体积与容积的关系
容积怎么计算
容积怎么计算就是体积的计算公式：长方体容器的容积=长*宽*高（指容器内部的长宽高）圆柱容器的体积=底面积*高（容器内的底面积及高）规则形状的容器使用底面积×高容积和体积是不同的1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
4.公式:V长方体=abc（长× 宽× 高) v正方体=a^3(棱长× 棱长× 棱长）v圆柱=Sh v圆锥=1/3sh5.计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
6.计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中，用现在容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-未放入物体*长*宽（1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米）7.硬盘的容量是以MB（兆）和GB（千兆）为单位的计算机上的单个文件的大小就是容积了!(如:500kb的一个图片:是图片的容积为500kb)扩展资料：容积率是衡量建设用地使用强度的一项重要指标。
容积率的值是无量纲的比值，通常以地块面积为1，地块内地上建筑物的总建筑面积对地块面积的倍数，即为容积率的值。
附属建筑物也计算在内，但应注明不计算面积的附属建筑物除外。
值得注意的是，容积率越低，居民的舒适度越高，反之则舒适度越低。
一般情况下指某一基地范围内，地面以上各类建筑的建筑面积总和与基地面积的比值。
可以根据规划和管理需要对地下建筑面积计算地下容积率。
其实，一直以来都是地方政府自行规定的，关于地下室是否算容积率，地下商业建筑（商业用房）算不算容积率都做了很好的探索。
体积与容积单位换算公式大全
体积与容积单位换算公式大全体积与容积是描述物体占据的空间大小的量，常用的单位有立方米（m³）、升（L）、立方厘米（cm³）等。
下面是一些常用的单位之间的换算公式：
1立方米（m³）= 1000升（L）
1升（L）= 1000毫升（mL）
1立方厘米（cm³）= 1毫升（mL）
这些是最常见和常用的单位换算公式，区别在于升和毫升是容积单位，而立方米和立方厘米是体积单位。
需要注意的是，在实际的计量中，容积单位常常使用升和毫升，而不使用立方米和立方厘米，因为升和毫升更加常见和方便。
拓展部分：
体积和容积的单位换算不仅仅局限于上述列举的几个单位，还可以涉及到其他单位的换算，例如盎司（oz）、品脱（pt）、美制杯
（cup）、加仑（gallon）等。
这些单位在国际上使用较为广泛，尤其是在烹饪和食品行业中常常用到。
对于非常规的单位，可以通过查找相应单位之间的换算关系来进行换算。
各个国家和地区可能会存在不同的容积单位和换算公式，因此在进行单位换算时需要注意所使用的标准。
需要注意的是，体积和容积并不是质量和重量，不能直接通过计算密度来进行换算。
体积和容积是空间的概念，而质量和重量是物体的物质量。
两者之间的换算需要通过材料的密度来计算，而密度是质量与体积的比值。
知识总结：体积与容积的对比
体积与容积的对比1、体积和容积意义上的辨析（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积（3）长方体木箱的体积与容积比较（）①一样大②体积大③容积大④无法比较大小分析与解：像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位上的辨析（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。
①一种卡车水箱的体积约是120（）。
②三年级语文课本的体积是297（）。
③一个蓄水池的体积是4.2（）。
分析与解：卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=1升。
所以题①就不难解决了。
题②用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。
题③是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。
点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。
首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。
3、解决问题中的比较问题一：（1）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（3）一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？分析与解：因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高10×8×5 = 400（立方厘米）（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长4×4×4 = 64（立方厘米）（3）长方体的体积=底面积×高56×8=448（立方厘米）问题二：一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？分析与解：先用底面积乘高求出这个油箱的容积，再求出这个油箱能装多少千克汽油，最后再把结果和50千克比较。
容积和体积重要知识点总结
容积和体积重要知识点总结一、容积和体积的基本概念1. 容积和体积的定义容积和体积是描述三维物体所占的空间大小的概念。
在数学中，容积通常用来描述封闭物体所包围的空间的大小，比如一个容器内可以装下多少液体；而体积通常用来描述物体本身所占的空间大小，比如一个立方体的体积就是其长、宽、高三个边长的乘积。
2. 容积和体积的计算计算容积和体积的方法主要根据不同的物体形状来确定。
对于封闭物体的容积，可以通过测量其内部空间的尺寸来计算，比如圆柱的底面积乘以高度、立方体的边长的三次方等。
对于非封闭物体的体积，则可以通过测量其外部尺寸来计算，比如球体的半径的三次方乘以4/3再乘以π等。
3. 容积和体积的单位容积和体积的单位通常是立方厘米（cm³）、立方米（m³）等。
在实际应用中，还会使用升、毫升等容积单位来描述液体的容积。
需要注意的是，不同单位之间的转换要求掌握一定的换算关系。
二、容积和体积的性质1. 容积和体积的线性性质当物体形状不变时，其容积和体积与尺寸呈线性关系。
也就是说，如果一个物体的尺寸是另一个物体的某个倍数，那么它们的容积和体积就是相应倍数的关系。
2. 容积和体积的比较不同形状的物体所占的空间大小可以通过容积和体积进行比较。
比如长方体和球体的体积谁更大，可以通过计算它们的体积大小来进行比较。
3. 容积和体积的加减运算不同形状的物体可以进行加减运算，得到新物体的容积或体积。
比如两个长方体的体积相加等于一个更大的长方体的体积，两个球体的体积相减等于一个空间的体积等。
三、容积和体积的应用1. 容积和体积在几何中的应用容积和体积在几何中有着广泛的应用。
比如通过计算圆柱、锥形、球体等的容积和体积来解决相关几何问题，比如容器的容积、几何体的体积等。
2. 容积和体积在物理中的应用在物理学中，容积和体积的概念也有着广泛的应用。
比如通过计算物体的体积可以得到其质量、密度等物理量，通过计算容器的容积可以得到其中可以装下的液体量等。
数学人教版五年级下册容积和体积的区别
一、意义不同
体积：指物体所占空间的大小。 容积：指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。 从这个意义上说，箱子、油桶、瓶子等内部有空间的物体 既有体积（它所占空间的大小），又有容积（它所能容纳物 体的体积）。 但是，有体积的物体，不一定就有容积。 如石块、木头等物体就只有体积，没有容积。
二、测量方法不同
从这个意义上说箱子油桶瓶子等内部有空间的物体既有体积它所占空间的大小又有容积它所能容纳物体的体积
浠水县巴河镇巴驿中学
余卫斌
பைடு நூலகம்
因为计算物体容积和体积的方法相同，所 以不少同学认为“容积”就是“体积”。 其实，“容积”和“体积”是两个不同的 概念，它们是有区别的。
一、意义不同 二、测量方法不同
三、计算单位不全相同
在计算物体的体积或容积前一般要 先测量长、宽、高。 体积是从物体的外部来测量 容积是从物体的内部来测量。
既有体积又有容积的物体，它的 体积一定大于它的容积。
三、计算单位不全相同
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。
固体、气体的容积单位与体积单位相同。
液体的容积单位一般用升、毫升。
容积和体积是一样的吗
容积和体积是一样的吗
不一样。
体积是物体占所占空间的大小,而容积是指能容纳物体的体积,固体的容积单位与体积单位相同,在国际
单位制中,基本单位是立方米(m3),在生活中,常用单位有升(L)、毫升(ml)、立方米、立方分米、立方厘米等。
容积与体积不相等。
容积和体积不一样,容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
体积是当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。
体积是从物体的外部来测量的,容积是从物体的内部测量的。
同一个物体的形状和位置发生改变,体积不变。
不同物体拼在一起,它们的体积也不发生改变。
怎么区分容积和体积
1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米;固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
!体积与容积、容量的分析与比较
体积与容积、容量的分析与比较在五下的数学课堂上学到了体积、容积、容量三个数学名词。
我以为挺简单，可是在做作业中，总有同学把它们混淆起来，为了避免错误的出现，我仔细查阅了书本和课外资料，终于明白了原来体积、容积、容量这三者之间既有关系，又有区别。
具体反映在下面：一、体积、容积、容量的相同点：（1）计算方法相同。
体积、容积、容量的计算方法都是相同的，计算时都用可以用长×宽×高来计算，比如：一个一个长方体纸盒的长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米，（纸盒材料的厚度不计）这个纸盒的体积和容积各是多少？计算方法均为：10×8×5=400（立方厘米）（2）单位相同。
计算体积、容积都可以用上相同的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米等，）不过计算物体的容量，一般常用容量单位：升、毫升。
（3）容积和容量的定义、测量方法、计算方法都相同，二、它们的不同点：（1）定义不同。
体积是指物体所占空间的大小；容积、容量是指器皿所能容纳的物体的体积。
容纳物体、气体的体积，一般说容积；容纳液体的体积，一般说容量。
（2）测量方法不同。
计算体积时，计算需要的长、宽、高的数据要从物体的外面度量；而计算容积或容量时，要去掉器皿周壁的厚度，必须从容器的里面度量。
例如：用一块厚度为5毫米的玻璃制作一个长为50厘米，宽为40厘米，高为35厘米的鱼缸，这个鱼缸能放入69.5升的水吗？试用计算说明？有同学这样计算：50×40×35=70000（毫升）70000毫升大于69.5升，所以能。
这样就错了，从题目中可以发现水是倒入鱼缸的，也就是说，我们应该计算的是鱼缸的容积，在50、40、35中应该减去玻璃厚度，列式为：49×39×34.5=65929.5（毫升）65929.5毫升小于69.5升，所以不能。
因此在计算中我们要千万要注意看清题目要求计算体积还是容积、容量。
通过我的整理，同学们对体积、容积、容量之间的关系就比较清楚了。
体积与容积课件
球的容积计算
总结词
球的容积与其半径的立方成正比。
详细描述
球的容积计算公式为 V = 4/3 × π × r^3，其中r是球的半径 。
04
CHAPTER
体积与容积的应用
在日常生活中的应用
包装和储物
在日常生活中，我们经常需要计算物品的体积或容积以便进行包装和储物。例如，为了 将物品放入冰箱或衣柜中，我们需要知道其体积；为了邮寄物品，我们需要知道其容积
THANKS
谢谢
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，体积和容积的概念是必不可 少的。例如，在配制溶液时，我们需要使用 精确的体积或容积来称量化学试剂。
生物学实验
在生物学实验中，体积和容积的概念也十分 重要。例如，在研究细胞或微生物的生长时 ，我们需要使用精确的体积或容积来培养细 胞或微生物。
05
CHAPTER
体积与容积ppt课件
目录
CONTENTS
• 体积与容积的定义 • 体积的计算方法 • 容积的计算方法 • 体积与容积的应用 • 体积与容积的单位换算 • 常见问题解答
01
CHAPTER
体积与积的定义
体积的定义
体积是指物体所占空间的大小，通常用三维空间中的长度、宽度和高度来表示。
体积是物体大小的度量，与物体的形状、大小和位置有关。
等于100公顷。
体积单位换算
总结词
体积单位换算是几何学中的重要概念，对于计算立体图 形的体积和解决实际问题具有实际意义。
详细描述
体积单位换算是基于长度单位的换算关系进行的，常见 的体积单位有立方米、立方厘米、立方千米等。了解这 些单位之间的换算关系，可以帮助我们更好地进行体积 测量和计算。例如，1立方米等于1000立方厘米，1立方 千米等于1000立方米。
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体积与容积的关系
体积和容积是描述物体所占空间大小的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将从定义、计算公式以及实际应用等方面来探讨体积与容积的关系。
一、定义
体积用来描述一个物体所占的空间大小，常用于三维图形的度量，单位通常是立方米（m³）或立方厘米（cm³）。
容积是指容器所能容纳的物体的空间大小，也常用于度量物体的大小，单位也是立方米（m³）或立方厘米（cm³）。
二、计算公式
1. 体积的计算公式
不同形状的物体有不同的计算公式，以下是常见几何体的体积计算公式：
- 立方体体积即边长的立方，公式为 V = a³，其中 V 为体积，a 为边长。
- 长方体体积即长、宽、高的乘积，公式为 V = lwh，其中 V 为体积，l、w、h 分别为长、宽、高。
- 圆柱体体积为底面积乘以高，公式为V = πr²h，其中 V 为体积，π 为圆周率，r 为底面半径，h 为高。
2. 容积的计算公式
容积的计算公式与体积一样，主要根据不同形状的容器选择相应的公式计算。
- 圆柱形容器的容积计算公式和体积相同，为V = πr²h，其中 V 为容积，π 为圆周率，r 为底面半径，h 为高。
- 矩形容器的容积计算公式为 V = lwh，其中 V 为容积，l、w、h 分别为长、宽、高。
三、体积和容积之间存在着紧密的关系，可以简单理解为容积是体积的一种特殊形式。
体积通常用于描述实际物体的大小，而容积则更多地用于描述容器的大小。
当容器为空时，容积即为零，而体积通常不为零，因为在空间中存在着物质。
当容器被物体填满时，容积等于物体的体积。
这是因为容器所能容纳的物体正好填满了整个容器的空间。
四、实际应用
体积与容积的概念在生活中有着广泛的应用。
1. 工程建筑
在建筑施工中，需要计算土方的体积，以便合理安排土方的运输和堆放。
通过计算场地的尺寸，可以确定所需的土方体积，并做出相应的施工准备。
2. 容器设计
在设计容器时，需要根据物品的大小和形状来确定容器的容积。
例如，蔬菜包装袋的容积需要适应不同蔬菜的尺寸，以确保蔬菜被完整地包裹并能够良好保存。
3. 物流运输
物流运输中需要考虑到货物的体积和容积以合理安排运输空间。
物品的体积决定了所需的运输空间，而容积则决定了货物在运输过程中所占的空间大小。
五、总结
体积和容积是描述物体和容器大小的概念，体积用于度量物体所占的空间大小，容积用于度量容器所能容纳的物体的空间大小。
它们之间存在着紧密的关系，容积可以看作是体积的一种特殊形式。
通过合理计算体积和容积，我们可以更好地了解物体和容器的大小，并应用于实际生活中的各个领域。