长方体的表面积教案
《长方体的表面积》教学设计14篇
《长方体的表面积》教学设计14篇《长方体的表面积》教学设计1教学目标1．通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义．2．初步学会长方体和正方体表面积的计算方法．3．培养学生的动手操作能力和空间观念．教学重点建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积．教学难点正确建立表面积的概念．教学步骤一、铺垫孕伏．1．长方体的特征是什么？2．标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？二、探究新知．导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容．（一）建立长方体表面积的概念．1、教师提问：什么叫做面积？长方体有几个面？（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．3、学生两人一组相互说一说什么是．4、教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．（二）长方体表面积的计算方法．【演示课件】1．学生归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．2．教学例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？教师启发：做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板就是要计算这个．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．第一种解法：长方体表面积＝6个面积的和64＋64＋45＋45＋65＋65＝24＋24＋20＋20＋30＋30＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板．第二种解法：长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积652＋642＋452＝60＋48＋40＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板．副标题#e#第三解法：长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）2（65＋64＋54）2＝742＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板．3．思考：你认为哪种解法简便？（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些）4．教师小结：计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽．5．练习：一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？三、全课小结．这节课我们学习了什么知识？我们学习了有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）四、随堂练习．1．用两种方法计算自带．2．计算下图的表面积．①计算．②有几种计算方法？③哪种方法比较简便？五、课后作业．一个长方体的形状大小如下图：它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？这个是多少平方分米？六、板书设计．长方体6个面的总面积叫做它的表面积．例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？64＋64＋45＋45＋65＋65＝24＋24＋20＋20＋30＋30＝148（平方厘米）＝60＋48＋40＝148（平方厘米）652＋642＋452＝60＋48＋40＝148（平方厘米）（65＋64＋54）2＝742＝148（平方厘米）答：至少需要148平方厘米硬纸板．《长方体的表面积》教学设计2教学目标：1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
《长方体的表面积》教案
《长方体的表面积》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解长方体的表面积的概念，掌握计算长方体表面积的方法。
2. 学生能够运用长方体表面积的计算方法解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和抽象思维能力。
2. 学生能够运用列表、画图等方法，展示长方体表面积的计算过程。
情感态度价值观：1. 学生体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
2. 学生在解决实际问题的过程中，培养合作意识，感受数学的乐趣。
二、教学重点与难点：重点：1. 长方体表面积的概念。
2. 计算长方体表面积的方法。
难点：1. 理解并掌握长方体表面积的计算方法。
2. 运用长方体表面积的计算方法解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 长方体模型或图片。
2. 长方体表面积计算的相关教具。
学生准备：1. 学习长方体表面积的相关知识。
2. 准备好笔记本和笔。
四、教学过程：环节一：导入1. 教师出示长方体模型或图片，引导学生观察长方体的特征。
2. 学生分享观察到的长方体特征。
环节二：新课导入1. 教师引导学生思考：长方体有几个面？每个面的形状是什么？2. 学生回答问题，教师总结长方体的面。
环节三：自主探究1. 教师给出长方体的长、宽、高，引导学生自主计算长方体的表面积。
2. 学生分组讨论，交流计算方法。
环节四：展示交流1. 各组学生展示计算过程和结果。
2. 教师引导学生总结长方体表面积的计算方法。
环节五：巩固练习1. 教师给出实际问题，引导学生运用长方体表面积的计算方法解决问题。
2. 学生独立完成练习题，教师进行反馈。
环节六：小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享学习收获。
五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的长方体物体，记录其表面积，并与同学交流分享。
六、教学评价：1. 评价学生对长方体表面积的概念的理解程度。
2. 评价学生是否能够掌握计算长方体表面积的方法，并能够运用到实际问题中。
长方体的表面积教学设计
长方体的表面积教学设计（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《长方体的表面积》教案
《长方体的表面积》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握长方体的表面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，引导学生发现长方体表面积的计算规律。
2. 培养学生合作学习、解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生学习数学的兴趣。
2. 培养学生积极思考、勇于探索的精神。
二、教学内容1. 长方体的特征2. 长方体表面积的计算方法3. 应用题练习三、教学重点与难点重点：长方体表面积的计算方法。
难点：灵活运用长方体表面积的计算方法解决实际问题。
四、教学准备1. 教具：长方体模型、长方体表面积计算表格。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示长方体模型，引导学生观察长方体的特征。
1.2 学生分享观察到的长方体特征。
2. 探究长方体表面积的计算方法2.1 教师引导学生思考长方体表面积的计算方法。
2.2 学生分组讨论，探索长方体表面积的计算方法。
2.3 各组汇报讨论结果，教师总结并讲解长方体表面积的计算方法。
3. 应用题练习3.1 教师出示应用题，引导学生运用长方体表面积的计算方法解决问题。
3.2 学生独立解答，教师巡回指导。
3.3 学生分享解答过程，教师点评并总结。
4. 课堂小结4.1 教师引导学生回顾本节课所学内容。
4.2 学生总结长方体表面积的计算方法及应用。
5. 作业布置5.1 教师布置课后作业，巩固长方体表面积的计算方法。
5.2 学生认真完成作业，教师批改并及时反馈。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究长方体表面积的计算方法。
2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。
3. 运用实例教学法，结合实际问题，提高学生解决问题的能力。
七、教学步骤1. 引导学生观察长方体模型，发现长方体的特征。
2. 提出问题，引导学生思考长方体表面积的计算方法。
3. 分组讨论，让学生探索长方体表面积的计算方法。
小学数学《长方体的表面积》教案
3、什么叫长方体的表面积？的表面积做好准备
学生通过自主观察
明确展开图与原长
方体各面之间的联
系，为进一步求表
面积做好铺垫。
认识长方体的表面
积，为学习计算长
方体的表面积做准
备。
小组间讨论交流，
汇报。
提出问题，引导学
生归纳总结。
自我检测
1、填空。
（1）一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体，它的表面积是（）。
（2）一个长8分米，宽6分米，高3分米的长方体，它的6个面中最大面的
面积是（）平方分米，最小面的面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。
2、如下图，长方体的长是8米，宽是5米，高是2米，求它的表面积。
通过多样化的练
习，检验学生的预
习成果，进一步加
深学生对新知识的
理解认识，达到在
做中学习的目的。
独立完成，集体交
流。
小组成员间互
相批改。
巩固练习
1、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。
2、一个长方体硬纸盒，底面是边长
为2分米的正方形，高4分米，现在要将外面全部涂上油漆，油漆面积有多大？
3、一个长方体纸包装箱长30厘米，宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？巩固练习，形成能
力。
独立完成，教师选
择性批改，其余由
学生互相批改。
长方体表面积教案
长方体表面积教案
教案：长方体表面积
目标：学生能够计算长方体的表面积并应用于实际问题。
教学步骤：
1. 导入：通过展示一张长方体的图片，引起学生对长方体的兴趣和好奇心。
2. 概念讲解：简要介绍长方体的定义和特点，强调长方体由6
个矩形面组成。
3. 公式推导：通过给学生展示一个简单的长方体，并根据其特点推导出长方体表面积的公式：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)。
4. 计算练习：给学生一些具体的长方体，让他们计算其表面积。
例如，长方体A的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，计算其
表面积。
5. 实际应用：让学生思考如何应用长方体表面积的概念解决实际问题。
例如，如果一间房间的长为6m，宽为4m，高为
2.5m，计算需要多少平方米的油漆来涂刷房间的墙壁。
6. 小组讨论：组织学生分成小组，让他们互相讨论并解决一些长方体表面积的实际问题，如某个物体的包装盒需要多大的纸
张来包装等。
7. 巩固练习：布置一些练习题，让学生课后练习长方体表面积的计算，以巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的知识进行总结，并与学生一起回顾所学的知识点和方法。
评估方式：
1. 计算练习成绩：通过检查学生的计算练习题的答案和过程，评估学生是否正确理解长方体表面积的计算方法。
2. 实际问题的解答：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生是否能够将长方体表面积的概念应用于实际问题的解答中。
3. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和对课堂内容的理解程度。
小学五年级数学《长方体的表面积》教案模板三篇
小学五年级数学《长方体的表面积》教案小学五年级数学《长方体的表面积》教案模板三篇在教学工作者实际的教学活动中，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的小学五年级数学《长方体的表面积》教案模板三篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学《长方体的表面积》教案模板三篇1教学目标：1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：长方体纸盒教学过程：一、复习导入教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点?学生举手回答问题。
(长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……)二、讲授新课教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积?学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。
学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：(分别求出每个面的面积，再加起来。
就是长方体的表面积。
)教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系?组成长方体表面积的6个面，等于(长×宽+长×高+高×宽)×2=长方体的表面积教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少?学生列式：(7×5+7×3+5×3)×2教师让学生思考正方体的表面积如何求?学生同桌之间进行交流，教师提问学生。
(正方体的表面积=边长×边长×6)三、课堂小结同学们，这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)板书设计：长方体的表面积长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2正方体的表面积=边长×边长×6小学五年级数学《长方体的表面积》教案模板三篇2教学目标：1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2024年人教版数学五年级下册长方体的表面积教案与反思推荐3篇
人教版数学五年级下册长方体的表面积教案与反思推荐３篇〖人教版数学五年级下册长方体的表面积教案与反思第【1】篇〗长方体和正方体的表面积小学阶段的几何知识教学中出现了两次表面积概念，一次是长方体和正方体的表面积，另一次是圆柱体的表面积。
通过表面积的学习，学生对面积的理解，由平面图形的大小，拓展到立体图形的大小。
教学《长方体和正方体的表面积》这一内容是为了帮助学生在进一步理解面积的基础上，完整地建立起面积的概念，以促进空间观念的发展。
教学目标：1.学生通过观察操作等活动，认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念2.自主探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
3.在探究表面积计算方法的过程中培养学生的比较、概括和推理能力，发展学生的空间观念。
教学重难点：重点：理解长、正方体表面积的概念，掌握长、正方体表面积的计算方法。
难点：理解长、正方体表面积的概念主要教学环节在体——面转化中感悟表面积概念1.想象师：老师给每位同学准备了一个长方体，如果把它展开来，会是怎么样的图形呢？大家在脑子里想一想。
2.判断师：这里有四个选项，你刚才想的和这里有一样的吗？……师：D为什么不可能？生：只有5个面师：是啊，长方体有6个面，那展开以后还应该是6个面。
3.操作师：刚才我们一致认为D错的，对A很认可，对B、C持保留意见，那到底会是怎么样呢，会不会像你们所说的一样呢？请你沿着棱剪一剪。
4.验证师：剪出来是A的请举手？师：B有吗？请剪开来是B的学生上台折回成长方体师：那C呢？生：不可以教师验证无法折回成原长方体师：剪出来的除了A、B这两种情况，还有其他情况的吗？（展示在黑板上）在面——体的联系中理解表面积概念1.长方体展开图（1）观察师：看来，同样的长方体展开图有这么多种。
接下来，请你观察这些展开图，你发现了什么？四人小组讨论。
（2）交流①感知表面积与侧面积、底面积之间的关系生：分成3行的展开图，第一行和第三行分别是长方体的两个底面，中间的4个面就是长方体的侧面。
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长方体的表面积教案
杨广辉
教学目的：
1．使学生通过感知、操作、抽象归纳等方式，主动获得长方体和正方体表面积的概念。
2．在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法。
3．培养学生概括、推理的能力，发展空间观念。
教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点: 根据长方体的长、宽、高, 确定每个面的长、宽是多少。
教具学具: 多媒体课件、剪刀、长方体盒子
教学过程：
一、激趣引入
1、播放班级放学后地上的废纸。
出示：你知道吗？据调查1吨废纸能生产好纸800千克，可以少砍17棵大树。
节省3立方米的垃圾填埋场空间，还可以节约一半以上的造纸能源,减少35%的水污染，每张纸至少可以回收两次。
同学们，看到这满地的废纸和了解到的信息，你有什么想要说的吗？学生发言。
（引导说出要做到回收废纸）
为了能让同学们重视回收废纸这件事，我想让后勤的老师为咱班做一个这样的收废纸的木箱。
这是一个什么形状的盒子？（长方体）
2、复习长方体的特征：
请同学们想一想，我们以前学会了哪些与长方
体有关的知识？
根据学生的汇报，出现：长方体有6个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形的），相对的面完全相同。
追问：指什么相同？重点说面积相等。
3、要做这样一个木箱，我们至少要准备多大面积的木板呢？
学生自由发言。
师：有同学感到茫然了，要求做这个木箱至少需要多大面积的木板实际上是求什么呢？
引导学生说出：所需木板的面积＝长方体六个面的总面积。
(板书：长方体6个面的总面积）师追问：为什么是6个面，而不是一个、两个面呢？(长方体是由6个面围成的)。
点明课题：长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。
这就是今天我们所要研究的内容。
板书课题。
板书：叫做长方体的表面积
二、探究新知
1、再次明确长方体表面积的概念。
（1）学生齐读概念
师：表面积顾名思义就是物体表面的面积，那么长方体的表面积指的是什么呢？
生：长方体的表面积指的是它的6个面的面积总和。
（2）请同学们拿出你的一个长方体，用手摸一摸这
个长方体的表面积，摸给你的同桌看。
（3）你有办法一眼就能看全长方体的表面积吗？
学生发表意见。
2、总结长方体表面积的计算方法
（1）师：对了，我们可以把这个长方体剪开，展开之后会是什么样呢？我们一起来看一看，请同学们看大屏幕。
（课件出示剪开的过程）。
师：现在你能一眼就看全长方体的表面积了吗？
生：能
师：现在还是立体图形吗？
生：不是。
师：是什么图形？
生：平面图形。
（2）学生操作。
师：好，现在请同学们用这样方法把你手中的一
个长方体变成一个平面图形。
同学们的展开图要像大屏幕出示的一样。
学生操作。
（3）师：在这个展开图上，你能找到原来长方体的6个面吗？(能) 师：下面同学们就与另一个长方体相对照，找出出展开图形的上、下、前、后、左、右面。
并标出来（学生独立完成）。
与大屏幕对一下，标以对的同学请举手。
（4）同学们完成的非常好，我们在展开图上找到了
长方体的6个面，这6个面都是长方形，每个长方形都有它的长、宽，那你能完成这份自学提示吗？
自学提示：
上、下每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( ),面积是（）；
前、后每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( )，面积是（）；
左、右每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( ) ，面积是（）。
长方体的表面积=
师：同桌之间合作完成自学提示。
（5）汇报：
A、分别计算出6个面的面积，再求和
B、分别求出每一组对面再求和。
（1个面×2＋1个面×2＋1个面×2）
C、先求出3种不同面的面积和再乘二。
（3个面相加×2）
第一种：课件将所求的每一个面都闪动一次。
第二种：学生汇报时要追问算式中各部分求的是哪两个面的面积。
（课件随之闪动）
第三种方法：这种方法你能理解吗？
3个不同的面同时闪动。
生：长方体有3组相对的面，每一组相对面的完全
相同，每一组求一个，3个面的面积和再乘二。
师：这种方法实际上就是运用了乘法分配律。
（6）引导学生比较三种方法中哪一种最简便？
2、现在老师给出你手中长方体的长、宽、高，你
能求出它的表面积吗？
出示：长7厘米，宽4厘米，高5厘米。
学生试做。
三、训练反馈
1、现在我们就来解决前面我们留下的问题，做这
样一个木箱，我们至少要准备多少平方分米的木板？要想解决这个问题，你希望老师为提供哪些信息？
生：这个长方体的长、宽、高各是多少？
汇报时问每步求的是什么？
(出示长、宽、高)
2、木箱做好之后，还要在它的四周和上面刷上油漆，你能求出要刷油漆的面积有多少吗？（计算时，问问自己计算的是哪个面的面积？）学生汇报时要追问每一个算式求的是什么？（课件出示两种方法的答案）
3、为了能时刻提醒同学们注意废纸的回收，我还想在这个木箱的四周贴上字条，我们至少要准备多大面积的纸呢？
4、回收箱做好之后，我们要把它放在班级的前面，它的占地面积是多少？
5、同学们每人手中还有一个长方体，老师下课之后想把它们每2个用纸包成一个大一些的长方体。
你有几种包法？(可以用手中的学具摆一摆)哪种包装最省纸？说明理由。
6、如下图，把一个大长方体切成两个小长方体，表面积有没有变化？（1）有困难的可以请教同学。
（2）课件演示一种切法。
（3）切面闪动，师：原来没有它们，分开后出了，就多了2个这样的面，所以表面积变大。
（4）图中出示：已知长方体的长是7厘米、宽是2厘米、高是3厘米，请计算切开后表面积增加了多少平方米？
四、总结。
同学们，今天我们通过动手操作，再加每名同学们
努力，学会哪些新知识？
附：板书设计：
长方体的表面积
长方体六个面的总面积，就叫做长方体的表面积。
长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
长方体的表面积教学反思
杨广辉
长方体表面积的计算一课是在学生已经认识了长方体的特征，实践操作了展开与折叠长方体的基础上学习的，这部分内容对于学生来说并不困难，只要把六个面的面积相加就行。
然而在实际应用中，特别是遇到特殊情况，比如鱼缸、粉刷教室用材、通风管道等，有很多学生往往不能分清哪些面不需要计算，或是应该怎样计算？教材中计算表面积时是让学生先想象出展开图，再根据展开图各个图形的面积来选择计算出所求面积。
面对以往学生在学习时出现的较高的错误率，我在教学时便采用了让学生“钻”进长方体里求表面积的方法。
我首先让学生环顾四周，把我们的教室看做一个长方体，而我们就生活在这个长方体的世界里，而后我让学生分别指出这个长方体----教室的的顶点、相交于同一顶点的三条棱各叫什么？屋顶的面怎么求？前后的面怎么求？在竞赛的氛围中同学们都能很快地说出每个面的面积的求法。
接着我要求学生换方向，与原来方向成90度，接着提问：“现在前面的面积怎么求？左面呢？上面呢？”从而使学生明白，长方体摆放的位置不同，求每个面的面积所用的条件也有所不同，要根据具体的长方体摆放的位置，来决定求每个面的面积应该用哪些条件。
经过这样训练，学生不但能理解每个面的长与宽和原来长方体的长、宽、高的关系，而且还能根据我所给出的数据说出每个面的面积，再算出长方体的表面积。
在遇到计算特殊物体的表面积，
如鱼缸、通风管、游泳池等，我启发学生先钻进“盒子”里，再想象应该计算哪些面的面积，哪些面的面积不用算，这大大地提高了解答的正确率。
一般的教学是让学生想象展开图再进行计算，由于这个图是虚拟的，对学生的空间观念要求比较高。
而“钻”进长方体，长方体的各个面就围绕在学生的四周，使学生感觉实在，从而利用直观的看就知道了哪个面不求，还可以用手比划一下，想清楚这个面的长与宽各是多少，再求出面积。
这样的做法，对于空间观念比较弱的学困生来说，多了一根思维的“拐棍”。
因此，在解决长方体的表面积实际问题时，我经常可以看到有些同学不时的抬起头或转过头看墙壁，有的还用手指偷偷比划着。
我知道，他们此时，正“钻”进长方体里。
当然教学中仍存在着一些不足，如没有强调计算必须在单位统一的前提下才可以进行，造成一道练习题的错误率很高。
这也是从一个侧面教育学生要养成良好的认真审题的好习惯，在今后的练习中，我会进一步训练学生注意这一点。