正比例函数教学设计(第一课时)
正比例函数教案
《正比例函数》（第1课时）教学设计教学目标：知识技能：1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。
2.能够画出正比例函数的图象。
3.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。
解决问题：1.能按要求运用“列表法”和“两点法”作正比例函数的图象。
2.会利用正比例函数解决简单的数学问题。
情感态度：1.结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
2.通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学史由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育。
教学重点：正比例函数的概念。
教学难点：正比例函数图像的特征。
教具准备：尺子、课件、实物投影、练习试卷教学过程：活动一：问题1. 你知道候鸟吗？他们在每年的迁徙中能飞多远？2. 候鸟燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？师生行为：教师用课件出示问题让学生思考并解答教科书上的问题。
学生思考自主解决三个问题：（1）燕鸥每天飞行的路程。
（2）燕鸥总行程y(千米)与飞行时间x（天）的关系式y=200x；（3）燕鸥飞行1个半月的行程。
教师应重点关注：学生对飞行总行程y和飞行时间x的函数关系的理解；学生能否正确指出自变量、自变量的函数、自变量的取值范围。
活动二：问题1. 看大屏幕上的几个实例，这些问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？师生行为：教师出示4个实际问题（投影），要求学生：能找出变量对应关系表达式；能说出表达式中的自变量，自变量的函数。
学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题，师生互动对问题的回答进行评价。
教师提问：l=2 中，字母 是变量吗？教师引导学生观察、分析上面5个函数表达式的共性，师口述并板书正比例函数的概念。
学生在定义处画上记号，思考并回答为什么强调k是常数，k=0?学生讨论互相补充。
2. 你能列举出一些正比例函数的例子吗？师生行为：学生尝试答问题，师提醒回答，要求：举出实际问题；能对其中的自变量、比例系数、函数关系进行正确的解释。
《14.2.1正比例函数》教学设计
《14．2.1正比例函数》教学设计东方市民族中学吴洋一、教材的地位与作用《正比例函数》是九年义务教育新课程标准教科书人教版教材八年级上册第十四章《一次函数》的第一节。
在此之前学生已经学习了变量与函数、函数图像，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是一次函数的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1、理解正比例函数的概念，能在用两点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质；2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像；3、能够利用正比例函数概念与图像解决简单的数学问题。
(二)数学思考：体会学习正比例函数的必要性，学会独立思考，体会数学的数形结合思想。
(三)问题解决：利用正比例函数的概念解决概念问题，利用正比例函数图像解决图像性质问题。
(四)情感态度与价值观：通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。
培养学生的发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点教学重点：正比例函数概念及图像性质。
教学难点：正比例函数的图像性质与数形结合的思想培养。
四、教法与学法分析教法：情境实例教学法、比较教学法、游戏竞赛教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课（1）师：在中段考中，我们班数学考的非常好，为了鼓励那些热爱数学、喜欢数学的同学，我给他们准备了一个“礼物”读卡器。
问题：如果一个读卡器10元钱，那么：1 、2 、3 、 (x)10、20、30、 (10x)那么，购买数量x与购买金额y,是否具有函数关系？解析式为y=10x归纳：不难发现这函数的特点是常量与自变量的乘积形式。
像这样的函数关系，生活中会经常出现吗？请看下面的例子。
(设计意图，通过奖励学生的例子，来引出一个函数，并观察其常量与自变量的特点，从而对下面正比例函数解析式的基本形式做铺垫)（2）请说出下列问题中的函数关系式:①圆的周长L随半径r的大小变化而变化；②一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）随着飞行时间x（单位：天）的变化而变化③每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；④冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
正比例教学设计一等奖6篇
正比例教学设计一等奖6篇第1篇正比例教学设计一等奖教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比拟。
教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区分，把握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：一、复习推断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？（1）单价肯定，数量和总价。
（2）路程肯定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的”面积。
（4）工作时间肯定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、提醒课题2、学习例7（1）熟悉：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一答复。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）肯定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表例如7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线观看：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？用同样的方法观看右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）由学生比、说三、稳固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。
四、课堂小结：正、反比例关系各有什么特点？怎样推断正比例或反比例关系？关键是什么？五、作业P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）六、课后作业1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
第2篇正比例教学设计一等奖教材分析正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这局部内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的根底之上进展的。
它是对前面所学学问的应用，又为后面学习做好铺垫。
因此，本节课的学问起到了承上启下的作用。
学情分析学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等学问。
在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新学问的学习做好预备，所以本节课的学习问题不大。
北师大版六年级下册数学《正比例》第一课时公开课教案
北师大版六年级下册数学《正比例》第一课时公开课教案公开课教案课题：正比例班级：六年级授课教师：段创兵单位：观山初级中学时间：2016年3月31日第2节正比例第一课时【教学内容】：正比例的意义，教材第41～42页。
【教材分析】：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。
【学情分析】：六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。
在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
【教学方法】：本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。
【教学目标】：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
【重点难点】：1、通过实例认识成正比例的量。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
【教学过程】：一、复习导入：在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量。
《正比例函数(一)》说课稿
《正比例函数（一）》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好。
很荣幸能有这样的机会和大家一起交流学习，今天我说课的内容是新人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十四章第二节《正比例函数第一课时》，下面我将从教材分析、教法学法分析、学情分析、教学环节设计四个方面实行简要说明。
一、说教材分材：1、教材的地位及作用：从本节的知识结构看本节内容是在学生学习了变量和函数的概念及图像的基础上实行的。
它既是对前面所学知识的应用，又是为以后学习一次函数作铺垫，所以本节课具有承上启下的重要作用。
函数思想是一种重要的数学思想,它体现了运动变化和对立统一的观点,体现了数学的建模思想和数形结合思想,但是对于初次接触到函数的学生来说,理解函数的意义是个难点.所以本节课习题的设计由易到难，以便于学生对正比例函数的概念及解析式特征的理解。
2、教学目标：根据学生已有的认知基础和教材内容依据教学大纲确定本节课的教学目标为：（1）知识目标：初步理解正比例函数的概念及解析式的特征；能够判断两个变量是否成正比例函数关系；（2）水平目标：让学生体会建模的思想，感知数形结合思想.（3）情感态度：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时培养学生的尝试精神和尝试水平3、教学重点、难点：教学重点：正比例函数的概念及解析式的特征，教学难点：正比例函数的应用。
二、说教法、学法分析：本节课我采用的是我校全面推行的尝试教学法，尝试教学法充分发挥学生在课堂教学活动中的主体作用，一开始就让学生明确学习目标，结合自学指导自学，实行尝试练习，把学生推到主动的地位解决问题，整堂课以学生为主体，让学生多练，教师退居二线，力求在教学过程中使教师的主导作用与学生主体地位达到相互统一。
通过本节课的教学，教师引导学生有目的的自学，培养学生的自主学习水平。
三、说学情分析：尝试教学法在我校的推行已有一段时间，学生已经适合尝试教学法的授课模式，培养了学生一定的自学水平，并且学生有6年级学过的正比例的基础；对根据给出的实际问题，列代数式或列方程都有一定的训练。
正比例函数(第一课时)课件
直线运动问题
路程、速度和时间的关系
当物体做匀速直线运动时，路程与时间成正比例关系，即s=vt，其中s表示路 程，v表示速度，t表示时间。
相遇和追及问题
当两个物体在同一直线上运动时，它们之间的相对速度等于两物体速度之和或 之差。因此，相遇问题和追及问题可以通过正比例函数来求解。
题目：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶 路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式为s = 60t，求当t = 2时，汽车行驶的路程s。 解答过程
2. 将v = 60和t = 2代入上式，得到s = 60 × 2 = 120 。
分析：本题主要考察正比例函数在实际问题中的应用。 根据题意，速度v = 60千米/小时，时间t = 2小时，我 们需要求出路程s。 1. 根据正比例函数的定义，我们有s = vt。
比例系数 k 决定了直线的斜率，即 k = tanα (α 为直线与 x 轴正方向的夹角)。
函数图像是一条经过原点的直线。
性质：正比例函数具有以下性质
当 x > 0 时，y 与 x 同号；当 x < 0 时 ，y 与 x 异号。
图像特征
图像形状
01
正比例函数的图像是一条直线。
图像位置
02
该直线经过坐标原点 (0,0)。
结合实际问题进行求解
01
仔细阅读题目，理解题 意，将实际问题抽象成 数学模型。
02
根据题意列出方程或方 程组，注意方程两边的 量要对应。
03
解方程或方程组，求出 未知数的值，并对结果 进行验证和取舍。
04
将求得的未知数的值代 回原方程进行检验，确 保答案的正确性。
06
典型例题分析与解答过程展示
人教版八年级下册19.2.1正比例函数的图像和性质(教案)
二、核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力：通过正比例函数的学习，使学生能够从具体问题中抽象出数学关系，形成数学模型。
2.提升学生的逻辑推理能力：引导学生通过观察和分析正比例函数的图像，推理出其性质，并理解性质背后的逻辑关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于正比例函数的概念和图像性质的理解程度各有不同。在讲解正比例函数的图像时，我尽量用生动的语言和具体的例子来帮助学生形象地理解，比如通过实际的速度与时间的关系来说明斜率k的含义。这样的教学方法似乎对学生们的理解有所帮助，他们能够更直观地感受到函数图像的变化。
我还注意到，在教学难点和重点部分，需要更加细致地进行解释。尤其是斜率k的正负及其对应的图像特征，这一点对于学生来说是理解上的一个挑战。在未来的教学中，我可能会考虑引入更多的互动环节，比如让学生自己动手绘制不同斜率的正比例函数图像，通过亲身体验来加深理解。
在总结回顾环节，我觉得可以更加注重学生的反馈。了解他们在学习过程中的困惑和疑问，有助于我及时调整教学方法，更好地满足学生的学习需求。
1.教学重点
-函数解析式的理解：使学生掌握正比例函数y=kx的定义，理解k代表的是函数图像的斜率。
-图像的绘制：培养学生能够根据给定的正比例函数解析式，正确绘制出对应的图像。
-性质的掌握：让学生理解并记住正比例函数的性质，如当k>0时函数图像斜率为正，函数随x增大而增大；当k<0时，图像斜率为负，函数随x增大而减小。
3.增强学生的直观想象能力：借助图像的绘制和观察，让学生对正比例函数的几何特征形成直观的认识。
4.培养学生的数学运算能力：使学生掌握正比例函数解析式的求解和运用，提高解决实际问题的运算技能。
最新沪科版初中数学八年级上册12.2第1课时正比例函数的图象和性质1优质课教案
12．2 一次函数第1课时正比例函数的图象和性质1．认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点；(重点)2．理解和掌握正比例函数图象的性质，能利用所学知识解决相关实际问题；(难点)3．经历利用正比例函数图象直观分析正比例函数性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，形成合作交流、独立思考的学习习惯．一、情境导入生活中，我们常常见到各式各样的钟表．时钟的秒针每旋转一圈，表示时间过了1min；旋转两圈，表示时间过了2min……那么，秒针走过的圈数与经过的时间之间的关系如何表示呢？二、合作探究探究点一：一次函数与正比例函数【类型一】一次函数与正比例函数的识别下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx; (4)y＝－x 2；(5)y＝1x；(6)y＝8x2＋x(1－8x)．解析：首先看每个函数的表达式能否变形转化为y＝kx＋b(k≠0，k、b是常数)的形式，如果x的次数是1，则是一次函数，否则不是一次函数；在一次函数中，如果常数项b＝0，那么它是正比例函数．解：(1)是一次函数，不是正比例函数；(2)不是一次函数，也不是正比例函数；(3)是一次函数，也是正比例函数；(4)是一次函数，也是正比例函数；(5)不是一次函数，也不是正比例函数；(6)是一次函数，也是正比例函数．方法总结：一个函数是一次函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零；判断一个函数是正比例函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零．【类型二】根据一次函数与正比例函数的定义求字母的值已知函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.(1)若它是一次函数，求m的值；(2)若它是正比例函数，求m的值．解析：(1)要使函数是一次函数，根据一次函数的定义x的指数m2－24＝1，且一次项系数m－5≠0；(2)要使函数是正比例函数，除了满足上述条件外，还需加上m＋1＝0这个条件．解：(1)因为y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数，所以m＝±5且m≠5，所以m＝－5.所以当m＝－5时，函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数；(2)因为y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数，所以m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0.所以m＝±5且m≠5且m＝－1，这样的m不存在，所以函数y＝(m －5)xm2－24＋m＋1不可能为正比例函数．方法总结：函数是一次函数，则k≠0，且自变量的次数为1.当b＝0时，一次函数为正比例函数．探究点二：正比例函数的图象和性质【类型一】正比例函数的图象已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝－1时，y＝－2，则它的图象大致是( )解析：将x＝－1，y＝－2代入正比例函数y＝kx(k≠0)中，求出k的值为2，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象，故选C.方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的直线，且当k>0时，图象过第一、三象限；当k<0时，图象过第二、四象限．【类型二】正比例函数的性质(x1，y1)、P2(x2，已知正比例函数y＝－kx的图象经过第一、三象限，Py)、P3(x3，y3)三点在函数y＝(k－2)x的图象上，且x1>x3>x2，则y1，y2，y3的大2小关系为( )A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3C．y1<y3<y2 D．y3>y2>y1解析：由y＝－kx的图象经过第一、三象限，可知－k>0即k<0，∴k－2<0.由正比例函数的性质可知，y＝(k－2)x的函数值y随x的增大而减小，则由x>x3>x2得y1<y3<y2.故选C.1方法总结：正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的变化情况由k的符号决定．k>0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小．探究点三：两点法画正比例函数的图象画出函数y＝－2x的图象．解析：当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－2.经过原点O(0，0)和点A(1，－2)作直线，则这条直线就是函数y＝－2x的图象．解：如图所示.方法总结：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线，正比例函数的图象是经过原点的直线，只需再另外找一点就可作出图象．三、板书设计正比例函数的图象和性质错误!本节内容第一次涉及一个具体的函数的学习和研究，要让学生体会研究函数的方法步骤和知识结构，因此，本课的教与学的活动，要学生有比较清醒的方案意识．教学中随着一环扣一环的提问、练习、点拨，突出教学目标．通过观察—比较—交流—归纳，利用图象和解析式的统一化抽象为具体，降低了难度，突破了正比例函数的性质这一难点．让学生进行课堂小结，不仅使学生从总体上把握知识，强化知识的理解和记忆，还培养了学生良好的个性和思维品质．。
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年级 八年级 课题 正比例函数（1） 课型 新授
教学媒体
多 媒 体
教
学
目
标
知
识
技
能
(1)经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例
函数的概念及正比例的意义；
(2)会根据已知条件求正比例函数的解析式.
(3)识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比
例系数
(4)能够利用正比例函数解决简单的数学问题.
过
程
方
法
(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；
(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应
用能力.
情
感
态
度
(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联
系，激发学生学数学、用数学的兴趣.
(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.
教学重点
理解正比例函数的概念.
教学难点 理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察
能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了
相互统一。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
(一)、情境创设
通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输
的知识，同时引出教材“问题1”：2011年开
始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平
均速度为300km/h.考虑以下问题：
第（1）问即知道路程和速度求时间，注意对结
教师出示问题，学生
讨论
教师引导学生
分析问题中的数量
关系，这是典型的
行程问题，数量关
让学生真切感
受数学与实际
的联系，即数
学理论来源于
实际又服务于
实际．帮助学
果的要求。（直接请学生回答）
第（2）问通过分析得出行程y是运行时间t的
函数，提醒学生注明自变量的取值范围。
第（3）问先求当t=2.5时的函数y=300t的值，
再得出结论。
（二）、观察思考、归纳概念
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表
示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自
变量的函数．
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：
g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本
摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习
本的本数 n的变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，
物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：
分）的变化而变化．
表述板书：
共同点：常数×自变量．
教师板书：
概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）
的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系
系是学生熟悉的
“路程=速度×时
间”．
学生根据每个
问题中蕴涵的数量
关系和已知条件，
运用函数建模思想
独立写出每个问题
中变量间的函数解
析式．
引导学生类比问题1
的分析方法，对4个
解析式从结构形式
上分析它们的共同
特征，学生分组讨
论，教师参与讨论并
组织交流．
教师根据问题设计
引导学生写出函数
解析式。
学生独立解答，解
生逐步提高将
实际问题抽象
为函数模型的
能力，初步体
会函数建模思
想．
通过用
y=300t（0≤t
≤4.4）对列车
行程问题的讨
论，让学生体
会函数的作
用。
由于自变量
t
是列车运行时
间，作为实际
问题，自变量
的取值是受限
制的，应对其
取值范围作出
说明．
让学生再次感
知实际问题中
蕴涵的函数关
系，体会并运
用函数建模思
想，提高将实
际问题抽象为
函数模型的能
数．
追问：这里为什么强调k是常数，k≠0呢？
答后小组交流，教
师根据学生回答情
况进行评价，可以
适时追问下面问
题：
(1)它们的变量对
应规律可分别用怎
样的函数表示？
(2)它们函数表达
式中自变量、自变
量的函数分别是什
么？
⑶这些函数有什
么共同点？
学生交流、讨论，
互相补充.
形成正比例函数的
概念
力．
通过对实际问
题抽象出的函
数模型观察比
较，找出它们
具有的共同特
征，为归纳抽
象正比例函数
的概念作准
备．
让学生根据共
同特征归纳抽
象出正比例函
数的一般形
式，培养学生
从具体问题中
抽象出共同具
有的本质属性
（三）、练习运用，内化概念
活动四：辨析概念
练习1、下列式子，哪些表示y是x的正比例
函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
（1）y=-0.1x；（2） ；
（3）y=2x2 ；4）y2=4
x
（5）y=2x+1 ；（6）y=-(x－x2 )+x2
师生活动：学生活动：独立解答，教师根据学
生反馈情况，引导学生根据“常数×自变量”归纳
辨别正比例函数要注意的问题.
练习2 、列式表示下列问题中y与x的函数关
系，并指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
（2）某人一年内的月平均收入为x
元，他这年
（12个月）的总收入为y元．
（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为
xcm ，体积为y
cm3.
答案：（1）y=4x 是正比例函数；（2） y=12x
是正比例函数；（3）y=3x 是正比例函数.
活动五：判定正误．
练习3.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）
（2）若y=x2，则y是x的正比例函数（ ）
（3）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数（ ）
（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）
活动六：理解概念．
1.如果y=(k-2)x，是y关于x的正比例函数，则
k
满足____.
2.如果y=kxk+2，是y关于x的正比例函数，则
k
=______.
练习巩固正比例函
数的概念。
的能力．知道
一般形式中各
字母的意
义．知道自变
量系数的限制
条件为k≠0．
通过将前四个
函数与归纳出
来的y=kx进
行比较，让学
生通过观察、
分析、对比，
概括出正比例
函数的共同特
点，使学生明
白正比例函数
的特征，从而
归纳出正比例
函数的概念.
有效地克服了
2
x
y
3.如果y=3x+k-1，是y关于x的正比例函数，则k=_____. 答案：1.k≠2；2. -1；3. 1． 活动七：运用概念． 1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值． 2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2. （1）求出y与x的关系式； （2）当x=6时，求出对应的函数值y. 答案：1.k=-5；2. （1）y= -0.5x；（2）y= -3． （四）、小结归纳 自我完善 活动八：课堂小结与布置作业． 你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？ 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积． 2.从外形特征看： （1）一般情况下y=kx(常数k≠0)； （2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化. 3.从结果形式看： 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数 4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k． 5.从方程角度看： 如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量． 布置作业： 课件习题：6、7、8.
进一步理解正比例
函数的概念
小结反思
因没有对比观
察使学生出现
的不适性、盲
目性.
培养学生的观
察、分析、归
纳、概括等思
维能力.
考查对正比例
函数概念的理
解．
考查将实际问
题抽象为函数
模型的能力和
对正比例函数
概念的理解．
使学生结合实
例深入理解概
念的内涵，做
到具体问题具
体分析.
复习巩固，提
升总结本节课
的知识，使学
生学会总结反
思。