高中数学必修二知识体系整合
必修二数学知识点整理
必修二数学知识点整理一、立体几何初步。
（一）空间几何体。
1. 结构特征。
- 棱柱。
- 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
- 棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点等概念。
按底面多边形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
- 棱锥。
- 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
- 棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点等概念。
按底面多边形的边数可分为三棱锥（四面体）、四棱锥等。
- 棱台。
- 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
- 棱台的上底面、下底面、侧面、侧棱、顶点等概念。
- 圆柱。
- 以矩形的一边所在直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
- 圆柱的轴、底面、侧面、母线等概念。
- 圆锥。
- 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体。
- 圆锥的轴、底面、侧面、母线等概念。
- 圆台。
- 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分。
- 圆台的上底面、下底面、侧面、母线等概念。
- 球。
- 以半圆的直径所在直线为轴，半圆面旋转一周形成的几何体。
- 球心、半径、直径等概念。
2. 三视图和直观图。
- 三视图。
- 正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图的概念。
- 画三视图的规则：长对正、高平齐、宽相等。
- 通过三视图还原空间几何体的方法：先根据视图的轮廓想象出基本的几何体形状，再根据视图中的线段长度等确定几何体的具体尺寸。
- 直观图。
- 斜二测画法的步骤：- 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。
画直观图时，把它们画成对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，且∠x'O'y' = 45°（或135°）。
- 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段。
- 已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结第一章：集合与函数1. 集合的基本概念- 元素和集合的关系- 集合的表示方法- 空集和全集2. 集合间的基本关系- 子集、真子集和幂集- 交集、并集和差集- 补集和集合的运算律3. 函数的概念与性质- 有限集合上的函数- 函数的定义域和值域- 函数的相等与合成- 一次函数和二次函数的图像特征第二章：二次函数与一元二次方程1. 二次函数的图像特征- 二次函数的函数图像- 二次函数的最值与对称轴- 二次函数的零点和判别式2. 一元二次方程的解法- 一元二次方程的基本形式- 一元二次方程的因式分解法- 一元二次方程的配方法- 一元二次方程的求根公式3. 二次函数与一元二次方程的应用 - 利用二次函数解决实际问题- 利用一元二次方程解决实际问题 - 二次函数与一元二次方程的关系第三章：等比数列与指数函数1. 等比数列的概念与性质- 等比数列的定义与通项公式 - 等比数列的前n项和- 等比数列的三项平均值2. 等比数列的应用- 等比数列在实际问题中的应用 - 等比数列与布朗运动的关系3. 指数函数与对数函数- 指数函数的概念与性质- 指数函数的图像与性质- 对数函数的概念与性质- 对数函数的图像与性质第四章：平面向量1. 平面向量的基本概念- 平面向量的定义与表示- 平面向量的加法和数乘- 平面向量的等量关系和共线关系2. 平面向量的坐标表示- 平面向量的坐标表示方法- 平面向量的数量积与几何应用3. 平面向量的运算与几何应用- 平面向量的加法和减法- 平面向量的数量积与几何应用第五章：解直线和解平面方程1. 直线的方程与性质- 一般式方程与截距式方程- 直线的斜率与倾斜角- 直线的性质与相互位置关系2. 平面的方程与性质- 齐次线性方程与一般线性方程 - 平面的倾斜角与法线向量- 引入坐标系的平面方程3. 直线与平面的位置关系- 直线与平面的相交关系- 直线与平面的平行、垂直关系- 直线与平面的夹角与距离综上所述，高中数学必修2中的知识点主要包含集合与函数、二次函数与一元二次方程、等比数列与指数函数、平面向量以及解直线和解平面方程。
高中数学必修二知识点总结及公式大全
高中数学必修二知识点总结及公式大全高中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。
《必修二》作为高中数学课程的重要组成部分，涉及了许多核心知识点和基础公式。
本文将为您详细总结《必修二》的知识点，并整理出一份公式大全，帮助您更好地掌握这门学科。
一、高中数学必修二知识点总结1.函数概念与性质- 函数的定义、表示方法、分类- 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性等）- 反函数及其求法2.指数函数与对数函数- 指数函数的定义、性质、图像- 对数函数的定义、性质、图像- 指数方程与对数方程的解法3.三角函数- 角度制与弧度制互换- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 三角方程与不等式的解法4.数列- 等差数列与等比数列的定义、性质、求和公式- 数列的通项公式与求和公式- 数列的极限5.平面向量- 向量的定义、表示、线性运算- 向量的坐标表示与几何表示- 向量的数量积与垂直关系- 向量的平行四边形法则与三角形法则6.解析几何- 直线方程的求法（点斜式、截距式、一般式等）- 圆的方程与性质- 常见图形的面积、周长、体积计算二、高中数学必修二公式大全1.函数类- y=f(x) 的反函数：y=f^(-1)(x)- 幂函数：y=x^a（a 为常数）- 指数函数：y=a^x（a>0 且a≠1）- 对数函数：y=log_a(x)（a>0 且a≠1）2.三角函数类- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 三角恒等变换公式（和差公式、倍角公式、半角公式等）3.数列类- 等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d- 等差数列求和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)- 等比数列通项公式：a_n=a_1q^(n-1)- 等比数列求和公式：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）4.向量类- 向量加法：A+B=(a_x+b_x, a_y+b_y)- 向量减法：A-B=(a_x-b_x, a_y-b_y)- 向量数量积：A·B=a_xb_x+a_yb_y- 向量模长：|A|=√(a_x^2+a_y^2)5.解析几何类- 点斜式直线方程：y-y_1=k(x-x_1)- 截距式直线方程：x/a+y/b=1- 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2总结：本文为您详细总结了高中数学必修二的知识点，并整理了一份公式大全。
高三数学必修二全部知识点
高三数学必修二全部知识点高三数学必修二是高中数学课程中的重要一环，它包含了许多基础的数学知识点。
下面将详细介绍高三数学必修二全部知识点，帮助同学们全面了解和掌握这些知识，为高考做好充分准备。
一、函数与导数1. 函数的定义及性质- 定义函数的方法- 函数的定义域、值域、奇偶性等性质2. 初等函数- 幂函数、指数函数、对数函数- 三角函数、反三角函数- 伸缩变换、平移变换、反转变换对函数图象的影响3. 函数的运算- 四则运算、复合函数、反函数- 常用初等函数的运算性质4. 导数与导函数- 导数的定义与几何意义- 导数与函数的连续性、可导性的关系- 导函数的计算- 导数的应用：切线与法线、函数的极值与最值、导数与函数的单调性二、幂指对数方程与不等式1. 幂指方程- 幂指函数的图象与性质- 一次幂指方程的解法- 二次幂指方程的解法2. 对数方程- 对数函数的图象与性质- 一次对数方程的解法- 二次对数方程的解法3. 幂指不等式- 幂指函数的单调性与不等式- 一元幂指不等式的解法- 二元幂指不等式的解法4. 对数不等式- 对数函数的单调性与不等式- 一元对数不等式的解法- 二元对数不等式的解法三、三角恒等变换与射影几何1. 三角恒等变换- 三角函数的基本关系- 和差化积公式、倍角与半角公式- 万能公式的推导与应用2. 射影几何- 点、直线、平面、圆锥曲线的基本概念- 直线与平面的位置关系- 圆锥曲线的方程及图象四、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示- 等差、等比、等差几何数列的概念与性质2. 数列的通项公式与前n项和- 等差、等比、等差几何数列的通项公式与前n项和公式3. 递推数列的应用- 斐波那契数列与黄金分割4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想与应用五、概率统计1. 基本概念与排列组合- 事件、样本空间、随机事件的概念- 基本事件与复合事件的关系- 排列与组合的分类与应用2. 概率的定义与性质- 频率与概率的关系- 加法定理、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式3. 随机变量与概率分布- 离散型与连续型随机变量的概念与性质- 二项分布、泊松分布、正态分布的性质与应用4. 抽样与统计- 总体与样本的概念- 抽样调查的方法与应用- 统计指标的计算与应用通过对高三数学必修二全部知识点的学习和掌握，同学们能够更好地应对高考数学的挑战，提高数学成绩，达到理想的考试目标。
高中数学必修二知识点总结
高中数学必修二知识点总结引言高中数学必修二通常包括了高中数学的核心概念和技能，是学生深入理解数学和培养数学思维的关键阶段。
以下是对高中数学必修二知识点的详细总结。
一、几何基础1.1 平面几何概念：点、线、面、角的基本概念和性质。
1.2 三角形性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。
1.3 四边形性质：平行四边形、矩形、正方形、梯形的性质。
1.4 圆的性质定理：圆周角定理、圆心角定理、弦的性质。
二、解析几何2.1 坐标系统介绍：直角坐标系、极坐标系的基本概念。
2.2 直线方程形式：直线的点斜式、斜截式、一般式。
2.3 圆的方程形式：圆的标准方程、一般方程。
2.4 圆锥曲线类型：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。
三、函数3.1 函数的基本概念定义：函数的定义、定义域、值域。
3.2 函数的性质总结：单调性、奇偶性、周期性、有界性。
3.3 反函数概念：反函数的定义、性质。
3.4 复合函数运算：复合函数的定义、运算法则。
3.5 函数图像绘制：函数图像的绘制方法和变换规律。
四、导数与微分4.1 导数的概念解释：导数的几何意义、物理意义。
4.2 导数的计算方法：基本初等函数的导数计算、复合函数求导法则。
4.3 高阶导数介绍：高阶导数的定义、计算方法。
4.4 微分的概念定义：微分的定义、几何意义。
五、积分学基础5.1 不定积分方法：不定积分的计算方法、积分公式。
5.2 定积分定义：定积分的定义、几何意义。
5.3 定积分的性质总结：定积分的基本性质、计算公式。
5.4 定积分的应用案例：定积分在几何、物理问题中的应用。
六、数列6.1 等差数列公式：等差数列的通项公式、求和公式。
6.2 等比数列公式：等比数列的通项公式、求和公式。
6.3 数列的极限概念：数列极限的定义、性质。
七、概率与统计7.1 概率的基本概念定义：随机事件、概率的定义。
7.2 概率的计算方法：加法公式、乘法公式、全概率公式。
7.3 统计量的计算指标：均值、中位数、众数、方差、标准差。
高中必修二数学知识点总结
高中必修二数学知识点总结高中必修二数学知识点总结高中必修二数学是高中数学课程中的一门重要课程，涵盖了很多基础和扩展的数学知识。
下面将从代数、几何、函数、三角、概率与统计几个方面总结高中必修二数学的主要知识点。
一、代数部分：1. 集合与集合运算：定义集合、集合的表示方法、集合的运算。
2. 数与式：整数的加减乘除、有理数的加减乘除、绝对值、代数式的基本概念和运算法则。
3. 线性方程与一元一次方程组：一元一次方程的解法、二元一次方程组及其解法。
4. 不等式：一元一次不等式、一元二次不等式及其解法。
5. 平方根与立方根：平方根的概念及基本性质、开方运算的性质。
二、几何部分：1. 直线与角：直线的性质、六类基本角，互补角和补角。
2. 平行线与三角形：平行线的判定条件、平行线间的性质、三角形的概念及性质。
3. 三角形的相似与全等：相似三角形的判定条件、全等三角形的判定条件。
4. 三角形的中线与垂心：三角形的中线定义、中线的性质、垂心及相关性质。
5. 圆的性质：圆和圆的相关性质、切线定理。
三、函数部分：1. 一元二次函数：一元二次函数的基本概念、一元二次函数的图像的性质。
2. 指数函数与对数函数：指数与对数的基本概念、指数函数和对数函数的图像与性质。
3. 三角函数与其应用：角度的概念、弧度制与角度制的换算、标准位置三角函数、三角函数的图像性质。
4. 幂函数与函数的图像：幂函数的基本性质与图像性质。
四、三角部分：1. 三角恒等变换与二倍角公式：三角函数的基本恒等变换、常用的二倍角公式。
2. 解三角形：解直角三角形、解非直角三角形。
3. 三角函数的图像：三角函数的图像性质、变换、复习与运用。
五、概率与统计部分：1. 概率：基本概念、事件的关系、概率运算与公式、随机事件的概率计算。
2. 统计：统计调查与统计资料、统计图和图表的制作与分析。
通过对高中必修二数学的总结，我们可以发现数学是一门重要且实用的学科，在日常生活中，我们经常会用到数学的知识和方法。
数学必修二知识点总结框架
数学必修二知识点总结框架第一章函数与导数1.1 函数的概念与性质1.1.1 函数的定义1.1.2 函数的性质1.1.3 函数的图像与性态1.2 基本初等函数1.2.1 幂函数1.2.2 指数函数1.2.3 对数函数1.2.4 三角函数1.2.5 反三角函数1.2.6 三角函数的诱导函数1.3 函数的运算1.3.1 函数的和、差、积、商的运算1.3.2 复合函数1.3.3 反函数1.4 函数的图像与性态1.4.1 函数的单调性1.4.2 函数的奇偶性1.4.3 函数的周期性1.4.4 函数的对称性1.4.5 函数的图像与性态1.5 导数的概念1.5.1 导数的定义1.5.2 导数的几何意义1.5.3 导数的计算1.6 函数的导数1.6.1 函数的导数1.6.2 基本初等函数的导数1.6.3 函数的运算与导数的运算法则1.6.4 反函数的导数1.7 函数的单调性和曲线的凹凸性1.7.1 函数的单调性1.7.2 曲线的凹凸性1.7.3 曲线与切线1.8 函数的应用1.8.1 极值与最值1.8.2 函数的单调性与曲线的凹凸性1.8.3 函数的图像与导数1.8.4 函数的应用实例第二章三角函数2.1 角度与三角函数2.1.1 角的概念2.1.2 弧度制2.1.3 三角函数概念及其性质2.2 三角函数的图像与性态2.2.1 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图像 2.2.2 三角函数图像的平移与变换2.2.3 三角函数性质2.3 三角函数的基本关系2.3.1 同角三角函数的基本关系 2.3.2 和差化积2.3.3 倍角公式2.3.4 万能角2.4 三角函数的应用2.4.1 角的正弦定理与余弦定理 2.4.2 应用题解析第三章数列与数学归纳法3.1 数列的概念与表示3.1.1 数列的定义3.1.2 数列的通项公式3.1.3 数列的图像3.2 等差数列3.2.1 等差数列的性质3.2.2 等差数列的通项公式3.2.3 等差数列的前n项和3.3 等比数列3.3.1 等比数列的性质3.3.2 等比数列的通项公式3.3.3 等比数列的前n项和3.4 递推数列3.4.1 递推数列的概念3.4.2 递推数列的性质3.4.3 递推数列的通项公式3.5 数学归纳法3.5.1 数学归纳法的概念3.5.2 数学归纳法的证明方法 3.5.3 数学归纳法的应用第四章平面向量4.1 向量的概念及表示4.1.1 向量的定义4.1.2 向量的性质4.1.3 向量的表示4.2 向量的运算4.2.1 向量的加减法4.2.2 向量的数量积4.2.3 向量的数量积几何意义 4.2.4 向量的数量积的性质 4.2.5 向量的数量积的运算 4.2.6 向量的线性运算4.3 平面向量的应用4.3.1 向量的基本运算4.3.2 平面向量的应用4.3.3 平面向量的坐标表示 4.3.4 平面向量的数量积应用第五章解析几何5.1 平面直角坐标系5.1.1 平面直角坐标系的概念 5.1.2 平面直角坐标系的性质5.1.3 平面直角坐标系的相关概念5.2 参数方程与一般方程5.2.1 参数方程的概念5.2.2 参数方程与一般方程的相互转化 5.2.3 参数方程的规律5.3 直线和圆的方程5.3.1 直线的一般方程5.3.2 直线的参数方程5.3.3 圆的一般方程5.3.4 圆的参数方程5.4 圆锥曲线的一般方程5.4.1 椭圆的一般方程5.4.2 双曲线的一般方程5.4.3 抛物线的一般方程5.5 空间直角坐标系5.5.1 空间直角坐标系的概念5.5.2 空间直角坐标系的性质5.5.3 空间直角坐标系的应用第六章空间解析几何初步6.1 空间直线和空间平面6.1.1 空间直线的方程6.1.2 空间平面的方程6.1.3 空间直线与空间平面的位置关系6.2 空间几何体的性质6.2.1 点、直线、平面6.2.2 圆锥曲线及其特性6.2.3 空间几何体的视图6.3 空间向量的运算6.3.1 空间向量的数量积6.3.2 空间向量的叉积6.3.3 空间向量的三线共面第七章立体几何初步7.1 空间图形的投影7.1.1 三视图与剖视图7.1.2 图形的投影7.1.3 空间图形的展开图7.2 空间图形的计算7.2.1 空间图形的体积7.2.2 空间图形的表面积7.2.3 空间图形的计算7.3 空间几何体的位置关系7.3.1 空间几何体的位置关系 7.3.2 空间几何体的三视图 7.3.3 空间几何体的投影第八章概率初步8.1 随机事件与概率8.1.1 随机事件的概念8.1.2 随机事件的性质8.1.3 概率的概念8.1.4 概率的性质8.2 条件概率8.2.1 条件概率的概念8.2.2 互斥事件与对立事件的概率计算8.2.3 定理的概率计算8.3 事件间的关系8.3.1 独立事件8.3.2 事件间的关系8.3.3 事件运算法则8.4 随机变量8.4.1 随机变量的定义8.4.2 随机变量的分布8.4.3 随机变量的分布列8.5 随机事件与概率的应用8.5.1 样本空间8.5.2 概率模型的应用8.5.3 概率的应用实例以上是数学必修二的知识点总结，希望对您复习整理有所帮助。
2024年高中必修二数学知识点总结（二篇）
2024年高中必修二数学知识点总结高中数学是一门基础学科，对于高中生来说是必修课之一，高中必修二数学是高中数学的第二册教材，主要包括了以下几个知识点：平面向量、立体几何、解析几何与向量、数列与数列极限、三角函数与三角恒等变换、指数与对数函数以及概率与统计等。
下面将对这些知识点进行详细的总结。
一、平面向量平面向量是高中数学的一个重要知识点，平面向量既有大小也有方向，在空间中用箭头表示，平面向量的运算有加法、减法、数乘等。
平面向量的基本运算法则：平面向量的加法满足“平行四边形法则”和“三角形法则”；平面向量的减法是加法的逆运算；平面向量的数乘是指向量的长度与数相乘，得到的向量与原向量的方向相同或相反，具体取决于数的正负；平面向量的数量积又叫点积，数量积的结果是一个标量，具体的运算式是A·B=|A||B|cosθ，其中A和B为两个向量，|A|和|B|分别为它们的长度，θ为夹角；平面向量的叉积又叫向量积，叉积的结果是一个向量，具体的运算式是A×B=|A||B|sinθn，其中A和B为两个向量，|A|和|B|分别为它们的长度，θ为夹角，n为垂直于A和B所在平面的单位向量。
二、立体几何立体几何是讲述空间图形的形状、大小、位置关系等内容的学科，在高中必修二数学中，主要包括了空间几何体的表面积、体积、平行投影等知识点。
在立体几何中，常见的几何体有：球、圆柱体、圆锥体、棱柱、棱锥等，每种几何体都有其独特的性质。
球的表面积和体积公式是S=4πr²，V=4/3πr³，其中r为球的半径；圆柱体的表面积和体积公式是S=2πr²+2πrh，V=πr²h，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高；圆锥体的表面积和体积公式是S=πr²+πrl，V=1/3πr²h，其中r为圆锥的底面半径，l为斜高，h为圆锥的高；棱柱和棱锥的表面积和体积公式的推导可以根据四边形的面积公式和三角形的面积公式进行推导。
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必修二知识点整合
第一章空间几何体
1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.2简单组合体
1．简单组合体的概念
由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．2．简单组合体的构成形式
一种是由简单几何体拼接而成的；
另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的．
1.3空间几何体的三视图和直观图
1 三视图：
如：四棱锥
1.3 空间几何体的表面积与体积
（一）空间几何体的表面积
第二章点、直线、平面之间的位置关系
一、平面
1、含义：平面是无限延展的
2、“3个公理”
二、空间中点、直线、面的位置关系（“3种关系”）
1、空间两条直线的位置关系
异面直线所成角θ的范围是【锐角(或直角)】 0
当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面
2.直线与平面的位置关系
3.两个平面的位置关系
三、平行（3种）
四、垂直（3种） βααβ⊥⇒⎭
⎬⎫
⊂⊥l l
⎪⎬
⎪⎫α⊥β
α∩β＝l a ⊂α⇒a ⊥β
五、角（3种）
平面的一条斜线和它在平面上
的射影所成的锐角
范围：]
180
,
0[︒
︒
第三章直线与方程
一、倾斜角和斜率
1、倾斜角：直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°.
2、斜率：k ＝tan α＝y2－y1
x2－x1
(x1≠x2)
二、直线的位置关系
三、直线的方程
1. 点斜式：直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ，其方程为00()y y k x x -=-.
2. 斜截式：直线l 的斜率为k ，在y 轴上截距为b ，其方程为y kx b =+.
3.两点式：直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ，其方程为
11
2121
y y x x y y x x --=--（2121,y y x x ≠≠） 4. 截距式：直线l 在x 、y 轴上的截距分别为a 、b ，其方程为1x y
a
b
+=（不过原点的直线） 5.一般式：0Ax By C ++=（A 、B 不同时为0）
直线一般式方程0(0)Ax By C B ++=≠化为斜截式方程A C y x B B
=--，表示斜率为A
B -，y 轴上截距
为C
B
-
的直线. 四、解含有参数的直线恒过定点的问题
(1)方法一：化为点斜式00()y y k x x -=-.令⎩⎨⎧=-=-00
00y y x x ，直线必过定点(x 0，y 0)
(2)方法二：含有一个参数的二元一次方程若能整理为
A 1x ＋
B 1y ＋
C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0，其中λ是参数， 联立⎩⎨⎧
A 1x ＋
B 1y ＋
C 1＝0，
A 2x ＋
B 2y ＋
C 2＝0
解得．
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五、距离公式
1、两点间的距离公式：|P 1P 2|＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2
2、点到直线的距离：
点00(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=
的距离公式为d =
3、两平行线距离
两条平行直线11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=
之间的距离公式d =
六、对称问题
1、点关于点对称
点),(b a A 关于点),(00y x P 对称，求A '坐标
解：设),(d c A '，则联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+002
2y d b x c a 求得 2、点关于线对称
点N (x 0，y 0)关于直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的对称点M (x ，y )可由
方程组⎩⎪⎨⎪⎧ y －y 0x －x 0·⎝ ⎛⎭⎪⎫－A B ＝－1(AB ≠0)A ·x ＋x 02＋B ·y ＋y 02＋C ＝0求得．。