机械识图-绘制圆柱切割体的三视图
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工程制图与识图4-4：圆柱切割体
• 若投影是曲线，则求许多点的投影：先求出特殊 点（即确定截交线范围的最高、最低、最前、最 后、最左和最右点），后求一般点（前面介绍的 立体表面上取点方法）。
• 3）判断可见性，依次光滑连接各点的同面投影， 并补全回转面轮廓线的投影。
1．圆柱截交线的基本类型 ：
• 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同， 截交线有三种不同的形状，如图4-31所示。
形体分析与投影分析；
作图步骤：①作圆柱的侧面投影；
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 的投影；
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-4-2 圆柱体开出一方槽的投影
【补例4-4-2 】
③判断可见性，连线、加深
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P45:4-16
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P46：4-17
（1）截平面垂直圆柱轴线，截交线为圆
（2）截平面平行圆柱轴线，截交线 为矩形
（3）截平面与圆柱轴线斜交，截交 线为椭圆
2．圆柱截交线的求法 ：
• 圆柱的投影有积聚性，可利用积聚性求出 截交线的投影。
• 如图4-31a、b所示两种情况，直接按截平 面的位置找好投影关系即可得到截交线。
用正平面切
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.4 圆柱切割体三视图的绘制 • 1.圆柱体表面点投影及训练 • 2.平面与圆柱体相交：圆柱截交线 • 3．圆柱切割体三视图绘制
• 3）判断可见性，依次光滑连接各点的同面投影， 并补全回转面轮廓线的投影。
1．圆柱截交线的基本类型 ：
• 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同， 截交线有三种不同的形状，如图4-31所示。
形体分析与投影分析；
作图步骤：①作圆柱的侧面投影；
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 的投影；
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-4-2 圆柱体开出一方槽的投影
【补例4-4-2 】
③判断可见性，连线、加深
(3') 1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
课堂训练
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P45:4-16
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P46：4-17
（1）截平面垂直圆柱轴线，截交线为圆
（2）截平面平行圆柱轴线，截交线 为矩形
（3）截平面与圆柱轴线斜交，截交 线为椭圆
2．圆柱截交线的求法 ：
• 圆柱的投影有积聚性，可利用积聚性求出 截交线的投影。
• 如图4-31a、b所示两种情况，直接按截平 面的位置找好投影关系即可得到截交线。
用正平面切
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.4 圆柱切割体三视图的绘制 • 1.圆柱体表面点投影及训练 • 2.平面与圆柱体相交：圆柱截交线 • 3．圆柱切割体三视图绘制
《绘制圆柱切割体的三视图并标注尺寸2》电子教案
教学过程：
一、复习旧课
1、截交线的两个基本性质。
2、复习求曲面立体截交线的方法和步骤。
二、引入新课题
上次课学习了圆柱体切割的前两种的截交线，本次课继续学习曲面立体的截交线。
平面与曲面立体相交产生的截交线一般是封闭的平面曲线，也可能是由曲线与直线围成的平面图形，其形状取决于截平面与曲面立体的相对位置。
三、教学内容
曲面立体的截交线，就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。
当截平面或曲面立体的表面垂直于某一投影面时，则截交线在该投影面上的投影具有积聚性，可直接利用面上取点的方法作图。
（一）圆柱的截交线
1、基本类型
平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
对照教材P71表3-14分析讲解。
2、讲解例题
（1）例一（例3－3）如图3－15（a）所示，求圆柱被正垂面截切后的截交线。
分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。
此椭圆的正面投影积聚为一直线。
由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。
椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。
可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
（a）立体图（b）
（c）（d）
图3－15 圆柱的截交线
边画图边讲解作图方法与步骤。
四、小结
总结例题，说明求曲面立体截交线的方法和步骤。
五、布置作业
习题集。
工程图学6--切割体的三视图及尺寸标注
工
程
图
学
3.2 切割体尺寸标注的方法、步骤与注意事项
3.2.1 方法与步骤
1）选定尺寸基准；（基本体的轴线、对称平面、大的端面、 长的棱边等）
2）先标各切平面的定位尺寸和钻孔的定形、定位尺寸；
3）后标基本体的定形尺寸。
3.2.2 注意事项
1）基本体的定形尺寸要尽量在较多反映基本体形状的视图上 集中标注；（图6-14中的高h和直径）
1）画图先后顺序的处理
a、各切面的顺序：先投影面平行面→再投影面垂直面→最后 一般位置平面；
b、截交线的三视图：先画积聚性视图→再画显实性视图→最
工
后画类似性视图；
2）截交线形状的处理
程
a、所有截交线的形状都是可以判断的；（表6-1、2）
b、先找特殊点，再由“三等关系”作图。
图
学
切平面位置
与底面垂直
工 程 图 学
工 程 图 学
2）画图6-3a所示棱锥切割体的三视图；
工 程 图 学
工 程 图 学
3）画图6-4a所示圆柱切割体的三视图；
工 程 图 学
工 程 图 学
4）画图6-5a所示圆柱切割体的三视图；
工 程 图 学
工 程 图 学
5）画图6-6a所示圆锥切割体的三视图；
工 程 图 学
2）切平面的定位尺寸要在明显反映切平面位置的视图上（一
般在有缺口处）标注；
工
3）对称性的尺寸一般要按对称要求标注；
程
4）在满足上述要求的前提下，各种有关联的尺寸要尽可能集
中在某个视图上标注；
图
5）要严格遵守国标规定。
学
工 程 图 学
工 程 图 学
6）画图6-7a所示切割球体的三视图；
机械制图基本实体三视图演示-圆柱与圆锥系列
பைடு நூலகம்
θ
α
α
θ
θ
1-4 α>θ 截切线为椭圆
2-1 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
α
2-2 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
α
θ
α
α
α
2-3 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
2-4 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
3-1
α<θ
截切线为双曲线
θ
θ
θ
α
3-2 α<θ 截切线为双曲线
3-3
α<θ
截切线为双曲线
3-4 α<θ 截切线为双曲线
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
3-7 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
θ
α
α
α
3-5 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
3-6 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
θ
3-8 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
α
α
θ
1-1 α>θ 截切线为椭圆
θ
α
α
θ
θ
1-4 α>θ 截切线为椭圆
2-1 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
α
2-2 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
α
θ
α
α
α
2-3 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
2-4 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
3-1
α<θ
截切线为双曲线
θ
θ
θ
α
3-2 α<θ 截切线为双曲线
3-3
α<θ
截切线为双曲线
3-4 α<θ 截切线为双曲线
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
3-7 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
θ
α
α
α
3-5 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
3-6 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
θ
3-8 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
α
α
θ
1-1 α>θ 截切线为椭圆
任务6-绘制圆柱切割体的三视图并标注
ⅧⅤ
Ⅶ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影；
(3)求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和 ⅦⅧ 的侧面投影；
(4)求圆弧及水平面的侧面投影；
(5)完成作图。
例5:完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§7-2 平面与立体表面的交线
例5: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的
3”
2” 素线没有被截 切，仍完整
Ⅱ
作图：
4(3)
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影；
(3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影；
(4)求圆弧及水平面的侧面投影；
1(2)
(5)完成作图。
§7-2 平面与立体表面的交线
例3: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
7
15
§7-2 平面与立体表面的交线
例2:完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§7-2 平面与立体表面的交线
例2: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析； 2.投影分析。
§7-2 平面与立体表面的交线
例2: 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。
1'(4') 2'(3')
(4)求圆弧及水平面的侧面投影；
(5)完成作图。
例4: 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8') 2'(3')(5')(6')
绘制切割圆柱体的三视图
练习
根据图3-43所示 的被切去一角的 圆柱的轴测图， 画出其三视图
小结
1、截割体 截平面 截交线的概念 2、截交线的基本性质
3、圆柱体截交线的分类
4、圆柱体截平面平行于轴线和垂直于轴线 的圆柱切割体三视图画法
机械识图
复习
2、圆柱三视图的画法
引入
圆生 柱产 经实 过际 切中 割有 形很 成多 的零 件 都 是
知识链接
1、截切体 立体用平面截切后形成的立体 2、截平面 用于截切的平面 3、截交线 截平面截切立体形成的表面交线
截平面
截切体
截交线
知识链接
截交线的两个基本特性 1、截交线一定是一个封闭的平面图形 2、截交线既在截平面上，又在立体表面上， 是截平面和立体表面的共有线
截平面 截切体
截交线
重点
1、圆柱体截交线的分类 截平面与圆柱轴线的相对位置不同
平行于轴线 垂直于轴线 倾斜于轴线
矩
形
圆
椭
圆
重点
2、圆柱体截交线的三视图 平行于轴线
截交线为长方形，其在主视图、俯视图中的投影积聚成一条线， 左视图中的投影为长方形。
重点
2、圆柱截交线的三视图 垂直于轴线，俯视图中的投影为圆。
圆柱切割体的三视图
(a) 题图
3
4
2⑹ 1
5
（b）
图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5"
6"
③判断可见性，连线、加深
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
3
4
2⑹ 1
5
(c) 图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5"
6"
④检查、完成
圆柱体开出一方槽的投影
[例2] 求圆柱切割后的投影。
本课任务
切割圆柱 绘制视图
平面与圆柱相交所得截交线形状
圆
椭圆
矩形
[例1] 在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影， 求作水平投影。
分析：形体分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱的水平投影
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的投影
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
Ⅳ Ⅲ ⅠⅡ
Ⅴ Ⅵ
(f) 图3-25 圆柱体切割后的投影
练习1：求左视图
●
解题步骤：切，要逐同个一对立截体平被面多进个行平截面交截
●
线的分析和作图。
★空间及投影分析
●
截交线的形状
●
截交线的投影特性
★求截交线
★分析圆柱析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求截交线
★分析圆柱体轮廓素线的投影
例2：求左视图
● ● ● ●
例2：求左视图
3
4
2⑹ 1
5
（b）
图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5"
6"
③判断可见性，连线、加深
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
3
4
2⑹ 1
5
(c) 图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5"
6"
④检查、完成
圆柱体开出一方槽的投影
[例2] 求圆柱切割后的投影。
本课任务
切割圆柱 绘制视图
平面与圆柱相交所得截交线形状
圆
椭圆
矩形
[例1] 在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影， 求作水平投影。
分析：形体分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱的水平投影
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的投影
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
Ⅳ Ⅲ ⅠⅡ
Ⅴ Ⅵ
(f) 图3-25 圆柱体切割后的投影
练习1：求左视图
●
解题步骤：切，要逐同个一对立截体平被面多进个行平截面交截
●
线的分析和作图。
★空间及投影分析
●
截交线的形状
●
截交线的投影特性
★求截交线
★分析圆柱析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求截交线
★分析圆柱体轮廓素线的投影
例2：求左视图
● ● ● ●
例2：求左视图
圆柱切割体的三视图PPT课件
(a) 题图 图3-25 圆柱体切割后的投影
(b) 形体分析 6
作图步骤：
①作圆柱体的三视图
(c) 圆柱体切割后的投影
7
作图步骤：
②画出切去Ⅰ、Ⅱ部分的投影
(d) 图3-25 圆柱体切割后的投影
8
作图步骤：
③画出切去Ⅲ部分的投影
圆柱体切割后的投影 9
作图步骤：
④画出切去Ⅳ部分的投影,并检查、完成全图
平面与圆柱相交所得截交线形状
圆
椭圆
矩形
1
2
[例1] 在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影， 求作水平投影。
分析：形体分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱的水平投影
②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的投影
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
Ⅳ Ⅲ ⅠⅡ
Ⅴ Ⅵ
(a) 题图
3
4
2⑹ 1
5
（b）
图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5" 6"
3
③判断可见性，连线、加深
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
3
4
2⑹ 1
5
(c) 图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
(2") 1"
5" 6"
4
④检查、完成
圆柱体开出一方槽的投影 5
[例2] 求圆柱切割后的投影。
分析：形体分析与投影分析；
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绘制圆柱切割体的三视图
教学目标
知识目标
（1）认识圆柱切割，理解圆柱切割体截交线的投影特征；
能力目标
（1）能绘制圆柱切割体的三视图；
（2）会标注圆柱切割体的尺寸；
情感目标
（1）营造出一种愉悦的情境，使学生处于积极思考的氛围中，培养快乐学习，幸福生活的人生价值观。
教学手段
演示教学、多媒体辅助教学
教学方法
讲授与课堂演示、举例相结合，任务驱动.
教学过程
一、新课引入
1、认识圆柱切割体
十字接头V形顶块
2、平面与圆柱截交线的三种情况
截平面与圆柱轴线 截平面与圆柱轴线 截平面与圆柱轴线
垂直 平行 倾斜
截交线为圆 截交线为矩形 截交线为椭圆
3、平面与圆柱截交线的三种情况下的投影图
P
P v P
P
4、特殊情形
6、练习：求开槽圆柱的左视图
七、课堂小结
1、一个定义：截平面与立体表面的交线称截交线。
2、两个特点：截交线具有封闭性和共有性。
3、三个关系：截平面与圆柱轴线垂直、平行和倾斜三种位置关系。