)
试题解析：∵x+1≥2， ∴x≥1． 故选 A． 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可. 【详解】
∵ 1 = 1 ， 1 的平方根是 1 ，
16 4 4
2
∴ 1 的平方根是 1 ，
16
【详解】
∵点 p(m 3, m 2)在 x 轴上，
∴m-2=0，即 m=2， ∴P（5，0）. 故答案为：5，0. 【点睛】 本题考查了 x 轴上的点的坐标的特点，熟知 x 轴上的点的纵坐标为 0 是解决问题的关键.
A．1
B．-1
C．2
D．-2
x 3
ax cy 1
6．已知
y
2
是方程组
cx
by
2
的解，则
a、b
间的关系是(
)
A． 4b 9a 1
B． 3a 2b 1
C． 4b 9a 1
7．不等式 4－2x＞0 的解集在数轴上表示为（ ）
D． 9a 4b 1
A．
B．
C．
D．
8．在直角坐标系中，若点 P(2x－6，x－5)在第四象限，则 x 的取值范围是( )
1 2
x
2
3 2
x
，并求出它的所有整数解的和．
23．新定义，若关于
x
，
y
的二元一次方程组①
aa12xx
b1 y c1 b2 y c2
的解是
x y
x0 y0
，关于
x
，
y
的二元一次方程组②
ee12xx
f1 y d1 f2 y d2
的解是
x
y
x1 y1
，且满足
x1 x0 x0
cx by 2
【详解】
3a 2c 1① 由题意得， 3c 2b 2② ，
①
3,
②
2
得，
9a 6c
6c 4b
3③ 4④
④ ③ 得 9a 4b 1，
故选：D．
7．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为 1 可得．
【详解】 移项，得：-2x＞-4， 系数化为 1，得：x＜2， 故选 D． 【点睛】 考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
∴1-2a=3 解得：a=-1 故选 B. 【点睛】
本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数
是方程的解，那么它一定满足这个方程.
6．D
解析：D 【解析】
【分析】
x 3， ax cy 1，
把{
代入{
即可得到关于 a, b, c 的方程组，从而得到结果．
y 2
14．0【解析】【分析】根据 x 轴上的点的纵坐标为 0 可得 m-2=0 即可求得 m=2 由此求得点 P 的坐标【详解】∵点在 x 轴上∴m-2=0 即 m=2∴P（50）故答案 为：50【点睛】本题考查了 x 轴上的点的坐标的特点熟
解析：0 【解析】 【分析】 根据 x 轴上的点的纵坐标为 0 可得 m-2=0，即可求得 m=2，由此求得点 P 的坐标.
故选：A.
点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说
明即可.
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过 E 作 EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
∵AB∥CF， ∴∠ABD=∠EDF=45°， ∴∠DBC=45°﹣30°=15°． 故选 B. 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
把
代入 x-ayБайду номын сангаас3，解一元一次方程求出 a 值即可.
【详解】
∵
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，
18．用不等式表示 x 的 4 倍与 2 的和大于 6，________；此不等式的解集为________． 19． 5 的绝对值是______． 20．不等式 x 3＞0 的最大整数解是______ 三、解答题
21．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷 调查，发出问卷 140 份，每位学生的家长 1 份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷 进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图． 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 【详解】 解：∵点 P（2x-6，x-5）在第四象限，
2 x－6＞0 ∴{x－5＜0 ，
解得：3＜x＜5． 故选：A． 【点睛】 主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．
9．B
解析：B 【解析】 过 E 作 EF∥AB，求出 AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC， ∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案． 解：
B．36°
C．44°
D．46°
二、填空题
13．某手机店今年 1-4 月的手机销售总额如图 1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销
售总额的百分比如图 2.有以下四个结论：
①从 1 月到 4 月，手机销售总额连续下降
②从 1 月到 4 月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降
③音乐手机 4 月份的销售额比 3 月份有所下降
12．D
解析：D 【解析】 解：∵直线 l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选 D．
二、填空题
13．④【解析】【分析】分别求出 1-4 月音乐手机的销售额再逐项进行判断即 可【详解】1 月份的音乐手机销售额是 85×23=1955（万元）2 月份的音乐手机 销售额是 80×15=12（万元）3 月份音乐手机的销售额
10．A
解析：A
【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.
详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故
正确；
根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；
2020-2021成都七中育才学校学道分校七年级数学下期末试卷含答案
2020-2021成都七中育才学校学道分校七年级数学下期末试卷含答案一、选择题1．下列各式中计算正确的是（ ）A ．93=±B ．2(3)3-=-C ．33(3)3-=±D ．3273=2．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )A ．20B ．30C ．40D ．603．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( )A ．（-2，-3）B ．（-2, 3）C ．（2, 3）D ．（-3， 2）4．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝0 6．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝1 7．16的平方根为（ ）A ．±4 B ．±2 C ．+4D ．28．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ）A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8B ．90x +210（15﹣x ）≤1800C ．210x +90（15﹣x ）≥1800D ．90x +210（15﹣x ）≤1.89．已知关于x 的不等式组3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．12a <≤B ．12a <<C ．12a ≤<D ．12a ≤≤ 10．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-2 11．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．212．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）A ．453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩B ．453560(2)35x y x y =-⎧⎨-+=⎩C ．453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩D ．453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩二、填空题 13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____． 15．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．16．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．17．如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．18．关于x的不等式(3a-2)x<2的解为x＞，则a的取值范围是________19．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.20．关于x的不等式111x-<-的非负整数解为________．三、解答题21．如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO 平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．（1）求三角形ABO的面积；（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．22．解方程组：（1）用代入法解342 25 x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）用加减法解5225 3415 x yx y+=⎧⎨+=⎩23．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG ＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．24．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．25．已知：方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)化简|a－3|＋|a＋2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案．【详解】A、93=，此选项错误错误，不符合题意；B、2-=，此选项错误错误，不符合题意；(3)3C、3-=-，此选项错误错误，不符合题意；3(3)3D、3273=，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.【详解】因为∠1=∠2，所以AB∥CE所以∠B=∠3=30故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.3．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．4．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①②∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 5．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A ．x-y 2=1不是二元一次方程；B ．2x-y=1是二元一次方程；C ．1x+y ＝1不是二元一次方程； D ．xy-1=0不是二元一次方程；故选B ．【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．6．A解析：A【解析】试题分析：先把a 、b 当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a 、b 的值．解：20210x a x b +->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x ＞2﹣a ，由②得，x ＜12b +， 故不等式组的解集为；2﹣a ＜x ＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x ＜1，∴2﹣a =0，12b +=1，解得a =2，b =1． 故选A ． 7．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A ．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15﹣x ）≥1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.9．A解析：A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a 的取值范围即可.【详解】3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩①②， 解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x<a ，∵不等式组3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩有解， ∴-1≤x<a ，∵不等式组只有三个整数解，∴不等式的整数解为：-1、0、1，∴1<a≤2，故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->x b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.11．D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值.【详解】两式相加得：3336x y a +=-；即3()36,x y a +=-得2x y a +=-即20,2a a -==故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.12．B【解析】根据题意，易得B.二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y＞0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：①+②得2x+2y＝2m+4则x+y＝m+2根据题意得m+2＞0解得m＞解析：m>-2【解析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．15．（10）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】∵A（11）B（-11）C（-1-2）D（1-2）∴AB=1-（-1）=2B解析：（1，0）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）．【点睛】本题考查了规律型——点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．16．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析：抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．17．【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA为半径所以OA=即A表示的实数是【详解】由题意得OA=∵点A在原点的左边∴点A表示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理解析：5-【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为22+=，因为斜边长即为半径长，且OA为半径，125所以OA=5，即A表示的实数是5.【详解】由题意得，OA=22+=，125∵点A在原点的左边，∴点A表示的实数是-5.故答案为-5.【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.18．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞，∴3a-2＜0，解得：a＜，故答案为：a＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数50减去第1235小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50−(2+8+15+5)=20则第4小组的频数是20【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频解析：20【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．【详解】50−(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.20．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：∵∴∴的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．【详解】解：解不等式111x<，x<-得：111=<<=，∵3911164∴1113x<<，∴1113x<<的非负整数解为：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．三、解答题21．（1）4；（2）图见解析，点A′(2,0) 、点B′ (6,2) ；（3）点P ′的坐标为(x+4，y+3).【解析】分析：()1用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.()2根据点O '的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出,A B ''的坐标.()3根据()2中的平移规律解答即可.详解：()111134231224 4.222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ()2 O 的对应点O ′的坐标为()4,3.可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度. 如图所示：点A ′(2,0) 、点B ′(6,2)；()3点P '的坐标为()43.x y ++，点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律即可.22．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）50x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）根据代入法解方程组，即可解答；（2）根据加减法解方程组，即可解答．【详解】解：（1）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由②得25y x =- ③把③代入①得34(25)2x x +-=解这个方程得2x =把2x =代入③得1y =-所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩（2）5225? 3415? x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×②得10450x y += ③③—②得735x =，5x =把5x =代入①得0y =所以这个方程组的解是50x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题的关键是明确代入法和加减法解方程组．23．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC ＝90°；(3)60°﹣α．【解析】【分析】（1）依据AB ∥CD ，可得∠1=∠EGD ，再根据∠2=2∠1，∠FGE =60°，即可得出∠EGD 13=（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°； （2）根据AB ∥CD ，可得∠AEG +∠CGE =180°，再根据∠FEG +∠EGF =90°，即可得到∠AEF +∠GFC =90°；（3）根据AB ∥CD ，可得∠AEF +∠CFE =180°，再根据∠GFE =90°，∠GEF =30°，∠AEG =α，即可得到∠GFC =180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB ∥CD ，∴∠1=∠EGD ．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD ．又∵∠FGE =60°，∴∠EGD 13=（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°； （2）如图2．∵AB ∥CD ，∴∠AEG +∠CGE =180°，即∠AEF +∠FEG +∠EGF +∠FGC =180°． 又∵∠FEG +∠EGF =90°，∴∠AEF +∠GFC =90°；（3）如图3．∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，即∠AEG +∠FEG +∠EFG +∠GFC =180°．又∵∠GFE =90°，∠GEF =30°，∠AEG =α，∴∠GFC =180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补． 24．（1）40；（2）72；（3）280．【解析】【分析】（1）用最想去A 景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D 景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D 景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3）用800乘以样本中最想去A 景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）； （2）最想去D 景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为840×360°=72°； （3）800×1440=280，所以估计“最想去景点B “的学生人数为280人． 25．（1）－2＜a≤3.（2）5；（3）a ＝－1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可； （2）根据a 的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a ＜-12，根据a 的范围即可得出答案． 【详解】解：（1）713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩①②∵①+②得：2x=-6+2a，x=-3+a，①-②得：2y=-8-4a，y=-4-2a，∵方程组713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，∴-3+a≤0且-4-2a＜0，解得：-2＜a≤3；（2）∵-2＜a≤3，∴|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜-12，∵-2＜a≤3，∴a的值是-1，∴当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好．。
2020-2021成都七中嘉祥外国语学校七年级数学下期末一模试题含答案
⎩ y = 4B ． ⎨⎧ x = 2⎩ y = 0C ． ⎨⎧ x = 0⎩ y = 2D ． ⎨⎧ x = 1⎧ 2020-2021 成都七中嘉祥外国语学校七年级数学下期末一模试题含答案一、选择题1．计算 2 - 5 + 3 - 5 的值是（ ）A ．－1B ．1C ． 5 - 2 5D ． 2 5 - 52．一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠ DBC 的度数为()A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°3．如图，在下列给出的条件中，不能判定 AB ∥DF 的是（）A ．∠A+∠2=180°B ．∠1=∠AC ．∠1=∠4D ．∠A=∠34．若 | 3x - 2 y -1| + x + y - 2 = 0 ，则 x ， y 的值为（）A ． ⎨ x = 1⎩ y = 15．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则 x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5B ．－5＜x ＜3C ．－3＜x ＜5D ．－5＜x ＜－36．如图，直线 AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1 等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°7．如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度8．对于两个不相等的实数a,b，我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数，如max{2,4}=4,按这个规定，方程max{x,-x}=2x+1x的解为()A．1-2B．2-2C．1-2或1+2D．1+2或-1 9．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6 10．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A．至少有一个内角是直角C．至多有一个内角是直角B．至少有两个内角是直角D．至多有两个内角是直角11．下列命题中，是真命题的是（）A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A．(2020,1)B．(2020,0)C．(2020,2)D．(2019,0)二、填空题13．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.3x - 5 y = 4 y = b3a + 5b = 30.9 b = 1.2 3(x + 2) + 5( y - 1) = 30.914．已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N （下面是推理过程，请你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知） ∴ AB ∥ （）∴∠BAE= （ 两直线平行，内错角相等 ）又∵∠1=∠2 ∴∠BAE ﹣∠1= ﹣∠2 即∠MAE=∴∥NE （）∴∠M=∠N （）15．机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套．16． 64 立方根是__________．⎧ x + y = 3 ⎧ x = a 17．若二元一次方程组 ⎨ 的解为 ⎨ ，则 a ﹣b=______．⎩ ⎩ ⎧2x + 3 y = 7，18．如果方程组 ⎨ 的解是方程 7 x + my = 16 的一个解，则 m 的值为⎩5x - y = 9____________．⎧2a - 3b = 13 ⎧a = 8.3 ⎧2( x + 2) - 3( y -1) = 1319．若方程组 ⎨ 的解为 ⎨ ，则方程组 ⎨ 的解⎩ ⎩ ⎩为_______.20．若 x 2 + (m - 2) x + 9 是一个完全平方式，则 m 的值是_______．三、解答题21．作图题：如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A(-4,1) ， B(-1,1) ， C (-5,3)（1）画出∆ABC的AB边上的高CH；（2）将∆ABC平移到∆DEF（点D和点A对应，点E和点B对应，点F和点C对应），若点D的坐标为(1,0)，请画出平移后的∆DEF；（3）若M(3,0)，N为平面内一点，且满足∆BCH与∆MND全等，请直接写出点N的坐标．22．阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴∥（）∴∠3+∠＝180°（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°（等量代换）∴∥（）∴∠A＝∠F（）⎧5x+2>3(x-1)⎪23．解不等式组⎨13x≤2-x2，并求出它的所有整数解的和．⎪⎩2⎪⎩1-3 x-1）< 8-x( )24．某车间有技术工人 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的 甲、乙两种部件刚好配套？⎧ x-3⎪25．解不等式 ⎨ 2+3 ≥ x +1 （【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案． 【详解】解： 2 - 5 + 3 - 5 = - 2 - 5 + 3 - 5 = -2 + 5 + 3 - 5 = 1，故选 B ．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相 反数是解题的关键．2．B解析：B【解析】 【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB ∥CF ，∴∠ABD=∠EDF=45°， ∴∠DBC=45°﹣30°=15°． 故选 B. 【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.3．B解析：B⎩ x + y - 2＝0⎧y = 1【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】A 选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB ∥DF （同旁内角互补，两直线平行）；B 选项：∵∠1=∠A ，∴AC ∥DE （同位角相等，两直线平行），不能证出 AB ∥DF ； C 选项：∵∠1=∠4，∴AB ∥DF （内错角相等，两直线平行）．D 选项：∵∠A=∠3，∴AB ∥DF （同位角相等，两直线平行） 故选 B ． 【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的 关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于 x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出 x 的 值，利用代入消元法求出 y 的值即可．详解：∵ 3x - 2 y -1 +x + y - 2 = 0 ，⎧3x - 2 y - 1＝0 ∴ ⎨将方程组变形为 ⎨3x - 2 y =1① ⎩ x + y =2②，①+②×2 得，5x=5，解得 x=1，把 x=1 代入①得，3-2y=1，解得 y=1，⎧ x = 1∴方程组的解为 ⎨⎩．故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键．5．A解析：A【解析】 【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 【详解】解：∵点 P （2x-6，x-5）在第四象限，∴ {2 x －6＞0x －5＜0 ，解得：3＜x ＜5．故选：A ． 【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．6．B解析：B【解析】过 E 作 EF ∥AB ，求出 AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ， ∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案． 解：过 E 作 EF ∥AB ，∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选 B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．7．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长 度，故选 B.8．D解析：D 【解析】【分析】分 x < - x 和 x > - x 两种情况将所求方程变形，求出解即可．【详解】2 .当 x < - x ，即 x < 0 时，所求方程变形为 - x =去分母得： x 2 + 2 x + 1 = 0 ，即（x + 1） = 0 , 解得： x 1 = x 2 = -1，经检验 x = -1 是分式方程的解；2 x + 1x ，当 x > - x ，即 x > 0 时，所求方程变形为 x = 2 x + 1 x，去分母得： x 2 - 2 x - 1 = 0，代入公式得： x = 2 ± 2 22= 1 ± 2 ，解得： x = 1 + 2，x = 1 - 2 （舍去），34经检验 x = 1 + 2 是分式方程的解，综上，所求方程的解为1 + 2 或-1． 故选 D. 【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．9．B解析：B【解析】 【分析】直接化简二次根式，得出 3 的取值范围，进而得出答案． 【详解】∵m= 4+ 3 =2+ 3 ， 1＜ 3 ＜2， ∴3＜m ＜4， 故选 B ． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 3 的取值范围是解题关键．10．B解析：B【解析】 【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案 【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角. 故选 B. 【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.. ....假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.11．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故 正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确 故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可.12．B解析：B【解析】 【分析】观察可得点 P 的变化规律， “ P4n(4n, 0 )，P 4n +1(4n +1, 1)，P 4n +2(4n + 2, 0 )，P 4n +3(4n + 3, 2 ) (n 为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观察， P (0,0 )，P (1,1)，P (2,0 ), P (3,2 ), P (4,0 ), P (5,1)， ，1 2 3 4 5发现规律: P4n(4n, 0 )，P 4n +1(4n +1, 1)，P 4n +2(4n + 2, 0 )，P 4n +3(4n + 3, 2 ) (n 为自然数) .∵ 2020 = 4 ⨯ 505 ∴ P2020点的坐标为 (2020,0).故选: B. 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ P4n(4n, 0 )，P 4n +1(4n +1, 1)，P 4n +2(4n + 2, 0 )，P 4n +3(4n + 3, 2 ) (n 为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点 P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.二、填空题13．40【解析】根据平行线的性质先求出∠BEF 和∠CEF 的度数再求出它们的 差就可以了解：∵AB ∥EF ∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF ∥CD ∴∠CEF=180°- ∠ECD=180°-150°=30°解析：40.【解析】根据平行线的性质，先求出∠BEF 和∠CEF 的度数，再求出它们的差就可以了． 解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°； 又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°， ∴∠BEC=∠BEF -∠CEF=40°； 故应填 40．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解 题．14．见解析【解析】【分析】由已知易得 AB∥CD 则∠BAE=∠AEC 又∠1=∠2 所 以∠MAE=∠AEN 则 AM∥EN 故∠M=∠N【详解】∵∠BAE+∠AED=180°(已 知)∴AB∥CD(同旁内角互补两直线解析：见解析【解析】 【分析】由已知易得 AB ∥CD ，则∠BAE=∠AEC ，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN ，则 AM ∥EN ，故∠M=∠N ． 【详解】∵∠BAE +∠AED =180°(已知)∴AB ∥CD(同旁内角互补,两直线平行) ∠BAE =∠AEC(两直线平行,内错角相等) 又∵∠1=∠2，∴∠BAE −∠1=∠AEC −∠2， 即∠MAE =∠NEA ，∴AM ∥EN,(内错角相等,两直线平行) ∴∠M =∠N (两直线平行,内错角相等) 【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键 15．25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮安排y 名工人加 工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小 齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25 【解析】【分析】 【详解】设需安排 x 名工人加工大齿轮，安排 y 名工人加工小齿轮，由题意得：3 ⨯16x = 2 ⨯10 y y = 60⎩3a - 5b = 4② ⎩ y = b ⎩3x - 5 y = 4⎧ x + y = 85 ⎧ x = 25 ⎨ ，解得： ⎨ ． ⎩ ⎩ 即安排 25 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为 25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知 2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．16．2；【解析】【分析】先计算=8 再计算 8 的立方根即可【详解】∵=8∴的立方根是 2 故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】先计算 64 =8，再计算 8 的立方根即可.【详解】∵ 64 =8， 3 8=2 ，∴ 64 的立方根是 2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键．17．【解析】【分析】把 xy 的值代入方程组再将两式相加即可求出 a ﹣b 的值【详解】将代入方程组得：①+②得：4a ﹣4b=7 则 a ﹣b=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而解析： 7 4【解析】【分析】把 x 、y 的值代入方程组，再将两式相加即可求出 a ﹣b 的值．【详解】⎧ x = a ⎧ x + y = 3 ⎧ a + b = 3① 将 ⎨ 代入方程组 ⎨ ，得： ⎨ ，①+②，得：4a ﹣4b=7， 则 a ﹣b=故答案为 【点睛】7 4 7 4，．5x - y = 9② 主要是通过换元法设 x + 2 = a, y - 1 = b ，把原方程组变成 ⎨ ，进行化简求 3a + 5b = 30.9⎩b = 1.2 ⎩ y - 1 = 1.2 解得 ⎨⎧ x = 6.3 y =2.2 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出 a ﹣b 的值．18．2【解析】分析：求出方程组的解得到 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 m的值详解：①+②×3 得：17x=34 即 x=2 把 x=2 代入①得：y=1 把 x=2y=1 代入方程 7x+my=16 得：14+m=16 解得：m 解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到 x 与 y 的值，代入方程计算即可求出 m 的值． ⎧2 x + 3 y = 7① 详解： ⎨ ， ⎩①+②×3 得：17x =34，即 x =2，把 x =2 代入①得：y =1，把 x =2，y =1 代入方程 7x +my =16 得：14+m =16，解得：m =2，故答案为：2．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．19．【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解 ab 的值在将 ab 代入求解即可【详解】设可以换元为；又∵∴解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时⎧ x = 6.3 解析： ⎨ ⎩ y = 2.2【解析】【分析】⎧2a - 3b = 13 ⎩ 解 a,b 的值，在将 a,b 代入 x + 2 = a, y - 1 = b 求解即可.【详解】⎧2( x + 2) - 3( y -1) = 13 ⎧2a - 3b = 13 设 x + 2 = a, y - 1 = b ， ⎨ 可以换元为 ⎨ ； ⎩3(x + 2) + 5( y - 1) = 30.9 ⎩3a + 5b = 30.9⎧a = 8.3 又∵ ⎨ ，⎧ x + 2 = 8.3 ∴ ⎨ ，⎩ .⎩ y = 2.2⎧ x = 6.3 故答案为 ⎨【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.20．8 或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9 是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2 而（x±3）2=x2±6x+9∴m -2=±6∴m=8 或 m=-4 故答案为 8 或-4解析：8 或﹣4【解析】解：∵x 2+（m -2）x +9 是一个完全平方式，∴x 2+（m -2）x +9=（x ±3）2． 而（x ±3）2=x 2±6x +9，∴m -2=±6，∴m =8 或 m =-4．故答案为 8 或-4．三、解答题21．（1）见详解；（2）见详解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【解析】【分析】(1)根据三角形高的定义画出图形即可；(2)先算出每个点平移后对应点的坐标，利用平移的性质画出图形即可；(3)根据三角形全等的定义和判断，由 DM=CH=2，即可找到 N 点的坐标使得 ∆BCH 与 ∆MND 全等；【详解】解：（1）过点 C 作 CP ⊥AB ，交 BA 的延长线于点 P ，则 CP 就是△ABC 的 AB 边上的高；（2）点 A （-4，1）平移到点 D （1，0），平移前后横坐标加 5，纵坐标减 1，因此：点 B 、C 平移前后坐标也作相应变化，即：点 B （-1，1）平移到点 E （4，0），点 C （-5，3）平移到点 F （0，2），平移后的△DEF 如上图所示；(3) 当 M (3,0) ， N 为平面内一点，且满足 ∆BCH 与 ∆MND 全等时，此时 DM 的长度为2，刚好与CH的长度相等，又BH的长度等于4，根据三角形全等的性质（对应边相等），如下图，可以找到4点N，故N点的坐标为：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【点睛】本题主要考查的知识点有平移变换、三角形全等的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】先证明BD∥CE，得出同旁内角互补∠3+∠C=180°，再由已知得出∠4+∠C=180°，证出AC∥DF，即可得出结论．【详解】∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．23．-52<x1，-2【解析】【分析】x … 2 - x ② ⎧ x - 3 ⎩先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可．【详解】 ⎧5x + 2 > 3(x -1)① ⎪ 解： ⎨ 1 3 ⎪ 2 2 5 解不等式①得 x >- ， 25 解不等式②得 x ≤ 1，∴ - < x … 1 ， x 为整数，可取－2，－1，0，1．则所有整数解的和 2为 -2 -1 + 0 + 1 = -2 ．【点睛】此题考查一元一次不等式组解集，解题关键在于掌握简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．24．安排 25 人加工甲部件，则安排 60 人加工乙部件，共加工 200 套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件 x 个人，则（85－x ）人生产乙部件，根据甲零件数量的 3 倍等于乙零件数量的 2 倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排 x 人,乙部件安排（85-x ）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x ） 解得：x=25 则 85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排 20 人,乙部件安排 60 人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.25．﹣2＜x≤1．【解析】【分析】【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可. ⎪ + 3…x + 1(1) 试题解析： ⎨ 2 ，⎪⎩1 - 3(x - 1) < 8 - x(2)∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大 大小小无解了”，确定其解集即可.。
2020-2021成都七中嘉祥外国语学校七年级数学下期末第一次模拟试题(附答案)
解析：D
【解析】
【分析】
A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
10．如图所示，下列说法不正确的是（）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角
11．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）
A．110°B．120°C．125°D．135°
1．D
解析：D
【解析】
平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：
四边形ABFD的周长为：
AB+BF+FD+DA
=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BC+CA+2AD
=20+2×3
=26.
故选D.
点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，
2020-2021成都市七年级数学下期末试卷含答案
2020-2021成都市七年级数学下期末试卷含答案一、选择题1．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )A ．20B ．30C ．40D ．602．已知关于x 的不等式组的解中有3个整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．3<m≤4B ．4≤m<5C ．4＜m≤5D ．4≤m≤5 3．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本 4116( ) A ．±12 B ．±14 C ．14 D ．125．10+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间6．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝07．在平面直角坐标系中，若点A(a ，－b)在第一象限内，则点B(a ，b)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣59．不等式组1212x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是（ ） A ．1x < B ．x ≥3C ．1≤x ﹤3D ．1﹤x ≤3 10．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-2 11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,412．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．27的立方根为 ．14．不等式组11{2320x x ≥--<的解集为________．15．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组ax 5{1by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是___________ 16．3的平方根是_________.17．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．18．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．19．若关于x 的不等式组0532x m x +<⎧⎨-⎩无解，则m 的取值范围是_____． 20．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．三、解答题21．（1）计算：2020011(1)(2019)360()2π---+-+ （2）解不等式组：34223154x x x x +≥⎧⎪⎨+--≥⎪⎩①②，并求整数解。
2020-2021成都七中七年级数学下期中第一次模拟试卷(附答案)
本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】
解：A、两边都乘 再加 ，不等号的方向不变，故A正确；
B、两边都减 不等号的方向不变，故B错误；
C、两边都乘以 ，不等号的方向改变，故C错误；
D、两边都除以 ，不等号的方向改变，故D错误；
解析：①②③
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质可判断①，根据对顶角关系可判断②，根据互补的定义可判断③，根据余角的定义可判断④．
【详解】
∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°
∵OF平分∠AOE，∴∠2=∠EOF=45°，①正确；
∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3，②正确；
∵∠AOD+∠1=180°，∴ 与 互为补角，③正确；
解得： （舍去），
经检验 是分式方程的解，
综上，所求方程的解为 或-1．
故选D.
【点睛】
本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.
【详解】
根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
故选B．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
2020-2021成都市初一数学下期末第一次模拟试题(含答案)
2020-2021成都市初一数学下期末第一次模拟试题(含答案)一、选择题1．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块，16块B．8块，24块C．20块，12块D．12块，20块2．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°3．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A．10°B．15°C．18°D．30°4．已知方程组276359632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解满足1x y m-=-，则m的值为（）A．-1B．-2C．1D．2 5．2-的相反数是（）A．2-B．2C．12D．12-6．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-27．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A ．∠A+∠2=180°B ．∠1=∠AC ．∠1=∠4D ．∠A=∠38．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（ ）A ．0B ．－πC ．3D ．－49．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角 10．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣2，1） D ．（2，﹣1）11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,412．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ） A ．8 B ．6C ．4D ．2 二、填空题13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．14．如图5－Z －11是一块长方形ABCD 的场地，长AB ＝102 m ，宽AD ＝51 m ，从A ，B两处入口的中路宽都为1 m ，两小路汇合处路宽为2 m ，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m 2.15．若a ，b 均为正整数，且a 7，b 32a ＋b 的最小值是_______________.16．若不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 的取值范围是_________.17．如果方程组23759x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程716x my +=的一个解，则m 的值为____________．18．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是________________________19．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．20．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.三、解答题21．解不等式组523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨≤-⎪⎩，并求出它的所有整数解的和． 22．已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)l 辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A 型车每辆需租金200元／次，B 型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？24．问题情境：如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，124PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是过点P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC ∠的度数．（2）问题迁移：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P 在线段OB 上时，请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．25．如图，已知AB CD ∥，B D ∠=∠，请用三种不同的方法说明AD BC ∥．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y 块，而黑皮共有边数为5x 块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x ，y ． 则， 解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D ．2．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.4．A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可．【详解】解：276359 632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②②-①得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1．故选：A．【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.5．B解析：B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .6．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.7．B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【详解】A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF；C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）故选B．【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．D解析：D【解析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的数是-4．故选D．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．9．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 10．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.11．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1），即D （7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．12．D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值.【详解】两式相加得：3336x y a +=-；即3()36,x y a +=-得2x y a +=-即20,2a a -==故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.二、填空题13．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可【详解】设长为8x 高为11x 由题意得：19x+20≤115解得：x≤5故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可．【详解】设长为8x ，高为11x ，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14．5000【解析】试题解析：由图片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形且这个长方形的长为102−2=100m 这个长方形的宽为：51−1=50m 因此草坪的面积故答案为：5000解析：5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m ，这个长方形的宽为：51−1=50m ，因此,草坪的面积2501005000m .=⨯=故答案为：5000.15．4【解析】【分析】先估算的范围然后确定ab 的最小值即可计算a+b 的最小值【详解】∵＜＜∴2＜＜3∵a ＞a 为正整数∴a 的最小值为3∵＜＜∴1＜＜2∵b ＜b 为正整数∴b 的最小值为1∴a+b 的最小值为3+解析：4【解析】【分析】的范围，然后确定a 、b 的最小值，即可计算a+b 的最小值．【详解】∴2＜3，∵a ，a 为正整数，∴a 的最小值为3，∴1＜2，∵b ，b 为正整数，∴b 的最小值为1，∴a+b 的最小值为3+1=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a 、b 的最小值．16．a ＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1得其解集为x<1∴a+1<0解得：a<−1故答案为a<−1点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加解析：a ＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1，∴a+1<0，解得：a<−1，故答案为a<−1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.17．2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m的值详解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+ my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：23759x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．18．【解析】【分析】设绳索长为x尺竿子长为y尺根据索比竿子长一托折回索子却量竿却比竿子短一托即可得出关于xy的二元一次方程组【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用找准等解析：5 15 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝【解析】【分析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．故答案为：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19．40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-10)=(110-x)解之得x=40;当这两个角是邻补角时(2x-10)+(110-x)=180解之得x=80;∴x的值是40或80点睛：本题考查了两条解析：40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.20．-1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值【详解】∵点M（a-1a+1）在x轴上∴a+1=0解得a=-1故答案为:-1【点睛】本题考查了点的坐标熟记x轴上的点的纵坐标等于0解析：-1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值.【详解】∵点M（a-1，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=-1，故答案为:-1.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键.三、解答题21．512x -<„，-2 【解析】【分析】 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可．【详解】 解：523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩①②„ 解不等式①得52x >-， 解不等式②得1x ≤，∴512x -<„，x 为整数，可取－2，－1，0，1．则所有整数解的和为21012--++=-．【点睛】 此题考查一元一次不等式组解集，解题关键在于掌握简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．(1) A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货3吨、4吨;(2) 最省钱的租车方案是方案一：A 型车8辆，B 型车2辆，最少租车费为2080元.【解析】【分析】（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，根据题目中的等量关系：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货l8吨，列方程组求解即可；（2）由题意得出3a+4b=35，然后由a 、b 为整数解，得到三中租车方案；（3）根据（2）中的所求方案，利用A 型车每辆需租金200元／次，B 型车每辆需租金240元／次，分别求出租车费用即可.【详解】解：（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，依题意列方程组为：32172318x y x y +=⎧⎨+=⎩解得34x y =⎧⎨=⎩答：1辆A 型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨.（2）结合题意，和（1）可得3a+4b=35∴a=3543b - ∵a、b 都是整数∴92a b =⎧⎨=⎩或55a b =⎧⎨=⎩或18a b =⎧⎨=⎩答：有3种租车方案：方案一：A 型车9辆，B 型车2辆；方案二：A 型车5辆，B 型车5辆；方案三：A 型车1辆，B 型车8辆．（3）∵A 型车每辆需租金200元/次，B 型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）∵2280＞2200＞2120∴最省钱的租车方案是方案一：A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费为2120元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解.23．（1）6万元、4万元 （2）甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】（1）设甲型机器人每台的价格是x 万元，乙型机器人每台的价格是y 万元，根据“购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a 台甲型机器人，则购买（8-a ）台乙型机器人，根据总价=单价×数量结合总费用不超过41万元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再结合a 为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案．【详解】解：(1) 设甲型机器人每台价格是x 万元，乙型机器人每台价格是y 万元，根据题意的： 22324x y x y =+⎧⎨+=⎩解得：64x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：(2)设该公可购买甲型机器人a 台，乙型机器人()8a -台，根据题意得：()64841a a +-≤ 解得： 4.5a ≤a Q 为正整数∴a=1或2或3或4当1a =，87a -=时.每小时分拣量为：12001100078200⨯+⨯=（件）；当2a =，86a -=时.每小时分拣量为：12002100068400⨯+⨯=（件）；当3a =，85a -=时.每小时分拣量为：12003100058600⨯+⨯=（件）；当4a =，84a -=时.每小时分拣量为：12004100048800⨯+⨯=（件）；∴该公司购买甲、乙型机器人各4台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24．（1）108°；（2）∠APC=α+β，理由见解析；（3）∠APC=β-α．【解析】【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，先推出PE ∥AB ∥CD ，再通过平行线性质可求出∠APC ； （2）过P 作PE ∥AB 交AC 于E ，先推出AB ∥PE ∥DC ，然后根据平行线的性质得出α=∠APE ，β=∠CPE ，即可得出答案；（3）过点P 作PE ∥AB 交OA 于点E ，同（2）中方法根据平行线的性质得出α=∠APE ，β=∠CPE ，即可得出答案．【详解】解：（1）过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=128°，∠PCD=124°，∴∠APE=52°，∠CPE=56°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=108°；（2）∠APC=α+β．理由如下：如图2，过P 作PE ∥AB 交AC 于E ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴α=∠APE ，β=∠CPE ，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；（3）∠APC=β-α．理由如下：过点P 作PE ∥AB 交OA 于点E ，同（2）可得，α=∠APE ，β=∠CPE ，∴∠APC=∠CPE-∠APE=β-α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与平行公理，解题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质解决问题．25．见解析【解析】【分析】有多种方法可证明：方法一：通过∠C 转化得到180D C ∠+∠=︒，从而证明；方法二：连接BD ，根据平行得ABD CDB ∠=∠，角度转化得到DBC BDA ∠=∠，从而证平行；方法三：延长BC 至E ，根据平行得B DCE ∠=∠，角度转化得DCE D ∠=∠，从而证平行．【详解】方法一：∵AB ∥CD ∴180B C ∠+∠=︒∵B D ∠=∠∴180D C ∠+∠=︒∴AD ∥BC方法二：连接BD∵AB ∥CD ∴ABD CDB ∠=∠又∵ABC CDA ∠=∠∴ABC ABD CDA CDB ∠-∠=∠-∠∴DBC BDA ∠=∠∴AD ∥BC方法三：延长BC 至E∵AB ∥CD ∴B DCE ∠=∠又∵B D ∠=∠∴DCE D ∠=∠∴AD ∥BC【点睛】本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．。
2020-2021成都市七年级数学下期末模拟试题(附答案)
10．C
解析：C
【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.
详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，
∴点B的坐标是（-2，1）．
故选：C.
点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.
解析：a=-1或a=-7．
【解析】
【分析】
由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．
【详解】
解：∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|2-a|=|2a+5|，
∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）
∴a=-1或a=-7.
故答案是：a=-1或a=-7．
【点睛】
本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，
又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°，
所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.
可求出∠2=70°.
【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．
【3套打包】成都七中最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级（下）期末考试数学试题(答案)一、选择题：（本题共30分，每小题3分）以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的。
1. 下列各数中，3.14159，380.131131113 ，-π25，-17，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 已知a<b，则下列四个不等式中，不正确的是A. a - 2 < b - 2B. - 2a <-2bC. 2a < 2bD. a + 2 < b + 23. 为了记录一个病人体温变化情况，应选择的统计图是A. 折线图B. 条形图C. 扇形图D. 直方图4. 如图，由下列条件不能得到A B∥CD的是A. ∠B＋∠BCD＝180°B. ∠1＝∠2C. ∠3＝∠4D. ∠B＝∠55. 判断下列命题正确的是A. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B. 三角形的三条高都在三角形的内部C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行6. 已知点P（2- 4m ，m- 4 ）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.方程a x - 4 y = x -1 是二元一次方程，则a的取值为（）A．a≠0 B．a≠-1 C．a≠1 D．a≠28.不等式732122x x--+<的负整数解有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个9.如图，a//b ，∠1 = 65︒，∠2 =140︒，则∠3 =（）A. 100︒B. 105︒C. 110︒D. 115︒10.若不等式(a +1)x > a +1 的解集是x<1 ，则a必满足（）A. a < 0B. a >-1C. a <-1D. a <1二、填空题（每小题3分，共18分）11. 2的相反数是。
12. 把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式13. 如果实数x、y满足| x -1| 2y- 0 ，则x- y = 。
_四川省成都七中育才学校2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷 解析版
2020-2021学年四川省成都七中育才学校七年级（下）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，共40分）1．2﹣3＝（）A．﹣B．C．8D．﹣82．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米3．下列计算正确的是（）A．a2+b2＝（a+b）2B．a2+a4＝a6C．a10÷a5＝a2D．a2•a3＝a54．下列事件是必然事件的是（）A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．打开电视，正在播广告5．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）放水时间（min）1234…水池中水量（m3）48464442…A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量B．每分钟放水2m3C．放水25min后，水池中的水全部放完D．放水10min后，水池中还有水28m36．如果x m＝2，x n＝，那么x m+n的值为（）A．2B．8C．D．27．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°8．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．80°9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t 之间的函数关系图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，则下列结论中错误的是（）A．BD＝CE B．BD⊥CEC．∠ACE＝∠DBC D．∠ACE+∠DBC＝45°二．填空题（每空2分，共26分）11．（2分）李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是．12．（2分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．13．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝7cm，则点D到AB的距离为cm．14．（2分）将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．15．（2分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC＝135°，则∠EFC的度数是．16．（14分）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是，因变量是；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为米/分；（4）图中a表示的数是；b表示的数是；（5）图中点A表示．17．（2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E，AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G，BC＝10，EF＝3，则△AEF的周长是．三．解答题（18题，16分；19题8分；20题10分；21题10分；22题10分共计54分）18．（16分）（1）（2020﹣π）0﹣|﹣3|+（﹣2）﹣2；（2）2b（9b2﹣2b+3）﹣（3b）2•（2b﹣1）；（3）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1；（4）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3．19．（8分）已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM．20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．21．（10分）如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）图象中自变量是，因变量是；（2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是千米，千米，千米；（3）小强休息了多长时间：小时；（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．22．（10分）数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a 的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A 种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．（1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值；②已知（x﹣2020）2+（x﹣2018）2＝52，求x﹣2019的值．2020-2021学年四川省成都七中育才学校七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，共40分）1．2﹣3＝（）A．﹣B．C．8D．﹣8【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【解答】解：2﹣3＝．故选：B．2．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米【分析】0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【解答】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．a2+b2＝（a+b）2B．a2+a4＝a6C．a10÷a5＝a2D．a2•a3＝a5【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘除法计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、a2+2ab+b2＝（a+b）2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a2与a4不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a10÷a5＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a2•a3＝a5，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．4．下列事件是必然事件的是（）A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．打开电视，正在播广告【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【解答】解：A、2018年5月15日宁德市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．5．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）放水时间（min）1234…水池中水量（m3）48464442…A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量B．每分钟放水2m3C．放水25min后，水池中的水全部放完D．放水10min后，水池中还有水28m3【分析】根据表格数据找到每分钟排水量即可．【解答】解：根据表格数据知：蓄水池原有水50m3，每分钟水闸排水2m3．水池剩余水量可以看以时间为自变量的函数故A正确．∵每分钟水闸排水2m3．故B正确．∵2×25＝50．故C正确放水10分钟，还剩水：50﹣2×10＝30（m3）．故D错误．故选：D．6．如果x m＝2，x n＝，那么x m+n的值为（）A．2B．8C．D．2【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可．【解答】解：如果x m＝2，x n＝，那么x m+n＝x m×x n＝2×＝．故选：C．7．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】由AC⊥BC，CD平分∠ACB知∠BCD＝45°，结合∠1＝65°知∠2＝∠3＝180°﹣∠1﹣∠BCD，据此可得答案．【解答】解：如图，∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝45°，∵∠1＝65°，∴∠2＝∠3＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝70°，故选：B．8．如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．80°【分析】连接AC并延长交EF于点M．由平行线的性质得∠3＝∠1，∠2＝∠4，再由等量代换得∠BAD＝∠3+∠4＝∠1+∠2＝∠FCE，先求出∠FCE即可求出∠A．【解答】解：连接AC并延长交EF于点M．∵AB∥CF，∴∠3＝∠1，∵AD∥CE，∴∠2＝∠4，∴∠BAD＝∠3+∠4＝∠1+∠2＝∠FCE，∵∠FCE＝180°﹣∠E﹣∠F＝180°﹣80°﹣50°＝50°，∴∠BAD＝∠FCE＝50°，故选：B．9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t 之间的函数关系图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．【解答】解：该蓄水池就是一个连通器．开始时注入甲池，乙池无水，当甲池中水位到达与乙池的连接处时，乙池才开始注水，所以A、B不正确，此时甲池水位不变，所有水注入乙池，所以水位上升快．当乙池水位到达连接处时，所注入的水使甲乙两个水池同时升高，所以升高速度变慢．在乙池水位超过连通部分，甲和乙部分同时升高，但蓄水池底变小，此时比连通部分快．故选：D．10．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，则下列结论中错误的是（）A．BD＝CE B．BD⊥CEC．∠ACE＝∠DBC D．∠ACE+∠DBC＝45°【分析】根据等腰直角三角形的性质得出∠EDA＝∠AED＝45°，∠ABC＝∠ACB＝45°，求出∠BAD＝∠CAE，根据全等三角形的判定得出△ABD≌△ACE，再逐个判断即可．【解答】解：A、∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，故本选项不符合题意；B、∵在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，∴∠EDA＝∠AED＝45°，∠ABC＝∠ACB＝45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠BDA＝∠AED＝45°，∴∠EDB＝45°+45°＝90°，即BD⊥CE，故本选项不符合题意；C、根据已知只能推出∠ACE＝∠ABD，不能推出∠ACE＝∠DBC，故本选项符合题意；D、∵∠ACE＝∠ABD，∠ABC＝45°，∴∠ACE+∠DBC＝∠ABD+∠DBC＝∠ABC＝45°，故本选项不符合题意；故选：C．二．填空题（每空2分，共26分）11．（2分）李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是．【分析】先设阴影部分的面积是3x，得出整个图形的面积是14x，再根据几何概率的求法即可得出答案．【解答】解：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则P丁钉在阴影部分＝＝．故答案为：．12．（2分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．【分析】根据随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可．【解答】解：∵袋子中共有8个球，其中红球有3个，∴任意摸出一球，摸到红球的概率是，故答案为：．13．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝7cm，则点D到AB的距离为3cm．【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离＝点D到AC的距离＝CD＝3．【解答】解：∵BC＝10，BD＝7，∴CD＝3．由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD＝3．故答案为：3．14．（2分）将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为y＝21x+2．【分析】等量关系为：纸条总长度＝25×白纸张数﹣（白纸张数﹣1）×2，把相关数值代入即可求解．【解答】解：每张长方形白纸的长度是23cm，x张应是23xcm，由图中可以看出4张白纸之间有3个粘合部分，那么x张白纸之间有（x﹣1）个粘合，应从总长度中减去．∴y与x的函数关系式为：y＝23x﹣（x﹣1）×2＝21x+2．故答案为：y＝21x+2．15．（2分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC＝135°，则∠EFC的度数是90°．【分析】根据∠BAC＝135°，可得出∠ABC+∠ACB＝45°，根据外角的性质可得∠EFC ＝∠FBC+∠FCB＝2（∠ABC+∠ACB）＝90°．【解答】解：由折叠的性质可得：∠ACB＝∠ACD，∠ABE＝∠ABC，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝45°，∴∠EFC＝∠FBC+∠FCB＝2（∠ABC+∠ACB）＝90°．故答案为：90°．16．（14分）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是时间（或t），因变量是高度（或h）；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是5分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为25米/分；（4）图中a表示的数是2；b表示的数是15；（5）图中点A表示在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留的时间12﹣7＝5分钟即可；（3）根据“速度＝路程÷时间”计算即可；（4）根据速度、时间与路程的关系列式计算解得即可；（5）根据点的实际意义解答即可．【解答】解：（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或t），因变量是高度（或h）；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是12﹣7＝5（分钟）；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度＝25（米/分）；（4）图中a表示的数是（分钟）；b表示的数是（分钟）；（5）图中点A表示在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米；故答案为：（1）时间（或t）；高度（或h）；（2）5；（3）25；（4）2；15；（5）在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．17．（2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E，AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G，BC＝10，EF＝3，则△AEF的周长是16．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，F A＝FC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴EA＝EB，同理，F A＝FC，∴△AEF的周长＝F A+EF+EA＝EB+EF+FC＝BC+EF+EF＝16，故答案为：16．三．解答题（18题，16分；19题8分；20题10分；21题10分；22题10分共计54分）18．（16分）（1）（2020﹣π）0﹣|﹣3|+（﹣2）﹣2；（2）2b（9b2﹣2b+3）﹣（3b）2•（2b﹣1）；（3）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1；（4）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3．【分析】（1）根据零指数幂，绝对值，负指数指数幂计算；（2）先计算乘方，再计算单项式乘多项式，最后算加减即可；（3）根据绝对值，乘方，零指数幂，负整数指数幂计算；（4）先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝1﹣3+＝﹣；（2）原式＝18b3﹣4b2+6b﹣9b2（2b﹣1）＝18b3﹣4b2+6b﹣18b3+9b2＝5b2+6b；（3）原式＝1+（﹣8）+1﹣3＝﹣9；（4）原式＝a3b6﹣8a3b6＝﹣7a3b6．19．（8分）已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM．【分析】由∠BAC＝∠DAM可得出∠BAD＝∠NAM，结合AB＝AN、AD＝AM即可证出△BAD≌△NAM（SAS），再根据全等三角形的性质可得出∠B＝∠ANM．【解答】证明：∵∠BAC＝∠DAM，∠BAC＝∠BAD+∠DAC，∠DAM＝∠DAC+∠NAM，∴∠BAD＝∠NAM．在△BAD和△NAM中，，∴△BAD≌△NAM（SAS），∴∠B＝∠ANM．20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．【分析】（1）由“ASA”可证△AEH≌△BEC；（2）由全等三角形的性质可得AH＝BC，由等腰三角形的性质可得结论．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．21．（10分）如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）图象中自变量是时间，因变量是路程；（2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是4千米，9千米，15千米；（3）小强休息了多长时间：0.5小时；（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．【分析】（1）根据图象得出答案；（2）（3）读图象可得；（4）根据图象求出总路程和时间，列式可得．【解答】解：（1）时间，路程；（2）4，9，15；（3）0.5；（4）平均速度为：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4（千米/时），答：小强从休息后直至到达目的地的平均速度为4千米/时．故答案为：（1）时间，路程；（2）4，9，15；（3）0.5；（4）4千米/时．22．（10分）数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a 的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A 种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．（1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值；②已知（x﹣2020）2+（x﹣2018）2＝52，求x﹣2019的值．【分析】（1）用正方形总面积等于各部分面积之和可得出（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）①根据a+b＝4可得（a+b）2＝16，再根据（1）中的结论计算即可．【解答】解：（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab；∵图②是边长为（a+b）的正方形，∴S＝（a+b）2∵图②可看成1个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形以及2个长为b，宽为a的长方形的组合图形，∴S＝a2+b2+2ab，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab；故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab．（2）①∵a+b＝4，∴（a+b）2＝16，即a2+b2+2ab＝16．又∵a2+b2＝10，∴ab＝3；②设x﹣2019＝a，则x﹣2020＝a﹣1，x﹣2018＝a+1，∵（x﹣2020）2+（x﹣2018）2＝52，∴（a﹣1）2+（a+1）2＝52，∴a2﹣2a+1+a2+2a+1＝52，解得a2＝25，即（x﹣2019）2＝25，∴x﹣2019＝±5．。
2020-2021成都七中实验学校（初中部）七年级数学下期末模拟试卷（含答案）精品
2020-2021成都七中实验学校（初中部）七年级数学下期末模拟试卷(含答案) 一、选择题1．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本2．计算2535的值是（）A．－1B．1C．525D．2553．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）A．8374x yx yB．8374x yx yC．8374x yx yD．8374x yx y4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折5．黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在 1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间6．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by的解为11xy，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣37．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组420x mx的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．125°9．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3 10．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－311．已知x、y满足方程组2827x yx y，则x+y的值是()A．3B．5C．7D．912．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A．2020,1B．2020,0C．2020,2D．2019,0二、填空题13．一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m）与n（年）之间的关系式：_____．n/年2468…h/m 2.6 3.2 3.8 4.4…14．64的立方根是_______．15．已知1a+5b＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．16．如果方程组23759x y xy，的解是方程716x my的一个解，则m 的值为____________．17．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．18．现有2019条直线1232019a a a a ，，，，，且有12233445a a a a a a a a P P ，，，，…，则直线1a 与2019a 的位置关系是___________.19．关于x 的不等式111x 的非负整数解为________．20．比较大小：23________13.三、解答题21．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．22．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C 的坐标．（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点，当AD ⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交于点P ，求∠APD 的度数；（点E 在x 轴的正半轴）．（3）如图3，当点D 在线段OB 上运动时，作DM ⊥AD 交BC 于M 点，∠BMD 、∠DAO 的平分线交于N 点，则点D 在运动过程中，∠N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．23．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？24．已知5a2的立方根是3，3a b1的算术平方根是4，c是13的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a b c的平方根．25．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】解：2535=253525351，故选B ．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．3．D解析：D 【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x 人，买鸡的钱数为y ，根据题意，得：8374x y x y.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.4．B解析：B 【解析】【详解】设可打x 折，则有1200×10x-800≥800×5%，解得x ≥７．即最多打7折．故选B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．5．B解析：B 【解析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴2.2<5<2.3，∴1.2<5-1<1.3，故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用5≈2.236是解题关键．6．B解析：B【解析】【详解】把11xy代入方程组231ax byax by得：231a ba b，解得：4313 ab，所以a-2b=43-2×（13)=2.故选B.7．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．9．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜5．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．10．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A11．B解析：B 【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．12．B解析：B 【解析】【分析】观察可得点P 的变化规律，“44 142434, 041, 142, 043, 2nn nnP n P n P n P n ，，， (n 为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观察，0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ，，，，发现规律:44 142434, 041, 142, 043, 2n nnnP n P n P n P n ，，， (n 为自然数) .∵20204505∴2020P 点的坐标为2020,0.故选: B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“44 142434, 041, 142, 043, 2nn nnP n P n P n P n ，，， (n 为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.二、填空题13．h ＝03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b 将n ＝2h ＝2解析：h ＝0.3n+2【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式．【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b ，将n ＝2，h ＝2.6以及n ＝4，h ＝3.2代入后可得2 2.64 3.2k b kb ，解得0.32k b ，∴h ＝0.3n+2，验证：将n ＝6，h ＝3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n ＝8，h ＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h （m ）与n （年）之间的关系式为h ＝0.3n+2．故答案为：h ＝0.3n+2．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．14．【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解【详解】∵43=64∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义解题的关键是熟知立方根的定义解析：【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.15．±４【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5则（a-b ）2=16则平方根是：±４故答案是：±４【点睛】本题解析：±4．【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可.根据题意得a-1=0，且b-5=0，解得：a=1，b=5，则（a-b ）2=16，则平方根是：±4．故答案是：±4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．2【解析】分析：求出方程组的解得到x 与y 的值代入方程计算即可求出m的值详解：①+②×３得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x 与y 的值，代入方程计算即可求出m 的值．详解：23759x y xy①②，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．17．【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=400（人）故答案为：400【点解析：【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×15+560=400（人），故答案为：400．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比．18．垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3．理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a3；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，如图2；∵直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，∵2019÷4=504…３，∴直线a1与a2015的位置关系是：垂直．故答案为：垂直．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．19．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：∵∴∴的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．【详解】解：解不等式111x，x得：111∵3911164，∴1113x，∴1113x的非负整数解为：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．20．＜【解析】试题解析：∵∴∴解析：＜【解析】试题解析：∵23=12∴1213＜∴2313＜三、解答题21．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）22．(1)C（5，﹣4）;(2)90°;(3)见解析.【解析】分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．详解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）；（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM ⊥AD ，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM ，∵NA 是∠OAD 的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM ，∵CB ⊥y 轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD ），∵MN 是∠BMD 的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD ，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD ）+0.5∠BMD=45°在△DAM 中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN 中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA ）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA ）=180°﹣[（∠DAN+DMN ）+（∠DAM+∠DMA ）] =180°﹣（45°+90°）=45°，∴D 点在运动过程中，∠N 的大小不变，求出其值为45°点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点.23．（1）6万元、4万元（2）甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】（1）设甲型机器人每台的价格是x 万元，乙型机器人每台的价格是y 万元，根据“购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a 台甲型机器人，则购买（8-a ）台乙型机器人，根据总价=单价×数量结合总费用不超过41万元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再结合a 为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案．【详解】解：(1) 设甲型机器人每台价格是x 万元，乙型机器人每台价格是y 万元，根据题意的：22324x y x y解得：64x y答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：(2)设该公可购买甲型机器人a 台，乙型机器人8a 台，根据题意得：64841aa解得： 4.5aa Q 为正整数∴a=1或2或3或4当1a ，87a时.每小时分拣量为：12001100078200（件）；当2a ，86a 时.每小时分拣量为：12002100068400（件）；当3a ，85a时.每小时分拣量为：12003100058600（件）；当4a，84a 时.每小时分拣量为：12004100048800（件）；该公司购买甲、乙型机器人各4台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24．（1）a =5，b =2，c =3；（2）±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值.(2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c 是13的整数部分，∴c=3，（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是±4．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．25．证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE ．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE ．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE =∠2+∠CAE 即∠BAE=∠CAD ，故∠3=∠CAD ，由此可得出结论．试题解析：证明：∵AB ∥CD ，∴∠4=∠BAE ．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE ．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE =∠2+∠CAE ，即∠BAE=∠CAD ，∴∠3=∠CAD ，∴AD ∥BE ．。