四川省资阳市雁江区2013-2014学年八年级数学上学期期中联考试题 (word含答案)
四川省资阳市雁江区初中14届中考模拟数学试题及答案
四川省资阳市雁江区初中2014届中考模拟数学试题及答案新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网四川省资阳市雁江区初中2014届中考模拟试题数学本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷1至2页,第II卷2至4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.21世纪教育网版权所有第I卷注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.21·cn·jy·com 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．【来源：21·世纪·教育·网】1．下列各数中，最小的数是 A.－1B. －62．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25％左右，则口袋中红色球可能有2·1·c·n·j·y A．5个B．10个C．15个D．45个3．函数x＝x ＋2中，自变量x的取值范围是A．x≠－2B．x－＞－2 C．x≤－2 D．x≥－2 4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是·世纪*教育网5．预计全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 153 000人，其中10 153 000用科学记数法表示应为2-1-c-n-j-y 6789A．×10 B．×10 C．×10 D．×10 6. 若两圆的直径分别是3cm和9cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是21*cnjy*com E A＇ D A A．内切B．外离C．相交D．外切B＇7. 如图，把矩形ABCD沿EF折叠后使A与A＇、B与B＇重合，若 1 C B ∠1=50°，则∠AEF=【来源：21cnj**m】 F 新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·永城期中) 已知三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长不能是（）A . 7B . 6C . 5D . 42. （2分）下列判断错误的是（）A . 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B . 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线相互平分的四边形是平行四边形3. （2分）下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . 5x﹣2x=3xC . （x2）3=x5D . （﹣2x）2=﹣4x24. （2分） (2019八上·吴江期末) 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2017九上·乐清月考) 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）A . 14B . 15C . 16D . 14或166. （2分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，∠A=∠DD . ∠B=∠E，∠A=∠D7. （2分） (2016八上·鄱阳期中) 三角形的内角和等于（）A . 90°B . 180°C . 300°D . 360°8. （2分） (2019八上·武汉月考) 若25x2－mxy＋36y2是完全平方式，则m的值为（）A . ±30B . －30C . ±60D . －609. （2分）若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m的值是（）A . 12B . ﹣12C . ±12D . ±610. （2分） (2018七上·揭西期末) 如图，已知∠COB=2∠AOC ， OD平分∠AOB ，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A . 40°B . 60°C . 120°D . 135°二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2016八上·宁城期末) 一个长方形的面积为，长是，则这个长方形的宽是________．12. （1分） (2018八上·阿城期末) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是________.13. （1分） (2020七上·兴化期末) 北京时间上午5点整，时针与分针所成的角的度数是________.14. （1分） (2019八上·如皋期末) 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=________°.15. （1分） (2019八上·扬州月考) 直角三角形斜边上的中线和高分别是5和6，则面积为________.16. （1分）(2014·宁波) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．17. （1分）已知5x=3，5y=5，则5x+2y=________18. （1分）已知△ABC中，AC边上的高BE与BC边上的高AD交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________．19. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分）先化简，再求值：（1） 2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a= ，b=2 ，c=﹣8．（2）（﹣2a）•（3a2﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a2+5a﹣2），其中a=﹣1．21. （5分）如图，△ABE中，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E．22. （5分） (2016八上·平谷期末) 计算：．23. （10分）(2018·重庆模拟) 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．24. （10分）(2016·贵阳) 解答（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．25. （1分） (2016九上·淅川期末) 如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3．CE=2，则AB的长为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分） (2018八上·北京月考) 阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为________．（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________．（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=________．（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为________．28. （10分） (2017八下·新野期中) 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB（1）求B点的坐标和k的值.（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.（3）探究：在（2）的条件下①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P 点的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、。
【真卷】2013-2014年四川省资阳市雁江区八年级(上)数学期中试卷带答案
2013-2014学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．2．（3分）在实数3.14159，，1.010010001…，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列计算中错误的是（）A．（﹣2mn）3=﹣8m3n3 B．（﹣a2）3•（﹣a3）2=﹣a12C． D．﹣（﹣a3b2）2=a9b64．（3分）计算：的结果为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm26．（3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．98．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣1 D．5或19．（3分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm 的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒 C．3.5秒D．4秒10．（3分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a=，x=．12．（3分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，则8m﹣n=．13．（3分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）14．（3分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，则a=，b=．15．（3分）如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠HGF=．16．（3分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律．（1）请你在④后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．三、解答题：17．（8分）计算：（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab（2）．18．（8分）将下列多项式因式分解：（1）a3﹣2a2b+ab2（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81．19．（7分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：；结论：．（均填写序号）证明：20．（7分）某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式．21．（7分）a、b满足a2+2b2﹣2ab﹣2b+1=0，求a+2b的值．22．（7分）化简求值：（x2+3x）（x﹣3）﹣x（x﹣2）2+（﹣x﹣y）（y﹣x），其中x=3，y=﹣2．23．（8分）如图，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一条直线，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．（1）求证：DE=BD﹣CE；（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论．24．（9分）观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×=×25；②×396=693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．25．（11分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．2013-2014学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．【解答】解：的平方根是±=±．故选：C．2．（3分）在实数3.14159，，1.010010001…，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有1.010010001…，，，共3个，故选：C．3．（3分）下列计算中错误的是（）A．（﹣2mn）3=﹣8m3n3 B．（﹣a2）3•（﹣a3）2=﹣a12C． D．﹣（﹣a3b2）2=a9b6【解答】解：A、计算正确，不符合题意；B、计算正确，不符合题意；C、计算正确，不符合题意；D、应为﹣（﹣a3b2）2=﹣a6b4，计算错误，符合题意．故选：D．4．（3分）计算：的结果为（）A．B．C．D．【解答】解：=（）2012×（﹣）2012×（﹣）=[×（﹣）]2012×（﹣）=﹣．故选：D．5．（3分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm2【解答】解：矩形ABCD的面积是S正方形EFGH ﹣S正方形HQNM=（a+1）2﹣（a﹣1）2，=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），=4a（cm2），故选C．6．（3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE【解答】解：A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当∠ADC=∠AEB时，符合AAS的判定条件，故C正确；D、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故D错误；故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故选：D．8．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣1 D．5或1【解答】解：∵（x±4）2=x2±8x+16，∴在x2+2（m﹣3）x+16中，2（m﹣3）=±8，解得：m=7或﹣1．故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒 C．3.5秒D．4秒【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm 的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x即20﹣3x=2x，解得x=4．故选：D．10．（3分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°【解答】解：过点E作EF⊥AF，交AB的延长线于点F，则∠F=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，由旋转可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°，∴∠ADP=∠EPF，在△APD和△FEP中，∵，∴△APD≌△FEP（AAS），∴AP=EF，AD=PF，又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠F=90°，∴△BEF为等腰直角三角形，∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，则∠CBE=45°．故选：C．二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a=1，x=4．【解答】解：由题意得：a+1+a﹣3=0，解得：a=1，则x=（a+1）2=4．故答案为：1，4．12．（3分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，则8m﹣n=．【解答】解：∵3＜＜4，∴m=3，n=﹣3；∴8m﹣n=8×3﹣（﹣3）=27﹣．故答案为：27﹣．13．（3分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为﹣2．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）【解答】解：按照运算法则可得（1⊕2）=1，（3⊕2）=4，所以（1⊕x）•x﹣（3⊕x）=1×2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，则a=﹣1，b=﹣4．【解答】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx ﹣b=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4．故答案为：﹣1；﹣4．15．（3分）如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠HGF= 120°．【解答】解：∵EF=FG=GH=HJ=IJ=OE，∴∠AOB=∠EFO，∠FEG=∠FGE，∠GFH=∠GHF，∴∠GFH=∠GHF=3∠AOB=30°，∴∠HGF=180°﹣30°×2=120°．故答案为：120°．16．（3分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律．（1）请你在④后面的横线上分别写出相对应的等式4×3+1=4×4﹣3：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式4（n﹣1）+1=4n﹣3．【解答】解：（1）由图及题意可知：应填4×3+1=4×4﹣3；（2）通过分析和规律，得：与第n个图形相对应的等式为4（n﹣1）+1=4n﹣3．三、解答题：17．（8分）计算：（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab（2）．【解答】解：（1）原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab=2a2．（2）原式=（4x2﹣y2+y2﹣4xy）÷（﹣x）=（4x2﹣4xy）÷（﹣x）=﹣16x+16y．18．（8分）将下列多项式因式分解：（1）a3﹣2a2b+ab2（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2；（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81=（a2+6a+9）2=[（a+3）2]2=（a+3）4．19．（7分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：可以为①②③；结论：④．（均填写序号）证明：【解答】情况一：题设：①②③；结论：④．证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠1=∠2；情况二：题设：①③④；结论：②．证明：在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC=EF，∴BC﹣FC=EF﹣FC，即BF=EC；情况三：题设：②③④；结论：①．证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．20．（7分）某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式．【解答】解：用一张大正方形卡片，4张矩形卡片和3张小正方形卡片，即可拼成题目所要求的矩形．如下图所示：由图形的面积可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）21．（7分）a、b满足a2+2b2﹣2ab﹣2b+1=0，求a+2b的值．【解答】解：∵a2+2b2﹣2ab﹣2b+1=0，∴a2+b2﹣2ab+b2﹣2b+1=0，∴（a﹣b）2+（b﹣1）2=0，∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，∴a﹣b=0，b﹣1=0，∴a=1，b=1，∴a+2b=1+2×1=3．∴a+2b的值是3．22．（7分）化简求值：（x2+3x）（x﹣3）﹣x（x﹣2）2+（﹣x﹣y）（y﹣x），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：原式=x3﹣9x﹣x3+4x2﹣4x﹣y2+x2=5x2﹣13x﹣y2，当x=3，y=﹣2时，原式=45﹣39﹣4=2．23．（8分）如图，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一条直线，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．（1）求证：DE=BD﹣CE；（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论．【解答】（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠EAC=90°，又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC，又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE=CE+DE，∴BD=DE+CE，即DE=BD﹣CE．（2）DE=BD+CE．证明与（1）相同．24．（9分）观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×275=572×25；②63×396=693×36．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．【解答】解：（1）①∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×369=693×36；故答案为：①275，572；②63，36．（2）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明：左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，=（10a+b）（100b+10a+10b+a），=（10a+b）（110b+11a），=11（10a+b）（10b+a），右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），=（100a+10a+10b+b）（10b+a），=（110a+11b）（10b+a），=11（10a+b）（10b+a），左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．25．（11分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，∵，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°…（6分）（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．（7分）理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°﹣∠PAC=180°﹣60°=120°．。
2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案
2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省资阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2020九上·鼓楼期末) 下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，2cmB . 1cm，1cm，2cmC . 1cm，2cm，3cmD . 1cm，3cm，5cm；3. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在△ABC中，AB＞AC ，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝7，AC＝5，则△ACD的周长为（）A . 2B . 12C . 17D . 194. （1分） (2018七下·东莞开学考) 一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。
A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形5. （1分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定三角形的形状6. （1分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A .B .C .D .8. （1分）(2017·双桥模拟) 如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°9. （1分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若，则A . 130°B . 125°C . 115°D . 50°10. （1分） (2016八上·南宁期中) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E,F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则三角形CDM周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 1211. （1分） (2016八上·昆山期中) 如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）A . 45°B . 60°C . 55°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=________，b=________．13. （1分）如图所示，∠1=________°．14. （1分） (2016八上·大悟期中) 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF 的面积为S1 ，△CEF的面积为S2 ，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为________．15. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．16. （1分） (2018八上·营口期末) 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，与的两边相交于点，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点 .若，，则的长为________ .17. （1分）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是________ 度．三、解答题 (共4题；共7分)18. （2分）(2016·湘西) 如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．19. （1分）(2018·南宁模拟) 在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．20. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．21. （2分） (2019八下·太原期中) 综合与实践：问题情境：在数学综合与实践课上，张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动.变换条件如下：如图1，直线AB，AC，BC两两相交于A，B，C三点，得知△ABC是等边三角形，点E是直线AC上一动点（点E不与点A，C重合），点F在直线BC上，连接BE，EF，使EF=BE．独立思考：（1）张老师首先提出了这样一个问题：如图1，当E是线段AC的中点时，确定线段AE与CF的数量关系，请你直接写出结论：AE________CF（填“＞”“＜”或“=”）.提出问题：（2）“奋斗”小组受此问题的启发，提出问题：若点E是线段AC上的任意一点，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？该小组认为结论仍然成立，理由如下：如图2，过点E作ED∥BC，交AB于点D．（请你补充完整证明过程）（3）“缜密”小组提出的问题是：动点E的运动位置如图3，图4所示，其他条件不变，根据题意补全图形，并判断线段AE与CF的数量关系是否发生变化？请你选择其中一种予以证明.（4）“爱心”小组提出的问题是：若等边△ABC的边长为，AE=1，则BF的长为________.（请你直接写出结果）．参考答案一、单选题 (共11题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共7分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-4、。
四川省资阳市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)
四川省资阳市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2016八上·射洪期中) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A . a2﹣1B . a2+aC . a2+a﹣2D . （a+2）2﹣2（a+2）+12. （2分） (2016八上·泸县期末) 下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅读的平均时间为（）时间/小时34567人数2515117A . 4.5小时B . 5小时C . 5.4小时D . 5.5小时4. （2分）下列各式中，用提取公因式分解因式正确的是（）A . 6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）B . x3+2x2+x=x（x2+2x）C . a（a﹣b）2+ab（a﹣b）=a（a﹣b）D . 3xn+1+6xn=3xn（x+2）5. （2分）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S211 1.2 1.8A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 1B . -1C . ±1D . 27. （2分）(2013·来宾) 分解因式：x2﹣4y2的结果是（）A . （x+4y）（x﹣4y）B . （x+2y）（x﹣2y）C . （x﹣4y）2D . （x﹣2y）28. （2分） (2020八下·宝安月考) 下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A . a2﹣b2B . 49x2﹣y2z2C . ﹣x2﹣y2D . 16m2n2﹣25p29. （2分）(2017·思茅模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C . 要了解全市桶装纯净水的质量，应采用普查的方式D . 如果甲、乙两组数中各有20个数据，它们的平均数相同，方差分别为s甲2=1.25，s乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定10. （2分）(2017·迁安模拟) 若分式□ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A . +B . ﹣C . +或×D . ﹣或÷11. （2分） (2016八上·顺义期末) 下列变形正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·遂宁) 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）A . m＝2B . m＝1C . m＝3D . m＝﹣313. （2分）若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为（）A . -5B . 5C . -2D . 214. （2分） (2020八上·兴国期末) 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)15. （1分）(2020·沈阳模拟) 因式分解4x2+12xy+9y2＝________.16. （1分） (2020八上·越秀期末) 分式与的最简公分母是________．17. （1分）(2019·玉林) 样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是________.18. （1分）(2020·牡丹江) 若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为________．19. （1分） (2017七下·宁波期中) 已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为________20. （1分） (2020八下·无锡期中) 若用去分母法解分式方程会产生增根，则m的值为________.21. （1分）如果二次三项式是一个完全平方式，那么 m 的值是________.22. （1分）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________.三、解答题 (共6题；共56分)23. （10分）分解因式：（1） 25（m+n）2﹣（m﹣n）2（2） x2+y2+2xy﹣1．24. （10分） (2016九下·江津期中) 化简下列各式：（1） 4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）（2）（﹣m+1）÷ ．25. （5分）先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．26. （10分）(2017·历下模拟) 计算下列各题（1）计算：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）；（2）解方程： = ．27. （11分）(2018·毕节) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．28. （10分） (2020八下·永春月考) 某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已修建道路多少米？（2）求原计划每小时修建道路多少米？参考答案一、选择题 (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共56分)答案：23-1、答案：23-2、考点：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、解析：。
四川省资阳市八年级上学期期中数学试卷
四川省资阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·仙游期中) 在实数3.14159， , ，π，0中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·重庆) 估计的值应在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间3. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2019九下·中山月考) 点A（a ， 4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 720105. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）6. （2分）(2018·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y 轴的正半轴上，一次函数的图象经过点A，且与边BC有交点.若正方形的边长为2，则k的值不可能是（）A . -2B .C . -1D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2016八上·六盘水期末) 的平方根是 ________．8. （1分）(2017·南京) 计算： + × =________．9. （1分）在电影票上，将“3排6号”简记为（3，6），则（4，12）表示的意义是________ ．10. （1分） (2019九上·朝阳期末) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值为________．11. （1分）化简：3 =________．12. （1分）(2019·淮安) 如图，在矩形ABCD中，，，H是AB的中点，将沿CH 折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 ________.三、解答题 (共11题；共120分)13. （10分） (2019九上·偃师期中) 计算：（1） .（2） 2|1﹣sin60°|+ .14. （10分）综合题。
2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案
2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列） （4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
雁江区2013-2014年度联考八年级上半期测试卷
数 学
（总分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：（每题3分，共30分） 1、
4
9
的平方根是（ ） A 、23 B 、1681 C 、23± D 、16
81±
2、在实数3.14159，364，1.010010001…，12
.4 ，2
π
，
7
22
，3-中，无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3、下列计算中错误的是（ ）
A 、3338)2(n m mn -=-
B 、12
2332)()(a a a -=-⋅-
C 、2
42291)31(y x y x =-
D 、69223)(b a b a =-- 4、计算：20132012)5.1()32
(-⨯的结果为（ ）
A 、32
B 、32-
C 、23
D 、2
3-
5、如图1，从边长为cm a )1(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(-的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为（ ）
A 、2cm 2
B 、2cm 2a
C 、2cm 4a
D 、2
2
1)cm -(a 6、如图2所示，AB=AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能是（ ）
A 、∠B=∠C
B 、AD=AE
C 、∠ADC=∠AEB
D 、DC=BE
7、如图3，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN//BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长度为（ ）
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9 8、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值为（ ）
A 、-5
B 、7
C 、-1
D 、7或-1
9、如图4，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A 、2.5
B 、3秒
C 、3.5秒
D 、4秒
10、如图5，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点（不与A 、B 重合），连结PD 并将线段PD 绕点P 顺时针旋转90°，得线段PE ，连接BE ，则∠CBE 等于（ ）
A 、30°
B 、60°
C 、45°
D 、50° 二、填空题：（每题3分，共18分） 1、一个正数x 的平方根是1+a ，3-a ，则_____=a ，_____=x 。
2、已知m 是15的整数部分，n 是15的小数部分，则.______8=-n m
3、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，2b b a =⊕；当a ＜b 时，a b a =⊕.则当2=x 时，)3()1(x x x ⊕-⋅⊕的值为__________（“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）。
4、在)132)((2
2
--++x x b ax x 的积中，3x 项的系数为5-，2x 项的系数为6-，则
______=a ，______=b 。
5、如图6，∠AOB 是一建筑钢架，∠AOB =10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠
_________=HGF 。
6、观察图7中的图形和与之相应的等式，探究其中的规律： （1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
（2）通过猜想，试写出与第n 个图形相对的等式为___________。
三、解答题： 1、计算：（8分） （1）ab b a b a b a 4)2()2)(2(2
-++-+
（2）[])4
1()4()2)(2(x x y y y x x y -÷-+-+
2、将下列多项式因式分解：（8分）
（1）2232ab b a a +- （2）81)6(18)6(2
2
2
++++a a a a
3、（7分）
在数学课上，林老师在黑板上画出如8所示的图形（其中点B ，F ，C ，E 在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE ，②BF=EC ，③∠B=∠E ，④∠1=∠2。
请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明。
条件：______________________， 结论：______________________。
（均填写序号） 证明：
4、（7分）
某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图9，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于2234b ab a ++，并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式。
5、已知a 、b 满足0122222=+--+b ab b a ，求b a 2+的值。
（7分）
6、化简求值：))(()2()3)(3(2
2
x y y x x x x x x ---+---+，其中3=x ，2-=y （7分）
7、（8分）如图10，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AN是过点A的任一条直线，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
（1）求证：DE=BD+CE；
（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它经过△ABC的内部，如图11，再作BD⊥AN 于D，CE⊥AN于E，那么DE、BD、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？
8、观察下列等式：（9分）
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。
（1）根据上各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52×__________=__________×25；
②_________×396=693×__________。
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（a、b），并证明。
9、（11分）如图12，点P，Q分别是等边△ABC边AB，BC上的动点（P不与A重合，Q不
与B重合），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连结AQ、CP交于点M。
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图13，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC的大小是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数。
一、选择题
C 、C 、
D 、D 、C 、D 、D 、D 、D 、C 、 二、填空题：
1、1 4
2、1527-
3、2-
4、-1，-4
5、120°
6、4×3+1=4×4-3 4×4+1=4×5-3 4（n-1）+1=4n-3 三、解答题：
1、（1）22a （2）y x 1616+-
2、（1）2
)(b a a - （2）4
)3(+a 3、条件：①②③ 结论④ 证明略 4、
)3)((3422b a b a b ab a ++=++
5、3
6、2
2
135y x x +- 2 7、（1）证明△ABD ≌△CAE
可得BD=AE ，AD=CE 又∵DE=AD+AE ∴DE=CE+BD
（2）存在DE=BD-CE
证明方法类似（1）
8、（1）①275 572
②63 36
（2）[][])10()(10100)(10100)10(a b b b a a a b a b b a ++++=++++
证明|：分别计算等式左右两边都等于221101111110b ab a ++或)10)(10(11a b b a ++ 9、（1）证明略
（2）∠QMC的大小不变，∠QMC=60°
（3）∠QMC的大小不变。
∠QMC=120°。