认识同类项课件
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《同类项》PPT课件(市级优课)
情境引入
请你帮帮忙：教室里非常混乱，有很多书本 、扫把、粉笔等东西，该如何整理？为什 么？
观察下列代数式，请你按一定的标准给它们 分类：
8a2b 60 - 4.5x y -17x6
5v 10t 2 12n
① 8a2b -17x6 12n
② 60 - 4.5x y
5v 10t 2
做一做：
你能再将这6个单项式分成3组吗？ （直接说序号）
1、7x2y与－xy2是同类项.(相同字母的指数不同)
2、2b2c与－5b2a是同类项.( 所含字母不同 )
3、3x2y与－yx2是同类项.(
√)
4、23与32是同类项 .(
√
)
5、-3与π是同类项.（
√）
练一练：
（2）已知xmy2与－5x3yn是同类 项，则m= 3 ，n= 2 。
请看下面的问题
合并同类项法则 把多项把式各中同的类项同的类系项数合相并加作成为一结项果, 叫的做系合数并，同字母类及项字母的指数不变。
类比
(1)105t 95t (105 95)t 200t
(2)3x2 2x2 (3 2)x2 5x2
(3)3ab2 4ab2 [3 (4)]ab2 ab2
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/ 时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间 是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段 需要 t小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长 吗？
（1）同__类___项__的__系___数__相加
作为结果的系数。
（2）字母与字母的
请你帮帮忙：教室里非常混乱，有很多书本 、扫把、粉笔等东西，该如何整理？为什 么？
观察下列代数式，请你按一定的标准给它们 分类：
8a2b 60 - 4.5x y -17x6
5v 10t 2 12n
① 8a2b -17x6 12n
② 60 - 4.5x y
5v 10t 2
做一做：
你能再将这6个单项式分成3组吗？ （直接说序号）
1、7x2y与－xy2是同类项.(相同字母的指数不同)
2、2b2c与－5b2a是同类项.( 所含字母不同 )
3、3x2y与－yx2是同类项.(
√)
4、23与32是同类项 .(
√
)
5、-3与π是同类项.（
√）
练一练：
（2）已知xmy2与－5x3yn是同类 项，则m= 3 ，n= 2 。
请看下面的问题
合并同类项法则 把多项把式各中同的类项同的类系项数合相并加作成为一结项果, 叫的做系合数并，同字母类及项字母的指数不变。
类比
(1)105t 95t (105 95)t 200t
(2)3x2 2x2 (3 2)x2 5x2
(3)3ab2 4ab2 [3 (4)]ab2 ab2
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/ 时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间 是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段 需要 t小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长 吗？
（1）同__类___项__的__系___数__相加
作为结果的系数。
（2）字母与字母的
2.4.1同类项 课件(共9张PPT)
第2章 整式及其加减
• 2.4 整式的加减 • 2.4.1 同类项
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
前面我们学过多项式的项.例如，多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 有几项？分别是？
有6项，分别是 3x2y，-4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy2，-3，5x2y，2xy2，5.
注意：多项式 的项必须包括它 前面的正负号.
B.m=-1,n=2
C.m=-2,n=2
D.m=2,n=-1
x2ym+2与xny是同类项
n=2,m+2=1
m=-1,n=2
课堂小结
知识点 同类项的概念
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项 叫做同类项． 所有的常数项都是同类项．
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
谢谢
解：②③④是同类项.
注意： ①两个相同：a.所含字母相同； b.相同字母的指数都相等.
②两个无关：a.与系数无关； b.与字母顺序无关.
③所有的常数项都是同类项.
例题讲解
例1 指出下列多项式中的同类项：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ；
(2) 3x2y - 2xy2+ 1 xy2-3 x2y
变式：m、n分别取何值时，3xm+1y3与- x2yn-2是同类项？
答案：m=1，n=5.
随堂演练
1.下列各选项中的两项,属于同类项的是( B )
A.a2与a
C.a2b与ab2
B.-0.5ab与 1 ba
D.a与b 2
2.如果单项式x2ym+2与xny是同类项,那么m,n的值是( B )
• 2.4 整式的加减 • 2.4.1 同类项
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
前面我们学过多项式的项.例如，多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 有几项？分别是？
有6项，分别是 3x2y，-4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy2，-3，5x2y，2xy2，5.
注意：多项式 的项必须包括它 前面的正负号.
B.m=-1,n=2
C.m=-2,n=2
D.m=2,n=-1
x2ym+2与xny是同类项
n=2,m+2=1
m=-1,n=2
课堂小结
知识点 同类项的概念
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项 叫做同类项． 所有的常数项都是同类项．
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
谢谢
解：②③④是同类项.
注意： ①两个相同：a.所含字母相同； b.相同字母的指数都相等.
②两个无关：a.与系数无关； b.与字母顺序无关.
③所有的常数项都是同类项.
例题讲解
例1 指出下列多项式中的同类项：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ；
(2) 3x2y - 2xy2+ 1 xy2-3 x2y
变式：m、n分别取何值时，3xm+1y3与- x2yn-2是同类项？
答案：m=1，n=5.
随堂演练
1.下列各选项中的两项,属于同类项的是( B )
A.a2与a
C.a2b与ab2
B.-0.5ab与 1 ba
D.a与b 2
2.如果单项式x2ym+2与xny是同类项,那么m,n的值是( B )
同类项上课课件
如果3xmy与-x2yn是同类项,求(n-m)2017.
解:要使 3 xm y 与 -x2 yn 是同类项
则这两项中x,y 的指数必须相等， 即 m＝2 ,n=1． 所以当m=2,n=1时，
(n-m)2017.=(1-2)2017= -1
巩固训练，拓展提高（5分钟）
m n 1.已知
1 3
x ( 3 m 1)
一、情境导入，明确目标（3分钟）
我留心 我长知
七年级数学
3.4.1同类项 设计者 谢汝荡 三中王堂校区 党卉帆
学习目标
1.理解同类项的概念. 2.准确找出多项式中的同类项. 重点：理解同类项的概念. 难点：准确找出多项式中的同类项.
多项式 3x2y - 4xy2 - 3 + 5x2y + 2xy2 + 5 中的项我们又
。 归为同一类的项有什么相同特
征？
定义 同类项：①所含字母相同 .
② 相同字母的指数也分别相等的项 叫做同类项；
另外，所有的常数项都是同类项。
例如：3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
概念巩固
例 1 指出下列多项式中的同类项：
（ 1）3 x _ 2y 1+ + 3y _ 2x _ 5
y3与
1 4
x5 y(2n1)
是同类项，求 和 的值.（根据同
类项的定义）
回扣目标 (2分钟）
同类项的定义：所含__字__母__相__同__，并且_相__同__字__母__ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。 几个常数项也是_同__类__项__。
判断同类项：1、字母_相__同__； 2、相同字母的指数也相_同____。与_系__数___无关，与 字_母__顺__序____无关。
同类项公开课课件 PPT
所以当k = 2时，3x k y 与 x 2 y 是同类项。
练习 1、指出下列多项式中的同类项。
（1）3x2 y xy2 2x2 y 3xy2
（2） xn 2xn1 xn2 3xn 2xn2 xn1
2、当
k
1
取何值时，
x2
y3k 1
与
3
x2
y7
是同类项？
共有6项： 3x2 y
3
2xy 2
4xy 2
5x2 y
5
找出这 6 项中的同类项。
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：
3x2 y
4xy2
3
5x2 y
2xy 2
5
例3：k 取何值时，3x k y 与 x 2 y 是同类项？ 解：要使 3x k y 与 x 2 y是同类项，这两项
中的X的指数必须相等，即k = 2.
3
(4) 5ab2 与 2ab2c 是同类项。······························（
(5) 23 与 32 是同类项。·················· ····················（
多项式： 3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
”。
(1) 3x 与 3mx 是同类项。··································（
(2) 2ab 与 5ab 是同类项。··································（
(3) 3x 2 y 与 1 yx2 是同类项。·······························（
3
2
同类项ppt
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。3x2y与 5x2y可以归为一类，-4xy2与2xy2可以归为一类,-3与5可以 归为一类
3x2y与5x2y都含有相同的字母 x 和y，并且x的 指数都是2，y的指数都是1,我们就把3x2y与 5x2y叫做同类项。
像 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项。
注意:在多项式中找同类项要找齐，做 到不重，不漏（包括符号）。
判断同类项：
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（两者缺一不可）Βιβλιοθήκη 2.同类项与系数大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
我思考, 我进步
2
例2：k=______时，3xky与－x2y是同类项。 解：要使 3xky 与－ x2y 是同类项，这两项中 x 的 次数必须相等，即 k＝2。所以当k＝2时，3xky 与－x2y是同类项。
字母相同 ，并且_________ 相同字母 同类项的定义：所含__________ 指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 的_____ _______ 同类项 。 相同 ；2、相同字母的指 判断同类项：1、字母_____ 数也_____ 相同 。 系数 无关，与_________ 字母顺序 无关。 同类项与_________
东莞中学初中部
易保健
3只小鸡＋2只小鸡
2只小兔＋4只小兔
现在有几只小鸡？ 几只小兔？
想一想
小鸡和小兔能放 在一起相加吗？
想一想
我思考, 我进步。
1
多项式 3x2 y 4xy 2 3 5x2 y 2xy 2 5 有几项？如果把具有相同特征的 项归为一类，你认为上述多项式 中哪些可以归为一类？
《同类项》教学课件
3
混淆非同类项
有些项看似相似，但因字母或指数不同而并非 同类项，需仔细辨别。
02
同类项的性质与运算
性质
同一字母的指数相同
即所有相同字母的指数相等。
字母的顺序无关
即只要相同字母的指数相等，与字母的顺序无关。
字母前的系数为1
即同类项的系数为1时，可以省略不写。
加减法运算规则
01
同类项可以直接进行 加减法运算
集合的分类
空集、有限集、无限集。
同类项与集合的关系
同类项
具有相同特征的元素组成的集合，用花括号<>表示元素。
集合与同类项的关系
同类项是集合中的一种特殊形式，属于同一集合。
如何将同类项分类
01
02
03
根据特征进行分类
根据同类项的特征，将其 分为不同的类别。
注意避免混淆
在分类时，应注意不要将 不同的特征混淆，以免分 类错误。
02
在分析统计数据时，可以将同类项进行合并，更好地揭示数据
的内在规律。
日常生活
03
在日常生活中，我们经常需要对同类项进行合并，以便更好地
组织和理解信Biblioteka 。04同类项与集合的关系
集合的基本概念
集合
由若干个具有共同特征的元素 组成的整体。
集合的表示方法
常用大括号{}表示集合，并用花 括号<>表示元素。
图形面积
在求图形面积时，可以将同类 项进行合并，简化计算过程。
体积计算
在求立体图形的体积时，可以将 同类项进行合并，提高计算效率 。
图形组合
在组合图形时，可以将同类项进行 合并，得到更加简洁的图形表示。
在实际生活中的应用
同类项课件.ppt
21与x6y n32
是同类项，求m+n的值
巩固提高：
1.下列说法正确的是（C ）
A.次数相同的项一定是同类项
B.含有相同字母且次数相同的项是同类项
C.同类项的次数一定相同
D.同类项的次数有可能不同
2.下列说法中,正确的是( A )
A.-2πr与r是同类项
B.-3与3不是同类项
C.0.25x与4x不是同类项 D.4xy²与3yx²是同类项
课堂小结：
同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也 相同
(3)4x2 8x 5 3x2 6x 2
(4)x3 x 4 2x3 2 3x2 2x
例2.当k、n取什么值时， 3xk y4与-2x3 y2n是同类项
变式训练
1.已知2a 2xb3y 和 3a 4b3 是同类
项，计算代数式 3x2 xy 8y 2
的值
3x y 2.若
mn3
(4)abm与abn;(5)2ab²与-0.5ab²;
(6)4x³y和-2x²y²; (7)4ax²y³与4x²y³;
(8)-3m²n³a与0.5am²n³; (9)-0.5与9
例1.指出下列多项式的同类项
(1)3x 2y 1 3y 2x 5
(2)2x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2 32
3.4.1同类项
情景引入： 问1.多项式3x²y-4y²-1+5x²y+2y²+7的
项有哪些？
如何对它的项进行分类？
新知探究：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同; 所有的常数项都是同类项
练习：判断下列各组单项式是不是同类 项？为什么？ (1)ab与2ac;(2)3ab与-ba;(3)a²bc与ab²c;
是同类项，求m+n的值
巩固提高：
1.下列说法正确的是（C ）
A.次数相同的项一定是同类项
B.含有相同字母且次数相同的项是同类项
C.同类项的次数一定相同
D.同类项的次数有可能不同
2.下列说法中,正确的是( A )
A.-2πr与r是同类项
B.-3与3不是同类项
C.0.25x与4x不是同类项 D.4xy²与3yx²是同类项
课堂小结：
同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也 相同
(3)4x2 8x 5 3x2 6x 2
(4)x3 x 4 2x3 2 3x2 2x
例2.当k、n取什么值时， 3xk y4与-2x3 y2n是同类项
变式训练
1.已知2a 2xb3y 和 3a 4b3 是同类
项，计算代数式 3x2 xy 8y 2
的值
3x y 2.若
mn3
(4)abm与abn;(5)2ab²与-0.5ab²;
(6)4x³y和-2x²y²; (7)4ax²y³与4x²y³;
(8)-3m²n³a与0.5am²n³; (9)-0.5与9
例1.指出下列多项式的同类项
(1)3x 2y 1 3y 2x 5
(2)2x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2 32
3.4.1同类项
情景引入： 问1.多项式3x²y-4y²-1+5x²y+2y²+7的
项有哪些？
如何对它的项进行分类？
新知探究：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同; 所有的常数项都是同类项
练习：判断下列各组单项式是不是同类 项？为什么？ (1)ab与2ac;(2)3ab与-ba;(3)a²bc与ab²c;
最新最新人教版七年级同类项定义PPT课件
知识的探究
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2 与－xy2/3可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可 以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同， 各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地， 2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都 是1，y的指数都是2。
一显身手
1、写出-5x3y2的一个同类项_______
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、－5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_2____, n= 1____________
4、 –x3my与45ynx3是同类项，则 m=__1____， n=__1____
的值是 ( A )
A：－1
B：－2
C：－3
D：－4
3、思考：字母相同，次数也相同的单
项式是同类项吗？
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
谢 谢 指 导
我思考, 2 我进步
知识的应用
例3：指出下列多项式中的同类项， 并用不同的下画线标出来：
3x－2y＋1＋3y－2x－5； 3x²y－2xy²＋xy²－yx²。
解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1 与－5是同类项。
(2)3x2y与－yx2是同类项，－2xy2与xy2是同类 项。
例4
若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。 2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋ (x+y)
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两 同
3. 判断：下列各组是同类项吗？
（1）2x和- 3x (√ ) 条件：
√ （2）5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt和7ts (
1.所含字母相同
) 2.相同字母的指数也相同
× （3）3x2 y和5xy ( ) × （4）2ab2c和- ab2d ( )
点拨：与系数无关，与字母的顺序无关
4. 拓展：3和-4是同类项吗？ 特别规定：所有常数项都是同类项。
5. 拓展：若 xn-1y2和-2x3ym是同类项，
求m，n的值。 分析：n-1=3，所以n=4
m=2
再见！
佛山市顺德区大良顺峰初级中学 洪勇
学习目标： 1. 掌握同类项的定义。 2. 根据定义正确判断同类项。
1. 探究：什么是同类项
2. 相同字母的指数也相同 √
指数都是2 指数都是3
- 2x2 y3 5x2 y3
1. 所含字母相同 √
2. 归纳：同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项，叫同类项
3. 判断：下列各组是同类项吗？
（1）2x和- 3x (√ ) 条件：
√ （2）5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt和7ts (
1.所含字母相同
) 2.相同字母的指数也相同
× （3）3x2 y和5xy ( ) × （4）2ab2c和- ab2d ( )
点拨：与系数无关，与字母的顺序无关
4. 拓展：3和-4是同类项吗？ 特别规定：所有常数项都是同类项。
5. 拓展：若 xn-1y2和-2x3ym是同类项，
求m，n的值。 分析：n-1=3，所以n=4
m=2
再见！
佛山市顺德区大良顺峰初级中学 洪勇
学习目标： 1. 掌握同类项的定义。 2. 根据定义正确判断同类项。
1. 探究：什么是同类项
2. 相同字母的指数也相同 √
指数都是2 指数都是3
- 2x2 y3 5x2 y3
1. 所含字母相同 √
2. 归纳：同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项，叫同类项