结构力学计算题经典(有答案)
结构力学习题及答案
结构力学习题及答案结构力学习题及答案结构力学是工程学中的重要学科之一，它研究物体在外力作用下的变形和破坏。
在工程实践中，结构力学的应用广泛，涉及到建筑、桥梁、航空航天等领域。
在学习结构力学时，练习解答一些习题是非常重要的，下面我将给大家提供一些常见的结构力学习题及其答案。
题目一：简支梁的弯矩计算已知一根长度为L的简支梁，两端受到均布载荷q。
求梁的中点处的弯矩M。
解答一：根据简支梁的受力分析，可以得出梁的弯矩与距离中点的距离x之间的关系为M=qL/8-x^2/2，其中x为距离中点的距离。
因此，中点处的弯矩M=qL/8。
题目二：悬臂梁的挠度计算已知一根长度为L的悬臂梁，端部受到集中力F作用。
求梁的端部挠度δ。
解答二：根据悬臂梁的受力分析，可以得出梁的端部挠度与力F之间的关系为δ=FL^3/3EI，其中F为作用力，E为梁的杨氏模量，I为梁的截面惯性矩。
因此，梁的端部挠度δ=FL^3/3EI。
题目三：刚度计算已知一根长度为L的梁，截面形状为矩形，宽度为b，高度为h，梁的杨氏模量为E。
求梁的刚度K。
解答三：梁的刚度可以通过计算梁的弯曲刚度和剪切刚度得到。
弯曲刚度Kb可以通过梁的截面惯性矩I和杨氏模量E计算得到，即Kb=E*I/L。
剪切刚度Ks可以通过梁的剪切模量G和梁的截面面积A计算得到，即Ks=G*A/L。
因此，梁的刚度K=Kb+Ks=E*I/L+G*A/L。
题目四：破坏载荷计算已知一根长度为L的梁，截面形状为圆形，直径为d，梁的杨氏模量为E。
求梁的破坏载荷P。
解答四：梁的破坏载荷可以通过计算梁的破坏弯矩和破坏挠度得到。
破坏弯矩Mf可以通过梁的截面惯性矩I和杨氏模量E计算得到，即Mf=π^2*E*I/L^2。
破坏挠度δf可以通过梁的破坏弯矩Mf和梁的刚度K计算得到，即δf=Mf/K。
因此，梁的破坏载荷P=Mf/L=π^2*E*I/L^3。
结构力学是一门综合性较强的学科，掌握结构力学的基本原理和解题方法对于工程师来说非常重要。
《结构力学》习题集及答案（下册）第十章结构弹性稳定计算
第十章 结构弹性稳定计算一、判断题：1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。
2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。
3、在稳定分析中，有n 个稳定自由度的结构具有n 个临界荷载。
4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。
5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。
6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。
二、计算题：7、用静力法推导求临界荷载cr P 的稳定方程。
PE I ,l8、写出图示体系失稳时的特征方程。
k lEIk AB P9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。
n 为常数。
l Pl P n E IEIEI A C BD10、求图示完善体系的临界荷载cr P 。
转动刚度kl k r 2=，k 为弹簧刚度。
P l k r kl kEIO O EI O O11、求图示刚架的临界荷载cr P 。
已知弹簧刚度l EI k 33= 。
PEIlA BC lO O 0EI k12、求图示中心受压杆的临界荷载cr P 。
PEI l13、用静力法求图示结构的临界荷载cr P ，欲使B 铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k 值。
PlEI A Bk14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载crP。
P PEI yxδly15、用能量法求图示结构的临界荷载参数crP。
设失稳时两柱的变形曲线均为余弦曲线：yxh=-δπ(cos).12提示：cos d sin22u u u uabab⎰=+⎡⎣⎢⎤⎦⎥214。
PEIP2EI h3EA16、用能量法求中心受压杆的临界荷载crP与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳时变形曲线设为：()y x a xxl=-().32EIPllEIABCyx→∞17、用能量法求图示体系的临界荷载cr P 。
l PEIEI 1=H18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载cr P ，设变形曲线为正弦曲线。
结构力学计算题及结构力学练习题含答案
结构力学计算题及结构力学练习题含答案结构力学是研究结构在外力作用下内力和变形规律的科学，以下是一篇结构力学计算题及练习题，包括答案的示例。
结构力学计算题题目：一简支梁AB，跨度为4米，受到均布荷载q=2 kN/m，梁的截面惯性矩I=1.2×10^6 mm^4，弹性模量E=210 GPa。
求梁的最大弯矩和最大挠度。
解题步骤：1. 计算梁的最大弯矩Mmax。
根据简支梁受均布荷载的弯矩公式：\[ M_{max} = \frac{ql^2}{8} \]代入已知数据：\[ M_{max} = \frac{2 \times 4^2}{8} = 4 \text{ kN·m} \]2. 计算梁的最大挠度y_max。
根据简支梁受均布荷载的挠度公式：\[ y_{max} = \frac{ql^4}{384EI} \]代入已知数据：\[ y_{max} = \frac{2 \times 4^4}{384\times 1.2 \times 10^6 \times 210 \times 10^9} = 0.00017 \text{ m} = 0.17 \text{ mm} \]答案：梁的最大弯矩Mmax为4 kN·m，最大挠度y_max为0.17 mm。
---结构力学练习题1. 一悬臂梁CD，长度为3米，受到集中力F=5 kN作用在自由端，梁的截面惯性矩I=1.5×10^6 mm^4，弹性模量E=200 GPa。
求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
答案：最大弯矩Mmax为5 kN·m，最大挠度y_max为0.013 mm。
2. 一连续梁EF，跨度为6米，分为两段，每段长度为3米，中间有一支点G。
梁上受到均布荷载q=1.5kN/m，梁的截面惯性矩I=2×10^6 mm^4，弹性模量E=220 GPa。
求支点G的反力及中间梁段的最大弯矩。
答案：支点G的反力为4.5 kN，中间梁段的最大弯矩为2.25 kN·m。
计算结构力学试题及答案
计算结构力学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项不是计算结构力学中常用的数值方法？A. 有限差分法B. 有限元法C. 有限体积法D. 有限条法答案：C2. 在结构力学中，下列哪一项不是结构的固有属性？A. 自重B. 刚度C. 质量D. 阻尼答案：A3. 计算结构力学中，结构静力分析的目的是什么？A. 确定结构在静载荷作用下的位移B. 确定结构在静载荷作用下的应力C. 确定结构在静载荷作用下的振动频率D. 确定结构在静载荷作用下的稳定性答案：B4. 在进行结构动力学分析时，下列哪一项不是必须考虑的因素？A. 质量B. 刚度C. 阻尼D. 材料的塑性答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 结构力学中的位移法是基于______原理，通过构造位移函数来求解结构的位移。
答案：虚功2. 在结构力学中，______是描述结构在受力后变形程度的物理量。
答案：应变3. 计算结构力学中，______方法是一种通过离散化连续域来求解偏微分方程的方法。
答案：有限元4. 根据结构力学的分类，______分析是研究结构在动态载荷作用下的响应。
答案：动力学三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述有限元法在结构力学中的应用。
答案：有限元法在结构力学中的应用主要包括：（1）结构静力分析，用于计算结构在静载荷作用下的应力和位移；（2）结构动力学分析，用于计算结构在动态载荷作用下的响应；（3）结构稳定性分析，用于评估结构在特定载荷下的稳定性；（4）结构优化设计，用于在满足一定约束条件下优化结构的性能。
2. 描述结构力学中材料的弹性模量和屈服强度的概念。
答案：材料的弹性模量是指材料在弹性阶段内，应力与应变的比值，反映了材料抵抗变形的能力。
屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值。
3. 说明结构力学中静力平衡条件和静力稳定性条件的区别。
答案：静力平衡条件是指结构在静载荷作用下，所有外力和内力的合力为零，即结构处于平衡状态。
结构力学(二)习题及答案
一、单项选择题（15分，共 5 题，每小题 3 分）1. 图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为A. 13iB. 5iC. 10iD. 8i2. 图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。
其中不能直接用力矩分配法计算的结构是：()A.B.C.D.3. 图示两个结构的关系是（）。
A. 内力相同，变形也相同B. 内力相同，变形不相同C. 内力不相同，变形相同D. 内力不相同，变形不相同4. 图示刚架中杆长l，EI相同，A点的水平位移为：（）l2/3EI(→)A. 2MB. Ml2/3EI(→)l2/3EI(←)C. 2MD. Ml2/3EI(←)的值为()5. 图示结构MCBA. 0.5 FLB. FLC. 1.5 FLD. 2 FL二、判断题（30分，共 10 题，每小题 3 分）1. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩（）2. 静定结构的支反力一定可以只凭平衡方程求解得到（）3. 在荷载作用下，超静定结构的内力与EI的绝对值大小有关。
（）4. 力法方程的物理意义是表示变形条件。
（）5. 计算超静定结构位移时，单位力只能加在原超静定结构上。
（）6. 位移法仅适用于解超静定结构，不适用于解静定结构。
（）7. 图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为：gl3/38. 单独使用力矩分配法，只能解算连续梁及无侧移刚架。
（）9. 功的互等定理仅适用于线性弹性体系，不适用于非线性非弹性体系（）10. 对于某结构，在1、2截面分别作用P1与P2，当P1＝1，P2＝0，时，1点的挠度为a1，2点挠度为a2。
当P1=0,P2=1，时，则1点的挠度为(a1+a2)。
（）三、填空题（30分，共 10 题，每小题 3 分）1.位移法方程中的系数是由______互等定理得到的结果。
2. 对图示结构作内力分析时，应先计算 ______ 部分，再计算 ______ 部分3.图示结构K截面的弯矩M K=＿＿＿＿＿。
《结构力学习题集》(下)-结构的动力计算习题及答案
第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。
6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率ω。
l l /411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。
l /2l /212、求图示体系的自振频率ω。
l l0.5l 0.513、求图示体系的自振频率ω。
EI = 常数。
ll 0.514、求图示结构的自振频率ω。
l l15、求图示体系的自振频率ω。
EI =常数，杆长均为l 。
16、求图示体系的自振频率ω。
杆长均为l 。
17、求图示结构的自振频率和振型。
l /2l /2l /18、图示梁自重不计，W EI ==⨯⋅2002104kN kN m 2,，求自振圆频率ω。
B2m2m19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。
EIEIW20、图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。
求自振周期T 。
EIEIWEI 221、求图示体系的自振频率ω。
各杆EI = 常数。
a aa22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。
求图a 与图b 的自振频率之比。
l /2l/2(a)l /2l /2(b)23、图示桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。
求水平自振周期T 。
结构力学大题及答案
一、作图示结构的M、Q图。
d=2m。
〔20分〕二、用力法计算，并作图示对称结构M图。
EI=常数。
〔20分〕三、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。
(12分)一、〔20分〕支座反力20KN→, 10KN↑, 20KN↓, 10KN↑每个图形10分，每根杆2分M 图 （KN.m ）Q 图 (KN)每根杆符号错扣1分二、． 〔20分〕2分〕〔3分〕力法方程 0 IP 111=∆+X δ〔2分〕〔2分〕〔2分〕系数：;3/2311EI l =δ 〔2分〕;24/4IP EI ql -=∆ 〔2分〕 解得： 16/1ql X = 〔1分〕最后弯矩图M 图ql 2/163ql 2/32ql 2/163ql 2/32〔4分〕选择其它基本体系可参照以上给分。
三、 〔12分〕1m 1mDEFGM B 影响线 C 1m+AB〔7分〕mKN M B .851100201321301121-=⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-= 〔5分〕图6三、计算题〔共 60 分〕1、作图7示刚架弯矩、剪力图。
(15分)4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图10四、作图题〔此题15分〕作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图六、计算题〔此题15分〕用力法计算图示结构，并作弯矩图。
四、作图题〔此题15分〕作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图解：〔1〕求解支座反力由，得由，得由，得〔2〕作内力图六、计算题〔此题15分〕用力法计算图示结构，并作弯矩图。
解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下列图：列力法方程：解得：杆端弯矩：，，，五、作图示结构、的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中荷载作用下截面K弯矩的最大值〔绝对值〕，已知P=10kN。
〔15分〕五、〔18分〕 P=10KN的影响线〔5分〕的影响线〔5分〕〔5分〕四、(本大题4分)分析图示体系的几何组成。
十、(本大题10分)用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。
EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
解：将固定铰支座换为单铰，如图（b），由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结BF为刚片Ⅱ，铰结△CDE为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆AB和支撑杆F相连，虚铰在无穷远处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆AC和支撑杆E相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是由杆BC和杆FD相连，虚铰在两杆的延长线的交点处。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
所以，体系是几何不变得，且无多余约束。
习题2-2试对图示体系进行几何组成分析。
解：从图2-15（b）可知，杆件CD和链杆3及铰D构成二元体，可以去掉；取杆件CB为刚片Ⅰ，基础作为刚片Ⅱ，根据规则一，两刚片是通过杆AB、链杆1、2组成几何不变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
习题2-2图习题2-2解答图
习题2-10试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-10图习题2-10解答图
解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结△ABF为刚片Ⅱ，铰结△BCD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆EA和支撑杆F相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆EC和支撑杆D相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
习题2-26图习题2-26解答图
解：将链杆截断，截断一处，去掉一个约束，共去掉四个约束；再将刚性联结杆截断，截断一处，去掉三个约束，共去掉十二个约束，如图（b）。此时，体系变成与基础独立相连的三个单一杆件，见图（b）。所以，该体系具有十六个多余约束的几何不变体。
2.3.2提高题
提高题2-1 试对图示体系作几何组成分析。
所以，由规则一知，体系是几何不变体，且无多余约束。
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结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段AB 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配5. 用力矩分配法计算图示连续梁，并作弯矩图。
答案：分别在结点B 、C 处计算分配系数，并计算AB 、CD 两杆的固端弯矩，填入表格。
计算过程及弯矩图分别如图(a)、(b)所示。
Q kN 图（单位： ）(c)M 图（单位： ）(b)F mkN·m 20kN·解析：根据多结点结构力矩分配计算步骤计算即可。
难易程度：易知识点：多结点结构力矩分配计算步骤 6. 用力矩分配法计算图示连续梁，并作弯矩图。
答案：将悬臂段DE 截开并暴露出截面D 的弯矩后，可看出这是一个对称结构承受对称荷载的情况。
取半结构计算，如图(a)所示。
原结构的弯矩图如图(b)所示。
图(单位：kN·m)M (b)(a) 计算过程解析：本题除答案中所述解法外，也可根据多结点结构力矩分配法步骤计算。
难易程度：中知识点：多结点结构力矩分配计算步骤 7. 用力矩分配法计算图示连续梁，并作弯矩图。
答案：将悬臂段DE 截开。
计算过程及原结构的弯矩图分别如图(a) 、(b)所示。
计算过程(a)图（单位： ）(b)MkN·m解析：在计算结点C 的分配系数时，应注意斜杆的转动刚度为S CD =3EI /l ，其中，斜杆的长度为l =6.32m 。
难易程度：中知识点：多结点结构力矩分配计算步骤 8. 用力矩分配法计算图示连续梁，并作弯矩图。
答案：计算过程如图(a)所示。
首先，固定住结点C ，并在结点B 和结点D 上进行分配与传递。
然后，固定住结点B 和结点D ，在结点C 上进行分配与传递。
以后重复这一计算过程，直至残留约束力矩足够小为止。
弯矩图分别如图(b)所示。
计算过程(a)m40kN·解析：本题为三个结点的连续梁，若每次只在一个结点上进行分配与传递，则计算过程较慢。
为了加快进度，可每次在一批结点上进行分配与传递，但需保证该批结点为单结点结构。
难易程度：难知识点：多结点结构力矩分配计算步骤 9. 用力矩分配法计算图示刚架，并作弯矩图。
答案：计算过程及弯矩图分别如图(a)、(b)所示。
(a)计算过程图（单位： ）M (b)kN·m15kN/m 20kN 10kNAB CDE 2EIEIEI 4m4m 3m 3m 2m解析：根据单结点结构的力矩分配法步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配10. 用力矩分配法计算图示刚架，并作弯矩图。
答案：悬臂段DE 可截开后计算，计算过程及弯矩图分别如图(a)、(b)所示。
解析：根据单结点结构的力矩分配法步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配11. 用力矩分配法计算图示刚架，并作弯矩图。
M 图（单位： ）(b)(a)计算过程-4.4mkN·60kN8kN/m 2EIEIEI AB CD4m2m2m3m(b)M 图（单位： ）(a)计算过程-3.2mkN·答案：由于铰结点不传递弯矩，则ABE 部分弯矩为零。
BCDF 部分的计算过程及弯矩图如图（a ）、（b ）所示。
解析：ABE 部分由于结点B 无线位移，通过右侧铰结点仅承受结点集中力，故该部分无弯矩。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配12. 用力矩分配法计算图示刚架，并作弯矩图。
答案：计算过程及弯矩图分别如图(a)、(b)所示。
120kNABE18kN/mD6m6m 3m 3mC=常数EI4(a)计算过程图（单位： ）(b)M kN·mABE CFD7kN4m4m4m2m 24kN/mEI =常数解析：根据多结点结构的力矩分配法步骤计算即可。
难易程度：易知识点：多结点结构力矩分配计算步骤 13. 用力矩分配法计算图示刚架，并作弯矩图。
答案：计算过程及弯矩图分别如图(a)、(b)所示。
杆件BE 的弯矩图可按E 端固支B 端铰支的超静定杆直接绘制。
-4.7-117.20.919.7图（单位： ）计算过程(a)M (b)kN·m20kN/m200kN·mA50kN·m=常数EI BE EB GD60kN5m2m5m5m2m解析：根据多结点结构的力矩分配法步骤计算即可。
难易程度：难知识点：多结点结构力矩分配计算步骤 14. 用力矩分配法计算图示刚架，并作弯矩图。
答案：计算过程及弯矩图分别如图(a)、(b)所示。
0.13.2计算过程(a)图（单位： ）(b)M kN·m解析：该题中，DG 杆和DH 杆的弯矩图均可直接绘制而不必计算。
需注意，首次分配结点C 时，其不平衡力矩为200260kN m FFC CD M M =+=⋅。
难易程度：难知识点：多结点结构力矩分配计算步骤15. 等截面连续梁EI =4.0×104kN·m 2，在图示荷载作用下，支座B 、C 都下沉了2cm ，试求作其弯矩图。
答案：取半结构计算，如图(b)所示。
固端弯矩FBA M 由B 支座下沉引起，为622410330.0266.7kN m 6F BAEI M l ∆⨯=-=-⨯⨯=-⋅ BE 杆的固端弯矩为(b)M 图（单位： ）(a)计算过程1.90.1-47.7-0.4mkN·ABE0M M μ分传F(b)计算过程-30-50.7-80.79.376.0-66.70.6-60-9.30.450.7(a)ABCD909.39.3kN·m图（单位： ）(c)M2120360kN m 3FBE M =-⨯⨯=-⋅2120330kN m 6FEBM =-⨯⨯=-⋅ 弯矩图如图(c)所示。
解析：本题是荷载与支座移动共同作用下的力矩分配，固端弯矩由这两个原因共同引起。
本题还可按照多结点结构的力矩分配步骤进行计算。
难易程度：难知识点：单结点结构的力矩分配16. 图(a)所示等截面连续梁EI =2.5×104kN·m 2，在杆端A 施加力矩M A ，使A 端产生转角rad 004.0=A ϕ。
用力矩分配法求M A 的大小。
6m 6m 6mBC 20kN/mD(b)计算过程(a)kN·m图（单位： ）(c)M答案：将A 端视为固定支承并发生支座移动rad 004.0=A ϕ，如图(b)所示。
此时，用力矩分配法求出的杆端弯矩M AB ，即为M A 。
解析：将原题目转化为支座移动作用下的力矩分配法进行计算。
难易程度：难知识点：多结点结构力矩分配计算步骤17. 图(a)所示刚架各杆EI =4.8×104kN·m 2，支座A 下沉了2cm ，支座B 顺时针转动0.005rad 。
用力矩分配法求作刚架的弯矩图。
计算过程(b)答案：力矩分配计算过程及弯矩图分别如图（b ）和（c ）所示。
解析：本题的固端弯矩由支座移动引起，计算如下4224.810330.02180kN m 4FDCEI Ml ∆⨯=-=-⨯⨯=-⋅4224.81066(0.02)230.4kN m 5F F DEEDEI MMl ∆⨯==-=-⨯⨯-=⋅ 44.810440.005240kN m 4FBEB Mi ϕ⨯==⨯⨯=⋅2120kN m FEB B M i ϕ==⋅ 难易程度：难知识点：多结点结构力矩分配计算步骤18. 用无剪力分配法计算图示结构，并作弯矩图。
已知各杆EI =常数。
-97.4-2.0140.6(a)(b)计算过程140.6图（单位： ）M (c)kN·m答案：无剪力分配法计算过程及弯矩图分别如图（a ）和（b ）所示。
解析：剪力静定杆FD 的固端弯矩按F 端固定、D 端定向支承计算，其上荷载有均布荷载（10kN/m ）和D 端集中力（18kN ）。
具体计算如下2110654174kN m 3FFD M =-⨯⨯-=-⋅312613.5kN m 16FDEM =-⨯⨯=-⋅ 难易程度：难知识点：无剪力分配法的计算过程19. 用无剪力分配法计算图示结构，并作弯矩图。
已知各杆EI =常数。
DE 50kN·m60kN·m 40kN·mA4m4m4m 4mB图（单位： ）计算过程(a)(b)M kN·m答案：设先在结点A 上分配与传递，再在结点D 上分配与传递。
第一轮分配时，两个结点上的不平衡力矩如图（b ）所示，分别为30kN m FA M =-⋅52.5kN m FD M =⋅无剪力分配法的计算过程及弯矩图分别如图（a ）和（b ）所示。
解析：剪力静定杆DA 与DE 的转动刚度相同，为EI /4，传递系数均为-1。