(解析版)重庆110中学2018-2019年初一上第一次抽考试卷.doc
(解析版)重庆110中学2018-2019年初一上第一次抽考试卷【一】选择题〔共15小题，每题3分，总分值45分〕1、﹣5的相反数是〔〕A、5B、﹣5C、D、2、计算：﹣2＋3＝〔〕A、1B、﹣1C、﹣5D、﹣63、数轴上表示﹣3的点与表示＋5的点的距离是〔〕A、3B、﹣2C、＋2D、84、如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是〔〕A、B、C、D、5、一袋大米的标准重量为10KG、把一袋重10、5KG的大米记为＋0、5KG，那么一袋重9、8KG的大米记为〔〕A、﹣9、8KGB、＋9、8KGC、﹣0、2KGD、0、2KG6、如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为〔〕A、B、C、D、7、绝对值比2大的数是〔〕A、﹣3B、0C、1D、28、有理数＋2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是〔〕A、﹣1B、﹣1和C、﹣1和0D、和09、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的选项是〔〕A、B、C、D、10、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图的立体图形的是〔〕A、B、C、D、11、把〔﹣5〕﹣〔＋3〕﹣〔﹣7〕＋〔﹣2〕写成省略加号和括号的形式，正确的选项是〔〕A、﹣5﹣3＋7﹣2B、5﹣3﹣7﹣2C、5﹣3＋7﹣2D、5＋3﹣7﹣212、把一个正方体展开，不可能得到的是〔〕A、B、C、D、13、实数A在数轴上对应的点如下图，那么A，﹣A，1的大小关系正确的选项是〔〕A、﹣A《A《1B、A《﹣A《1C、1《﹣A《AD、A《1《﹣A14、在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是〔〕A、1B、﹣7C、1或﹣7D、无数个15、在一仓库里堆放着假设干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如下图，那么这堆正方体货箱共有〔〕A、9箱B、10箱C、11箱D、12箱【二】耐心填一填：〔每空2分，共36分〕请将答案直接填写在题后的横线上16、A盆地海拔是﹣10M，B盆地海拔是﹣15M，那么的地势较高〔填“A”或“B”〕、17、月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，那么半夜比中午低℃、18、计算：﹣3＋4＝，3﹣｜﹣6｜＝，﹣2﹣1＝，0﹣6＝、19、互为相反数两数和为、20、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上、21、﹣的绝对值是，相反数是，假设｜X｜＝3，那么X＝、22、比较大小：〔填“》”或“《”〕〔1〕﹣242；〔2〕﹣1、50；〔3〕0｜﹣8｜；〔4〕﹣﹣、23、在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如下图，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数、24、观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…第11个数是、25、一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是【三】解答题〔共2小题，总分值14分〕26、在数轴上表示以下各数，再把这些数用“《”号连接起来、3，﹣1、5，﹣3，0，2、5，﹣4、27、如图是由7个相同边长为1个单位的小正方体搭成的一个几何体，〔1〕画出它的三视图；〔2〕求出它的表面积、【四】仔细填一填：〔共8分〕28、以下各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，π，0、3，﹣3，＋5，﹣0、72，…①正数集合：｛…｝②整数集合：｛…｝③负数集合：｛…｝④分数集合：｛…｝、29、计算以下各题：〔1〕49＋〔﹣23〕＋〔﹣35〕＋0〔2〕19﹣〔﹣76〕﹣22﹣〔﹣52〕〔3〕〔﹣6〕﹣〔﹣〕＋〔﹣4〕﹣〔4〕0、5＋〔﹣〕﹣〔﹣3、75〕＋〔5〕〔﹣〕﹣7﹣〔﹣3、2〕＋〔﹣1〕〔6〕﹣1、6＋3、2﹣0、4﹣3＋1、8、30、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶、某一天早晨从A地出发，晚上到达B地、约定向北为正，向南为负，当天记录如下：〔单位：千米〕﹣18、3，﹣9、5，＋7、1，﹣14，﹣6、2，＋13，﹣6、8，﹣8、5〔1〕问B地在A地何处，相距多少千米？〔2〕假设汽车行驶每千米耗油0、2升，那么这一天共耗油多少升？31、从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×5……观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：〔1〕2＋4＋6＋8＋...＋202 〔2〕126＋128＋130＋ (300)2018－2018学年重庆市110中学七年级〔上〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔共15小题，每题3分，总分值45分〕1、﹣5的相反数是〔〕A、5B、﹣5C、D、考点：相反数、分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数、解答：解：﹣5的相反数是5，应选：A、点评：此题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数、2、计算：﹣2＋3＝〔〕A、1B、﹣1C、﹣5D、﹣6考点：有理数的加法、分析：根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可、解答：解：﹣2＋3＝1、应选A、点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法那么、3、数轴上表示﹣3的点与表示＋5的点的距离是〔〕A、3B、﹣2C、＋2D、8考点：数轴；有理数的减法、分析：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值、解答：解：∵5﹣〔﹣3〕＝8，∴数轴上表示﹣3的点与表示＋5的点的距离是8、应选D、点评：考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算、4、如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是〔〕A、B、C、D、考点：截一个几何体、分析：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形、解答：解：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形，应选A、点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关、对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法、5、一袋大米的标准重量为10KG、把一袋重10、5KG的大米记为＋0、5KG，那么一袋重9、8KG的大米记为〔〕A、﹣9、8KGB、＋9、8KGC、﹣0、2KGD、0、2KG考点：正数和负数、分析：根据正、负数的意义列式计算即可得解、解答：解：∵多于标准重量0、5KG的面粉记作＋0、5KG，∴低于标准重量0、2KG的面粉记作﹣0、2KG、应选C、点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量、在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示、6、如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为〔〕A、B、C、D、考点：几何体的展开图、分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题、注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形、解答：解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形、应选A、点评：此题考查了三棱柱的侧面展开图，三棱柱的侧面展开图是长方形、7、绝对值比2大的数是〔〕A、﹣3B、0C、1D、2考点：绝对值、分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解、第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号、解答：解：｜﹣3｜＝3》2；｜0｜＝0《2；｜1｜＝1《2；｜2｜＝2、应选A、点评：考查了绝对值的知识，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0、8、有理数＋2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是〔〕A、﹣1B、﹣1和C、﹣1和0D、和0考点：正数和负数、专题：常规题型、分析：根据正数和负数的定义即可作出判断、解答：解：有理数＋2，﹣1，，7，0中，负数有：﹣1；正数有：＋2，5，7、0既不是正数，也不是负数、应选C、点评：此题考查了正数和负数的知识，属于基础题，难度不大，注意基础概念的熟练掌握、9、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的选项是〔〕A、B、C、D、考点：数轴、分析：数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线、解答：解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了、应选C、点评：考查了数轴的定义、注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度、10、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图的立体图形的是〔〕A、B、C、D、考点：点、线、面、体、分析：将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可、解答：解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误、应选B、点评：此题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，画出正确图形即可解答、11、把〔﹣5〕﹣〔＋3〕﹣〔﹣7〕＋〔﹣2〕写成省略加号和括号的形式，正确的选项是〔〕A、﹣5﹣3＋7﹣2B、5﹣3﹣7﹣2C、5﹣3＋7﹣2D、5＋3﹣7﹣2考点：有理数的加减混合运算、专题：计算题、分析：原式去括号即可得到结果、解答：解：原式＝﹣5﹣3＋7﹣2，应选A点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、12、把一个正方体展开，不可能得到的是〔〕A、B、C、D、考点：几何体的展开图、分析：根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题、解答：解：B、C、D都是正方体的展开图，应选项A错误；应选：A、点评：此题考查了正方体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的各种情形、13、实数A在数轴上对应的点如下图，那么A，﹣A，1的大小关系正确的选项是〔〕A、﹣A《A《1B、A《﹣A《1C、1《﹣A《AD、A《1《﹣A考点：实数与数轴；实数大小比较、专题：压轴题、分析：此题首先运用数形结合的思想确定A的正负情况，然后根据相反数意义即可解题、解答：解：由数轴上A的位置可知A《0，｜A｜》1；设A＝﹣2，那么﹣A＝2，∵﹣2《1《2∴A《1《﹣A，应选项A，B，C错误，选项D正确、应选D、点评：此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上A的位置估算出A的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可、14、在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是〔〕A、1B、﹣7C、1或﹣7D、无数个考点：数轴、分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧、解答：解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3＋4＝1或﹣3﹣4＝﹣7、应选C、点评：主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况、把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想、15、在一仓库里堆放着假设干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如下图，那么这堆正方体货箱共有〔〕A、9箱B、10箱C、11箱D、12箱考点：由三视图判断几何体、专题：压轴题、分析：根据三视图可得出，货箱的底层共有3＋2＋1个箱子，第二层有2层，第三层有1箱、解答：解：综合三视图可以得出，这堆货箱的底层有3＋2＋1＝6箱，第二层有2箱，第三层应该有1箱，因此这堆正方体货箱共有6＋2＋1＝9箱、应选A、点评：此题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力方面的考查、如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案、【二】耐心填一填：〔每空2分，共36分〕请将答案直接填写在题后的横线上16、A盆地海拔是﹣10M，B盆地海拔是﹣15M，那么A的地势较高〔填“A”或“B”〕、考点：有理数大小比较、专题：应用题、分析：同为负数的两个数，绝对值大的比较小，绝对值小的比较大、所以，A盆地的地势比B盆地的地势高、解答：解：A盆地海拔是﹣10M，即低于海平面10米；B盆地海拔是﹣15M，即低于海平面15米，故A盆地的地势较高、点评：考查了同为负数的两个数，绝对值大的比较小，绝对值小的比较大、17、月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，那么半夜比中午低251℃、考点：有理数的减法、分析：用中午的温度减去半夜的温度，然后根据有理数的减法运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解、解答：解：101﹣〔﹣150〕，＝101＋150，＝251℃、故答案为：251、点评：此题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键、18、计算：﹣3＋4＝1，3﹣｜﹣6｜＝﹣3，﹣2﹣1＝﹣3，0﹣6＝﹣6、考点：有理数的减法；有理数的加法、分析：根据有理数的减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可、解答：解：﹣3＋4＝1，3﹣｜﹣6｜＝3﹣6＝﹣3，﹣2﹣1＝﹣2＋〔﹣1〕＝﹣3，0﹣6＝0＋〔﹣6〕＝﹣6，故答案为：1；﹣3；﹣3；﹣6、点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法那么、19、互为相反数两数和为0、考点：相反数、专题：常规题型、分析：根据互为相反数的两个数的和等于0解答、解答：解：互为相反数两数和为0、故答案为：0、点评：此题主要考查了互为相反数的定义，是概念题，熟记概念是解题的关键、20、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字5会在与数字2所在的平面相对的平面上、考点：专题：正方体相对两个面上的文字、分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答、解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，数字1与数字3是相对面，数字2与数字5是相对面，数字4与数字6是相对面、故答案为：5、点评：此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题、21、﹣的绝对值是，相反数是，假设｜X｜＝3，那么X＝＋3和﹣3、考点：绝对值；相反数、分析：根据负数的绝对值等于﹣的相反数求出即可；根据相反数的定义求出﹣的相反数即可；根据绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数直接写出答案即可、解答：解：﹣的绝对值是，相反数是，假设｜X｜＝3，那么X＝3或﹣3，故答案为：，，3或﹣3、点评：此题考查了对相反数，绝对值，有理数的平方等知识点的理解和运用，考查学生能否根据相反数、绝对值的意义求出任何数的相反数和绝对值、22、比较大小：〔填“》”或“《”〕〔1〕﹣24《2；〔2〕﹣1、5《0；〔3〕0《｜﹣8｜；〔4〕﹣》﹣、考点：有理数大小比较、分析：〔1〕根据正数大于负数，可得答案；〔2〕根据0大于负数，可得答案；〔3〕根据正数大于零，可得答案；〔4〕根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案、解答：解：〔1〕由正数大于负数，得﹣24《2；〔2〕由0大于负数，得﹣1、5《0；〔3〕由正数大于零，得0《｜﹣8｜；〔4〕先求绝对值｜﹣｜＝，｜﹣｜＝，《，即｜﹣｜《｜﹣｜，﹣》﹣，故答案为：《，《，《，》、点评：此题考查了有理数大小比较，两个负数大小比较，绝对值大的数反而小、23、在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17、考点：数轴、分析：根据数轴上的点是连续的特点，写出被被墨水盖住的整数即可、解答：解：根据数轴的特点，﹣12、6到﹣7、5之间的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8，10、5到17、4之间的整数有11、12、13、14、15、16、17，所以，被墨水盖住的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17、故答案为：﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17、点评：此题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键、24、〔2分〕〔2018秋•南岸区校级月考〕观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…第11个数是﹣、考点：规律型：数字的变化类、分析：分子都是1，分母是连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此写出答案即可、解答：解：第11个数分别是﹣、故答案为：﹣、点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题、25、一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是6考点：专题：正方体相对两个面上的文字、分析：通过观察可知1周围四个面分别是4，5，2，3，那么1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，那么3的对面是4，那么2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，那么？处的数是6、解答：解：由观察可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，那么1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，那么3的对面是4，那么2与5相对，所以？一定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，那么？处的数是6、故答案为：6、点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成此题的关键、【三】解答题〔共2小题，总分值14分〕26、在数轴上表示以下各数，再把这些数用“《”号连接起来、3，﹣1、5，﹣3，0，2、5，﹣4、考点：有理数大小比较；数轴、分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案、解答：解；如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣4《﹣3《﹣1、5《0《2、5《3、点评：此题考查了有理数大小比较，利用了数轴比较有理数的大小、27、如图是由7个相同边长为1个单位的小正方体搭成的一个几何体，〔1〕画出它的三视图；〔2〕求出它的表面积、考点：作图－三视图；几何体的表面积、分析：〔1〕利用几何体的形状分别得出三视图即可；〔2〕利用几何体的形状得出小正方形的个数进而得出表面积、解答：解：〔1〕如下图：；〔2〕表面积为：〔4＋4＋5＋10＋5〕×1＝28、点评：此题主要考查了作三视图以及求几何体的表面积，利用几何体的形状得出视图是解题关键、【四】仔细填一填：〔共8分〕28、以下各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，π，0、3，﹣3，＋5，﹣0、72，…①正数集合：｛…｝②整数集合：｛…｝③负数集合：｛…｝④分数集合：｛…｝、考点：有理数、分析：根据整数，正数，负数，分数的意义选出后填上即可、解答：解：①正数集合：｛5，π，0、3，＋5，…｝；②整数集合：｛5，﹣1，0，﹣6，…｝；③负数集合：｛﹣1，﹣6，﹣3，﹣0、72，…｝；④分数集合：｛0、3，﹣3，＋5，﹣0、72，…｝、点评：此题考查了对有理数的有关概念的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数、29、计算以下各题：〔1〕49＋〔﹣23〕＋〔﹣35〕＋0〔2〕19﹣〔﹣76〕﹣22﹣〔﹣52〕〔3〕〔﹣6〕﹣〔﹣〕＋〔﹣4〕﹣〔4〕0、5＋〔﹣〕﹣〔﹣3、75〕＋〔5〕〔﹣〕﹣7﹣〔﹣3、2〕＋〔﹣1〕〔6〕﹣1、6＋3、2﹣0、4﹣3＋1、8、考点：有理数的加减混合运算、专题：计算题、分析：〔1〕原式结合后，相加即可得到结果；〔2〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔3〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔4〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔5〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔6〕原式结合后，相加即可得到结果、解答：解：〔1〕原式＝49﹣58＝﹣9；〔2〕原式＝19＋76﹣22＋52＝19＋76＋52＋〔﹣22〕＝147＋〔﹣22〕＝125；〔3〕原式＝〔﹣6〕＋﹣4＋﹣＝﹣10＋＝﹣9；〔4〕原式＝0、5＋〔﹣〕＋〔＋3〕＋＝0＋4＝4；〔5〕原式＝〔﹣0、6〕＋〔﹣7〕＋〔＋3、2〕＋〔﹣1〕＝﹣8、6＋3、2＝﹣5、4；〔6〕原式＝﹣1、6﹣0、4﹣3＋3、2＋1、8＝﹣5＋5＝0、点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、30、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶、某一天早晨从A地出发，晚上到达B地、约定向北为正，向南为负，当天记录如下：〔单位：千米〕﹣18、3，﹣9、5，＋7、1，﹣14，﹣6、2，＋13，﹣6、8，﹣8、5〔1〕问B地在A地何处，相距多少千米？〔2〕假设汽车行驶每千米耗油0、2升，那么这一天共耗油多少升？考点：有理数的加减混合运算、专题：计算题、分析：〔1〕把所给的数值相加，求出结果，假设为正，那么说明B在A的北边，假设为负，那么说明B在A的南边；〔2〕先求出所有数值绝对值的和，再乘以0、2即可、解答：解：〔1〕﹣18、3﹣9、5＋7、1﹣14﹣6、2＋13﹣6、8﹣8、5＝﹣43、2〔千米〕，所以B在A地正南方向，相距43、2千米；〔2〕18、3＋9、5＋7、1＋14＋6、2＋13＋6、8＋8、5＝83、4〔千米〕，83、4×0、2＝16、68〔升〕，答：一共耗油16、68升、点评：此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量＝行使的路程×单位耗油量、31、从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×5……观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：〔1〕2＋4＋6＋8＋…＋202〔2〕126＋128＋130＋ (300)考点：有理数的混合运算、专题：规律型、分析：由表中的式子可得和S与数的个数N之间的关系为：S＝N〔N＋1〕；〔1〕首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答；〔2〕把126＋128＋130＋…＋300＝2＋4＋6＋8＋…＋300﹣〔2＋4＋6＋8＋…＋124〕，再进一步利用规律计算即可、解答：解：由上面的式子有如下规律：和S与数的个数N之间的关系为：S＝N〔N＋1〕；〔1〕2＋4＋6＋8＋…＋202＝101×102＝10302；〔2〕126＋128＋130＋…＋300＝2＋4＋6＋8＋...＋300﹣〔2＋4＋6＋8＋ (124)＝150×151﹣62×62＝22650﹣3906＝18744、点评：此题考查有理数的混合运算，学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题、。
重庆市第110中学校七年级数学上学期期中试卷 新人教版
21cm5.9米2.1米重庆市第110中学校2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试卷新人教版（全卷共33题，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题10个小题，每小题空3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．1．若支出20元记为+20元，则-50元表示 ； 2．2的相反数是_____ __； 倒数是_ _____；绝对值是_____ _.3. 计算：_____64=+- ; 1－（－3）＝ ； 23-＝ ;4. 计算：313÷-= ； )3(31)1(-⨯÷-= ; =-+-201200)1()1( 5. 比较大小：0260. 0; )(5-; π- 4.13-. 6. 数轴上，3和2-所对应的两点之间的距离是 ___．7.若点A 在数轴上对应的有理数为－2，那么与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是 。
8. 若a 、b 互为倒数，m 、n 互为相反数，则ab n m 2)2++（=___ __. 9．若2||=a ，则a = ; 若42=x ,则x= .10．某宾馆装修，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，其侧面如图所示，每步台阶高度为21cm ，则主楼梯有 级台阶；若地毯每平方米售价a 元，主楼梯道宽2米，则购买地毯至少需要____ ___元。
二、选择题：（本大题12个小题，每小题空3分，共36分）每个小题都给出了A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．11．02013563222，，），（），（，，在%||--------这7个数中，负数的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个12. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.A ．1.68×104m B.16.8×103m C.0.168×104m D.1.68×103m 13. 在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）14. 下列说法不正确的是（ ）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0 15. 化简x-y-(x+y)的最后结果是( )A ．0 B. 2x C. -2y D. 2x-2y 16. 如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC 的三个顶点 在格点上，则△ABC 的面积是（ ）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.517. 某班共有学生x 人，其中男生人数占35%，那么女生人数是 ( )A ．35%xB ．(1－35%)xC ．%35xD ．%351-x18．如图，表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab bc + B ．()()c b d d a c -+- C ．()ad c b d +- D ．ab cd - 19. 已知235x a -b 与545712y a b+-是同类项，则|x+5y|等于( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．5 20. 若3||=x ，4||=y ，则y x +值为（ ）A ．7B ．－7C ． 7或－7D ．±7或±121. 小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间18题图AB C第16题图的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（ ）． A ．108 B. 114 C. 120 D. 126 22. 下列说法中，正确的是（ ）；A. 若│a ∣＞│b ∣，则a ＞b ；B. 若│a ∣=│b ∣，则a=b ；C. 若22b a >，则a ＞b ；D. 若0＜a ＜1，则a ＜a1； 三．解答题：（本大题8个小题，满分66分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤23. 在数轴上表示下列各数：+5，–3.5，21，–121，4-， 2.5，并用“<”把这些数连接起来。
第一次月考(考试范围：第一、二章)【单元测试】年七年级数学上册尖子生选拔卷(人教版)(解析版)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第一次月考（考试范围：第一、二章）（人教版）选拔卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·重庆市实验学校）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．4´精确到千分位5.07810C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.01【答案】D【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A、0.720精确到千分位，故A选项错误；B、5.078×104精确到十位，故B选项错误；C、3.6万精确到千位，故C选项错误；D、2.90精确到0.01，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2．（2021·河南初一期中）如图，关于A、B、C这三部分数集的个数，下列说法正确的是（）A．A、C两部分有无数个，B部分只有一个0B．A、B、C三部分有无数个C．A、B、C三部分都只有一个D．A部分只有一个，B、C两部分有无数个【答案】A【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数，B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，C指的是正整数，最后根据各数性质进一步判断即可.【解析】由图可得：A指的是负整数，B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，C指的是正整数，∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0、负整数与正整数都有无数个，∴A、C两部分有无数个，B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.）2015A答案．2)=【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数乘方的逆运算是解题的关键．a，1B的正负，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号后可以得到答案．，．判断出式子的正负是解题关键．p，14C的值，代入原式计算即可求出值．，．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．210B积和即可.nB.形的面积等于总面积减去最后一个空白的小长方形的面积是解答此题的关键.1，2021C【分析】原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果．．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．）①②③……个D．个顶点；顶点，．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是通过观察得出规律．）5B的意义，从而得出结论．距离之和．，．【点睛】本题考查绝对值的意义，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．，第三个数记2A．19900B．1991519934 C，从而可求得结果．C察并找出规律，这对学生的归纳能力提出了更高的要求．分。
(解析版)2018-2019年职高初中部初一上第一次抽考试卷.doc
(解析版)2018-2019年职高初中部初一上第一次抽考试卷【一】精心选一选！〔将正确答案填在括号内，每题3分，共30分〕2、如下图的立方体，如果把它展开，可以是以下图形中的〔〕ABCD3、点A 在数轴上距原点5个单位长度，将A 点先向左移动2个单位长度，再向右4、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来〔〕ABCD5、有这样四句话：〔1〕﹣4是相反数；〔2〕﹣4和4都是相反数；〔3〕﹣4是4的8、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是〔〕10、A，B是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图，把A，﹣A，B，﹣B按照从小到大的顺序排列〔〕【二】耐心填一填！〔14题2分，17题4分，其余各题3分，共30分〕11、水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，冻结温度最高的是℃，冻结温度最低的是℃、12、用一个平面去截一个正方体，所得的截面最少有条边，最多有条边、13、如果A的相反数是最大的负整数，B是绝对值最小的数，那么A＋B＝、14、孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，那么李白出生于公元701年表示为、15、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图如下图，那么，要摆出这样的几何体最多需要个小立方块，最少需要个小方立块、16、使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，那么X＝，Y ＝、17、把以下各数分别填在表示它所在的集合里：，﹣〔﹣6〕，﹣｜﹣12｜、〔1〕正数集合：｛｝〔2〕负数集合：｛｝〔3〕整数集合；｛｝〔4〕分数集合：｛｝、18、一个零件的主视图、左视图、俯视图如下图〔尺寸单位：厘米〕，这个零件的体积为立方厘米，表面积为平方厘米、19、数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为、20、假设｜A﹣2｜＋｜B＋3｜＝0，那么A＋B＝、【三】细心做一做！〔每题15分，共15分〕21、〔15分〕〔2018秋•达州月考〕计算：〔1〕〔﹣30、1〕＋12、5＋30、1＋〔＋〕＋〔﹣〕＋〔﹣7、25〕〔2〕〔﹣12〕﹣5＋〔﹣14〕﹣〔﹣39〕〔3〕｜﹣｜＋｜﹣｜﹣｜﹣｜【四】沉着冷静，周密考虑！〔共15分〕22、如图，是由6个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图、23、如果｜A｜＝2，｜B｜＝1，且A《B，求A，B的值、24、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数、请你画出它的主视图与左视图、【五】开动脑筋，再接再厉！〔每题6分，共12分〕25、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下〔单位：千克〕2，3，﹣7、5，﹣3，5，﹣8，3、5，4、5，8，﹣1、5、这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？26、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数〔V〕、面数〔F〕、棱数〔E〕之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式、请你观察以下几种简单多面体模型，解答以下问题：〔3〕一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，那么这个多面体的面数是、六、充满信心，成功在望！〔本大题2小题，共18分〕27、2017年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区、在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下〔单位：千米〕：＋14，﹣9，＋8，﹣7，＋13，﹣6，＋10，﹣5、〔1〕救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？〔2〕假设冲锋舟每千米耗油0、5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？28、〔10分〕〔2018秋•滨湖区校级期末〕股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况〔单位：元〕〔注：用正数记股价〔2〕本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？〔3〕李明买进股票时付了0、15％的手续费，卖出时需付成交额0、15％的手续费和0、1％的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？2018－2018学年四川省达州市职高初中部七年级〔上〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析【一】精心选一选！〔将正确答案填在括号内，每题3分，共30分〕，，2、如下图的立方体，如果把它展开，可以是以下图形中的〔〕A B、C D3、点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是〔〕4、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来〔〕AB、CD5、有这样四句话：〔1〕﹣4是相反数；〔2〕﹣4和4都是相反数；〔3〕﹣4是4的8、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是〔〕10、A，B是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图，把A，﹣A，B，﹣B按照从小到大的顺序排列〔〕【二】耐心填一填！〔14题2分，17题4分，其余各题3分，共30分〕11、水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，14、孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，那么李白出生于公元70115、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图如下图，那么，要摆出这样的几何体最多需要20个小立方块，最少需要10个小方立块、16、使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，那么X＝﹣3，Y＝﹣1、17、把以下各数分别填在表示它所在的集合里：，﹣〔﹣6〕，﹣｜﹣12｜、〔1〕正数集合：｛，2003，﹣〔﹣6〕｝〔2〕负数集合：｛﹣5，﹣，﹣3、14，﹣2、4，﹣1、99，﹣｜﹣12｜｝〔3〕整数集合；｛0，2003，﹣〔﹣6〕，﹣｜﹣12｜｝〕正数集合：﹛〕分数集合：﹛﹣，﹣，18、一个零件的主视图、左视图、俯视图如下图〔尺寸单位：厘米〕，这个零件的体积为1800立方厘米，表面积为900平方厘米、【三】细心做一做！〔每题15分，共15分〕21、〔15分〕〔2018秋•达州月考〕计算：〔1〕〔﹣30、1〕＋12、5＋30、1＋〔＋〕＋〔﹣〕＋〔﹣7、25〕〔2〕〔﹣12〕﹣5＋〔﹣14〕﹣〔﹣39〕〕＋〔﹣〕＋〔﹣＋〔＋〕〔﹣〕＋〔﹣〕｜｜＋｜｜﹣｜﹣、【四】沉着冷静，周密考虑！〔共15分〕22、如图，是由6个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图、、24、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数、请你画出它的主视图与左视图、【五】开动脑筋，再接再厉！〔每题6分，共12分〕25、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下〔单位：千克〕2，3，﹣7、5，﹣3，5，﹣8，3、5，4、5，8，﹣1、5、这10名学生的总体重为26、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数〔V〕、面数〔F〕、棱数〔E〕之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式、请你观察以下几种简单多面体模型，解答以下问题：V＋F﹣E＝2、六、充满信心，成功在望！〔本大题2小题，共18分〕27、2017年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区、在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下〔单位：千米〕：＋14，﹣9，＋8，﹣7，＋13，﹣6，＋10，﹣5、〔1〕救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？〔2〕假设冲锋舟每千米耗油0、5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升28、〔10分〕〔2018秋•滨湖区校级期末〕股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况〔单位：元〕〔注：用正数记股价〔2〕本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？〔3〕李明买进股票时付了0、15％的手续费，卖出时需付成交额0、15％的手续费和0、1％的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？。
【解析版】重庆市110中学2018-2019年七年级上第一次月考试卷
2018-2019学年重庆市110中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．计算：﹣2+3=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A．3 B．﹣2 C．+2 D．84．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）A．B．C．D．5．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg6．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．7．绝对值比2大的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．28．有理数+2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是（）A．﹣1 B．﹣1和C．﹣1和0 D．和09．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．10．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．11．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣212．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．13．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a14．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱二、耐心填一填：（每空2分，共36分）请将答案直接填写在题后的横线上16．A盆地海拔是﹣10m，B盆地海拔是﹣15m，那么的地势较高（填“A”或“B”）．17．月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，则半夜比中午低℃．18．计算：﹣3+4= ，3﹣|﹣6|= ，﹣2﹣1= ，0﹣6= ．19．互为相反数两数和为．20．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上．21．﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x= ．22．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣24 2；（2）﹣1.5 0；（3）0 |﹣8|；（4）﹣﹣．23．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数．24．观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…第11个数是．25．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是三、解答题（共2小题，满分14分）26．在数轴上表示下列各数，再把这些数用“＜”号连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．27．如图是由7个相同边长为1个单位的小正方体搭成的一个几何体，（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积．四、仔细填一填：（共8分）28．下列各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，π，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…①正数集合：{ …} ②整数集合：{ …} ③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …}．29．计算下列各题：（1）49+（﹣23）+（﹣35）+0（2）19﹣（﹣76）﹣22﹣（﹣52）（3）（﹣6）﹣（﹣）+（﹣4）﹣（4）0.5+（﹣）﹣（﹣3.75）+（5）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）（6）﹣1.6+3.2﹣0.4﹣3+1.8．30．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？31．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5……观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：（1）2+4+6+8+…+202（2）126+128+130+ (300)2018-2019学年重庆市110中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．计算：﹣2+3=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6考点：有理数的加法．分析：根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可．解答：解：﹣2+3=1．故选A．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．3．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A．3 B．﹣2 C．+2 D．8考点：数轴；有理数的减法．分析：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．解答：解：∵5﹣（﹣3）=8，∴数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是8．故选D．点评：考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算．4．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）A．B．C．D．考点：截一个几何体．分析：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形．解答：解：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形，故选A．点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．5．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg考点：正数和负数．分析：根据正、负数的意义列式计算即可得解．解答：解：∵多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，∴低于标准重量0.2kg的面粉记作﹣0.2kg．故选C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．解答：解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．点评：本题考查了三棱柱的侧面展开图，三棱柱的侧面展开图是长方形．7．绝对值比2大的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3＞2；|0|=0＜2；|1|=1＜2；|2|=2．故选A．点评：考查了绝对值的知识，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．有理数+2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是（）A．﹣1 B．﹣1和C．﹣1和0 D．和0考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：根据正数和负数的定义即可作出判断．解答：解：有理数+2，﹣1，，7，0中，负数有：﹣1；正数有：+2，5，7．0既不是正数，也不是负数．故选C．点评：本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，难度不大，注意基础概念的熟练掌握．9．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．解答：解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选C．点评：考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．10．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．解答：解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误．故选B．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，画出正确图形即可解答．11．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式去括号即可得到结果．解答：解：原式=﹣5﹣3+7﹣2，故选A点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：B、C、D都是正方体的展开图，故选项A错误；故选：A．点评：本题考查了正方体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的各种情形．13．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a考点：实数与数轴；实数大小比较．专题：压轴题．分析：本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．解答：解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选D．点评：此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a 的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可．14．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．解答：解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据三视图可得出，货箱的底层共有3+2+1个箱子，第二层有2层，第三层有1箱．解答：解：综合三视图可以得出，这堆货箱的底层有3+2+1=6箱，第二层有2箱，第三层应该有1箱，因此这堆正方体货箱共有6+2+1=9箱．故选A．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二、耐心填一填：（每空2分，共36分）请将答案直接填写在题后的横线上16．A盆地海拔是﹣10m，B盆地海拔是﹣15m，那么 A 的地势较高（填“A”或“B”）．考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：同为负数的两个数，绝对值大的比较小，绝对值小的比较大．所以，A盆地的地势比B盆地的地势高．解答：解：A盆地海拔是﹣10m，即低于海平面10米；B盆地海拔是﹣15m，即低于海平面15米，故A盆地的地势较高．点评：考查了同为负数的两个数，绝对值大的比较小，绝对值小的比较大．17．月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，则半夜比中午低251 ℃．考点：有理数的减法．分析：用中午的温度减去半夜的温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解．解答：解：101﹣（﹣150），=101+150，=251℃．故答案为：251．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18．计算：﹣3+4= 1 ，3﹣|﹣6|= ﹣3 ，﹣2﹣1= ﹣3 ，0﹣6= ﹣6 ．考点：有理数的减法；有理数的加法．分析：根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．解答：解：﹣3+4=1，3﹣|﹣6|=3﹣6=﹣3，﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3，0﹣6=0+（﹣6）=﹣6，故答案为：1；﹣3；﹣3；﹣6．点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则．19．互为相反数两数和为0 ．考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0解答．解答：解：互为相反数两数和为0．故答案为：0．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是概念题，熟记概念是解题的关键．20．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 5 会在与数字2所在的平面相对的平面上．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，数字1与数字3是相对面，数字2与数字5是相对面，数字4与数字6是相对面．故答案为：5．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x= +3和﹣3 ．考点：绝对值；相反数．分析：根据负数的绝对值等于﹣的相反数求出即可；根据相反数的定义求出﹣的相反数即可；根据绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数直接写出答案即可．解答：解：﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x=3或﹣3，故答案为：，，3或﹣3．点评：本题考查了对相反数，绝对值，有理数的平方等知识点的理解和运用，考查学生能否根据相反数、绝对值的意义求出任何数的相反数和绝对值．22．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣24 ＜2；（2）﹣1.5 ＜0；（3）0 ＜|﹣8|；（4）﹣＞﹣．考点：有理数大小比较．分析：（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据0大于负数，可得答案；（3）根据正数大于零，可得答案；（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，得﹣24＜2；（2）由0大于负数，得﹣1.5＜0；（3）由正数大于零，得0＜|﹣8|；（4）先求绝对值|﹣|=，|﹣|=，＜，即|﹣|＜|﹣|，﹣＞﹣，故答案为：＜，＜，＜，＞．点评：本题考查了有理数大小比较，两个负数大小比较，绝对值大的数反而小．23．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17 ．考点：数轴．分析：根据数轴上的点是连续的特点，写出被被墨水盖住的整数即可．解答：解：根据数轴的特点，﹣12.6到﹣7.5之间的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8，10.5到17.4之间的整数有11、12、13、14、15、16、17，所以，被墨水盖住的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17．故答案为：﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17．点评：本题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键．24．（2分）（2019秋•南岸区校级月考）观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…第11个数是﹣．考点：规律型：数字的变化类．分析：分子都是1，分母是连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此写出答案即可．解答：解：第11个数分别是﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．25．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 6考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：通过观察可知1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6．解答：解：由观察可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？一定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为：6．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键．三、解答题（共2小题，满分14分）26．在数轴上表示下列各数，再把这些数用“＜”号连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解；如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴比较有理数的大小．27．如图是由7个相同边长为1个单位的小正方体搭成的一个几何体，（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）利用几何体的形状分别得出三视图即可；（2）利用几何体的形状得出小正方形的个数进而得出表面积．解答：解：（1）如图所示：；（2）表面积为：（4+4+5+10+5）×1=28．点评：此题主要考查了作三视图以及求几何体的表面积，利用几何体的形状得出视图是解题关键．四、仔细填一填：（共8分）28．下列各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，π，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…①正数集合：{ …} ②整数集合：{ …} ③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …}．考点：有理数．分析：根据整数，正数，负数，分数的意义选出后填上即可．解答：解：①正数集合：{5，π，0.3，+5，…}；②整数集合：{5，﹣1，0，﹣6，…}；③负数集合：{﹣1，﹣6，﹣3，﹣0.72，…}；④分数集合：{0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…}．点评：本题考查了对有理数的有关概念的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．29．计算下列各题：（1）49+（﹣23）+（﹣35）+0（2）19﹣（﹣76）﹣22﹣（﹣52）（3）（﹣6）﹣（﹣）+（﹣4）﹣（4）0.5+（﹣）﹣（﹣3.75）+（5）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）（6）﹣1.6+3.2﹣0.4﹣3+1.8．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：（1）原式=49﹣58=﹣9；（2）原式=19+76﹣22+52=19+76+52+（﹣22）=147+（﹣22）=125；（3）原式=（﹣6）+﹣4+﹣=﹣10+=﹣9；（4）原式=0.5+（﹣）+（+3）+=0+4=4；（5）原式=（﹣0.6）+（﹣7）+（+3.2）+（﹣1）=﹣8.6+3.2=﹣5.4；（6）原式=﹣1.6﹣0.4﹣3+3.2+1.8=﹣5+5=0．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在A的北边，若为负，则说明B在A的南边；（2）先求出所有数值绝对值的和，再乘以0.2即可．解答：解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米），所以B在A地正南方向，相距43.2千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），83.4×0.2=16.68（升），答：一共耗油16.68升．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．31．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5……观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：（1）2+4+6+8+…+202（2）126+128+130+ (300)考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：由表中的式子可得和S与数的个数n之间的关系为：S=n（n+1）；（1）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答；（2）把126+128+130+…+300=2+4+6+8+…+300﹣（2+4+6+8+…+124），再进一步利用规律计算即可．解答：解：由上面的式子有如下规律：和S与数的个数n之间的关系为：S=n（n+1）；（1）2+4+6+8+…+202=101×102=10302；（2）126+128+130+…+300=2+4+6+8+...+300﹣（2+4+6+8+ (124)=150×151﹣62×62=22650﹣3906=18744．点评：此题考查有理数的混合运算，学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。
2018-2019学年重庆七十一中七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．D．﹣12．下列几组数中，不相等的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣5和﹣|﹣5|C．+（﹣7）和﹣（﹣7）D．﹣（+2）和﹣|+2|3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430 B．530 C．570 D．4705．互为相反数的两个数乘积为（）A．负数B．非正数C．0 D．正数6．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列不等式正确的是（）A．0.1＜﹣100 B．＜C．＞D．﹣0.01＞09．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣210．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个11．1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝（）A．﹣200 B．﹣100 C．﹣50 D．5012．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣0.2的倒数是．14．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．15．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．16．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．17．绝对值小于2的整数是．18．数a，b，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝．三、解答题（共78分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3|，﹣1.5．20．（8分）计算题：（1）22+（﹣2017）+（﹣2）+2017；（2）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）21．（10分）计算：（1）﹣45÷9（用简便方法计算）（2）27×（﹣）﹣1×8+×822．（10分）计算：（1）[1﹣（﹣+）×24]÷（﹣5）（2）（﹣2）﹣1×（﹣）﹣（﹣2）×（﹣1）×（﹣4）23．（10分）列式并计算：（1）什么数与﹣的和等于﹣？（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？24．（10分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？25．（10分）已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．26．（12分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为．（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．1．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，故选：D．2．【解答】解：A、﹣（+3）＝﹣3和+（﹣3）＝﹣3，两数相等，不合题意；B、﹣8和﹣|﹣5|＝﹣5，两数相等，不合题意；C、+（﹣7）＝﹣7和﹣（﹣4）＝7，两数不相等，符合题意；D、﹣（+2）＝﹣2和﹣|+2|＝﹣2，两数相等，不合题意；故选：C．3．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.3|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．4．【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130＝﹣500﹣200+130＝﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．5．【解答】解：若这两个数不是0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这两个数都是0，则它们的积是0，故选：B．6．【解答】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．7．【解答】解：由题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝0，∴a﹣b+c＝1．故选：C．8．【解答】解：A、0.1＞﹣100，所以A选项错误；B、因为＝，＝，所以﹣＜﹣，所以B选项正确；C、因为＜，所以＜，所以C选项错误；D、﹣0.01＜0，所以D选项错误．故选：B．9．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）＝6﹣3+7﹣6．故选：C．10．【解答】解：+1，﹣14，0，5属于整数，故选：C．11．【解答】解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99＝（5﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）＝﹣50．故选：C．12．【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣2＜﹣1＜c＜0＜b＜1，∴a＜c＜b，正确；a+b＞0，错误；即错误的有③④，共2个，故选：B．13．【解答】解：﹣0.2的倒数＝＝﹣2．故答案为﹣5．14．【解答】解：原式＝6，故答案为：615．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣4）×5＝75，故答案为：75；﹣30．16．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．17．【解答】解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．18．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，＝﹣3b+2a+c﹣b+a+b故答案为：3a﹣2b+c．19．【解答】解：如图：，﹣（+4）＜﹣1.5＜+（﹣1）＜+8＜|﹣3|．20．【解答】解：（1）22+（﹣2017）+（﹣2）+2017＝[22+（﹣2）]+[（﹣2017）+2017]＝20；＝﹣3.7++6.7＝﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（﹣45﹣）×＝（﹣45×﹣×）＝﹣5；＝5﹣12﹣8×（﹣）＝﹣7﹣8＝﹣15．22．【解答】解：（1）原式＝（﹣15+4﹣14）÷（﹣5）＝（﹣25）×（﹣）＝4；＝6．23．【解答】解：（1）这个数＝﹣﹣（﹣）＝﹣+＝﹣；（2）﹣1﹣（﹣+）＝﹣1+＝﹣．24．【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+5﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：7+4+8+10+3+6+5+11＝54千米，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．25．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，∴a+b≥0，则a﹣b＝﹣12或﹣3．26．【解答】解：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是|5﹣1|＝5，数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣4﹣（﹣2）|＝4，（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，（3）根据绝对值的定义有：|x+6|+|x﹣2|可表示为点x到﹣1与2两点距离之和，根据几何意义分析可知：故答案为（1）4，2，4；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，1或﹣3；（8）﹣1≤x≤2。
重庆市部分学校七年级上学期期中考试数学试题及答案解析(共5套)
重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1032．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= ．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=5.18×105，故选：B．2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．故选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．故选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， +=1，即（+）x=1．故选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.50万精确到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案；（2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25=﹣21﹣+（3﹣0.25）=﹣22+3.5=﹣18.5；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据图形列出算式，求出即可；（3）根据图形列出算式，求出即可；（4）根据图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A、+5B、+20C、﹣5D、﹣203、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A、﹣5B、0C、1D、34、﹣2016的绝对值是（）A、﹣2016B、2016C、﹣D、5、下列各对数中，互为相反数的是（）A、﹣（+3）与+（﹣3）B、﹣（﹣4）与|﹣4|C、﹣32与（﹣3）2D、﹣23与（﹣2）36、已知|x|=4，|y|= ，且x＜y，则的值等于（）A、8B、±8C、﹣8D、﹣7、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A、|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B、﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C、﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D、﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9、下列计算正确的是（）A、3a+2a=5a2B、3a﹣a=3C、2a3+3a2=5a5D、﹣a2b+2a2b=a2b10、2014年，地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A、1.85×105B、1.85×104C、1.8×105D、18.5×10411、已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A、﹣2B、2C、4D、﹣412、下列说法正确的是（）A、x+y是一次单项式B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C、x的系数和次数都是1D、单项式4×104x2的系数是413、下列各组单项式中，是同类项的是（）A、32与43B、3c2b与﹣8b2cC、xy与4xyzD、4mn2与2m2n14、下列去括号中，正确的是（）A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB、c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC、a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c15、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A、0B、2xC、﹣2yD、2x﹣2y16、一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A、x（15﹣x）B、x（30﹣x）C、x（30﹣2x）D、x（15+x）17、计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A、a2﹣3a+4B、a2﹣3a+2C、a2﹣7a+2D、a2﹣7a+418、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A、0B、1C、﹣1D、219、已知多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A、5x2﹣y2﹣z2B、3x2﹣5y2﹣z2C、3x2﹣y2﹣3z2D、3x2﹣5y2+z220、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A、2015x2015B、4029x2014C、4029x2015D、4031x2015二、填空题21、5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．22、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．23、在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是________．24、有理数5.615精确到百分位的近似数为________．25、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=________，n=________．26、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．27、比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．28、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．29、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．30、若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．31、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：________．32、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．33、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．34、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________．35、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．三、解答题36、把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+ ，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7 ，7．(1)正整数：{________…}；(2)负整数：{________…}；(3)分数：{________…}；(4)整数：{________…}．37、计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；(2)|﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；(3)[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2](4)﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．38、化简：(1)3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；(2)3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．39、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y= ．40、某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？41、有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．42、十一黄金周期间，重庆动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．2、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+3=1．故选C．【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．5、【答案】C【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．6、【答案】B【考点】绝对值，有理数的除法【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，∴x=±4，y=± ，∵x＜y，∴x=﹣4，y=± ，当y= 时，=﹣8，当y=﹣时，=8，故选B．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．7、【答案】B【考点】绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．10、【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将185000用科学记数法表示为1.85×105．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．11、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，故选：A．【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．12、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．13、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．14、【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【分析】原式去括号合并即可得到结果．16、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．17、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．18、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，令2+2k=0，∴k=﹣1，故选C【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．19、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．20、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．二、<b >填空题</b>21、【答案】25，①﹣1【考点】相反数，倒数【解析】【解答】解：5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，故答案为：25，﹣1．【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．22、【答案】350【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．23、【答案】﹣7或3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．24、【答案】5.62【考点】近似数【解析】【解答】解：5.615≈5.62（精确到百分位）．故答案为5.62．【分析】根据近似数的精确度求解．25、【答案】1①1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．26、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．27、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36所以|（﹣5）2|＜|﹣62|，所以﹣（﹣5）2＞﹣|﹣62|．故答案为：＞【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小28、【答案】﹣4a﹣2b﹣4c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）=﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a=﹣4a﹣2b ﹣4c故答案为：﹣4a﹣2b﹣4c【分析】根据数轴即可化简绝对值29、【答案】﹣3π①4【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣3πxyz2的系数是﹣3π，次数为4，故答案为：﹣3π，4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．30、【答案】1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得，a=﹣5，b=4，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．31、【答案】﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【考点】多项式【解析】【解答】解：2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7；故答案为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．32、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．33、【答案】﹣2015【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015【分析】由题意可知：a+b=0，xy=1，代入原式即可求出答案．34、【答案】﹣2015【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．35、【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．三、<b >解答题</b>36、【答案】（1）{+ ，0.62，4，0，，7…}（2）{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}（3）{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}（4）{﹣5，4，0，﹣7，7…}【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：（1）正整数：{+ ，0.62，4，0，，7…}；（2）负整数：{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；（3）分数：{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．故答案为：{+ ，0.62，4，0，，7…}；{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；{﹣5，4，0，﹣7，7…}．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．37、【答案】（1）解：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5（2）解：|﹣1 |×（0.5﹣）÷1= ×（﹣）÷1=（﹣）÷1=﹣（3）解：[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣]×[2﹣9]= ×[﹣7]=﹣1（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]+1=﹣1﹣1+1=﹣1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．38、【答案】（1）解：式=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1（2）解：原式=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．39、【答案】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y= 时，原式=（﹣1）2+2× =2【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y= 代入计算．40、【答案】（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）=28﹣27=1，即守门员最后没有回到球门线的位置（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可41、【答案】解：设这个多项式为A，∴A﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz，∴A=（xy﹣3yz﹣2xz）+（2xy﹣3yz+4xz）=3xy﹣6yz+2xz∴正确答案为：（3xy﹣6yz+2xz）﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz【考点】整式的加减【解析】【分析】先求出该多项式，然后再求出正确答案．42、【答案】（1）解：a+2.4（万人）（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10=2.72×106（元）【考点】正数和负数，列代数式【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A、﹣3B、0C、1D、22、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、33、相反数是（）A、﹣B、2C、﹣2D、4、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A、B、C、D、5、下列各组是同类项的一组是（）A、xy2与﹣2yB、﹣2a3b与ba3C、a3与b3D、3x2y与﹣4x2yz6、重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A、37.3×105万元B、3.73×106万元C、0.373×107万元D、373×104万元7、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，﹣3B、﹣3，4C、3，4D、3，﹣38、﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、310、若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=311、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A、56B、58C、63D、7212、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A、﹣2aB、﹣2bC、2aD、2b二、填空题13、﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．14、﹣πa2b的系数是________，次数是________．15、如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．16、若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为________．17、在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．18、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl +x2+x3+…+x10=________．三、计算题19、计算：。
2018-2019学年重庆市名校七年级上期末数学试卷(附答案解析)
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23．（3 分）甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件． （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ （2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？ （3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？ 24．（2 分）直线上有 A，B，C 三点，点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的一个三等 分点，如果 AB=6，BC=12，求线段 MN 的长度． 25．（4 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发 商代租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可在以 下两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10%； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前 3 年商铺的租金收益归开发商所有，3 年后 每年可获得的租金为商铺标价的 9% （1）问投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？
A．
B．
C．
D．
3．（4 分）已知 a=﹣ ，b=﹣1，c=0.1，则 a、b、c 的大小关系是（ ） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 4．（4 分）如果 x=﹣2 是关于方程 5x+2m﹣8=0 的解，则 m 的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．9 D．﹣9 5． （4 分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法，表示同一个角的是（ ）
但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ）
【解析版】重庆市110中学2019-2020年七年级上第一次月考试卷
【解析版】重庆市110中学2019-2020年七年级上第一次月考试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．计算：﹣2+3=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A．3 B．﹣2 C．+2 D．84．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）A．B．C．D．5．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg6．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B． C．D．7．绝对值比2大的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．28．有理数+2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是（）A．﹣1 B．﹣1和C．﹣1和0 D．和09．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．10．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．11．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣212．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．13．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a14．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱二、耐心填一填：（每空2分，共36分）请将答案直接填写在题后的横线上16．A盆地海拔是﹣10m，B盆地海拔是﹣15m，那么的地势较高（填“A”或“B”）．17．月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，则半夜比中午低℃．18．计算：﹣3+4= ，3﹣|﹣6|= ，﹣2﹣1= ，0﹣6= ．19．互为相反数两数和为．20．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上．21．﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x= ．22．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣24 2；（2）﹣1.5 0；（3）0 |﹣8|；（4）﹣﹣．23．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数．24．观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…第11个数是．25．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是三、解答题（共2小题，满分14分）26．在数轴上表示下列各数，再把这些数用“＜”号连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．27．如图是由7个相同边长为1个单位的小正方体搭成的一个几何体，（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积．四、仔细填一填：（共8分）28．下列各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，π，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…①正数集合：{ …} ②整数集合：{ …} ③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …}．29．计算下列各题：（1）49+（﹣23）+（﹣35）+0（2）19﹣（﹣76）﹣22﹣（﹣52）（3）（﹣6）﹣（﹣）+（﹣4）﹣（4）0.5+（﹣）﹣（﹣3.75）+（5）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）（6）﹣1.6+3.2﹣0.4﹣3+1.8．30．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？31．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5……观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：（1）2+4+6+8+…+202（2）126+128+130+ (300)-学年110中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．计算：﹣2+3=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6考点：有理数的加法．分析：根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可．解答：解：﹣2+3=1．故选A．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．3．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A．3 B．﹣2 C．+2 D．8考点：数轴；有理数的减法．分析：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．解答：解：∵5﹣（﹣3）=8，∴数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是8．故选D．点评：考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算．4．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）A．B．C．D．考点：截一个几何体．分析：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形．解答：解：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形，故选A．点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．5．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg考点：正数和负数．分析：根据正、负数的意义列式计算即可得解．解答：解：∵多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，∴低于标准重量0.2kg的面粉记作﹣0.2kg．故选C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B． C．D．考点：几何体的展开图．分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．解答：解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．点评：本题考查了三棱柱的侧面展开图，三棱柱的侧面展开图是长方形．7．绝对值比2大的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3＞2；|0|=0＜2；|1|=1＜2；|2|=2．故选A．点评：考查了绝对值的知识，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．有理数+2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是（）A．﹣1 B．﹣1和C．﹣1和0 D．和0考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：根据正数和负数的定义即可作出判断．解答：解：有理数+2，﹣1，，7，0中，负数有：﹣1；正数有：+2，5，7．0既不是正数，也不是负数．故选C．点评：本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，难度不大，注意基础概念的熟练掌握．9．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．解答：解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选C．点评：考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．10．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．解答：解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误．故选B．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，画出正确图形即可解答．11．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式去括号即可得到结果．解答：解：原式=﹣5﹣3+7﹣2，故选A点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：B、C、D都是正方体的展开图，故选项A错误；故选：A．点评：本题考查了正方体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的各种情形．13．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a考点：实数与数轴；实数大小比较．专题：压轴题．分析：本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．解答：解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选D．点评：此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a 的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可．14．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．解答：解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据三视图可得出，货箱的底层共有3+2+1个箱子，第二层有2层，第三层有1箱．解答：解：综合三视图可以得出，这堆货箱的底层有3+2+1=6箱，第二层有2箱，第三层应该有1箱，因此这堆正方体货箱共有6+2+1=9箱．故选A．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二、耐心填一填：（每空2分，共36分）请将答案直接填写在题后的横线上16．A盆地海拔是﹣10m，B盆地海拔是﹣15m，那么 A 的地势较高（填“A”或“B”）．考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：同为负数的两个数，绝对值大的比较小，绝对值小的比较大．所以，A盆地的地势比B盆地的地势高．解答：解：A盆地海拔是﹣10m，即低于海平面10米；B盆地海拔是﹣15m，即低于海平面15米，故A盆地的地势较高．点评：考查了同为负数的两个数，绝对值大的比较小，绝对值小的比较大．17．月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，则半夜比中午低251 ℃．考点：有理数的减法．分析：用中午的温度减去半夜的温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解．解答：解：101﹣（﹣150），=101+150，=251℃．故答案为：251．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18．计算：﹣3+4= 1 ，3﹣|﹣6|= ﹣3 ，﹣2﹣1= ﹣3 ，0﹣6= ﹣6 ．考点：有理数的减法；有理数的加法．分析：根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．解答：解：﹣3+4=1，3﹣|﹣6|=3﹣6=﹣3，﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3，0﹣6=0+（﹣6）=﹣6，故答案为：1；﹣3；﹣3；﹣6．点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则．19．互为相反数两数和为0 ．考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0解答．解答：解：互为相反数两数和为0．故答案为：0．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是概念题，熟记概念是解题的关键．20．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 5 会在与数字2所在的平面相对的平面上．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，数字1与数字3是相对面，数字2与数字5是相对面，数字4与数字6是相对面．故答案为：5．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x= +3和﹣3 ．考点：绝对值；相反数．分析：根据负数的绝对值等于﹣的相反数求出即可；根据相反数的定义求出﹣的相反数即可；根据绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数直接写出答案即可．解答：解：﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x=3或﹣3，故答案为：，，3或﹣3．点评：本题考查了对相反数，绝对值，有理数的平方等知识点的理解和运用，考查学生能否根据相反数、绝对值的意义求出任何数的相反数和绝对值．22．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣24 ＜2；（2）﹣1.5 ＜0；（3）0 ＜|﹣8|；（4）﹣＞﹣．考点：有理数大小比较．分析：（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据0大于负数，可得答案；（3）根据正数大于零，可得答案；（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，得﹣24＜2；（2）由0大于负数，得﹣1.5＜0；（3）由正数大于零，得0＜|﹣8|；（4）先求绝对值|﹣|=，|﹣|=，＜，即|﹣|＜|﹣|，﹣＞﹣，故答案为：＜，＜，＜，＞．点评：本题考查了有理数大小比较，两个负数大小比较，绝对值大的数反而小．23．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17 ．考点：数轴．分析：根据数轴上的点是连续的特点，写出被被墨水盖住的整数即可．解答：解：根据数轴的特点，﹣12.6到﹣7.5之间的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8，10.5到17.4之间的整数有11、12、13、14、15、16、17，所以，被墨水盖住的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17．故答案为：﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17．点评：本题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键．24．（2分）（秋•校级月考）观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…第11个数是﹣．考点：规律型：数字的变化类．分析：分子都是1，分母是连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此写出答案即可．解答：解：第11个数分别是﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．25．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 6考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：通过观察可知1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6．解答：解：由观察可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？一定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为：6．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键．三、解答题（共2小题，满分14分）26．在数轴上表示下列各数，再把这些数用“＜”号连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解；如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴比较有理数的大小．27．如图是由7个相同边长为1个单位的小正方体搭成的一个几何体，（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）利用几何体的形状分别得出三视图即可；（2）利用几何体的形状得出小正方形的个数进而得出表面积．解答：解：（1）如图所示：；（2）表面积为：（4+4+5+10+5）×1=28．点评：此题主要考查了作三视图以及求几何体的表面积，利用几何体的形状得出视图是解题关键．四、仔细填一填：（共8分）28．下列各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，π，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…①正数集合：{ …} ②整数集合：{ …}③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …}．考点：有理数．分析：根据整数，正数，负数，分数的意义选出后填上即可．解答：解：①正数集合：{5，π，0.3，+5，…}；②整数集合：{5，﹣1，0，﹣6，…}；③负数集合：{﹣1，﹣6，﹣3，﹣0.72，…}；④分数集合：{0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…}．点评：本题考查了对有理数的有关概念的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．29．计算下列各题：（1）49+（﹣23）+（﹣35）+0（2）19﹣（﹣76）﹣22﹣（﹣52）（3）（﹣6）﹣（﹣）+（﹣4）﹣（4）0.5+（﹣）﹣（﹣3.75）+（5）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）（6）﹣1.6+3.2﹣0.4﹣3+1.8．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：（1）原式=49﹣58=﹣9；（2）原式=19+76﹣22+52=19+76+52+（﹣22）=147+（﹣22）=125；（3）原式=（﹣6）+﹣4+﹣=﹣10+=﹣9；（4）原式=0.5+（﹣）+（+3）+=0+4=4；（5）原式=（﹣0.6）+（﹣7）+（+3.2）+（﹣1）=﹣8.6+3.2=﹣5.4；（6）原式=﹣1.6﹣0.4﹣3+3.2+1.8=﹣5+5=0．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在A的北边，若为负，则说明B在A的南边；（2）先求出所有数值绝对值的和，再乘以0.2即可．解答：解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米），所以B在A地正南方向，相距43.2千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），83.4×0.2=16.68（升），答：一共耗油16.68升．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．31．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5……观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：（1）2+4+6+8+…+202（2）126+128+130+ (300)考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：由表中的式子可得和S与数的个数n之间的关系为：S=n（n+1）；（1）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答；（2）把126+128+130+…+300=2+4+6+8+…+300﹣（2+4+6+8+…+124），再进一步利用规律计算即可．解答：解：由上面的式子有如下规律：和S与数的个数n之间的关系为：S=n（n+1）；（1）2+4+6+8+…+202=101×102=10302；（2）126+128+130+…+300=2+4+6+8+...+300﹣（2+4+6+8+ (124)=150×151﹣62×62=22650﹣3906=18744．点评：此题考查有理数的混合运算，学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。
【北师版】重庆一中 2018-2019学年 七年级上 期中测试(含答案)
2018-2019学年重庆一中七年级（上）月考数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，偷出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个匙正确的，请将正确香案的代号填在答题卡对应的方框里1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．2B．﹣1C．0D．12．（4分）单项式﹣a2b的次数是（）A．2B．3C．4D．53．（4分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（）A．课B．欢C．数D．学4．（4分）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2C．﹣12x+7x＝﹣5x D．4m2n﹣2mn2＝2mn5．（4分）若单项式x m﹣1y4与﹣x3y n+2是同类项，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．66．（4分）如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC＝40°，OM平分∠BOC，则∠BOM等于（）A．60°B．65°C．70°D．75°7．（4分）如果（m﹣2）x+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．4B．﹣2C．2D．2或﹣28．（4分）如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，则线段PQ为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．12cm9．（4分）第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先．已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为（）A．x+8＝2x+l B．（x+8）﹣1＝xC．x+8＝2x﹣1D．（x+8）+1＝x10．（4分）已知m2﹣2m＝1，则代教式3m2﹣4m+3的值为（）A．1B．2C．4D．511．（4分）如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第①个图案有4个围棋子，第②个图案有9个围棋子，第③个图案有14个围棋子，以此类推，则第⑦图案围棋子的个数为（）A．30B．34C．40D．4712．（4分）有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（）A．x＝3y B．x＝3y+1C．x＝2y D．x＝2y+1二、填空题：（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将正确答宪项的位置13．（3分）由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为．14．（3分）单位换算：15.28°＝（把度化为度、分、秒的形式）15．（3分）如图，在⊙O中，已知OA＝2cm，∠AOB＝60°，则阴影部分扇形AOB的面积为cm2．（结果保留π）16．（3分）按如图程序计算：当输入x＝2时，输出结果是．17．（3分）钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．18．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2018a++2018b+3的值是．19．（3分）关于x的多项式x4+mx3﹣x与多项式2x3﹣6x2+nx﹣3的和不含三次项和一次项，则代数式（m+n）2018的值为．20．（3分）如图，∠AOB：∠BOC：∠COD＝3：7：4，OM平分∠AOD，∠COM＝27°，则∠BOM的度数为度．21．（3分）小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、（爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计）问：小张搭乘摩托车的路程为千米．三、解答题：（本大题共4个小题，其中22题4分，23题、24题各8分，25题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（4分）作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB＝2a+b．23．（8分）计算：（1）3﹣（﹣6）+7+（﹣15）（2）23÷（）2+24×（﹣）24．（8分）合并同类项：（1）9x2+3+（﹣9x2+x﹣3）（2）3（x2y﹣2xy2）﹣2（2xy2﹣x2y）25．（10分）解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣）（2）﹣＝1四、解答（本大题共3个小题，26题7分23分）必须给出必要的演算过程或推理步骤26．（7分）先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣3）+3x2y]+1，其中x和y满足|2x+1|+（y ﹣2）2＝0．27．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：BD＝3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且MC+DN＝16，求线段MD的长．28．（8分）列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶48km．问乙车出发几小时后两车相遇？五、解等趣〔本大题共个2小题，29题10分，30题12分，共2分）解答时每小题必出必要的演算过秤或推理步骤29．（10分）把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为f（n），例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，17．则：f（271）＝＝（1）填空：f（513）＝；（2）证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）已知一个三位“完美数”n＝30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数），满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出f（n）．30．（12分）今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现15%的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润．B型日光灯在原售价基础上提高5%，问A型日光灯调整后的售价为多少元？（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一表二已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？2018-2019学年重庆一中七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，偷出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个匙正确的，请将正确香案的代号填在答题卡对应的方框里1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．2B．﹣1C．0D．1【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜2，∴最小的数是﹣1，故选：B．2．（4分）单项式﹣a2b的次数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：单项式﹣a2b的次数是3，故选：B．3．（4分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（）A．课B．欢C．数D．学【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选：A．4．（4分）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2C．﹣12x+7x＝﹣5x D．4m2n﹣2mn2＝2mn【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、5y2﹣3y2＝2y2，故错误；C、正确；D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．5．（4分）若单项式x m﹣1y4与﹣x3y n+2是同类项，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．6【解答】解：由同类项的概念可知：m﹣1＝3，n+2＝4，∴m＝4，n＝2，∴m+n＝4+2＝6故选：D．6．（4分）如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC＝40°，OM平分∠BOC，则∠BOM等于（）A．60°B．65°C．70°D．75°【解答】解：∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠BOC＝70°．故选：C．7．（4分）如果（m﹣2）x+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．4B．﹣2C．2D．2或﹣2【解答】解：∵（m﹣2）x+3＝0，∴，∴m＝﹣2，故选：B．8．（4分）如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，则线段PQ为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．12cm【解答】解：∵点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段AC＝8cm，线段BC＝4cm，∴CP＝4cm，CQ＝2cm，∴PQ＝4+2＝6cm．故选：C．9．（4分）第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先．已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为（）A．x+8＝2x+l B．（x+8）﹣1＝xC．x+8＝2x﹣1D．（x+8）+1＝x【解答】解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为（x+8）人，根据题意，可列方程为（x+8）﹣1＝x，故选：B．10．（4分）已知m2﹣2m＝1，则代教式3m2﹣4m+3的值为（）A．1B．2C．4D．5【解答】解：∵m2﹣2m＝1，∴3m2﹣4m＝2，则原式＝2+3＝5，故选：D．11．（4分）如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第①个图案有4个围棋子，第②个图案有9个围棋子，第③个图案有14个围棋子，以此类推，则第⑦图案围棋子的个数为（）A．30B．34C．40D．47【解答】解：观察图①有5×1﹣1＝4个黑棋子；图②有5×2﹣1＝9个黑棋子；图③有5×3﹣1＝14个黑棋子；图④有5×4﹣1＝19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当n＝7时，5n﹣1＝35﹣1＝34，故选：B．12．（4分）有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（）A．x＝3y B．x＝3y+1C．x＝2y D．x＝2y+1【解答】解：左上角阴影部分的长为AE＝BP+PC﹣ED＝x+PC﹣3y﹣x＝PC﹣3y，宽为AF＝x，右下角阴影部分的长为PC，宽CG＝x+y，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣xy﹣PC•BF﹣x（x+y﹣2y）＝x（PC﹣3y）﹣xy﹣PC•2y ﹣x（x﹣y）＝PC（x﹣2y）﹣3xy﹣x2，则x﹣2y＝0，即x＝2y．故选：C．二、填空题：（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将正确答宪项的位置13．（3分）由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为9.68×107．【解答】解：数据96800000用科学记数法表示为9.68×107，故答案为：9.68×107．14．（3分）单位换算：15.28°＝15°16′48″（把度化为度、分、秒的形式）【解答】解：15.28°＝15°16′48″．故答案为：15°16′48″．15．（3分）如图，在⊙O中，已知OA＝2cm，∠AOB＝60°，则阴影部分扇形AOB的面积为cm2．（结果保留π）【解答】解：阴影部分扇形AOB的面积＝＝（cm2）．故答案为16．（3分）按如图程序计算：当输入x＝2时，输出结果是20．【解答】解：当x＝2时，＝＝4＜18，当x＝4时，＝＝20＞18，输出；故答案为：20．17．（3分）钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是（）°．【解答】解：4时15分，时针与分针相距1+＝份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×＝（）°，故答案为：（）°．18．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2018a++2018b+3的值是．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴2018a++2018b+3＝2018（a+b）++3＝2018×0++3＝0++3＝，故答案为：．19．（3分）关于x的多项式x4+mx3﹣x与多项式2x3﹣6x2+nx﹣3的和不含三次项和一次项，则代数式（m+n）2018的值为1．【解答】解：根据题意得：x4+mx3﹣x+2x3﹣6x2+nx﹣3＝x4+（m+2）x3﹣6x2+（n﹣1）x ﹣3，由结果不含三次项与一次项，得到m+2＝0，n﹣1＝0，解得：m＝﹣2，n＝1，则原式＝1．故答案为：120．（3分）如图，∠AOB：∠BOC：∠COD＝3：7：4，OM平分∠AOD，∠COM＝27°，则∠BOM的度数为36度．【解答】解：设∠AOB＝3x，∠BOC＝7x，∠COD＝4x，∴∠AOD＝14x，∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM＝∠AOD＝7x，由题意得，7x﹣4x＝27°，解得，x＝9°，∴∠AOD＝14x＝126°，∠AOM＝7x＝63°，∠AOB＝3x＝27°∴∠BOM＝∠AOM﹣∠AOB＝36°．故答案为：36．21．（3分）小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、（爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计）问：小张搭乘摩托车的路程为18千米．【解答】解：设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即AC＝x，则BC＝27﹣x，AD＝×4＝x，对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程（4+26）t＝27﹣x﹣（27﹣x）∴t＝x∴AE＝（+x）×4＝x∴BE＝27﹣AE＝27﹣x由时间关系，可得方程x++＝解方程得x＝18即：小张搭乘摩托车的路程为18千米．故答案为18．三、解答题：（本大题共4个小题，其中22题4分，23题、24题各8分，25题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（4分）作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB＝2a+b．【解答】解：如图，线段AB为所作．23．（8分）计算：（1）3﹣（﹣6）+7+（﹣15）（2）23÷（）2+24×（﹣）【解答】解：（1）3﹣（﹣6）+7+（﹣15）＝3+6+7+（﹣15）＝1；（2）23÷（）2+24×（﹣）＝8÷+8+（﹣9）＝8×+8+（﹣9）＝18+8+（﹣9）＝17．24．（8分）合并同类项：（1）9x2+3+（﹣9x2+x﹣3）（2）3（x2y﹣2xy2）﹣2（2xy2﹣x2y）【解答】解：（1）原式＝9x2+3﹣9x2+x﹣3＝x；（2）原式＝3x2y﹣6xy2﹣4xy2+x2y＝x2y﹣10xy2．25．（10分）解方程：（1）4x﹣3＝2（x﹣）（2）﹣＝1【解答】解：（1）去括号得：4x﹣3＝2x﹣1，移项得：4x﹣2x＝﹣1+3，合并同类项得：2x＝2，系数化为1得：x＝1，（2）去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：6x+3﹣2x+2＝6，移项得：6x﹣2x＝6﹣2﹣3，合并同类项得：4x＝1，系数化为1得：x＝．四、解答（本大题共3个小题，26题7分23分）必须给出必要的演算过程或推理步骤26．（7分）先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣3）+3x2y]+1，其中x和y满足|2x+1|+（y ﹣2）2＝0．【解答】解：原式＝3x2y﹣6xy+2（4xy﹣3）﹣3x2y+1＝3x2y﹣6xy+8xy﹣6﹣3x2y+1＝2xy﹣5，∵|2x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣，y＝2，则原式＝2×（﹣）×2﹣5＝﹣2﹣5＝﹣7．27．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：BD＝3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且MC+DN＝16，求线段MD的长．【解答】解：∵AC：CD：BD＝3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，∴MC：CD：DN＝3：2：5，∵MC+DN＝16，（MC+DN）：MD＝（MC+DN）：（MC+CD）＝（3+5）：（3+2）＝8：5，∴MD＝10．28．（8分）列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶48km．问乙车出发几小时后两车相遇？【解答】解：设乙车出发几小时后两车相遇根据题意可得：72+（72+48）x＝432，解得：x＝3，答：乙车出发3小时后两车相遇．五、解等趣〔本大题共个2小题，29题10分，30题12分，共2分）解答时每小题必出必要的演算过秤或推理步骤29．（10分）把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为f（n），例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，17．则：f（271）＝＝（1）填空：f（513）＝11；（2）证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）已知一个三位“完美数”n＝30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数），满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出f（n）．【解答】解：（1）六个新数为51，15，53，35，13，31，则：f（513）＝；（2）三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，则“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差为：（10a+b）+（10b+a）+（10b+c）+（10c+b）+（10a+c）+（10c+a）﹣a﹣b﹣c＝21（a+b+c），∵a，b，c为正整数，∴一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；（3）∵“完美数”n＝30（10x+2）+y（其中1≤x≤9，1≤y≤9且x，均为整数）是三位数，∴x＝1或x＝2或x＝3，当x＝1时，n＝360+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴3+y＝2×6+1，解得y＝10（舍去），当x＝2时，n＝660+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴6+y＝2×6+1，解得y＝7，此时n＝667，同（1）的方法，可求得f（n）＝，当x＝3时，n＝960+y，∵这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，∴9+y＝2×6+1，解得y＝4，此时n＝964，同（1）的方法，可求得f（n）＝．30．（12分）今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现15%的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润．B型日光灯在原售价基础上提高5%，问A型日光灯调整后的售价为多少元？（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一甲生产基地一次性购买的数量折扣数不超过150盏的部分9.5折超过150盏的部分9折表二乙生产基地出厂总金额返现金不超过5640元0元超过5640元，但不超过9353元返现300元超过9353元先返现出厂总金额的2%后，再返现206元已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？【解答】解：（1）设购进A型日光灯x盏，B型日光灯y盏，，解得：，答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，（2）设A型日光灯调整后的价格为z元．此时B型日光灯调整后的价格为80（1+5%）＝84元∴可列方程为：z•240（1﹣15%）﹣240×40+（84﹣50）•200＝10664解得：z＝66答：A型日光灯调整后的价格为66元．（3）解：∵150×50×95%＝7125＜7350∴该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：150×50×95%+（m﹣150）×50×90%＝7350解得：m＝155设该商场在乙地购买的B型日光灯n台n•47＝9006+300解得：n＝198m+n＝155+198＝353∴设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则353×47＝16591＞9353∴所花费用：16591×（1﹣2%）﹣206＝16053.18节约的钱数：7350+9006﹣16053.18＝302.82若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约302.82元．。
【解析版】2018-2019学年重庆一中七年级上期中数学试卷.doc
【解析版】 2018-2019 学年重庆一中七年级上期中数学试卷-2019 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．1．在 0，﹣ 2， 1， 6 这四个数中，最大的数是（）A ． 6 B． 1 C．﹣ 2 D ． 02．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（）A ．重 B．庆 C．一 D ．中3．下列说法不正确的是（）A ． 0 既不是正数，也不是负数B ． 1 是绝对值最小的数C．互为倒数的两个数的乘积为 1D ． 0 的绝对值是04．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A ．五条线段，三条射线B ．一条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D ．三条线段，两条射线，一条直线5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）3 2 3和（﹣ 5）3 3和﹣A ． 2 和 3 B．﹣ 5 C．﹣ |﹣ 5|和﹣（﹣ 5） D．（﹣）6．如图，已知直线 AB ，CD 相交于点 O ， OE 平分∠ COB ，若∠ EOB=55 °，则∠ BOD 的度 数是（）A ． 35°B ． 55°C ． 70°D ． 110°7．下列运算结果正确的是（）A ． 4+5ab=9abB ． 6xy ﹣ y=6x371022C ． 6x +4x =10xD ． 8a b ﹣ 8ba =08．在数轴上把数2 对应的点移动3 个单位后所得的对应点表示的数是（）A ． 5B ． ﹣ 1C ． 5 或﹣ 1D ． 不确定9．多项式 x 2 +3kxy ﹣ y 2﹣ 9xy+10 中，不含 xy 项，则 k= （）A ． 0B ． 2C ． 3D ． 42）10．若 |a|=1， b =16 ，且 ab ＜ 0，则 a+b 等于（A ． 5B ． ﹣ 5C ． 3D ． ±311．按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为﹣ 2，则最后输出的结果是（ ）A ． 352B ． 160C ． 112D ． 19812．已知 a 、b 、 c 在数轴上的位置如图所示，化简|b ﹣ a|+|2a+c|﹣ |c ﹣ b|的结果是（）A ． ﹣ a ﹣ 2cB ． 3aC ． aD ． 3a ﹣2b二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在下列方框内.13．单项式﹣ xy2的系数是．14．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索相关的结果个数为 80200000，这个数用科学记数法表示为“埃博拉病毒 ”，能搜索到与之．15．将度、分化成度： 15°24′=°．16．若代数式 x 2﹣ 2x ﹣ 的值为 3，则 2x 2﹣ 4x ﹣ 5 的值为．17． 3 点 30 分，时钟的时针与分针的夹角是．18．如图，将 1～ 2025 这 2025 个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线 AB 经过的 45 个数外，其它的数被分成两部分，对角线 AB 右上方的 990 个数之和记为 S 1，对角线2．则 S 1﹣ S 2 ．AB 左下方的 990 个数之和记为 S =三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．（ 12 分）（ 2018 秋 ?重庆校级期中）计算题： 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（ 1） 22.54+（﹣ 4.4）+（﹣ 12.54） +4.4（ 2）（﹣ 0.1） ÷ ×（﹣ 100）4（3）﹣ 1 +[4 ﹣（ + ﹣）×24] ÷5．20．（ 10 分）（ 2018 秋 ?重庆校级期中）化简：22（ 1） m +3mn+6 ﹣ 8m +mn（ 2） 4（ x 2+xy ﹣ 6）﹣ 3（ 2x 2﹣ xy ）21．先化简，后求值：22223a b ﹣ [2ab ﹣ 2（ ab ﹣ a b ） +ab]+3ab ，其中2a ，b 满足：（ a+2） +|b ﹣ 1|=0．22．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图， 小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．23．如所示，已知平面上四个点A、 B、C、D ，按下列要求作：忘了画要用笔和直尺哦！！①画直 BC；② 画射 BA ；③接 AC 、 BD 交于点 E；④接 AD ，并延段 AD 交直 BC 于点F．（不写作法）24．如，段 AB=18cm ，反向延 AB 到 C，使 BC=2AC ，D 是 AB 上一点，且 BD= BC，若 M CD 的中点，求 AM 的．25．（ 10 分）（ 2018 秋 ?重校期中）某淘宝商家划平均每天售某品牌儿童滑板100 ，但由于种种原因，每天的售量与划量相比有出入．下表是某周的售情况（超正、不足）：星期一二三四五六日与划量的差+43 5 +148 +21 6（1）根据的数据可知店前三天共售品牌儿童滑板；（2）根据的数据可知售量最多的一天比售量最少的一天多售；（3）本周售量达到了划数量没有？（4）店行每日件工制，每售一可得 40 元，若超完成任，超部分每另 15 元；少售一扣 20元，那么店的售人一周的工是多少元？26．（ 10 分）（ 2018 秋 ?重校期中）如是某同学在沙上用石子成的小房子，根据中的信息完成下列的：（1）填写下表：形号①②③④⋯中石子的数 5 12⋯（2）第 20 个形需要石子；（3）如果放下去，那么第N 个案要用石子；（4）同学准用200 石子来放第n 个案，放成完整的案后，第n 个案能否好用完 200 石子？如果可以，出 n 的？如果不行，出 n 的最大以及至少剩余几石子？27．（ 12 分）（ 2018 秋?重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不 输在教育的起跑线上， 不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产． 张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000 元 /m 2，面积如图所示（单 位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价是12000 元 /m 2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9 折出售．（1）用 y 1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y 2 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 y 1、 y 2（用含 x 的式子表示）；（2）求当 x=2 时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够， 在银行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额 =平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息 =上月所剩贷款本金数额 ×月利率． ① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n （1≤n ≤72，n 是正整数）个月的还款数额为P ，请写出 P 与 n 之间的关系式．2018-2019 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、 B 、C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列 方框内．1．在 0，﹣ 2， 1， 6 这四个数中，最大的数是（）A ． 6B ． 1C ． ﹣ 2D ． 0 考点 ： 有理数大小比较．分析： 先在数轴上表示出各数，再数轴的特点即可得出结论． 解答： 解：如图所示， 由图可知，最大的数是 6．故选 A ．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．2．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（）A ．重 B．庆 C．一 D ．中考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答．解答：解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”字相对的字是“庆”，故选： B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．3．下列说法不正确的是（）A ． 0 既不是正数，也不是负数B ． 1 是绝对值最小的数C．互为倒数的两个数的乘积为 1D ． 0 的绝对值是0考点：有理数．分析：根据有理数的分类可得0 既不是正数，也不是负数；根据绝对值的性质可得0 是绝对值最小的数；根据倒数定义可得互为倒数的两个数的乘积为1．解答：解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；B、 1 是绝对值最小的数，说法错误，应为0 是绝对值最小的数；C、互为倒数的两个数的乘积为1，说法正确；D、 0 的绝对值是0，说法正确；故选： B．点评：此题主要考查了有理数、绝对值、倒数，关键是掌握0 的绝对值最小是0．4．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A ．五条线段，三条射线B ．一条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D ．三条线段，两条射线，一条直线考点：直线、射线、线段．专题：常规题型．分析：根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．解答：解：由直线、射线及线段的定义、图形知：本图形有：线段 AB 、 BC、 CA ；射线 AD 、 AE ；直线 DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．故选： D．点评：本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）3和 3 2 3和（﹣ 5）3 3和﹣A ． 2 B．﹣ 5 C．﹣ |﹣ 5|和﹣（﹣ 5） D．（﹣）考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方，逐项化简，即可解答．3 2解答：解： A 、 2 =8， 3 =9，故错误；3 3B、﹣ 5 =﹣ 125，（﹣ 5） =﹣125，故正确；C、﹣ |﹣5|=﹣ 5，﹣（﹣ 5） =5，故错误；D、，，故错误；故选： B．点评：本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．6．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O， OE 平分∠ COB，若∠ EOB=55 °，则∠ BOD 的度数是（）A ． 35°B ． 55°C． 70°D． 110°考点：角平分线的定义；余角和补角．分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解．解答：解：OE平分∠ COB，若∠ EOB=55°，∴∠ BOC=55+55=110 °，∴∠ BOD=180 ﹣ 110=70°． 故选 C ．点评： 本题考查了角平分线和补角的定义．7．下列运算结果正确的是（ ）A ． 4+5ab=9abB ． 6xy ﹣ y=6x371022C ． 6x +4x =10xD ． 8a b ﹣ 8ba =0考点 ： 整式的加减．分析： 根据合并同类项法则，利用排除法求解． 解答： 解： A 不是同类项，所以不能合并， 4+5ab=4+5ab ， A 错误；B 不是同类项，所以不能合并， 6xy ﹣ y=6xy ﹣ y ， B 错误；C 不是同类项，所以不能合并， C 错误；D 是同类项，可以合并，故 D 正确；故选 D ．点评： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．8．在数轴上把数 2 对应的点移动 3 个单位后所得的对应点表示的数是（A ． 5B ． ﹣ 1C ． 5 或﹣ 1D ． 不确定）考点 ： 数轴．分析： 根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题．解答： 解：若把数 2 对应的点向右移动 3 个单位后所得的对应点表示的数是 2+3=5 ；若向左移动 3 个单位后所得的对应点表示的数是 2﹣ 3= ﹣ 1．故选 C ．点评： 解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（ 1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（ 2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数． （ 3）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数．（ 4）若从点 A 向右移动 |a|个单位，得到 B ，则 B 点坐标为 A 的坐标加 |a|，反之 B 点坐标为 A 的坐标减 |a|．9．多项式 x 2 +3kxy ﹣ y 2﹣ 9xy+10 中，不含 xy 项，则 k= （）A ． 0B ． 2C ． 3D ． 4考点 ： 多项式．分析： 利用多项式中不含 xy 项，得出 3k ﹣ 9=0 ，进而求出即可．解答： 解：∵多项式 22﹣ 9xy+10 中，不含 xy 项， x +3kxy ﹣ y ∴3k ﹣ 9=0 ，解得： k=3 ．故选： C．点评：此题主要考查了多项式的定义，得出xy 项的系数为0 是解题关键．2）10．若 |a|=1， b =16 ，且 ab＜ 0，则 a+b 等于（A ． 5 B．﹣ 5 C． 3 D ．±3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出 a 与 b 的值，即可确定出a+b 的值．2解答：解：∵ |a|=1， b =16，且ab＜0，∴a=1， b= ﹣4； a=﹣ 1，b=4 ，则 a+b=3 或﹣ 3．故选 D ．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为﹣ 2，则最后输出的结果是（）A ． 352 B． 160 C． 112 D． 198考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x≥0 时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100 为止，即可得出最终的结果．解答：解：∵ x= ﹣ 2＜ 0，∴代入代数式2 2x +6x 计算得，（﹣ 2） +6 ×（﹣ 2） =﹣8＜ 100，2×（﹣ 8）=16 ＜ 100，∴将 x= ﹣ 8 代入继续计算得，（﹣ 8） +6∴需将 x=16 代入继续计算，注意x=16 ＞0，所以应该代入计算得，结果为160＞ 100，∴所以直接输出结果为160．故选： B．点评：本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序进行计算12．已知 a、b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣ a|+|2a+c|﹣ |c﹣ b|的结果是（）A ．﹣ a﹣ 2cB ． 3a C． a D． 3a﹣2b考点 ： 整式的加减；数轴；绝对值． 专题 ： 计算题．分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答： 解：根据数轴上点的位置得：b ＜c ＜ 0＜ a ，∴ b ﹣ a ＜ 0， 2a+c ＞ 0， c ﹣ b ＞0，则原式 =a ﹣ b+2a+c ﹣ c+b=3a ，故选： B ．点评： 此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题： （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在下列方框内.13．单项式﹣ xy2的系数是﹣ ．考点 ： 单项式．分析： 根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答： 解：单项式﹣xy 2的系数是﹣ ，故答案为：﹣．点评： 本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因 数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．14．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索 “埃博拉病毒 ”，能搜索到与之相关的结果个数为 80200000，这个数用科学记数法表示为 8.02×107．考点 ： 科学记数法 —表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时， n 是负数．解答： 解：将 80200000 用科学记数法表示为： 8.02×107．故答案为： 8.02×107． a ×10n的形式，其中 1≤|a| 点评： 此题考查科学记数法的表示方法． 科学记数法的表示形式为 ＜10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值．15．将度、分化成度： 15°24′= 15.4°．考点 ： 度分秒的换算．分析： 利用度分秒换算关系，求出 24′=0.4°，进而得出答案．解答： 解：∵=0.4，∴ 15°24′=15.4°．故答案为： 15.4°．点评： 此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握度分秒换算关系是解题关键．16．若代数式 x 2﹣ 2x ﹣ 的值为 3，则 2x 2﹣ 4x ﹣ 5 的值为 6．考点 ： 代数式求值．专题 ： 整体思想．分析： 先求出 x 2﹣ 2x 的值，再代入代数式进行计算即可得解．解答： 解：∵ x 2﹣ 2x ﹣ =3，∴x 2﹣ 2x=，所以， 2x 2﹣4x ﹣ 5=2（ x 2﹣ 2x ）﹣ 5=2 × ﹣ 5=11﹣ 5=6．故答案为： 6．点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17． 3 点 30 分，时钟的时针与分针的夹角是 75° ．考点 ： 钟面角．分析： 根据时钟 3 时 30 分时， 时针在 3 与 4 中间位置， 分针在 6 上，可以得出分针与时针 的夹角是 2.5 大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．解答： 解：∵钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30°，∴时钟 3 时 30 分时，时针在 3 与 4 中间位置，分针在 6 上，可以得出分针与时针的夹角是2.5 大格，∴分针与时针的夹角是 2.5×30=75°． 故答案为： 75°．点评： 此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1 到 12 一共有 12 格，每个大格30°，是解决问题的关键．18．如图，将 1～ 2025 这 2025 个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线 AB 经过 的 45 个数外，其它的数被分成两部分，对角线 AB 右上方的 990 个数之和记为 S 1，对角线AB 左下方的 990 个数之和记为 S 2．则 S 1﹣ S 2= ﹣1012 ．考点 ： 规律型：数字的变化类．专题 ： 规律型．分析：按照数据的排列，求出角上的数向上的所有数的和与向左的所有的数的和的差，从而得到右上角的所有的数的和减去左下角的所有的数的和的算式，再根据数据的特点先求出出相两数的和，从而后一个数比前一个数小4，再根据等差数列求和公式列式算即可得解．解答：解：以角上的第 2 个数 3 准， 42=2=1 ×2，以角上的第 3 个数 7 准，（ 5+6）（ 8+9 ）=（ 5 8） +（ 6 9） =2×3，以角上的第 4 个数 13 准，（ 14+15+16）（ 12+11+10） =（ 14 10）+（ 15 11）+ （16 12）=3×4，以角上的第 5 个数 21 准，（ 17+18+19+20 ）（ 22+23+24+25 ） =（ 17 22） +（ 1823） +（ 19 24） +（ 20 25）= 4×5，⋯，以角上的第45 个数 1981 准，（ 1937+1938+ ⋯+1980）（ 1982+1983+ ⋯+2025）=（ 19371982 ） +（1938 1983） +⋯+（1980 2025） = 44×45，所以 S1S2=1×2 2×3+3 ×4 4×5+⋯+43×4444×45=2（ 1 3）+4×（ 3 5） +⋯+44×（ 43 45）= 4 8⋯88=（ 4+8+12+ ⋯+88 ）=×（4+88）×=×92×22= 1012．故答案： 1012 ．点：本是数字化律的考，根据角上的数字，所在的列向上的数字减去所在的行向左的数字，分求出差并以此得到律是解的关．三、解答：解答每小必出必要的演算程或推理步.19．（ 12 分）（ 2018 秋 ?重校期中）算：解答每小必出必要的演算程或推理步．（1） 22.54+（ 4.4）+（ 12.54） +4.4（2）（ 0.1）÷ ×（ 100）4（3） 1 +[4 （+）×24]÷5．考点：有理数的混合运算．：算．分析：（1）原式合后，相加即可得到果；（2）原式利用除法法形，分即可得到果；（3）原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到果．解答：解：（ 1）原式 =22.54 12.54 4.4+4.4=10 ；（2）原式 =×2×（100）=20；（3）原式 =﹣ 1+（ 4﹣9﹣ 4+18）× =﹣ 1+ = ．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（ 10 分）（ 2018 秋 ?重庆校级期中）化简：2 2（1） m +3mn+6 ﹣ 8m +mn（2） 4（ x 2+xy ﹣ 6）﹣ 3（ 2x2﹣ xy）考点：整式的加减．分析：（ 1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（ 1）原式 =（ 1﹣ 8） m 2+（ 3+1）mn+62；=﹣7m +4mn+6（2）原式 =4x 2 2+4xy ﹣ 24﹣ 6x +3xy2=（4﹣ 6） x +（ 4+3 ）xy ﹣ 242=﹣2x +7xy ﹣ 24．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．先化简，后求值：2 2 2 2 23a b﹣ [2ab ﹣ 2（ ab﹣ a b） +ab]+3ab ，其中 a， b 满足：（ a+2） +|b﹣ 1|=0．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果．2 2 2 2 2解答：解：原式=3a b﹣ 2ab +2ab﹣3a b﹣ ab+3ab =ab +ab，∵（ a+2）2+|b﹣ 1|=0 ，∴a=﹣ 2， b=1，则原式 =﹣ 2﹣ 2=﹣ 4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．考点：作图 -三视图．专题：常规题型．分析：由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为2， 3．据此可画出图形．解答：解：从正面看从左往右 3 列正方形的个数依次为1， 3， 1；从左面看 2 列正方形的个数依次为2， 3．点评：此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般．23．如图所示，已知平面上四个点A、 B、C、D ，按下列要求作图：别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！①画直线 BC；② 画射线 BA ；③连接 AC 、 BD 交于点 E；④连接 AD ，并延长线段 AD 交直线 BC 于点 F．（不写作法）考点：作图—复杂作图．分析：根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，可得答案．解答：解：如图：①画直线 BC；② 画射线 BA ；③ 连接 AC 、BD 交于点 E；④ 连接 AD ，并延长线段 AD 交直线 BC 于点 F．．点评：本题考查了作图，注意直线不能有断点，线段要画出端点，连接两点得出线段．24．如图，线段 AB=18cm ，反向延长 AB 到 C，使 BC=2AC ，D 是 AB 上一点，且 BD= BC，若 M 为 CD 的中点，求 AM 的长．考点：两点间的距离．分析：由 BC=BA+AC ，BC=2AC ，得到 AC=AB=18 ，BC=2AB=2 ×18=36cm ，于是得到 BD ，求得 CD，得到 MC 的长度，即可得到结果．解答：解：∵ BC=BA+AC，BC=2AC，∴A C=AB=18 ，BC=2AB=2 ×18=36cm ，∴B D= BC= ×36=6cm，∴CD=CB ﹣ BD=36 ﹣ 6=30cm ，又∵ M 为 CD 的中点，∴MC= CD=×30=15cm，∴AM=AC ﹣MC=18 ﹣ 15=3cm ．点评：本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，认真审题弄清题意是解题的关键．25．（ 10 分）（ 2018 秋 ?重庆校级期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100 辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣ 3 ﹣ 5 +14 ﹣ 8 +21 ﹣ 6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 40 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少销售一辆扣 20 元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？考点：正数和负数．分析：（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．解答：解：（1）4﹣3﹣5+300=296．（2） 21+8=29 ．（3） +4﹣ 3﹣ 5+14 ﹣ 8+21﹣ 6=17＞ 0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（ 17+100×7）×40+（ 4+14+21 ）×15+（﹣ 3﹣5﹣ 8﹣ 6）×20=28825 （元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825 元．故答案为： 296； 29点评：此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．26．（ 10 分）（ 2018 秋 ?重庆校级期中）如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：形 号 ① ② ③ ④ ⋯中石子的 数5 12⋯（2）第 20 个 形需要 480 石子；（3）如果 放下去，那么第 N 个 案要用n （n+4 ）石子；（4） 同学准 用200 石子来 放第n 个 案， 放成完整的 案后，第n 个 案能否好用完 200 石子？如果可以， 出 n 的 ？如果不行， 出 n 的最大 以及至少 剩余几 石子？考点 ： 律型： 形的 化 ． 分析：（ 1）根据数 形中点的个数，可得答案；（2）根据 察，可 律：第n 个 形中点的个数n （ n+4 ），可得答案；（ 3）根据 律：第 n 个 形中点的个数 n （ n+4），可得答案； （ 4）根据 律：第 n 个 形中点的个数 n （ n+4），可得答案．解答： 解：（ 1）第三个是 3×（ 3+4 ） =21，第四个是 4×（4+4 ） =32， （ 2）第 20 个 形是 20×（ 20+4） =480 个；（ 3）第 n 个 形是 n （ n+4 ）； 故答案 ： 21， 32； 480；n （ n+4 ）；（ 4）当 n=12 ，有 12×（ 12+4） =192 ，当 n=13 ，有 13×（13+4） =221＞ 200，故不能 好用完 200 石子，n 最大 12，至少 剩 8 石子．点 ： 本 考 了 律， 察 形 律：第n 个 形中点的个数n （ n+4 ）是解 关．27．（ 12 分）（ 2018 秋?重 校 期中）近年来，随着社会 争的日益激烈，家 使孩子不 在教育的起跑 上， 不惜花 重金 置教育 量好的学区的房 ． 先生准 一套小型学区房，他去某楼 了解情况得知， 型的 价是 12000 元 /m 2，面 如 所示（ 位：米， 生 的 未定， x 米），售房部 先生提供了以下两种 惠方案：方案一：整套房的 价是12000 元 /m 2，其中厨房可免 送的面 ；方案二：整套房按原 售 金 的9 折出售．（1）用 y 1 表示方案一中 一套 型商品房的 金 ，用 y 2 表示方案二中 一套型商品房的 金 ，分 求出两种方案中的 金 y 1、 y 2（用含 x 的式子表示）；（2）求当 x=2 ，两种方案的 金 分 是多少元？（3） 先生因 金不 ， 在 行借了 18 万元住房 款， 款期限 6 年，从开始 款的下一个月起逐月 ， 款月利率是 0.5%，每月 款数 =平均每月 的 款本金数+月利息，月利息 =上月所剩 款本金数×月利率．① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 n（1≤n≤72，n 是正整数）个月的还款数额为P，请写出 P 与 n 之间的关系式．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而得出两种购买方案；（2）利用两关系式直接得出答案；（3）①根据贷款数以及利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额；②可以得出还款数额为2500+[180000 ﹣（ n﹣1）×2500] ×0.5%，进而得出即可．解答：解：（1）y1=12000×（18+12+6×+2x）=12000×（2x+32）=24000x+384000，y2=12000 ×（ 18+12+6+2x ）×0.9=12000 ×（2x+36 ）×0.9=21600x+388800 ；（2）当 x=2 时， y1=2400×2+384000=432000 （元）；y2=21600 ×2+388800=432000 （元）；故当 x=2 时，两种方案的金额均为432000 元．（3）① 180000÷（ 12×6） =2500（元） 2500+180000×0.5%=3400 （元）答：张先生借款后第一个月应还3400 元．②P=2500+[180000 ﹣ 2500（ n﹣ 1）] ×0.5%=﹣ 12.5n+3412.5点评：此题主要考查了列代数式和代数式求值，根据已知正确利用每月还款数额 =平均每月应还的贷款本金数额 +月利息，月利息 =上月所剩贷款本金数额×月利率这些公式是解题关键．。