电容器和电子偏转
高中物理【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】知识点、规律总结
电容器在现代科技生活中的应用 [素养必备]
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触 摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等．
考点一 平行板电容器的动态分析 1．平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
自主学习
2．动态分析思路
①根据 C＝QU＝4επrkSd，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化．
U 不变 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化．
1．放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量．
2．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开； 电容器接在电源上时，电压不变，E＝Ud ；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝εQrS， 改变两极板距离，场强不变．
3．两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”． (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出， 荧光屏上只有一个亮斑． 4．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d，偏转角 tan θ＝vv0y＝ qlU mv20d.
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离． (2)决定式： C＝4επrkSd.
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20. (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.
大学物理实验电子束的偏转实验报告
大学物理实验电子束的偏转实验报告一、实验目的1、研究电子束在电场和磁场中的偏转规律。
2、了解电子束偏转的控制方法和应用。
3、掌握测量电子束偏转量的实验技术。
二、实验原理1、电子在电场中的偏转当电子在平行板电容器的电场中运动时，受到电场力的作用而发生偏转。
假设电子从阴极发射出来时的初速度为$v_0$，平行板电容器的板间电压为$U$，板间距为$d$，板长为$L$，则电子在电场中的加速度为$a ＝＼frac{eU}｛md}＄，其中$e$为电子电荷量，＄m$为电子质量。
电子在电场中的偏转位移$y$可以通过以下公式计算：＄y ＝＼frac{1}｛2}at^2$，其中$t$为电子在平行板电容器中的运动时间，＄t ＝＼frac{L}｛v_0}＄。
2、电子在磁场中的偏转当电子在均匀磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用而发生偏转。
假设电子以速度$v$垂直进入磁场，磁感应强度为$B$，则电子受到的洛伦兹力为$F ＝ evB$，电子在磁场中做匀速圆周运动，其半径$r$为$r＝＼frac{mv}｛eB}＄。
电子在磁场中的偏转位移$y$可以通过几何关系计算得出。
三、实验仪器电子束偏转实验仪、直流稳压电源、示波器、多用表等。
四、实验步骤1、电场偏转实验（1）连接实验仪器，将电子束偏转实验仪的电源接通，调节电压输出，使平行板电容器的板间电压达到设定值。
（2）打开示波器，调整示波器的参数，使其能够清晰地显示电子束的偏转轨迹。
（3）观察电子束在电场中的偏转情况，记录不同电压下电子束的偏转位移。
2、磁场偏转实验（1）将磁场装置接入实验电路，调节磁场强度，使其达到设定值。
（2）观察电子束在磁场中的偏转情况，记录不同磁场强度下电子束的偏转位移。
五、实验数据及处理1、电场偏转实验数据｜板间电压（V）｜偏转位移（mm）｜｜｜｜｜ 50 ｜ 25 ｜｜ 100 ｜ 50 ｜｜ 150 ｜ 75 ｜｜ 200 ｜ 100 ｜以板间电压为横坐标，偏转位移为纵坐标，绘制出电场偏转的特性曲线。
电容器,偏转粒子在电场中偏转讲解
答案 C
解析显隐
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规律方法
解电容器问题的常用技巧
(1)在电荷量保持不变的情况下,电场强度与板间的距 离无关.
(2)对平行板电容器的有关物理量 Q、E、U、C 进行 讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量， 在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住 C＝
4επrkSd、Q＝CU 和 E＝Ud 进行判定即可.
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3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与 正对面积 成正比， 与介质的 介电常数 成正比，与两板间的距离成反比．
(2)决定式：C＝4επrkSd，k为静电力常量．
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带电粒子在匀强电场中的运动 (考纲要求 Ⅱ )
1.带电粒子在电场中的加速 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将 做 加(减)速 运动．有两种分析方法： (1)用动力学观点分析：a＝qmE，E＝Ud ，v2－v02＝2ad. (2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功 等于物体动能的变化，qU＝12mv2－12mv20.
P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电
容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平
移d/3 ，则从P点开始下落的相同粒子将( )．
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板d/2处返回 D．在距上极板2d/5处返回
1.表明平行板电容器两端电压不变.
审 题
2. 电荷的整个下落过程中受几个力作 用？各力做功情况怎样？用哪个物理
请完成对应本典例的“跟踪短训”
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热点3 带电粒子在匀强电场中的偏转问题
电容器 带电粒子在电场中的偏转
(2)若将A极板向左侧水平移动d/2并保持两极板间电压为U， 此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上， 则应以多大的速度v′射入匀强电场？
知识梳理
一、电容器及电容 1．电容器． (1)组成：两个彼此绝缘且又相互靠近的导体组成电容器，电 容器可以容纳电荷． (2)所带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值，两极板所带 电荷量相等．
(3)充、放电． ①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别 带上等量异号电荷的过程，充电后两极间存在电场，电容器 储存了电能． ②放电：用导线将充电后电容器的两极板接通，极板上 电荷中和的过程，放电后的两极板间不再有电场，同时电场 能转化为其他形式的能．
A．U1：U2＝1：8 B．U1：U2＝1：4 C．U1：U2＝1：2 D．U1：U2＝1：1
答案 A
(2016·山西运城一模)真空中的某装置如图5所示，其中平行金属板A、B 之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今A板从静止开 始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏 上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为 1∶1∶2，则下列判断中正确的是( )
3．平行板电容器的电容． 平行板电容器的电容与平行板正对面积S、电介质的介 电常数εr成正比，与极板间距离d成反比，即C＝4επrkSd.
1.(2012·江苏)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对 面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小
高中物理选修3-1电容器的电容知识点归纳
高中物理选修3-1电容器的电容知识点归纳电容器的电容这一内容在高中物理选修3-1课本中出现，有哪些知识点需要记住的呢?下面是小编给大家带来的高中物理选修3-1电容器的电容知识点，希望对你有帮助。
高中物理选修3-1电容器的电容知识点一、电容器1. 电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。
两个导体称为电容器的两极。
2. 电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值。
3. 电容器的充电、放电.操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。
这个过程叫做充电。
现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。
充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能。
操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。
充电带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能放电带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能二、电容1. 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。
②电容的单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。
常用单位有微法(F)，皮法(pF) 1F = 10-6F，1 pF =10-12F2. 平行板电容器的电容C：跟介电常数成正比，跟正对面积S 成正比，跟极板间的距离d成反比。
是电介质的介电常数，k是静电力常量;空气的介电常数最小。
3. 电容器始终接在电源上，电压不变;电容器充电后断开电源，带电量不变。
第9节带电粒子在电场中的运动研究带电粒子在电场中的运动要注意以下三点：1. 带电粒子受力特点。
2. 结合带电粒子的受力和初速度分析其运动性质。
(整理)电容器、带电粒子在电场中的运动问题
电容器、带电粒子在电场中的运动问题二、学习目标：1、知道电容器电容的概念，会判断电容器充、放电过程中各个物理量的变化情况。
2、建立带电粒子在匀强电场中加速和偏转问题的分析思路，熟悉带电粒子在电场中的运动特点。
3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。
考点地位：带电粒子在电场中的加速与偏转是高考的重点和难点，题型涉及全面，既可以通过选择题也可以通过计算题的形式进行考查，题目综合性很强，能力要求较高，在高考试题中常以压轴题的形式出现，知识面涉及广，过程复杂，对于电容器的考查，因其本身与诸多的电学概念联系而一直处于热点地位，考题多在电容器的决定式及电容器的动态分析上选材。
09年全国Ⅱ卷第19题、福建卷15题、天津卷第5题、08年重庆卷第21题、上海单科卷14题、海南卷第4题、07年广东卷第6题通过选择题形式进行考查，09年四川卷25题、广东卷20题、浙江卷23题、安徽卷23题、08年上海卷23题、07年重庆卷第24题、四川卷第24题、上海卷第22题均通过大型综合计算题的形式进行考查。
三、重难点解析： （一）电容和电容器： 1、电容：（1）定义：电容器所带的电荷量（是指一个极板所带电荷量的绝对值）与电容器两极板间电压的比值.（2）公式：C ＝Q/U. 单位：法拉，1F=.pF 10F 10126=μ（3）物理意义：电容反映电容器容纳电荷的本领的物理量，和电容器是否带电无关. （4）制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身情况决定，对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
注意：由U QC =知，对确定的电容器，Q 与U 成正比，比值不变；对不同的电容器，U相同时，Q 越大，则C 越大，因此说C 是反映电容器容纳电荷本领的物理量。
2、平等板电容器（1）决定因素：C 与极板正对面积、介质的介电常数成正比，与极板间距离成反比。
（2）公式：kd 4/S C πε=，式中k 为静电力常量。
6.3电容器带电粒子在电场中的偏转(jh)
2.如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是 一只静电计。开关S合上充电完毕后再断开开关，静电计 指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大 CD ( ) A.使A、B两板靠近一些 B.使A、B两板间加绝缘介质 C.使B板向右平移一些 D.使A、B正对面积错开一些
3、如图所示，一电容器的两极通过电阻始终与电源 的正负极相连，在增大电容器两极板间的距离的过程 中，下列说法正确的是 （ B ） A．电容器所带电荷量增大 B．电阻上有a流向b的微弱电流 C．电容器两极板间的电压变大 D．电容器两极板间的电场强度变大
2、如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有 小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静 止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( A )
A.从 t＝0 时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极 板上 B.从 t＝0 时刻释放电子，电子可能在两极板间振动 T C.从 t＝ 时刻释放电子，电子一定在两板间振动 4 3T D.从 t＝ 时刻释放电子，电子必将打到左极板上 8
高三总复习 选修3-1
6 、3
电容器 带电粒子在电场中的偏转
静电平衡
一.静电感应
N
P
B
M
A
把金属导体放在外电场E中，导体内的自由电子由于 受电场力作用而重新分布的现象叫做 静电感应. 二.静电平衡 电场中的导体，内部(包括表面）没有电荷定向移动的状态 的状态称为静电平衡状态.
二.静电平衡的特点
孤立的带电体或处在电场中的感应导体，当达到静电平衡 时，具有以下特点： (1)导体内部的合场强处处为零. (2)整个导体是等势体. (3)导体外部的电场线与导体表面垂直 (4)静余电荷只分布在导体的外表面，曲率半径大的地方电荷 的密度小，曲率半径小的地方电荷的密度大. 导体内部没有电荷，电荷只分布在外表面 在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位 置几乎没有电荷。（教材）
电容器与电容、带点离子在电场中的偏转
戴氏教育名校冲刺教育中心电容器与电容戴氏教育温馨提醒：亲爱的朋友，请相信老师对你是授之以渔，是学习的方法！跟随老师的脚步，定能“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”！（一）知识与技能1、知道什么是电容器及常见的电容器；2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
难点：电容器的电容的计算与应用（二）新课教学：电容器与电容各种电容器如下图上面是都是一种能容纳电荷的容器——电容器我们把描述它容纳电荷本领的物理量——电容符号：C1、电容器（1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。
（2）电容器的充电、放电操作1：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。
这个过程叫做充电。
现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。
充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.操作2：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流.放电后,两极板间不存在电场,电场能转化为其他形式的能量.充电：电容器的带电荷量增多的过程称为充电放电：充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电．提问：电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?总结:充电——带电量Q 增加,板间电压U 增加,板间场强E 增加（电场是具有能量的）, 电能转化为电场能。
放电——带电量Q 减少,板间电压U 减少,板间场强E 减少,电场能转化为电能。
2、电容与水容器类比后得出。
说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C （类比于横截面积）不变。
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第一类问题:平行板电容器充电后，切断与电源的连接， 电容器的带电量Q保持不变。
第二类问题:平行板电容器充电后，继续保持电容器两极
板与电池两极相连接，两板间的电压U保持不变。
物 CQ
理 依
U
任意电容 器电容的
据 度量式
C S 4kd
平行板电 容器电容 的决定式
EU d
匀强电场 场强的度 量式
E 4kQ S
匀强电场 场强的决 定式
解题程序:1. 写出上述前三个公式;2.先看常量，后看变量;3,在 变量中先看自变量，后看因变量,进而确定函数关系;4.先定性分 析,再定量计算.
例1．连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减
小时：（
）
A.电容器的电容C变大
（ ）A C
A.U变小，E不变 B.E变大， EP不变
+
C.U变小，EP不变 D.U不变，EP不变
·P
第一类问题:Q不变，E与d无关。
带电粒子有哪些?
(1)微观粒子 如电子、质子、α粒子(氦离子 )、离子、
高速的电子（β粒子 ）等,除有说明或有明确的暗 示以外,此类粒子一般不考虑重力．即G=0;m≠0 (2)宏观微粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确 的暗示以外,一般要考虑重力,即G≠0;m≠0 ．
ABD
B.电容器极板的带电量Q变大
C.电容器两极间的电势差U变大
D.电容器两极板间的电场强度E变大 第二类问题:U不变
例2．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极
板间有一正电荷(电量很小)固定在P点.如图所示，用E表示两极
板间场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能， 若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则：
速度偏角
tan
y l
qUl
2mv
2 0
d
tan 2tan
tan
vy vx
at v0
1 qU
v0 md
l v0
qUl mv02d
M是粒子沿极板方向的中点
二.带电粒子在电场中偏转
+
v0
d
Fa
-
l
M
⒉导出关系
⒈基本关系
a F qE qU m m md
y
vx v0 l v0t 1 at2 电场线方向
2
vy
v
⒊几个推论
侧位移
y 1 at2 1 qU ( l )2 qUl2
2
2 md v0 2mv02d