2020-2021学年苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 测试卷(有答案)
七年级数学上册第4章一元一次方程 训练卷一、选择题1、下列各式中，是方程的是（ ）A ．B ．14﹣5=9C ．a ＞3bD ．x=12、下列方程中，解为x ＝2的是( )A ．3x ＋6＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋2＝0 3、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A ．若x=y ，则x+5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若x=y ，则=D ．若=（c ≠0），则a=b4、关于x 的方程（m 2﹣1）x 2+（m ﹣1）x+7m 2=0是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．m=0B ．m=﹣1C ．m=±1D ．m ≠﹣15、将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ） A ．＝10+ B ．＝10+C ．＝1+D ．＝1+ 6、如果x=﹣1是关于x 的方程x+2k ﹣3=0的解，则k 的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．27、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）A ．80元B ．90元C ．100元D ．110元8、已知关于x 的一元一次方程（3﹣a ）x ﹣x +2﹣a ＝0的解是的倒数，则a 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．29、欣欣服装店某天用相同的价格a (a ＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．与售价a 有关10、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）A ．2×2000x ＝1200（22﹣x ）B ．2×1200x ＝2000（22﹣x ）C ．1200x ＝2×2000（22﹣x ）D ．2000x ＝2×1200（22﹣x ）二、填空题 11、已知方程（m+1)mx +3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 12、若3（x ﹣2）和﹣2（3+x ）互为相反数，则x 的值为 13、解方程5（x ﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 ．解：①去括号，得5x ﹣10＝3x ﹣2．②移项，得5x ﹣3x ＝10﹣2．③合并同类项，得2x ＝8． ④系数化为1，得x ＝4．14、若关于x 的方程2ax ＝（a +1）x +6的解为正整数，求整数a 的值15、若253y x m +与－1324-n y x 的和是单项式，则－n m ＝____ 16、在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝17、在某足球比赛的前9场比赛中，A 队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A 队胜了x 场，由题意可列方程为18、某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元．三、解答题19、解方程：（1）2x＝9﹣x；（2）．（3）﹣3（x+1）＝9；（4）213-x﹣2＝35-x．（5）x﹣（x﹣9）= [x+（x﹣9）] （6）﹣=0.5x+220、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．21、请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）22、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？23、公园门票价格规定如下表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？（答案）一、选择题1、下列各式中，是方程的是（ D ）A ．B ．14﹣5=9C ．a ＞3bD ．x=12、下列方程中，解为x ＝2的是(B )A ．3x ＋6＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋2＝03、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ C ）A ．若x=y ，则x+5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC．若x=y，则=D．若=（c≠0），则a=b4、关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（B ）A．m=0 B．m=﹣1 C．m=±1 D．m≠﹣15、将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（C）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+6、如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2解：∵x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，∴﹣1+2k﹣3=0，解得，k=2，故选：D．7、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A．80元B．90元C．100元D．110元解：设这件衣服的进价为x元，根据题意得：0.6×200﹣x=20%x，解得：x=100．答：这件衣服的进价为100元．故选：C．8、已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2解：的倒数是3，把x＝3代入方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0得：3（3﹣a）﹣3+2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．9、欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(B )A．盈利B．亏损 C．不盈不亏D．与售价a有关10、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（B）A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）二、填空题11、已知方程（m+1)mx+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 112、若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移项得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案为：12．13、解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是乘法分配律．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．14、若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，715、若253yx m+与－1324-nyx的和是单项式，则－nm＝__-1__16、在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝13117、在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（9﹣x）＝25．故答案为：3x+（9﹣x）＝25．18、某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 312或344 元．三、解答题19、解方程：（1）2x＝9﹣x；（2）．（3）﹣3（x+1）＝9；（4）213-x﹣2＝35-x．（5）x﹣（x﹣9）= [x+（x﹣9）] （6）﹣=0.5x+2解：（1）移项，可得：2x+x＝9，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移项，合并同类项，可得：x＝﹣3．（3）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，系数化为1，可得：x＝﹣4．（4）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，移项，合并同类项，可得：7x＝5，系数化为1，可得：x＝．（5）去括号得：x﹣x+1=x+x﹣1，去分母得：9x﹣x+9=3x+x﹣9，移项合并得：4x=﹣18，解得：x=﹣；（6）方程整理得：4x﹣2﹣=0.5x+2，去分母得：12x﹣6﹣5x﹣15=1.5x+6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=．20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．21、请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．22、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．23、公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．。
2020-2021学年苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 章末培优训练卷(有答案)
2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 章末培优训练卷一、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．3x ＋2y ＝0 B.x 4＝1 C.2x －1＝1 D ．3x 2－5＝x ＋2 2、下列方程中，解为x=1的是（ ）A ．x ﹣1=﹣1B ．﹣2x=C ． x=﹣2D ．2x ﹣1=13、下列等式变形错误的是（ ）A ．由5x ﹣7y ＝2，得﹣2﹣7y ＝5xB ．由6x ﹣3＝x +4，得6x ﹣3＝4+xC ．由8﹣x ＝x ﹣5，得﹣x ﹣x ＝﹣5﹣8D ．由x +9＝3x ﹣1，得3x ﹣1＝x +94、若关于x 的一元一次方程1﹣=的解是x=2，则a 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣15、解方程4x －2＝3－x 的正确顺序是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②6、若x ＝2是关于x 的一元一次方程ax ﹣2＝b 的解，则3b ﹣6a +2的值是（ ）A ．﹣8B ．﹣4C ．8D ．47、已知关于x 的方程3243a x x x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和方程3151128x a x +--=有相同的解，则该方程的解是___ 8、图1是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm 3．9、疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A ．x +x +1964＝xB ．x +x +1964＝xC ．x +x +1964＝xD ．x +x +1964＝3x10、有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m ﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④ 二、填空题 11、若关于x 的方程32-m x ﹣3m +6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是12、代数式2a+1与1﹣a 互为相反数，则a=13、在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a ☆b ＝a3－b .若x ☆2与4☆x 的值相等，则x 的值是______ 14、小华同学在解方程5x ﹣1=（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=15、已知与互为倒数，则x 等于 16、一辆慢车从A 地开往300 km 外的B 地，同时，一辆快车从B 地开往A 地，已知慢车速度为40 km/h ，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发 后两车相距100 km.17、某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套18、规定“△”是一种新的运算法则，满足：a △b ＝ab ﹣3b示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝3．若﹣3△（x +1）＝1，则x ＝三、解答题19、解下列方程：(1)4x －3(20－x)＝3； (2)3x －14－5x －76＝1； (3)x 0.2－1＝2x －0.80.3.20、甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，速度为10km/h ，乙步行，速度为6km/h ，当甲到达B 地时，乙距B 地还有8km ，问：甲走了多少时间？A 、B 两地的距离是多少？21、甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x （x ＞4000）元．（1）分别用含有x 的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x =6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x 为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？22、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．23、某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲 乙进价（元/件） 22 30售价（元/件） 29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2020-2021苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 章末培优训练卷（答案）一、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是(B )A ．3x ＋2y ＝0 B.x 4＝1 C.2x －1＝1 D ．3x 2－5＝x ＋2 2、下列方程中，解为x=1的是（ D ）A ．x ﹣1=﹣1B ．﹣2x=C ． x=﹣2D ．2x ﹣1=13、下列等式变形错误的是（ ）A ．由5x ﹣7y ＝2，得﹣2﹣7y ＝5xB ．由6x ﹣3＝x +4，得6x ﹣3＝4+xC ．由8﹣x ＝x ﹣5，得﹣x ﹣x ＝﹣5﹣8D ．由x +9＝3x ﹣1，得3x ﹣1＝x +9解：∵5x ﹣7y ＝2，∴﹣2﹣7y ＝﹣5x ，∴选项A 符合题意；∵6x ﹣3＝x +4，∴6x ﹣3＝4+x ，∴选项B 不符合题意；∵8﹣x ＝x ﹣5，∴﹣x ﹣x ＝﹣5﹣8，∴选项C 不符合题意；∵x +9＝3x ﹣1，∴3x ﹣1＝x +9，∴选项D 不符合题意．故选：A ．4、若关于x 的一元一次方程1﹣=的解是x=2，则a 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．1D ．﹣1 解：将x=2代入方程可得：1﹣=，解得：a=﹣2，故选：B ．5、解方程4x －2＝3－x 的正确顺序是( C )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②6、若x ＝2是关于x 的一元一次方程ax ﹣2＝b 的解，则3b ﹣6a +2的值是（ ）A ．﹣8B ．﹣4C ．8D ．4解：将x ＝2代入一元一次方程ax ﹣2＝b 得2a ﹣b ＝2∵3b ﹣6a +2＝3（b ﹣2a ）+2∴﹣3（2a ﹣b ）+2＝﹣3×2+2＝﹣4即3b ﹣6a +2＝﹣4故选：B ．7、已知关于x 的方程3243a x x x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和方程3151128x a x +--=有相同的解， 则该方程的解是___x=2827_________ 8、图1是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是____1000____cm 3．9、疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A ．x +x +1964＝xB ．x +x +1964＝xC．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．10、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（D）A．①②B．②④C．②③D．③④二、填空题11、若关于x的方程32mx﹣3m+6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是解：∵关于x的方程3x m﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，∴m﹣2＝1，解得：m＝3，此时方程为3x﹣9+6＝0，解得：x＝1，故答案为：x＝112、代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a= ﹣213、在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝a3－b.若x☆2与4☆x的值相等，则x的值是__52____14、小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，解得：a=﹣3，∴“（）”处的数字是﹣3，即：5x﹣1=﹣3x+3，解得：x=．故该方程的正确解应为x=．故答案为：．15、已知与互为倒数，则x等于解：根据题意得：•＝1，去分母得：3（x﹣2）＝24，即x﹣2＝8，解得：x＝10，故答案为：1016、一辆慢车从A地开往300 km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40 km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发2或4h 后两车相距100 km.17、某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套18、规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝3．若﹣3△（x+1）＝1，则x＝解：根据题中的新定义得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝1，去括号得：﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝1，移项合并得：﹣6x＝7，解得：x＝﹣，故答案为：﹣三、解答题19、解下列方程：(1)4x －3(20－x)＝3； (2)3x －14－5x －76＝1； (3)x 0.2－1＝2x －0.80.3.解：(1)去括号，得4x －60＋3x ＝3.移项，得4x ＋3x ＝3＋60.合并同类项，得7x ＝63.方程两边同除以7，得x ＝9.(2)去分母，得3(3x －1)－2(5x －7)＝1×12.去括号，得9x －3－10x ＋14＝12.移项，得9x －10x ＝12＋3－14.合并同类项，得－x ＝1.方程两边同除以－1，得x ＝－1.(3)方程变形，得10x 2－1＝20x －83. 去分母，得15x －3＝20x －8.移项，得15x －20x ＝－8＋3.合并同类项，得－5x ＝－5.方程两边同除以－5，得x ＝1.20、甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，速度为10km/h ，乙步行，速度为6km/h ，当甲到达B 地时，乙距B 地还有8km ，问：甲走了多少时间？A 、B 两地的距离是多少？解：设甲从A 地到达B 地走了x 小时，则甲走了10xkm,乙走了6xkm,根据题意可得，10x -6x =8 解得 x =2 则 10x =20（km ）答：甲走了2小时，A 、B 两地的距离为20km21、甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x （x ＞4000）元．（1）分别用含有x 的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x =6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x 为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？解：（1）甲商场的费用为：4000+（x -4000）80%=0.8x +800(元)；乙商场的费用为：3000+（x -3000）90%=0.9x +300(元).（2）当x =6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x =6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x +800=0.9x +300，解得x =5000.答：当x 为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.22、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．解：（1）设每套课桌椅的成本为x 元，根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x ，解得：x=82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）=1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．23、某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．。
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x﹣y＝0C．2x＝1D．x2+y2＝12．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于293．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝﹣D．x＝4．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+15．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣56．解方程[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（）A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项7．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．+＝﹣B．+10＝﹣5C．+＝+D．﹣＝﹣8．一元一次方程+++＝4的解为（）A．30B．24C．21D．129．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．1010．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．13．解方程时，去分母得．14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为．15．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程：﹣2（1﹣2x）+6x＝﹣418．（6分）解方程﹣1＝19．（6分）（1）若|a|＝1，则a＝（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，求：2a﹣b的值20．（7分）列方程解决下列问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．（1）求船在静水中的平均速度；（2）求甲，乙两个码头之间的路程．21．（7分）有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？22．（10分）松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．23．（10分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+6）2+|b﹣8|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，M为线段AD的中点，N为线段BC的中点，若MN ＝12，求t的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、x2﹣x＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x﹣y＝0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x＝1，是一元一次方程；D、x2+y2＝1，含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：C．2．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．3．解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．4．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时有x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；C、如果4x＝﹣3，那么x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．5．解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．6．解：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项都会变得比较简单．故选：A．7．解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．8．解：+++＝4，﹣+﹣+﹣+﹣＝4，﹣＝4，4x＝4×21，x＝21，故选：C．9．解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×＝10（个）故选：D．10．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x＝2020，解得x＝404，∵404不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2020，再令5x＝2021，得x＝404.2，∵404.2不是奇数，∴十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．13．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．14．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42解得：x＝11那么胜场数为11场．故答案为：11．15．解：设原来的两位数为10a+b，根据题意可得：10a+b+18＝10b+a，解得：a＝b﹣2，∵b可取从3到9的所有自然数，即3、4、5、6、7、8、9，∴这样的两位数共有7个，它们分别是13，24，35，46，57，68，79．故答案为：7．16．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，又过了t2分钟第二次相遇，依题意有8t2﹣5t2＝10×4，解得，从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，第20次相遇用时为10+＝（分钟），乙的路程为（圈），故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．故答案为：AD．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：去括号得：﹣2+4x+6x＝﹣4，移项合并得：10x＝﹣2，解得：x＝﹣0.2．18．解：方程两边同乘以12，约去分母得：4（11﹣2x）﹣12＝3（29+x），去括号得：44﹣8x﹣12＝87+3x，移项，得﹣8x﹣3x＝87﹣44+12，合并同类项得：﹣11x＝55，系数化为1得：x＝﹣5．19．解：（1）若|a|＝1，则a＝1或﹣1；（2）若|a﹣3|＝5，b+1与4互为相反数，则有a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，b+1+4＝0，解得：a＝8或﹣2，b＝﹣5，则2a﹣b＝21或1．故答案为：（1）1或﹣120．解：（1）设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），解得：x＝27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．（2）2×（27+3）＝60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．21．解：①设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+）×4+x＝1，解得：x＝8．答：还需要8分钟才能把水池注满；②设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（）y＝1，解得：y＝30．答：三管同时开放，30分钟才能把一空池注满水．22．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4﹣a）＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；（3）①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×（10+80）＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×（120+10）＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×（10+80）+28×（10+120）＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．23．解：（1）∵（a+6）2≥0，|b﹣8|≥0，又∵（a+6）2+|b﹣8|＝0∴（a+6）2＝0，|b﹣8|＝0∴a+6＝0，8﹣b＝0∴a＝﹣6，b＝8∴AB＝OA+OB＝6+8＝14．（2）解方程x﹣1＝x+1得：x＝14∴点C在数轴上所对应的数为14；设在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，且点D在数轴上所对应的数为y，则：AD＝y+6，BD＝8﹣y，CD＝14﹣y∴y+6+（8﹣y ）＝（14﹣y）解得：y＝﹣2∴在线段AB上存在点D，使得AD+BD ＝CD，点D在数轴上所对应的数为﹣2．（3）由（2）得：A，D，B，C四点在数轴上所对应的数分别为：6，2，8，14.24．∴运动前M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4，11则运动t秒后M，N两点在数轴上所对应的数分别为﹣4+6t，11+5t∵MN＝12∴①线段AD没有追上线段BC时有：（11+5t）﹣（﹣4+6t）＝12解得：t＝3②线段AD追上线段BC后有：（﹣4t+6）﹣（11+5t）＝12解得：t＝27∴综上所述：当t＝3秒或27秒时线段MN＝12．第11 页共11 页。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）A. B. C.2a＝3b D.3a＝2b2、若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( )A.－4B.4C.－12D.123、下列式子的变形中，正确的是（）A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C.由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D.由2（x﹣1）=3得2x﹣1=34、下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.5、要使方程﹣=1去分母，两边同乘以6得（）A.3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=1B.3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=6C.3D.36、下列方程变形，正确的是（）．A.由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6B.由－1＝，得2x－1＝3－3xC.由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4D.由－＝1.5，得－＝157、下列各式变形错误的是（）A.3m+4=0变形为3m=﹣4B. =1﹣x变形为x+4=3﹣3xC.﹣5（x ﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1D.﹣= 变形为﹣x+1=18、若，则的值是（）A. B. C. D.9、若方程是关于x的一元一次方程，则的值是（）A. B. C. D.10、下列变形中，正确的是（）A.若a＝b，则＝B.若a x＝ay，则x＝yC.若a-3＝b+3，则a＝b D.若＝，则a＝b11、若是关于x的方程的解，则m的值为（）.A.5B.-5C.6D.-612、在下列方程的变形中，错误的是( )A.由得B.由得C.由得D.由得13、若是方程的解，则的值是（）A. B.－ C.2 D.414、已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A.﹣5B.5C.7D.215、下列方程变形中的移项正确的是（）A.从5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3B.从7+x=3得x=3+7C.从2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3D.从2x﹣3=x+6得2x+x=6+3二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的根，则m的值是________.17、若方程2(a﹣x)﹣3(x+1)＝21的解是x＝﹣2，则a的值为________.18、请写出一个解为x=2的一元一次方程________．19、小明元旦节吃完晚饭后6点过还没到7点，他陪他妈到成华区SM广场去买东西，离家时他发现他家的时钟上时针与分针刚好重合，他离家的时间是________(用几点几分几秒表示，注意“四舍五入”).20、如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是________21、已知关于x的一元一次方程的解是x=3，则关于y的一元一次方程的解是y=________．22、已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________23、如果是一元一次方程，那么________．24、若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为________.25、方程＝4的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值．27、已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.28、已知关于x的方程2x=8与x+2=﹣k的解相同，求代数式的值．29、x=2是下列方程的解的吗？（1）3x+（10﹣x）=20（2）2x2+6=7x．30、数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、D6、C7、D8、B9、C10、D11、A12、C13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的解是等于（）A. B. C. D.2、方程3x﹣6＝0的解是（）A.x＝3B.x＝﹣3C.x＝2D.x＝﹣23、已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，则x的值是（）A. B. C. D.4、下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得5、要使方程ax＝a的解为x＝1，则（）A.a为任意有理数B.a>0C.a<0D.a≠06、已知是方程的一个解，那么的值是（）A.1B.3C.-3D.-17、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、下列运用等式性质，变形错误的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果，那么a=bC.如果a=b，那么 D.如果a 2=2a，那么a=29、已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）A.2014B.2015C.D.10、下列变形正确的是（）A.从5 x=4 x+8，得到5 x﹣4 x=8B.从7+ x=13，得到x=13+7 C.从9 x=﹣4，得到x=﹣ D.从=0，得x=211、已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（）A.－5B.5C.-9D.912、解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A.方程两边都乘以4，得3（x-1）=12B.去括号，得x- =3C.两边同除以，得x-1=4D.整理，得13、下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x＝1D.x－3y＝014、如果是关于的方程的解，那么的值为（）.A.-1B.-7C.1D.715、把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A. =B. =C. =D. =二、填空题(共10题，共计30分)16、x=________时，式子与互为相反数.17、在实数范围定义一种新运算（加减乘除是普通的运算），例如：，计算________，若，则________．18、若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是________ ．19、定义运算“☆”，规则为a☆b= ，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________．20、若2a与1-a互为相反数，则a等于________．21、已知x＋2(y－3)=5，用含y的式子表示x，则x=________；22、已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝________．23、当x=________时，代数式的值是2．24、当＝________时，代数式的值是－1.25、若-a=5,则a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：3（x+2）=2-x．27、如图，一个正方形的边长增加了5cm，其面积就增加了125cm2，则这个正方形的边长是多少？28、x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．29、解方程：2（x﹣1）=x．30、王凯在解方程2x=5x时，在方程两边同时除以x，竟得到2=5，你知道他错在什么地方吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、D6、A7、C8、D9、D11、C12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2021年苏科版数学七年级上册第4章《一元一次方程》单元检测卷(含答案)
苏科版数学七年级上册第4章《一元一次方程》单元检测卷一、选择题1.已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.52.已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A.﹣7B.﹣5C.5D.73.在下列方程中，解是2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.2x=6D.5x-2=84.解方程4(x-1)-x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x-4-x=2x+1;②移项，得4x+x-2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=.经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A.①B.②C.③D.④5.方程，可以化成（）A. B.C. D.6.下列移项中，不正确的是（）A．由x+2=5，得x=5－2B．由2y=y－3，得2y－y=－3C．由3m=2m+1，得2m－3m=1D．由－a=3a－1，得－a－3a=－17.已知|m－2|＋(n－1)2=0，则关于x的方程2m＋x=n的解是( )A.x=－4B.x=－3C.x=－2D.x=－18.一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程（ ）A.x ﹣1=(26﹣x)+2B.x ﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣29.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x 个苹果，则列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．10.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，则列方程正确的是（ ）A. B. C. D.11.学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（ ）A ．13分钟B ．14分钟C ．15分钟D ．16分钟12.古代有这样一个数学故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程﹣3x=6的解是（）A.x=2B.x=﹣3C.x=﹣2D.x=﹣182、如果x=3是关于x的方程2x+m=9的解，那么m的值为（）A.3B.-3C.15D.不能确定3、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、下列说法正确的是（）A. 不是整式B. 的系数和次数分别是和 6C.是五次三项式 D. 是一元一次方程5、下列方程= x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A.1B.2C.3D.46、下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由5 x+10＝0，得5 x＝﹣10B.由，得x＝12C.由3 y＝﹣4，得 D.由2 x﹣（3﹣x）＝6，得2 x﹣3+ x＝67、已知关于x的方程：的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（）种.A.3B.2C.1D.08、下列等式变形正确的是（）A.由a＝b，得5+a＝5﹣bB.如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C.由x＝y，得D.如果2x＝3y，那么9、下列等式变形中，错误的是（）A.由a=b，得a+5=b+5B.由a=b，得=C.由x+2=y+2，得x=y D.由﹣3x=﹣3y，得x=y10、对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）=4，则x的值为（）A.1B.﹣1C.2D.﹣211、下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则+ + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则＝﹣1；⑤若x＝y，则＝．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A.-14B.12C.14D.-1313、某同学在解方程3x﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（）A.3B.C.6D.14、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得15、若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、若x=0是方程2017x﹣a=2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为________．17、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ________方程的解x= ________18、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．请你把写成分数的形式是________．19、如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x 的值是________.20、若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝________．21、已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为________．22、关于x的方程kx2+（k+1）x+k﹣1＝0的根为整数，则实数k=________.23、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．24、方程与方程1=x+7的解相同，则m的值为________．25、若x=3是关于x的方程的解，则a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．27、解方程：|x+1|+|x﹣3|=4．28、不论取何值，等式永远成立，求的值.29、设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？30、解方程：2（x﹣1）=x．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C5、A6、7、A8、D9、B10、D11、B12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2020-2021学年苏科版七年级上册第4章《一元一次方程》单元测试卷 含答案
苏科版2020年七年级上册第4章《一元一次方程》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式中，是方程的是（）A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜52．x＝﹣1是下列哪个方程的解（）A．x﹣5＝6B．x+6＝6C．3x+1＝4D．4x+4＝03．用等式性质进行的变形，一定正确的是（）A．如果a＝b，那么a+b＝b﹣c B．如果a+b＝b﹣c，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果那么a＝b4．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝05．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x6．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣37．方程|2x+1|＝5的解是（）A．2B．﹣3C．±2D．2或﹣38．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A．12天B．15天C．20天D．24天9．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）A．405B．545C．2012D．201510．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t 秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．秒或秒B．秒或秒秒或秒C．3秒或7秒D．3秒或秒或7秒或秒二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣2＝0是一元一次方程，则a＝．12．方程2x＝﹣6的解是．13．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为．14．已知x＝1是关于x的方程mx+2n＝1的解，则代数式8n+4m＝．15．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1＝x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x＝12，则这个常数＝．16．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解下列方程（1）6x﹣7＝4x﹣5 （2）2x﹣1＝﹣3﹣x18．（6分）解方程：x﹣＝﹣119．（6分）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．这个班有多少学生？20．（8分）某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．（1）求篮球和排球的单价各是多少元；（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．21．（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．22．（9分）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？23．（9分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧，|a|＝20，a+b＝100，ab＜0（1）求出a，b的值；（2）现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，5秒钟之后另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数；②蚂蚁P出发多长时间后，两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、7x﹣4＝3x是方程；B、4x﹣6不是等式，不是方程；C、4+3＝7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．2．解：A．解方程x﹣5＝6得：x＝11，即此选项不符合题意，B．解方程x+6＝6得：x＝0，即此选项不符合题意，C．解方程3x+1＝4得：x＝1，即此选项不符合题意，D．解方程4x+4＝0得：x＝﹣1，即此选项符合题意，故选：D．3．解：A、等式的左边加b，而右边减c，得到a+b≠b﹣c，所以选项不符合题意；B、如果a+b＝b﹣c，那么a+b+c＝b，或a＝﹣c，所以选项不符合题意；C、如果c，式子没有意义，所以选项不符合题意；D、因为根据等式性质2，式子一定正确，所以选项符合题意；故选：D．4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．5．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．6．解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．7．解：根据题意，原方程可化为：2x+1＝5或2x+1＝﹣5，解得x＝2或x＝﹣3，故选：D．8．解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．答：快马20天可以追上慢马．故选：C．9．解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）（x+2）＝5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意；B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意；C、2012÷5＝402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D．10．解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB＝2，∴|2t﹣5|＝2，∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，解得t＝或t＝；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，∵PB＝2，∴|20﹣2t﹣5|＝2，∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，解得t＝或t＝．综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣2＝0是一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3．12．解：方程2x＝﹣6的两边同时除以2，可得x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．13．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（9﹣x）＝25．故答案为：3x+（9﹣x）＝25．14．解：将x＝1代入mx+2n＝1，∴m+2n＝1，∴原式＝4（m+2n）＝4故答案为：415．解：设“■”表示的数为m，根据题意，将x＝12代入方程可得：8+1＝6+m，解得：m＝3，故答案为：3．16．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）方程移项合并得：3x＝﹣2，解得：x＝﹣．18．解：12x﹣3（x﹣2）＝2（5x﹣7）﹣12，12x﹣3x+6＝10x﹣14﹣12，∴x＝32．19．解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣20，解得：x＝40．答：这个班有40名学生．20．解：（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x﹣10）元，依题意，得：x+2x﹣10＝35，解得：x＝15，∴2x﹣10＝20．答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元．（2）选择方案一更省钱，理由如下：选择方案一所需费用为（20×15+15×10）×＝337.5（元）；选择方案二所需最低费用为20×15+15×10﹣×30＝360（元）．∵337.5＜360，∴选择方案一更省钱．21．解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．22．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．23．解：（1）∵|a|＝20∴a＝20或﹣20∵ab＜0，∴a，b异号，当a＝20时，b＝80，不合题意，舍去．当a＝﹣20时，b＝120，符合题意．答：a＝﹣20，b＝120．（2）①方法一：120﹣（﹣20）＝140140﹣3×5＝125125÷（3+2）＝25120﹣25×2＝70．∴点C对应的数是120﹣2t＝70．方法二：设Q从B出发t秒在点C处与P相遇．根据题意，得15+3t+2t＝140，解得t＝25，∴点C对应的数是120﹣2t＝70答：点C对应的数是70．②方法一：（1）相遇前相距120﹣（﹣20）＝140140﹣3×5＝125125﹣20＝105105÷（3+2）＝2121+5＝26（2）相遇后相距120﹣（﹣20）＝140140﹣3×5＝125（125+20）÷（3+2）＝2929+5＝34∴蚂蚁P出发26秒或者34秒后，两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．方法二：根据题意，得相遇前：15+3t+20+2t＝140，解得t＝21，∴21+5＝26；相遇后：15+3t+2t﹣20＝140，解得t＝29，∴29+5＝34．答：蚂蚁P出发26秒或者34秒后，两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，变形正确的是（）A.若a=b，则a+c=b+cB.若2x=a，则x=a-2C.若6a=2b，则a=3b D.若a=b+2，则3a=3b+22、若是方程的解，则a的值为（）A.1B.2C.3D.43、下列方程为一元一次方程的是（）.A.y＋3＝0B.x＋2y＝3C.x 2＝2D. ＋y＝24、下列方程中，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.5、下列是一元一次方程的是（）A.y=2x+1B.3a+3C.2x﹣3x=6D.2x=2x+16、若关于 x的一元一次方程的解是x=-1，，则 k 的值是（）．A. B.1 C. D.07、关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同，则a的值为（）A.2B.3C.4D.8、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则9、下列方程中,属于一元一次方程的是( )A. B. C. D.10、已知a=2b，则下列选项错误的是（）A.a+c=c+2bB.a﹣m=2 b﹣mC.D.11、下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C. +1=x+3D.3x+5y=812、等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A.等式性质1B. 等式性质2C.分数的基本性质D.乘法分配律13、下列四组变形中，正确的是（）A.由2x﹣3=1，得2x=1﹣3B.由﹣2x=1，得x=﹣2C.由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1D.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣814、下列变形符合等式性质的是( )A.如果2 x－3=7,那么2 x=7－3B.如果3 x－2= x+1,那么3 x－x=1－2 C.如果－2 x=5,那么x=5+2 D.如果－x=1,那么x=－315、已知a+2=b-1，以下等式错误的是（）A.2a+2=a+b-1B.a-3=b-6C.-a+2=-b+1D. =二、填空题(共10题，共计30分)16、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣= y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是________．17、在函数中使得函数值为0的自变量的值是________18、请写出一个解为x=3 的一元一次方程________．19、已知代数式与是同类项，则2m＋3n＝________。
第4章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程属于一元一次方程的是（）A.3x+2y=13B.x 2﹣x=1C.x﹣=0D.x+4=2﹣2x2、已知关于的方程的解是，则的值为（）A. B.-1 C.0 D.13、已知下列方程：①x﹣2= ；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、若是关于的一元一次方程，则的值为（）A.1B.-3C.3或-3D.35、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是5，次数为1B.多项式a+1与ab-1的次数相等C.若a+b=0，则ab<0D.若，则a=b或a+b=06、方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.57、|x﹣1|=1的解是（）A.x=2B.x=0C.x=0或x=1D.x=0或x=28、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A.-3B.3C.0D.0或39、方程的解是，则的值是( )A.4B.5C.6D.710、下列说法正确的是（）A.若x=y，则B.若|a|=﹣a，则a＜0C.若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1D.若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a=311、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x 2+5=9B.x+5=x+9C.x+9=2x﹣10D. +5=912、《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首。
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争；三人共食一碗饭，四人其吃一碗羹；请问先生明算者，算来寺内几多僧？”意思是说：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，问寺中有多少个僧人？（）A.364B.91C.624D.10013、下列变形中不一定正确的是（）A.由得B.由得C.由得 D.由得14、下列方程中，有实数根的是（）A. B. C. D.15、如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（）A.4cmB.2 cmC.3cmD.8cm二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为________.17、已知关于的一元一次方程的解为4，则的值为________.18、如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=________.19、已知方程2x-3y=5，用含有x的式子表示y为________.20、已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则________．21、如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是________.22、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________．23、某校初一所有学生将在大礼堂内参加“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x 排座位，可列方程为________24、已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝________25、将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条大括号，记成，定义=ad﹣bc，若=2，则x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？28、一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？29、若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值30、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、D6、A7、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，是方程的是（）A.2x+5B.8+x=12C.3+6.5=9.5D.以上都不是2、下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1﹣2x=1C. =1D. - =23、下列方程中，解不是x=2的方程是（）A.2x+2=3xB.6x-2=1C.-0.2x=-0.4D. = x4、下列变形属于移项的是（）A.由- x=2，得x=-6B.由5x+6=3，得5-x+6=3-6C. 由9=-6x-1，得6x=-1-9D.由=-3x得-3x=5、已知ax=ay，下列等式中成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay6、方程1﹣3x=0的解是（）A.x=﹣B.x=C.x=﹣3D.x=37、若是关于x的方程的解，则m的值为( )A. B. C. D.08、由可以得到用表示的式子为（）A. B. C. D.9、若关于x的方程2（x+k）=x+6的解是非负数，则k的取值范围是（）A.k≤3B.k＞3C.k≥3D.k＜310、在下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果,那么11、若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.D.5﹣x=5﹣y12、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则13、代数式与的值互为相反数，则等于（）A.-3B.3C.-1D.114、方程的解为x=－5，则k为（）A.2B.1C.0D.－115、能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A.a=B.a=1.5C.a=4D.a=-22二、填空题(共10题，共计30分)16、若点（m，3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m=________．=36cm2；，17、16．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABCAB=12cm，BC=18cm，则DE的长为________cm．18、若3a﹣4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是________．19、运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过________分钟首次相遇.20、如果5x与10是互为相反数，则x的值是 ________21、如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________ ．22、如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是________ (将你认为正确结论的序号都写上).23、若方程与方程同解，则________.24、如果是一元一次方程，那么________，方程的解为________.25、已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：7x﹣5=3x﹣1．27、已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x2﹣x的值．28、某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被不符合题意地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生?29、王老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处张老师交账说:“我买了两种书,共100本,单价分别为6元和10元,买奖品前我领了1000元,现在还余118元”.张老师算了一下,说:“你肯定搞错了”张老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释.30、如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、D6、B8、B9、A10、B11、C12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。