山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学周练(11)(扫描版,无答案)新人教A版必修5
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题1新人教A版必修5
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题1 新人教A 版必修5第Ⅰ卷 （共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．若a ，b ∈R ，且ab ＞0，则下列不等式恒成立的是( )．A ．a 2＋b 2＞2abB ．a ＋b ≥2abC.1a ＋1b＞2abD.b a ＋ab≥22. 数列{}n a 的通项公式11++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9。
A ．98 B ．99 C ．96 D ．973.设变量x ，y 满足约束条件⎝ ⎛x ＋2y ≥2，2x ＋y ≤4，4x －y ≥－1，则目标函数z ＝3x －y 的取值范围是( )．A .⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，6 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，－1 C ．[－1,6]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－6，324. 下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若x >y ，则x >|y |”的逆命题B ．命题“若x >1，则x 2>1”的否命题C ．命题“若x ＝1，则x 2＋x －2＝0”的否命题aD ．命题“若x 2>0，则x >1”的逆否命题5．如果数列{a n }的前n 项和S n ＝32a n －3，那么这个数列的通项公式是( )A ．a n ＝2(n 2＋n ＋1) B ．a n ＝3·2nC ．a n ＝3n ＋1D ．a n ＝2·3n6．3x >是113x <的 （ ） A ．必要不充分条件 B.充要条件C. 充分不必要条件D. 既非充分又非必要条件7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a cos A ＝b sin B ，则sin A cos A ＋cos 2B 等于( )． A ．－12 B.12 C ．－1 D ．18．下列函数中，当x 取正数时，最小值为2 的是 （ ）A. 4y x x =+B.1lg lg y x x=+C. y =223y x x =-+9已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，－13，则不等式x 2－bx －a <0的解集是( )A ．(2,3)B ．(－∞，2)∪(3，＋∞) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞10．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3y ≥4，3x ＋y ≤4所表示的平面区域被直线y ＝kx ＋43分为面积相等的两部分，则k 的值是( ) A.73B.37C.43D.3411．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（ ）12 D. 12-12. 数列112，314，518，7116，…的前n 项和S n 为( )．A ．n 2＋1－12n －1B ．n 2＋2－12nC ．n 2＋1－12nD ．n 2＋2－12n －1第Ⅱ卷二．填空题: 本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．已知a ＞0，b ＞0，且a ＋2b ＝1.则1a ＋1b的最小值为______14．在△ABC 中，若a 2＋b 2＜c 2，且sin C ＝23，则∠C ＝ ． 15．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_____。
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学必修4巩固练习：111 任意角
任意角1．下列命题中，正确的是()[解析]锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角，因此A错误；由终边相同角的概念知C正确．2．－215°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案] B[解析]由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角．3．下列各组角中，终边相同的是()A．390°，690°B．－330°，750°C．480°，－420°D．3000°，－840°[答案] B4．与－457°角终边相同角的集合是()A．{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z}B．{α|α＝k·360°＋97°，k∈Z}C．{α|α＝k·360°＋263°，k∈Z}D．{α|α＝k·360°－263°，k∈Z}[答案] C[解析]与－457°角终边相同的角是α＝k·360°－457°，k∈Z，而α＝k·360°＋263°＝(k＋2)·360°＋263°－720°＝(k＋2)·360°－457°，k∈Z.∴与－457°角终边相同角的集合是C.5．下列各角中，与60°角终边相同的角是()A．－300°B．－60°C．600°D．1380°[答案] A[解析]与60°角终边相同的角α＝k·360°＋60°，k∈Z，令k＝－1，则α＝－300°，故选A.6．将90°角的终边按顺时针方向旋转30°所得的角等于________．[答案]60°7．若α、β两角的终边互为反向延长线，且α＝－120°，则β＝______________.[答案]k·360°＋60°，k∈Z[解析]先求出β的一个角，β＝α＋180°＝60°.再由终边相同角的概念知：β＝k·360°＋60°，k∈Z.8．给出下列四个命题，其中正确的命题有()①－75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角④－315°是第一象限角A．1个B．2个C．3个D．4个[答案] D[解析]由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D.9、已知α与120°角的终边关于x轴对称，则α2是()A．第二或第四象限角B．第一或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角[答案] A[解析]由α与120°角的终边关于x轴对称，可得α＝k·360°－120°，k∈Z，∴α2＝k·180°－60°，k∈Z，取k＝0,1可确定α2终边在第二或第四象限．10．若角θ是第四象限角，则90°＋θ是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案] A[解析]如图所示，将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°＋θ的终边，则90°＋θ是第一象限角．11．下列说法中，正确的是()A．第二象限的角是钝角B．第二象限的角必大于第一象限的角C．－150°是第二象限角D．－252°16′，467°44′，1187°44′是终边相同的角[答案] D[解析]第二象限的角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k·360°(k ∈Z)的角，如460°是第二象限的角但不是钝角，故选项A错；460°是第二象限的角，730°是第一象限角，显然460°小于730°，故选项B错；选项C 中－150°应为第三象限角，故选项C错；选项D中三个角相差360°的整数倍，则它们的终边相同．12．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B 等于[解析]当k＝－1时，α＝－126°∈B；当k＝0时，α＝－36°∈B；当k＝1时，α＝54°∈B；当k＝2时，α＝144°∈B.13．(2011～2012·黑龙江五校联考)与－2013°终边相同的最小正角是________．[答案]147°14．(2011～2012·镇江高一检测)将分针拨快10分钟，则分针所转过的度数为________．[答案]－60°B级1．已知角β的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么β∈________.[答案]{α|n·180°＋30°<α<n·180°＋150°，n∈Z}[解析]在0°～360°范围内，终边落在阴影内的角α的取值范围为30°<α<150°与210°<α<330°，所以所有满足题意的角α的集合为{α|k·360°＋30°<α<k·360°＋150°，k∈Z}∪{α|k·360°＋210°<α<k·360°＋330°，k∈Z}＝{α|2k·180°＋30°<α<2k·180°＋150°，k∈Z}∪{α|(2k＋1)180°＋30°<α<(2k ＋1)180°＋150°，k∈Z}＝{α|n·180°＋30°<α<n·180°＋150°，n∈Z}．2．如图，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边落在射线OM上；(2)终边落在直线OM上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)．[解析](1)终边落在射线OM上的角的集合为A＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}．(2)终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B＝{α|α＝225°＋k·360°，k∈Z}，则终边落在直线OM上的角的集合为A∪B＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝225°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝45°＋(2k＋1)·180°，k∈Z} ＝{α|α＝45°＋n·180°，n∈Z}．(3)同理，得终边落在直线ON上的角的集合为{β|β＝60°＋n·180°，n∈Z}，故终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为{α|45°＋n·180°≤α≤60°＋n·180°，n∈Z}．3．如图，已知直线l1：y＝33x及直线l2：y＝－3x，请表示出终边落在直线l1或l2上的角．[解析]由题意知，终边落在直线l1上的角的集合为M1＝{α|α＝30°＋k 1·360°，k 1∈Z }∪{α|α＝210°＋k 2·360°，k 2∈Z }＝{α|α＝30°＋k ·180°，k ∈Z }；终边落在直线l 2上的角的集合为M 2＝{α|α＝120°＋k 1·360°，k 1∈Z }∪{α|α＝300°＋k 2·360°，k 2∈Z }＝{α|α＝120°＋k ·180°，k ∈Z }．所以终边落在直线l 1或l 2上的角的集合为M ＝M 1∪M 2＝{α|α＝30°＋k ·180°，k ∈Z }∪{α|α＝120°＋k ·180°，k ∈Z }＝{α|α＝30°＋2k ·90°，k ∈Z }∪{α|α＝30°＋(2k ＋1)·90°，k ∈Z }＝{α|α＝30°＋n ·90°，n ∈Z }．4．在角的集合{α|α＝k ·90°＋45°，k ∈Z }中， (1)有几种终边不相同的角？(2)若－360°<α<360°，则α共有多少个？[解析] (1)在给定的角的集合中，终边不相同的角共有四种，分别是与45°，135°，－135°，－45°终边相同的角．(2)令－360°<k ·90°＋45°<360°，得－92<k <72.又∵k ∈Z ，∴k ＝－4，－3，－2，－1,0,1,2,3. ∴满足条件的角共有8个．。
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题10新人教A版必修5
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题10 新人教A 版必修5第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．在ABC ∆中, 已知060,34,4===B b a ,则角A 的度数为 （ ） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．090 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4、各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13()()022x x +-≥的解集是 （ ）A. 13{|}22x x -≤≤B. 13{|}22x x x ≤-≥或C. 13{|}22x x -<<D. 13{|}22x x x <->或6.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆> 8．ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ）A ．21B ．23C.1D.39. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（ ）A. 130B. 150C. 170D. 21010．在等比数列}{n a 中，公比q=2，且30303212=⋅⋅⋅⋅a a a a ，则30963a a a a ⋅⋅⋅⋅ 等于（ ） A.102 B.202 C 162 D 152 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=，，，，则此数列的通项公式为；数列{}n na 中数值最小的项是第项．12． 在ABC ∆中，33a =，2b =，150C ︒=，则c = __________. 13.若不等式02>++b x ax 的解为,2131<<-x 则=a ,=b . 14．定义一种新的运算“*”对任意正整数n 满足下列两个条件：(1)111=*),1(21)1)(2(*+=*+n n 则=*12006____________15．若对于一切正实数x 不等式xx 224+>a 恒成立，则实数a 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.17．（本小题满分12分）求下列不等式的解集：（1）2610x x --≥ （2） 21582≥+-x x x18．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为︒152的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为︒122．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为︒32．求此时货轮与灯塔之间的距离．19.（本小题满分12分）已知等比数列{}13232423,2,n a a a a a a a +=+满足且是的等差中项. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若212l ,,n n n n n n b a og a S b b b S =+=++⋅⋅⋅+求.20．（本小题满分13分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ； （Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T ．21．（本小题满分14分）某造纸厂拟建一座平 面图形为矩形且面积为162平方米的 三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示), 如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔 墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求 出最低总造价.AC B 北 北152o32 o122o【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBCACABBB【二】填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，11、13题第一空3分，第二空2分) 11． 211n -3 12． 713．=a －6 ,=b 1 14 4011 15． a<24 16.解：设公比为q ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+45105131211q a q a q a a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+ 45)1(①10)1(23121 q q a q a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 21,813==q q 即 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 将21=q 代入①得 81=a ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 1)21(83314=⨯==∴q a a ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分231211)21(181)1(5515=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=--=q q a s ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分17.解：（1）方程0162=--x x 的两解为31,2121-==x x ，根据函数图像可知原不等式2610x x --≥的解为}3121|{-≤≥x x x 或 ┄┄┄┄┄ 7分 （2）解：原不等式等价于：0158301720158301720215822222≤+-+-⇔≥+--+-⇔≥-+-x x x x x x x x x x x3250)5)(3()52)(6(<≤⇔≤----⇔x x x x x 或65≤<x ∴原不等式的解集为]6,5()3,25[ ┄┄┄┄ 14分18．在△ABC 中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，┄┄┄┄┄（4分） BC ＝235，┄┄┄┄┄（6分） ②∴AC＝235sin30o＝435．┄┄┄┄┄（12分） 答：船与灯塔间的距离为435n mile ．19.20、解：（Ⅰ）12n n a S +=，12n n n S S S +∴-=，13n nS S +∴=． 又111S a ==，∴数列{}n S 是首项为1，公比为3的等比数列，1*3()n n S n -=∈N ．当2n ≥时，21223(2)n n n a S n --==≥，21132n n n a n -=⎧∴=⎨2⎩， ，，≥．………………… 5分 （Ⅱ）12323n n T a a a na =++++，………………………6分当1n =时，11T =；………………………7分 当2n ≥时，0121436323n n T n -=++++，…………①12133436323n n T n -=++++，………………………②………………………9分-①②得：12212242(333)23n n n T n ---=-+++++-213(13)222313n n n ---=+--11(12)3n n -=-+-．………………………12分1113(2)22n n T n n -⎛⎫∴=+- ⎪⎝⎭≥．………………………13分 又111T a ==也满足上式，1*113()22n n T n n -⎛⎫∴=+-∈ ⎪⎝⎭N ． ………14分 21．解：（1）设污水处理池的宽为x 米，则长为米. 则总造价，当且仅当x=(x ＞0),即x=10时取等号.∴当长为16.2 米，宽为10 米时总造价最低，最低总造价为38 880 元.（2）由限制条件知，∴10≤x ≤16设g(x)=x+.g （x ）在上是增函数，∴当x=10时(此时=16), g(x)有最小值，即f(x)有最小值.∴当长为16 米，宽为10米时，总造价最低.。
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山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题10 新人教A 版必修5第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．在ABC ∆中, 已知060,34,4===B b a ,则角A 的度数为 （ ）A ． 030B ．045C ．060D ．090 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4y x x=+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4、各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13()()022x x +-≥的解集是 （ ）A. 13{|}22x x -≤≤B. 13{|}22x x x ≤-≥或C. 13{|}22x x -<<D. 13{|}22x x x <->或6.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆> 8．ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ）A ．21B ．23C.1D.39. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（ ）A. 130B. 150C. 170D. 21010．在等比数列}{n a 中，公比q=2，且30303212=⋅⋅⋅⋅a a a a Λ，则30963a a a a ⋅⋅⋅⋅Λ等于（ ）A.102B.202 C 162 D 152 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=L ，，，，则此数列的通项公式为；数列{}n na 中数值最小的项是第 项．12． 在ABC ∆中，33a =，2b =，150C ︒=，则c = __________.13.若不等式02>++b x ax 的解为,2131<<-x 则=a ,=b . 14．定义一种新的运算“*”对任意正整数n 满足下列两个条件：(1)111=*),1(21)1)(2(*+=*+n n 则=*12006____________15．若对于一切正实数x 不等式xx 224+>a 恒成立，则实数a 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.17．（本小题满分12分）求下列不等式的解集：（1）2610x x --≥ （2） 21582≥+-x x x18．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为︒152的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为︒122．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为︒32．求此时货轮与灯塔之间的距离．19.（本小题满分12分）已知等比数列{}13232423,2,n a a a a a a a +=+满足且是的等差中项. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若212l ,,n n n n n n b a og a S b b b S =+=++⋅⋅⋅+求.20．（本小题满分13分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ； （Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T ．21．（本小题满分14分）某造纸厂拟建一座平 面图形为矩形且面积为162平方米的 三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示), 如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔 墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求 出最低总造价.AB 北 北152o32 o122o【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBCACABBB分) 11． 211n -3 12． 713．=a －6 ,=b 1 14 4011 15． a<24 16.解：设公比为q ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+45105131211q a q a q a a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+ 45)1(①10)1(23121ΛΛΛΛΛq q a q a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 21,813==q q 即 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 将21=q 代入①得 81=a ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 1)21(83314=⨯==∴q a a ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分231211)21(181)1(5515=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=--=q q a s ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分 17.解：（1）方程0162=--x x 的两解为31,2121-==x x ，根据函数图像可知原不等式2610x x --≥的解为}3121|{-≤≥x x x 或 ┄┄┄┄┄ 7分 （2）解：原不等式等价于：0158301720158301720215822222≤+-+-⇔≥+--+-⇔≥-+-x x x x x x x x x x x3250)5)(3()52)(6(<≤⇔≤----⇔x x x x x 或65≤<x ∴原不等式的解集为]6,5()3,25[Y ┄┄┄┄ 14分18．在△ABC 中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，┄┄┄┄┄（4分） BC ＝235，┄┄┄┄┄（6分） ②∴AC＝235sin30o＝435．┄┄┄┄┄（12分）答：船与灯塔间的距离为435n mile．19.20、解：（Ⅰ）12n na S+=Q，12n n nS S S+∴-=，13nnSS+∴=．又111S a==Q，∴数列{}n S是首项为1，公比为3的等比数列，1*3()nnS n-=∈N．当2n≥时，21223(2)nn na S n--==g≥，21132n nnan-=⎧∴=⎨2⎩g，，，≥．………………… 5分（Ⅱ）12323n nT a a a na=++++L，………………………6分当1n=时，11T=；………………………7分当2n≥时，0121436323nnT n-=++++g g L g，…………①12133436323nnT n-=++++g g L g，………………………②………………………9分-①②得：12212242(333)23n nnT n---=-+++++-L g213(13)222313n n n ---=+--g g11(12)3n n -=-+-g ．………………………12分1113(2)22n n T n n -⎛⎫∴=+- ⎪⎝⎭≥．………………………13分 又111T a ==Q 也满足上式，1*113()22n n T n n -⎛⎫∴=+-∈ ⎪⎝⎭N ． ………14分 21．解：（1）设污水处理池的宽为x 米，则长为米.则总造价，当且仅当x=(x＞0),即x=10时取等号.∴当长为16.2 米，宽为10 米时总造价最低，最低总造价为38 880 元. （2）由限制条件知，∴10≤x≤16设g(x)=x+.g（x）在上是增函数，∴当x=10时(此时=16), g(x)有最小值，即f(x)有最小值.∴当长为16 米，宽为10米时，总造价最低.。
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题9新人教A版必修5
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题9 新人教A 版必修5第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1.在ABC ∆中,c b a 、、分别为三个内角C B A 、、所对的边,设向量),(),,(a c b a c c b +=--=，若向量⊥，则角A 的大小为 （ ）A.6π B. 3π C. 2π D. 32π2.已知各项不为零的等差数列{}n a 满足22712220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则311b b 等于（ ）A. 16B.8C.4D.2 3.下列命题中正确的是A ．若a b >，则ac bc > B.若a b >，c d >，则a c b d ->- C.若0ab >，a b >，则11a b < D.若a b >，c d >，则a b c d> 4.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且494,4a a =-=，则 A.57S S = B.56S S = C.56S S < D.67S S = 5.若不等式210kx kx -+>对任意x R ∈都成立，则k 的取值范围是 A.(0,4) B.[)0,4 C.(0,)+∞ D.[)0,+∞ 6.实数,x y 满足条件020250x x y x y ≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则z x y =+的最大值是A.2B.4C.5D.6 7.在ABC ∆中，60A =，5a =，6b =，那么满足条件的ABC ∆ A ．有一个解 B ．有两个解 C ．无解D ．不能确定8.若等差数列{}n a 与等比数列{},n b 满足1333241,,20a a b b b b ==-=,则{}n a 前5项的和5S 为 A.5B.10C.20D.409.下列函数中，最小值为4的是A ．4y x x =+B.4sin (0)sin y x x xπ=+<< C ．343x x y -=+⋅ D.3log 4log 3x y x =+10.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且41a ，22a ，3a 成等差数列.若1a =1，则8S = A.8B.255C.63D.328011.在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且3222=-+bc c b ，54cos =B ，3=a ，则边c 的值为 A.537 B.335 C.527 D.325 12.已知等差数列{}n a 中，有011011<+a a ，且该数列的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S >成立的n 的最大值为A ．11B ．19C ． 20D ．21第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分） 13.不等式112x <的解集是 14．设0,0a b >>3a与3b的等比中项，则11a b+的最小值为____________. 15.有以下四个命题：①对于任意实数c b a 、、，bc ac c b a >≠>则若,0,； ②设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若1062a a a ++为一个确定的常数，则11S 也是一个确定的常数； ③在三角形ABC ∆中，若B A sin sin >，恒有B A >； ④对于任意正实数x ，若0sin >x ，xx y sin 2sin +=，则y 的最小值 为22．其中正确．．命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上） 16.钝角三角形的三边长分别为,1,2a a a ++,该三角形的最大角不超过120,则a 的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）解关于x 的不等式2(1)0()x x m m m R +-->∈.18.（本小题满分12分）在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，已知2c =，3C π=,sin 2sin B A =，求ABC △的面积．（12分）19、（本小题满分12分）已知函数()2cos 2cos ,f x x x x x R =-∈.（I ）求函数()f x 的最小正周期和最小值；（II ）ABC ∆中，A,B,C 的对边分别为a,b,c，已知()1,sin 2sin c f C B A ===，求a,b 的值.20、（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 与n a 满足1()n n S a n N +=-∈. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n n a ⋅的前n 项和n T .21．（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：)0(160039202>++=υυυυy 。
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高二数学测试题11
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1ABC ∆中，2a=，b =3B π=，则sin A 的值是（ ）A ．12 B．2 C．2 D ．12或22.已知1，,,a b c ，4成等比数列，则实数b 为（ ） A ．4 B ．2- C ．2± D ．2 3．在等差数列{}n a 中，若3692120a a a ++=，则11S 等于（ ）A ．330B ．340C ．360D ．380 4．在△ABC 中，角A,B,C 的对应边分别为,,a b c若222a c b +-=，则角B 的值为（ ）A ．6πB ．3πC ．6π或56πD ．3π或23π5.在ABC ∆中，已知2sin cos sin A B C =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形 61+1-的等比中项是（ ）A ．1B ．1-C ．1±D ．127. 已知{}n a 是等差数列，451555a S ==，，则过点34(3,),(4,)P a Q a 的直线斜率为( )A ．4 B.C ．－4 D ．－ 8. △ABC 中，已知,2,60a x bB ︒===，如果△ABC 有两组解，则x 的取值范围( )A ．2x>B ．2x <C．2x <<D ．2x <≤9.已知各项均为正数的等比数列{}n a 的首项13a =，前三项的和为21，则345a a a ++＝( )A ．33B ．72C ．189D ． 8410.已知数列{}n a 满足112(0)2121(1)2n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，若157a =，则2014a 的值为（ ）A ．67B ．57C ．37D ．17第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则::a b c =.12．在等比数列{}n a 中,若110,a a 是方程23260x x --=的两根则47a a ⋅=______13.在ABC ∆中，已知2a =，120A =︒，则sin sin a b A B+=+．14.已知数列{}n a 的前n 项和32n n S =+，求n a =_______。
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山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学周练（24）（无答案）新人教A 版必修5一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1．下列语句是命题的是（ ▲ ）A ．这是一幢大楼B ．0.5是整数C ．指数函数是增函数吗？D ．x ＞52.θ是任意实数，则方程4sin 22=+θy x 的曲线不可能是 ( ▲ )A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆3．下列命题中正确的是（ ▲ ）①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题; ②“等腰三角形都相似”的逆命题;③“若m>0，则方程x 2＋x －m=0有实根”的逆命题; ④“若x －123是有理数，则x 是无理数”的逆否命题A ．①④B ．①③④C ．②③④ D.①②③ 4．已知P 是双曲线22219x y a -=上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=，F 1,F 2分别是双曲线的左右焦点，若|PF 1|=5，则|PF 2|等于( ▲ )A ． 1或9B ． 5C ． 9D ． 135. 设A 、B 两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：0>⋅BC AC ； 条件乙：点C 的坐标是方程x 24 + y 23 =1 (y ≠0)的解. 则甲是乙的（ ▲ ） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 6. 设双曲线以椭圆221259x y +=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ▲ ）A.2±B.43±C.12±D.34± 7. 命题“对任意的x R ∈，3210x x -+≤”的否定是（ ▲ ）A ．不存在x R ∈，3210x x -+≤B ．存在x R ∈，3210x x -+≤C ．对任意的x R ∈，3210x x -+>D ．存在x R ∈，3210x x -+>8. 若直线1-=kx y 与双曲线422=-y x 始终有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．[]1,1- B ．5⎡-⎢⎣⎦ C ．55⎡⎢⎣⎦ D ．以上都不对9. 如图，1F 和2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ▲ ）A. 3B.5C.25 D. 31+ 10．离心率为黄金比512-的椭圆称为“优美椭圆”.设22221(0)x y a b a b+=>>是优美椭圆，F 、A 分别是它的左焦点和右顶点，B 是它的短轴的一个顶点，则FBA ∠等于（ ▲ ） A.60o B.75o C.90o D.120o第Ⅱ卷 （共100分）二、填空题（每题5分，共25分） 11．如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___▲____ 12． P 是双曲线2214x y -=上的一点，12F F ,是双曲线的两个焦点，且123F PF π∠=，则12F PF ∆ 的面积是___▲____13. 已知经过抛物线24y x =焦点F 的直线与抛物线相交于A ，B 两点，若A ，B 两点的横坐标之和为3，则AB =___▲____ 14. 已知由双曲线22194x y -=右支上的点M 和左右焦点12F F 构成三角形，则∆M 12F F 的内切圆与边12F F 的切点坐标是 ▲ 15. 设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率[2,2]e ∈，则两条渐近线夹角的正弦值的取值范围是▲三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分） 设命题:431p x -≤，命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数a 的取值范围．17.（本小题满分12分）（1）已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点(30)A ，，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．（2）设双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A 的纵坐标为4,求此双曲线的方程.18.（本小题满分12分）已知直线:2l y x m =+和椭圆22:14x C y +=． （1）m 为何值时，l 和C 相交、相切、相离；（2）m 为何值时，l 被C 所截线段长为2017．19．（本小题满分12分）直线y = kx -2与抛物线22y x =相交于A ，B 两点，O 为坐标原点．⑴若k = 1，求证：OA ⊥OB ；⑵求弦AB 中点M 的轨迹方程．20.（本小题满分13分）已知椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的离心率为6，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于AB ，两点，坐标原点O 到直线l 的距离为3，求AOB △面积的最大值．21．（本小题满分14分）已知M(-3,0)﹑N(3,0),P 为坐标平面上的动点，且直线PM 与直线PN 的斜率之积为常数m(m ≥-1,m ≠0).(1)求P 点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若59m =-, P 点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为1k 的直线1l 与曲线C 交于不同的两点A ﹑B,AB 中点为R,直线OR(O 为坐标原点)的斜率为2k ，求证12k k 为定值；（3）在（2）的条件下，设QB AQ λ=u u u r u u u r ，且[2,3]λ∈，求1l 在y 轴上的截距的变化范。
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学周练(22)(无答案)新人教A版必修5
山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学周练（22）（无答案）新人教A 版必修5一、选择题（每题5分，共60分）1、下列语句：①正整数不是质数就是合数；②当;10-≠>x x 时，③|x+1|>1；④地球是太阳系的行星。
其中不是命题的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.42、若 a b >, 则下列正确的是 （ ）A ．22a b > B ．ac bc > C ．22ac bc > D ．a c b c ->- 3、不等式x x 452>-的解集为（ ）（A ）（－5，1） （B ）（－1，5） （C ）（－∞，－5）∪（1，＋∞） （D ）（－∞，－1）∪（5，＋∞）4、若0＜a ＜1，则不等式(x －a )(x －a1)＜0的解是 （ ） A. x ＞a 1或x ＜a B. a ＜x ＜a 1 C. a 1＜x ＜a D. x ＜a1或>x a5、已知集合}21|{},|{<<=<=x x B a x x A ，且R B C A R =⋃)(，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤B ．1a <C ．2a ≥D ．2a >6、对R b a ∈∀,， 若1=+b a ，则ba33+的最小值是（ ）A ．18B ．32C ． 6D ．36 7、在ABC ∆中，a,b,c 分别是C B ∠∠∠、、A 所对应的边，︒=∠90C ，则cba +的取值范围是（ ） A ．（1,2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[8、四个不相等的正数a,b,c,d 成等差数列，则（ ） A ．bc d a >+2 B ．bc d a <+2 C ．bc da =+2D ．bc d a ≤+29、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y x B ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y x C ． ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y x D ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x10、设原命题：若a+b ≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A ．原命题真，逆命题假B ．原命题假，逆命题真C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题与逆命题均为假命题11、a,b,c 都是实数，那么“b 2=a·c ”是“a,b ,c 成等比数列”的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 12、命题22220(,)0(,)p a b a b R q a b a b R +<∈+≥∈：，：.下列结论正确的是（ ） A. ”“q p ∨为真 B. ”“q p ∧为真 C. ”“p ⌝为假 D. ”“q ⌝为真第Ⅱ卷二、填空题（每题4分，共16分）则y x z -=2的取值范围是________．13、已知实数y x 、满足14、对命题“a a Z a ≠∈∀2,使得。