北师大版数学七上：应用一元一次方程——打折销售学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售
班级：________ 学号：________ 姓名：________
学习目标
1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；
2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.
学习重点和难点
1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.
2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.
一、温故知新
1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。
3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.
4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。
5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________
想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？
公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）
利润率 = 利润
成本
×100%
二、导学释疑活动探究（一）：
阅读课本P145，完成下列问题
想一想：15元利润是怎样产生的？
解：设每件服装的成本价为x 元，那么
每件服装的标价为： ；
每件服装的实际售价为： ；
每件服装的利润为： ；
由此，列出方程： ；
解方程，得：x= 。
因此，每件服装的成本价是 元。
知识要点
1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。
2．商品利润=商品售价－商品成本价。
.
3．商品的利润率=%100 商品成本价
商品利润。
4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。
5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。
活动探究（二）：
阅读课本P146例题，完成下列问题
分析：这10%的利润率是怎么来的？
即等量关系式是： ．
解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得
方程为：
答： ．
三、 巩固提升
1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A.26元
B.27元
C.28元
D.29元
2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．
A．25% B．40% C．50% D．1
3. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）
A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？
5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。
则进价为每件多少元？
四、走进中考
1.某商店两种不同的计算机都卖64元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%，
在这次买卖中这家商店（）
A．不赔不赚B．赔8元C．赚8元D．赚32元
2.某商品的标价为220元，为了吸引顾客，所以按标价的90%出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是元.
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?
六、作业布置
一、填空题：
1、某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是元。
2、一件商品的标价为100元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为70
元，则它的利润为______元，利润率是________.
3、一商店把货品按九折出售，仍可获利１０％，若该货品的进价为７７４０元，则标价是元。
二、选择题：
4、两件商品都卖84元，其中一件亏本20％。
另一件盈利40％，则两件商品卖后（）
A.盈利１６.８元
B.亏本３元 C .盈利３元 D.不亏不盈5、某书店
5、把一本新书按标价的9折出售，仍可获利20％，若该书的进价为21元，则标价为（）
A、26
B、27
C、28
D、29
三、解答题
6、某商店以每个书包80元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？（说明理由）
5、。
5.4应用一元一次方程—打折销售教案2023-2024学年北师大版七年级数学上册
1.通过生活实例引入，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
2.使用直观的教具或多媒体展示打折销售的场景，帮助学生形象理解问题。
3.通过小组讨论，引导学生共同探讨如何将实际问题转化为方程。
4.逐步示范解题步骤，让学生跟随教师的思路，逐步掌握解题方法。
5.设计针对性的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高解题能力。
3.增强了对数学知识的实际应用意识。学生通过解决具体的打折销售问题，体会到了数学知识在生活中的实用价值，激发了学习数学的兴趣和动力。
4.在小组讨论中，学生的合作能力和交流能力得到了锻炼。通过团队合作，学生学会了倾听他人的意见，表达自己的观点，并在讨论中形成了共识。
5.学生的数学表达能力和自我展示能力有所提高。在课堂展示环节，学生能够清晰地表达自己的思考过程和解答步骤，增强了自信心。
9.学生的自主学习能力得到了提升。在学习过程中，学生不仅跟随教师的引导，还能够自发地探索和发现新的解题方法。
10.学生对打折销售等生活中的数学问题的敏感度提高，能够主动发现生活中的数学元素，将数学与生活紧密联系起来。
教学反思
这节课结束后，我感到非常欣慰，但也有些地方需要反思和改进。
首先，我觉得学生在导入环节的表现超出了我的预期。他们对打折销售的话题非常感兴趣，积极参与讨论，这让我意识到，将数学知识与学生的生活实际结合起来，能够有效激发他们的学习兴趣。但同时，我也发现有些学生在讨论时偏离了主题，未来我需要更好地引导学生聚焦于课堂内容。
y - 30 = x
当y = 180时，代入方程得：
180 - 30 = x
解得：x = 150
答：当原价y为180元时，小明实际需要支付的金额是150元。
3.某商场举行满300元返现50元的促销活动。已知小王购买了一件原价为z元的商品，并获得了返现。请用一元一次方程表示小王实际支付的金额，并求解当原价z为350元时，小王实际支付的金额是多少？
北师大版数学七上5.4《应用一元一次方程——打折销售》学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.学习重点和难点1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.一、温故知新1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。
3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。
5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率= 利润成本×100%二、导学释疑活动探究（一）：阅读课本P 145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x = 。
因此，每件服装的成本价是 元。
知识要点1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。
2．商品利润=商品售价－商品成本价。
.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。
4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。
5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。
活动探究（二）：阅读课本P 146例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是： ． 解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答： ．三、 巩固提升1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．A．25% B．40% C．50% D．13. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。
2023七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“打折销售”内容相关的拓展知识，拓宽学生பைடு நூலகம்知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
3. 设计互动环节，让学生参与课堂讨论和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
③重点知识点：
1. 打折销售的基本概念：原价、折数、售价。
2. 一元一次方程的表示方法：售价 = 原价 × 折数。
3. 一元一次方程的解法：求解售价、原价、折数等未知数。
4. 实际问题解决方法：从实际问题中建立一元一次方程，求解未知数。
7. 创新意识：通过解决打折销售问题，学生能够培养创新意识，能够从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种途径。
8. 情感交流：在课堂上，学生能够积极思考和发表意见，与教师和同学进行有效的情感交流，增进师生之间的情感关系。
板书设计
①艺术性：
1. 使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然，吸引学生的注意力。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 引入实际案例：通过引入生活中的实际打折销售案例，让学生更加直观地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 互动式教学：采用小组讨论、角色扮演等互动式教学方法，激发学生的思考和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3. 利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、视频等，直观展示打折销售的场景，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
情感升华：
结合“打折销售”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
北师大版七年级数学上册教学设计：5.4应用一元一次方程打折销售
1.教学活动设计：
（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个购物打折问题，要求学生建立一元一次方程并求解。
（2）讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生正确建立方程。
2.教学目的：
通过小组讨论，培养学生合作交流、共同解决问题的能力，使学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。
（四）课堂练习
3.引导学生关注生活中的数学现象，培养学生的观察力、思考力和创造力，使学生在生活中不断探索、发现和创造数学价值。
二、学情分析
七年级的学生在经过前几章的学习后，已经掌握了一元一次方程的基础知识，能够解一些简单的实际应用问题。然而，在解决购物打折等与生活密切相关的问题时，学生可能还缺乏一定的经验，对于如何从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，还需要进一步引导和培养。此外，学生在小组合作、交流表达方面也需加强锻炼，提高解决问题的能力。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
2.选做题：
（1）课后习题5.4第5-8题，提高题，供学有余力的学生挑战。
（2）尝试解决一道与税收、利润相关的一元一次方程问题，体会数学在生活中的广泛应用。
3.实践性作业：
（1）让学生收集身边的购物小票，运用一元一次方程求解实际折扣问题，并撰写解题报告。
（2）与家长一起探讨生活中的数学问题，了解一元一次方程在家庭购物中的应用，增进亲子关系。
（1）向学生展示一组购物小票，包含原价、折扣和折后价格等信息，引导学生观察这些数据之间的关系。
（2）提出问题：“同学们，你们在购物时遇到过打折的情况吗？你们知道商家是如何计算折后价格的吗？今天我们就来学习如何用一元一次方程解决购物打折问题。”
2.教学目的：
通过生活实例导入新课，激发学生的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
七上北师新教材第五章5.4 应用一元一次方程——打折销售 学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售 学案教学目标：1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。
2、掌握考点：利润=售价（收入）—成本价；售价=成本价×（1+利润率）重点：用列方程的方法解决打折销售问题；难点：准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系学习过程一、预习 阅读教材P145-146，勾出重点及不懂的地方，并完成书上的填空1、小学学过打折相关概念把下面的“折扣”数改写成百分数。
九五折= 七折= 八八折= 七五折=2、请将选择这些概念：标价、利润、售价、利润率、利润、进价合理恰当地填入下列相应的空白处：购进商品时的价格。
（有时也叫成本价） ； ：在销售商品过程中的纯收入：在销售商品时的售出价； ：在销售商品时标出的价格（也称原价） =售价—成本价 ：利润占成本的百分比。
=利润成本×100％ =成本价×（1+利润率） 3. 填空：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；（5）、原价X 元的商品提价40%后的价格为 元；（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；（70、进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 元，利润率是 。
二．探索新知1.自主探究： 阅读教材145页 完成填空（然后小组交流）2.自主探究2．小组交流通过前几节课学习小结并归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：三．应用：强调：勾出表等量关系的句子，并写出等量关系。
例1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。
如果设每件服装的成本例2．某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%。
七年级数学上册 5.4 应用一元一次方程—打折销售教案 (新版)北师大版
第五章一元一次方程应用一元一次方程——打折销售一、课标与教材分析：本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义.分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题.使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”.由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系．同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-成本，利润率＝利润÷本金等，然后引导学生填写表格．要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信.二、学情分析：学生已经知道的：打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。
但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。
学生想知道的：通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。
打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。
学生自己能解决的：打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。
学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。
三、教学目标1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。
2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象3.通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费。
5.4应用一元一次方程打折销售导学案北师大版数学七年级上册
应用一元一次方程——打折销售【学习目标】1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会解决简单的打折销售问题3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.【学习重点】理解打折销售问题中的数量关系.【学习难点】打折销售中折数的处理方式..一、侯课朗读：1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会利用数量关系解决简单的打折销售问题.3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.二、讲解新知：（一）学习目标1：理解进价、标价、售价和利润（课前预习，请阅读情景剧活动1，完成表格，问题1、2，即时练习1）1、情景剧活动1过程：某商铺老板以每件60元的价格向厂家购买了一批衣服，每件标价为100元，一学生看见这款衣服非常喜欢，老板因为他是学生，在标价的基础上优惠5元，学生付给老板95元购买了一件衣服，交易成功。
请根据情景剧内容完成表格。
问题1：请你用自己的语言说一说你对进价、标价、售价和利润的理解。
问题2：请你总结出进价、售价和利润之间数量关系？即时练习1：（1）某件商品进价为35元，售价为60元，则利润是_________元.（2）某件商品的售价为150元，利润为50元，则进价是______元.（3）某件商品的利润为72元，进价为120元，则售价是______元.2、例题分析例1、某商店将某种服装按进价1.5倍标价, 然后每件服装在标价的基础上降价5元后售出，结果每件仍获利20元,这种服装每件的进价是多少元？【分析】（1）、列表分析（2）、写出等量关系：解：设这种服装每件的进价是，那么每件服装的售价是根据题意，得解这个方程，得答：题后反思：1、利用表格分析，使题目中的数量关系简单、明了2、等量关系是列方程的依据即时练习2：某商店某种电视机按进价1.2倍标价, 然后在标价的基础上降价200元后售出，结果每台电视机仍获利400元,这种服装每件的进价是多少元？（二）学习目标2：理解折数的概念1、情景剧活动2过程：某商铺老板以每件60元的价格购买了一批衣服，标价为100元。
北师大版七年级数学上册教案-第五章第四节 应用一元一次方程——打折销售
北师大版七年级数学上册教案第四节应用一元一次方程——打折销售【教学目标】进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程.【教学重难点】重点：进一步熟练运用方程解决实际问题.难点：理解经济问题中打折的意义.【教学过程】一、创设情境，导入新课本节基本关系量：(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.初步练习：(1)原价100元的商品打8折后价格为________元；(2)原价100元的商品提价40%后的价格为________元；(3)进价100元的商品以150元卖出，利润是________元，利润率是________；(4)进价a元的商品以b元卖出，利润是________元，利润率是________.二、师生互动，探究新知1.店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的.店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过的、路过的不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……”一工商人员上前对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊.”店主：“我确实是两折处理呀！”工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少？”店主：“我提高了500%以后标价的.”工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏？”(表演结束)2.学生猜测：小品中的店主是赚是亏？(独立思考)3.学生讨论与思考：(1)如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(2)假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(3)你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系？(4)根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确.4.进一步引申.如果不知道小品中店主的售价是多少，但知道他每件衣服赚了20元钱，其他条件不变，那么每件衣服的成本是多少元？启发学生：这20元的利润是怎么来的？引导学生探索出等量关系：利润＝售价－成本.进而列出方程：x(1＋500%)×20%－x ＝20.深入思考：在现实生活中，你见过哪些打折销售活动？是否所有的“打折销售”都存在欺诈行为？你认为哪些存在欺诈行为？通过这一讨论让学生分清哪些是正常的销售手段，哪些是不正常的欺诈行为.在讨论过程中，教师要旗帜鲜明地表明“诚实为人，立信为本”，达到教育学生“求真”“求实”的目的.三、运用新知，解决问题例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润成本×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.解：设商品原价是x元.根据题意，得80%x－18001800＝10%.解这个方程，得x＝2475.因此，这种商品的原价为2475元.四、课堂小结，提炼观点1.回顾本节课解决问题的过程，反思解题策略是否得当，是否有更恰当的解法.2.师生共同回顾以前用方程解决实际问题的过程，以加深理解每一步的含义，并反思一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)从实际问题中抽象出数学问题；(2)分析数学问题中的等量关系(关键)；(3)列出方程；(4)解出方程的解；(5)检验解的合理性.五、布置作业，巩固提升1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的六折出售，结果每件亏了10元，这批夹克每件的成本价是多少元？3.提高题：请你根据自己在日常生活中遇到的问题自编一道“打折销售”的方程应用题，并解答出来.(此题留给学有余力的同学做) 【板书设计】应用一元一次方程——打折销售(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.。
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》这一节主要让学生了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。
教材通过实例引入，让学生了解商品原价、折后价、折扣等概念，并学会建立一元一次方程来求解实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了简单的一元一次方程，对解方程有一定的了解。
但解决实际问题的能力还不够，需要通过实例来引导学生理解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解打折销售的实际背景，理解商品原价、折后价、折扣等概念。
2.学会建立一元一次方程来解决打折销售的实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决打折销售实际问题的方法。
2.难点：建立正确的数学模型，求解一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生了解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，积极参与。
六. 教学准备1.准备相关实例，如商品原价、折后价、折扣等。
2.准备教学PPT，展示实例和讲解过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示商品原价、折后价、折扣等实例，引导学生了解打折销售的实际背景。
2.呈现（10分钟）呈现具体实例，如一件商品原价为100元，打八折后的价格为80元。
引导学生思考，如何用数学知识来表示这个问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试建立一元一次方程来解决这个问题。
引导学生理解，打八折相当于原价的0.8，所以可以建立方程100 * 0.8 = 80。
4.巩固（10分钟）让学生解答其他类似的打折销售问题，如商品原价为200元，打七折后的价格为多少。
引导学生运用一元一次方程解决问题。
北师大版数学七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教案
4 应用一元一次方程——打折销售●情景导入 同学们，请帮我解决一个问题： 一批服装的进价是每件80元，按成本价提高50%后标价，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？【教学与建议】教学：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算．建议：通过这个活动让学生感受到数学就在身边，极大地激发学生学习数学的热情和积极性．●复习导入1．与销售有关的几个概念：(1)进价：__购进__商品时的价格(有时也叫成本价)． (2)售价：在销售商品时的__售出价__(有时也叫成交价、卖出价)．(3)标价：在销售时__标出的价__(有时称原价、定价)．(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入，一般情况下利润＝__售价－进价__．(5)利润率：__利润__占__进价__的百分率，即利润率＝__利润÷进价×100%__．(6)折扣：销售价占__标价__的百分率(如打九折，即按标价的90%出售)．2．填空：(1)原价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率是__17%__.(2)一件商品打折出售，就是用原价乘__折扣__.【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们体会概念的意义．*命题角度1 利润率问题 打折销售问题中应注重学生对利润率概念的理解．利润率公式：商品利润率＝商品利润商品进价×100%. 【例1】商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的八折出售，此时的利润率为14%.若此种手机的进价为1 200元，设该手机的原售价为x 元，则下列方程正确的是(A)A ．0.8x －1 200＝1 200×14%B ．0.8x －1 200＝14%xC ．x －0.8x ＝1 200×14%D ．0.8x －1 200＝14%×0.8x【例2】一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以八折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣每件的进价是__125__元．*命题角度2 折扣问题在打折销售问题中，比如打九折，就是用售价乘90%或0.9，但是如果要求打几折，学生列方程，设折数为x 时，方程中应该用售价乘x 10. 【例3】某服装的进价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为(B)A ．5B ．6C ．7D ．8【例4】某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打多少折？解：设商店应打x 折．根据题意，得180×x 10－120＝120×20% 解得x ＝8.答：商店应打八折．*命题角度3 打折销售中的分类讨论问题判断所购商品价格在哪个区间内，对应的折扣是多少，直接通过“商品售价＝商品标价×折扣数10”计算即可．针对“复式折扣”问题，根据“商品售价＝某一区间商品折扣价＋商品价格超出部分×另一区间的商品折扣数10”进行计算． 【例5】超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；③一次性购物超过300元，一律打八折．如果李明两次购物分别付款80元、252元，那么他一次购买与上两次购买相同的物品应付款__288元或316元__．高效课堂 教学设计 1．理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润及利润率的含义．2．能列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．理解商品销售中的进价、标价、售价、利润、利润率的关系．列一元一次方程解决商品打折销售的问题． 活动一：创设情境 导入新课某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客．你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？活动二：实践探究 交流新知【探究】应用一元一次方程解决打折销售问题多媒体出示教材P 145内容学生通过思考、分析 ，与同伴进行交流，解决下面的问题．设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为：__(1＋40%)x __； 每件服装的实际售价为：__0.8×(1＋40%)x __；每件服装的利润为：__0.8×(1＋40%)x －x __；由此，列出方程：__0.8×(1＋40%)x －x ＝15__；解方程，得x ＝__125__；因此每件服装的成本价是__125__元．【归纳】进价是进货时的价格，标价是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格．售价＝标价×打折数10，利润＝售价－进价．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 146例题)某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？【方法指导】利润率＝利润成本 ×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”． 解：设商品原价是x 元．则该商品的实际售价为：__80%x __；该商品的利润为：__80%x －1__800__； 该商品的利润率为：__80%x －1 8001 800__； 由此，列出方程：__80%x －1 8001 800＝10%； 解方程，得x ＝__2__475__；因此，这种商品的原价为__2__475__元．【例2】一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？【方法指导】先用成本价表示出标价，然后根据等量关系式“标价×0.8＝售价”列方程．解：设这批夹克每件的成本价是x 元，则标价为(1＋50%)x 元．根据题意，得(1＋50%)x ·0.8＝60.解这个方程，得x ＝50.因此，这批夹克每件的成本价是50元．活动四：随堂练习1．新生活超市元旦实行货物6折优惠销售，定价为9元的物品，售价为__5.4__元．售价为15元的物品，定价为__25__元．2．一件商品进价为40元，售价为60元，其利润是__20__元，利润率是__50%.3．某商品进价为105元，若按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，商店可以打几折销售(B) A．7 B．8 C．6 D．54．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖180元，按成本计算，其中一套盈利25%，另一套亏损25%，则该商贩在这次经营中(A)A．亏损24元B．盈利24元C．不亏不盈D．盈利20元5．某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价后再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解：设进价为x元．根据题意，得x·(1＋20%)×1.5×0.8×10＝720，解得x＝50.故这次生意共盈利720－50×10＝220(元).活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾进价、标价、售价、利润、利润率这几个量的关系，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．作业：课本P146习题5.7中的T1、T2、T3本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在实际生活中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力．。