人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)
新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)
新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)数学是一门重要的学科，它不仅具有实用性，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
作为四年级学生，我们已经学习了下册的数学知识，并即将迎接期末考试。
为了帮助大家复习整理所学知识，本文将对新人教版四年级下册的数学知识点进行总结。
一、整数的运算下册的数学课本中，我们学习了正整数、负整数、0以及它们之间的大小关系。
我们掌握了整数的加法、减法、乘法和除法的运算方法，可以通过计算来解决与整数相关的问题。
二、小数与分数小数与分数是生活中常见的数，它们的相互转化是四年级下册的重要内容。
我们通过绘制百分之十、百分之百和百分之一的长方形、正方形和圆，学会了小数与百分数之间的转化，并能够将小数和分数进行换算和比较。
三、长度、质量和容量的换算在四年级下册中，我们不仅学习了长度、质量和容量的基本单位，还学会了它们之间的换算。
我们能够将毫米、厘米、分米和米之间进行换算，将克、千克和吨进行换算，以及将毫升、升和立方米进行换算。
四、图形的认识和作图四年级下册的数学课本中，我们学习了几何图形，包括三角形、四边形和圆。
我们学会了辨认图形，并能够利用尺子、直尺、量角器等工具画出所需的几何图形。
五、时间与时钟的读法时间是我们生活中必不可少的概念，我们学习了小时和分钟的概念，并能够通过时钟来读取和表示时间。
我们掌握了小时、分钟与秒之间的换算关系，并能够解答与时间相关的问题。
六、数据的收集和整理数据的收集和整理是四年级下册的重要知识点。
我们学会了统计数据并用柱形图和折线图进行展示。
通过收集数据、制作图表以及分析图表，我们能够了解数据的特征与规律。
七、解决实际问题数学的最终目标是解决实际问题。
通过四年级下册的学习，我们能够应用所学知识，解决与数学相关的实际问题。
从蔬菜分装到整数加减法的计算，再到测量距离和解决时间问题，我们能够综合运用数学知识来解决实际生活中的困扰。
人教版四年级下册数学知识点总结
【新人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)
人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)第一单元四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。
6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
四年级数学下册知识点总结(人教版)
四年级数学下册知识点总结（人教版）1. 数据与统计1.1 数据的收集和整理•数据来源：从各种事物和现象中观察、记录和收集•数据整理：把数据按照一定的方式整理，为后续数据分析和研究提供便利1.2 数据的呈现•图表：条形图、饼图、折线图、资源图等•数据图的读取方法：观察读取图表上数据点的大小和取值范围1.3 数据的分析•平均数：把一组数据求和再除以这组数据个数•极差：最大值减最小值•众数：出现次数最多的数字•中位数：一组数从小到大排列，中间的那个数1.4 数据的应用•了解事物和现象的情况•决策和评价：根据数据分析做出正确的决策和评价2. 算式与计算2.1 加、减法运算•运算方法：竖式计算•走进计算：盘算、估算、调整2.2 乘法运算•运算方法：竖式计算、横式计算•乘法口诀：7×8=56（积）；8×7=56（积）•推算与发现乘法：将乘数分解成两个等于或接近的数，然后乘积相加2.3 除法运算•运算方法：竖式计算•被除数、除数、商、余数的概念•除法口诀：4除以2=2（商）；4除以3=1余12.4 题型解析•口算题•画图题•算一算（应用题）3. 日期和时间3.1 学习目标•认识时、分针•掌握时、分表示时间的顺序3.2 时间的认识•时：一天中分为24小时，每小时又分为60分钟，以数字和小时制表示•分：一小时又分为60分钟，以数字表示，在时分表示时间中，它在后面3.3 时间的表达•以数字表示，如“9:25”，表示9点25分•以“小时”或“半”表示，如“上午9点”或“下午5点半”3.4 日期的认识•日、月、年的概念•顺口溜：十月十一，三年级第一次有蓝天4. 几何图形4.1 观察和分类•点、线、面的概念•常见几何图形的认识和分类：圆、三角形、四边形•对称图形的认识4.2 命名和测量•认识各种几何图形的名称•测量图形的面积：单位——平方厘米4.3 几何变化•图形的平移、翻转、旋转•认识图形在平移中的不变性5. 分数5.1 分数的认识•小学数学中首次出现分数•分数的定义：分子、分母的概念5.2 分数的大小比较•相同分母，分子大的分数大•相同分子，分母小的分数大5.3 分数的简化与扩大•分数的简化：将分子、分母同时除以一个数•分数的扩大：将分子、分母同时乘以一个数5.4 分数的加减运算•初步学习分数的加减法，以及它们的概念•加减法要求：分母相同，否则要先进行通分。
最新人教版四年级下册数学知识点总结
最新人教版四年级下册数学知识点总结1. 四位以内的数的认识与比较四年级下册数学的重要内容之一是认识四位以内的数和进行比较。
在这个阶段，学生需要掌握以下几个方面的知识：- 认识四位以内的数：学生需要学会认识四位以内的数，并能够正确地读写和描述这些数。
- 数的大小比较：学生需要学会比较四位以内的数的大小，包括使用不等号进行比较。
- 十的整数关系：学生需要了解十的整数关系，例如十位数相同的两个数比较大小时，需要比较个位数。
2. 三位数的加减法在四年级下册的数学课程中，学生将研究三位数的加减法运算。
以下是相关的知识点：- 三位数的加法：学生需要学会进行三位数的竖式加法运算，包括进位的情况。
- 三位数的减法：学生需要学会进行三位数的竖式减法运算，包括退位的情况。
- 加减法的应用：学生需要学会运用加减法解决日常问题，提高运算能力和应用能力。
3. 三角形和四边形这一部分的内容主要涉及到几何形状的认识和分类。
学生需要掌握以下几个方面的内容：- 三角形的认识：学生需要了解三角形的定义和特点，能够判断图形是否为三角形。
- 四边形的认识：学生需要了解四边形的定义和特点，能够判断图形是否为四边形。
- 边和角的理解：学生需要学会边和角的概念，能够正确描述图形的边和角。
4. 二维图形的变化与拼图在四年级下册的数学课程中，学生将研究二维图形的变化和拼图的技巧。
以下是相关的知识点：- 移动、翻折和旋转：学生需要学会通过移动、翻折和旋转等操作改变二维图形的位置和方向。
- 对称图形：学生需要学会识别对称图形，并进行对称绘制和填色。
- 拼图问题：学生需要学会根据给定的图形拼图示例，完成相应的拼图任务。
以上是最新人教版四年级下册数学知识点的总结，希望对您有所帮助。
四年级下册数学知识点归纳总结人教版
第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来一起瞅瞅四年级下册数学的那些重要知识点哟！先来说说四则运算，这可是基础中的基础呢！加法、减法、乘法、除法，它们就像四个好朋友，有时候一起玩耍，有时候又互相帮忙。
比如，知道两个加数的和与其中一个加数，就能用减法求出另一个加数。
乘法和除法也是这样，相互关联，可有意思啦！再讲讲小数的认识。
小数呀，就像是整数的小尾巴，多了个小数点，可别小瞧它哟！比如说价格标签上的数字，很多都是小数呢。
我们要学会读小数、写小数，还要知道小数的大小比较方法。
还有位置与方向，这个超有趣！我们可以通过角度和距离来确定一个物体的位置。
想象一下，你就像个小导航，能准确找到目标，是不是很棒？图形的运动也不能忘！平移和旋转，就像给图形跳一支优美的舞蹈。
平移是直直地移动，旋转是围着一个点转圈圈。
怎么样，这些知识点是不是很有趣？咱们要好好掌握，让数学变得超级简单！第二篇嗨呀，小伙伴们！咱们继续聊聊四年级下册数学的知识点。
运算定律可是个大宝贝！加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律还有乘法分配律，它们能让我们的计算变得又快又准。
比如说，加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，是不是很神奇？小数的加减法也很重要哦！计算的时候可要对齐小数点，然后像整数加减法那样一步步来。
别马虎，不然小数可要调皮捣蛋啦！观察物体也很有挑战性呢！从不同的角度看同一个物体，看到的形状可能不一样。
这就像我们看一个人，正面、侧面、背面都有所不同。
三角形可是个厉害的角色！它有三条边、三个角，还有不同的分类，比如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
而且三角形具有稳定性，很多建筑都用到了这个特性呢。
数学的世界真是丰富多彩，咱们一起加油，把这些知识点都装进小脑袋瓜里！。
新人教版四年级下册数学知识点总结
新人教版四年级下册数学知识点总结第一篇：新人教版四年级下册数学知识点总结一四则运算1、加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
减法是加法的逆运算。
2、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算：加法：0加一个数得原数减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。
6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。
（2）尽量不要有空位。
（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。
二运算定律1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a ＋ b ＝ b ＋ a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：a ＋ b ＋ c ＝(a ＋ b)＋ c ＝ a ＋(b ＋ c)＝(a ＋ c)+b3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：ab ＝ ba4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
公式： abc ＝(ab)c ＝ a(bc)＝(ac)b5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
公式： a(b ＋ c)＝ ab ＋ ac 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
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人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)第一单元四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷０是错误的（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷０得不到固定的商;5÷０得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。
6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。
2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。
3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。
4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。
第三单元运算定律及简便运算一.加法运算定律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b=b＋a2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35=93＋（165＋35）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×ａ2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×８的简算 3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。
用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。
用字母表示：(a-b)×c=a×c -b×c。
（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。
用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。
（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。
用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。
4.乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×ｃ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×１00＋a×２5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。
用商不变性质。
用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三.简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-（26＋74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-（26＋74）=126-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-784．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)1.常见乘法计算：25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=802.加法交换律简算例子：68+25=25+683.加法结合律简算例子：47+26+53=（47+53）+264.乘法交换律简算例子：15×17=17×155.乘法结合律简算例子：25×58×4=（25×4）×586.含有加法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72=（65＋35）＋（28 ＋72）7.含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8） 8.乘法分配律简算例子：（1）分解式商不变性质。
用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三.简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-（26＋74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-（26＋74）=126-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-784．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)1.常见乘法计算：25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=802.加法交换律简算例子：68+25=25+683.加法结合律简算例子：47+26+53=（47+53）+264.乘法交换律简算例子：15×17=17×155.乘法结合律简算例子：25×58×4=（25×4）×586.含有加法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72=（65＋35）＋（28 ＋72）7.含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8） 8.乘法分配律简算例子：（1）分解式（2）合并式商不变性质。
用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三.简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-（26＋74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-（26＋74）=126-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-784．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。