2019-2020学年人教版高二物理(选修3-1)期末备考专题10 实验：测定电源电动势及内阻(解析版)

2019-2020学年人教版高二物理（选修3-1）期末备考：重点、难点、热点突破专题10 实验：测定电源电动势及内阻主题一 伏安法测定电源电动势及内阻1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤(1)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．用实验数据求E 、r 的处理方法(1)列方程求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r，解得E 、r .(2)用作图法处理数据，如图所示．①图线与纵轴交点为E ； ②图线与横轴交点为I 短＝Er ；③图线的斜率表示r ＝|ΔUΔI |.5．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I ，U )数据，变化范围要大些．(4)若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r ＝|ΔUΔI |确定．6．误差来源(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流．(3)本实验中测量结果是：E 测<E 真，r 测<r 真.【例1】在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图为实验原理图及所需器材图．(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路． (2)一位同学记录的6组数据见下表： I (A)0.120.200.310.320.500.57U (V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05试根据这些数据在图中画出U －I 图象，根据图象读出电池的电动势E ＝______ V ，求出电池内阻r ＝______ Ω.【答案】 (1)见解析图甲 (2)见解析图乙 1.46(1.45～1.47) 0.71(0.69～0.73) 【解析】 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示．(2)根据U 、I 数据，在U －I 坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U 轴于U 1＝1.46 V ,此即为电源电动势;由闭合电路欧姆定律得r ＝IU ∆∆＝1.37－1.050.57－0.12 Ω≈0.71 Ω. 【例2】在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。

甲 乙(1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。

(2)在图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“A ”或“B ”)端。

(3)如图所示是根据实验数据作出的U -I 图象，由图可知，电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω。

【答案】(1)见解析图 (2)B (3)1.5 1.0 【解析】 (1)电路连接如图。

(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B 端。

(3)由图象可知，电源电动势为1.5 V ，内阻r ＝1.5－1.00.5Ω＝1.0 Ω。

主题二 伏阻法与安阻测定电源电动势及内阻1.安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图所示．2.伏阻法：由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图所示．【例3】小刚、小聪和小明所在的小组收集了手机的电池以及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电子器件．现从这些材料中选取两个待测元件进行研究，一是电阻R x (阻值约2 k Ω)，二是手机中常用的锂电池(电动势E 的标称值为3.4 V)，在操作台上还准备了如下实验器材： A ．电压表V (量程4 V ，内阻R V 约10 kΩ)B ．电流表A 1(量程100 mA ，内阻R A1约20 Ω)C ．电流表A 2(量程2 mA ，内阻R A2约20 Ω)D ．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1 A)E ．电阻箱R 0(0～999.9 Ω)F ．开关S 一只、导线若干(1)小刚采用伏安法测定R x 的阻值，他使用的电池是待测的锂电池．电流表应选择________，图甲是他连接的部分实验器材，请你用笔画线完成实物连接；他用电压表的读数除以电流表的读数作为R x 的测量值，则测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)；(2)小聪和小明设计了如图乙所示的电路图测量锂电池的电动势E 和内阻r .①小聪的实验操作是：闭合开关S.调整电阻箱的阻值为R 1时，读出电压表的示数为U 1；调整电阻箱的阻值为R 2时，读出电压表的示数为U 2.根据小聪测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为E ＝________； ②小明认为用线性图象处理数据更便于分析．他在实验中多次改变电阻箱阻值，获取了多组数据，画出的1U －1R 图象为一条直线(如图丙)．由图丙可知该电池的电动势E ＝________ V 、内阻r ＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)【答案】 (1)C(或A 2) 见解析图 大于(2)①U 1U 2(R 1－R 2)U 2R 1－U 1R 2②3.3 0.25【解析】 (1)测量R x 的阻值时，滑动变阻器采取分压式接法，由于待测电阻的阻值较大，电流表采取内接法，实物图连线如图所示；通过待测电阻的最大电流为I m ＝3.42 000A ＝1.7 mA ，故电流表选取C(或A 2)；由于电流表采取内接法，用电压表的读数除以电流表的读数应该为待测电阻与电流表内阻的阻值之和，所以测量值大于真实值．(2)①由闭合电路的欧姆定律可知：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，联立解得：E ＝U 1U 2(R 1－R 2)U 2R 1－U 1R 2；②由闭合电路的欧姆定律可知：E ＝U ＋U R r ，整理得1U ＝r E ·1R ＋1E ，故纵截距1E ＝0.3，解得E ＝103 V≈3.3 V ，斜率r E ＝0.6－0.34.0＝340，解得r ＝0.25 Ω. 【例4】有一特殊电池，它的电动势约为 9 V ，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻R A ＝5 Ω，R 为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R 0为定值电阻，对电源起保护作用．(1)本实验中的R 0应选________(填字母)． A ．10 Ω B ．50 Ω C ．150 Ω D ．500 Ω(2)该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E ＝______ V ，内阻r ＝______ Ω. 【答案】 (1)C (2)10 45【解析】 (1)当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA ，即电路中电阻的最小值约为180 Ω，除去电源内阻约为40 Ω、图中电流表的内阻R A ＝5 Ω，C 选项最为合适． (2)由U 外＝E －Ir 得I (R 0＋R ＋R A )＝E －Ir ，变形得 1I ＝R 0＋R E ＋r ＋R A E. 结合题图可得E ＝10 V ，r ＝45 Ω.主题三 实验拓展创新【例5】学习了“测量电源的电动势和内阻”后，物理课外活动小组自制了一个西红柿电池组，设计了如图所示的实验电路测定电流表的内阻，并用多种方法测量该电池组的电动势与内阻，请协助完成实验．(1)闭合开关S 1和S 2，调节电阻箱并记录电阻箱的示数R 、电流表(灵敏)的示数I 0和电压表的示数U 0，由此可知电流表的内阻R A 为_________(用上述测量量表示)．(2)闭合开关调节R ，读出电流I 和电压U ，并测出多组数据，作出U －I 图线可得出电池组的电动势和内阻，此种办法测量的电动势与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)，内阻的测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．(3)断开S 1，闭合S 2，仅由多组电流表示数I 和电阻箱的示数R ，运用实验数据作出1I －R 图线为一条倾斜的直线，且该直线的斜率为k ，纵截距为b ，则该电池组的电动势为________，内阻为________(用k 、b 、R A 表示)．【答案】 (1)U 0I 0－R (2)偏小 偏小 (3)1k bk －R A【解析】 (1)由部分电路欧姆定律可知R ＋R A ＝U 0I 0， 故R A ＝U 0I 0－R .(2)误差源于电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律可知： E ＝U ＋(I ＋U R V )r ，变形得到：U ＝R V R V ＋r E －R V rR V ＋r I ，可知斜率为R V r R V ＋r <r ，截距R VR V ＋rE <E ，故电动势与内阻的测量值都偏小． (3)由闭合电路欧姆定律可知：E ＝I (R ＋R A ＋r ) 变形得到：1I ＝1E R ＋R A ＋r E，由题意可知k ＝1E ，b ＝R A ＋r E ，故E ＝1k ，r ＝bk－R A .【例6】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。

(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)。

(2)改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U 。

下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________(选填“1”或“2”)。

方案编号电阻箱的阻值R /Ω1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的1U -R 图象是一条直线。

若直线的斜率为k ，在1U 坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝________，内阻r ＝________。

(用k 、b 和R 0表示) 【答案】(1)最大值 (2)2 (3)1kR 0 bk－R 0【解析】 (1)实验中电阻箱起到改变电路中的总电阻和分压的作用，为了确保仪器的安全，应先将电阻箱的电阻调到最大值。