人教版小学数学四年级下册5三角形三边的关系word教案(5)
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三角形三边的关系
教学目标:
1. 通过实践活动,探索发现三角形三边之间的关系:任意两边之和大于第三边。
2.应用三角形三边关系解决生活中的数学问题。
3.培养学生观察、对比分析、动手操作的能力和概括能力。
教学重点:
探究发现三角形的三边关系。
教具:
多媒体课件、不同长度的细塑料管若干、细铁丝若干、纸条若干、自制三角形架和长方形架(用木棒)。
学具:
剪刀一把。
教学过程:
一、创设情景,引入新课
1.谈话
师:今天第一次给大家来上课,非常高兴。顺便也给同学们带来了一个小礼物(出示课件:
“我们的口号是——
是英雄、是好汉,本节课上比比看;
我相信、我能行,我努力、我成功!”)
咱们一块儿喊出来,好吗?
生:(劲头十足)喊口号。
师:真棒!老师已经看到同学们信心十足、精神饱满;坐姿端正、笑容满面。老师也很欣慰、非常喜欢!就让我们带着这份喜悦的心情到咱的数学王国里遨游一番吧。
(设计说明:鼓起士气、营造课堂氛围。)
2.复习回顾
师:首先让我们欣赏几幅美丽的图画(出示幻灯片:若干张含有三角形图形的图片)
生:(惊叹)呀!真漂亮!
师:从刚才的图片里大家都更多地看到了什么图形?
生:三角形。
师:什么是三角形?请大家闭上眼睛迅速回忆。(出示幻灯片:“经典回放”——三角形的定义及图形和各部分名称)
师:好,回忆起来的同学请睁开眼看屏幕上老师回忆的是否和你所想的一样?
生:一样!
师:真好。那么三角形都有什么特征和特性呢?
生:稳定性!
师:同学们记性真好!(拿出自制三角形和长方形木框再次演示其稳定性)那它有什么用呢,来解决一个实际问题好不好?
生:好!
师:(随手拿起身边的一个坏凳子)这个凳子太摇晃了,如何加固它呢?
生:(议论片刻后举手。)
师:(请一位同学到前面给大家演示后)真是生活的小能手呀!建议大家课下把咱学校的坏凳子收集起来修理修理,愿意不愿意?
生:(很有成就感、骄傲地)愿意!
(设计说明:复习旧知,铺下知识上的基垫;同时把知识引进生活,学以致用。)
3.出示情景图(幻灯片:“小小参谋长”)
师:请看大屏幕,老师想从学校回家可以怎么走?有几条路?那条路最近呢?(顺便让学生用前面所学知识述说老师家在学校的什么方向上)
生:老师有三条路可走。可以从庄头坐车到尉氏,再从尉氏去岗李;也可以从庄头到大营,再从大营回家;还可以先从庄头去中牟的冯堂乡,然后从那儿再回老家岗李。
生:我知道这三条路中走中间的那条最短。
师:为什么?
生:因为中间的路直,没有绕弯。
师:同学们真善于观察和动脑筋。我们来看,把庄头、尉氏和老师家(岗李)三点连接起来形成了一个什么图形?
生:三角形。
师:我们可以把这几段路看作三角形的边,路程之间有远近的关系,那么三角形的三条边之间到底有什么关系呢?下面我们就来共同探究一下。(板书课题)
(设计说明:以生活中的路线问题为切入点,使生活与数学巧妙地连接起来;以帮助老师解决问题
为突破口,调动学生的学习热情。)
二、动手操作,探究新知
1.发红包
师:刚才同学们积极地帮老师解决了一个问题,老师为了表示谢意给没人一个小红包。(以“四人小组”为单位依次领回,红包里是课前准备的不同长度的塑料管——三根一包)
生:(高兴地、迫不及待地打开自己的小红包)
(设计说明:用新颖别致的方法——奖励“小红包”,进一步激起学生的热情,活跃课堂气氛。)2.做实验
师:请同学们拿出自己的“礼物”,注意别与其他同学的混淆了。试着看能不能用它们摆成三角形。生:(积极地、快速动手做)
师:摆成的同学看小红包上标示的三根小管儿的长度分别是多少;摆不成的同学可以请同桌或者前后桌帮忙……
(学生操作,师巡视)
(设计说明:让学生亲自动手操作,参与课堂,体现学习的主体地位。同时培养他们的动手能力)3.学生汇报实验情况
师:都完成了吗?(好)能摆成三角形的同学都有谁?举手示意一下。(提问一生)你用的三根细管长度分别是多少?
生:6cm、7cm、8cm
师:都哪些同学和他的一样?能摆成的还有谁?
生:我也摆成了。我的三根小棒长是7cm、9cm、10cm
生:我也摆成了。是4cm、5cm、9cm
师:能摆成吗?(走到学生位前细看)注意三角形的定义里强调:相邻两边必须端点相连。(到台上演示)这叫“相连”吗?
生:(摇头)不叫。
师:认真一点儿,再试试!4cm、5cm和9cm的能摆成吗?
生:不能!
师:还有谁的不能?
生:3cm、6cm、10cm
(设计说明:让学生交流的同时体会学习的快乐,给他们一个展示的机会使其产生一种成就感)4.总结归纳、发现概括
师:我把大家刚才汇报的结果总结到了一块儿(出示幻灯片)请看大屏幕。聪明的你发现了什么? 生:(愕然)
师:看看摆成三角形的三条线段长之间有什么关系,没摆成的又是什么情况?把你的发现先跟同桌交流一下。
生:(激烈讨论)
师:谁来把你的发现告诉大家?勇敢一点儿。
生:我发现三边长度之和是21cm的能组成。
师:(笑)如果不是21cm就围不成了吗?你再看三根长分别是12cm、7cm和2cm的能围成三角形吗?坐下再想想。
生:我发现如果前两条边大于后一条就能围成三角形。
师:同意他的说法吗?
生:(部分)同意。
师:请问大家谁是前两条边?再看围不成三角形的这组:4cm、9cm、5cm。符合大家说的条件吗?围成了没有呢?
师:认真观察、仔细想想,应该怎么说?
生:任意两边的长度加到一块儿如果大于另一条边的就能围成三角形。
师:请同学们再认真听他说一遍。(示意那位同学)请!(学生说完后)请大家掌声鼓励!来,一块儿验证一下(结合刚才几组细管长度)这个说法。
师:这就是我们探究出来的三角形的三边关系——任意两边之和大于第三边。(板书)
师:谁能说说“任意”是什么意思?
生:就是“随意”、“随便”的意思。
师:好!体会、理解一下。(给学生时间)
(设计说明:重点培养学生的观察发现和概括归纳的语言组织、表达能力)
三、巩固新知,扩展应用
1.出示幻灯片——“演练场”
师:请同学们看大屏幕上的哪组小棒可以围成一个三角形?你是怎样判断的?
师:判断每一组都要加三次,是不是有点儿麻烦?有更简单的方法吗?
生:只要把最短的两条边相加与长边进行比较就可以了。
师:为什么?能行吗?
生:因为最短的两条相加大于最长的,那长的加一条短的一定大于另外一条短边。