梯形、矩形渠道水力计算
渠道水力计算
0.068611328 9.12
8.476 0.929386 47.19416011 14.398045 3.806583286
0.068611328 9.12
8.476 0.929386 47.19416011 14.398045 3.806583286
综合糙率（n)
nmax/nmin＜1.5 nmax/nmin＞
定了渠底宽度b，设一系列h，做出K=f(h)曲线图，再由已知流量Q和底坡i算出相应的流量模数K已知，在曲线图上查出
湿周（χ）
水力半径 （R）
谢才系数 流量模数 已知流量模数
（C)
（K)
（K已知）
6.52 0.693251534 37.6306567 141.620346 18.76091434 1.453306673 47.3017302 1554.77278 23.41640786 2.049844719 50.0923003 3442.49006 27.88854382 2.58170525 52.055736 6022.18949 32.36067977 3.090169944 53.6390663 9429.14667
相对稳定断面 （β）
水深 （h）
底宽
(b)
38
0.007
0 0.0209 7.448471389 1.162294654 8.657318479
(3)实用经济断面宽深比
计算方法： （1）拟定偏离系数α：α=A经/A优（一般取α=1.01～1.4） （2）计算γ： γ=h经/h优 γ=α5/2-(α*（α4-1）)1/2 （3）计算宽深比β：β=(α*（2（1+m2)1/2-m)-m)/r2
0.0225 0.020932018 0.020932018
梯形、矩形渠道水力计算表 ——有用(算出流速和流量)
A(m*m) 0.151 0.392 0.280
χ (m) 1.244 1.568 1.453
R(m) 0.121 0.250 0.193
n 0.016 0.016 0.016
C(m^1/2/s) 43.975 49.606 47.499
I 0.001 0.001 0.001
v(m/s) 0.484 0.784 0.659
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流
量
Q(m^3/s) 7.921 流 量
Q(m^3/s) 0.761
流
量
Q(m^3/s) 0.392 1.69 流 量 适用条件
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适用条件 Q(m^3/s) 0.073 0.307 0.185 r≤0.2 r＜1.0 r≥1.0 水深h 在圆弧 段以上 -1.32
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水力半径 R(m) 0.428 R(m) 0.308
糙 率 n 0.017 n 0.017
谢才系数 底坡比降 C(m^1/2/s) 51.068 C(m^1/2/s) 48.344 I 0.001 I 0.00/s) 0.968
Q(m^3/s) 1.723 Q(m^3/s) 0.702
梯形渠道断面尺寸、水深计算
梯形类渠道水力最佳断面统一公式的推求
力最佳断面统一计算公式。 关键词： 渠道； 梯形； 弧形底； 弧形坡脚； 水力最佳断面 中图分类号： ,2$($+ " 文献标识码： 3
$
问题的提出 本文所说的梯形类渠道指的是梯形渠道、 弧形底
梯形渠道、 弧形坡脚梯形渠道这三类渠道的统称。 众所周知，水力最佳断面是渠道断面设计的出 发点， 上述三类渠道中， 梯形渠道的水力最佳断面计 算问题早已得到解决并在 《 灌溉与排水工程设计规 范》 其它两种断 45!%’66 7 88 中有专门的条文论述。 面的渠道在 《 渠道防渗工程技术规范》9:$6 7 8$ 中 尽管已被列入了防渗渠道可采用的形式， 并且， 在弧 形底梯形渠道的水力最佳断面计算方面，指出了其 水力最佳断面的条件是弧底半径等于水深， 可是， 并 未给出一套具有可操作性的弧形底梯形渠道的实用 计算公式。而弧型坡脚梯形渠道的水力最佳断面的 计算问题却根本没有涉及。之所以在规范中不能系 统、 完整地论述和规定这一问题， 其原因还是由于在 现有文献中未见到有关的研究成果。 因此， 补充完善 这一有关梯形类渠道的水力最佳断面计算公式是必 要的。这就是本文论述的主题。 ’ 三种梯形类渠道的断面特征及研究思路的导出 三种梯形类渠道的断面特征尺寸的说明见图 $、 图 ’、 图 (， 其过水断面 ! 及湿周 ! 的计算公式分述 于下： 对于梯形渠道： ! " #$’ ; %$ ! < ’ #& $ ’ % 对于弧形底梯形渠道： !< =# #$& #’&
第 " 期 # 总第 $%& 期 ’ (&&) 年 $& 月 "
山西水利科技
62=BCD 2E!FG7-;2BD;6
*+, " # -+./0 *&, $%& ’ 12., (&&)
水力计算表(梯形、矩形)
v(m/s) 1.352
Q(m^3/s) 10.070
计算
底坡比降 I
0.002
流速 流 量
v(m/s) 1.586
Q(m^3/s) 10.097
计算
底坡比降 I
0.002
流速 流 量
v(m/s) 1.587
Q(m^3/s) 10.066
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过水断面面积（m2）：A=(b+mh0)h0 湿周（m）：X=b+2√1+m2h0
0.5000
0.40
0.291
1.400
0.208 0.016
bb
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引水渠试 算
水深 h(m) 5.00 22
底宽 b(m) 10.00
水深 h(m) 1.92
底宽 b(m) 1.00
边坡 m
2.00
梯形渠道断面尺寸、水深计算
过水 面积 A(m *m)
湿周 χ(m)
水力半径 R(m)
寸、水深计算
谢才系数 底坡比降
C(m^1/2/s)
I
流速 v(m/s)
谢才系数：C=1/nR1/6 流 量 流量（m3/s）:Q=AC√Ri
Q(m^3/s)
43.887
0.001
寸、水深计算
谢才系数 底坡比降
2.440 流速
243.962 流量
C(m^1/2/s)
I
v(m/s) Q(m^3/s)
49.606
糙率 n
谢才系 数
C(m^1/ 2/s)
#### 32.361
3.090
0.0275 43.887
梯形、矩形渠道水力计算
梯形渠道断面尺寸、水深计算水深底宽边坡过水面积湿周水力半径糙率谢才系数坡比降流速流量h(m)b(m)m A(m*m)χ(m)R(m)n C(m^1/2/s)I v(m/s)Q(m^3/s) 0.400.30 1.000.280 1.4310.1960.025030.4760.01 1.3480.377 0.64 1.000.410 1.8100.2260.022534.6940.000250.2610.1070.600.600.500.540 1.9420.2780.012067.3270.03 6.150 3.321 0.400.500.500.280 1.3940.2010.018042.5130.03 3.3000.924 0.600.320.400.336 1.6120.2080.012064.1640.03 5.073 1.705 0.750.80 1.00 1.157 2.9150.3970.02534.2920.01 2.1607 2.5004说明：1、计算的范围为尾水（即尾0+000~尾0+017.5）。
2、计算时假设该渠水流为明渠均匀流进行水力计算。
3、该渠道的衬砌为浆砌块石衬砌，其糙率n值取为n=0.025。
水 深过水面积湿 周水力半径糙 率谢才系数底坡比降流 速流 量h(m)A(m*m)χ(m)R(m)n C(m^1/2/s)I v(m/s)Q(m^3/s)0.6700 1.608 3.740.42994650.022538.6117860.00120.8770 1.41030.40000.16 1.20.13333330.01259.5628140.03 3.76710.6027.0#VALUE!#VALUE!0.014#VALUE!0.0012#######VALUE!0.80000.56 2.30.24347830.01843.9006410.01 2.1662 1.21311.3800 2.208 4.360.5064220.02535.7118290.002 1.1365 2.50950.30000.090.90.10.01256.7743390.03 3.10970.27990 1.600.02500.0020.00000.00001.3770 2.2032 4.3540.50601750.02535.7070720.002 1.1359 2.50271.38002.2084.360.5064220.02535.7118290.002 1.13652.5095201882.400.401.800.70矩形渠道断面尺寸、水深计算底 宽b(m)1.601.600.301.601.60水 位湿 周水力半径糙 率比降h(m)χ(m)R(m)n I 4014 4.188810.064870.0810.0083401524.73240.6629390.0810.0083401641.99927 1.1770520.0810.0083401756.68853 1.7723470.0810.0083401860.01827 2.6099290.0810.0083401963.96554 3.3681810.0810.0083402068.29129 4.0660120.0810.0083402171.52681 4.7937480.0810.0083402274.59941 5.4991830.0810.0083402377.67202 6.1762850.0810.0083402480.744616.8282910.0810.008314.0209061270931,401561.9852860896954,4016165.499744002757,40170.0493423963017573,4014水位~流量关系795.6114.02156.643397215.447505277.673195河道流量~水位关系曲线333.978518041592,4018544.493160351384,4019795.610327806321,4020流 量Q(m 3/s)0.05A(m 2)过水面积0.27172916.39606949.435331100.471771479.724499342.881492410.235771437.541816.34551.3476792231.971437.53901810852,40221816.34129695998,40232231.96604967931,402461.99165.50333.981096.43156212984,40211096.43544.49河道流量~水位关系曲线河道流量~水位关系曲线河道流量~水位关系曲线河道流量~水位关系曲线河道流量~水位关系曲线河道流量~水位关系曲线河道流量~水位关系曲线0.2780.466.90.160.2231780.040.2975713 1.1902850.12419166860325393625640高程261577.6 470332.55293136.569967 2.054854796.280.507464530.8910 2.29723770110.9594720.8916220.58413933690.4333332860.2780.552.80.790.1076410.2780.552.80.10.73392高程45128267891096110.58120.413142775 1.250.7224030.043000高程39008400 4400 5450 646.379.27416.379474723.185 4.6378.18547220 895449 1.3842694561011121315.7-0.0079614高程4567891011121314实际堆渣量可堆渣量（万m3）（万m3）1#废石场新建矿区道路下方0.490.52103024m～3034m0.21沟谷地，但坡度较陡、坡度在30°左右。
梯形明渠水力最优断面尺寸计算书
具体计算过程如下:
渠道底部宽度b =β×h = 0.828×0.930 = 0.770m
断面面积：ห้องสมุดไป่ตู้
A = b×h+(m1+m2)/2.0×h×h
= 0.770×0.930+(1.00+1.00)/2.0×0.930×0.930 = 1.581m2
= 1.581×39.119×(0.465×0.00500)0.5= 2.983m3/s
三、计算结果：
所以，正常水深计算值h = 0.930m
渠道底部宽度b =β×h = 0.828×0.930 = 0.770m
平均流速：
渠道湿xx：
X = b+h×[(1+m1×m1)0.5+(1+m2×m2)0.5]
= 0.770+0.930×[(1+1.00×1.00)0.5+(1+1.00×1.00)0.5] = 3.401m
水力半径：
xx系数：
C = 1/n×R(xx公式)
代入上式：
×0.465= 39.119
计算流量：
Q1 = A×C×(R×i)0.5
渠底坡度：
i = 0.00500
二、计算过程：
水力最优断面的宽深比：
β= (1+m1×m1)0.5+(1+m2×m2)0.5-m1-m2 = 0.828程序采用试算法求解，正常水深h从0.1米开始以0.01米的步长递增取值。
通过程序试算，当h = 0.930m时，计算流量Q1 = 2.983m3/s
梯形
项目名称_______日期_______
水力学公式
水力学公式短管：既考虑局部损失又考虑沿程损失可分为自由出流和淹没出流水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管、建筑给水管等。
长管：仅考虑沿程损失，不计流速水头和局部损失流：若在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。
仅考虑局部损失自由出流定义：水经孔口流入空气中薄壁小孔口在Re 很大时，局部阻力系数ζ0=0.06淹没出流:孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下。
当c0，平坡：i=0，逆坡：i0 头线（水面坡度线）和渠底线互相平行2、形成条件1）底坡和壁面粗糙沿程不变的长而直的棱柱形渠道；2）渠道必须为顺坡(i>0)；3）渠道中没有建筑物的局部干扰；4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。
x y zdl dx dy dz u u u u ===1122Q v v==2211221222w p u p u z z h g g g gρρ'++=+++p gρg u 22z pg ρ+2z 2p u g g ρ++∑=-FQ)(1122νβνβρ0.1=βp Fp F p p 2211,==Ji =1、基本量b——底宽；h——水深；m——边坡系数，m=cotαB——水面宽B = b + 2mh ——过流断面面积= (b + mh)h χ——湿周R ——水力半径明渠均匀流水力计算的基本公式连续性方程：当i，n，给定时，水力半径R最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。
i ，n，给定时湿周最小的断面是圆形断面即圆管为水力最优断面。
水力最优梯形断面的宽深比为水力最优梯形断面的水力半径为水力最优矩形断面的宽深比为(m=0)2hhR=2h=β长度量纲L 质量量纲M 时间量纲T 为基本量纲雷诺准则考虑原型与模型之间黏滞力与惯性力的关系弗汝德准则考虑原型与模型之间重力与惯性力的关系欧拉准则考虑原型与模型之间压力与惯性力的关系沿程水头损失gvd l h f22?=λ。
水力学各种计算
计算方法说明明渠均匀流求正常水深程序是针对棱柱体明渠（过水断面为对称梯形或矩形）恒定均匀流，已知河床底坡i ，河床糙率n,过水断面形状（b,m ），流量Q ，求解正常水深h 0。
明渠断面示意图按照谢才公式：Ri CA =Q谢才系数：611R n=C过水断面面积：h mh b A )(+= 湿周：212m h b ++=χ 水力半径：χ/A R =由此解得正常水深：)/()12()(04.0203.0220mh b m h b iQ n +++=h算法：采用迭代法求解非线性代数方程。
1. 正常水深的迭代方程为：)/()12()(04.0203.02201n n n mh b m h b iQ n h +++=+；2.假设。
进行迭代求解h ； m h 0.100=....321000h h ⇒⇒3.迭代结束的判断依据为ε<Q Q Q /|-计算|，ε为一个小值。
求临界水深程序是针对棱柱体明渠（过水断面为对称梯形或矩形）恒定均匀流，已知过水断面形状（b,m ），流量Q ，动能校正系数α，求解临界水深hc 。
明渠断面示意图临界水深公式：0132=−=c c s B gA Q dh dE α其中，――断面单位能量。
s E 由此可得：cc B A g Q 32=α过水断面面积：h mh b A )(+= 水面宽度：mh b B 2+=由此解得临界水深： 3132])/()2()/[(c c c mh b mh b g Q h ++×=算法：采用迭代法求解非线性代数方程。
1. 临界水深的迭代方程为：3132])/()2()/[(1n n n c c c mh b mh b g Q h ++×=+； 2.假设。
进行迭代求解h ；m h c 0.10=....321c c c h h ⇒⇒3.迭代结束的判断依据为ε<+n n n c c c h h h /|1－|并且ε<++11/|n n n c c c h h h －|，ε为一个小值。
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梯形渠道断面尺寸、水深计算
水深底宽边坡过水面积湿周水力半径糙率谢才系数坡比降流速流量h(m)b(m)m A(m*m)χ(m)R(m)n C(m^1/2/s)I v(m/s)Q(m^3/s) 0.400.30 1.000.280 1.4310.1960.025030.4760.01 1.3480.377 0.64 1.000.410 1.8100.2260.022534.6940.000250.2610.107
0.600.600.500.540 1.9420.2780.012067.3270.03 6.150 3.321 0.400.500.500.280 1.3940.2010.018042.5130.03 3.3000.924 0.600.320.400.336 1.6120.2080.012064.1640.03 5.073 1.705 0.750.80 1.00 1.157 2.9150.3970.02534.2920.01 2.1607 2.5004
说明：1、计算的范围为尾水（即尾0+000~尾0+017.5）。
2、计算时假设该渠水流为明渠均匀流进行水力计算。
3、该渠道的衬砌为浆砌块石衬砌，其糙率n值取为n=0.025。
水 深过水面积湿 周水力半径糙 率谢才系数底坡比降流 速流 量
h(m)A(m*m)χ(m)R(m)n C(m^1/2/s)I v(m/s)Q(m^3/s)0.6700 1.608 3.740.42994650.022538.6117860.00120.8770 1.41030.40000.16 1.20.13333330.01259.5628140.03 3.76710.6027.0#VALUE!#VALUE!0.014#VALUE!0.0012#######VALUE!0.80000.56 2.30.24347830.01843.9006410.01 2.1662 1.21311.3800 2.208 4.360.5064220.02535.7118290.002 1.1365 2.50950.30000.090.90.10.01256.7743390.03 3.1097
0.27990 1.600.02500.0020.00000.00001.3770 2.2032 4.3540.50601750.02535.7070720.002 1.1359 2.50271.3800
2.208
4.36
0.506422
0.025
35.7118290.002 1.1365
2.5095
20188
2.400.401.800.70矩形渠道断面尺寸、水深计算
底 宽b(m)1.60
1.600.301.601.60
水 位湿 周水力半径糙 率比降h(m)χ(m)R(m)n I 4014 4.188810.064870.0810.0083401524.73240.6629390.0810.0083401641.99927 1.1770520.0810.0083401756.68853 1.7723470.0810.0083401860.01827 2.6099290.0810.0083401963.96554 3.3681810.0810.0083402068.29129 4.0660120.0810.0083402171.52681 4.7937480.0810.0083402274.599415.4991830.0810.0083402377.672026.1762850.0810.00834024
80.74461
6.828291
0.081
0.0083
14.0209061270931,401561.9852860896954,4016165.499744002757,40170.0493423963017573,4014水位~流量关系795.6114.02156.643397215.447505277.673195河道流量~水位关系曲线
333.978518041592,4018544.493160351384,4019795.610327806321,4020流 量Q(m 3/s)0.05A(m 2)过水面积0.27172916.39606949.435331100.471771479.724499342.881492410.235771437.541816.34551.347679
2231.97
1437.53901810852,40221816.34129695998,40232231.96604967931,4024
61.99165.50333.981096.43156212984,40211096.43544.49
河道流量~水位关系曲线
河道流量~水位关系曲线
河道流量~水位关系曲线
河道流量~水位关系曲线
河道流量~水位关系曲线
河道流量~水位关系曲线
河道流量~水位关系曲线
0.2780.466.90.160.2231780.040.297571
3 1.1902850.124191
66860325
393
625640
高程
261577.6 470332.5
5293136.5
6996
7 2.054854796.2
80.507464530.8
9
10 2.29723770
110.959472
0.8916
220.5
841393
3690.433333
286
0.2780.552.80.790.107641
0.2780.552.80.10.73392
高程
4
51282
6
7
8
9
1096
110.58
120.4
13
14
2775 1.25
0.722403
0.043000
高程
39008400 4400 5450 646.379.27416.379474
723.185 4.6378.18547220 89544
9 1.384269456
10
11
12
1315.7-0.00796
14
高程
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
实际堆渣量可堆渣量（万m3）（万m3）
1#废石场新建矿区道
路下方0.490.5210
3024m～
3034m0.21
沟谷地，但
坡度较陡、
坡度在30°
左右。
2#废石场工业场地下
方约25m处0.440.4610
2990m～
3000m0.17
沟谷地，但
坡度较陡、
坡度在30°
左右。
0.930.982000.38
占地面积
（hm2）
现状地形状
况
项目位置堆渣高度
（m）堆渣高程
方案设计堆渣坡比
01:01.2 01:01.2。