苏教版四年级下册数学期末复习总结资料
2017四年级数学下册知识点总结(苏教版)第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。
2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
)4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。
(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
)第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级;国际计数是每3个为一节。
(1)什么叫数位、计数单位、数级?整数数位的排列顺序是怎样的?从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
(2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
(1)多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。
(2)多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
4.比大小位数不同，位数多的数就大;位数相同，左起第一位的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、常见的数量关系(1)价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量(2)行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律1、积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，(0除外)，商不变。
(余数会变)②被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍(0除外)，商反而扩大几倍第五单元解决问题的策略1、已经两个数的和(即两个数一共是多少)，两个数的差(即一个数比另一个数多多少)，求这两个数。
(线段图记在头脑里)解法：①(和-差)÷2=小的数小的数+差=大的数②(和+差)÷2=大的数大的数-差=小的数注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求。
2、已经两个数的和(即两个数一共是多少)，大数拿8个(假设)给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
(线段图记在头脑里)首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗?不是，大数应该比小数多2倍的8个(也就是多2×8=16个)，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。
(请注意和两个数的差区别开来)解法：一、①(和-2×8)÷2=小的数小的数+16(注意不是加8)=大的数②(和+2×8)÷2=大的数大的数-16=小的数二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了总数÷2=平均数小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去平均数-8=小数大数同理应该加上8个平均数+8=大数3、一个数是另外一个数的几倍(假设7倍)，把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半(如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍)，两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量(一般情况下是小数)，再求出大数。
4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
第六单元运算律1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b) +c=a+(b+c)3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) (连乘形式)5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c6、连减：a—b—c=a—(b+c)7、连除：a÷b÷c=a÷(b×c)注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
(加法交换律与结合律)如：165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
(结合连除)a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c =a×c + b×c(合起来乘等于分别乘)(a-b)×c =a×c - b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
(结合连减)a÷b÷c=a÷(b×c)第七单元三角形、平行四边形和梯形一、三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
(两个内角的和大于第三个内角。
)5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
)6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(两个内角的和小于第三个内角。
)7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。
)三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等(每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
)10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
求三角形的一个角=180°-另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角12、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×(n-2){n为边数}二、平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
苏教版 四年级下册数学背诵或默写知识点【复习资料】
我要拿 100 分 得分： 小数的加法和减法（第 1 条背诵） 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要 把 0 去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 知识点七
知识点八
统计图（背诵）
我要拿 100 分
得分：
1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。 2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。 3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4 或者是（边长－1）×4 整个方阵的总数目是：边长×边长 （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长÷ 间距＝间隔数；棵数＝间隔数
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数 位
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万 位
千 位
百 位
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十 分 位 十 分 之 一
百 分 位 百 分 之 一
千 分 位 千 分 之 一
万 分 位 … 万 分 之 … 一
计 数 单 … 位
万
千
百
十
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5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小 数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数 部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位； （3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；…… 小数点向左移： 1 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ； 10 1 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 ； 100 1 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ； 1000 1 移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小到原数的 ；…… 10000 10、生活中常用的单位： 质量： 1 吨＝1000 千克； 1 千克＝1000 克 长度： 1 千米＝1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米 面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的 数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这 时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时
苏教版 四年级下册期末复习数学应用题归类整理含答案
苏教版四年级下册期末复习数学应用题归类整理含答案一、苏教小学数学解决问题四年级下册应用题1．B市到C市的公路长比A市到B市公路长的4倍少65千米，一辆汽车从A市到B市行了2小时，照这样的速度，这辆汽车从B市到C市要行多少小时？2．汽车从山脚的仓库向山上的工地运货，上山时的速度是35千米/时，花了6小时到达工地。
按原路返回时，汽车的速度是上山时的2倍。
回到仓库需要多少小时?3．一列火车3小时行312千米，一辆汽车5小时行260千米，火车的速度是汽车速度的多少倍？4．用竖式计算，并仔细想一想，你发现了什么？（1）124×11=（2）354×11=（3）623×11=（4）我发现：5．运动会上，四（1）班有42名同学，要为每名同学买1瓶矿泉水，至少需要多少元？6．曲芹和曲芳是两姐妹，曲芹从家步行到学校，每分走60米，走了6分后，曲芳从家骑自行车去追曲芹，结果在距家960米的地方追上曲芹。
曲芳骑自行车每分行多少米？7．2019年12月15日8时深圳国际马拉松比赛正式鸣枪开跑。
来自世界各地的3万名参赛者踏上了赛道。
（1）马拉松比赛实行实名制，乐乐妈妈报名参加了6公里马拉松比赛，下面的（）可能是她的身份证号码。
A.430×××201808243143B.430×××198208243143C.430×××201808243153D.430×××198208243153（2）比赛当天的气温是17℃-24℃，这一天的温差是（）。
A.41℃B.17℃C.7℃D.24℃（3）组委会规定每隔5000米设置一个饮料站，乐乐妈妈从起点以120米/分的速度跑了15分后，距离第一个饮料站还有多少米？8．一个数有三级，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”，另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”，还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？（注：数字只能添在电话号码的前面或后面）9．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米?最短是多少厘米?（边长取整厘米数）10．水果市场一种进口苹果的批发价格如下表。
四年级数学下册章末复习(原卷)苏教版 第八单元《确定位置》
苏教版四年级数学下册第八单元确定位置章节复习考点分类强化训练知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置1.列和行的含义：竖为列,横为行2.确定列和行的方法：确定列数从左往右数,确定行数从前往后数3.用数对表示物体位置：先数出列数,再数出行数,把两个数写在括号里,用逗号隔开,表示为（列数,行数）知识点二：在方格图上用数对确定物体的位置1. 看数对的两个数表示的是哪一列、哪一行,从而确定其位置2. 在同一平面图上,两个数对的第一个数相同,说明这两个数对表示的物体在同一列上；第二个数相同,说明这两个数对表示的物体在同一行上知识点三：通过平移加深对用数对确定物体位置的认识一个图形向上或向下平移后,各顶点的位置的列数没变,行数发生了变化；向左或向右平移后,各顶点的位置的行数没变,列数发生了变化。
【易错典例1】（衡阳模拟）小明和小兰是同班同学,他们都向南而坐．小明的位置是（4,6）,小兰的位置是（5,4）,小明在小兰的（）A．左前方B．左后方C．右前方D．右后方【易错知识点分析】题目告诉了他们都向南而坐,并且用数对表示出了小明、小兰的位置,我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置,再结合他们都向南而坐的这一条件,分析出小明在小兰的某一方向．这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑．【完整解答】在平面图中标出小明和小兰的位置,如下图所示：从图中可以看出小明在小兰的右后方．故选：D。
【考查知识点】此题考查了数对表示位置的方法以及简单的方位问题．【易错典例2】（•宾阳县期中）数对（5,5）中,两个“5”表示的意思是一样的．（判断对错）【易错知识点分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解答问题．【完整解答】因为第一个数字5表示列,第二个数字5表示行,所以两个“5”表示的意思是不一样的．所以原题的说法是错误的；故答案为：×．【考查知识点】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．【易错典例3】（2016秋•乌拉特中旗校级期中）请你在下面的方格图中描出下列各点,并把这几个点顺次连接成封闭图形．A、（2,1）B、（7,1）C、（8,4）D、（3,4）【易错知识点分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,在网格图中描出A、B、C、D各点再首尾连结即可．【完整解答】在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形：【考查知识点】此题是考查点与数对,无特殊说明时,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行．【易错典例4】（2018•宁都县）按要求写书,作图．（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置．A（,）B（,）C（,）（2）将三角形ABC向右平移8格,得到一个新的三角形A′B′C′请画出三角形A′B′C′,并用数对表示三个顶点的位置A′（,）B′（,）C′（,）（3）请以BD为对称轴,画出三角形A′B′C′的对称图形．【易错知识点分析】（1）在数对中前面的数表示列,后面的数表示行,可写出A、B、C三个点的位置．（2）三角形ABC向右平移8格,则A、B、C三个顶点的列数加8,行数不变,据此写出A'B'C'的顶点位置；根据平移图形的画法进行解答画图即可；（3）根据对称图形的画法进行解答画图即可．【完整解答】1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置．A（4,7）B（1,4）C（5,4）（2）将三角形ABC向右平移8格,得到一个新的三角形A′B′C′请画出三角形A′B′C′,并用数对表示三个顶点的位置A′（12,7）B′（9,4）C′（13,4）（2）画出三角形A′B′C′,如下图：（3）以BD为对称轴,画出三角形A′B′C′的对称图形,如下图：故答案为：4,7；1,4；5,4；12,7；9,4；13,4．【考查知识点】本题主要考查了学生对数对表示位置的知识及在方格纸上画平移和轴对称图形的能力．【易错典例5】（2015秋•罗平县期末）根据要求在下面表格中完成各小题．（每小方格表示1平方厘米？（1）在图中标出A（4,5）、B（7,5）、C（4,7）并依次连接各点构成一个封闭图形．（2）把原图形向下平移4格．（3）把原图形绕点B顺时针旋转90°．【易错知识点分析】（1）根据数对表示位置的方法,先确定点A、B、C的位置,顺次连接起来即可得出一个三角形1；（2）把图形1的三个顶点分别向下平移4格,再依次连接起来,即可得出平移后的三角形2；（3）把三角形ABC,以点B为旋转中心,顺时针旋转90度后,找出点A、B旋转后的对应点,再依次连接起来,即可得出图形3．【完整解答】根据题干分析画图如下：【考查知识点】此题主要考查数对表示位置的方法以及利用旋转、平移进行图形变换的方法．【易错典例6】（2015秋•临沂校级月考）操作并回答问题：（1）用数对表示正方形四个顶点A、B、C、D的位置．A．（,）B．（,）C．（,）D．（,）（2）在图上标出E（9,1）,F（13,1）,G（11,4）,H（7,4）,并顺次连结E、F、G、H、E点．围成的是图形．【易错知识点分析】（1）分别找出A、B、C、D在图中对应的列数与行数,列数写在数对中的第一个数,行数写在数对中的第二个数,由此得出答案；（2）分别找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数,再在图中找出对应的点,顺次连接即可．【完整解答】（1）A、B、C、D在图中对应的列数分别为：2,4,4,2；行数分别是：5；5；1；1；所以,A（2,5）,B（4,5）,C（4,1）,D（2,1）；（2）找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数,再在图中找出对应的点,顺次连接各点,得到的图形是平行四边形；故答案为：2,5,4,5,4,1,2,1；平行四边形．【考查知识点】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数,及根据数对在图中找出点的位置．一、选择题1.（2020四上·宝安期末）下面说法中,错误的是（）。
最新苏教版四年级下册数学总复习课件
▲乘数末尾有0的乘法，可以先用0前面 的数相乘，再根据两个乘数的末尾一共有 几个0，就在积的末尾添上几个0。
▲根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。 24×3=72 24×30= 720 7×15=105 7×150= 1050 16×5=80 16×20= 320
24×300= 7200
7×1500= 10500
运 算 律
乘法交换律：a × b = b × a ▲两个数相乘，交换乘数的位置，积不变！
乘 法
乘法结合律： (a × b )× c = a × (b × c)
▲三个数相乘，改变运算顺序,积不变！ 乘法分配律： （a + b）× c = a× c + b × c ▲两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分 别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
ห้องสมุดไป่ตู้
复习用计算器计算：
100 1100 11100 111100 1111100
▲在计算器上进行如下操作后显示屏会显示（ 4 1 × 1 CE 2 5 ＝
1 22 333 4444 55555
25 ）。
加 法
加法交换律：a+b = b+ a
▲两个数相加，交换加数的位置，和不变！ 加法结合律：(a + b )+ c = a + (b + c) ▲三个数相加，改变运算顺序,和不变！
梁 下珠
亿
千万 百万 十万 万
千
百
十
个
5 2 3 9 5 2 3 9
▲试读出下面各数 千百十亿 千百十万 千百十个 亿亿亿 万万万 位位位位 位位位位 位位位位 6 1 1 0 0 4 0 0 3 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 读作： 六十一 亿 2 0 0 0 读作： 一百 亿四千 万二千
苏教版四年级数学下册整理与复习
本单元内容是本册数学知识和方法的系统复习.通过本单元内容的教学，不仅可以帮助学生进一步巩固知识、掌握方法、形成技能，提高综合运用数学知识和方法解决问题的水平，增强探索和掌握数学知识、规律和方法的能力;而且可以促使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难获得成功的喜悦，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心.本单元主要包括三部分内容：第一部分是“数的世界”复习数与代数领域的内容;第二部分是“图形王国”复习空间与图形领域的内容;第三部分是“应用广角”组织学生开展实践与综合应用的活动.通过整理与复习，使原本分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆.为今后的数学学习打下良好的基础;这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的.本年级学生的年龄特点和学习经验，以及初步养成的良好的学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础.需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力.同时，激发学生学习数学的动力.根据学生的思维特点，在组织复习时，要充分考虑到学生学习的需求，尽可能设计一些生动活泼的练习内容，以调动学生学习的积极性.1、使学生进一步掌握三位数乘两位数的计算，并能应用这些计算解决一些实际问题.使学生进一步体会积的变化规律在计算中的应用，能用简便方法笔算乘数末尾有0的乘法.使学生进一步熟悉运算律，并能运用运算律进行简便计算，进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力.2、使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，进一步明确三角形三条边之间、三个角之间的关系，更好地掌握三角形的分类，加深对等腰三角形、等边三角形特征的认识.3、使学生进一步认识平移、旋转和轴对称图形，切实掌握对称轴的含义，能在方格图上画出图形平移和旋转90°后的图形，以及画出轴对称图形的另一半的方法，加深对图形变换方式的理解，发展空间观念.4、使学生在整理与复习的过程中进一步反思本册教材的学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，进一步体会数学知识和方法的内在联系，感受数学的意义与价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的信心.1、加强整理和复习的系统性.在平时整理和复习的基础上，在更大的范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较.使互不联系或联系较少的知识，有机会得以沟通，形成纵横交错的知识网.加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元的首要任务.2、启发、引导学生自己整理知识.在复习教学时，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性.教师要在学生开动脑筋、深有体会的基础上加以点拨，不仅能使学生加深印象，记得牢，还有助于培养和提高学生的学习能力.在课堂上复习各部分内容之前，可以让学生先进行预习.这样保证学生有充足的思考时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课堂复习的效率.3、在系统整理复习的过程中注意查漏补缺.对模糊的概念、不熟练的方法、尚未解决的疑难，在系统复习的过程中予以弥补.通过对各种知识的整理与复习，以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来.所学知识与技能的巩固，是灵活应用和提高能力的基础，也是系统整理复习的要求之一.4、加强练习的针对性和有效性.教师要从本班学生的实际情况出发，有针对性的对练习时间适当的调整和增减.同时注意因材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习有所收获，并能在原有的基础上有所提高.5、引导学生积累学习数学的经验，总结解决问题的策略.教师要善于就题论理，引导学生总结一般的解题策略，促进学生迁移能力的提高.同时，还应该通过多种途径，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍和交流.利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于见证本单元的教学成效.1 数的世界1课时2 图形王国1课时3 应用广角1课时数的世界.(教材第106~109页)1、系统整理本学期所学有关数与计算的知识以及解决问题的策略.2、进一步掌握运算律，并运用运算律进行简便计算，能应用解决问题的策略解决实际问题.3、体会数学与生活的密切联系，激发学生探究数学的兴趣.重点：系统整理本学期所学有关数与计算的知识及解决问题的策略.难点：运用运算律进行简便计算，能应用解决问题的策略解决实际问题.课件.师：同学们，我们生活在一个数的世界，我们的数学课更离不开数，今天我们一起来整理复习“数与代数”部分的内容.1、知识整理.师：本学期我们认识了哪些数?生1：我们认识了多位数，包括亿以内数的读写和亿以上数的读写，并学会了把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数.生2：我们知道了精确数与近似数的区别.师：我们学习了哪些运算律?举例说明，用字母该怎样表示?跟小组的同学说一说.学生进行小组活动;教师巡视了解情况.组织学生交流汇报，师生共同完成表格：运算律 举例 用字母表示 加法交换律 15+18=18+15 a+b=b+a 加法结合律 (28+13)+17=28+(13+17) (a+b )+c=a+(b+c ) 乘法交换律 15×4=4×15 a×b=b×a 乘法结合律 (13×25)×4=13×(25×4) (a×b )×c=a×(b×c ) 乘法分配律 (10+125)×8=10×8+125×8(a+b )×c=a×c+b×c 师：用计算器计算有什么优点?生：用计算器计算省时、高效、准确.师：对解决问题的策略你有什么新的认识?生1：我学会了用画线段图的方法分析问题并解决问题.生2：我学会了用画直观示意图的方法来分析问题，使问题变得简单易解.2、应用练习.师：你能应用所学的知识解决下面的问题吗?(课件出示：教材第109页第17题)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生.组织学生交流展示：·拼成长方形：(8×4+8)×2=40×2=80(厘米)·拼成正方形：(8×2)×4=16×4=64(厘米)【设计意图：引导学生对本学期所学“数的世界”领域的内容进行系统整理与复习，为学生提高运用所学知识解决实际问题的能力做准备】师：今天你有什么收获呢?学生可以总结知识方面的收获，也可以谈谈自己在学习经验、学习方法方面的收获和体会.数的世界1、突出复习的整体结构.复习中采用提纲的方式，突出复习内容的整体结构.这个整体结构不但呈现了复习的全部内容，还沟通了这些内容的内在联系，使复习的内容更加系统化.提纲还反映了知识的整体与部分的关系，学生按照这样的线索进行复习，把每块复习的知识装入提纲这样的知识系统中，能有效提高学生对这些内容的掌握水平.2、突出学生在整理知识过程中的主体作用.课前布置预习作业，通过学生完成预习作业来整理“数的世界”的知识，虽然有部分学生不能完整地整理所学知识，但仍可对某部分知识进行简单的整理，通过这种整理知识的方式，引导学生思考这些知识之间的联系，在学生有自己的一些想法的基础上，教师再综合学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容，这样突出学生在整理知识过程中的主体作用，不仅能调动学生学习的积极性，还能加深学生对知识的理解，增强复习效果.A类求近似数.(1)12347683113 99995000 (省略万位后面的尾数)(2)2994995000 9735374999 (省略亿位后面的尾数)(考查知识点：数的改写;能力要求：能按要求进行数的改写)B类能简算的要简算.25×7×4125×32540÷18125+86+75(考查知识点：运算律;能力要求：灵活运用运算律解决问题)课堂作业新设计A类：(1)1234768万10000万(2)30亿97亿B类：25×7×4125×32540÷18 125+86+75=25×4×7=125×8×4=540÷9÷2=125+75+86=700 =4000 =30 =286教材习题教材第106~109页“整理与复习”1、(1)86992000读作：八千六百九十九万二千139125000读作：一亿三千九百一十二万五千122313400读作：一亿二千二百三十一万三千四百67159400读作：六千七百一十五万九千四百(2)8699万1亿(或13913万) 1亿(或12231万) 6716万(3)122313400-86992000=35321400(台)(4)这4种电器中洗衣机的产量最低.(答案不唯一)2、2000004800400810500000008000000001600020 39700000003、5981840读作：五百九十八万一千八百四十10586087读作：一千零五十八万六千零八十七6282187读作：六百二十八万二千一百八十七10069346读作：一千零六万九千三百四十六9426007读作：九百四十二万六千零七926381读作：九十二万六千三百八十一598万1059万628万1007万943万93万4、1120000000读作：十一亿二千万370000000读作：三亿七千万2990000000读作：二十九亿九千万11亿4亿30亿5、 > > < <6、11505 6955 11050 1260 12600 1260011505>11050>6955 12600=12600>12607、 6300 8200 3600 8575 6 14……40 7488 360008、 1080 158 42224 649、(1)100 1100 11100 111100 1111100(2)1 22 333 4444 5555510、加法交换律乘法交换律加法结合律乘法结合律乘法分配律11、 275 900 6834 1300 129 14 1800 700012、(1)394×21=8274(升)(2)102×37≈4000(升) 102×37=3774(升)(3)(8274-3774)÷5=900(平方米)13、600元3只32元/个780米3时50米/秒14、(1)(26+17)×25=1075(千米)(2)(26-17)×25=225(千米)15、腰长：(30-3)÷3=9(厘米) 底：9+3=12(厘米) 画图略16、120÷(360-300)=2(元)17、长方形周长：(8×4+8)×2=80(厘米) 正方形周长：(8×2)×4=64(厘米)18、120÷5×20=480(棵)图形王国.(教材第109、第110页)1、进一步加深了解三角形、平行四边形和梯形的相关知识.2、进一步熟练掌握用数对表示位置的方法.3、了解图形运动的方式，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣.重点：进一步加深了解三角形、平行四边形和梯形的相关知识.难点：灵活运用所学知识解决问题.课件.师：同学们，“数”与“形”是相互依存的，所以在我们的数学学习中还有一块神秘的地方——图形王国.今天我们就一起再次走进本学期的图形世界.1、知识整理.师：本学期我们认识了哪些图形?它们各有什么特点?生1：我们认识了三角形、平行四边形和梯形.生2：三角形有3个顶点、3条边和3个角.如果按角分类，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.生3：锐角三角形的3个角都是锐角，直角三角形只有1个直角，钝角三角形只有1个钝角.生4：两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个底角也相等;三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都是锐角，每个角都是60°.生5：三角形任意两边长度的和一定大于第三边;三角形的内角和是180°.生6：平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形.师：学习了哪些图形运动的方式?生：主要学习了平移和旋转.师：怎样用数对确定位置?生：用数对确定位置时，要注意先说列后说行.竖着为列，是从左向右数;横着为行，是从前向后数.2、应用练习.师：你能用数对分别表示三角形顶点A、B、C的位置吗?(课件出示：教材第110页第23题)生：点A的位置是(10，7)，点B的位置是(8，4)，点C的位置是(10，4).师：请同学们打开课本第110页，看第23题，画出把三角形向左平移7格后的图形，用数对表示平移后三角形各顶点的位置.展示学生的画图结果，交流平移后顶点位置(3，7)、(1，4)、(3，4).师：把三角形依次绕点C顺时针旋转90°，分别画出第一次、第二次、第三次旋转后的图形.学生在课本上画图;教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生.组织学生展示交流画图结果，给予正确的学生以表扬鼓励.师：用A1、A2、A3分别表示点A旋转后的位置，并用数对表示.顺次连接A、A1、A2、A3、A，看看是什么图形?学生画图展示，明确连接后是正方形.【设计意图：让学生回忆所学过的这部分知识，让学生以小组合作交流的方式来活跃他们的思维.这样做增强了学生的合作意识，让不同的人得到了不同的发展】师：今天你有什么收获呢?学生自由交流各自的收获体会.图形王国1、由于是复习课，所含知识多，范围大，时间有限，复习知识时在知识的运用上，对学有余力的学生来说可能深度不够，如何突出让不同的学生都得到发展，是我今后教学应注意和思考的问题.在教学设计上，采取用联想方法，从一个知识点出发，引导学生联想，把有关知识点串联成线.2、教师作为热烈讨论的引导者，要鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极讨论和参与体验，留给学生更多的思考和探索的空间，转变学生的学习方式.检验学生的学习成果.A类请在方格纸上分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形.(考查知识点：三角形、平行四边形和梯形;能力要求：了解三角形、平行四边形和梯形的特征)B类画出指定底边的上高.(考查知识点：作已知底边上的高;能力要求：能按要求画出指定底边上的高)课堂作业新设计A类：略B类：教材习题教材第109、第110页“整理与复习”19、三角形任意两边长度的和一定大于第三边;平行四边形的两组对边分别平行且相等;梯形只有一组对边平行.它们的高是相等的. 画高略20、(1)不是，如果选2厘米、3厘米和5厘米的小棒各一根就不能围成三角形.可以围成多个三角形，答案不唯一.(2)要围出平行四边形，最多用4种不同的小棒，最少用2种小棒.把围出的平行四边形改围成长方形或正方形，它们的周长是相等的.(3)要围出梯形，最多用4种不同的小棒，最少用3种不同的小棒.21、(1)∠3=180°-53°-27°=100°(2)180°-40°×2=100°钝角三角形(180°-40°)÷2=70°锐角三角形22、略23、(1)A(10，7)B(8，4)C(10，4)(2)A、B、C各点平移后分别是(3，7)、(1，4)、(3，4).(3)(4)A1、A2、A3用数对表示分别是(13，4)、(10，1)、(7，4);连接后是正方形.应用广角.(教材第110、第111页)1、进一步体会数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值.2、综合运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力.重点：综合运用所学知识解决生活中的实际问题.难点：提高学生解决问题的能力.课件.师：同学们，你留意过自己周围的生活吗?我们的生活中处处都有数学，我们的数学知识来源于生活，又应用于生活，只要你做个对生活有心的人就不难发现这些.师：你在生活中发现了哪些数学问题?生1：我发现生活中很多大数的计算.生2：计算在我们的生活中应用更加广泛.生3：三角形在生活中很常见.……师：你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗?试试看能独立解答下面的问题吗?(课件出示：教材第110页第24题) 生：椅子腿摇晃了，我们可以加一根木条成三角形固定椅子腿，这里利用了三角形的稳定性.师：面对这样的问题，你打算怎样解决呢?(课件出示：教材第111页第25题)生：数太大了，我们可以用计算器计算，这样比较迅速、准确.师：那就试着解答吧.学生尝试独立解答，教师巡视了解情况.组织学生汇报交流，给予解答正确的学生以表扬鼓励.【设计意图：结合具体事例，引导学生认识数学与生活的密切联系，增强学生应用数学知识解决问题的意识，提高学生解决问题的能力】师：今天你有什么收获呢?应用广角1、努力提高学生思维的广阔性、灵活性.这节课，我注重提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己体验，用自己的方法来发现和创造.当学生提出解决的方案时，给出充分的肯定，让学生体会成功的喜悦.各小组给出不同的方案，体现了策略的多样性，在一次次的肯定中，学生得到鼓励，进而产生更强烈的学习动机.2、充分联系生活，创设情境，激发兴趣.课程理念强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象出数学模型，进行解释应用的过程”.没有生活的数学是没有魅力的数学.数学教学必须走进学生的生活，从学生的实际生活和感兴趣的事物出发，为他们提供参与机会，通过好的情境去启迪他们的智慧，才能使他们体会到数学就在身边，对数学产生一种亲切感.A类生活中的伸缩门应用了哪些数学知识?(考查知识点：平行四边形;能力要求：了解平行四边形的特征并能解决相关的实际问题)B类◇+●=19◇+☆=12☆+●=15◇、●、☆分别是( )A、 5、4、11B、 6、3、12C、 7、2、13D、8、11、4(考查知识点：解决问题的策略;能力要求：运用所学知识解决问题)课堂作业新设计A类：应用了平行四边形易变形的特征.B类：D教材习题第110、第111页“整理与复习”24、根据三角形的稳定性，加一根木条成三角形固定椅子腿.25、 1时=60分100×60×365×(60-7)=116070000(个) 80万=800000116070000÷800000≈145(部)26、略。
四年级下册数学同步复习与测试讲义-第5章 解决问题的策略 苏教版(含解析)
苏教版版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第5章解决问题的策略【知识点归纳总结】简单规划问题最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用．作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的．【经典例题】1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？【分析】首先根据题意，设应安排生产螺钉x人，则应安排生产螺母26﹣x人；然后根据：每人每天可以生产螺母的数量×安排生产螺母的工人的人数＝每人每天可以生产螺钉的数量×安排生产螺钉的工人的人数×2，列出方程，求出x的值是多少，进而求出应安排生产螺母多少人即可．【解答】解：设应安排生产螺钉x人，则1000x＝800×（26﹣x）×21000x＝41600﹣1600x1000x+1600x＝41600﹣1600x+1600x2600x＝416002600x÷2600＝41600÷2600x＝1626﹣16＝10（人）答：应安排生产螺钉的工人16人，生产螺母的工人10人．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．2．黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（）分钟就能去上学．A．35分钟B．26分钟C．21分钟【分析】根据题意知道，用电饭锅烧早饭的时候，可以同时刷牙洗脸，读英语单词，这样就可节约时间．【解答】解：3+12+6＝21（分），故选：C．【点评】解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能做到用最少的时间做更多的事情．【同步测试】单元同步测试题一．填空题（共5小题）1．不用秤，只用两个容量分别为4千克与11千克的水桶量出5千克水，用综合算式表示．2．甲、乙、丙三人同时到医务室找陈医生看病，甲量血压用3分钟，乙点眼药水用1分钟，丙换纱布用5分钟，要使他们等候看病时间的总和最少，他们三人看病的顺序依次是：，等候时间的总和最少是．3．星期天，小丽在家做下面的这些事：事件烧开水洗红领巾整理房间时间15分7分10分她至少需要分才能做完这些事．4．某旅游公司有下面三种车接送游客．如果你是小导游，你怎样安排车辆接送旅游团的42个游客？写出你的几种设计方案5．李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡．如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃天．二．解答题（共11小题）6．请根据图意说明：如果儿童节要买回一批奖品，你认为应该注意哪些方面？7．现有3米长和5米长钢管各6根，安装31米长的管道，问怎样接用最省料？8．小芳去文具市场买钢笔，每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为每支4元．小芳要买3支钢笔，可以怎样买了（请写出你的购买方案和理由）9．公园里有红、橙、黄、蓝、紫五种颜色的鲜花．用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛，另两种颜色的鲜花组成一个小花丛．上述各色花的栽种面积依次相当于大花丛面积的、、、．请问：小花丛是由哪两种颜色的鲜花组成的？简述理由．10．暑假期间，小芳计划20天读完《十万个为什么》这本书，每天读15页．实际每天读20页，她实际比计划提前几天读完？11．万达国际影城五月份上映的影片如下：影片名售出情况B+侦探全部售出倩女幽魂售出85%关云长未知已知每张票价35元，每部影片放映二十场，每场90个座位，三部影片的成本是15万元．则要想不赔本，“关云长”至少要售出%．12．有一个养鱼专业户，承包了一个形状近似三角形的鱼池（如图），他想把鱼池扩大．但有这样的要求：①扩大后的鱼池必须仍是三角形；②扩大后的鱼池面积比原来面积多3倍；③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动．你能替他设计一个施工草图吗？能的话请在原图基础上画出来，并简单说明设计方法．13．设计造型．上面是花圃的设计，是否可以用长度32m的木条围成，将表中的每一种设计在“是”或“否”后面的横线划√．设计花圃若运用这种设计，可以用32m的木条造出来吗？设计A是否设计B是否设计C是否设计D是否14．运输公司要为客户运输以下水果到水果批市场：品种苹果雪梨菠萝西瓜香蕉重量（吨） 2.56 2.594现在只有一辆载重6吨的货车负责运输，如果请你设计运输方案，至少几次运完，请写出你的设计方案．15．何老师要用900元帮学校篮球队购买12个训练用球，飞跃体育用品店有3种不同价格的篮球，请你帮何老师设计至少两种购买方案，并算一算每种方案剩下多少钱？16．实验学校四年级1班的同学准备到娱乐公园去游玩．下面是他们收集到的资料：四年级1班共有学生45人．每辆汽车最多可乘坐24人，包车每辆的定价是90元．娱乐公园的门票价格是：每人10元，学生半价．娱乐公园各游玩项目的价格是：项目划船射击乘空中列车动物表演价格每小时12元（4人一船）每10次2元每次1元每场5元请你算一算：（1）每人乘车和买门票一共要交多少元？（2）用6元钱最多可以玩几个项目？是哪几个？最少可以玩几个项目？是哪几个？（3）如果你准备去，准备向家长要多少钱？这些钱可以怎么安排？参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．【分析】为方便描述，将11千克水桶称为大水桶，4千克水桶成为小水桶；（1）将小水桶装满水，全部倒入大水桶中，此时大水桶中有水4千克；（2）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，此时大水桶中有水8千克；（3）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，直到大水桶装满，此时小水桶有剩余水1千克，（3）将大水桶清空，然后将小水桶中的1千克水倒入大桶中；（4）重新将小桶装满水，然后倒入大桶中，此时大水桶中有水5千克．即量出了5千克的水．【解答】解：小水桶的进出水量计算式：4×3﹣11+4．故答案为：4×3﹣11+4．【点评】此题考查了学生实际操作能力，以及想象推理能力．2．【分析】三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少．【解答】解：三人看病的顺序依次是：乙→甲→丙，当乙看病时，甲和丙等候时间为1×2＝2（分钟），当甲看病时，丙的等候时间为3分钟；因此总共的等候时间为2+3＝5（分钟）答：他们三人看病的顺序依次是：乙→甲→丙，等候时间的总和最少是5分钟．【点评】解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，在这里是按时间的先后顺序排列即可．3．【分析】可让小丽先烧水，在烧水的同时去洗红领巾，洗完红领巾，再去整理房间，在整理房间时水就烧开了．所以需要的最少时间就是洗红领巾用的时间和整理房间用的时间的和．【解答】解：7+10＝17（分）．答：她至少需要17分才能做完这些事．故答案为：17．【点评】本题属于“统筹方法”问题，关键是让小丽在烧水的同时，去做其它的两项工作，这样才能节约时间．4．【分析】由图可知，小轿车可乘坐3人，面包车可乘坐3×3＝9人，大客车可乘坐45人，可以分别用大客车1辆、面包车5辆、小轿车14辆接送旅客，也可以面包车与小轿车混合接送．【解答】解：大客车：1辆，余下45﹣42＝3个空位；面包车：5辆，余下3×3×5﹣42＝3个空位；小轿车：14辆，14×3＝42，没有空位；面包车4辆，小轿车2辆，3×3×4+3×2＝42，没有空位．故答案为：大客车1辆或面包车5辆或小轿车14辆或面包车4辆小轿车2辆．【点评】本题主要考查简单规划问题，要明确不论剩余几人，都需要另外安排1辆车．5．【分析】生蛋量为两只鸡一天下2只蛋，她家一天吃4个鸡蛋，吃的蛋比下的蛋每天多2个，不足的要从原有量里来补，所以，奶奶家的鸡蛋能连续吃：16÷（4﹣2）＝8（天）．【解答】解：16÷（4﹣2），＝16÷2，＝8（天）．答：她家可以连续吃8天．故答案为：8．【点评】本题为简单的牛吃草问题根据原有量、生成量及每天的消耗量的关系进行解答即可．二．解答题（共11小题）6．【分析】生活中，通常会遇到一些去商场买东西的问题，这个时候，需要你根据自己所带的钱数与要买的商品的单价和数量进行估算，看带的钱数够不够，才能决定买不买，或者买多少．【解答】解：买东西的时候，要根据自己带的钱数和要买的商品的单价与数量进行估算，才能够确定买什么价格的商品，买多少件，比如王老师带了100元钱去商场要买20份六一节奖品，已知甲种奖品的价格是5元一件，乙种奖品的价格是6元一件，那么王老师应该买那种奖品呢？因为5×20＝100元，正好够用，6×20＝120元，买乙种奖品的话，王老师带的钱数就不够了．【点评】此题考查学生解决实际生活问题的能力，培养了学生统筹安排问题的能力．7．【分析】因为3×2+5×5＝31，由此利用3米长的钢管2根，5米长的钢管5根，可以避免截取，这样最省料．【解答】解：因为31＝3×2+5×5，所以利用3米长的钢管2根，5米长的钢管5根最省料；答：安装31米长的管道用5根5米的钢管和2根3米的钢管最省料．【点评】关键是把31裂项，分成3的倍数与5的倍数的和．8．【分析】由于每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为每支4元．由此有两种方案：方案一：由于小芳买3支，不能享受批发价，则用零售价买3支，需要5×3＝15元．方案二：为享受批发价，可购5支，需花5×4＝20元，然后再用批发价卖出2支，实花20﹣4×2＝12元．则比方案一少花15﹣12＝3元．所以可用方案二进行购买．【解答】解：方案一：用零售价买3支，需要5×3＝15（元）．方案二：用批发价买5支，以后再以批发价卖2支，需花：4×5﹣4×2＝12（元）．则比方案一少花15﹣12＝3（元）．所以可用方案二进行购买．【点评】此题为开放性题目，方法不唯一，考查了学生开放思维能力．9．【分析】根据题意知道，把大花丛面积的面积看作单位“1”，则再根据“用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛”，而在五种颜色的鲜花中，只有红、橙、紫三种花的颜色栽种面积的和等于大花丛的面积，由此得出小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的．【解答】解：把大花丛面积的面积看作单位“1”，因为++＝1，所以大花丛是由红、橙、紫三种颜色的鲜花组成的．小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的．【点评】此题关键是根据题意先判断出大花丛是由哪三种颜色的鲜花组成的，进而得出小花丛是由哪两种颜色的鲜花组成的．10．【分析】要求实际比计划提前几天完成，必须知道实际用的天数和计划用的天数，计划用的天数是已知，先求出实际用的天数，要求实际用的天数，必须知道书的总页数和实际每天看的页数，每天看的页数是已知的，知道总页数就行，根据计划20天看完，每天看15页就可以求出总页数，问题就解决了．【解答】解：20﹣20×15÷20，＝20﹣300÷20，＝20﹣15，＝5（天）；答：她实际比计划提前5天读完．【点评】解答这类题目，可以从问题着手逐层分析，直到需要的条件都是已知条件，进行计算就可以了．11．【分析】要想不赔本，至少要卖出15万元．根据《B+侦探》与《倩女幽魂》卖出的票数，求出卖出的票款，再算出还差多少，进而求出还需要卖出多少张票，再除以“关云长”的总票数即可解答．【解答】解：（150000﹣35×20×90﹣35×20×90×85%）÷35÷（20×90），＝（150000﹣63000﹣53550）÷35÷1800，＝33450÷35÷1800，＝956÷1800，≈53.2%．答：“关云长”至少要售出53.2%．【点评】本题主要考查简单的规划问题，解决本题的关键是求出“关云长”至少要售出的票数，易错点是要想不赔本，票数必须使用进一法．12．【分析】扩大后的鱼池面积比原来面积多3倍，即新的三角形是原来三角形面积的4倍；只要过三角形的三个顶点，分别作它们所对的边的平行线，两两相交，成一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的4倍．【解答】解：三角形的三个顶点，分别作它们所对的边的平行线，两两相交，成一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的4 倍．设计的施工草图如下图：【点评】本题关键是理解题意，找出新图形的要求，从而解决问题．13．【分析】利用平移的方法，得出此图形A：长是10米，宽是6米的长方形，得出此图形D：长是10米，宽是6米的长方形，由此利用长方形的周长公式解答．图形B利用长方形的周长公式解答．图形C利用平行四边形的周长公式解答．【解答】解：图A：（10+6）×2＝16×2＝32（m）图B：（10+6）×2＝16×2＝32（m）图C＞（10+6）×2＝16×2＝32（m）所以图C周长大于32图D：（10+6）×2＝16×2＝32（m）设计花圃若运用这种设计，可以用32m的木条造出来吗？设计A是√否×设计B是√否×设计C是×否√设计D是√否×【点评】本题主要是利用长方形和平行四边形的周长公式解决问题．14．【分析】最佳运输方案是指运送的次数最少．由于这几种物资可以混合堆放，可先求总吨数，然后确定运送的次数及每次各运什么物资．据此解答．【解答】解：（2.5+6+2.5+9+4）÷6，＝24÷6，＝4（次）；答：第一次运走雪梨6吨，第二次运走西瓜6吨，第三次运走西瓜2吨、香蕉4吨；第四次运走苹果2.5吨、菠萝2.5吨、西瓜1吨．【点评】此题较复杂，首先求出运送的次数，然后根据汽车的运载量进行搭配运送，解决问题．15．【分析】此题求的是剩下多少钱，所以购买时不能都买80元的，那样钱不够，全部买成65元或72元的都可以，也可以搭配着买，答案不唯一，根据总价＝单价×数量计算即可解答．【解答】解：方案1：买12个①型球，花费65×12＝780元，还剩900﹣780＝120元；方案2：买12个②型球，花费72×12＝864元，还剩900﹣864＝36元．【点评】本题主要考查简单的规划问题，用到的数量关系为：单价×数量＝总价．16．【分析】（1）先求出要包几辆车，再求出包车与买票共花的钱数，求出平均数即可解答．（2）最多可以玩几个项目，先选最便宜的，最少可以玩几个项目，先选最贵的．（3）最少需要9元，其他情况视家庭情况自主选择．【解答】解：（1）45÷24＝1（辆）…21（人），需要2辆车，90×2+45×10÷2＝180+225＝405（元）405÷45＝9（元）答：每人乘车和买门票一共要交9元．（2）用6元钱最多可以玩3个项目，是划船，射击，乘空中列车：（12÷4）+1+2＝6元；最少可以玩2个项目，是乘空中列车和动物表演：1+5＝6元．（3）答案不唯一，如带10元，乘车与买门票后再乘空中列车，．【点评】本题主要考查学生简单的规划能力，解答此题的关键是，根据游玩的项目所花费的总钱数等于6元，来设计游玩的方案．。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
小学数学四年级苏教版总复习资料
小学数学四年级苏教版总复习资料小学四年级数学的复习资料已经整理好了。
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下面是店铺分享给大家的小学数学四年级总复习资料，希望大家喜欢!小学数学四年级总复习资料一一、除数是整十数的除法(1) 在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变;(2) 在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。
二、三位数除以两位数(1) 三位数除以两位数的商可能是1位或2位数(2) 如何判断商是几位数【除法是乘法的逆运算】【比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是1位数;如果是被除数的大，则商是2位数】例272÷38的商就是1位数，因为27<38272÷24的商就是2位数，因为27>24(3) 四舍五入调商【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可;五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1】注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小;五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
(4) 同头无除商八、九(5) 除数折半商四、五复习要点：1、竖式运算要掌握2、明白除法计算里面的关系式三、直线、射线和线段【相同点：都是直的】1. 直线：没有端点，两端延伸，无限长，不可测量;2. 射线：1个端点，一端延伸，无限长，不可测量;3. 线段：2个端点，不可延伸，有限长，可测量。
平行与相交1. 相交：两条直线有交点或者延长后有交点;2. 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，【平行具有传递性：同一平面内，两条同时和另一条直线平行，那么这两条直线也互相平行】;3. 垂直：两条直线相交成90度时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
【直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短】角角的单位是度，也可在数字的右上方写上“ °”锐角：大于0度小于90度直角：90度钝角：大于90度小于180度平角：180度周角：360度注：所有钝角都大于90度………………………………( √ )所有大于90度的角都是钝角………………………( × )1周角=2平角=4直角 1平角=2直角总结：一副三角板可以画出哪些度数的角......认识和正确使用量角器“两合一看”【两合：中心点和角的顶点重合;0刻度线和角的一边重合。
最新苏教版四年级下册数学知识点梳理归纳及复习要点
苏教版四年级下册数学知识点梳理归纳及复习要点1、知识点梳理归纳第一单元两位数乘两位数一、知识要点1.乘法口算:整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如:30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002.乘法估算:先把乘数看做最接近它的整十数，然后用口算的方法算出得数。
3.笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。
如:乘法验算方法:交换两个乘数的位置，再乘一遍。
3、特殊数乘法:25×4=100，125×8=10004、相关公式:因数×因数=积积?因数=另一个因数第二单元千米和吨一、认识千米1.长度单位有:毫米、厘米、分米、米、千米2.计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米做单位。
千米可以用字母“km”表示。
千米又叫公里。
千米和米之间的进率:1千米=1000米单位换算。
大单位换算成小单位(乘它们之间的进率)小单位换算成大单位(除以它们之间的进率)二、认识吨1.质量单位有:克、千克、吨进率:1吨=1000千克1千克=1000克2.称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
3.单位换算。
大单位换算成小单位(乘它们之间的进率)小单位换算成大单位(除以它们之间的进率)第四单元混合运算(递等式)运算法则:1.算式里只有加减法，从左到右依次计算。
2.算式里只有乘除法，从左到右依次计算。
3.有乘法和加减法，或有除法和加减法:先乘、除，后加、减，有括号先算口号里的。
第五单元年月日[本单元知识点]1、认识大月、小月、平年、闰年;2计算经过的天数、时间1[记忆]年分为平年、闰年;月分为大月、小月和特殊的2月。
平年有365天，闰年有366天。
苏教版四年级数学(下册)总复习课件《数的世界》
120÷（360－300） ＝120÷60
先求的什么？ 再求的什么？
＝2（元）
答：每吨水2元。
用4块边长8厘米的正方形纸片拼成一个正方形 或长方形，拼成图形的周长各是多少厘米？（先画 出图，再解答）
（8+8×4）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：周长是80厘米。
8×2×4 ＝64（厘米） 答：周长是64厘米。
36×25 ＝4×25×9 ＝100×9 ＝900
201×34 ＝（200+1）×34 ＝200×34+34 ＝6800+34
＝6834
13×25×4
329－186－14
＝13×（25×4） ＝329－（186+14）
＝13×100
＝329－200
＝1300
＝129
怎样算简便就怎样算。
630÷45 ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14
数学四年级下册（江苏版）
第9单元 整理与复习
第1节 数的世界
口算
35×4＝ 140 80×70＝5600 120×20＝ 2400
80×80＝6400 540÷90＝ 6
600×40＝24000
63ห้องสมุดไป่ตู้÷70＝ 9
510×70＝ 35700
口算时，你用到 了哪些方法？
小组交流
在小组中说一说本学期我 们学过的关于数的主要内 容，再汇报。
十亿五千万
写作：1050000000
三十九亿七千万 写作：3970000000
先读一读，再用“万”作单位写出表中各数的近似数。
民族 人口/人 民族 人口/人
蒙古族 回族 藏族
5981840 10586087