夏德钤《自动控制原理》(第4版)配套题库【考研真题(1-4章)】【圣才出品】
夏德钤《自动控制原理》（第4版）章节题库-第4章线性系统的根轨迹分析【圣才出品】
夏德钤《⾃动控制原理》（第4版）章节题库-第4章线性系统的根轨迹分析【圣才出品】第4章 线性系统的根轨迹分析1．系统的开环传递函数试证明：点在根轨迹上，并求出相应的和系统开环增益K。
证明：根据系统的开环传递函数可知，系统的开环极点为由闭环根轨迹的相⾓条件可得：当时，故点在根轨迹上。
由闭环根轨迹的幅值条件可知，此时即相应的根轨迹增益和系统开环增益仿真曲线如图4-1所⽰。
MATLAB程序：exe402.m２．设单位反馈控制系统的开环传递函数为试⽤解析法绘出K*从零变到⽆穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上：（﹣2＋j0），（0＋j1），（﹣3＋j2）解：闭环传递函数为则闭环特征⽅程为闭环特征根为当。
可逐个描点得闭环根轨迹如图4-2所⽰，从图4-2中明显可见，只有（－2，j0）在根轨迹上。
图4-2３．设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘制闭环根轨迹图。
解：（1）系统的开环传递函数令为根轨迹增益。
①实轴上的根轨迹：[0，－2]，[－5，－∞）。
②根轨迹的渐近线：③根轨迹的分离点：根轨迹的分离点坐标满⾜解得④根轨迹与虚轴的交点：由系统的开环传递函数可知系统的闭环特征⽅程令s＝jω，将其代⼊上式可得即由于ω≠0，故可解得则根轨迹与虚轴的交点为±j3.16。
根据以上⼏点，可以画出概略根轨迹如图4-3所⽰。
图4-3 系统（1）概略根轨迹图（2）系统的开环传递函数①实轴上的根轨迹[0，－2]，[－3，－5]。
③根轨迹的分离点：根轨迹的分离点坐标满⾜通过试凑可得d＝－0.89。
根据以上⼏点，可以画出概略根轨迹如图4-4所⽰。
图4-4 系统（2）概略根轨迹图（3）系统的开环传递函数①实轴上的根轨迹：[－1，－3]，[－10，－5]。
②根轨迹的渐近线：③根轨迹的分离点：根轨迹的分离点坐标满⾜通过试凑可得d＝－7.27。
根据以上⼏点，可以画出概略根轨迹如图4-5所⽰。
图4-5 系统（3）概略根轨迹图（4）系统的开环传递函数实轴上的根轨迹为[－2，－1]，系统概略根轨迹如图4-6所⽰。
高国燊《自动控制原理》(第4版)章节题库(第1~4章)【圣才出品】
时间常数
，重量为 热容器的热阻为 热容为 时间常数
重量为 假设热电偶与热容器比热 相同，且热电偶—热容器组合系统的热阻为 R，热
容为 C，重量为 M，时间常数为 T。试证明
地跟随输入量而变化．
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系统框图如图 1-2 所示．
图 1-2 导弹发射架方位控制系统框图 系统中，导弹发射架是被控对象，发射架方位角 是被控量，通过手轮输入的角度 是给定量。
2．图 1-3 为数字计算机控制的机床刀具进给系统．要求将工件的加工编制成程序预先 存人数字计算机，加工时，步进电机按照计算机给出的信息工作，完成加工任务。试说明该 系统的工作原理。
4．图 1-4 为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一 定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统框图，并说明为了保持热水温度为 期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
图 1-4 水温控制系统原理图 解：工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给 定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大， 热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，
的输出位移。试求以 F（t）为输入量，
分别为输出量的微分方程
表达式。
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解：质量
图 2-3 机械系统示意图及受力分析 的受力分析如图 2-3（b）所示，根据牛顿定律可写出
整理得
5．设有一用热电偶测量热容器温度的温度测量装置，热电偶的热阻为 ，热容为 ，
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自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。
(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： 并且有联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。
(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。
解：设激磁磁通f f i K =φ恒定2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。
电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。
另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。
两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。
自动控制原理-第4版-夏德吟-课后答案
自动控制原理第4版夏德吟课后答案第一章简介1.1自动控制原理是现代控制理论和方法的基础，它是电气自动化、机械自动化、工业过程控制和自动化等专业的重要课程之一。
本书是夏德吟教授编写的自动控制原理课程的第4版，主要针对大学本科生进行授课。
1.2 主要内容本书共分为六个部分，分别是自动控制基础、一阶惯性系统、二阶惯性系统、校正器设计、稳定性分析和设计、多变量系统控制。
1.3 课后答案本书为了帮助学生更好地学习和理解自动控制原理，特别编写了课后习题，并提供了课后答案，供学生参考和自学使用。
下面是第4版自动控制原理的课后答案。
第二章自动控制基础2.1 控制系统基础知识1.什么是控制系统？控制系统是由输入、输出和反馈组成的一种系统，用于控制和调节系统的运行状态，使系统保持在期望的状态。
2.控制系统的基本要素有哪些？控制系统的基本要素有输入、输出、执行器和传感器。
3.什么是开环控制系统？开环控制系统是一种不考虑系统输出与期望输出之间差异的控制系统，只根据输入信号给予执行器驱动，没有反馈环节。
4.什么是闭环控制系统？闭环控制系统是一种根据系统输出与期望输出之间差异进行调节的控制系统，通过传感器获取系统输出，并与期望输出进行比较，然后调节执行器来达到期望输出。
2.2 控制系统的数学建模1.什么是传递函数？传递函数是用来描述线性时不变系统的输入输出关系的函数，通常用G(s)表示，其中s为复变量。
2.什么是系统的零点和极点？系统的零点是传递函数为0的点，系统的极点是传递函数为无穷大的点。
3.什么是单位阶跃响应？单位阶跃响应是指输入信号为单位阶跃函数时系统的输出响应。
4.什么是单位脉冲响应？单位脉冲响应是指输入信号为单位脉冲函数时系统的输出响应。
2.3 时域分析1.什么是系统的稳定性？系统的稳定性是指系统的输出在无穷大时间内是否趋于稳定，即系统的输出是否收敛。
2.什么是系统的阻尼比？系统的阻尼比是描述系统阻尼程度的参数，用ζ表示。
夏德钤《自动控制原理》(第4版)-名校考研真题-第2章 线性系统的数学模型【圣才出品】
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【答案】C
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二、填空题
1．系统的微分方程是 输入量，该系统是______。[南京邮电大学研]
其中 c（t）为输出量，r（t）为
【答案】线性系统
【解析】由于系统的微分方程中没有交叉项，也没有高于一次的项，满足线性系统要
即
于是该系统的传递函数模型为
10．由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图 2-7 所示，求闭环传递函数 [中科院研]
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图 2-7 解：设第一个运算放大器的输出电压为 ，第二个运算放大器的输出电压为 ，则可 以得到：
求，为线性系统。
2．函数
的拉氏变换式是______。[华南理工大学 2006 年研]
【答案】3/(s＋6)
3．积分环节的传递函数表达式为 G(s)=______。[华南理工大学 2006 年研] 【答案】
三、计算题 1．试判断下列用微分方程描述的系统是线性系统还是非线性系统？[大连理工大学研]
解：（1）线性系统； （2）非线性系统； （3）非线性系统； （4）非线性系统。
解：（1）
图 2-3
6．已知 解：
，求
[大连理工大学研]
7．某系统如图 2-4 所示，已知： 研]
，试确定
[大连理工大学
解：由
图 2-4 在零初始条件下两边同时拉普拉斯变换并整理得
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8．设定描述系统的微分方程。图 2-5 中 B 是阻尼器摩擦因数， 是弹簧的弹性系
夏德钤《自动控制原理》(第4版)-名校考研真题-第3章 线性系统的时域分析【圣才出品】
名校考研真题第3章 线性系统的时域分析一、选择题1．线性定常系统对某输入信号的响应已知，则求该系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对该输入信号响应的（）来求取；而求系统对该输入信号的积分的响应，可通过系统对该信号响应的（）来求取。
[北京理工大学研]A．导数，导数B．积分，积分C．导数，积分D．积分，导数【答案】C2．某系统的开环传递函数，该系统是（）。
[南京理工大学研]A．Ⅰ型三阶系统B．Ⅲ型三阶系统C．Ⅲ型两阶系统D．Ⅰ型两阶系统【答案】A【解析】由于积分环节个数为1，所以选A 。
3．单位反馈控制系统的开环传递函数为，其开环增益和时间常数分别为（ ）。
[南京理工大学研]A ．20，5B ．50，0.2C ．10，5D ．10，0.2【答案】D 【解析】将传递函数改写成如下形式，开环增益和时间常数分别为10，0.2。
4．二阶振荡环节中，三个有定义的频率为：为无阻尼自然频率为有阻尼自然频率为谐振频率，它们之间的大小关系为( )。
[清华大学研]A．B ．C ．D ．【答案】B【解析】，显然。
5．闭环传递函数为的单位脉冲响应曲线，在处的值为( )。
[南京理工大学研]A．B．C．D．0【答案】B【解析】，所以当时，。
6．系统校正中引入“偶极子”的作用是改善系统的（）。
[东南大学研]A．稳态特性B．动态特性C．稳定性D．以上说法均不对【答案】A【解析】偶极子可以产生很大的开环增益而对系统的动态性能影响不大。
7．对高阶系统常常用主导极点的概念和偶极子对的方法进行简化，进而简化计算过程。
下面是几个简化式子，正确的是（）。
[南京理工大学]A．B．C．D．【答案】B【解析】利用闭环主导极点和偶极子对对系统进行化简时应该保证系统的开环增益不变。
二、填空题1．在反馈控制系统中，设置______或______可以消除或减小稳态误差。
[南京邮电大学研]【答案】开环增益；题型系统型次2．当系统的输入信号为单位斜坡函数时，______型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
(NEW)夏德钤《自动控制理论》(第4版)笔记和考研真题详解
目 录第1章 引 论1.1 复习笔记1.2 名校考研真题详解第2章 线性系统的数学模型2.1 复习笔记2.2 名校考研真题详解第3章 线性系统的时域分析3.1 复习笔记3.2 名校考研真题详解第4章 线性系统的根轨迹分析4.1 复习笔记4.2 名校考研真题详解第5章 线性系统的频域分析5.1 复习笔记5.2 名校考研真题详解第6章 线性系统的校正6.1 复习笔记6.2 名校考研真题详解第7章 非线性系统的分析7.1 复习笔记7.2 名校考研真题详解第8章 采样控制系统8.1 复习笔记8.2 名校考研真题详解第9章 平稳随机信号作用下线性系统的分析9.1 复习笔记9.2 名校考研真题详解第1章 引 论1.1 复习笔记自动控制，就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。
一、开环控制和闭环控制自动控制系统有两种最基本的形式：开环控制和闭环控制。
1．开环控制（1）开环控制的框图开环控制的示意框图如图1-1所示图1-1 开环控制示意框图（2）开环控制的特点在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。
2．闭环控制（1）闭环控制的框图闭环控制的示意框图如图1-2所示图1-2 闭环控制示意框图（2）闭环控制的特点在控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈作用，即系统的输出量对控制量有直接影响。
二、自动控制系统的类型根据不同的分类方法，自动控制系统的类型有如下分类：1．随动系统与自动调整系统（1）随动系统：输入量总在频繁地或缓慢地变化，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟随输入量而变化。
（2）自动调整系统：输入保持为常量，或整定后相对保持常量，而系统的任务是尽量排除扰动的影响，以一定准确度将输出量保持在希望的数值上。
2．线性系统和非线性系统（1）线性系统：组成系统的元器件的特性均为线性（或基本为线性），能用线性常微分方程描述其输入与输出关系的系统。
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版第一章引论1.1 概述1.1.1 自动控制理论的基本内容自动控制理论是研究如何使一个控制系统尽量满足某种性能要求的一门学科。
它的基本内容包括控制系统的建模、分析与综合。
1.1.2 自动控制理论的应用领域自动控制理论广泛应用于航空航天、工业制造、交通运输、生物医学、农业水利等领域，其中航空航天和工业制造是自动控制理论最重要的应用领域之一。
1.2 控制系统的基本模型1.2.1 控制系统的一般模型控制系统的一般模型可表示为：$G(s) = \\frac{Y(s)}{X(s)} = \\frac{N(s)}{D(s)}$其中，G(G)是控制系统的传递函数，G(G)是输出信号，G(G)是输入信号，G(G)是控制系统的分子传递函数，G(G)是控制系统的分母传递函数。
1.2.2 控制系统的框图表示控制系统可以通过框图进行表示，常用的框图有信号流图、函数框图、传递函数框图等。
1.2.3 控制系统的数学模型控制系统的数学模型可以是微分方程、差分方程、状态空间方程等形式。
1.3 控制系统的分析与综合1.3.1 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法主要包括步跃响应法、脉冲响应法、频率响应法等。
1.3.2 控制系统的频域分析方法控制系统的频域分析方法主要包括伯德图法、封闭环伯德图法、根轨迹法等。
1.3.3 控制系统的综合方法控制系统的综合方法主要包括根轨迹法、频率响应法、状态空间法等。
1.4 控制系统的稳定性分析在控制系统中，稳定性是一个重要的性能指标。
稳定性分析主要是指判定一个控制系统是否稳定，并对稳定系统的稳定性能指标进行评估。
1.4.1 控制系统的稳定性定义控制系统的稳定性定义是指控制系统中任意输入对应的输出都是有界的。
1.4.2 控制系统的稳定性判据常用的控制系统稳定性判据包括极点判据、根轨迹判据、Nyquist判据等。
1.4.3 控制系统的稳定性分析方法控制系统的稳定性分析方法主要包括极点分析法、根轨迹法、频率响应法等。
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图 1-2
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第 2 章 线性系统的数学模型
一、选择题 1．下面系统中属于线性系统的是（ ）。[东南大学研] 系统 1：y＝3u＋2； 系统 2：y＝usint A．1 和 2 B．1 C．2 D．都不是 【答案】D 【解析】系统（1）和系统（2）不满足线性系统叠加原理，故都不是线性系统，答案 为 D。
【答案】√
四、问答题 1．试比较闭环系统与开环系统的优缺点？[厦门大学研] 答：（1）在开环控制系统中 优点：由于没有反馈的作用，开环控制系统反应较快，结构简单。 缺点：系统输出只受输入的控制，控制精度和抑制干扰的特性都相对比较差； （2）闭环控制系统是建立在反馈原理基础之上的 优点：利用输出量同期望值的偏差对系统进行控制，可获得比较好的控制性能，
，则该系统的闭环传递函数（ ）。
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二、填空题
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1．系统的微分方程是
其中 c（t）为输出量，r（t）为输
入量，该系统是______。[南京邮电大学研]
【答案】线性系统
【解析】由于系统的微分方程中没有交叉项，也没有高于一次的项，满足线性系统要求，
）系统。[杭州
二、填空题 1．对于任何种类的自动控制系统而言，对其被控量变化全过程的共同要求基本相同， 即：______、______、______。[湖南大学 2006 年研]
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【答案】稳定性 快速性 准确性
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于设定的温度时，即 uf＜ui，产生偏差信号 u 经放大环节后，驱动电动机正向转动，经减速 器调整自耦变压器的动点位置，从而提高加热电压，使炉内稳定升高，直到 uf＝ui，此时电 动机停止转动；反之亦然；
第1章 引 论
一、选择题
1．系统的传递函数与下列因素有关（ A．系统结构 B．初始条件 C．系统结构和参数 D．系统结构、参数和初始条件 【答案】C
）。[华中科技大学 2009 年研]
2．传递函数的概念除了适用于线性定常系统之外，还可用于描述（ 电子科技大学 2008 年研]
A．线性时变 B．非线性定常 C．非线性时变 D．以上都不是 【答案】D
2．在控制系统中，直接改变控制变量的装置称为控制器或控制元件（ 子科技大学 2008 年研]
【答案】× 【解析】在控制系统中，直接改变控制变量的装置称为执行元件。
）。[杭州电
3．开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产 生任何影响（ ）。[杭州电子科技大学 2008 年研]
2．在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这 个信号称为______。[华南理工大学 2006 年研]
【答案】反馈信号
三、判断题 1．如果一个控制系统开环不稳定，则闭环系统也不稳定（ ）。[重庆大学研] 【答案】× 【解析】系统开环不稳定，闭环可能稳定，所以这种说法是错误的。
（2）反馈控制的特点是存在偏差，并且用偏差来消除偏差。
4．炉温控制系统的 32 作原理如图 1-1 所示，指出系统的输入量，输出量，偏差信号 和被控对象，画出系统的方框图，并简单说明炉温的调节过程。[华中科技大学研]
图 1-1 答：炉温的动态调节过程为：炉内温度经热电偶测量转变为电信号 u1，当炉内温度小
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缺点：闭环控制系统由于反馈作用，一般有个调节过程，动态响应相对较慢，如果参数 设计不合理，可能不稳定而出现振荡，通常大多数重要的自动控制系统都采用闭环控制的方 式。
2．对自动控制系统，一般是从哪几方面来进行评价的？其中首要的要求条件是什么？ [广东工业大学、中科院长春光机所研]
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第一部分 名校考研真题
说明：本部分从指定夏德钤主编的《自动控制理论》（第 4 版）为考研参考书目的名校 历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对 基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到 的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
【解析】
。
5．系统的传递函数（ ）。[重庆大学研] A．与输入信号有关，与系统结构和参数有关 B．与输入信号无关，与系统结构和参数有关 C．与输入信号有关，与系统结构和参数无关 D．与系统结构无关，与系统参数有关 【答案】B
6．已知系统的单位阶跃响应为 [重庆大学研]
A． B． C． D． 【答案】C
2．设
，则
（ ）[清华大学研]
【答案】C
【解析】由于
，由相移定理，
。
3．设
，则
【答案】A 【解析】
（ ）[清华大学研]
。
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4．系统的单位脉冲响应函数 [清华大学研]
，则系统的传递函数 G（s）为（ ）。
【答案】A
答：其中首要的要求条件是稳定性，因为一个系统不稳定，系统将无法正常工作。
3．什么是反馈控制原理？反馈控制系统的主要特点是什么？[华中科技大学、西安电子 科技大学研]
答：（1）反馈控制原理即是系统的输出通过反馈通道引入输入端，与给定的信号进行 比较，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的；
为线性系统。
2．函数
的拉氏变换式是______。[华南理工大学 2006 年研]
【答案】3/(s＋6)
3．积分环节的传递函数表达式为 G(s)=______。[华南理工大学 2006 年研] 【答案】
三、计算题 1．试判断下列用微分方程描述的系统是线性系统还是非线性系统？[大连理工大学研]