2015年湘教版数学七年级上册(新)第一章 有理数小结与思考 教案
湘教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数加法》教案
新湘教版七年级数学上册第一章《有理数的加法(1)》教课设计一、教课目标：（一）知识点目标：认识有理数的加法的意义，会依占有理数的加法法例进行有理数的加法运算。
1.正确地进行有理数的加法运算。
2.用数形联合的方法得出有理数的加法法例。
3.能运用有理数的加法法例解决相关实质问题。
二、教课要点：认识有理数的加法的意义，会依占有理数的加法法例进行有理数的加法运算。
三、教课难点：有理数加法中的异号两数怎样进行加法运算。
四、教课过程：（一）创建问题情境，引入新课活动 1：我们已经熟习正数的运算，但是实质问题中做加法运算的数有可能高出正数的范围。
比如，足球循环赛中，往常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
在本章序言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球；黄队进 2 个球，失 4 个球，于是红队的净胜数为 4 ( 2)蓝队的净胜数为 1 ( 1)黄队的净胜数为 2 ( 4)这里用到了正数和负数的加法。
[师 ]在足球循环赛中，假如两个队的积分同样，净胜球多的队排名在前。
如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。
从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。
类方法思虑，有理数加法有几种状况吗？（小组议论达成，师生共同概括总结）[师生共析 ]（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加能够归纳为“同号相加”；（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加能够归纳为“异号相加”；（3）任何－个有理数与零相加，或零与任何－个有理数相加是同一类。
下边我们就依据详细状况来研究有理数加法的法例。
（二）解说新课：A、研究有理数加法的法例。
活动 2：看下边的问题：1.－个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m 记作 5m，向左运动 5m 记作－ 5m。
假如物体先向右运动5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：5+3=8①2．假如物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：（－ 5）+（－ 3）= －8 ②这个运算也能够用数轴表示，此中假定原点为运动起点[师 ]：联合数轴说明两正数的加法。
七级上册数学第一章有理数教案湘教版
湘教版七级上册数学第一章《有理数》旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过本章的学习，学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握有理数的概念和运算方法，能够运用数学建模思想解决实际问题，能够抽象出数学问题并进行有效的数学交流。同时，通过有理数的运算和问题解决，学生能够培养数学思维习惯，提高数学问题解决能力，为后续数学学习打下坚实的基础。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
本节课的核心内容是理解并掌握有理数的概念、分类、运算及其在实际问题中的应用。具体重点内容包括：
（1）有理数的定义：理解有理数的定义，即整数和分数的统称，以及有理数的概念和性质。
（2）有理数的分类：掌握正有理数、负有理数和零的分类，并能够正确判断一个有理数属于哪一类。
（3）有理数的运算：掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，能够熟练进行计算，并理解运算的性质和规律。
展示一些关于有理数的图片或视频片段，让学生初步感受有理数的概念和应用。
简短介绍有理数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2. 有理数基础知识讲解（10分钟）
目标： 让学生了解有理数的基本概念、分类和运算方法。
过程：
讲解有理数的定义，包括整数和分数的统称，以及有理数的概念和性质。
详细介绍有理数的分类，掌握正有理数、负有理数和零的分类，并能够正确判断一个有理数属于哪一类。
（4）有理数在实际问题中的应用：能够运用有理数解决一些简单的实际问题，如购物、长度测量等。
2. 教学难点
本节课的难点内容主要是理解有理数的概念和运算方法，以及如何运用有理数解决实际问题。具体难点内容包括：
（1）有理数的定义：理解有理数的概念和性质，特别是分数与整数的联系，以及有理数的大小比较。
湘教版七年级上数学第一章有理数教案
一、教学内容
本章教学内容为湘教版七年级上册有理数，主要包括以下几个方面：
1、识记有理数的定义：有理数是由整数、分数和小数构成的数，能以最简分数形式表示。
2、认识有理数的性质：（1）有理数可以正可以负；（2）有理数可以表示一个具体的数值；（3）有理数相加、相减、相乘、相除都有确定的结果；（4）有理数具有可比性；（5）每个有理数都可以表示成两个整数的比例；（6）有理数的加、减、乘、除运算都遵循结合律、交换律和分配律。
3、掌握有理数的知识点：具体包括：（1）约分：了解相同因素的分子分母的约分；（2）有理数的四则运算：正负数的加减法、整数和小数的四则运算；（3）分式的四则运算：省去公因子、约分、化简、分母相乘；（4）实数的有理化：理解无理数的有理化，用分数形式表示。
二、教学目标
1、认知目标：
（1）正确理解有理数的概念，掌握有理数的特征；
（2）掌握有理数的知识点，掌握有理数的各种运算规则；
（3）了解实数的有理化，正确用分数形式表示。
2、能力目标：
（1）能够根据有理数的性质进行有理数的计算；
（2）掌握约分、分式的四则运算和实数的有理化的规律；。
新湘教版七年级上册数学教案(全册
新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
七年级数学上册(湘教版)教案：第一章有理数1有理数的混合运算
七年级数学上册(湘教版)教案：第一章有理数 1 有理数的混合运算1、通过节制的练习，掌握有理数的混合运算。
2、在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。
3、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力。
教学重、难点1、通过节制的练习，掌握有理数的混合运算。
2、在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。
自主学习方案请同学们预习教材P47 的内容，完成下面的问题。
1、有理数的混合运算按下面的顺序进行，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里同的。
2、算一算。
(1)-3-| -5+(1-0.6)|;解：原式=-3- | -5+(1-0.6) | =-3-4.6=-7.6(2)17-23 -(-2) X 3.解：原式=17-23-(-2) X 3=17+12=29请同学们小组交流你的答案和所作的思考。
教学过程(一)预习交流通过以上的学习讨论，我们初步明白了有理数的运算顺序，下面进一步来熟悉运算法则和运用法则解决问题。
教学点1 有理数的混合运算法则课堂练习。
1、计算。
(1)解：原式=(-3.5+6.5)+()=-10+9=-1(2)()宁X 宁(-2).解：原式二()-X- (-2).XXX思考：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？解：运用加法运算律简易；运用乘法运算律简易。
2、计算：(1)-22X7(-3) X6+5;解：原式=-28+18+5=-5(2)X-解：原式XXXXX思考：对于含托号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？解：先乘方，再乘除，最后加减；先算括号里面的。
巩固提高：例1 (-2)2-(-1)3 X-—.解：原式=4+(1-)/6X6-1=4-1-1=2(三)教学精导1、计算：(1) 2 X (-5)-(-5)2 r-4)；解：原式(2) 4 X (-2)3-8 X (-3)+9解：原式=4X(-8)+24+9=-32+24+9=1教学点2 有理数运算的变式例2现定义两种新的运算：“G、▲”，对于任意的两个整数a、b, b二a+b+1, a^ b=ab-1，求40 [ (608 (3^5)]的值.解：原式=4^ [(6+8+1) O 3X5=4^ [15 014]=4^ 30=120-1=1192、规定b=b2/a+ 22/b，求10探(2探4)的值.解：卩※(2探4) =10探()= 1 0 ※ 9a 0 (四)教学提升X (-5)宁X 0=()A、1B、25C、-5D、352、下列各式正确的是( C)A、-12 - 7XB、—C、-14 - (-4)-3=0.5D、-15 - (-3 X 2)=103、4-5 ()4、3X(-2) + (-28) - 7=-10.5、(-0.25) +()X6、(-9)X()+0.25 XX (-0.25).解：原式=9X0.25+0.25 X24.5+5.5 X0.25=0.25 X(9+24.5+5.5)=0.25 X39(五)课堂总结有理数的混合运算顺序不能搞错。
七年级数学上册第1章有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算教案新版湘教版(含反思)
七年级数学上册教案新版湘教：第2课时有理数的加减混合运算1.经历加减混合运算的过程，进一步巩固对加法法则和减法法则的理解，并能熟练进行有理数的加减混合运算.2.通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.在经历减法到加法的转化过程中，让学生体会运算法则的多样化，激发学生学习的兴趣.【教学重点】有理数的加减混合运算.【教学难点】有理数的加法法则和减法法则的结合，并熟练地进行有理数的加减混合运算.一、情景导入，初步认知1.上节课我们已经学习了有理数的减法法则，那么有理数的减法法则是什么？2.当有理数的加法法则和减法法则同时出现时，我们应该如何进行运算？【教学说明】提出问题让学生思考解决方法，能有效提高学生学习的主动性.二、思考探究，获取新知计算：8-（-3）+（-5）-7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在上面的计算中，我们可以把算式8+3+（-5）+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，写成8+3-5-7.【教学说明】经过上面教学活动，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起到举足轻重的作用.三、运用新知，深化理解1.计算：2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，有下列关系式：①a-b>0；②a+b>0；③b-a>0.其中，正确的个数是（）.A.0B.1C.2D.3答案：B3.计算下列各式：解：（1）方法一：4.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五血压变化情况，该病人上个周日的血压为160单位.（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？解：（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低.（2）∵＋25-15＋13＋15-20=18，∴与上周比，本周五的血压升了.【教学说明】练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第9、10、11题.本节是在前面学习了有理数的加法和减法的基础上进行的，学生在加法和减法的运算上掌握得较好，但在混合运算上有待加强，需要进一步的运算练习.。
湘教版数学七年级上册第1章小结与复习教学设计
湘教版数学七年级上册第1章小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第1章主要包括有理数、整式的加减、一元一次方程等内容。
这一章是初中数学的基础，对于学生掌握数学概念、逻辑思维能力培养具有重要意义。
通过对本章的学习，学生可以掌握有理数的基本概念、运算规则，了解整式的加减法则，熟练解一元一次方程。
二. 学情分析七年级的学生刚进入初中，对于数学的学习还处在适应阶段。
他们在小学阶段已经接触过一些数学知识，但仍然缺乏系统的数学思维和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的基本概念、运算规则，了解整式的加减法则，熟练解一元一次方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：有理数的运算规则、整式的加减法则、一元一次方程的解法。
2.难点：有理数的混合运算、一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，培养学生的数学思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，提高学生的沟通与合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示数学概念。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入数学概念，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时如何计算价格，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的基本概念、运算规则，展示整式的加减法则。
通过讲解和示范，让学生初步掌握有理数的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，巩固所学知识。
可以学生进行小组讨论，互相批改，共同提高。
七年级数学上册第1章有理数1.4.2有理数的减法第1课时有理数的减法教案新版湘教版
七年级数学上册第1章有理数：第1课时有理数的减法【知识与技能】经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的实际问题.【过程与方法】经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力.【情感态度】在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望.【教学重点】有理数减法的运算法则.【教学难点】有理数减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算.一、情景导入，初步认知在小学算术里减法不能永远成立，因为我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本节课将教给我们解决这个问题的方法.【教学说明】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望.二、思考探究，获取新知1.2011年某日北京市的最高气温为-1℃，最低气温为-9℃,请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少?从温度计上可以得到：（-1）-（-9）=（-1）+9【教学说明】教师应鼓励学生自主探索得出计算方法，尽量运用多种解法.对学生所运用的合理的方法给予充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励.2.观察上面的等式，你能总结出有理数减法的法则吗？【归纳结论】减去一个数等于加上这个数的相反数.即：a-b=a+(-b)【教学说明】通过两式的观察、比较，培养学生的观察能力、口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础.3.计算：（1）0-（-3.18）（2）5.3-（-2.7）（3）（-10）-（-6）（4）（-1073）-216 【教学说明】有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的.三、运用新知，深化理解1.教材P26例7.2.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ B ）A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃3.下列各式可以写成a-b ＋c 的是（ B ）A.a-(＋b)-(＋c)B.a-(＋b)-(-c)C.a ＋(-b)＋(-c)D.a ＋(-b)-(＋c)4.若x ＜0，则x-(-x)等于（ D ）A.-xB.0C.2xD.-2x5.下列结论不正确的是（ C ）A.若a ＞0，b ＜0，则a-b ＞0B.若a ＜0，b ＞0，则a-b ＜0C.若a ＜0，b ＜0，则a-(-b)＞0D.若a ＜0，b ＜0，且b>a ，则a-b ＞06.计算：（1）(-2)-(-9) （2）0-11（3）5.6-(-4.8)（4）(-421)-543 解：（1）(-2)-(-9)=-2+9=7（2）0-11=0+(-11)=-11（3）5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4（4）-421-543=(-421)+(-543)=-1041 7.若m-n=n-m,m=4,n=3,则m-n= .解：∵m=4,n=3,∴m=±4,n=±3又∵m-n=n-m,∴m≤n8.红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2∶5负.红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？解：由题意的，3＋（-1）＋2＋（-3）＋2＋（-5）=-2∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.【教学说明】通过针对性的训练使学生巩固有理数减法法则的运算，进一步加深对减法法则的理解.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第5、6、7题.学生不是解题机器，但练习又是知识巩固的有效手段.在本课教学中，设计了螺旋式上升的练习，特别是把所要学习的知识化成有趣的游戏，寓教于乐，让学生在“玩”中学，在“乐”中学.并把课堂有限的45分钟延伸到课外使知识得以巩固，能力得到发展，目标得以实现.。
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第一章 有理数 小结与思考
教学目标：
1. 通过回顾思考本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系
2.进一步掌握有理数的概念，熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，并会 利用运算律简化计算.
教学重点: 梳理本章知识，建立知识体系..
教学难点: 将新旧知识形成一人有机的整体，熟练地对有理数进行混合运算.. 教学过程:
一、知识回顾 1.有理数： 2.数轴： 3.相反数： 4.绝对值： 5.倒数： 6.乘方：
7.科学记数法：
8.有理数的大小比较： 9.有理数的加法法则： 10.有理数的减法法则： 11.有理数的乘法法则： 12.有理数的除法法则： 13.运算律：
14.有理数的混合运算顺序： 二、典型例题：
考点 1：具有相反意义的量 【例 1】（2013·盐城）如果收入 50 元，记作＋50 元，那么支出 30 元记作 A ．＋30 元 B ．―30 元 C ．＋80 元 D ．―80 元 考点 2：有理数的有关概念 【例 2】 -9 的相反数是（ ） A ．9
B ． - 9
C ． 1
1 9
【例 3】－5 的绝对值是 （
）
A ．5
B ．－5
C ．
1
D ．－
1
5
5
【例 4】 - 1
）
A ． 1
1
2013 C ．2013
D ．－2013
考点 3：有理数的大小比较
【例 5】―2、0、1、―3 四个数中，最小的数是 A ．―2 B ．0 C ．1 D ．―3 【例 6】 2013·宜昌）有理数 a ，b 在数轴上的位置如图 7 所示，以下说法正确的是（
A ．a ＋b ＝0
B ．b ＜a
C ．ab ＞0
D ．｜b ｜＜｜a ｜
考点 4：有理数的有关运算
【例 7】计算－1－2 等于（ ） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3
【例 10】－(－3)2=( )
）
→ → → →
A ．－4
B ．4
C ． 1
（
A ．－3
B ．3
C ．－9
D ．9 【例 11】下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输出的
数值为 ．(用科学记算器计算或笔算)
输入x 平方 -2 ÷7
输出
考点 5：科学记数法
【例 12】在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013－2015）》中，北京 市提出了总计约 3 960 亿元的投资计划．将 3 960 用科学计数法表示应为（ ）
A. 39.6×102
B. 3.96×103
C. 3.96×104
D. 3.96×104
三、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★） 1 选择题）(每小题 3 个★)
（1）如下图所示，每个图片都是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的 是（ ）．
A B
C D
（2） －4 的绝对值是 （ ）
1
D ． -
4
4
（3）下列说法正确的个数有 （ ）
①0 既不是正数，也不是负数；②0 是最小的数；③0 的相反数是 0；④ 0 的绝对值是 0 ； ⑤0 的倒数是 0. A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 （4）下列计算正确的是 ( ) 1
A ． -2 + 5 = -7
B ． -8 - (-5) = -3
C ． (-2) ⨯ (-5) = -10
D. (- ) ÷ (-4) = 12
3
（5）南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积 的 3 倍．其中 350 万用科学计数法表示为（ ） A ．0.35×108 B ．3.5×107 C ．3.5×106 D ．35×105 （6）式子 (-1)2013 - (-1)2014 的值为 （ ） A.－1 B. 1 C －.2 D. 2 2 填空题(每小题 3 个★）
（1）若向东走 8 米记作＋8 米，则向西走 10 米应记作________米
（2）如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分 A 处可以填入的数是 ． 只 需填入一个满足条件的数即可）
A
分数集
负数集
1
（3）把 (-6) - (-9 ) + (-3.2) - (-2) 写成省略括号的形式为______________.
3
（4）有理数 a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a
b ．（填“>”、“<”）
1
（5）计算： (-2) ÷ (-9) ⨯ (- ) =____________.
9
3 解答题（5 个★）
（1）计算： -12 - (-9) - (+7) + (+3.62) ；
⎪ ， - - 2 ．
（5）把+6，－2014， 3 ，－3.14，0，12﹪， - π ， 0.2 ， -3 填到相应的集合里。
（2）计算：（1－ 1 3
＋ ）×（－48）
6 4
1 1 3
（3）计算： ⨯ -4 - (-1 )2 ÷ ⨯ 2 ．
4 2 2
（4）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：
⎛ 3 ⎫
－4，0，3，－1.5， - - ⎝ 2 ⎭ 1 ⋅
6
正数的集合：｛ …｝
； 非正数的集合：｛ …｝； 整数的集合：｛ …｝； 负分数的集合：｛
…｝
； （6）已知 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，︱x ︱=3，求： (-cd )
2013
+ a + b
- x 3 的值.
2014。